圆的面积1
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计2
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引入圆的面积概念，引导学生探索圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材还通过丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的面积有一定的了解。
他们具备一定的观察、思考和解决问题的能力。
但是，对于圆的面积计算公式的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆的面积概念和公式的理解存在一定的困难，需要教师通过生动形象的教学手段和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，让学生经历圆的面积公式的推导过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过小组合作、讨论和交流，自主探索圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.实例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和练习题等，以便于引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，以便于学生直观地了解圆的面积概念。
3.练习题：准备一些有关圆的面积计算的练习题，以便于学生在课堂上进行实际操作和巩固。
圆的面积1
江口镇中心小学集体备课教案
2016 至2017 学年度第一学期
年级六学科数学主备人苏永杰
授课教师授课时间
课题
圆的面积(1)
教学目标
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握
圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点
圆面积的含义,圆面积计算公式的推导过程。
教学难点
圆面积计算公式的推导过程。
教学方法操作发现法课时安排 1
教学内容及过程
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、说出这些图形的面积计算公式以及三角形面积公式的推导过程。
二、新课。
1、什么是圆的面积？
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问:可拼成一个什么样的图形？
(若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
)
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长×宽
所以：圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
1。
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
《圆的面积(一)》课堂教学设计
《圆的面积（一）》课堂教学设计教学目标设计学习评价设计【测评内容】圆的半径在哪？圆心在哪？圆的周长在哪？圆的面积在哪？【评价方式】通过课前情景导入，了解学生对圆相关知识的掌握情况，以及激起学生的求知欲和学生学习兴趣。
【练习内容】1.应用圆的面积计算公式解决情景图中的问题。
2.已知半径求圆的面积。
3.已知直径求圆的面积。
4.判断题。
【评价方式】1.通过学生自主完成，交流，展示学生完成的结果来巩固知识2.教师及时评价，发现问题并解决。
【测评内容】1.尝试把圆转化成以前学过的平面图形----梯形。
【评价方式】1.学生拍照上传数学交流群。
2.师生一起评选“最强大脑奖”。
教学过程设计【课前导学】1.找数学信息。
2.如何求羊吃到草的最大范围的面积，也就是怎样求圆的面积。
【设计意图】通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。
【探究互动】1. 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（估算）2. 如何用转化的方法把圆转化成以前学过的平面图形？3 .拼成的近似的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
【设计意图】1.巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。
2.创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。
3.通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以转化成近似的平行四边形，渗透化曲为直的方法。
【实践拓展运用提升——1】学生自主完成情景图中的问题。
【设计意图】1.通过练习，教会学生使用圆面积公式解决实际问题。
【实践拓展运用提升——2】1.例题精讲，先练，再讲2.课本第15页练习【设计意图】通过练习提高学生运用知识的熟练程度，巩固所学知识【实践拓展运用提升——4】判断题【设计意图】让学生区分易混概念，加深对圆面积的理解【实践拓展运用提升——5】拓展练习： 1.把圆用转化的方法转化成以前学过的其他平面图形。
第6课时 圆的面积(1)(作业课件)
第六单元 圆
第6课时 圆的面积（1）
（教材P96~98例7~例9）
1. 填空。
（1） 把一张圆形纸片沿半径剪开分成若干等份，可以拼成一个近似的长
方形。这个长方形的长相当于圆( 周长的一半 )，宽相当于圆的
( 半径 ) 。因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以圆的面积＝( πr2 )。
方形，如果长方形的长是15.7分米，那么这个圆的面积是多少平方分米？
[答案] 15.7 × 2 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5 （分米）
3.14 × 52 = 78.5 （平方分米）
答：这个圆的面积是78.5平方分米。
50.24平方米
______________
43.96分米
____________
21.98厘米
____________
153.86平方分米
_________________
38.465平方厘米
_________________
3. 计算下面各圆的面积。
= 12 厘米
[答案] 3.14 × 122 = 452.16 （平方厘米）
要求铁皮盖的半径比桶口的半径大5厘米，制作铁皮盖需要多少平方厘米
的铁皮?
[答案] 40 ÷ 2 = 20 （厘米）
20 + 5 = 25 （厘米）
3.14 × 252 = 1962.5 （平方厘米）
答：制作铁皮盖需要1962.5平方厘米的铁皮。
7. 【拓思维】把一个圆等分成若干份，再沿半径剪开，拼成一个近似的长
5. 学校有一块圆形场地，直径为8米。要在这块场地上铺草坪，如果每平
方米的造价为60元，一共需要花费多少元？
[答案] 8 ÷ 2 = 4 （米）
中小学课程 《圆的面积(一)》 名师教学设计
《圆的面积（一）》教学设计一、教材分析：本节是北师大版小学数学六年级上册第14至17页的内容。
在学生初步认识了圆，学习掌握了圆的周长的计算方法，能熟练运用公式计算三角形、长方形、正方形等平面图形面积的基础上进行教学的。
由于以前学生所学的平面图形都是些由线段组成的多边形（如三角形、长方形、平行四边形等），而计算像圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次遇到，所以教材通过演示，把圆的面积转化为已学过的平行四边形的面积来计算，给学生指明了解决问题的方向。
二、学情分析：六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以教师在教学过程中，应注意联系现实生活，要充分利用学具、多媒体等辅助教学工具，直观地演示由圆到方的变化过程，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，让学生找出圆与所拼成的平行四边形之间的联系，从而顺利推导出圆的面积计算公式。
三、教学目标：1、知识与技能探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能用公式解决实际问题。
2、过程与方法经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，进一步体会“转化”的数学思想，初步接触极限思想，增强学生的空间思维能力。
3、情感态度与价值观进一步体会数学与生活的联系，感受用数学的思维解决问题的美，提高学习数学的兴趣。
四、重点难点重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：在圆的面积计算公式的推导过程中，理解圆的无限平均分割，理解“弧长”无限地接近“线段”以及将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。
五、教学过程（一）、创设情境，激发兴趣我们学过哪些图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形面积的概念。
圆的面积(1)
编写者：执教时间：课题圆的面积课时1课时教学目标1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，准确计算圆的面积。
教学重点教学难点教学重点：面积计算公式的准确使用。
教学难点：面积公式的推导过程。
教学准备圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片教学过程一．创设情境。
提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
二．探究思考。
解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P21方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生能够讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
三．探索规律环节调整、修改1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。
）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）3、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周能够浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）四．巩固练习五．总结本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？板书设计圆的面积长方形的面积= 长×宽转化圆的面积= 圆周长的一半×半径r r作业设计1、课内：P25练一练第1题2、课外：P26练一练第2题教后反思这样设计圆面积教学，是对传统教学的突破，是一种创新。
一、思维发展的深刻性。
知识的本身并不重要，重要的是数学思想和方法，那才是数学的精髓。
与传统教法相比，这节圆面积教学突破点在让学生明白“转化”思想的重要性。
精彩在怎样地引导学生去“转化”。
面临着一个个自发生成的问题情境，不急于引导，适时让学生思考、讨论，实行大胆的直觉判断和猜想。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版一、教学内容1. 理解圆的面积的概念。
2. 学习圆的面积的计算公式。
3. 运用圆的面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。
2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式，难点是理解圆的面积的概念和如何运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件，其中包括圆的面积的定义、计算公式和实际问题的例子。
2. 圆形的模型或图片，以便学生更好地理解圆的面积的概念。
3. 练习题，以便学生能够通过实际操作来巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些圆形物体，如圆形的饼干、硬币等，让学生观察并思考这些物体的面积是如何计算的。
3. 练习：在讲解完圆的面积的计算方法后，我会给学生发放练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学知识。
我会引导学生思考如何将圆的面积计算公式应用到实际问题中，如计算一个圆形花坛的面积、计算一个圆形蛋糕的体积等。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积定义：圆的面积是指圆的表面的大小。
计算公式：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：2. 一个圆形花坛的半径是10m，计算这个花坛的面积。
答案：1. 面积分别为：78.5cm²、200.96cm²、452.16cm²。
2. 花坛的面积为：314m²。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实物引入和PPT课件的辅助，让学生们更好地理解了圆的面积的概念和计算方法。
通过练习题的实际操作，学生们能够将所学知识应用到实际问题中。
在教学过程中，我注意引导学生们思考和解决问题，培养他们的观察能力和思考能力。
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积(一)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》教学设计一. 教材分析《圆的面积（一）》是北师大版数学六年级上册的一章，主要介绍了圆的面积的计算方法。
本节课的内容是学生学习了平面几何的基础知识后进行的，对于学生来说，这是一个新的知识领域。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要学生有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基础知识，对于一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，学生对于圆的面积的计算方法还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生对于面积的概念还没有深入的理解，需要通过实例来帮助学生理解。
三. 教学目标1.让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的数学解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的面积的计算方法。
2.学生对于面积的概念的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例来引导学生探究圆的面积的计算方法，通过练习来巩固学生的知识，通过小组合作来提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.圆的模型七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题来导入：假如一个圆形花园的半径是10米，请问这个花园的面积是多少？让学生尝试计算，引出圆的面积的概念。
呈现（10分钟）通过PPT课件来呈现圆的面积的计算公式：S = πr²。
同时，通过动画来展示圆的面积的计算过程，帮助学生理解。
操练（10分钟）让学生拿出准备好的练习题，独立完成。
题目内容包括：计算给定半径的圆的面积；根据圆的面积计算半径。
巩固（10分钟）让学生分组合作，用圆的模型来验证圆的面积的计算公式。
每组用自己的模型来进行实验，并记录结果。
拓展（10分钟）让学生思考：圆的面积的计算公式可以应用于哪些实际问题？让学生举例说明，并尝试解决问题。
小结（5分钟）通过PPT课件来总结本节课的主要内容，让学生复述圆的面积的计算公式，并解释其含义。
北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(一)教案
下面我们用这个8等分的圆拼一拼，大家看一看，拼出的图形像什么？
多媒体演示拼的过程：
学生仔细观察拼的过程，回答：拼出的图形像个平行四边形。
（2）用16等分的圆拼出近似的平行四边形。
多媒体出示16等分的圆：同学们再看一看，用16等分的圆拼出来的像什么？
多媒体演示拼的过程：
学生观察演示过程，回答：拼成的图形还是像平行四边形，不过比用8等分拼成的更像了。
（3）学生自己动手用32等分的圆拼一拼。
①下面请同学们拿出你们准备的32等分的圆拼一拼。
学生动手拼，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组内展示自己拼成的图形，比一比，看谁拼得最好。
《圆的面积》1PPT课件
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
三、知识应用
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
二、探究新知
题目中都告诉了 我们什么？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多2少51平2元方。米。
二、探究新知
答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计3
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够应用于实际问题中。
本节课的教学内容主要包括圆的面积公式的推导、理解和应用。
教材通过生动的图片和生活实例，引导学生探究圆的面积公式，培养学生的探究能力和空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对图形的面积有一定的认识。
同时，学生通过前几册的学习，已经掌握了圆的基础知识，如圆的周长、直径等。
但是，学生对于圆的面积公式的推导和理解还比较困难，需要通过实例和操作来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的面积计算公式，并能够应用于实际问题中。
2.培养学生的探究能力和空间想象力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和生活实例，引导学生探究圆的面积公式。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，体验圆的面积公式的推导过程。
3.合作学习法：学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和生活实例，用于引导学生探究圆的面积公式。
2.准备圆的面积公式推导的操作材料，如圆的切割和拼接道具。
3.准备小组合作的学习材料，如问题纸和计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的图片，如圆形桌面、圆形的操场等，引导学生关注圆的面积。
提问：你们知道这些图形的面积是如何计算的吗？让学生回顾已学的平面图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍圆的面积公式的推导过程。
首先，让学生观察圆的切割和拼接过程，引导学生发现圆的面积与半径的关系。
然后，通过公式推导，引导学生理解圆的面积公式。
在此过程中，注意引导学生思考和提问，帮助学生理解和掌握圆的面积公式。
新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 公开课教案_1
教学目标1、知识与技能:了解圆的面积的含义,经历圆的面积的计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式;会计算圆的面积,了解多边形面积的计算方法;在探究圆的面积计算公式活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
2、过程与方法:利用拼接的方法,让学生根据教师的演示,自己动手拼一拼,理解圆与平行四边形的联系与长方形的联系,从而推导出圆的面积计算公式。
3、情感、态度与价值观:在拼接的过程中,培养学生相互协作的意识;体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
学情分析本内容是在学生初步认识了圆,学习掌握了圆的周长的计算方法,能熟练使用公式计算正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上教学的,在以前的学习中,学生已经有了动手操作、相互协作交流探究知识的经验,有强烈地发现问题、解决问题的愿望。
重点难点教学重点:圆的面积计算公式的推导过程。
教学难点:在圆的面积计算公式的推导过程中,理解圆的无限平均分割,理解"弧长“无限地接近”线段“以及将圆转化为平行四边形,平行四边形的底是圆的周长的一半。
【导入】圆的面积课件出示图片:教师:草地上长满了青草,一只小羊被它的主人用3米长的绳子拴在了草地上,小羊最多能吃到多少青草?是求什么呢?学生口答:圆的面积教师:什么是圆的面积呢?口答:圆所在平面的大小叫圆的面积。
揭示课题:今天我们就来探讨圆的面积。
(板书课题:圆的面积)【讲授】1、回顾与交流常用的面积单位有哪些?口答:平方厘米平方分米平方米教师:我们以前学过哪些平面图形的面积呢?口答,老师板书:正方形:S=aXa长方形:S=axb平行四边形:s=axh三角形:s=axh÷2梯形:s=(a+b)xh÷22、强调:圆的面积就不能使用以上方法求出,因为它是曲线图形。
3、引导探讨:我们能不能把圆在不改变大小的情况下转化成以前学过的图形呢?【活动】动手操作，引导发现1、课件出示平均分成8份的圆,同时老师拿出准备好的平均分成8份的圆。
五年级数学教案：圆的面积(1)
五年级数学教案：圆的面积(1)1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学过程：一、导入新课。
1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。
那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示课题：圆的面积）2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？根据学生的回答重点整理出：圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？二、教学例71、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。
（1）出示例题第一幅图。
提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的倍。
二、教学例8。
1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。
圆的面积教案 (1)
圆的面积（一）【教学内容】教科书第30-31页例1、例2，课堂活动第1、2、3题，练习六第1、2、3题。
【教学目标】1．使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。
2．激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3．渗透转化的数学思想和极限思想。
【教学重点】探索圆面积的计算方法。
【教学难点】学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。
【教具、学具准备】：4、8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。
【教学过程】一、问题引入教师：孩子们，最近我们又接触了一个新的平面图形——圆，你已经了解了哪些有关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？1．出示主题图。
学生独自看图并理解文字信息。
教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？(学生：塔的底面是圆形，就是求圆的面积)今天这节课我们就一起来研究圆的面积。
(板书：圆的面积)2．圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。
二、合作探究（一）出示例1。
教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。
1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？让学生独立思考，反馈学生估的结果。
学生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。
所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。
教师：这样的估计有道理。
学生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。
是想把这个圆对折两次后，平分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。
教师：分析得不错。
难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？2.数一数，数方格验证，得出结论。
教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。
于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。
圆的面积 一 教学设计
让学生的思维在起点处生长-----«圆的面积»教学设计【课前思考】1.文本研读本课起者承前起后的作用，是小学几何知识教学中的一项重要内容，为学习圆柱、圆锥等知识打下坚实的基础。
课本由纯数学情境引入，如何得到圆的面积作为思考问题，由于圆面积计算公式的推导是学生学习了长方形、平行四边形、三角形等平面图形面积计算之后进行教学的，学生在推导平面图形面积计算公式时，已经形成了两种基本思路：一是把面积放在单元面积的方格纸上数出面积；二是通过切拼的方法转化成已学过的图形，再计算面积。
由于圆是曲线图形，自然“数”圆的面积的方法是行不通的，尝试失败之后，自然导入到将圆转化成以前学过的图形学习任务上来，教材让学生用实验操作来发现图形可以分割成同样大小的扇形，“以直代曲”进行拼组成一个近似的平行四边形或长方形，并进一步思考拼成的近似平行四边形或长方形与原来的圆之间的联系。
学生通过操作、转化、比较、观察、类比等方式，经历圆面积计算推导的过程，体会“化曲为直”的数学思想，并能够应用圆面积计算公式解决具体问题。
2.抓核心词圆的面积是学生掌握了长方形、平行四边形、三角形等平面图形面积计算之后进行教学的。
本节课，我抓住了以下关键词：（1）圆的面积圆的面积是指圆形所占平面的大小。
在教学中引导学生要与圆的周长相区分开来。
（2）公式圆的面积是半径平方的π倍，所以圆的面积公式S=πr2 。
教学的关键所在是让学生亲身经历探究圆面积公式的推导过程，体会“化曲为直”的数学思想。
3.提出问题本节课是在学生已经较系统的认识了平面上直线图形面积计算基础上进行教学的，学生已经积累了丰富的研究空间与图形的经验和基础。
因此，本节课，我尝试让学生依据自己的经验提出具体的研究问题。
在学生提出问题的基础上，我和学生一起对问题进行梳理，并把梳理的问题当作教学的主线。
主要包括：（1）什么是圆的面积？（2）如何求圆的面积？结合以上我对文本的研读和思考，我将本节课的教学目标和教学重难点定为如下：【教学目标】1.让学生在理解、掌握圆面积的计算公式的基础上获得圆和其他图形之间的内在联系, 使学生能够在观察、操作、分析与概括中获得逻辑推理能力的发展。
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1．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
2．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
3．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
4．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米
5．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
6．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）
7．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）
8．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）
1．一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）
2．一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
3. 已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100平方厘米，那么甲圆的面积是多少？
4. 从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米）。