19秋七数上(RJ)--教案：1.3.2 第1课时有理数的减法法则2

人教版七年级数学上册1.3.2.1《有理数的减法》教案

人教版七年级数学上册1.3.2.1《有理数的减法》教案一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节第二小节的内容，主要介绍了有理数减法的基本法则和运算方法。

本节课的内容对于学生理解和掌握有理数的概念和运算具有重要意义。

教材通过具体的例题和练习，使学生掌握有理数减法的基本运算技巧，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的加法运算知识迁移到减法运算中，并通过具体例题和练习，让学生逐步理解和掌握有理数减法的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握有理数减法的基本运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。

2.过程与方法目标：通过具体例题和练习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度和合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本运算方法和运算规则。

2.教学难点：理解并掌握有理数减法中符号的变换和运算顺序。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究有理数减法的运算方法；通过具体的案例，使学生理解并掌握有理数减法的运算规则；通过小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力和合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括教材中的例题和练习题。

2.教学道具：准备一些卡片，上面写有不同的大小写英文字母，用于表示有理数。

3.练习题：准备一些有关有理数减法的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示有理数减法的概念，引导学生回顾已学的有理数加法知识。

然后提出问题：“同学们，你们知道如何进行有理数的减法运算吗？”让学生思考并回答。

2.呈现（15分钟）利用课件呈现教材中的例题，引导学生观察并思考：“同学们，你们可以看到，减法实际上是加法的逆运算。

人教版七年级数学上册第一章有理数1.3.2有理数的减法(教案)

突破方法：设计贴近学生生活的实际问题，引导他们运用所学的减法法则进行解答。
举例：设计购物找零、温度变化等实际问题，让学生通过减法运算来解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个数之间的差值的情况？”（例如：小华比小强高3厘米，小强比小丽高2厘米，那么小华比小丽高多少厘米？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数减法的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。这是本节课的核心内容，是学生必须掌握的基本法则。
举例：讲解3 - 2与3 + (-2)的关系，使学生理解减法可以通过加法来实现。
（2）有理数减法的步骤和方法：包括同号相减、异号相减以及绝对值不等的减法运算。
举例：详细解释2 - 3和2 - (-3)的运算过程，强调结果的符号和绝对值的计算方法。
（2）减法运算中的符号处理：学生在进行有理数减法时，容易在符号上出错，尤其是在异号相减时。
突破方法：总结“同号相减保留符号，异号相减取绝对值相减，结果的符号由被减数的符号决定”的规律。
举例：强调-2 - (-3)实际上是-2 + 3，结果是正数1。
（3）实际问题的应用：学生需要将减法运算应用到解决实际问题中，这对他们来说是一个挑战。
内容包括：
（1）减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法运算的步骤及方法。
（3）通过实例，引导学生总结有理数减法的规律，提高运算速度和准确性。
（4）运用有理数减法解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识。

人教版七年级数学(上)教案设计：1.3.2 有理数的减法(2课时)

有理数的减法（第一课时）
教学任务分析
教学流程按排
课前准备
教学过程设计
教学后记
根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现．
第十四课时有理数的减法（第二课时）
教学任务分析
教学流程按排
课前准备
教学过程设计
教学后记
根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现．。

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的概念和加法运算的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握有理数的减法运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对于有理数的概念和加法运算也有了初步的认识。

但是，学生在进行有理数的减法运算时，可能会出现对减法规则理解不深、运算顺序混乱等问题。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解减法规则，并通过大量的练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行计算。

2.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.能够运用有理数减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算方法，以及如何正确进行计算。

2.教学难点：对减法规则的理解，以及如何运用减法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设计典型的问题和例题，引导学生自主探索和合作交流，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示几个实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生思考如何用减法来解决问题。

通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的减法。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的减法运算方法，通过PPT课件和黑板演示，让学生直观地理解减法的过程。

同时，给出减法的规则，让学生记住并理解。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的有理数减法运算题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

这个环节可以通过小组合作学习的方式进行，让学生互相讨论和解决问题。

4.巩固（10分钟）给出一些复杂的有理数减法运算题，让学生独立完成。

七年级上册数学教案设计1.3.2第1课时有理数的减法法则2(附模拟试卷含答案)

1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列几何体是棱锥的是( )A. B. C.D.2．下列说法中，正确的有（） ①经过两点有且只有一条直线； ②两点之间，直线最短； ③同角（或等角）的余角相等； ④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法错误的是（） A.倒数等于本身的数只有±1 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b+，则方程（2*3）（4*x ）=49的解为（） A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要介绍了有理数减法的基本运算方法和规则。

通过这一节的学习，学生能够掌握有理数减法的基本运算，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的概念、加法运算等知识，对于数学运算有一定的基础。

但是，对于减法运算的理解和运用还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算规则。

2.能够熟练地进行有理数减法的运算。

3.能够将所学的有理数减法知识应用到实际问题中。

四. 教学重难点1.有理数减法的基本概念和运算规则的理解。

2.有理数减法运算的熟练运用。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法、练习法等教学方法，通过教师的讲解和学生的实践，引导学生理解有理数减法的基本概念和运算规则，并通过练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学例题和练习题。

3.学生学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数加法的基本概念和运算规则，引出有理数减法的话题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT或者黑板，呈现有理数减法的基本概念和运算规则，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）通过一些例题，让学生进行有理数减法的运算，并及时给予指导和反馈，帮助学生熟练掌握有理数减法的运算方法。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和反馈。

5.拓展（10分钟）通过一些实际问题，引导学生运用所学的有理数减法知识进行解决，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课所学的有理数减法知识进行小结，帮助学生形成知识体系。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题，让学生进行巩固和提高。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点和运算规则，方便学生复习和记忆。

以上是针对《有理数的减法》的教学设计，希望能够对你的教学有所帮助。

中学七年级数学上册(1.3.2 有理数的减法)(第1课时)教案 (新版)新人教版教案

1.3.2 有理数的减法★教学目标一、知识与能力经历探索有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。

二、过程与方法通过熟练地进行有理数的减法运算，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

三、情感态度价值观激发学生学习数学的兴趣，培养其热爱数学的感情。

★重点与难点一、重点：掌握有理数的减法法则二、难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。

★教学准备小黑板★预习导学1）有理数减法法则2）有理数减法运算3）填空（1）（）+（+2）=5 （2）7 +（）=5（3）（-3）+（）=3 （4）（+ 3）+（）= -3（5）（-12）+（）=0 （6）（）+（-7）=（- 8）★教学过程一、创设情景，谈话导入1、学生阅读课本P.26内容，你是怎么得出这一结论的？分组进行讨论、交流2、下列各式计算50 - 20 = 50 +（-20）=50 - 10= 50 +（-10）=50 - 0= 50 + 0=50 -（-10）= 50 + 10=50 -（-20）= 50 + 20=提问你能得出什么结论，先各自运算然后观察结果，四人一组讨论，交流得出自己的想法。

3、在学生发言的基础上得出有理数减法法则二、精讲点拨，质疑问难1、讲解例5计算：（1）（-3）-（-5）（2）0-7（3）7.2-(-4.8) （4）步骤及注意事项：先由教师分析给出示范格式演示其中一题，然后由学生练习后分组交流，总结运算2）、教师总结有理数减法运算中必须明确被减数和减数各自什么？在运算时要同时改变两个符号，即运算符号及减数的符号三、课堂活动，强化训练1）拓展计算（1）（+16）-（-20）（2）（-20）-（-30）（3）（-11）-（+16）（4）（-8）-0（5）0-（-8）（6）0-（+6）（7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8）由学生独立完成在组内讨论交流，这样巩固有理减法法则2）学生练习P.26练习，组内交流并相互讲课四、延伸拓展，巩固内化1、计算（1）（+42）-（-58）（2）（-9）-（+7.39）（3）（+12）-（+30）（4）（+32）-（-54）（5）（-5.75）-（+4.75）2、计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛---312121（2）()183114------（3）613003120021100+--（4）4213012011216121-----415)213(--五、布置作业，当堂反馈1、分组讨论本堂课所学的内容，用自已的语言总结概括。

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的加法法则后进一步学习的知识。

通过这一节的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则，并能够熟练地进行有理数的减法运算。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例来帮助学生理解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加法法则有一定的了解。

但是，对于有理数的减法，学生可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过生活实例来理解有理数减法的概念，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则。

2.能够熟练地进行有理数的减法运算。

3.能够运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数减法的概念。

2.有理数减法法则的运用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活实例引导学生理解有理数减法的概念。

2.采用练习法，通过大量的练习来巩固所学知识。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例来引导学生思考：小红买了一本书，原价是30元，书店搞活动满50元减10元，小红最后实付了20元，请问她买书实际花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数减法的概念和法则，引导学生理解并掌握。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数减法的练习，教师进行个别指导。

4.巩固（10分钟）通过一些有理数减法的题目，让学生进行巩固练习。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数减法知识解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题目，让学生回家进行巩固练习。

人教版七年级数学上册1.3.2第1课时有理数的减法法则教案设计

第一章有理数1.3 有理数的加减法有理数的减法第 1 课时有理数的减法法例学习目标 :1.理解有理数减法法例, 能娴熟进行减法运算.2.会将减法转变为加法,进行加减混淆运算,领会化归思想.学习难点有理数的减法法例的理解，将有理数减法运算转变为加法运算．自主学习：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预告报导，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这日的日温差吗？（所谓日温差就是这天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848 米和 -155 米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探究新知：（一）有理数的减法法例的探究1．我们不如看一个简单的问题：（ -8） -（ -3） =？也就是求一个数“？” ，使（？） +（ -3） =-8依占有理数加法运算，有（ -5） +（ -3）= -8因此（-8）-（-3）= -5①2．这样做减法太繁了，让我们再想想有其余方法吗？试一试做一个填空：（ -8） +（）= -5简单获得（-8）+（+3 ） = -5②思虑：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.考证：（ 1）假如某天 A 地气温是3℃， B 地气温是－ 5℃， A 地比 B 地气温高多少？3－（－ 5） =3+；（ 2）假如某天 A 地气温是－ 3℃， B 地气温是－ 5℃， A 地比 B 地气温高多少？（－ 3）－（－ 5）=（－ 3） +；（ 2）假如某天 A 地气温是－ 3℃， B 地气温是5℃， A 地比 B 地气温高多少？（－ 3）－ 5=（－ 3） +；（二）有理数的减法法例概括1．说一说：两个有理数减法有多少种不一样的情况？2．议一议：在各样情况下，怎样进行有理数的减法计算？3．试一试：你能概括出有理数的减法法例吗？由此可推出以下有理数减法法例：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示： a b a ( b)因而可知，有理数的减法运算能够转变为加法运算。

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.2 第1课时《有理数的减法法则》教学设计2

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.2 第1课时《有理数的减法法则》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章1.3.2节主要介绍有理数的减法法则。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法法则的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用减法法则进行简单的有理数运算，进一步理解有理数之间的关系。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加法法则有一定的了解。

但是，学生在实际操作过程中，可能对有理数的减法法则理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固基础知识，通过实例引导学生理解并掌握有理数的减法法则。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的减法法则，能够运用减法法则进行简单的有理数运算。

2.过程与方法：通过实例分析，引导学生运用归纳总结的方法，探索并掌握有理数的减法法则。

3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的减法法则。

2.难点：理解并掌握有理数的减法法则，能够运用减法法则进行实际的运算。

五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主探索并掌握有理数的减法法则。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数减法法则的PPT，包括基本概念、实例分析、练习题等。

2.教学素材：准备一些有关有理数减法的练习题，包括简单的计算题和应用题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的例子，如购物时找零、温度变化等，引导学生思考如何进行有理数的减法运算。

然后，教师简要回顾一下有理数的概念和加法法则，为学习减法法则做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几个有理数减法的例子，引导学生观察并思考这些例子之间的规律。

在呈现过程中，教师引导学生注意减法运算中的符号变化、绝对值比较等关键步骤。

1.3.2 有理数的减法(第一课时)(教学设计)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)

1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3) = 0+3 = 3，(-1)-(-3) = (-1)+3 = 2，(-5)-(-3) = (-5)+3 = -2计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8 = 9+(-8) = 1，15-7 = 15+(-7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b)（四）考点解析例1.计算：(1)8-15; (2)7-(-5); (3)(-5)-7; (4)(-1.8)-(-3.5); (5)(-12)-(-13);(6)0-3; (7)0-(-9).解：(1)原式=8+(-15)=-7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(-5)+(-7)=-12; (4)原式=(-1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(-12)+13=-16; (6)原式=0+(-3)=-3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(-4)-( )=-9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)9-13; (2)0-11; (3)0-(-6); (4)4.6-(-3.4); (5)(-23)-16; (6)|-3-(-7)|. 解：(1)原式=9+(-13)=-4; (2)原式=0+(-11)=-11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(-23)+(-16)=-56; (6)原式=|-3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a 小于b 时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，a-b_____0；当a 小于b 时，a-b_____0 （六）考点解析例2.计算：(1)(-34)-(-318); (2)(-856)-(-516)-(+123).解：(1)原式=(-34)+318=238;(2)原式=(-856)+516+(-123)=[-8+5+(-1)]+[(-56)+16+(-23)] =(-4)+(-43) =-513.【迁移应用】计算：(1)(-314)-134; (2)(-238)-(-558)-(+114). 解：(1)原式=(-314)+(-134) =-5;(2)原式=(-238)+558+(-114) =[-8+5+(-1)]+[(-38)+58+(-14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m) ,C(-73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)a-c____0; (5)b-a____0; (6)c-b____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.c-a>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①a-b; ②b-c; ③d-a; ④c-a. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例5.阅读材料：比较－56和-67的大小.解：(-56)-(-67)=-56+67=-3542+3642=142＞0，则-56＞-67. 试用这种方法比较和－78和-67的大小.解：-78-(-67)=-78+67=-4956+4856=-156＜0，则-78＜-67.【迁移应用】比较大小：(1)-23____ -34; (2)-79____ -58; (3)-911____ -78.解：(1)-23-(-34)=-23+34=-812+912=112＞0，则-23＞-34； (2)-79-(-58)=-79+58=-5672+4572=-1172＜0，则-79＜-58； (3)-911-(-78)=-911+78=-7288+7788=588＞0，则-911＞-78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是-43，点C 表示的数是-3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则m-n的结果可能是( )A.-1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。

人教版七年级上册数学教学设计：1.3.2有理数的减法

5.强化反馈与指导：在教学过程中，教师要及时关注学生的学习反馈，针对学生的错误和疑问进行个别指导，帮助学生突破重难点。
6.课堂小结与拓展：通过课堂小结，引导学生总结有理数减法的运算方法和技巧，培养学生的概括能力。同时，适当进行拓展，提高学生的思维品质。
7.教学评价：采用多元化评价方式，如口头提问、课堂练习、课后作业等，全面评估学生的学习效果，关注学生的全面发展。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极的学习态度，激发学生对数学的兴趣和热情。
2.使学生认识到数学在实际生活中的重要性，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细心的学习习惯，提高学生的计算准确性。
4.引导学生体验数学探究的乐趣，培养学生的创新精神和实践能力。
5.培养学生互帮互助、团结协作的精神，提高学生的人际沟通能力。
二、学情分析
学生在学习本章节之前，已经掌握了有理数的加法运算，对有理数的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，学生将进入有理数减法的学习。由于减法是加法的逆运算，学生在学习过程中可能会出现以下情况：对减法法则的理解不够深入，容易混淆；在具体计算时，可能会出现符号错误、计算顺序混乱等问题。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.通过实例引入，激发学生学习兴趣，引导学生自主探究有理数减法法则。
2.利用数轴、算式等工具，帮助学生形象理解有理数减法的性质和规律。
3.通过小组讨论、合作交流，培养学生合作能力和解决问题的能力。
4.设计不同难度的练习题，使学生在练习中巩固知识，提高计算能力。
5.引导学生总结有理数减法的计算方法，培养学生的概括和表达能各种类型。
b.学生独立完成：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
c.交流讨论：学生互相交流解题思路，教师针对共性问题进行讲解。

七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(第1课时)教案新人教版

渗透化归的思想：有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。
课堂练习
引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”
教科书第27页的练习
小结与作业
课堂小结
通过这节课，你有什么收获？
本课作业
教科书第31页习题1.3第11题
教学反思
在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。
解决问题
例1 即教科书第27页例5.
先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答
之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”
（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔，两处高度相差多少米？
教学过程（师生活动）
设计理念
二次备课
设置情境
引入课题
同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？
（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决
如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、
即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要内容包括有理数的减法法则、减法运算的性质等。

本节课内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，是为后续学习更复杂的数学运算打下基础的关键知识点。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算等基础知识，但对减法运算可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，理解和掌握有理数的减法运算。

三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。

2.能够正确进行有理数的减法运算。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则，减法运算的性质。

2.教学难点：理解减法运算的本质，熟练运用减法法则进行计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入减法运算，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.自主探究法：引导学生主动思考、发现问题，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高团队协作能力。

4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对减法运算的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示减法运算的实例和规律。

2.学习素材：准备一些有关减法运算的练习题，以便进行课堂练习和课后作业。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入减法运算，如购物时找零、温度下降等，让学生感受减法运算的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师展示一些有关减法运算的图片或实物，引导学生思考如何用数学方法表示这些减法运算。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行减法运算的实践操作，如计算购物找零、温度下降等问题。

学生在操作过程中，体会减法运算的规律。

4.巩固（10分钟）教师提出一些有关减法运算的问题，让学生进行课堂练习。

人教版初中七年级数学上册第一章1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则优秀教案

第一章有理数1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.掌握有理的减法法则．2.能运用有理数的减法法则进行运算．重点有理数的减法法则．难点对有理数的减法法则的探究．一、创设情境，导入新课师：出示温度计，提出问题：1.你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？2.你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式3－(－3)＝6.二、探究新知1.探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道3＋(＋3)＝6.即3－(－3)＝3＋(＋3)．观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8)．15－7，15＋(－7)．观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则．教师板书法则．2.尝试运用法则师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材23页练习．三．课堂小结小结：谈谈本节课的收获．思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、布置作业作业：习题1.3第3，4，6题．本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。

法则的得出，是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者和伙伴的新型师生关系．。

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.3.2 第1课时有理数的减法》

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.3.2 第1课时有理数的减法》一. 教材分析《有理数的减法》是人教版数学七年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法法则的基础上进行学习的。

有理数的减法是数学中的基本运算之一，它不仅涉及到数学知识的学习，还关系到学生的逻辑思维能力的培养。

因此，本节课的教学内容既有理论性，也有实践性，对于学生来说，既有挑战性，也有趣味性。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学的基本知识，对数学运算有一定的认识和理解。

但是，由于有理数的减法涉及到负数的概念，以及运算规则的变化，对学生来说是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，采取适当的教学策略，帮助学生理解和掌握有理数的减法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法运算规则。

2.培养学生运用有理数的减法解决实际问题的能力。

3.培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法概念，有理数的减法运算规则。

2.教学难点：理解并掌握有理数的减法运算规则，能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例，引导学生理解有理数的减法概念。

2.采用探究教学法，让学生通过合作交流，自主发现并掌握有理数的减法运算规则。

3.采用练习教学法，通过适量练习，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数的减法的教学课件，包括图片、动画、例题等。

2.教学素材：准备一些有关有理数的减法的练习题，包括填空题、选择题、解答题等。

3.教学设备：准备好投影仪、电脑、黑板等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物找零，引导学生思考有理数的减法问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用教学课件，呈现有理数的减法概念和运算规则，让学生初步感知有理数的减法。

人教版七年级上册数学 1.3.2 第1课时有理数的减法法则优秀教案

1．3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？二、合作探究探究点：有理数的减法法则【类型一】有理数减法法则的直接运用计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514. 解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－312－514＝－312＋(－514)＝－(312＋514)＝－834. 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．【类型二】有理数减法的实际应用上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5℃B ．6℃C ．7℃D ．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C.方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．【类型三】应用有理数减法法则判定正负性已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a<0，a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．。

人教版七年级上册数学教案设计：1.3.2有理数的减法教案设计

有理数的减法一、教学目标：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系。

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第21页的有理数减法法则及有理数减法运算的事例为课堂教学内容。

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

五、教学过程：1、知识回顾计算（口答）：（1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10 = （4）45 +（–60） =（5）（–7）+ 7 = （6）16 + 0 =（7）0 + （–8） =2、出示幻灯片：如图：（图略，见PPT）这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？观察、讨论表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃．思考能不能列计算式？生：3-（-3）合作交流，师生共同探究鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．观察下列两式：3-（-3）=6 那3+（）=6观察上面两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减 -3 相当于加哪个数？（相当于加3，引导学生说出3和-3互为相反数）分三种情况得出减法法则（1）思考：对于其它的被减数，这个猜想还成立吗？将上式中的被减数换成 5，4，用上面的方法思考：5-（-3）= 4-（-3）=这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？(2)将上式中的减数换成 -2，－1，－5，用上面的方法思考：3-(-2)= 3-(-1)= 3-(-5)=通过思考，得出减去一个负数，等于加上这个数的相反数。

七年级上册数学教案设计1.3.2第1课时有理数的减法法则2

1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A.12（∠A+∠B） B.12∠B C.12（∠B﹣∠A） D.12∠A2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的B．中C．国D．梦3．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有几对？（）A.2对B.3对C.4对D.5对4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（）A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x)C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x)6．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( )A．17 B．18 C．19 D．207．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+18．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y29．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（）A ．25B ．29C ．33D ．3710．若正整数x 、y 满足(25)(25)25x y --=，则x y +等于A.18或10B.18C.10D.2611．如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是（）A.﹣3B.﹣1C.1D.312．计算－3＋(－5)的结果是( )A ．－ 2B ．－8C ．8D ．2二、填空题13．如图，∠AOB=72︒，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.14．一个角的余角是它的 23，则这个角的补角等于____. 15．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．16．若定义f （x ）=3x-2，如f （-2）=3×（-2）-2=-8．下列说法中：①当f （x ）=1时，x=1；②对于正数x ，f （x ）＞f （-x ）均成立；③f （x-1）+f （1-x ）=0；④当且仅当a=2时，f （a-x ）=a-f （x ）．其中正确的是______．（填序号）17．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．18．计算：()3m 2m n --=______．19．点A 在数轴上所表示的数为﹣1，若，则点B 在数轴上所表示的数为________．20．计算：()223221222m n mn m n ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦_______________. 三、解答题21．为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x ＞300）．（1）请用含x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？23．如图1，平面内一定点A 在直线MN 的上方，点O 为直线MN 上一动点，作射线OA 、OP 、OA′，当点O 在直线MN 上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA 绕点O 顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O 运动到使点A 在射线OP 的左侧，若OB 平分∠A′OP，求∠AOP 的度数．（2）当点O 运动到使点A 在射线OP 的左侧，∠AOM=3∠A′OB 时，求AON AOP∠∠的值．（3）当点O 运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=______度．24．如图所示，一幅地图上有A ，B ，C 三地，地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°方向，在B 地的南偏东45°方向，你能确定C 地位置吗？25．先化简，再求值()()25xy 4x 2xy 22.5xy 10-+-+，其中x 1=-，y 2=-． 26．先化简，再求值：221(42)3(2)3a a b a a b --++-+，其中2,15a b =-=.27．计算题：（1）(45)(9)(3)-÷-⨯- ；（2）334124(2)4-⨯+-÷- ． 28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】***一、选择题1．C2．D3．C4．D5．B6．C7．A8．B9．B10．A11．B12．B二、填空题13．48°14．126°15．9016．①②④17．018． SKIPIF 1 < 0解析：m n +19． SKIPIF 1 < 0解析：1-±20． SKIPIF 1 < 0解析：35652m n m n -+三、解答题21．用户四月份用电280度，应交电费140元22．(1) (0.8x ＋60)元； (0.85x ＋30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样23．(1) ∠AOP=40°；(2)103或6； (3) 105或135. 24．画图见解析.25．-2826．1927．（1）-15；（2）228．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列各式计算正确的是（）A.12⎛⎫⎪⎝⎭°=118″ B.38゜15′=38.15゜ C.24.8゜×2=49.6゜ D.90゜﹣85゜45′=4゜65′2．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有（）A．5个 B．4个C．3个 D．2个3．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点落在MB'的延长线上，则EMF∠的度数是（）A.85°B.90°C.95°D.100°4．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A．23 B．51 C．65 D．755．若x=-2是关于x的方程2x+m=3的解，则关于x的方程3（1-2x）=m-1的解为（）A. B. C. D.16．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y27．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（）A ．2B ．-2C ．4D ．-48．下列计算正确的是（）A ．x 2+x 2=x 4B ．(x ﹣y)2=x 2﹣y 2C ．(﹣x)2•x 3=x 5D ．(x 2y)3=x 6y 9．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（）A ．30x ﹣8=31x ﹣26B ．30x + 8=31x+26C ．30x + 8=31x ﹣26D ．30x ﹣8=31x+2610．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（）A ．-1B ．1C ．-3D ．311．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A.b ＞0B.|a|＞－bC.a ＋b ＞0D.ab ＜012．-24的相反数是（） A.-24B.24C.124-D.124二、填空题13．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1∠：21∠=：4，则DOF ∠的度数是______．14．82°32′5″+_____＝180°．15．当x=__________时，代数式6x+l 与-2x-13的值互为相反数.16．单项式23ab π-的次数是________；系数是________．17．由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：若规定坐标号（m,n ）表示第m 行从左向右第n 个数，则（7，4）所表示的数是_____；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_______；数2012对应的坐标号是_________18．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）=________．19．将有理数0.23456精确到百分位的结果是___________．20．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____．三、解答题21．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；（2）如图1，若∠BOE=80°，则∠COF=______；（3）若∠COF=m°，则∠BOE=______度；∠BOE与∠COF的数量关系为______．（4）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．22．春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：①商场一全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；②商场二所有的商品均按8折销售.某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.23．如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．（1）求∠COE的度数．（2）求∠BOD的度数．24．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地．25．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a ﹣2b（4）2（a ﹣1）﹣（2a ﹣3）+3．26．先化简，再求值：()()233223x y 2x 2x 2x y x y --++，其中x 2=． 27．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？28．（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中m 是二次函数顶点的纵坐标．【参考答案】***一、选择题1．C2．B3．B4．B5．B6．B7．C8．C9．C10．D11．D12．B二、填空题13．105°14．97°27′55″15．16．SKIPIF 1 < 0 解析：3π-17．134， 12144，（10，495）.18．﹣1005a19．2320．39三、解答题21．（1）68° (2) 40° （3） 2m ∠BOE=2∠COF;(4)成立，理由见解析.22．（1）设书包的单价为60元，运动服的单价为410元；（2）他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元.23．（1）∠COE=56°；（2）∠BOD=112°．24．验绿化了18平方米，则远大绿化了23平方米。