完整word版,(北师大版)七年级数学上丰富地图形世界培优讲义

七年级性别教学课题丰富的图形世界培优

教学目标知识点：1、截一个几何体2、几何体的三视图3、多边形及其相关知识。考点：

1、会画几何体的三视图。

2、会判断常见几何体的截图。

3、多边形及其相关知识。

方法：讲解和练习

重点难点重点：常见几何体的截图、三视图。难点：常见几何体的截图、三视图。

课前

检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________

教学内容知识点回顾：

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成：点、线、面、体

（2）点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。

3、平面展开图

正方体的展开图

（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：

4、几何体的截面

（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是三角形（、、但不可能是三角形），也可能是四边形（，，），还可能是五边形等，最多可截得边形。

5、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

典型例题讲练：

考点一：几何图形的分类：

1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出

分类的依据。

2、 下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.

(a) (b) (c) (d) 考点二：运动的观点看几何图形的形成（点、线、面、体）

1.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（ ） A.点动成线 B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对 2、雨点从高空落下形成的轨迹说明了 ； 车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了 ； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 .

3、将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）

4.如图绕虚线旋转得到的几何体是.

5、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

（D ）

（B ）

（C ）

（A ）

2、如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是

2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动

2秒，这时，三角形扫过的面积是_______平方厘米。

（A）21 （B）19 （C）17 （D）15

考点三；展开与折叠

1、图中有一个正方体的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪成一个平面图形，则展开图应当是( )．

2、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的4组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空．

A与对应；B与对应；C与对应；D与对应．

3、．图①是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图

②的图形，如果把图②的纸片重新恢复成图①的纸盒，那么与点G重合的点是．

4、你可以依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形．如果你所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③的面积相等，那么正方形⑤的面积为．

5．如图所示,把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个

正方体,这个正方体的2号平面的对面是( )

A、3号面

B、号面

C、5号面

D、6号面

6．图(a)是图(b)中立方体的平面展开图，图(a)与图(b)中的箭头位置和方向是一致的，那么图(a)中的线段AB与图(b)中对应的线段是( )．

A．e B．h C．k D．d

7、在下图形中，每个图形全由6个边长为1的小正方形组成，如果把每个图形沿外轮廓线用剪刀剪下来，能够按照小正方形的边线折叠成棱长为1的正方体的图形共有__________个．

8、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC，且A、

B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是

123

4

56

（第3题）

Q

P

L

K

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A A

B

C

9、这时一个正方体的展开图，用它合成原来的正方体时，边P 与哪条边重合？ 10.如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．的号码是 ．

11、.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。

12、请问右图是一个什么几何体的展开图？

13．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ）

14、(1)把一个正三角形剖分为3 个完全相同的图形，至少给出3个不同的分割方法；

(2)把一个正方形分割为4 个完全相同的图形，尽量多地给出你的设计； 15、把图示的木板切成三块，再拼成一个正方形，在原图上画出示意图.

我 喜

欢 数

学 课

A B C E F

G

H D 1 2 3 4 O P M O M ' M P A ． O M ' M

P B ． O M ' M P

C ．

O M ' M P D ．