中考数学二轮复习数学二次根式试题及答案

一、选择题 1．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．

2．下列各式中，运算正确的是（ ）

A ．2(2)-＝﹣2

B ．2＋8＝10

C ．2×8＝4

D ．22﹣2＝2 3．计算：()5

55+=（ ） A ．55+

B ．555+

C ．525+

D ．105 4．下列运算正确的是 （ ）

A ．3223÷=

B ．235+=

C ．233363⨯=

D ．18126-=

5．已知：x ＝3+1，y ＝3﹣1，求x 2﹣y 2的值（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．43

6．估计()123323+⨯

的值应在 （ ） A ．4和5之间

B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间 7．已知

，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）. A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

8．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.013323)＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那

么n ＝1，其中假命题的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．下列计算正确的是（ ） A 235=B ．332-= C ．222= D 393=

10．下列根式中是最简二次根式的是（ ）

A 23

B 10

C 9

D 3a 二、填空题

11．设42-的整数部分为 a,小数部分为 b.则1a b - = __________________________. 12．实数a 、b 满足22a -4a 436-12a a 10-b 4-b-2+++=+，则22a b +的最大值为_________．

13．已知a ＝﹣

73+，则代数式a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____． 14．若()()22223310x y x y +++-+=，则222516

x y +=______. 15．若2x ﹣1=3，则x 2﹣x=_____．

16．已知整数x ，y 满足20172019y x x =

+--，则y =__________． 17．计算：11882

--=_____________． 18．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列：

若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______．

19．3x -x 的取值范围是______． 20．12a 1-能合并成一项，则a =______．

三、解答题

21．阅读下面问题：

阅读理解：

2221(21)(21)

==++-1； 323232(32)(32)

-==++- (55252(52)(52)==-++-．

应用计算：（176

+

（21

（n 为正整数）的值．

归纳拓展：（3

98++

【答案】应用计算：（12 归纳拓展：（3）9．

【分析】

由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1

分母利用平方差公式计算即可，（2（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可．

【详解】

（1

（2

（3+98+，

(+

98+，

++99-

，

=10-1， =9．

【点睛】

本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分

母．

22．小明在解决问题：已知a

2a 2－8a ＋1的值，他是这样分析与解答的：

因为a

＝2，

所以a －2

所以(a －2)2＝3，即a 2－4a ＋4＝3.

所以a 2－4a ＝－1.

所以2a 2－8a ＋1＝2(a 2－4a)＋1＝2×

(－1)＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)计算：

= － . (2)

… (3)若a

，求4a 2－8a ＋1的值．

【答案】 ，1；(2) 9；(3) 5

【分析】

（11

==；

（2）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类项二次根式即可求解；

（3）首先化简a ，然后把所求的式子化成()2413a --代入求解即可.

【详解】

(1)计算：1

=； (2)原式)

1...11019=++++==-=；

(3)1

a ===， 则原式()()224213413a a a =-+-=--，

当1a =时，原式2435=⨯-=.

【点睛】

本题考查了二次根式的化简求值，正确读懂例题，对根式进行化简是关键.

23．观察下列等式：

1

==；

==

== 回答下列问题： （1

（2）计算：

【答案】（1（2）9

【分析】

（1）根据已知的31

=-n=22代入即可

求解；（2）先利用上题的规律将每一个分数化为两个二次根式的差的形式，再计算即可．

【详解】

解：（1

= （2+

99+

=1100++-

=1

=10-1

=9.

24．计算：（1

（2|a ﹣1|，其中1＜a

【答案】（1）1；（2）1

【分析】

（1）根据二次根式的乘法法则计算；

（2）由二次根式的非负性，a 的取值范围进行化简．

【详解】

解：（1－1＝2－1＝1

（2）∵1＜a ，

a ﹣1＝2﹣a ＋a ﹣1＝1．

【点睛】

本题考查二次根式的性质、二次根式的乘法法则，主要检验学生的计算能力．