六年级上册分数乘法易错知识点及练习

六年级上册易错知识点及练习（一）

※一个非零数乘（或除以）分数积（商）的变化规律

一个非零数乘上真分数，积小于这个数；一个非零数乘上假分数，积大于或等于这个数。

【讲解】

真分数小于1，一个非零数乘上一个小于1的数，相当于求这个数的几分之几是多少，积肯定比原数小；假分数大于或等于1，一个非零数乘上一个大于1的数，相当于求这个的几倍是多少，积肯定比原数大；一个非零数乘上1结果还等于原来的数。

一个非零数除以真分数，商大于这个数；一个非零数除以假分数，商小于或等于这个数。

【讲解】

除以一个非零数等于乘这个数的倒数，真分数的倒数大于1，所以除以真分数相当于乘上一个大于1的数，结果比原来的数大。假分数的倒数小于或等于1，所以除以假分数相当于乘上一个小于1或等于1的数，结果小于或等于原来的数。

注意：在观察乘法的变化时，一定要看清楚是和哪个因数进行比较的。

【练习】在□里填上“＞”、“＜”或“=”

6/11×5/8 □5/8 9/7×3□3 8÷8/9□

8 2/5÷5/4 □2/5 a×4/5 □a÷4/5

※应用题中分数表示的意义

【讲解】

分数不仅可以表示部分与整体之间的关系，还可以表示一个具体的数量。所以在做应用题时，一定要看清楚题目中的分数是表示的关系（即分率）还是表示具体的量。

例如：把一张饼平均分给2个人，每人分得这张饼的1/2，每人分得1/2张饼。虽然都是1/2，但是它们的意义是完全不同的，前一个表示把这张饼平均分成2份，每人分得其中的一份；后一个表示每人分得一张饼的一半即1/2张。

再直接地说，表示量的分数后面带单位，表示分率的分数后面不带单位。

【练习】

1、用“～～”标出题中的分率，用“_____”标出题中的具体量

（1）一堆煤有3/4 吨，运走了它的1/3。

（2）男生的人数是女生人数的5/6

（3）运来的梨比苹果多4/5千克

（4）9米比15米少2/5

2、只列式不计算

（1）一根绳子长4米，用去了3/8米，还剩多少米？

（2）一根绳子长4米，用去了3/8，还剩多少米？

（3）一根绳子长4米，第一次用去了3/8，第二次用去了3/8米

①两次共用去多少米？②还剩多少米？

※确定分数应用题的单位“1”

【讲解】

解决分数应用题的关键就是要先确定题目中的单位“1”，确定单位“1”的方法很简单，就是先找到题目中含有“分率”的句子即“是谁的几分之几”、“占谁的几分之几”或“谁的几分之几是多少”等。条件中分率前面的“谁”就是单位“1”。

但有时分率前会有省略，所以就需要根据题目的具体含义找到隐藏的单位“1”。如：一条公路修了3/4，题中分数前没有提到是“谁”的，根据题目我们不难想到是指修了这条路的3/4，因此这个题目中的单位“1”是这条路的长度。

【练习】

1、找出题目中的单位“1”

（1）白兔的只数是黑兔只数的1/3 （2）男生人数比女生人数多1/5

（3）一台电脑降价1/12 （4）郁金香朵数的1/2与玫瑰花的朵数同样多

2、根据条件写出数量关系式

例：男工人数是全厂人数的3/4。全厂人数×3/4= 男工人数

（1）乙加工了这批零件的3/5。（2）全班人数的3/7是女生人数。

（3）一桶水用去2/5。（4）乙加工零件的7/8等于甲加工的。

（5）最大的乌贼的体重是蓝鲸的体重的1/13。