4.2.1直线、射线、线段1

3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的 图案，用它们可以装扮、美化我们的生活.
4.从特殊到一般的数学思维方法.
1、直线、射线、线段的字母表达方式。
A
B
m
线段 AB(或线段BA)
线段 m
O
A
射线 OA
n
射线n
A
B
B
直线 AB(或直线BA)
直线 B
• ⑴ 你能用两种方式表示图中的直线吗?
m
n
第一种：直线 AO（OA）
A
B 表示：① 用两个大写英文字
母表示，直线 AB(或直线BA)
l 表示：② 用一个小写英文
字母表示 ， 直线 l
O
A
l
表示： ① 用两个大写字母表示，
必须端点写在前，射线上另一个字母
写在后，射线 OA 。说明：①
同一条射线有不同的表示；② 端点相同的射线不一定是同一 条射线，端点不同的射线一定 不是同一条射线；③两条射线 是同一条射线，必须具备两个 条件：a.端点相同 b.延伸的方 向相同
O
直线 BO（OB）
A
B
第二种：直线 m、直线 n
⑵比一比看谁画的好：
已知平面上四个点A、B、C、D
读下列语句，并画出相应的图形：
①画线段AC; ②画直线AB ；
B A
③画射线AD、DC、CB。
C
D
判断下列说法是；
（ ）×
√ ⑵ 直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ）
我们可以用下列方式表示直线：
A
B 表示：① 用两个大写英文字
母表示，直线 AB(或直线BA)
l 表示：② 用一个小写英文
字母表示 ， 直线 l
1、直线EF经过点C.
E
C
F
2、点A在直线a外. A a
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置 就能确定同一行的树坑所在的直线。
想一想：线段、射线、直线 之间有何区别？
已知线段AB，你能由线段AB 得到射线AB和直线AB吗？
线直射段线线AAABBB
A
B
线段和射线都是直线的一部分.
想一想
指出直线、射线、线段三者的区别与联系：
类型 直线 射线 线段
端点数
延伸
度量
无端点 1个 2个
向两个方向无限 延伸
向一个方向无限 延伸
不可度量 不可度量
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段.
探照灯的灯光给我们以射线的形 象.
向两个方向无限延伸的铁轨给我 们以直线的形象.
出土的秦朝青铜剑
激光发射器
中国的传统乐器------笛子
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
讨论
排队
1、一人固定则可以排几个队列？ 2、两人固定则又可以排几个队列？ 3、三个人、……呢？
排队 三个人、……呢？
想一想：
经过两点有一条直线，并且只 有一条直线可以用来说明生活 中的哪些现象？
1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直 的。
c
b
（3）看图说话 点A在直线 l 外
A l
（3）看图说话 点A在直线 l 上
A
l
（3）看图说话 点A在直线 l 外
l A
（4）看图说话
线段AB、CD相交于点B
D
A
B
C
练习
1、如图，已知三点A、B、C，
A
（1）画直线AB
B
（2）画射线AC
（3）画线段BC C
答案：
2、如图 （1）过点A画几条直线？ （2）过点A、B画几条直线？ （3）过点A、B、C画几条直线？
A
B
CD
E
宜
荆
昌
门
站
站
京汉 山口 站站
② 用一个小写字母表示，射
线l
O
A
l
② 用一个小写字母表示，射
线l
A a
B 表示：用两个端点的大写 字母表示线段 AB(或线段 BA)
表示：用一个小写 字母表示 ， 线段 a
例题：按下列语句画出图形
（1）直线EF经过点C
E
F
C
例题：按下列语句画出图形
（2）经过点O的三条线段a、b、c
c
a
a
o b
m
n
第一种：直线 AO、直线 BO
O
A
B 第二种：直线 m、直线 n
指出下图中线段、可表示的射线、直 线分别有多少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
可表示的射线有4条，是射线BA、射线BC、 射线AB、射线CB. 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直 线AC.
我们可以用下列方式表示直线、射线、线段：
请观察图形作出判断：
A
B
C
× ⑶ 直线AB和直线AC表示的不是同一条直线； （ ）
√ ⑷ 线段BC和线段CB表示的是同一条线段 （ ） × ⑸ 射线AC和射线CA表示的是同一条射线。 （ ）
中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线。其中 某条线路上有宜昌—荆门—京山—汉口四站，已知每 两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请 问有多少种票价？
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要 几个钉子？
经过两点有一条直线并且只有 一条直线。
点通常用大写英文字母表示
（1）过一点A可以画几条直线？ （2）过两点A、B可以画几条直线？
·A
·A
·Ｂ
⑴ 经过一点有无数条直线； ⑵ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
解释：
⑵中的“有”是存在的意思，“只有”是唯 一的意思，也就是说“两点确定一条直线”。
不向任何方向延伸 可度量
图形
射线、线段都是直线的一部分。直线、射线、线段的 表示方法如下：
直线、射线、线段的表示方法.
A
C B 表表示示：：直直线线AABC(或直线线BBAC)
l 表示：直线 l
O
A
表示：射线 OA
b
表示:射线b
A
B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
• 你能用两种方法下面的两条直线吗？
7、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ ）
D C
C D
AB
A B
A B
AB
D
C
C
D
A
B
C
D
答案：C
请欣赏下列图案
挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？
发挥自己的想象，课后完成自己的创作.
1.进一步认识了直线、射线和线段，知道了它们 之间的关系以及表示方法.
2.探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质， 并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我 们身边.
B A
答案（1）无数条
（2）一条
（3）0条
C
3、如图所示，下列说法正确的是（ ） A 直线OM与直线MN是同一直线 B 射线MO与射线MN是同一射线 C 射线OM与射线MN是同一射线 D 射线NO与射线MO是同一射线
答案：A
O MN
4、如图下列说法错误的是（ ）
A、点A在直线m上
B、点A在直线 l 上
C、点B在直线 l 上
D、直线m不经过B点 l
B
A
答案：C
m
5、下列说法正确的是（ ） A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
答案：D
6、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ）
A
A
A
P
P B
A PB
B
P
P
B
A
B
C
D
答案：C