北师大版)反比例函数教案PPT1216(学生用)
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北师大版九年级数学上册反比例函数最新PPT课件
C.m=2
D.m=1或2
答案 C 由题意知:m2-3m+1=-1,
整理得m2-3m+2=0,
解得m =1,m =2.
1
2
当m=1时,m2-m=0,不合题意,应舍去.
当m=2时,m2-m=2,
∴m的值为2.故选C.
栏目索引
)
1 反比例函数
栏目索引
3.如果函数y=m?xm2?5 是一个反比例函数,求m的值和这个反比例函数的解 析式.
(2)把表填完整.
栏目索引
24
1 反比例函数
解析 (1)设反比例函数的解析式为 y=?k (k≠0),
x
则?1 =?k ,
3 ? 12
解得k=-4,
∴反比例函数的解析式为y=-?4x .
(2)填表如下:
栏目索引
x
1
?3
-12
-6
-?1
4
6
y
-4
-?16
1?
?2
24
3
3
3
点拨 由表格可知,当x=-12时,y=?1 ,所以反比例函数的解析式可求出 .已
1 反比例函数
栏目索引
1.在xy+2=0中,y是x的? ( ) A.一次函数 B.反比例函数 C.正比例函数 D.既不是正比例函数,也不是反比例函数
答案 B ∵xy+2=0,∴xy=-2,∴y=??x2 ,∴y是x的反比例函数.故选B.
1 反比例函数
栏目索引
2.在温度不变的条件下,通过一次又一次对汽缸顶部的活塞加压 ,测出每 一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 ,如下表:
(填序号).
①y=2
x-1;②y=-?5x;③y=x2+8x-2;④y=?x32
北师大版九年级上册数学《反比例函数的图象与性质》反比例函数PPT(第1课时)
【归纳总结】反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是双曲线．当 k＞0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限 内 y 随 x 的增大而减小；当 k＜0 时，双曲线的两支分别位于 第二、四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大．
知识点 2 k 与图形的面积 例2 反比例函数 y＝kx在第一象限的图象如图所示，过点 A(1，0)作 x 轴的垂线，交反比例函数 y＝kx的图象于点 M， △ AOM 的面积为 3.
解：∵y 是 x 的反比例函数，∴设 y＝kx(k≠0)．∵当 x＝ 3 时，y＝4，∴k＝xy＝3×4＝12，∴该函数的表达式为 y＝1x2.
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并 根据图象求出当 2≤x≤3 时 y 的取值范围．
【思路点拨】先利用待定系数法求出反比例函数表达式， 再根据画反比例函数图象的方法画图．
(2)连接 AP，求△ OAP 的面积． 解：∵点 B 的坐标为(8，4)， 点 P 的坐标为(2 6， 6)． 如图，过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D，延长 DP 交 AB 于点 E，则点 E 的坐标为(2 6，4)， ∴PE＝4－ 6，AB＝8－3＝5，
则△ OAP 的面积＝S△ AOB－S△ APB＝12×5×4－12×5×(4－ 6)
A. m＞0
B. m＜0
C. m＝0
D. m≠0
2. 已知反比例函数 y＝3x，当 x＞0 时，y ＞ 0，这部分 图象在第 一 象限，y 随着 x 值的增大而 减小 ．
3. 如图，点 P 在反比例函数 y＝kx的图象上，PM⊥y 轴 于 M，S△ POM＝4，则 k＝ －－88 .
例题精讲 知识点 1 反比例函数的性质
3. 如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别 向 x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为 3，则这个反比例函 数的表达式是 y＝y＝－－3x ．
反比例函数PPT课件(北师大版)
函数吗?是反比例函数吗?为什么?
m 346.2 ,是,是. n
驶向胜利 的彼岸
合作愉快
挑战自我
随堂练习
1.在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反 比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
1y 5 ; 2y 0.4 ; 3y x ; 4xy 2.
x
x
2
5y 6x 3;6xy 7;7y 5 ;8y 1 x.
回顾与思考 1
变量与常量
“函数”知多少
在某一变化过程中,不断变化的量叫变量 (variable),保持不变的量叫常量.
变量之间的关系:
在某一变化过程中,如果一个变
量(y)随着另一个变量(x)的变化 而不断变化,那么x叫自变量 (independent variable),y叫因 变量(dependent variable).
函数是刻画变量之间关系的数学模型.
形如:
y 4 x
的函数表示的变量关系是怎样的?你知
道它有哪些特性吗?
驶向胜利 的彼岸
做一做
8
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.
当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? I 220
(2)利用写出的关系式完成下表:
• 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要 手段.
驶向胜利 的彼岸
回顾与思考 2
“函数” 知多少
函数
一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果 给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值, 那么我们称y是x的函数(function),其中x叫 自变量.
• 老师提示: • 这里的函数是一个单值函数; • 函数的实质是两个变量之间的关系.
北师大版九年级数学上册《反比例函数》示范公开课教学课件
问题2：什么是一次函数？什么是正比例函数？
问题1：什么是函数？
若两个变量x，y的关系可以表示成y=kx+b (k，b是常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量).特别地，当常数b＝0时，一次函数y=kx+b(k≠0)就成为：y=kx(k是常数，k≠0)，称y是x的正比例函数.
∵x=3时，y=6，
，解得：k=18．
∴y与x之间的函数关系式为：
∴
3.电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式P=I²R．已知P=5W，填写下表并回答问题：(1)变量R是变量I的函数吗？
解：由函数的定义可知，对于I确定一个值，就有唯一的R值对应，所以变量R是变量I的函数．
变量q与p之间的关系可以表示成：
由上面三个问题，我们可以得到三个函数关系式：
思考：它们有什么共同特点？
共同点
分子
常数
右边
分式
函数
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：
的形式，那么称y是x的反比例函数．
1.一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和y cm，那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
是，对于v每一个给定的值，t都有唯一的一个值与其对应．
变量t与v之间的关系可以表示成：
已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数为p，另一个因数为q，则q与p之间的函数关系是什么？
变量q与p之间的关系可以表示成：
你还能举出类似的实例吗？与同伴交流.
已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数为p，另一个因数为q，则q与p之间的函数关系是什么？
1
3
y
Байду номын сангаас
2
-1
问题1：什么是函数？
若两个变量x，y的关系可以表示成y=kx+b (k，b是常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量).特别地，当常数b＝0时，一次函数y=kx+b(k≠0)就成为：y=kx(k是常数，k≠0)，称y是x的正比例函数.
∵x=3时，y=6，
，解得：k=18．
∴y与x之间的函数关系式为：
∴
3.电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式P=I²R．已知P=5W，填写下表并回答问题：(1)变量R是变量I的函数吗？
解：由函数的定义可知，对于I确定一个值，就有唯一的R值对应，所以变量R是变量I的函数．
变量q与p之间的关系可以表示成：
由上面三个问题，我们可以得到三个函数关系式：
思考：它们有什么共同特点？
共同点
分子
常数
右边
分式
函数
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：
的形式，那么称y是x的反比例函数．
1.一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和y cm，那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
是，对于v每一个给定的值，t都有唯一的一个值与其对应．
变量t与v之间的关系可以表示成：
已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数为p，另一个因数为q，则q与p之间的函数关系是什么？
变量q与p之间的关系可以表示成：
你还能举出类似的实例吗？与同伴交流.
已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数为p，另一个因数为q，则q与p之间的函数关系是什么？
1
3
y
Байду номын сангаас
2
-1
北师大版数学九年级上册《《反比例函数》教学课件
答案：是，是，理由：根据题意，有 m 346.2 ，符合反
n
比例函数的概念．
课堂练习
6．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值．
x -3 -2 -1 1 1 1 2 3 22
y
2 3
1
2
4
-4
-2
-1
2 3
（1）写出这个反比例函数的表达式； y 2
x
（2）根据函数表达式完成上表．
课堂小结
端的电压U之间满足关系式U=IR．当U=220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？能，I 220
R
（2）利用写出的关系式完成下表：
R/Ω 20 I/A 11
40
60
80 100
5.5 3.67 2.75 2.2
情境导入
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当电阻R越来越小 时，电流I越来越大． （3）变量I是R的函数，因为当给定一个R的值时，相应 地就确定了一个I值，因此I是R的函数．
课堂练习
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）．
A．y=x-1
B．y
8 x2
C．y 1 D．y 2 2x x
2．下列函数：①y=
2 x2
；②y= 1 +1；③y= x
1 ；⑥-xy=1．其中y是x的反比例函数的有（
x 1
B
）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第六章 反比例函数
6.1 反比例函数
学习目标
1．经历从现实情境中抽象出反比例函数概念的过程，初 步理解反比例函数所反映的变量之间的关系，进一步体会 函数是刻画变量之间关系的数学模型． 2．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函 数的概念．
n
比例函数的概念．
课堂练习
6．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值．
x -3 -2 -1 1 1 1 2 3 22
y
2 3
1
2
4
-4
-2
-1
2 3
（1）写出这个反比例函数的表达式； y 2
x
（2）根据函数表达式完成上表．
课堂小结
端的电压U之间满足关系式U=IR．当U=220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？能，I 220
R
（2）利用写出的关系式完成下表：
R/Ω 20 I/A 11
40
60
80 100
5.5 3.67 2.75 2.2
情境导入
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当电阻R越来越小 时，电流I越来越大． （3）变量I是R的函数，因为当给定一个R的值时，相应 地就确定了一个I值，因此I是R的函数．
课堂练习
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）．
A．y=x-1
B．y
8 x2
C．y 1 D．y 2 2x x
2．下列函数：①y=
2 x2
；②y= 1 +1；③y= x
1 ；⑥-xy=1．其中y是x的反比例函数的有（
x 1
B
）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第六章 反比例函数
6.1 反比例函数
学习目标
1．经历从现实情境中抽象出反比例函数概念的过程，初 步理解反比例函数所反映的变量之间的关系，进一步体会 函数是刻画变量之间关系的数学模型． 2．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函 数的概念．
北师大版九年级上册数学 《反比例函数的应用》反比例函数(第1课时)PPT教学课件
2020/11/08
（来自《点拨》）
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例3 水池内原有12 m3的水，如果从排水管中每小时流 出x m3的水，那么经过y h就可以把水放完． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)画出函数的图象； (3)当x＝6时，求y的值．
导引：(1)由生活常识可知xy＝12，从而可得y与x之间的函
数关系式．(2)画函数的图象时应把握实际意义， 即x＞0，所以图象只能在第一象限内．(3)直接把x 2020/11/08 ＝6代入函数关系式中可求出y的值．
(2)坪某的住长宅为小y区随要宽种x的植变一化个；面积为10y00m21的0x0矩0形草坪，草
2020/11/08
知1－导
4
知1－导
归纳
利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型，即 把实际问题转化为反比例函数问题，利用题中存在 的公式、隐含的规律等相等关系确定函数关系式， 再利用函数的图象及性质去研究解决问题．
13
知1－练
1 电是商品，可以提前预购．小明家用购电卡购买 800 kW·h电，那么这些电能够用的天数n(天)与小 明家平均每天的用电量m(kW·h)之间的函数表达 式为____________；如果平均每天用电4 kW·h， 那么这些电可用________天．
2020/11/08
（来自《典中点》）
总结
利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：
(1)审题，确定变量间的函数关系，设出含待定系数的函数关系
式；
(2)建立适当的平面直角坐标系；
(3)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来；
(4)用待定系数法求出函数的关系式；
(5)利用反比例函数的图象及其性质去分析解决（问来自题《．点拨》）
2020/11/08
北师大版九年级数学上册反比例函数精品课件PPT
京沪高速公路从上海驶往北京,均速度
v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v 的
函数吗?为什么?
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
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8
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
问题：观察解析式，你觉得它们有什么共同特点？
当R 越来越大时，I 怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I 是R的函数吗？为什么？ I 2 2 0 .
R
19
7
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
运动中的数学
京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿
类型三：会“定”
改为：已知y是x-1的反比例函数
1.已知y是x的例反函比数，当 -x1时，y6.
1 求函数的表达式. 2 当x12时，y的值。待定系数法
(3) 当y4时，x的值
温馨提示：在反比例函数中，只有一个待 定系数k,因此只需一对关于x,y的对应值 即可求出k的值，从而确定函数的表达式
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x
（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜
片的焦距为0.25米，则y与x的函数关 系式为_y__1_x_0_0_x__0_.
北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
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北 师 大 版 九 年级数 学上册 6.1：反 比例函 数 课 件
6.1反比例函数
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1
学习目标
1.认识并能熟练反比例函数。 2.通过具体实例理解反比例函数 的定义。