小学数学《简单的统筹规划》ppt
统筹方法-ppt优秀课件
自由朗读
A、本文作者举了一个什么样的例子来阐述统筹方法？
“烧水泡茶”
自由朗读
B、文中所列三种方法，哪种方法最好？好在哪里？
办法甲最好，因为最省时。
自由朗读
C、哪个方法能省时，为什么？
办法甲工序安排合理， 利用烧开水时间去做其它事情。
品读课文：图A
洗水壶 1
烧开水 1 5
图B： 说明统筹方法“合并次要环节”。
图C： 将文字图表抽象成数学符号，概括力更强。 列图表： 直观清晰地说明了统筹方法应用的主要原理 。
头脑风暴 你能试着把“田忌赛马”的故事列出图表来吗？
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 ＞ 下等马 ＜ 上等马 ＜ 中等马
两败一胜 两胜一 败
头脑风暴
小明的爸爸周六要带小明去春游，他们决定早上10点出 门，但是小明早上7点早早起来之后，还是要做这么几件事情：
洗茶壶 1
共计20分钟
洗茶杯 1
拿茶叶 2
品读课文：图B
抓住主要环节，合并次要环节。
洗水壶 1
烧开水 1 5
洗茶壶 1 洗茶杯 1 拿茶叶 2
4
共计16分钟
品读课文：图C
1 12
15的作用是什么？
统筹方法是一种缩短工时、提高工作效率的数学方法。
总结课文： 列图表、列数字、作比较说明方法的作用： 图A： 标明了“泡茶”各项工序所需的时间及相互关系， 说明统筹方法要“抓主要环节”。
10.简述本文的段落层次
第一段（1） 运用下定义的方法介绍统筹方法，统领全文 第二段（2~14）介绍统筹方法的原理及应用 第二段又分三层 第一层（2~8）第一次以“泡茶”为例，列举三种方法引出 统筹方法，使读者有初步认…… 第二层（9~11）再次以“泡茶”为例，说明在近代工业的工 艺过程中，缩短工时，提高工效就要运用统筹方法，抓住关 键。 第三层（12~14）第三次以“泡茶”为例，浅显易懂地说明 统筹方法合并次要环节的重要性。 第三段（15~16）总结全文，总体说明统筹方法的现实作用 。
第十三讲 统筹规划
第十三讲统筹规划一、同步点拨（一）知识点拨我们在日常生活中或人类实践活动中都会遇到这样的简单的统筹规划问题，或者叫合理安排问题。
例如：在一段时间内要完成几件事，怎样安排才能最省时最省力？在生产中也一样，怎样使用原材料才能使消耗最少、产量最高、运费最低……这节课我们就来研究这样的统筹规划问题。
（二）同步练习1小明早晨起床需要穿衣服，洗脸，刷牙，吃饭，听英语广播。
怎样安排时间才最为合理？1.早晨起床先打开英语广播，然后穿衣服，洗脸，刷牙，吃饭。
2.晚饭前，妈妈烧开水10分钟，打扫桌椅需要7分钟，准备暖瓶和灌开水需要1分钟，灶台上炒菜需要20分钟，淘米需要2分钟，电饭锅里煮米饭需要15分钟。
妈妈怎么做最快？需要几分钟完成?2.先烧水10分钟，烧水的同时打扫桌椅，准备暖瓶和灌开水和淘米。
然后在电饭锅里煮米饭，煮饭的同时再去炒菜。
共用时30分钟。
3.一只平底锅上只能煎两个饼，用它煎一个饼需要2分钟（正反面各一分钟中）。
问煎3个饼需要几分钟？3.3分钟。
4.甲、乙、丙三人去食堂打饭，由于吃的饭不一样，甲需要3分钟，乙需要2分钟，丙需要1分钟。
怎么样安排才能使他们等的时间最短？4.丙先，乙第二，家第三。
小强想帮爸爸给客人泡壶茶喝。
当时的情况是：开水没有，水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已经生了，茶叶也已经有了。
怎么办？你帮小强合理安排一下。
（时间可以自己根据实际情况假定）参考答案：先洗水壶，然后烧开水，烧开水的同时可以洗茶壶茶杯。
二、变化拓展例1．爸爸让小军给叔叔沏茶。
已知小军洗水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
请你为小军安排一下，怎样才能使叔叔尽早的喝上茶？【思路点拨】水壶不洗，不能烧开水。
所以要先洗水壶，然后烧开水。
但是烧开水需要8分钟，所以在烧开水的同时可以洗茶壶、茶杯、拿茶叶。
这是能使叔叔尽早的喝上茶的最佳办法。
参考答案：洗水壶需要1分钟，接着烧开水用8分钟，在等待开水的过程中，洗茶壶、茶杯、拿茶叶。
小学五年级奥数课件：简单的统筹规划问题
A
五个山头A、B、C、
17
D、E设立了基地，
人数如右图所示。 B 4
9E
为了使各基地人数
相同，如何调动就
方便？（调动时不
16
14
考虑路程的远近）
C
D
• 右图叫做物资流 向图，用利用流 向图来表述调运 方案，能直观地 看出调运情况及 有无对流现象。
• 有对流现象的调 运方案不可能是 最优化方案。
4 B4
方案一：派20辆车先把60车渣土运完，再派20辆车去 把40车砖运完：
方案二：派这20车从A→B→C→D→A跑两圈，运40车 渣土和40 车砖，再派20辆车都从A处运渣土到B处返回。
分析：不论怎样把渣土从A运到B或者把砖从C运到D，在装 有货物是都无法节省汽油。只有设法减少跑空车的距离， 才能节省汽油。
第十三讲 简单的统筹规划问题
引言
• 在人们的生产和生活活动中，经常面对这 样的问题：怎样在尽可能节省人力、物力 和时间的前提下，争取获得在可能范围内 的最佳效果。这类问题，我们称之为统筹 问题，也常常叫做最优化问题。
• 本课时我们将探讨有关物资调运，合理利 用材料，合理利用时间，设计配套方案等 问题。
A 17
1 9E
4
16 C
2
14 D
原则3、小往大处靠原则
例3、在一条公路上，每隔100 千米有一个仓 库，（如图）共5个仓库。一号仓库里有10 吨货物，二号仓库里有20 吨货物，五号仓 库里有40吨货物。其余两个仓库是空的。 现在想把所有的货物集中存放在一个仓库 里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输 费，那么，怎样运输才能使运费最少？最 少需要多少运费？
• 0.5×10×400＋0.5×20×300
2023年五年级秋季奥数材料第八讲统筹规划课件
2、中国海警船对钓鱼岛及其附属岛屿附近海域进行维权巡航执法。海警船每天 行驶 200 千米,每船可载供行驶 14 天的燃料。现有 5 艘船同时从驻地 A 出发,完 成任务后都沿原路返回驻地。为了让其中 3 艘船尽可能向更远的地方巡航,然后 再一起返回,甲、乙两船行到途中 B 处后,仅留足自己返回驻地所需的燃料,将多 余的燃料留给另外 3 艘船使用。其他 3 艘船可行进的最远距离是多少千米?
温馨提示:若选用方式一,每月固定交费 58 元,当主动打出电话月累计时间不超 过 150 分钟,不再额外交费;当超过 150 分钟，超过的部分每分钟加收 0.25 元。 (1)小明的爸爸每月主叫时间约 240 分钟,他选择哪种计费方式合算? (2) 小明的妈妈预算每月移动电话费为 126 元,那么她选择哪种计费方式,可以主 叫通话时间更长?
5、甲、乙两厂生产同一规格的单人课桌和凳子(一张课桌和一条凳子配成 1 套), 甲厂每月 用 16 天生产课桌,用 14 天生产凳子,正好配成 448 套;乙厂每月用 12 天生产课桌,用 18 天生产凳子,正好配成 720 套。现将两厂合并后，合理制定生 产方案使得生产效率最高,那么每月 30 天最多可生产桌凳多少套?
1、如果 4 个矿泉水空瓶可以换 1 瓶矿泉水,现有 15 个矿泉水空瓶,则不花钱最多
可以喝矿泉水____。
A.3 瓶 B.4 瓶
C.5 瓶 D.6 瓶
2、某市有甲种货车和乙种货车,它们的装载量及每辆车的运费如下表所示。现有 待处理的垃圾 28 吨,要求一次运到垃圾处理厂,并且每辆车要满载。
若不考虑总运费,请列举出完成上述运输任务的不同方案,并求出最少运费。
例 2、移动电话有两种计费方式:A.每月租费 22 元,然后按每分钟 0.15 元计费;B. 无月租
四年级奥数第十二讲——简单统筹规划(学生用)
远辉教育奥数班第十二讲——简单统筹规划主讲人：杨老师学生：四年级电话：62379828一、学习要点：最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用．作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的．二、典例剖析：例1 妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟．洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．小明估算了一下，完成这些工作要20分钟．为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？例2用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？例3 5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值．例4 有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升与5公升．问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需用油多少公升？例5有十个村，坐落在从县城出发的一条公路上（如下页图，距离单位是公里），要安装水管，从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种水管．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每公里要用8000元，细管每公里要用2000元．把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约的办法，费用应是多少？例6 有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？模拟测试1．妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少．2．用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎一个饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），问煎m个饼至少需要几分钟？3．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分钟．小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟．问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间．4．赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟．问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少？这个时间是多少？5．某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满．若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时？6．山区有一个工厂．它的十个车间分散在一条环行的铁道上．四列货车在铁道上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下货物．当然，装卸工可以固定在车间等车（各车间所需装卸工人数如图所示）；也可以坐在货车到各车间去；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分坐车．问怎样安排才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人？附加：速算与巧算（1）678354322++()（2）283147171653+++ （3）38437184-+()（4）29041327173--（5）653197- （6）12517125⨯-（7）23599⨯ （8）()130052013-÷ （ 9）672118218579⨯+⨯+⨯（10）222222999999⨯ （11）399999399993999399393+++++（12）201918174321-+-++-+-… （13）8888125⨯ (14) 34534515015÷。
(完整版)简单的统筹规划
2.有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水（如下图，单位：千米）要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应6个居民点用水，细管能供应1个居民点用水，粗管每千米花费7000元，细管每千米花2000元，粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用是多少？
3.10张正面朝下的扑克牌排成一排放在桌子上，两位同学做翻牌游戏，规定，每人每次只能翻动一张或两张相邻的牌使之正面朝上，翻过的牌不能再翻，两人轮流翻动，翻动最后一张牌的人获胜。
问怎样才能必胜？
课后练习：
1.一堆围棋子有361枚，两人轮流拿，每次最少拿一个，最多拿6个，谁拿到最后一颗谁输，那么获胜的策略是什么？
2、在一条公路上每隔100千米有一座仓库（见图）共有5座，图中数字表示各仓库货物的重量，现在要把所有的货物几种存入一个仓库里，如果没吨货物运输1千米需要费用0.5元。
那么集中到哪个仓库运费最少？需要多少钱？
3、有两堆火柴由两人轮流从中任一堆中取出一根或几根，每次最少取出一根，而且还能同时从两堆里取，最后把火柴取空。
谁获胜，那么获胜的策略是什么？
4、理发店有甲乙丙三位理发师，同时来了五位客人，根据他们所需要的发型，分别需要10、12、1
5、20和24分钟，怎样安排他们的理发顺序才能使这5人理发和等待所用的时间总和最少？最少花多长时间？
学生接受情况：
教务老师：。
四年级 第7讲 统筹规划
在一条公路上，每隔10千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字 表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个 仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费2元，那么集中到哪个仓 库运费最少？
10吨 A
30吨 B
20吨 C
10吨 D
60吨 E
例题6
北京、厦门分别有10台和6台完全相同的机器，准备给武汉11台，长 沙5台。每台机器的运费如下表，如何调运能使总运费最省？
起点 终点
北京 厦门
武汉 500 700
长沙 600 1000
巩固6
北京、厦门分别有11台和5台完全相同的机器，准备给上海7台、杭 州9台。每台机器的运费如下表，如何调运能使总运费最省？
起点 终点
北京 厦门
上海 800 700
杭州 1000 600
如图，在街道上有A、B、C、D、E、F、G七栋居民楼，每栋楼里每 天都有20个人要坐车。现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的 距离之和最短，应该设在何处？
巩固4
如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼。现在设立一个公 交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？
A
B
C
D
E
例题2
一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正 面、面各1分钟)。问：煎2018张饼需几分钟？
巩固2
烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去 3分钟。那么用一次可容下2块饼的锅来烙30块饼，至少需要多少 分钟？
例题3
车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次 为18、30、17、25、20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元 。现有两名工作效率相同的修理工，
《统筹方法》ppt课件全面版
时、提高工作效率，应当主要抓开水这个环
节，而不是抓拿茶叶等环节。同时，洗茶壶
茶杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用
“等水开”的时间来做。
1.本段主要运用了
的说明方法，这种方法有何作用?
2.烧开水的前提是什么? 泡茶的前提又是什么？
3.泡茶的五个环节，哪个环节是主要环节?请在下列备选 答案中选出，将字母写在括号中( ) A.洗水壶 B.拿茶叶 C.烧开水 D.洗茶杯 E.洗茶壶
三次泡茶分析
找出三次泡茶的段落，分析其侧重点： 第一层（2-8）：统筹方法的必要性。 第二层（9-11）：抓住关键环节。 第三层（12-14）：合并次要环节。
全文段落层次划分：
第一段（1）： 运用下定义的方法介绍了统筹方法，统 领全文。
统
介绍统筹 第一层（2-8）：统筹方法的必要性。
分析时请指出：各种符号所表示的意思；各环节间的关系；共享多少时间；上下对齐 表示什幺。
图１－１
甲：洗水壶1 →烧开水15→泡茶喝（共计16分钟）
洗茶壶1
洗茶杯1
拿茶叶2
甲早已完成
乙：洗水壶1→洗茶壶1 → 洗茶杯1→拿茶叶2 →烧开水15→泡茶喝（共计20分钟）
水未开，乙坐等
丙：洗水壶1→烧开水15 →拿茶叶2→洗茶壶1 →洗茶壶1 →泡茶喝（共计20分钟）
C、为什么办法甲能省时呢？
思考问题：
A、本文作者举了什么样的例子？ “烧水泡茶”的例子
B、默读文中所列三种方法。思考：哪种方 法最好？为什么？ 办法甲最好，因为最省时。
C、为什么办法甲能省时呢？ 因为办法甲工序安排合理，利用烧开水
时间去做其它事情。
洗水壶1 →烧开水15→泡茶喝（共16钟） 洗茶壶1 洗茶杯1 拿茶叶2
小学数学四年级思维拓展训练简单的统筹规划问题PPT教案
➢ 其次，根据同样道理，再将打水需2分钟的人调整到第二位置；将打 水需3、4、5分钟的人逐次调整到第三、四、五位．所以将五人按 照打水所需时间由少到多的顺序排队，所费时间最省．这样得出5人 排队和打水时间总和的最小值是
➢
1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35（分钟）．
第10页/共18页
第11讲 简单的统筹规划问题
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拓展练习
➢ 5．某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满， 单放乙管需24小时注满．若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管 合放的时间尽可能地少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时？
第16页/18页
拓展练习
➢ 6．山区有一个工厂．它的十个车间分散在一条环行的铁道上．四列 货车在铁道上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下 货物．当然，装卸工可以固定在车间等车（各车间所需装卸工人数 如图所示）；也可以坐在货车到各车间去；也可以一部分装卸工固 定在车间，另一部分坐车．问怎样安排才能使装卸工的总人数最少？ 最少需多少名工人？
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第11讲 简单的统筹规划问题
➢ 随堂练习： ➢ 妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗
锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序， 使花费的时间最少．
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第11讲 简单的统筹规划问题
➢ 例2：用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎 1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎 1993个饼至少需要几分钟？
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拓展练习
➢ 1、妈妈开始做饭，切菜3分钟，从冰箱取肉并解冻5分钟，切肉4分 钟，倒油烧油3分钟，炒菜7分钟，你给妈妈安排一个合理的顺序， 节省时间。并计算使用你安排的顺序，共需用多少分钟？
《统筹方法》ppt课件完美版
筹 第二段（2-14）：方法的原 第二层（9-11）：抓住关键环节。
方
第三层（12-14）：合并次要环节。
法
理及应用。
第三段（15-16）： 总结全文，说明统筹方法的 现实作用。
本文的说明方法有哪些？ 下定义 举例子 作比较 列图表 本文语言的特点是什么？ 通俗、简明、易懂。
风，没有衣裳；时间，没有居所；它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且，还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间，为了心中的那片海不顾一切。 运动太多和太少，同样的损伤体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。 秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟
漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏遍遍不再少年路岁月极美，在于它必然的流逝。
三次泡茶分析
找出三次泡茶的段落，分析其侧重点： 第一层（2-8）：统筹方法的必要性。 第二层（9-11）：抓住关键环节。 第三层（12-14）：合并次要环节。
全文段落层次划分：
第一段（1）： 运用下定义的方法介绍了统筹方法，统 领全文。
统
介绍统筹 第一层（2-8）：统筹方法的必要性。
统一筹划
统筹方法
华罗庚
华罗庚
华罗庚（1910年11月12日~1985 年6月12日），国际数学大师， 中国科学院院士，是中国解析 数论、矩阵几何学、典型群、 自安函数论等多方面研究的创 始人和开拓者。他为中国数学 的发展作出了无与伦比的贡 献。” 被誉为“中国现代数学之父”。 “中国数学之神”，“中国现 代数学之父”，“人民数学 家”。
B、默读文中所列三种方法。思考：哪种方 法最好？为什么？
C、为什么办法甲能省时呢？
思考问题：
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如果要烙5张、6张、7张、8张、9张饼 最短分别需要几分钟？
烙饼的最短时间=饼的张数×1分钟
做一做1
怎样才能让客人 最快吃上饭？
洗锅约 淘米约 蒸米约 洗、切菜约 炒菜约
2分钟 2分钟 35分钟 20分钟 15分钟
洗锅 2分钟
淘米 2分钟
同时
蒸米 35分钟 洗、切菜 20分钟 炒菜 15分钟
• 教学目标：1、通过生活中的事例，让学 生初步体会统筹思想在解决实际问题的 应用，学会选择合理、快捷的方法解决 问题；
• 2.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习 惯，培养学生的合作意识、思维能力。
明明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能 让客人尽快 喝上茶呢？
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
共用39 分钟
做一做2
我感冒了， 吃完药后 要赶快水变温 6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
小明应如何合理安排以上事情？
找杯子倒开水 1分钟
同时
等开水变温 6分钟
找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
共用7分钟
这样的安排合理吗？
× 为了提高学习质量,小红在放学的路上
边走边认真的看书。
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
洗水壶 （1分）
接水 （1分）
烧水 （8分）
同时
洗茶杯 找茶叶 （2分） （1分）
沏茶 （1分）
共用11 分钟
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面 1分钟。
小朋友快帮 帮我呀！
方案一：
饼 数 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 第一张 第二张 第三张
兰兰衣袋里装着一本《漫画》，在上数学
课的时候拿出来看。
×
为了节省时间，他 们边吃饭边看动画片。
×
希望大家应用今天学习的知识合理 地安排自己现在的学习和今后的生活 工作，希望你们做一个珍惜时间的人。
一共需要1×6=6分钟
方案二：
饼 数 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 第一张 第二张 第三张
一共需要1×4=4分钟
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼 数 1分钟 1分钟 1分钟
第一张
第二张
第三张
一共需要1×3=3分钟
锅里每次都有两张饼最节省时间， 我们把这种烙饼的方法，叫做烙三张饼 的最佳方法。
讨论：