小学列方程解应用题

、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60 千米，快车每小时行多少小时

解法一：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程解设：快车小时行X千米

4X+60X 4=536

4X+240=536 4X=296 X=74

解法二：(X+60) X 4=536

X+60=53&4 X=134 一60 X=74答：快车每小时行驶74千米。

练一练

①降落伞以每秒10 米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升

多少米

②甲、乙两个进水管往一个可装8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水400 千克，要想在8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克

③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，

几小时两车相遇

④两地相距249 千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5 千米，行了多少小时还离乙地有27 千米

⑤买5个本子和3支铅笔一共用去元，已知铅笔每支元，每本子多少元

⑥服装厂要做984 套衣服，已经做了120 套，剩下的要在12 天内完成平均每天做多少套

⑦某生产小组9 个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作小时后，要求剩下的任务必须在4 小时内完成，每人

每小时必须生产多少

⑧电机厂计划生产1980 台电动机，已经生产了4 天，每天生产45 台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15 台，实际完成任务需几天

二、以总量为等量关系建立方程

例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800 包，甲是乙的3 倍，两仓各有多少包

解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

X+3X=6800

4X=6800

X=1700 3X=3X 1700=5100 检验：1700+5100=6800 包（甲乙两仓总共的包数）或5100*1700=3（甲仓

是乙仓的3倍）答：甲原有粮5100 包，乙原有粮1700包。

练一练

①学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个

②有一个上下两层的书架一共放了240 书，上层放的书是下层的2 倍，两层书架各放书多少本

③图书馆买来文艺科技书共235 本，文艺书的本数比科技书的2 倍多25本，两种书各买了多少本

④甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元

⑤ A B两个码头相距千米，甲船比乙船每小时快千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距千米，求两船的速度各是多少

三、以相差数为等量关系建立方程

例题：化肥厂三月份用水420 吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元

解设：每吨水费X 元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费

420X 一380X=60

40X=60 X=三月份付水费X 420=630（元）四月份付水费X 380=570（元）答：三月份付水费630元，四月份付水费570 元。练一练：

①新华书店发售甲种书90 包，乙种书68 包，甲种书比乙种快餐我1100 本，每包有多少本

②一篮苹果比一篮梨子重30 千克，苹果的千克数是梨子的倍，求苹果和梨子各多少千克

③两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2 倍多2 米，而它们的周长相差56 厘米，两块地边长是多少

④小亮购买每支元和每支元的笔共20 支，付20 元找回404 元，两种笔各买了多少支

⑤超市运来20 筐鸡蛋和230 千克鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋重多少千克

⑥甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3 倍还多4，求甲、乙两数

⑦两个水池共贮水60 吨，甲池用去6 吨，乙池又注入8 吨水后，乙池的水比甲池的水少4 吨，原来两池各贮水多少吨

⑧师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30 个，师傅因有事只做了6 天，比徒弟少做了3 天还比徒弟多做12 个零件，师傅每

天做几个

⑨食堂买的白菜比萝卜的3 倍少20 千克，萝卜比白菜少70 千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克四、以题中的等量为等量关系建立方程例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 倍，现在从甲桶中取出25.8 千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克

解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2X 一=X 一

2X 一X「

X= 2X=X2=答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，

练一练：

①甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等

②一个两层的书架，上层放的书是下层的3 倍，如果把上层的书放90 本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本

③甲车间有54 人，乙车间有48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间

④超市存有大米的袋数是面粉的3 倍，大米买掉180 袋，面粉买掉50 袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋

⑤

⑤某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6 人，则多出34 人；若每一间宿舍住7 人，则多出4 间宿舍。问有多少人住校有几间宿舍

⑥甲仓所存的面粉是乙仓的3 倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少

千克

⑦有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的倍，如果从甲箱中取出千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克

⑧一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24 分钟，每小时

骑12 千米要迟到15 分钟，规定时间是多少他去某地的路程有多远

⑨一列火车从甲地开往乙地每小时50 千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60 千米，结果两列火车同时到达乙3

地，甲、乙两地相距多少千米

⑩甲级糖每千克元，乙级糖每千克元。商店用80 千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价元，乙级糖要多少千克

五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的

3 倍，原来每筐有多少个

解设：原来每筐X 个

甲筐剩下的=乙筐剩下的3 倍

X一150=(X —194) X3