人教版九年级数学下学期期中试卷
人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】
人教版九年级数学下册期中考试题及答案【完整版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. C. D.2．将直线向右平移2个单位, 再向上平移3个单位后, 所得的直线的表达式为（）A. B. C. D.3. 抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A. （﹣2, 5）B. （﹣2, ﹣5）C. （2, 5）D. （2, ﹣5）4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题: ”一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?”意思是: 有100个和尚分100个馒头, 如果大和尚1人分3个, 小和尚3人分1个, 正好分完, 试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人, 依题意列方程得（）A. =100 B. =100C. D.5．体育测试中, 小进和小俊进行800米跑测试, 小进的速度是小俊的1.25倍, 小进比小俊少用了40秒, 设小俊的速度是米/秒, 则所列方程正确的是（）A. B.C. D.6．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（, m）, 则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A. x>B. <x<C. x<D. 0<x<7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中, 是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8．如图, 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD.9．扬帆中学有一块长, 宽的矩形空地, 计划在这块空地上划出四分之一的区域种花, 小禹同学设计方案如图所示, 求花带的宽度．设花带的宽度为, 则可列方程为（）A. B.C. D.10．如图, 二次函数的图象经过点, , 下列说法正确的是（）A. B.C. D. 图象的对称轴是直线二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算( －)×＋2 的结果是_____________.2. 分解因式: _______.3. 已知、为两个连续的整数, 且, 则=________.4. 如图, 矩形ABCD面积为40, 点P在边CD上, PE⊥AC, PF⊥BD, 足分别为E,F. 若AC＝10, 则PE+PF＝__________.5. 如图, 某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB, 飞机上的测量人员在C 处测得A, B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米, 且点H, A, B在同一水平直线上, 则这条江的宽度AB为______米结果保留根号.6. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知点A（1, 0）, B（1﹣a, 0）, C（1+a, 0）（a＞0）, 点P在以D（4, 4）为圆心, 1为半径的圆上运动, 且始终满足∠BPC=90°, 则a的最大值是__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1.x2.（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2, 求k的值.3. 如图, 矩形ABCD中, AB=6, BC=4, 过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E, F.（1）求证: 四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时, 求EF的长．4. 如图, 在平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别为、、, 平分交于点, 点、分别是线段、上的动点, 求的最小值.5. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况, 从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试, 测试结果分为A, B, C, D四个等级. 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数, 并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生, 请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生, 做为该校培养运动员的重点对象, 请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．6. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元, 甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍, 若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者, 决定甲种图书售价每本降低3元, 乙种图书售价每本降低2元, 问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.A3.C4.B5.C6.B7、D8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.2.3.114.45.6.6三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、x=3.2.（1）；（2）3、（1）略；（2）.4.5.（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析6、（1）甲种图书售价每本28元, 乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本, 乙种图书进货667本时利润最大.。
2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【完美版】
2022-2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【完美版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120202．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．若式子2(m 1)-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m 2>- B ．m 2>-且m 1≠C ．m 2≥-D ．m 2≥-且m 1≠ 4．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4≤m ＜7B ．4＜m ＜7C ．4≤m ≤7D ．4＜m ≤75．已知点A （m ，n ）在第二象限，则点B （|m|，﹣n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直7．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，A B C →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：110．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a⋅=______________．2．分解因式：x2-2x+1=__________．3．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________．6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=3x(x>0)的图象上，函数y=kx(k>3，x>0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=12．已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2+2bx+（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．3．如图，直线y 1=﹣x +4，y 2=34x +b 都与双曲线y =k x交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）直接写出当x ＞0时，不等式34x +b ＞k x的解集； （3）若点P 在x 轴上，连接AP 把△ABC 的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，AB 是圆O 的直径，O 为圆心，AD 、BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD ．延长PD 交圆的切线BE 于点E(1)判断直线PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由；(2)如果∠BED=60°，3，求PA 的长；(3)将线段PD 以直线AD 为对称轴作对称线段DF ，点F 正好在圆O 上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：（1）直接写出：购买这种产品件时，销售单价恰好为3200元；（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y 元，求y与x之间的函数表达式；（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、A5、D6、C7、B8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、a 52、（x-1）2．3、增大．415、3166、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、(1) △ABC 是等腰三角形；(2)△ABC 是直角三角形；(3) x 1=0，x 2=﹣1．3、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94，0） 4、（1）略；（2）1；（3）略.5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）35.6、(1)90；(2)2200(90)5650(1090)≥⎧=⎨-+<<⎩x x y x x x ；(3)3325元．。
人教版数学九年级(下)期中质量测试卷1(附答案)
九年级（下）期中数学试卷一、选择题。
（本大题共10小题.每小题3分.共30分．每小题给出四个答案.其中只有一个是正确的.请把选出的答案填在答题卷上。
） 1．－3的倒数是（ ）。
A ．13B ．13-C ．－3D ．32．下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．3．数据2.6.8.6.10的众数和中位数分别为（ ）。
A ．6和6B ．6和8C ．8和7D ．10和74．一个多边形每一个外角都等于18°.则这个多边形的边数为（ ）。
A ．10B ．12C ．16D ．205．式子x 有意义的x 的取值范围是（ ）。
A ．12≥-x 且1≠x B ．x ≠1C ．12≥-xD ．12>-x 且1≠x 6．把二次函数且()213=--y x 的图象向左平移3个单位.向上平移4个单位后.得到的图象所对应的二次函数表达式为（ ）。
A ．()221=-+y x B ．()221=++y x C ．()241=-+y xD ．()241=++y x7．关于x 的不等式组382122>-+≥⎧⎪⎨+⎪⎩x x x 的解集是（ ）。
A ．2≥xB ．5>xC ．25-≤<xD ．23-≤<x8．如图.点A .B .C .D 在O 上.⊥OA BC .若50∠=︒B .则∠D 的度数为（ ）。
A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°9．如图.在正方形ABCD 中.点E 、F 分别是边BC 和CD 上的两点.若1=AB .AEF △为等边三角形.则=CE （ ）。
A．2B．3C．2D110．在平面直角坐标系中.如图是二次函数()20=++≠y ax bx c a 的图象的一部分.给出下列命题：①0++=a b c ；②2>b a ；③方程20++=ax bx c 的两根分别为－3和1；④240->b ac .其中正确的命题有（ ）。
2023年人教版九年级数学下册期中测试卷【附答案】
2023年人教版九年级数学下册期中测试卷【附答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．下列判断正确的是（ ）A ．带根号的式子一定是二次根式B ．5a 一定是二次根式C ．21m +一定是二次根式D ．二次根式的值必定是无理数4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．下列四个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a 3）2＝4a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．3a +a 2＝3a 3D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 27．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠10．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算12763-的结果是__________．2．因式分解：（x+2）x ﹣x﹣2=_______．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__________．5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C 处测得A，B两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米(结果保留根号)．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21 133x xx x=+ ++2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．5．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数24 72 18 x（人）（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B 种书包各有几个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、A6、A7、D8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、（x+2）（x﹣1）3、04、135、) 120016、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、（1）k≤58；（2）k=﹣1．3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形．理由略.5、（1）6 （2）1440人6、（1）A，B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A种书包有1个，B种书包有个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.。
人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. ﹣3 的绝对值是( )1 A. ﹣3 B 3 C --D.132．关于二次函数y = 2x 2 + 4x 一 1，下列说法正确的是( )A ．图像与y 轴的交点坐标为(0,1)B ．图像的对称轴在 y 轴的右侧C ．当 x < 0 时， y 的值随 x 值的增大而减小D ． y 的最小值为-33．如果a 一 b = 2 3 ，那么代数式 (a 2 + b 2 一 b) . a 的值为( )2a a 一 bA ． 3B ．2 3C ．3 3D ．4 34．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百 馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是： 有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正 好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有 x 人，依题意列方程得( )A ． x + 3(100 一 x )=100B ．3x + 100 一 x =1003 3 C ． x 一 3 (100 一 x )= 100 D ．3x 一 100 一 x = 100 3 35．若点A(x , 一6) ，B(x , 一2) ，C(x , 2) 在反比例函数y = 12的图像上，则x ， 1 2 3 x 1x ，x 的大小关系是( )2 3A ．x < x < xB ．x < x < xC ．x < x < xD ．x < x < x1 2 3 2 1 3 2 3 1 3 2 16．如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( ). .3A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变7．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A．北偏东30 °B．北偏东80 °C．北偏西30 °D．北偏西50 °48．如图， A，B 是反比例函数y=- 在第一象限内的图象上的两点，且A，B 两点x的横坐标分别是2 和4，则△OAB的面积是( )A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM = DN ，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是()1A．OM = AC B．MB = MO C．BD AC D．AMB = CND 210．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB ，则 EG 与GC 的关系是( )5A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=- GC D．EG=2GC2二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）1．4 的算术平方根是.2．分解因式：2x3﹣6x2+4x = .3．已知抛物线y = x2 x 1 与x 轴的一个交点为(m，0) ，则代数式m²-m+2019 的值为.4．如图，点A 在双曲线y= 3x上，且AB∥x轴，C、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为.5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD⊥AB，∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是.6．菱形的两条对角线长分别是方程x214x + 48 = 0 的两实根，则菱形的面积为.三、解答题（本大题共6 小题，共72 分）1．解分式方程：xx 1﹣1=2x3x 32．先化简，再求值（—3+m﹣2）÷m2 2m +1；其中m＝ 2 +1. m +2m +2上，点B 在双曲线y=x13．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E.（1）求∠CBE的度数；（2）过点D 作DF∥BE，交AC 的延长线于点F，求∠F的度数.4．如图，已知P 是⊙O外一点，PO 交圆O 于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB 的度数为120°,连接PB.（1）求BC 的长；（2）求证： PB 是⊙O的切线.5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息，解答下列问题：（1）图 1 中a 的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛.6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售可增加20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每题3 分，共30 分）1、B2、D3、A4、B5、B6、D7、A8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）1、2.2、2x（x﹣1）（x﹣2）.3、20204、25、40 °6、24三、解答题（本大题共6 小题，共72 分）1、分式方程的解为x=1.5.m +12、m 一1 ,原式＝2+1 .3、(1) 65°; (2)25°.4、（1）2（2）略5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为 1.65 m 的运动员能进入复赛.6、（1）4 元或6 元；（2）九折.。
2024年最新人教版初三数学(下册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(下册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是3，则这个数是（）A. 9B. 27C. 9D. 272. 下列各式中，正确的是（）A. $ \sqrt{9} = 3 $B. $ \sqrt[3]{8} = 2 $C. $ \sqrt{16} = 4 $D. $ \sqrt[3]{27} = 3 $3. 下列各式中，错误的是（）A. $ 3^2 = 9 $B. $ (3)^2 = 9 $C. $ 3^3 = 27 $D.$ (3)^3 = 27 $4. 下列各式中，正确的是（）A. $ 2^4 = 16 $B. $ 2^5 = 32 $C. $ 2^6 = 64 $D. $ 2^7 = 128 $5. 下列各式中，错误的是（）A. $ 5^2 = 25 $B. $ 5^3 = 125 $C. $ 5^4 = 625 $D.$ 5^5 = 3125 $6. 下列各式中，正确的是（）A. $ 10^2 = 100 $B. $ 10^3 = 1000 $C. $ 10^4 = 10000 $D. $ 10^5 = 100000 $7. 下列各式中，错误的是（）A. $ 2^0 = 1 $B. $ 3^0 = 1 $C. $ 4^0 = 1 $D. $ 5^0 = 1 $8. 下列各式中，正确的是（）A. $ 0^2 = 0 $B. $ 0^3 = 0 $C. $ 0^4 = 0 $D. $ 0^5 = 0 $9. 下列各式中，正确的是（）A. $ (1)^2 = 1 $B. $ (1)^3 = 1 $C. $ (1)^4 = 1 $D. $ (1)^5 = 1 $10. 下列各式中，错误的是（）A. $ (2)^2 = 4 $B. $ (2)^3 = 8 $C. $ (2)^4 = 16 $D. $ (2)^5 = 32 $二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方根是5，则这个数是__________。
2023年人教版九年级数学下册期中试卷(附答案)
2023年人教版九年级数学下册期中试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣6的倒数是（ ）A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．62．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）A ．9人B ．10人C ．11人D ．12人4．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形5．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（ ）A ．0B ．±1C ．1D ．1-6．已知二次函数224y x x =-++，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ）A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是()1,3C ．当1x <时，y 随x 的增大而增大D ．图象与x 轴有唯一交点7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)k y k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）A ．16B ．20C ．32D ．409．如图，△ABC 中，∠A=30°，点O 是边AB 上一点，以点O 为圆心，以OB 为半径作圆，⊙O 恰好与AC 相切于点D ，连接BD ．若BD 平分∠ABC ，AD=23，则线段CD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．32D ．33210．把一副三角板如图放置，其中90ABC DEB ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边10AC BD ==，若将三角板DEB 绕点B 按逆时针方向旋转45︒得到''D E B △，则点A 在''D E B △的（ ）A ．内部B ．外部C ．边上D ．以上都有可能二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．方程3122x x x =++的解是___________． 2．分解因式：a 2﹣4b 2=_______．31x -x 的取值范围是__________．4．在锐角三角形ABC中．BC=32，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是__________．5．如图，直线l为y=3x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B 1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．6．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB ⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则K=_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121 x x=+-2．已知二次函数y=﹣316x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣92）两点．（1）求b，c的值．（2）二次函数y=﹣316x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、B5、D6、C7、C8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、322、（a+2b ）（a ﹣2b ）3、1x ≥4、45、2n ﹣1，06、-2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、（1）983b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）3、略.4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为72或．5、（1）50；（2）见解析；（3）16． 6、(1)5500y x =-+；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．。
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷(附答案)
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<6．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440°7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A．50°B．60°C．80°D．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164__________．2．因式分解：x3﹣4x=_______．3．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．如图，已知点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，1）在抛物线y=ax 2+bx+c上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、C5、B6、B7、D8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、x （x+2）（x ﹣2）3、24、425、6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、3x3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+23x+1；（2）点P 的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、河宽为17米5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）4元或6元；（2）九折.。
九年级数学下册期中试卷【及参考答案】
九年级数学下册期中试卷【及参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．8的相反数的立方根是（ ）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12- 2．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±13．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A ．()3,6--B ．()3,0-C ．()3,5--D ．()3,1--4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．66．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．29．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）A．2539+B．2539+C．18253+D．25318+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116__________．2．因式分解：x3﹣4x=_______．3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，反比例函数y=kx的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：122 11xx x+= -+2．先化简，再求值（32m++m﹣2）÷2212m mm-++；其中m2+1.3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、C8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、x （x+2）（x ﹣2）3、84、10．5、-36、（，6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、11m m +-,原式＝.3、(1) 65°；(2) 25°．4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为72或．5、（1）215；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．。
2024年人教版九年级数学下册期中考试卷(附答案)
2024年人教版九年级数学下册期中考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1.下列哪个数是质数？A. 11B. 12C. 13D. 142.下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆3.下列哪个比例是正确的？A. 3:5 = 6:10B. 2:3 = 4:6C. 5:7 = 10:14D. 8:9 = 16:184.下列哪个函数是二次函数？A. y = 3x + 2B. y = x^2 + 2xC. y = 2x^3 + 3D. y = 4x^4 + 55.下列哪个数是实数？A. 3iB. 2iC. 5D. 4i二、判断题（每题1分，共5分）1.一个数的平方根是唯一的。
（）2.等腰三角形的底角相等。
（）3.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变。
（）4.二次函数的图像是抛物线。
（）5.平行四边形的对角线互相平分。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1.一个数的立方根是指这个数的______。
2.两个相似三角形的对应边长之比叫做______。
3.一个数的平方根的平方等于这个数，这个数是______。
4.一个二次函数的一般形式是______。
5.一个实数的平方根有两个，一个是______，另一个是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1.简述平行线的性质。
2.简述二次函数的顶点坐标。
3.简述等腰三角形的性质。
4.简述分数的化简方法。
5.简述实数的分类。
五、应用题（每题2分，共10分）1.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。
2.一个二次函数的顶点坐标为(2, 3)，求这个函数的一般形式。
3.一个分数的分子为6，分母为8，求这个分数的简化形式。
4.一个实数的平方根为3，求这个实数。
5.一个平行四边形的对角线长度分别为10cm和12cm，求这个平行四边形的面积。
六、分析题（每题5分，共10分）1.分析二次函数的图像特征。
人教版九年级下册数学期中测试卷试题附答案
九年级下册期中测试卷附答案一、选择题(每题3分，共30分)1．若反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点P (－2，3)，则该函数的图象不经过．．．的点是( ) A ．(3，－2)B ．(1，－6)C ．(－1，6)D ．(－1，－6)2．如图，点B 在反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象上，过点B 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为A ，C ，则矩形OABC 的面积为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第2题) (第5题) (第6题) (第8题) 3．【教材P 34练习T 3变式】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为5 cm ，6 cm 和9 cm ，另一个三角形框架的最短边长为2.5 cm ，则它的最长边长为( ) A ．3 cmB ．4 cmC ．4.5 cmD ．5 cm4．关于反比例函数y ＝2x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点(1，1)B ．图象的两个分支位于第二、四象限C ．图象的两个分支关于x 轴成轴对称D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小5．【教材P 48探究变式】如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为位似中心，将△OAB 缩小到原来的12，得到△OA ′B ′.若点A 的坐标是(－2，4)，则点A ′的坐标是( ) A ．(1，2)B ．(1，－2)C ．(－1，2)D ．(－2，1)6．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点E 在CD 上，AE ，BD 相交于点F ，若DEEC ＝23，且DF ＝4，则BD 的长为( )A．10 B．12 C．14 D．167．【教材P9习题T8改编】在同一直角坐标系中，函数y＝kx和y＝kx－3的图象大致是()8．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若反比例函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是()A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 9．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB是()A．5 m B．5.5 m C．6 m D．6.5 m(第9题)(第10题)10．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()二、填空题(每题3分，共24分)11．已知y与x＋3成反比例，当x＝2时，y＝3，则y与x的函数关系式为____________．12．【教材P7例4改编】如图所示是反比例函数y＝m－2x的图象的一支，则常数m的取值范围是________．(第12题)(第13题)(第14题)(第15题) 13．如图，B(3，－3)，C(5，0)，以OC，CB为边作▱OABC，则经过点A的反比例函数图象的解析式为__________．14．如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝20 cm，则火焰AC的长为__________．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE 的面积为________．16．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，DE交对角线AC于点F.若AB＝4，AD＝3，则CF＝________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝1x的图象上．若点B在反比例函数y＝kx的图象上，则k的值为________．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB上任意一点，且DE ⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.设DE＝x，y为△BDE与△ADF的面积和，则当x＝________时，y取最小值，最小值是________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A.(1)求证△BDC∽△ABC；(2)若BC＝4，AC＝8，求CD的长．20．如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝kx(k≠0)的值时，求自变量x的取值范围．21．一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系式：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)．(1)求k与m的值；(2)受天气影响，若行驶速度不得超过120 km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？22．如图，点D 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 平分∠BAC ，DC ⊥AC ，过点B 作⊙O 的切线交AD 的延长线于点E . (1)求证：直线CD 是⊙O 的切线； (2)求证CD ·BE ＝AD ·DE .23．如图，直线y ＝2x ＋6与反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象交于点A (1，m )，与x轴交于点B ，平行于x 轴的直线y ＝n (0＜n ＜6)交反比例函数的图象于点M ，交AB 于点N ，连接BM .(1)求m 的值和反比例函数的解析式；(2)直线y ＝n 沿y 轴方向平移，当n 为何值时，△BMN 的面积最大？24．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过BC上的点D，与AB交于点E，E是AB的中点，连接DE.(1)求D点的坐标；(2)点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求直线BF的解析式．答案一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7．B 8.C9．B 点拨：易证△DEF ∽△DCB ，则DE CD ＝EF BC .∵DE ＝40 cm ＝0.4 m ，CD ＝8 m ，EF ＝20 cm ＝0.2 m ， ∴0.48＝0.2BC ，解得BC ＝4 m. ∴AB ＝BC ＋AC ＝4＋1.5＝5.5(m)． 即树高AB 是5.5 m.10．D 点拨：∵DH 垂直平分AC ，AC ＝4，∴DA ＝DC ，AH ＝HC ＝2.∴∠DAC ＝∠DCH .∵CD ∥AB ，∴∠DCA ＝∠BAC . ∴∠DAH ＝∠BAC . 又∵∠DHA ＝∠B ＝90°， ∴△DAH ∽△CAB . ∴AD AC ＝AH AB . ∴y 4＝2x .∴y ＝8x .∵0＜AB ＜AC ，∴0<x ＜4. ∴图象是D.二、11.y ＝15x ＋3 12.m ＞2 13.y ＝6x14．6 cm 15.8 16.10317．－4 点拨：过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足分别为C ，D .易得△ACO ∽△ODB ，故BD OC ＝OD AC ＝OBOA ＝2.设A 点坐标为(m ，n )， ∴BD ＝2m , OD ＝2n .∵点A 在反比例函数y ＝1x 的图象上，∴mn ＝1.∵点B 在反比例函数y ＝kx 的图象上，且B 点的坐标是(－2n ，2m )， ∴k ＝－2n ·2m ＝－4mn ＝－4.18．3；12 点拨：根据条件可知，△BED ∽△BCA ，∴DE AC ＝BE BC ，即x 6＝BE8.∴BE ＝43x .∴EC ＝8－43x .∴y ＝12×6×8－⎝ ⎛⎭⎪⎫8－43x x ＝43x 2－8x ＋24(0＜x ＜6)．整理，得y ＝43(x －3)2＋12. ∵43＞0，∴当x ＝3时，y 有最小值12.三、19.(1)证明：∠DBC ＝∠A ，∠BCD ＝∠ACB ，∴△BDC ∽△ABC . (2)解：∵△BDC ∽△ABC ， ∴BC AC ＝DC BC . ∵BC ＝4，AC ＝8， ∴CD ＝2.20．解：(1)∵一次函数y ＝－x ＋5的图象过点A (1，n )，∴n ＝－1＋5＝4. ∴点A 的坐标为(1，4)．∵反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象过点A (1，4)， ∴k ＝4.∴反比例函数的解析式为y ＝4x . (2)联立得方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋5，y ＝4x，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝4或⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1，即点B 的坐标为(4，1)．由题图可知，在第一象限内，当一次函数y ＝－x ＋5的值大于反比例函数y ＝kx (k ≠0)的值时，x 的取值范围为1＜x ＜4.21．解：(1)将点A (80，2)的坐标代入t ＝k v ，得2＝k80，解得k ＝160.∴t 与v 之间的函数关系式为t ＝160v . 当t ＝1时，v ＝160， ∴m ＝160.(2)令v ＝120，得t ＝160120＝43.结合题中函数图象可知，汽车通过该路段最少需要43 h. 22．证明：(1)如图，连接OD .∵AD 平分∠BAC ， ∴∠CAD ＝∠BAD . ∵OA ＝OD ， ∴∠BAD ＝∠ADO . ∴∠CAD ＝∠ADO . ∴AC ∥OD .∵CD ⊥AC ，∴CD ⊥OD . ∴直线CD 是⊙O 的切线．(2)如图，连接BD .∵BE 是⊙O 的切线，AB 为⊙O 的直径， ∴∠ABE ＝∠ADB ＝∠BDE ＝90°. ∴∠EAB ＋∠E ＝∠DBE ＋∠E ＝90°. ∴∠EAB ＝∠DBE .又∵∠CAD ＝∠BAD ， ∴∠CAD ＝∠DBE . ∵CD ⊥AC ， ∴∠C ＝∠BDE ＝90°. ∴△ACD ∽△BDE . ∴CD DE ＝AD BE . ∴CD ·BE ＝AD ·DE .23．解：(1)∵直线y ＝2x ＋6经过点A (1，m )，∴m ＝2×1＋6＝8. ∴A (1，8)．∵反比例函数图象经过点A (1，8)， ∴8＝k1，即k ＝8.∴反比例函数的解析式为y ＝8x .(2)由题意知点M ，N 的坐标为M ⎝ ⎛⎭⎪⎫8n ，n ，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫n －62，n .∵0<n <6，∴n －62＜0.∴S △BMN ＝12×(|n －62|＋|8n |)×n ＝12×(－n －62＋8n )×n ＝－14(n －3)2＋254. ∴当n ＝3时，△BMN 的面积最大． 24．解：(1)∵四边形OABC 是矩形，∴OA ＝BC ，AB ＝OC . ∵B (2，3)，E 为AB 的中点，∴AB ＝OC ＝3，OA ＝BC ＝2，AE ＝BE ＝12AB ＝32. ∴E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32. ∴k ＝2×32＝3.∴双曲线的解析式为y ＝3x .∵点D 在双曲线y ＝3x (x >0)上，∴OC ·CD ＝3.∴CD ＝1.∴点D 的坐标为(1，3)．(2)∵BC ＝2，CD ＝1，∴BD ＝1.分两种情况：①△FBC 和△DEB 相似，当BD 和BC 是对应边时，BD BE ＝BC CF ，即132＝2CF ，∴CF ＝3.∴F (0，0)，即F 与O 重合．此时设直线BF 的解析式为y ＝bx ，把点B (2，3)的坐标代入，得b ＝32，∴直线BF 的解析式为y ＝32x .②△FBC 和△DEB 相似，当BD 与CF 是对应边时，BD BE ＝CF BC ，即132＝CF 2，∴CF ＝43.∴OF ＝3－43＝53.∴F ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，53. 此时设直线BF 的解析式为y ＝ax ＋c ，把B (2，3)，F ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，53的坐标代入，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋c ＝3，c ＝53，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝23，c ＝53，∴直线BF 的解析式为y ＝23x ＋53.综上所述，若△FBC 和△DEB 相似，则直线BF 的解析式为y ＝32x 或y ＝23x ＋53.。
人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整】
人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ．6．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ）A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ）A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是____________．2．分解因式：2ab a-=_______．3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m.5．如图，直线l为y=3x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B 1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122xx x--=-+（2）解不等式组：()3241213x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠BAD=90°，点E 在BC 的延长线上，且∠DEC=∠BAC ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AC ∥DE ，当AB=8，CE=2时，求AC 的长．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、B5、B6、C7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、a（b+1）（b﹣1）．3、0或14、-45、2n﹣1，06、（，6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=0；（2）1＜x≤42、-53、（1）略；（24、（1）略；（2）AC5、(1)34；(2)1256、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。
2024年最新人教版九年级数学(下册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版九年级数学（下册）期中考卷一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是实数？A. 2iB. 3C. 5D. 42. 下列哪个选项正确描述了勾股定理？A. 在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
B. 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
C. 在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的乘积。
D. 在直角三角形中，两直角边的乘积等于斜边的平方。
3. 下列哪个选项正确描述了圆的性质？A. 圆的周长等于直径的π倍。
B. 圆的面积等于半径的π倍。
C. 圆的周长等于半径的π倍。
D. 圆的面积等于直径的π倍。
4. 下列哪个选项正确描述了函数的性质？A. 函数是自变量和因变量之间的关系。
B. 函数是自变量和因变量之间的运算关系。
C. 函数是自变量和因变量之间的相等关系。
D. 函数是自变量和因变量之间的不等关系。
5. 下列哪个选项正确描述了不等式的性质？A. 不等式是表示两个数之间大小关系的式子。
B. 不等式是表示两个数之间相等关系的式子。
C. 不等式是表示两个数之间运算关系的式子。
D. 不等式是表示两个数之间函数关系的式子。
二、填空题（每题5分，共20分）1. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：3 22. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：π 33. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：5 34. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：4 2三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：2x 3 = 72. 解不等式：3x + 2 < 113. 求圆的面积，已知半径为5cm。
4. 求直角三角形的斜边长度，已知两直角边长度分别为3cm和4cm。
四、应用题（每题10分，共20分）1. 一个班级有30名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。
求男生和女生各有多少人。
2. 一个长方形的长是宽的3倍，已知长方形的周长为18cm。
求长方形的长和宽。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，那么a² > b²。
2024年全新初三数学下册期中试卷及答案(人教版)
2024年全新初三数学下册期中试卷及答案（人教版）一、选择题1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 1D. 12. 若a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为（）A. 12B. 13C. 14D. 153. 若x²5x+6=0，则x的值为（）A. 2，3B. 2，3C. 2，3D. 2，34. 若a²+b²=20，a+b=5，则a²b²的值为（）A. 5B. 5C. 105. 若a²2a8=0，则a的值为（）A. 4，2B. 4，2C. 2，4D. 2，46. 若a²3a+2=0，则a的值为（）A. 1，2B. 1，2C. 1，2D. 1，27. 若x²4x+4=0，则x的值为（）A. 2，2B. 2，2C. 2，2D. 2，28. 若a²5a+6=0，则a的值为（）A. 2，3B. 2，3C. 2，3D. 2，39. 若a²+b²=18，a+b=3，则a²b²的值为（）A. 3B. 3D. 610. 若x²3x+2=0，则x的值为（）A. 1，2B. 1，2C. 1，2D. 1，2二、填空题11. 若a²4a+4=0，则a的值为______。
12. 若a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为______。
13. 若x²5x+6=0，则x的值为______。
14. 若a²+b²=20，a+b=5，则a²b²的值为______。
15. 若a²2a8=0，则a的值为______。
16. 若a²3a+2=0，则a的值为______。
17. 若x²4x+4=0，则x的值为______。
18. 若a²5a+6=0，则a的值为______。
2024年人教版初三数学下册期中考试卷(附答案)
2024年人教版初三数学下册期中考试卷(附答案)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是勾股定理的正确表达？A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + c^2 = b^2D. a^2 c^2 = b^22. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是？A. P'(2,3)B. P'(2,3)C. P'(2,3)D. P'(2,3)3. 下列哪个选项是平行四边形的性质？A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 对角线互相平行4. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cC. y = ax^2 + bx + dD. y = ax^3 + bx + d5. 下列哪个选项是圆的面积公式？A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πrD. A = 2πr^2二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底角是60度，则顶角也是60度。
（）2. 一个数的平方根只有一个。
（）3. 任何两个圆都是相似的。
（）4. 两个相似的三角形，它们的对应边长之比相等。
（）5. 一个二次函数的图像是一个抛物线。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 勾股定理中，斜边的长度是直角边的长度的平方和的平方根。
2. 在平面直角坐标系中，点P(x,y)关于y轴的对称点是P'( , )。
3. 平行四边形的对角线互相_________。
4. 二次函数的一般形式是y = ________。
5. 圆的面积公式是A = ________。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 简述二次函数的一般形式。
4. 简述圆的面积公式。
5. 简述两个相似的三角形的性质。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长度。
2023-2024学年全国初中九年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）。
A. (a, b)B. (a, b)C. (a, b)D. (b, a)2. 下列各数中，是无理数的是（）。
A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = x/2D. y = 54. 在三角形ABC中，若a=8, b=10, sinA=3/5，则三角形ABC是（）。
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定5. 下列几何体中，体积一定的是（）。
A. 球B. 正方体C. 长方体D. 圆柱二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个无理数相加一定是无理数。
（）2. 平行线的性质是同位角相等。
（）3. 一元二次方程的解一定是实数。
（）4. 两条平行线之间的距离是恒定的。
（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a=3, b=4，则a²+b²=______。
2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。
3. 在三角形中，若两边分别是8和15，则第三边的长度可能是______。
4. 一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标是______。
5. 体积为64立方厘米的正方体的边长是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行线的性质。
2. 解释无理数的概念。
3. 如何判断一个四边形是平行四边形？4. 一元二次方程的解的公式是什么？5. 简述概率的基本性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的对角线长度。
2. 若一元二次方程x²5x+6=0的解是x₁=2和x₂=3，求方程的系数。
3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(4, 1)，求线段AB的中点坐标。
人教版九年级数学下册期中试卷(含答案)
人教版九年级数学下册期中试卷（含答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ） A ．224a a a += B ．3412a a a ⋅= C ．3412()a a = D ．22()ab ab =2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ）A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）A ．∠BAC=∠DCAB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BAC=∠ABD D ．∠BAC=∠ADB6．抛物线2y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( )A ．()1,1B ．()1,1-C ．()1,1--D ．()1,1-7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x=在同一直角坐标系中的图象可能（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123．2．分解因式：x 3﹣16x ＝_____________．3．函数132y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为________.5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：214111x x x ++=--2．已知A -B =7a 2-7ab ，且B =-4a 2+6ab +7．（1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b -2）2=0，求A 的值．3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、C6、A7、A8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、x （x +4）（x –4）.3、23x -<≤4、3或32．5、12x （x ﹣1）=216、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=﹣3．2、（1）3a 2-ab +7；（2）12.3、(1) 65°；(2) 25°．4、（1）略；（2）4.95、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。
2024年最新人教版初三数学(下册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(下册)期中考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，既是有理数也是无理数的是：A. √2B. 0.333C. √9D. π2. 如果一个多边形的内角和是540度，那么这个多边形是：A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形3. 下列函数中，奇函数是：A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = 2x4. 下列等式中，正确的是：A. sin²θ + cos²θ = 1B. sinθ / cosθ = tanθC. sinθ + cosθ = 1D. tan²θ + 1 = sin²θ5. 下列概率问题中，正确的是：A. 抛掷一个公平的硬币，得到正面的概率是0.5B. 抛掷两个公平的骰子，两个骰子的点数和为7的概率是1/6C. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4D. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到A的概率是1/13二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个实数的和都是实数。
（）2. 任何两个实数的积都是实数。
（）3. 任何两个实数的商都是实数。
（）4. 任何两个实数的差都是实数。
（）5. 任何两个实数的平方和都是非负数。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么第三个内角的度数是______度。
2. 如果一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的表面积是______平方厘米。
3. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是______厘米。
4. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。
5. 如果一个数的立方是64，那么这个数的平方是______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 请简要解释有理数和无理数的区别。
2. 请简要解释正比例函数和反比例函数的区别。
3. 请简要解释一次函数和二次函数的区别。
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案(1)
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案（1）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. -2的倒数是（）A. -2B.C.D. 22．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 23．在一次酒会上, 每两人都只碰一次杯, 如果一共碰杯55次, 则参加酒会的人数为（）A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人4．用配方法解方程时, 配方结果正确的是（）A. B.C. D.5．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解, 则b的取值范围是（）A. B. C. D.6．已知x1, x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根, 则x12+x22的值为（）A. 5B. 10C. 11D. 137．如图, 把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°, 那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°8．如图, 已知, 以两点为圆心, 大于的长为半径画圆, 两弧相交于点, 连接与相较于点, 则的周长为（）A. 8B. 10C. 11D. 139．如图, 在平面直角坐标系中, 点在第一象限, ⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形的顶点C, 与BC相交于点D, 若⊙P的半径为5, 点的坐标是, 则点D的坐标是（）A. B. C. D.10．如图, ⊙O中, 弦BC与半径OA相交于点D, 连接AB, OC, 若∠A=60°,∠ADC=85°, 则∠C的度数是（）A. 25°B. 27.5°C. 30°D. 35°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 2的相反数是__________.2. 因式分解: _____________.3. 已知二次函数y＝x2, 当x＞0时, y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）.4．如图, 在Rt△ACB中, ∠ACB=90°, ∠A=25°, D是AB上一点, 将Rt△ABC沿CD折叠, 使点B落在AC边上的B′处, 则∠ADB′等于______．5. 如图, 在扇形AOB中, ∠AOB=90°, 点C为OA的中点, CE⊥OA交于点E, 以点O为圆心, OC的长为半径作交OB于点D, 若OA=2, 则阴影部分的面积为__________.6. 已知抛物线的对称轴是直线, 其部分图象如图所示, 下列说法中: ①；②；③；④当时, , 正确的是__________（填写序号）.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：＝22. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α, β.（1）求m的取值范围；（2）若, 则m的值为多少？3. 已知: 如图, 四边形ABCD中, AD∥BC, AD=CD, E是对角线BD上一点, 且EA=EC.（1）求证: 四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC, 且∠CBE：∠BCE=2：3, 求证：四边形ABCD是正方形．4. 如图, ▱ABCD的对角线AC, BD相交于点O. E, F是AC上的两点, 并且AE=CF, 连接DE, BF.（1）求证: △DOE≌△BOF；（2）若BD=EF, 连接DE, BF．判断四边形EBFD的形状, 并说明理由．5. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况, 随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器）, 现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取学生进行调查, 扇形统计图中的 .（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生, 请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.6. 小明大学毕业回家乡创业, 第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计, 盆景的平均每盆利润是160元, 花卉的平均每盆利润是19元, 调研发现:①盆景每增加1盆, 盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆, 盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆, 设培植的盆景比第一期增加x盆, 第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1, W2（单位: 元）（1）用含x的代数式分别表示W1, W2;（2）当x取何值时, 第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大, 最大总利润是多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、B3、C4、A5、A6、D7、B8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、﹣22、3.增大.4、40°.5、3212π+.6.①③④.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.x＝7.2、（1）；（2）m的值为3.3.（1）略；（2）略.4.（2）略；（2）四边形EBFD是矩形. 理由略.5、（1）200, 15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.6、（1）W1=-2x²+60x+8000, W2=-19x+950；（2）当x=10时, W总最大为9160元.。
2020人教版初中数学九年级下册期中考试测试卷及答案 共六套 第二学期
人教版初中数学九年级下册期中考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分） 1．－3的相反数是（ ）A ．±3B ．3C ．－3D ．31 2．在函数y ＝2-x 1中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠2 D ．x ≥23．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）4．我区5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A ．32，32B ．32，33C ．30，31D ．30，32 5．下列运算中正确的是（ ）A ．a 3·a 4＝a 12B ．(－a 2)3＝－a 6C ． (ab )2＝ab 2D ． a 8÷a 4＝a 26．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）A ．了解全国中小学生的睡眠时间B ．了解全国初中生的兴趣爱好C ．了解江苏省中学教师的健康状况D ．了解航天飞机各零部件的质量 7．下列命题是真命题的是（ ）A ．菱形的对角线互相平分B ．一组对边平行的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形 8．若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为（ ） A ．1，2，3 B ．1，2 C ．1，3 D ．2，39．已知在平面内有三条直线y ＝x ＋2，y ＝－2x ＋5，y ＝kx ―2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数k 的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．无数个 10．已知平面内有两条直线l 1：y=x+2，l 2：y=－2x+4交于点A ，与x 轴分别交于B 、C 两点，P （m ，2m-1）落在△ABC 内部（不含边界），则m 的取值范围是（ ） A. －2<m<2 B.21<m<45 C.0<m<23 D. －2<m<21二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11．红细胞的直径约为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为 ．12．若点A （3，m ）在反比例函数y ＝3x的图像上，则m 的值为 ．13．分解因式：4x 2－16＝ ．14．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩x xmx x --=-222之和为 ．15．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为 ．16．若圆柱的底面圆半径为3cm ，高为5cm ，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm 2． 17．如图，∠A ＝120°，在边AN 上取B ，C ，使AB ＝BC ．点P 为边AM 上一点，将△APB 沿PB 折叠，使点A 落在角内点E 处，连接CE ，则sin(∠BPE ＋∠BCE )＝ ． 18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y ＝x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S n 的值为____ ____(用含n 的代数式表示，n 为正整数)．三、解答题（本大题共10小题，共计84分） 19．（本题满分8分）（1）计算27－2cos 30°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2－|1－3|（2）化简：(a ＋2b )(a －2b )＋(a ＋2b )2－4ab ．20．（本题满分8分）（1）解方程：x （x-3）=4； （2）求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3(x ＋2) ，x －12＜x3的解集．21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E ．F ，试说明四边形AECF 是平行四边形．F EDCBA （第17题）A BC E P M N （第18题）22．（本题满分8分）江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下 （1）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （2）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ； （3）请把条形统计图补充完整； （4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和． 23．（本题满分8分）张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。
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主视图 左视图 俯视图 4 4 2 2 2020~2020学年度下学期期中考试
九年级数学
考试时间：120分钟，试卷分值：120分
题号
一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分
一、选择题（每空3分，共30分）
1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为 （ ）
A.-6
B.-10
C.-15
D.15
2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=21，则∠A 的度数是（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
3、在平面直角坐标系内P 点的坐标（。
，45tan 30cos ），则P 点关于轴对称点P '的
坐标为 （ ）
A ．(
1,23 ) B ．(23,1-) C ． (1,23-) D ． (23
-,-1)
4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）
A ．51
B ．
52 C ．32
D ．31 5、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都
是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体
的侧面展开图的面积为（ ） A ．π2 B ．π2
1 C ．π4 D ．π8
A B C D P E 第6题 第7题 A B C D
F E B (4,4) A (1,40 x y O C D 第10题 O x y B A D C E 第9题 A D E F B C I H
G 第8题 6、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝5．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋6．其中正确结论的序号是( )
A ．①④
B ．①②
C ．③④
D ．①③ 7、如图，在四边形ABCD 中，
E 、
F 分别是AB 、AD 的中点。
若EF ＝
2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于
A ．43
B ．34
C ．53
D ．54
8、如图，在△ABC 中，AD=DE=EF=FB ，DG ∥EH ∥FI ∥BC ，已知BC=a ，则DG+EH+FI 的长是( ).
A ．52a
B ．32a
C ．2a
D ．43
a
9、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（ ）
A ．3
B ．311
C ．3
10 D ．4 10、如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线2()y a x m n =-+的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为-3，则点D 的横坐标最大值为( )
A ．－3
B ．1
C ．5
D ． ８
二、填空题（每空３分，共１８ 分）
11、．计算：x y ax y 4232
÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 。
160~165cm 18% 155~160cm 32% 150~155cm 18%
145~150cm 12% 165~170cm 10%
170~175cm 4% 140~145cm 6% 140 145 150 155 160 165 170 175 身高/cm
40 30
20 10 0 学生人数 6 12 18 32 10 4 12、分解因式：34x x - = ．
13、已知,m n 是关于x 的一元二次方程222420x ax a a +++-=的两实根，那么22m n +的最小值是 。
14、如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，若AE=7,BE=1,cos ∠AED =32,则CD= 。
15、如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于N ，那么S 四边形DBCM ：S △DMN ＝ 。
16、已知:如图所示,一次函数y=-2x+3的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C 两点, 二次函数y=x 2+bx+c 的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1: 2,那么这个二次函数的顶点坐标为________.
三、解答题（第17-21小题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）
17.先化简再求值：--+11a a 122+-a a a a
1÷，其中a ＝21-。
18.某学校为了解该校九年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm ，测量时精确到1cm ）： （1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图； （2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）如果上述样本的平均数为157cm ，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm ，方差为0.6，那么_________(填“九年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐．
19.已知21,x x 是方程022=+-a x x 的两个实数根，且23221-=+x x ．
（1）求21,x x 及a 的值；（2）求21213123x x x x ++-的值．
y x A O C D H D A B E C O 第14题 A B C D N M E 第15题 第16题
A B C D
E F l
G O
20.如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1 m 矩形面与地面所成的∠α为78°，李师傅的身高为1.7 8m ，当他攀升到头顶距天花板0.0 5～0.2 0 m 时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比方便？（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)
21.民政部门为了帮助失学儿童重返校园，举办了一次献爱心抽奖活动，印制了10000张奖票，其中印有老虎图案的奖票10张，每张可获奖金1000元，印有羊图案的50张，每张可获奖金100元，印有鸡图案的100张，每张可获奖金20元，印有兔图案的1000张，每张可获奖金2元，其余无图案也无奖金，小丽买了一张奖票，请你帮她算一算：
（1）她能获得奖金的概率是多少？
（2）她能获得
1000元和2元奖金的概率分别是多少？对此你有什么感受？
22.如图所示，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点C ，AC AD =，CD 交AB 于点E ，BF ⊥直线l ，垂足为F ，BF 交⊙O 于点G 。
（1）图中哪条线段与AE 相等？试证明你的结论。
（2）若sin CBF ∠=,AE=4,求AB 的值。
23.电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多，订购的商品往往通过快递来送达。
买多网上某店铺率先与“青
蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装。
根
据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x （元/件）与当
已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担。
（1）请用一次函数表示出y 与x 的函数关系式。
（2）设第一周每天的赢利为w 元，求w 关于x 的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？
24.已知抛物线2y ax bx c =++经过点A （5，0）， B （1）求抛物线的函数解析式； （2）若过点B 的直线y kx b =+与抛物线相交于点C 请求出△OBC 的面积S 的值； （3）过点C 作平行于x 轴的直线交y 轴于点D 对称轴右侧位于直线DC 下方的抛物线上任取一点P
过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E，直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（4）。