七年级数学华师大版一元一次方程应用-数字问题PPT优秀课件
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华师大版七年级下册《6.2.2解一元一次方程》课件1(14张PPT)
例: 解方程 :13 x 1 (45 x).
3
解 :13 x 1 (45 x) 3
另解 :13 x 1 (45 x) 3
13 x 15 1 x 3
3(13 x) 3 1 (45 x) 3
x 1 x 15 13 3
2x2
39 3x 45 x 3x x 45 39
5x 12 x 12 . 5 x 12 . 5
2(x 1) 2(x 1) 1 3x
解 : (x 1) 2(x 1) 1 3x x 1 2x 2 1 3x x 3 1 3x x 3x 1 3 2x 2 x 1.
32(x 2) (4x 1) 3(1 x).
3x 6 1 x 2x 1 (去括号)
利用 3x 5 x 1
去括 3x x 1 5 (移项)
号解
一元
4x 6
一次 方程
x 6 (系数化为1) 4
x 3. 2
Байду номын сангаас
巩固练习课本P10练习
15(x 2) 2(5x 1)
解 : 5(x 2) 2(5x 1)
5x 10 10x 2 5x 10x 2 10
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复习
1、移项的法则 （1）把未知项放在同一边，把常数 项放在另一边； （2）移项记得要改变符号.
2、系数化1 把方程的两边同时除以未知项的系数
6.2.2解一元一次方程
44x 64 328
13 x 1 45 x
3
观察这两个方 程有什么共同
特点?
☆一元一次方程定义:
2.含有括号的一元一次方程的解法 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，
并且不要搞错符号。
作业
华东师大版七年级下册数学课件：6.解一元一次方程2(共15张)
合并同类项,得：－8x=－44,
系数化为－1,得：x 11. 2
课堂小结
一.去分母：
当方程中的系数出现分数，将方程的两边都乘以
同一个数(各分母的最小公倍数)，去掉方程中的 分母的变形称为“去分母”. 注意：不要漏乘不含分母的项.
二.解一元一次方程的一般步骤是：
去分母;
去括号;
移项;
合并同类项; 系数化为1.
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
2. 解一元一次方程
教学目标
1.巩固一元一次方程的概念。 2. 会解含分母的一元一次方程. 3.进一步提高学生解一元一次方程的技能.
教学重点与难点
重点：会解含分母的一元一次方程. 难点：去分母时，出现漏乘和忘记变号，从而不 能 正确解一元一次方程.
温故夯基
则m= －1 .
4.解下列方程：
3(x－3)－2(2x+1)=6;
解:去括号得： 3x－9－4x－2=6， 即 －x－11=6.
移项得：－x=17. 两边都除以－1，得：x=－17.
3(5x－1)－2(3x+2)=6(x－1).
解:去括号得： 15x－3－6x－4=6x－6，
移项得：15x－6x－6x=－6+3+4,
一.一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是
整式，未知数的次数都是1的方程. 概念要点：
只含有一个未知数; (未知数的系数不能为0) 含有未知数的式子都是整式; 未知数的次数都是1. (未知数的次数只能等于1) 二.解含有括号的一元一次方程的步骤：
1.去括号；
2.移项；
3.合并同类项； 4.系数化为1.
例 解下列方程：
系数化为－1,得：x 11. 2
课堂小结
一.去分母：
当方程中的系数出现分数，将方程的两边都乘以
同一个数(各分母的最小公倍数)，去掉方程中的 分母的变形称为“去分母”. 注意：不要漏乘不含分母的项.
二.解一元一次方程的一般步骤是：
去分母;
去括号;
移项;
合并同类项; 系数化为1.
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
2. 解一元一次方程
教学目标
1.巩固一元一次方程的概念。 2. 会解含分母的一元一次方程. 3.进一步提高学生解一元一次方程的技能.
教学重点与难点
重点：会解含分母的一元一次方程. 难点：去分母时，出现漏乘和忘记变号，从而不 能 正确解一元一次方程.
温故夯基
则m= －1 .
4.解下列方程：
3(x－3)－2(2x+1)=6;
解:去括号得： 3x－9－4x－2=6， 即 －x－11=6.
移项得：－x=17. 两边都除以－1，得：x=－17.
3(5x－1)－2(3x+2)=6(x－1).
解:去括号得： 15x－3－6x－4=6x－6，
移项得：15x－6x－6x=－6+3+4,
一.一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是
整式，未知数的次数都是1的方程. 概念要点：
只含有一个未知数; (未知数的系数不能为0) 含有未知数的式子都是整式; 未知数的次数都是1. (未知数的次数只能等于1) 二.解含有括号的一元一次方程的步骤：
1.去括号；
2.移项；
3.合并同类项； 4.系数化为1.
例 解下列方程：
6.2.4第五课时一元一次方程的应用课件(华东师大版七年级上)1
如图：天平的两个盘内分别放置51g和45g的盐 ，问应该从盘A中拿出多少盐放到盘B内，才能 使两者所盛盐的质量相等？
分析：如果设从A盘内拿出x克盐放入B盘内，使天平 平衡，请你填写下表：
51－x
45＋x
如图：天平的两个盘内分别放置51g和45g的盐 ，问应该从盘A中拿出多少盐放到盘B内，才能 使两者所盛盐的质量相等？
根据下列条件列出方程，然后求出某数
（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
解： (1)设某数为x，根据 题根据 题5x 3 7x 5
移项项，合并同类项， 2x 8, 所以 x4
（2）、（3）两题请同学们自己解。
；
法②：设有船x条，则这个班有6（x+1）名学生，
6(X+1) = 9(X－1)
3千米
(x- 3)千米
收费
8元
1.2(x-3)元
某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收 起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天 李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租 车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程?
解:设共乘坐了
8 1.2( x 3) 17.6 ( x 11).
x 千米的 路程, 据题意得
这节课你学到 了什么？
作业
• P14 4 5
再见
例1
如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐， 问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使 两者所盛盐的质量相等？ (45 x) g (51 x) g 45g B A 51g B
6(65－X)
6 8
七年级数学下册一元一次方程解一元一次方程解含有分数系数的一元一次方程课件华东师大版
7．解方程：x0－.24－2.5＝x0－.053.
解：原方程可化为 5x－20－2.5＝20x－60. 移项，得 5x－20x＝－60＋20＋2.5. 合并同类项，得－15x＝－37.5. 系数化为 1，得 x＝2.5.
8．解方程：x－1636－12（35x＋1）＝13x－2.
解：方程两边同时乘 6，得 6x－36－12（35x＋1）＝2x－12. 去中括号，得 6x－36＋12(35x＋1)＝2x－12.移项、合并同类项， 得 4x＋12(35x＋1)＝24.去小括号，得 4x＋356x＋12＝24. 移项、合并同类项，得556x＝12.系数化为 1，得 x＝1145.
2019年春华师版数学七年级下册课件
第6章 一元一次方程
2. 解一元一次方程
第6章 一元一次方程
2. 解一元一次方程 第2课时 解含有分数系数的一元一次方程
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．会解含分母的一元一次方程． 2．用一元一次方程解决实际问题．
[教用专有]
(2)[2016·贺州]6x－304－x＝5.
解： 去分母，得 2x－3(30－x)＝60.去括号，得 2x－90＋3x＝60. 移项，得 2x＋3x＝60＋90.合并同类项，得 5x＝150. 系数化为 1，得 x＝30.
6．[2018 秋·高密市期末]解下列方程：
(1)2(10－0.5y)＝－(1.5y＋2)； (2)13(x－5)＝3－23(x－5)；
9．[2018 春·南安市期中]列方程求解：当 k 取何值时，代数式4k－5 2的值
比k＋2 6解的：值根大据2题? 意，得4k－5 2－k＋2 6＝2.去分母，得 2(4k－2)－5(k＋6)＝20. 去括号，得 8k－4－5k－30＝20.移项，得 8k－5k＝20＋4＋30.
6.2.10 数字问题(华东师大版)(共22张PPT)
4.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上
作
的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数。
业 5.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的4倍还多1，将两
个数位上的数字调换顺序后得到的新数比原数小63.求原来的两 位数是多少？
6.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数 字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于 这个三位数，求这个三位数。
ห้องสมุดไป่ตู้
探究发现
一二三四五六日
１２３４５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１
小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的三个数字。如果三数的和为24， 求这三个数?
学以致用
例 3 小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的三个数字，如果三个数的
七年级（下）
华师大版第6章 一元一次方程
情境激疑
而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十比个位正小三，个是十位正两倍； 哪位同学算得快，多少年寿属周瑜?
温故知新
回顾：用代数式表示两位数和三位数问题
（1）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数表示为：
10a b
（2）一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个
（2）小明是怎样圈的？
经
一
二
三
四
典
１２
数
６７８９
学
１３ １４ １５ １６
五六日
３４５ １０ １１ １２ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
一元一次方程及其解法ppt 华东师大版
① ab=ba ② s=vt
③ a＞0
④ xy+4
⑤ 2a
⑥ y=5
⑦ 4x+3y=8
解：是等式的有： ① ② ⑥ ⑦
不是等式的有： ③ ④ ⑤
等式的性质（一）
天平保持平衡
天平两边同时加入相同质 量的砝码，天平依然平衡。
天平两边同时拿去相同质 量的砝码，天平依然平衡。
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。
设你的年龄为X，得：
2X-5=某个数
小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几 年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？
设再过X年他爸爸年龄是他年 龄的2倍，得：
36+X=2（12+X）
这种方程都：只含有一个未知数（元），并且 未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次 方程
新知探究
等式的性质
等式的性质（一）
看一看:
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
•
17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。
•
18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！
•
19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
10、没人能让我输，除非我不想赢！
•
11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
•
12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
华东师大版七年级数学下册第6章 《一元一次方程》PPT课件
等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a=b+5. （2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
3x 3
=
9y 3
，
即 x = 3y.
（3）如果 12a = 13b ,那么3a= 2b .
解：因为 12a = 13b ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 12a6= 13b6 即 3a = 2b .
合并同类项，得 2x = -10 计算结果
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边 所以 x=-5 是原方程的解.
提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.
例2.解下列方程：
即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c .
等式性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(或 式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍 是等式.
即，如果a = b，那么
ac=bc
a b (c 0). cc
一 移项
合作探究
讲授新课
请利用等式的性质，把方程
2345 + 12x = 5129
练一练 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 1100＋－55 ；× (2)6x＝2x＋8移项得 66xx＋－22xx ＝8；× (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；√ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7√.
一元一次方程及其解法ppt 华东师大版
也可以写成
5 5
试一试：
例2.利用等式的性质解下列方程：
（1）-5x=20 （2） 3x-5=22 解： （2）3x-5+5=22+5 质1） 3x=27 质2） x=9 （等式性 （等式性
问一问：怎样验证你得到答案对不
对呢？
例2.利用等式的性质解下列方程： （1）-5x=20 （2） 3x5=22
把你的年龄乘以2减去5的 得数告诉我，我就能猜出你的 年龄。
设你的年龄为X，得：
2X-5=某个数
小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几 年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？
设再过X年他爸爸年龄是他年 龄的2倍，得： 36+X=2（12+X）
这种方程都：只含有一个未知数（元），并且 未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次 方程
解： （2）3x-5+5=22+5 （等式性质1） 将数值分别代入 3x=27 （等式性质 2） 方程的左边、右 x=9 边，计算后，如 检验：将x=9 代入原方程， 果左边=右边，那 么此数值是原方 左边=3×9-5=27-5=22 程的解，反之， 不是。 右边=22 左边=右边
做一做：
1.以下等式变形，正确的打“√”,错误 的打“×”
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
5 5
试一试：
例2.利用等式的性质解下列方程：
（1）-5x=20 （2） 3x-5=22 解： （2）3x-5+5=22+5 质1） 3x=27 质2） x=9 （等式性 （等式性
问一问：怎样验证你得到答案对不
对呢？
例2.利用等式的性质解下列方程： （1）-5x=20 （2） 3x5=22
把你的年龄乘以2减去5的 得数告诉我，我就能猜出你的 年龄。
设你的年龄为X，得：
2X-5=某个数
小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几 年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？
设再过X年他爸爸年龄是他年 龄的2倍，得： 36+X=2（12+X）
这种方程都：只含有一个未知数（元），并且 未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次 方程
解： （2）3x-5+5=22+5 （等式性质1） 将数值分别代入 3x=27 （等式性质 2） 方程的左边、右 x=9 边，计算后，如 检验：将x=9 代入原方程， 果左边=右边，那 么此数值是原方 左边=3×9-5=27-5=22 程的解，反之， 不是。 右边=22 左边=右边
做一做：
1.以下等式变形，正确的打“√”,错误 的打“×”
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
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当x=3时， x+3 =6
∴这个两位数为36。
例2： 一个三位数，十位上的数字比个位上的数字 大3，比百位上的数字小1，且三个数字之和的50倍 比这个三位数小2，求这个三位数。
解：设个位上的数字为 X ，十位上的数字为
X+3
，百位上的数字为X+4
， 可得
方程为：
50（x+x+3+x+4)+2=100(X+4)+10(X+3)+X
例3， 甲仓库存粮400吨，又每天存入 4吨；乙仓库存粮200吨ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ又每天存入3 吨，几天后，甲仓库存粮是乙仓库存粮 的2倍少100吨？
练习
某店买进一批服装每件进价30元，如果按 每件40元出售，那么这批服装出售一半再多 10件时已收回成本，问该店一共买进这种服 装多少件？
THANKS
FOR WATCHING
余１８本；如果每人７本，则缺２４本，这个班 有（ 42 ）名同学．
例１ 有一个两位数，它的十位上的数字比
个位上的数字小３，十位上的数字与个位
上的数字之和等于这个两位数的 1 ，求
4
这个两位数．
解：设十位上的数字为x ，个位上的数字为 x+3 ，可 列方程为：
x+(x+3)=
1 4
x=3
× [10x+(x+3)]
X=2
∴ 当 =2时，x+3=5 ， x+4=6 这个三位数是６５２
1、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍， 如果把十位数字和个位数字对调所得的两位数 比原数小18，求原来的两位数。
2、一个三位数，它的十位上的数字比百位上数 字的4倍小3，它的个位上的数比百位上的数的3 倍大1。如果把这个三位数的十位上的数与百位 上的数对换得到一个新数，那么原来的三位数 比新的三位数小270，求原来的三位数。
一元一次方程应用(二) -----------数字问题
填空:(口答)
1 一个两位数,个位上的数字是a，十位上的数字
是b,则这个两位数表示为( 10b+a
);
2
若一个三位数,个位数字为 a ,十位数字
为 b ,百位数字为c ,则这个三位数应表示
为( 100c+10b+a
）．
２若干本书分给某班同学，如果每人分６本，则
演讲人: XXX
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