六年级上册分数乘法易错知识点及练习
人教版数学六年级上册易错专项练第4讲分数乘法简便运算及解决问题(讲义)(含答案)
第4讲分数乘法简便运算及解决问题（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、分数混合运算和简便计算。
（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c2、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
3、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
3、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
4、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
【易错一】联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了110，降低了（）元。
A．4050 B．450 C．45【解题思路】把这台电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低了110，即降低的钱数占原价的110，用原价乘110即是降低的钱数。
【完整解答】4500×110＝450（元）答案：B【易错点】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
苏教版分数乘法期末复习易错点总结
苏教版六年级上册数学《分数乘法》期末复习易错点总结易错点1、分数乘分数时用图形表示算式不理解下面图形的双阴影部分能表示×的是（）。
错解:C解析：在用图形表示算式时，先要明白阴影部分占单位“1”的几分之几，再看双阴影部分占阴影部分的几分之几。
正解：B 先把整个长方形看作单位“1”，阴影部分占它的，双阴影又占的，即选项B是正确的。
易错点2、考虑问题的方式单一判断：一个数乘假分数，积一定比原数大。
（）错解:√解析：一是假分数的取值范围为大于或等于1，当假分数等于1时，所得的积与原数相等；二是“一个数”必须不为0，如果是0，积等于原数。
正解：×易错点3、学生忘记约分或约分不彻底，要化成最简分数。
=⨯28154532 =⨯532110 =⨯85152 =⨯28133914 =⨯251265 解析：最好先写成分子与分子相乘， 分母与分母相乘的形式后再去进行约分。
这样便于观察使约分更加彻底。
正解：易错点4、四则混合运算中运算顺序不正确 计算：×（7+9）×错解：解析：在四则混合运算过程中，有括号的要先算括号里面的。
正解:×（7+9）×=×16×=易错点5、分率和量易混淆（1）两根同样长的绳子，第一根用了2/5，第二根用去2/5 米，剩下的绳子一样长吗？ （ ）错解：√解析：在解决这类问题时，首先要理解“2/5 和 2/5 米”的区别，2/5 是一个分率，而2/5 米是一个具体数量，然后分情况讨论，需要举例分析，最后得出结论，应分三种情况讨论。
第一种情况（绳子总长大于1米时）：第一根：5×25=2（米）５－２＝３（米）第二根：５－２５＝４３５（米）可得第二根绳子剩下的比第一根绳子长。
第二种情况（绳子总长等于1米时）：第一根：１×２５＝２５（米）１－２５＝３５（米）第二根：１－２５＝３５（米）可得两根绳子剩下的一样长。
数学六年级上册分数乘除法计算及易错题
分数乘除法练习
一、分数乘法。
26×＝×38＝100×＝×15＝
×12＝36×＝×54＝11×＝
×20＝×＝×＝×＝
×＝×＝×＝×＝
（5）一个数乘5等于，求这个数。
（6）把平均分成3份，其中1份是多少？
四、解决问题。
1．王阿姨到菜场买了千克的白菜,用去元.每
千克白菜多少元?
3．刘睿分钟步行千米,刘睿每分钟步行多少千米?步行1千米需要多少分钟? 5.将一瓶2升的果汁倒入容积为升的玻璃杯
中，可以倒多少杯？
7.修一条长千米的路，6天就可以完成，平均
每天修多少千米？
9.一辆汽车行驶9千米，用去汽油升，平均
每千米用去汽油多少升？
11.水果店运来吨水果，卖掉一部分后还剩，
还剩多少吨？
13.水果店运来吨水果，卖掉吨，还剩多少
吨？
2.朱大伯小时编了米长的竹篱笆，他1小时
能编竹篱笆多少米？
4．一辆汽车每小时行75km，小时行驶多少
千米？
6.一辆汽车小时行驶30km，1小时行驶多少
千米？
8.每吨花生仁可榨油吨，60吨花生可榨油多
少吨？
10.每吨花生仁可榨油吨，要炸60吨花生油
12.有
14.。
第1-4单元应用题易错题(专项训练)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
＝
＝80（元）
（元）
答：《孙子算经》60元，《周髀算经》80元。
【易错知识点四】
1．如图是阳光小学的一处平面图。
（1）图书馆到花园的实际距离是600m。
（2）食堂在花园的西偏北60°方向450m处，请在图中标出食堂的位置。
【解答】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离300米。
（1）量得图书馆到花园的图上距离是2厘米，2×300＝600（米）
如图：
（3）从车站回学校，要往东偏南40°方向走600m。
故答案为：东，南，40，600。
【易错知识点五】
1．一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2：1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1：5，那么这堆棋子原来共有多少粒？
【解答】解：设最后黑子个数为x，那么最后白子个数为5x，由题意得：
答：图书馆到花园的实际距离是600米。
（2）450÷300＝1.5（厘米），如图： 。
故答案为：600。
2．如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600m。
①书店在小学西偏南45°方向上，距离小学400m。
②小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600m，请你在图中标出小刚家的位置。
【解答】解：①600÷3＝200（米）
【解答】解：科技班：
＝
＝
＝150（人）
美术班：240﹣150＝90（人）
答：美术班有90人，科技班有150人。
3．妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了 。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？
【解答】解：20×（1+ ）
第一单元 分数乘法(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
分数乘法知识盘点知识点1：一个数乘分数 ①分数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算计算方法：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变。
②分数乘分数意义：表示这个数的几分之几是多少计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，计算结果要化简成最简分数。
知识点2：分数的混合运算及简便运算①分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
②整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c知识点3：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 方法1：用这个数（单位“1”）连续乘对应的分率 方法2：先求出所求量占已知单位“1”的量的几分之几，再用已知单位“1”的量乘这个几分之几。
知识点4：已知一个量比另一个量多（少）几分之几，求这个量①单位“1”的量±单位“1”的量×比较量比单位“1”多（少）的分率=比较量 ②单位“1”的量×[1±比较量比单位“1”多（少）的分率]=比较量易错集合易错点1：分数和整数相乘时，将分子与整数进行约分典例计算49×4解析49×4是分数乘整数，整数4只能与分数的分母约分，本题中的分母是9，不能和整数4约分，计算时直接把整数4和分子4相乘的积作分子，分母9不变。
解答49×4=169✨针对练习小丽和小华骑自行车上学，小华每分钟骑行415千米，小丽每小时骑行15千米，他们谁的速度快？易错点2：分数乘法算式的意义和图形的转化典例请在图中表示出13×34的意义。
解析因为13×34表示13的34是多少，所以首先表示出13，然后把这个13再平均分成4份，取其中的3份。
分数乘整数易错题六年级上册
分数乘整数易错题六年级上册一、易错题题目。
1. 计算：(3)/(5)×4。
- 解析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
所以(3)/(5)×4=(3×4)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)。
2. 计算：(2)/(7)×3。
- 解析：按照分数乘整数的计算方法，(2)/(7)×3=(2×3)/(7)=(6)/(7)。
3. 计算：(5)/(8)×2。
- 解析：(5)/(8)×2=(5×2)/(8)=(10)/(8)=(5)/(4) = 1(1)/(4)，这里要注意最后结果要化成最简分数。
4. 一根绳子长(4)/(9)米，3根这样的绳子长多少米？- 解析：求3根这样绳子的长度，就是求3个(4)/(9)米是多少，用乘法计算，即(4)/(9)×3=(4×3)/(9)=(12)/(9)=(4)/(3)=1(1)/(3)米。
5. 计算：(7)/(10)×5。
- 解析：(7)/(10)×5=(7×5)/(10)=(35)/(10)=(7)/(2)=3(1)/(2)。
6. 一个正方形的边长是(3)/(4)分米，它的周长是多少分米？（正方形周长 = 边长×4）- 解析：根据正方形周长公式，这个正方形的周长为(3)/(4)×4 = 3分米。
这里要注意分数乘整数时，分母和整数约分的情况。
7. 计算：(1)/(6)×9。
- 解析：(1)/(6)×9=(1×9)/(6)=(9)/(6)=(3)/(2)=1(1)/(2)。
8. 一桶油重(3)/(5)千克，4桶这样的油重多少千克？- 解析：求4桶油的重量，就是求4个(3)/(5)千克是多少，用乘法，(3)/(5)×4=(3×4)/(5)=(12)/(5)=2(2)/(5)千克。
六年级上册数学易错专题(易错讲义)第一单元分数乘法特训练习(原卷版+解析版)
人教版2024-2025学年六年级上册数学易错专题第一单元分数乘法本专题单元讲义，包含三大内容：1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。
2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。
3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。
目录八大易错小知识点 (1)五大常考易错点 (2)十大易错突破点 (4)突破点一分数乘整数 (4)突破点二整数乘分数 (4)突破点三小数乘分数 (5)突破点四分数乘分数 (6)突破点五分数连乘 (6)突破点六分数乘法运算律 (7)突破点七求一个数的几分之几是多少 (8)突破点八连续求一个数的几分之几是多少 (8)突破点九求比一个数多或少几分之几的数是多少 (9)突破点十已知总量和分率，求其余量 (10)八大易错小知识点1、分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。
2、计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
3、计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。
4、计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
5、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
6、运用（a+b)×c=a ×c+b ×c 进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
7、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
8、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
五大常考易错点易错点1：计算分数与整数相乘时，不能将分子与整数进行约分。
计算。
95×7。
【错误答案】95×7=795⨯=635【错解分析】本题错在用分母和整数相乘的积作分母了。
【正确答案】95×7=975⨯=935易错点2：计算分数与分数相乘时，约分后不能将分子与分子相加，分母与分母相加。
人教版数学六年级上册《分数乘法-1》重点难点易错点
六年级数学上册第1单元《分数乘法-1》整数乘分数、一个数乘分数重点难点易错点【整数乘分数】【知识点总结】一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c【典例引入】看图列式【易错典例1】5个是多少？的是多少？【思路引导】要求5个是多少，用乘法计算，列式为×5；要求的是多少，同样用乘法计算，列式为×，计算即可．【完整解答】×5＝，×＝；答：5个是，的是．【易错注意点】此题考查了“一个数的几倍是多少”以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．【易错典例2】（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．【思路引导】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可．【完整解答】如图：靛青色表示的就是．【易错注意点】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．考点1：分数乘整数1．（2020春•新野县期末）下面说法中不能表示出kg的是（ ）A．1kg的B．5kg的C．6kg的D．5个kg【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出各个选项中结果，再进一步解答。
六年级上册一单元数学易错题
六年级上册一单元数学易错题一、分数乘法的意义理解类1. 判断题：公式×5和5×公式的意义相同。
（×）题目解析：公式×5表示5个公式相加的和是多少；而5×公式表示5的公式是多少。
虽然它们的计算结果相同，但意义是不同的。
2. 公式小时的公式是多少小时？题目解析：这道题考查分数乘法的意义。
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
这里就是求公式小时的公式，列式为公式×公式=公式=公式（小时）。
二、分数乘法计算类1. 计算：公式×公式题目解析：分数乘法计算时，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
所以公式×公式=公式=公式。
学生容易出错的地方在于约分，有的同学可能忘记约分或者约分不彻底。
2. 计算：公式×公式×公式题目解析：这是连乘的分数乘法运算。
按照从左到右的顺序依次计算。
先算公式×公式=公式=公式，再算公式×公式=公式。
有些同学在计算过程中可能会出现分子分母交叉相乘等错误计算方法。
三、解决问题类1. 一根绳子长12米，第一次用去它的公式，第二次用去公式米，两次一共用去多少米？题目解析：第一次用去绳子的公式，是把绳子的全长12米看作单位“1”，那么第一次用去的长度为12×公式 = 4米。
第二次用去公式米。
两次一共用去的长度就是4+公式 = 4公式米。
学生容易出错的地方在于没有区分清楚公式（分率）和公式米（具体数量）。
2. 一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行了公式小时，甲、乙两地相距多少千米？题目解析：这是一个简单的行程问题，根据路程 = 速度×时间，速度是每小时60千米，时间是公式小时，所以甲乙两地的距离为60×公式 = 45千米。
有的同学可能会把公式记错或者计算错误。
六年级上册分数乘法易错知识点及练习
六年级上册易错知识点及练习（一）※一个非零数乘（或除以)分数积（商）的变化规律一个非零数乘上真分数，积小于这个数；一个非零数乘上假分数，积大于或等于这个数。
【讲解】真分数小于1，一个非零数乘上一个小于1的数，相当于求这个数的几分之几是多少，积肯定比原数小；假分数大于或等于1，一个非零数乘上一个大于1的数，相当于求这个的几倍是多少,积肯定比原数大；一个非零数乘上1结果还等于原来的数。
一个非零数除以真分数，商大于这个数；一个非零数除以假分数，商小于或等于这个数。
【讲解】除以一个非零数等于乘这个数的倒数，真分数的倒数大于1,所以除以真分数相当于乘上一个大于1的数,结果比原来的数大。
假分数的倒数小于或等于1，所以除以假分数相当于乘上一个小于1或等于1的数，结果小于或等于原来的数。
注意：在观察乘法的变化时，一定要看清楚是和哪个因数进行比较的.【练习】在□里填上“＞"、“＜”或“=”6/11×5/8 □5/8 9/7×3□3 8÷8/9□8 2/5÷5/4 □2/5 a×4/5 □a÷4/5※应用题中分数表示的意义【讲解】分数不仅可以表示部分与整体之间的关系,还可以表示一个具体的数量。
所以在做应用题时，一定要看清楚题目中的分数是表示的关系(即分率）还是表示具体的量.例如：把一张饼平均分给2个人，每人分得这张饼的1/2,每人分得1/2张饼。
虽然都是1/2，但是它们的意义是完全不同的，前一个表示把这张饼平均分成2份，每人分得其中的一份；后一个表示每人分得一张饼的一半即1/2张。
再直接地说，表示量的分数后面带单位，表示分率的分数后面不带单位。
【练习】1、用“～~"标出题中的分率，用“_____”标出题中的具体量（1)一堆煤有3/4 吨，运走了它的1/3。
（2）男生的人数是女生人数的5/6（3）运来的梨比苹果多4/5千克（4）9米比15米少2/52、只列式不计算（1）一根绳子长4米，用去了3/8米，还剩多少米？（2）一根绳子长4米，用去了3/8，还剩多少米？（3）一根绳子长4米，第一次用去了3/8,第二次用去了3/8米①两次共用去多少米？②还剩多少米？※确定分数应用题的单位“1”【讲解】解决分数应用题的关键就是要先确定题目中的单位“1",确定单位“1”的方法很简单，就是先找到题目中含有“分率”的句子即“是谁的几分之几”、“占谁的几分之几"或“谁的几分之几是多少"等。
《分数乘法》易错题整理
《分数乘法》易错题整理引言分数乘法是数学中的一个重要概念，是进一步学习数学和其他科学知识的基础。
在分数乘法的学习过程中，学生需要掌握分数乘法的规则、方法和技巧，同时还需要注意一些易错点。
本文将整理常见的分数乘法易错题，并进行分析和解答，以帮助学生更好地掌握分数乘法的知识和技能。
易错点1：分子、分母颠倒在分数乘法中，分子和分母的位置是固定的，不能颠倒。
一些学生常常犯分子、分母颠倒的错误，导致计算结果错误。
例如，将的分子和分母颠倒成，就会得出错误的结果。
应对策略：正确理解分数的基本概念，始终保持分数的分子和分母位置正确。
可以在计算时，采用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，以避免分子、分母颠倒的错误。
易错点2：忽略分数单位的转换在分数乘法中，有时会涉及到不同单位的分数之间的计算。
一些学生常常忽略分数单位的转换，导致计算结果错误。
例如，将“米”和“分米”两个单位直接相乘，得出错误的结果。
应对策略：在进行分数乘法计算时，首先要将分数转换成相同的单位，然后再进行计算。
如果分数的单位不同，需要将单位进行转换，如将“米”转换为“分米”，或将“小时”转换为“分钟”等。
转换单位的计算方法为：小单位除以大单位。
例如，“米”转换为“分米”的计算方法为：1米=10分米，因此1米/10=1分米。
易错点3：运算顺序错误在分数乘法中，运算顺序是非常重要的。
一些学生常常因为运算顺序错误而导致计算结果错误。
例如，在计算时，先将分子和分母约去，再与另一个分数相乘，就会得出错误的结果。
应对策略：在进行分数乘法计算时，要遵循运算顺序。
首先应该进行乘法运算，再进行除法运算。
正确的计算方法是：先不考虑运算顺序，直接将分子和分母约去，然后再进行乘法运算。
这样可以避免运算顺序错误导致的计算结果错误。
总结本文整理了《分数乘法》中的三个易错点：分子、分母颠倒，忽略分数单位的转换和运算顺序错误。
这些易错点是学生在学习分数乘法时容易出现的错误，也是教师需要重点关注和纠正的地方。
六年级数学上册：《分数的乘法》 知识点+练习
六年级数学上册：《分数的乘法》 知识点+练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、 98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、 98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×122、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×2815 65×25122110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》知识点总结+练习题
第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义.（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算.求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23 的3倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ，表示：6的512 是多少.27 ×78 ，表示：27 的78 是多少.3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少.例如：512 ×123 ，表示：512 的123 倍是多少.（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.用字母表示为x=(a 不等于0，c 不等于0) （分子乘分子，分母乘分母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x =分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算.列如2 x = x =分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分数，再计算.列如 x4 = x =注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算.（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数.（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变.（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数.a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数.a×b=c,当b =1时，c=a .0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大.（希望同学们好好理解）（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的.2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便.乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）、解决实际问题.1.分数应用题一般解题步行骤.（1）找出含有分率的关键句.（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量.（4）根据已知条件和问题列式解答.2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式.（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则.（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减.（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量.（12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率； ④减少的对应量对减少的分率； ⑤提高的对应量对提高的分率； ⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率； ⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量. 2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”.分数乘法练习题一、想一想，填一填.1、38 ＋38 ＋38 ＋38=（ ）×（ ）=（ ）2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）.3、1013 的3倍是（ ）；（ ）和 14 的积是12. 4、12 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.5×（ ） 5、在○里填上＞、＜或=56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 6、边长 12分米的正方形的周长是（ ）分米.7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有（ ）人，男生有（ ）.8、看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）.9、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg.10、比30多 16 的数是（ ）；比36少 34的数是（ ）.二、计算题要仔细. 1、直接写得数.13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114= 2、能简算的要简算.17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 145 4×18×1615＋29×31044－72×512三、对号入座.1、“小羊只数是大羊只数的38”，（）是单位“1”.A、小羊B、大羊C、无法确定2、（）一定大于1.A、真分数B、假分数C、任何数3、今年的产量比去年多110，今年的产量就相当于去年的（）.A、110B、910C、11104、12×（14＋13）=3＋4=7，这是根据（）计算的.A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的34,求面积的算式是（）.A、20×34B、20×34＋20 C、20×（20×34）6、比35的27多9的数是（）.A、19B、14C、1四、火眼金睛辨对错.1、自然数a的大于1a. （）2、1吨的45和4吨的15一样重. （）3、一根电线长3米，用去25米后，还剩下35米. （）4、60的25相当于80的310. （）5、冰箱的数量相当于电视机的78,冰箱的数量比电视机少18.（）五、看图列式计算.六、解决问题.1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的57，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的38.⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98 .六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15 ，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 29 ，四年级有学生多少人？※ 七、智慧屋.甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出110放入乙仓，则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？分数乘法练习1、直接写得数：15×32 52×125 41×52 81×41 113×121 87×742、怎样简便就怎样算：125×41×24 42×（65－74） （32＋21）×76 53×914－94×533、甲数是43，乙数是甲数倒数的41.甲乙两数的和是多少？4、李师傅昨天上午生产80个零件，下午生产100个零件.今天生产的是昨天的98.今天李师傅生产了多少个零件？5、食堂运来49吨煤，第一周用去31，第二周用去53吨.两周共用去多少吨？6、食堂运来49吨煤，第一周用去1吨，第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32？7、甲乙两地相距150千米，小明骑自行车从甲地去乙地，3小时行了全程的52.小明每小时行多少千米？它再行多少千米才能到达乙地？分数乘法练习题1、在0.125、74、54、47、8、1.25、0.6、10这些数中，（ ）和（ ）互为倒数，（ ）和（ ）互为倒数，（ ）和（ ）互为倒数.2、254千克＝（ ）克 41时＝（ ）分 54平方分米＝（ ）平方厘米3、下列各式中，乘积最大的是（ ） A 52×65 B 52×61 C 52×45 D 52×214、1吨棉花的53和3吨钢材的51，相比（ ） A 1吨棉花的53重 B 3吨钢材的51重 C 一样重 D 无法比较5、一个分数去乘1514或乘107，结果都得整数，这个分数最小是（ ）.6、 4个53与11个53的和是多少？ 35的倒数与259的积是多少？7、一本书120页，第一天读了全书的41，第二天读的是第一天的54.第二天读了多少页？两天共读多少页？8、禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的43，养的鸭是鹅的2倍少100只.养鸭多少只？9、甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，4小时两车共行了全程的54.乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？。
分数乘法》易错题整理
分数乘法》易错题整理1、一根长度为15米的铁丝被用去了$\frac{3}{5}$，还剩下多少米？答案：$15\times \frac{2}{5}=6$米。
2、一条路全长为$\frac{15}{2}$米，第一天修了$\frac{1}{2}$，第二天修了第一天的$3$倍，第二天修了全长的$\frac{5}{8}$，这条路的长度是多少米？答案：第二天修了$\frac{3}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{5}{8}=\frac{15}{32}$米，整条路的长度为$\frac{15}{2}+\frac{15}{32}=\frac{255}{32}$米。
3、一根绳子对折再对折后长度为$\frac{1}{4}$米，原来的长度是多少米？答案：对折一次后长度为$\frac{1}{2}$米，再对折一次后长度为$1$米，所以原来的长度为$4$米。
4、如图，空白部分是正方形，阴影部分面积是30平方厘米，求正方形的面积。
答案：正方形的面积为$30+10+10+10=60$平方厘米。
5、[判断]一个非零自然数乘任何假分数，所得的积都大于另一个因数。
（错误）答案：错误。
6、一根3米长的木料，截下它的$\frac{11}{44}$后，剩下多少米？答案：剩下的长度为$3-\frac{11}{44}=\frac{101}{44}$米。
8、把3米长的钢管平均截成4段，每段的长度是全长的$\frac{4}{5}$，每段的长度是多少米？答案：每段的长度为$\frac{3}{4}\div 4=\frac{3}{16}$米，全长的$\frac{4}{5}$为$\frac{12}{5}$米，所以每段的长度为$\frac{12}{5}\div 4=\frac{3}{5}$米。
9、简算：$5\times \frac{86}{94}$。
答案：$\frac{430}{47}$。
10、2、同学们去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船。
小学六年级上册数学《分数乘法》知识点及练习题
【导语】分数乘法是⼀种数学运算⽅法。
分数的分⼦与分⼦相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分⼦不能和分母乘。
以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学六年级上册数学《分数乘法》知识点 （⼀）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第⼆个因数必须是整数，不能是分数。
2、⼀个数乘分数的意义就是求⼀个数的⼏分之⼏是多少。
“⼀个数乘分数”指的是第⼆个因数必须是分数，不能是整数。
（第⼀个因数是什么都可以） （⼆）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的计算⽅法：⽤分⼦乘整数的积作分⼦，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分） （2）约分是⽤整数和下⾯的分母约掉公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的计算⽅法是：⽤分⼦相乘的积做分⼦，⽤分母相乘的积作分母。
（分⼦乘分⼦，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的⽅法是：分⼦、分母同时除以它们的公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分⼦、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下⽅写出约分后的数。
（约分后分⼦和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分⼦、分母同时乘或者除以⼀个相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变。
（三）积与因数的关系： ⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⼤于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⼩于这个数。
a×b=c,当b<1时，c。
数学六年级上册分数乘除法计算及易错题
数学六年级上册分数乘除法计算及易错题预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制分数乘除法练习一、分数乘法。
26×613 ＝1819 ×38＝100×2425 ＝ 425 ×15＝718 ×12＝36×527 ＝1627 ×54＝11×922 ＝1415 ×20＝59 ×815 ＝1319 ×3839 ＝910 ×5063 ＝911 ×715 ＝1225 ×1516 ＝1415 ×2521 ＝1234 ×1736 ＝ 2027 ×38 ＝79 ×1835 ＝611 ×2215 ＝1727 ×4568 ＝45 ×1516 ×14＝1315 ×726 ×5＝914 ×1718 ×14＝67 ×12×712 ＝815 ×47 ×316 ＝911 ×97×119＝二、分数除法。
74÷8＝145÷5＝ 1310÷1＝3÷75＝7÷83＝36÷4027＝5÷1415＝4÷47＝36÷49＝98÷2710＝49÷23＝34÷2516＝65÷85＝107÷65＝98÷72＝158÷2516＝1514÷1415＝61÷3619＝1316 ÷13 ＝4÷23 ＝23 ÷56 ＝三、列式计算。
(1) 56 是512 的几倍? (2)一个数的56 是103,这个数是多少?（3）1315 的56 是多少？（4）8里面多少个2 5（5）一个数乘5等于23 ，求这个数。
六年级上册数学分数乘法易错点整理练习 - 含答案
六年级上册分数乘法易错点整理练习一、小数乘整数的意义1、58＋58＋58＋58＝()×()＝()2、512＋512＋512＋512＝()×()＝()二、求比一个数多（少）几分之几1、某电脑厂今年比去年减产110，今年的产量是去年的()。
2、某电脑厂今年比去年增加110，今年的产量是去年的()。
3、一件商品原价120元，现在降价110销售，降价()元，现价是()元，现价是原价的()。
4、一件商品原价120元，现在涨价110销售，涨价()元，现价是()元，现价是原价的()。
5、冰冰练了48个字,琳琳比冰冰多练了16，琳琳练的占冰冰的（），琳琳练了()个字；彤彤比琳琳少练了18，彤彤练的是琳琳的（），彤彤练了()个字。
三、找单位“1”1、 4.5吨的23是()吨，9米的56是()米。
2、4.8米增加它的16是()米，1516吨减少它的15是()吨。
3、()米的49是16米，8千克的()是125千克。
4、48吨比()吨多13，4米比()米短13。
5、()吨的45是84吨；512米的()是19米。
四、区分分率和具体的量1、一根钢管长712米，锯下13米，还剩下()米；如果锯下它的13，还剩下()，还剩下()米。
2、两桶一样的花生油，每桶5L，第一桶用去15L，还剩()L；第二桶用去15，还剩()，还剩()L。
3、一根绳子长米,截去,还剩()米,如果截去米,还剩()米。
五、统一单位“1”的方法1、张明拿了一张长方形纸,先折出了它的25,又折出了25的13涂上颜色,涂色部分是这张纸的（）。
2、张明拿了一张长方形纸,先折出了它的13,又折出了剩下的25涂上颜色,涂色部分是这张纸的（）。
3、小雯看一本故事书,第一天看了35，第二天看了余下的23，第二天看了整体的（）。
练习：1、38＋38＋38＋38=（）×（）=（）2、+++=（）×（）=（）3、比30多16的数是（）；比36少34的数是（）。
第2讲 分数乘法【高频考点+典例精析+易错精练】苏教版小学六年级数学上册期末易错高频考点精讲精练
第2讲分数乘法1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分整乘整数的计算方法用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算。
【例1】（2020秋•寻乌县月考）一桶薯片重千克。
【分析】一桶薯片重千克，4桶薯片就是求4个千克是多少，依据乘法的意义列乘法算式解答即可。
【解答】解：如下图：【点评】解答本题的关键是娴熟把握乘法的意义，会依据乘法的意义列乘法算式解题。
【例2】依据要求涂一涂．（1）3个的和是多少？（2）5个的和是多少？【分析】依据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算．据此分别求出各式的结果，然后作图表示即可．【解答】解：（1），（2），故答案为：【点评】此题考查的目的是理解把握分数乘整数的意义，以及分数的意义．3.求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4.分数乘分数的意义分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
5.分数乘分数分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分，再计算。
【例3】（2021秋•新荣区期中）看图写算式。
【分析】观看图可知，把长方形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，再把这2份平均分成4份，其中的3份就是的，据此解答即可。
【解答】解：画斜线部分表示的分数算式是×＝＝。
【点评】本题考查了一个数乘分数：求这个数的几分之几是多少；留意结合分数的意义得出数据。
【例4】计算下面各题．×＝×＝×＝×＝×＝×＝【分析】依据分数乘法的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：×＝×＝×＝×＝×＝×＝1．【点评】此题考查的目的是理解把握分数乘法的计算法则，并且能够正确娴熟地进行口算，提高口算力量．6.分数连乘的计算方法，分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。
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六年级上册易错知识点及练习（一）
※一个非零数乘（或除以）分数积（商）的变化规律
一个非零数乘上真分数，积小于这个数；一个非零数乘上假分数，积大于或等于这个数。
【讲解】
真分数小于1，一个非零数乘上一个小于1的数，相当于求这个数的几分之几是多少，积肯定比原数小；假分数大于或等于1，一个非零数乘上一个大于1的数，相当于求这个的几倍是多少，积肯定比原数大；一个非零数乘上1结果还等于原来的数。
一个非零数除以真分数，商大于这个数；一个非零数除以假分数，商小于或等于这个数。
【讲解】
除以一个非零数等于乘这个数的倒数，真分数的倒数大于1，所以除以真分数相当于乘上一个大于1的数，结果比原来的数大。
假分数的倒数小于或等于1，所以除以假分数相当于乘上一个小于1或等于1的数，结果小于或等于原来的数。
注意：在观察乘法的变化时，一定要看清楚是和哪个因数进行比较的。
【练习】在□里填上“＞”、“＜”或“=”
6/11×5/8 □5/8 9/7×3□3 8÷8/9□
8 2/5÷5/4 □2/5 a×4/5 □a÷4/5
※应用题中分数表示的意义
【讲解】
分数不仅可以表示部分与整体之间的关系，还可以表示一个具体的数量。
所以在做应用题时，一定要看清楚题目中的分数是表示的关系（即分率）还是表示具体的量。
例如：把一张饼平均分给2个人，每人分得这张饼的1/2，每人分得1/2张饼。
虽然都是1/2，但是它们的意义是完全不同的，前一个表示把这张饼平均分成2份，每人分得其中的一份；后一个表示每人分得一张饼的一半即1/2张。
再直接地说，表示量的分数后面带单位，表示分率的分数后面不带单位。
【练习】
1、用“～～”标出题中的分率，用“_____”标出题中的具体量
（1）一堆煤有3/4 吨，运走了它的1/3。
（2）男生的人数是女生人数的5/6
（3）运来的梨比苹果多4/5千克
（4）9米比15米少2/5
2、只列式不计算
（1）一根绳子长4米，用去了3/8米，还剩多少米？
（2）一根绳子长4米，用去了3/8，还剩多少米？
（3）一根绳子长4米，第一次用去了3/8，第二次用去了3/8米
①两次共用去多少米？②还剩多少米？
※确定分数应用题的单位“1”
【讲解】
解决分数应用题的关键就是要先确定题目中的单位“1”，确定单位“1”的方法很简单，就是先找到题目中含有“分率”的句子即“是谁的几分之几”、“占谁的几分之几”或“谁的几分之几是多少”等。
条件中分率前面的“谁”就是单位“1”。
但有时分率前会有省略，所以就需要根据题目的具体含义找到隐藏的单位“1”。
如：一条公路修了3/4，题中分数前没有提到是“谁”的，根据题目我们不难想到是指修了这条路的3/4，因此这个题目中的单位“1”是这条路的长度。
【练习】
1、找出题目中的单位“1”
（1）白兔的只数是黑兔只数的1/3 （2）男生人数比女生人数多1/5
（3）一台电脑降价1/12 （4）郁金香朵数的1/2与玫瑰花的朵数同样多
2、根据条件写出数量关系式
例：男工人数是全厂人数的3/4。
全厂人数×3/4= 男工人数
（1）乙加工了这批零件的3/5。
（2）全班人数的3/7是女生人数。
（3）一桶水用去2/5。
（4）乙加工零件的7/8等于甲加工的。
（5）最大的乌贼的体重是蓝鲸的体重的1/13。