阻抗测量仪报告
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N N 4 N 2 N3 1 N1 N 3 N 2 N 4 ( j 1 2 ) 2 2 2 RS N1 N 2 N1 N 2
(2.5)
式中：Gx 为介质损耗电导。 进而有：
CX 1 N N 4 N 2 N3 1 2 2 RS N1 N 2 1 N1 N 3 N 2 N 4 2 2 RS N1 N 2
图 2-1 RLC 测试仪原理框图 由式(2.1)可知，只要测出 U0，U1 在直角坐标系中两坐标轴 x，y 上的投影分量， 经过四则运算，即可求出测量结果。 图 2-2 中，被测信号与相位 DDS 基准信号经过乘法器后，输出就是被测信号 在坐标轴上的投影分量。相位参考基准代表着坐标轴的方向，为了得到每一被测 电压(Us 或 Ux)在两坐标轴上的投影分量，可以控制 S3 选择移相 90 度然后将 Us 和 Ux 同时输入乘法器中再经过低通滤波器后送给单片机采集。需要指出的是在 自由轴法中，相位参考基准与 Us 没有确定关系，可以任意选择，即 x，y 坐标轴 可以任意选择，只需保持两坐标轴准确正交 90°。Ux，Us 和坐标轴的关系如图 2-1 所示。
二、理论分析与计算
1、自由轴法测量原理
图 2-1 中，Zs 是标准电阻，Zx 为被测阻抗，测量时，通过开关 S1 程控置于 U0 或 U1 端。由图 1-2 有： U X I O Z x ， U S I O Z s ，被测阻抗 Zx 为：
Zx
UX U X ZS IO US
(2.1)
四、测试方法与仪器、测试数据及测试结果分析
4.1 测量仪器
数字万用表 （VC890D） ， 双踪数字示波器 （DS5102M） ， 直流稳压电源 （DF1731SLL3A） , 双踪模拟示波器（GOS-6103C） ，数字电桥（型号：TH2811D）
4.2 测试数据
电阻、电容、电感的测试及误差结果如下图所示：
U S N 3 jN 4 N1 N 3 N 2 N 4 N N 4 N 2 N3 j 1 2 2 2 2 U X N1 jN 2 N1 N 2 N1 N 2
(2.4)
直接通过对 N1～N4 数值的运算，即可完成矢量除法运算。 由式(2.1)，式(2.4)可求得被测阻抗中的电容值 Cx 及损耗角正切值 Dx。 1 US YX G X jwC X RS U X
4.3 测试结果分析
从所测数据看，电阻、电容、电感的测量精度全部达到基本要求。
五．程序主体
int main(void) { unsigned char t=0; signed int adcx,frq=1000,relay3_3=0,relay1_1=0,relay2_2=0; u8 key; float temp; u16 dacval=0; AD9850_Init(); Stm32_Clock_Init(9); //系统时钟设置 uart_init(72,9600); //串口初始化为 9600 delay_init(72); //延时初始化
测量电路
在测量电路中由于要将ＤＤＳ产生的正弦波移相９０度。 移相９０度的电路图如 下
乘法器
2、器件选择：
Op07 芯片是一种低噪声，非斩波稳零的双极性运算放大器集成电路。由于 OP07 具有非常低的输入失调电压（对于 OP07A 最大为 25μV） ，所以 OP07 在很多应用 场合不需要额外的调零措施。OP07 同时具有输入偏置电流低（OP07A 为±2nA） 和开环增益高（对于 OP07A 为 300V/mV）的特点，这种低失调、高开环增益的特 性使得 OP07 特别适用于高增益的测量设备和放大传感器的微弱信号等方面。 MPY634：MPY634 为宽带精密模拟乘法器高精度的四象限乘法器，广泛用于模拟 信号处理。
一、方案比较、设计与论证
方案一、电桥法：具有较高的测量精度，被广泛采用，现已派生出许多类型。但 电桥法测量需要反复进行平衡调节，测量时间长，很难实现快速的自动测量。 方案二、谐振法：要求较高频率的激励信号，一般不容易满足高精度的要求。由 于测试频率不固定，测试速度也很难提高。 方案三、伏安法：最经典的方法，它的测量原理来源于阻抗的定义。即若已知流 经被测阻抗的电流相量并测得被测阻抗两端的电压， 则通过比率便可得到被测阻 抗的相量。显然，要实现这种方法，仪器必须能进行相量测量及除法运算。 伏安法可用图 1-1 所示的原理电路来说明。图中 I O 是已知的恒流源相量； Zs 是 已知的标准阻抗 (为计算方便一般选为实电阻)；被测阻抗 Z x 与 Zs 串联。则分 别测出 Zs 和 Z x 两端的电压相量 Us 和 U x ，便可通过计算得到待测阻抗
Zx UX U jU 2 ZS来自百度文库 1 Zs US U 3 jU 4
(1.1)
其中 U x 的大小反映了流经被测阻抗 Z x 上电流相量 I O 的大小。 上述测量实际上是先分别测出各个电压相量的两个分量， 然后再通过一系列运算 得到被测值 Z x 的数值。
图 1-1 伏安法测量原理 为了实现快速简单的测量我们选择伏安法方案即方案三。 而伏安法有固定轴 法和自由轴法两种实现方案，其区别在于图 1-2 中基准相位参考选取的不同。实 际基准相位的相位参考基准代表着坐标轴方向， 乘法器的输出就是待测电压在坐 标轴方向上的投影。 固定轴法要求基准的相位参考基准严格地与式(1．1)分母位置上的相量一 致，这样分母只有实部分量，使相量除法简化为两个标量除法运算。利用乘法器 即可实现这一目的，这种方法在计算机引入电子仪器之前被大量采用。这种方法 的弱点在于：为了固定坐标轴，确保参考信号与信号之间的精确相位关系，硬件 电路要付出相当大的代价。 自由轴法中乘法器的相位参考基准可以任意选择，即 x，y 坐标轴可以任意 选择，只要求保持两个坐标轴准确正交(相差 90 )，从而使硬件电路简化，准确 度也得以提高。自由轴法的计算量比较大,所以本智能 RLC 电路采用伏安法的自 由轴法方案。
阻抗测量仪
摘要: 本设计以 ARM 单片机为核心，以键盘和液晶屏为人机交换界面。采用自由 轴法测量被测网络的阻抗，利用 AD9850 芯片构成函数信号发生器，通过程序控 制产生频率为 100Hz 和 1KHz 的正弦波，利用待测阻抗与基准阻抗分压电路和移 相电路， 再经过乘法器和滤波电路测量出参考电压相量和阻抗电压向量在参考电 压方向上的投影，并通过 A/D 芯片进行采样，将采样得到的电压信号送入单片机 进行处理。自由轴法的基本思想是：待测阻抗 Zx 和标准阻抗 Zs 串联，严格要求 被测参数矢量在 X、Y 坐标轴上投影准确正交，然后分别测出待测阻抗、标准阻 抗两端的矢量电压 Ux 和 Us 在直角坐标 X、Y 轴上的分量，最后送入单片机经过 四则运算即可求出阻抗网络的阻抗值和阻抗角。 关键词：ARM；自由轴法 ；阻抗测量；AD9850
LED_Init(); //初始化与 LED 连接的硬件接口 LCD_Init(); //初始化 LCD KEY_Init(); //按键初始化 Adc_Init(); //ADC 初始化 // Dac1_Init(); //DAC 通道 1 初始化 relay_Init(); //继电器初始化 usmart_dev.init(72); //USMART 初始化 POINT_COLOR=RED;//设置字体为红色 LCD_ShowString(60,30,200,16,16,"Frequency is:1000HZ"); LCD_ShowString(60,50,200,16,16,"The AC voltage:0.000"); LCD_ShowString(60,70,200,16,16,"The AD voltage:0.000"); LCD_ShowString(60,90,200,16,16,"The BC voltage:0.000"); LCD_ShowString(60,110,200,16,16,"The BD voltage:0.000"); //显示提示信息 POINT_COLOR=BLUE;//设置字体为蓝色 LCD_ShowString(60,130,200,16,16,"relay1: 0"); LCD_ShowString(60,150,200,16,16,"relay2: 0"); LCD_ShowString(60,170,200,16,16,"relay3: 0"); LCD_ShowString(60,190,200,16,16,"Z = 0 + LCD_ShowString(60,230,200,16,16,"R ="); LCD_ShowString(60,250,200,16,16,"C ="); // LCD_ShowString(60,210,200,16,16,"relay num:"); DAC->DHR12R1=dacval;//初始值为 0 relay_int();
(2.6)
GX
(2.7)
DX
GX N N N2N4 1 3 C X N1 N 4 N 2 N 3
(2.8)
同理可以导出被测参数 R，L 的计算公式。
三、电路设计与软件设计
1、单元电路的设计
这是一个由精密运放ＯＰ０７构成的５倍放大电路， 用于放大由ＤＤＳ产生的正 弦信号，送给被测网络。
0j");
// TIM3_Int_Init(5000,7199);//10Khz 的计数频率，计数到 5000 为 500ms while(1) { AD9850_Set_Fre(0x00,frq); key=KEY_Scan(0); if(key==KEY0_PRES) { t=0; LED0=!LED0; relay3_3++; if(relay3_3==1) { relay3=1; frq=100;
图 2-2 自由轴法矢量图 应用图 2-1 测量时，通过开关 S 选择某一被测量(如 Ux)，可以将基准相位 移相 90°，经乘法器后分别得到 UX 在两坐标轴上的投影分量 U1，U2。类似，当 开关 S 选择 Us 时，可分别得到 Us 在两坐标轴上的投影分量 U3，U4。各投影分 量经 A／D 转换器可得对应的数字量， 再经微处理器计算便得到被测元件参数值。 由于考虑到被测阻抗的范围， 我们选择了由ＡＤ９８５０产生的１００Ｈｚ和１ ＫＨｚ两个档位，可以根据不同的阻抗选择不同的档位。下面以电容并联电路的 测量为例，推导 RLC 参数的数学模型。
relay2=0; relay1=0; } if(relay3_3==2) { relay3_3=0; relay3=0; frq=1000; relay2=0; relay1=0; } LCD_ShowxNum(125,170,relay3,1,16,0); LCD_ShowxNum(165,30,frq,4,16,0); } if(relay1==0&&t==0) { delay_ms(800); LCD_ShowxNum(125,130,relay1,1,16,0); delay_ms(800); if(relay2==0) { LCD_ShowxNum(125,150,relay2,1,16,0); delay_ms(1800); delay_ms(500); adcx=Get_Adc_Average(ADC_CH1,20); temp=(float)adcx*(3.3/4096); shuzu1=temp; adcx=temp; LCD_ShowxNum(180,50,temp,1,16,0); 部分 temp-=adcx; temp*=1000; LCD_ShowxNum(196,50,temp,3,16,0X80); 数部分 } relay2=1; delay_ms(800); if(relay2==1) { LCD_ShowxNum(125,150,relay2,1,16,0); delay_ms(1800);
2、公式推导
由图 2-1 可得：
U X U1 jU 2 eN1 jeN 2
(2.2) (2.3)
U S U 3 jU 4 eN 3 jeN 4
式中：Ni 为 Ui 对应的数字量，e 为 A／D 转换器的刻度系数，即每个数字所代表 的电压值。 由式(2.2)，式(2.3)可知：
(2.5)
式中：Gx 为介质损耗电导。 进而有：
CX 1 N N 4 N 2 N3 1 2 2 RS N1 N 2 1 N1 N 3 N 2 N 4 2 2 RS N1 N 2
图 2-1 RLC 测试仪原理框图 由式(2.1)可知，只要测出 U0，U1 在直角坐标系中两坐标轴 x，y 上的投影分量， 经过四则运算，即可求出测量结果。 图 2-2 中，被测信号与相位 DDS 基准信号经过乘法器后，输出就是被测信号 在坐标轴上的投影分量。相位参考基准代表着坐标轴的方向，为了得到每一被测 电压(Us 或 Ux)在两坐标轴上的投影分量，可以控制 S3 选择移相 90 度然后将 Us 和 Ux 同时输入乘法器中再经过低通滤波器后送给单片机采集。需要指出的是在 自由轴法中，相位参考基准与 Us 没有确定关系，可以任意选择，即 x，y 坐标轴 可以任意选择，只需保持两坐标轴准确正交 90°。Ux，Us 和坐标轴的关系如图 2-1 所示。
二、理论分析与计算
1、自由轴法测量原理
图 2-1 中，Zs 是标准电阻，Zx 为被测阻抗，测量时，通过开关 S1 程控置于 U0 或 U1 端。由图 1-2 有： U X I O Z x ， U S I O Z s ，被测阻抗 Zx 为：
Zx
UX U X ZS IO US
(2.1)
四、测试方法与仪器、测试数据及测试结果分析
4.1 测量仪器
数字万用表 （VC890D） ， 双踪数字示波器 （DS5102M） ， 直流稳压电源 （DF1731SLL3A） , 双踪模拟示波器（GOS-6103C） ，数字电桥（型号：TH2811D）
4.2 测试数据
电阻、电容、电感的测试及误差结果如下图所示：
U S N 3 jN 4 N1 N 3 N 2 N 4 N N 4 N 2 N3 j 1 2 2 2 2 U X N1 jN 2 N1 N 2 N1 N 2
(2.4)
直接通过对 N1～N4 数值的运算，即可完成矢量除法运算。 由式(2.1)，式(2.4)可求得被测阻抗中的电容值 Cx 及损耗角正切值 Dx。 1 US YX G X jwC X RS U X
4.3 测试结果分析
从所测数据看，电阻、电容、电感的测量精度全部达到基本要求。
五．程序主体
int main(void) { unsigned char t=0; signed int adcx,frq=1000,relay3_3=0,relay1_1=0,relay2_2=0; u8 key; float temp; u16 dacval=0; AD9850_Init(); Stm32_Clock_Init(9); //系统时钟设置 uart_init(72,9600); //串口初始化为 9600 delay_init(72); //延时初始化
测量电路
在测量电路中由于要将ＤＤＳ产生的正弦波移相９０度。 移相９０度的电路图如 下
乘法器
2、器件选择：
Op07 芯片是一种低噪声，非斩波稳零的双极性运算放大器集成电路。由于 OP07 具有非常低的输入失调电压（对于 OP07A 最大为 25μV） ，所以 OP07 在很多应用 场合不需要额外的调零措施。OP07 同时具有输入偏置电流低（OP07A 为±2nA） 和开环增益高（对于 OP07A 为 300V/mV）的特点，这种低失调、高开环增益的特 性使得 OP07 特别适用于高增益的测量设备和放大传感器的微弱信号等方面。 MPY634：MPY634 为宽带精密模拟乘法器高精度的四象限乘法器，广泛用于模拟 信号处理。
一、方案比较、设计与论证
方案一、电桥法：具有较高的测量精度，被广泛采用，现已派生出许多类型。但 电桥法测量需要反复进行平衡调节，测量时间长，很难实现快速的自动测量。 方案二、谐振法：要求较高频率的激励信号，一般不容易满足高精度的要求。由 于测试频率不固定，测试速度也很难提高。 方案三、伏安法：最经典的方法，它的测量原理来源于阻抗的定义。即若已知流 经被测阻抗的电流相量并测得被测阻抗两端的电压， 则通过比率便可得到被测阻 抗的相量。显然，要实现这种方法，仪器必须能进行相量测量及除法运算。 伏安法可用图 1-1 所示的原理电路来说明。图中 I O 是已知的恒流源相量； Zs 是 已知的标准阻抗 (为计算方便一般选为实电阻)；被测阻抗 Z x 与 Zs 串联。则分 别测出 Zs 和 Z x 两端的电压相量 Us 和 U x ，便可通过计算得到待测阻抗
Zx UX U jU 2 ZS来自百度文库 1 Zs US U 3 jU 4
(1.1)
其中 U x 的大小反映了流经被测阻抗 Z x 上电流相量 I O 的大小。 上述测量实际上是先分别测出各个电压相量的两个分量， 然后再通过一系列运算 得到被测值 Z x 的数值。
图 1-1 伏安法测量原理 为了实现快速简单的测量我们选择伏安法方案即方案三。 而伏安法有固定轴 法和自由轴法两种实现方案，其区别在于图 1-2 中基准相位参考选取的不同。实 际基准相位的相位参考基准代表着坐标轴方向， 乘法器的输出就是待测电压在坐 标轴方向上的投影。 固定轴法要求基准的相位参考基准严格地与式(1．1)分母位置上的相量一 致，这样分母只有实部分量，使相量除法简化为两个标量除法运算。利用乘法器 即可实现这一目的，这种方法在计算机引入电子仪器之前被大量采用。这种方法 的弱点在于：为了固定坐标轴，确保参考信号与信号之间的精确相位关系，硬件 电路要付出相当大的代价。 自由轴法中乘法器的相位参考基准可以任意选择，即 x，y 坐标轴可以任意 选择，只要求保持两个坐标轴准确正交(相差 90 )，从而使硬件电路简化，准确 度也得以提高。自由轴法的计算量比较大,所以本智能 RLC 电路采用伏安法的自 由轴法方案。
阻抗测量仪
摘要: 本设计以 ARM 单片机为核心，以键盘和液晶屏为人机交换界面。采用自由 轴法测量被测网络的阻抗，利用 AD9850 芯片构成函数信号发生器，通过程序控 制产生频率为 100Hz 和 1KHz 的正弦波，利用待测阻抗与基准阻抗分压电路和移 相电路， 再经过乘法器和滤波电路测量出参考电压相量和阻抗电压向量在参考电 压方向上的投影，并通过 A/D 芯片进行采样，将采样得到的电压信号送入单片机 进行处理。自由轴法的基本思想是：待测阻抗 Zx 和标准阻抗 Zs 串联，严格要求 被测参数矢量在 X、Y 坐标轴上投影准确正交，然后分别测出待测阻抗、标准阻 抗两端的矢量电压 Ux 和 Us 在直角坐标 X、Y 轴上的分量，最后送入单片机经过 四则运算即可求出阻抗网络的阻抗值和阻抗角。 关键词：ARM；自由轴法 ；阻抗测量；AD9850
LED_Init(); //初始化与 LED 连接的硬件接口 LCD_Init(); //初始化 LCD KEY_Init(); //按键初始化 Adc_Init(); //ADC 初始化 // Dac1_Init(); //DAC 通道 1 初始化 relay_Init(); //继电器初始化 usmart_dev.init(72); //USMART 初始化 POINT_COLOR=RED;//设置字体为红色 LCD_ShowString(60,30,200,16,16,"Frequency is:1000HZ"); LCD_ShowString(60,50,200,16,16,"The AC voltage:0.000"); LCD_ShowString(60,70,200,16,16,"The AD voltage:0.000"); LCD_ShowString(60,90,200,16,16,"The BC voltage:0.000"); LCD_ShowString(60,110,200,16,16,"The BD voltage:0.000"); //显示提示信息 POINT_COLOR=BLUE;//设置字体为蓝色 LCD_ShowString(60,130,200,16,16,"relay1: 0"); LCD_ShowString(60,150,200,16,16,"relay2: 0"); LCD_ShowString(60,170,200,16,16,"relay3: 0"); LCD_ShowString(60,190,200,16,16,"Z = 0 + LCD_ShowString(60,230,200,16,16,"R ="); LCD_ShowString(60,250,200,16,16,"C ="); // LCD_ShowString(60,210,200,16,16,"relay num:"); DAC->DHR12R1=dacval;//初始值为 0 relay_int();
(2.6)
GX
(2.7)
DX
GX N N N2N4 1 3 C X N1 N 4 N 2 N 3
(2.8)
同理可以导出被测参数 R，L 的计算公式。
三、电路设计与软件设计
1、单元电路的设计
这是一个由精密运放ＯＰ０７构成的５倍放大电路， 用于放大由ＤＤＳ产生的正 弦信号，送给被测网络。
0j");
// TIM3_Int_Init(5000,7199);//10Khz 的计数频率，计数到 5000 为 500ms while(1) { AD9850_Set_Fre(0x00,frq); key=KEY_Scan(0); if(key==KEY0_PRES) { t=0; LED0=!LED0; relay3_3++; if(relay3_3==1) { relay3=1; frq=100;
图 2-2 自由轴法矢量图 应用图 2-1 测量时，通过开关 S 选择某一被测量(如 Ux)，可以将基准相位 移相 90°，经乘法器后分别得到 UX 在两坐标轴上的投影分量 U1，U2。类似，当 开关 S 选择 Us 时，可分别得到 Us 在两坐标轴上的投影分量 U3，U4。各投影分 量经 A／D 转换器可得对应的数字量， 再经微处理器计算便得到被测元件参数值。 由于考虑到被测阻抗的范围， 我们选择了由ＡＤ９８５０产生的１００Ｈｚ和１ ＫＨｚ两个档位，可以根据不同的阻抗选择不同的档位。下面以电容并联电路的 测量为例，推导 RLC 参数的数学模型。
relay2=0; relay1=0; } if(relay3_3==2) { relay3_3=0; relay3=0; frq=1000; relay2=0; relay1=0; } LCD_ShowxNum(125,170,relay3,1,16,0); LCD_ShowxNum(165,30,frq,4,16,0); } if(relay1==0&&t==0) { delay_ms(800); LCD_ShowxNum(125,130,relay1,1,16,0); delay_ms(800); if(relay2==0) { LCD_ShowxNum(125,150,relay2,1,16,0); delay_ms(1800); delay_ms(500); adcx=Get_Adc_Average(ADC_CH1,20); temp=(float)adcx*(3.3/4096); shuzu1=temp; adcx=temp; LCD_ShowxNum(180,50,temp,1,16,0); 部分 temp-=adcx; temp*=1000; LCD_ShowxNum(196,50,temp,3,16,0X80); 数部分 } relay2=1; delay_ms(800); if(relay2==1) { LCD_ShowxNum(125,150,relay2,1,16,0); delay_ms(1800);
2、公式推导
由图 2-1 可得：
U X U1 jU 2 eN1 jeN 2
(2.2) (2.3)
U S U 3 jU 4 eN 3 jeN 4
式中：Ni 为 Ui 对应的数字量，e 为 A／D 转换器的刻度系数，即每个数字所代表 的电压值。 由式(2.2)，式(2.3)可知：