第6章 等离子体中的输运过程
等离子体的输运
等离子体的输运
等离子体的输运：（或称弛豫过程）是一种重要的基本过程。
例如，对于磁约束的准稳态力学平衡系统，其状态的演化一般主要由输运过程所决定；即使是很快的过程，如波动、不稳定性或激波等，输运过程所引起的耗散效应有时也是十分重要的。
输运：本质上是动力论过程，但解动力论方程一般是十分困难的。
通常是采用宏观的电磁流体方程讨论问题，在输运问题中这些方程也称为输运方程。
出现在输运方程中的各种输运系数一般由实验确定或由动力论方程求出，确定输运系数是输运理论的基本任务。
多组元等离子体的新经典输运理论
多组元等离子体的新经典输运理论这些新经典输运理论包括：
1、最优驱动离子输运理论：这是用一组最优驱动方程来描述一组正负离子的输运过程的理论。
它以电荷的介质的表示方式来表明各离子的输运机制，并将它们划分为两类：对流输运及偏执性输运；
2、基于体积改变的输运理论：这是一种通过体积改变（离子库仑力的调控）来描述离子的输运过程的理论，其核心思想是驱动离子形成静电网络，从而改变水分子体积；
3、栅样拟合输运理论：这是基于电位差和传输系数测量输运过程的理论，它认为电位差是离子输运的发射依据，而传输系数是控制其输运速度的因素；
4、动力学输运理论：这是一种针对离子输运过程的动力学理论，它将复杂的离子输运过程分解为诸多物理学、化学过程的组合，其基本的输运机制认为是通过空穴来完成离子的输运。
低温等离子工作原理
低温等离子工作原理一、概述低温等离子是一种利用电离气体产生等离子体的技术，其工作原理基于气体分子在电场作用下发生电离和激发，形成带电离子和自由电子。
低温等离子广泛应用于材料表面处理、光源制备、化学反应、等离子体显示等领域。
二、工作原理1. 气体电离低温等离子的工作原理首先涉及气体电离。
当气体置于电场中时，电场会加速气体分子的运动，使其具有足够的能量与其他分子碰撞。
当分子碰撞能量超过电离能时，分子会失去电子，形成正离子和自由电子。
2. 粒子输运电离后的正离子和自由电子在电场的作用下会受到力的驱动，沿着电场方向运动。
正离子和自由电子的运动速度取决于它们的电荷和质量，通常正离子的质量较大，速度较慢，而自由电子的质量较小，速度较快。
3. 碰撞与复合在低温等离子体中，正离子和自由电子会与其他分子发生碰撞。
这些碰撞可以使正离子和自由电子再次复合成为中性分子，释放能量。
复合过程中释放的能量可以用于激发其他分子或产生光辐射。
4. 等离子体参数控制低温等离子的工作原理还涉及对等离子体参数的控制。
等离子体的参数包括电子温度、离子密度、电子密度等。
这些参数的控制可以通过调整电场强度、气体种类和气体压力等来实现。
三、应用领域1. 表面处理低温等离子在材料表面处理中具有广泛应用。
通过调整等离子体参数，可以实现对材料表面的清洁、改性、涂层等处理。
例如，等离子体刻蚀可以用于制备微细结构，等离子体沉积可以用于制备薄膜。
2. 光源制备低温等离子可以用于制备各种光源。
通过激发气体分子，可以产生特定波长的光辐射。
这种光源在光谱分析、荧光显示、激光器等领域有重要应用。
3. 化学反应低温等离子可以用于促进化学反应的进行。
等离子体中的高能电子可以激发分子，使其发生化学反应。
此外，等离子体中的活性物种还可以直接参与化学反应，加速反应速率。
4. 等离子体显示低温等离子在等离子体显示器中起到关键作用。
等离子体显示器利用气体放电产生的等离子体来激发荧光材料，产生可见光。
夸克 gluon等离子的输运系数计算
夸克 gluon等离子的输运系数计算夸克和胶子是构成强相互作用力的基本粒子。
它们在夸克胶子等离子中的输运系数对于研究强相互作用现象具有重要意义。
本文将根据夸克和胶子的性质和输运方程，介绍如何计算夸克 gluon等离子的输运系数。
一、夸克的输运系数计算夸克是构成质子和中子等强子的基本粒子，其输运系数的计算可以采用经典输运理论中的碰撞积分方法。
假设夸克在夸克胶子等离子中的输运过程主要由弹性碰撞所主导，那么可以利用玻尔兹曼方程和碰撞积分来计算夸克的输运系数。
具体计算步骤如下：1. 建立夸克的输运方程：根据输运方程中的对称性原理和洛伦兹协变性原理，可以得到夸克的输运方程。
2. 确定碰撞积分表达式：利用碰撞积分的方法，可以求解夸克碰撞的截面积分。
根据夸克之间的相互作用力和散射角度，可以得到碰撞积分表达式。
3. 计算输运系数：通过对碰撞积分表达式进行计算，可以获得夸克的输运系数。
夸克在等离子体中的输运系数可以描述其扩散和导热等输运过程。
二、胶子的输运系数计算胶子是强相互作用力的传递粒子，也是夸克胶子等离子的重要组成部分。
胶子的输运系数是研究夸克胶子等离子性质的重要指标。
胶子的输运系数计算主要基于色玻尔兹曼方程。
具体计算步骤如下：1. 建立胶子的输运方程：利用色玻尔兹曼方程，可以建立胶子的输运方程。
考虑到胶子之间的相互作用和散射过程，可以得到胶子的输运方程。
2. 导出碰撞积分表达式：根据胶子之间的相互作用力和碰撞角度，可以导出胶子的碰撞积分表达式。
3. 计算输运系数：通过对胶子的碰撞积分进行计算，可以得到胶子的输运系数。
胶子的输运系数可以反映其在等离子体中的传播和扩散特性。
总结：夸克和胶子的输运系数计算是研究强相互作用力和夸克胶子等离子性质的重要方面。
通过基于碰撞积分和色玻尔兹曼方程的方法，可以获得夸克和胶子的输运系数。
这些输运系数对于深入理解强相互作用的本质和探索夸克胶子等离子的性质具有重要意义。
该文简洁地介绍了夸克和胶子的输运系数计算的基本理论和方法，并没有使用小标题或者分小节的方式，以保持文章的流畅性和整洁美观。
等离子体技术
360等离子体技术一、等离子体含有足够数量的自由带电粒子,有较大的电导率,其运动主要受电磁力支配的物质状态。
等离子体由带正电的离子和带负电的电子，也可能还有一些中性的原子和分子所组成。
等离子体在宏观上一般是电中性的，即它所含有的正电荷和负电荷几乎处处相等。
由于带电粒子之间的作用主要是长程的库仑力，每个粒子都同时和周围很多粒子发生作用，因此等离子体在运动过程中一般表现出明显的集体行为。
等离子体的性质不同于固体、液体和气体，常称为物质的第四态。
闪电、极光等是地球上的天然等离子体的辐射现象。
电弧、日光灯中发光的电离气体，以及实验室中的高温电离气体等是人造的等离子体。
在地球以外，如围绕地球的电离层、太阳及其他恒星、太阳风、很多种星际物质，都是等离子体。
天然的等离子体在地球上虽不多见，但在宇宙间却是物质存在的主要形式，它占宇宙间物质总量的绝大部分。
几种典型的等离子体的电子数密度和温度的范围可见图1各种等离子体的参量范围。
二、等离子体物理学研究等离子体的形成、性质和运动规律的一门学科。
宇宙间的物质绝大部分处于等离子体状态。
天体物理学和空间物理学所研究的对象中，如太阳耀斑、日冕、日珥、太阳黑子、太阳风、地球电离层、极光以及一般恒星、星云、脉冲星等等，都涉及等离子体。
处于等离子状态的轻核，在聚变过程中释放了大量的能量,因此,这个过程的实现，将为人类开发取之不尽的能源。
要利用这种能量，必须解决等离子体的约束、加热等物理问题。
所以，等离子体物理学是天体物理学、空间物理学和受控热核聚变研究的实验与理论基础。
此外，低温等离子体的多项技术应用，如磁流体发电、等离子体冶炼、等离子体化工、气体放电型的电子器件，以及火箭推进剂等研究，也都离不开等离子体物理学。
金属及半导体中电子气的运动规律，也与等离子体物理有联系。
1、发展简史19世纪以来对气体放电的研究;19世纪中叶开始天体物理学及20世纪对空间物理学的研究；1950年前后开始对受控热核聚变的研究；以及低温等离子体技术应用的研究，从四个方面推动了这门学科的发展。
等离子体物理学课件
等离子体的基本性质
电磁性质
• 等离子体在电场和磁场下的行为 • 等离子体的电导率和介电常数
动力学性质
• 等离子体的输运过程 • 等离子体的热力学性质
等离子体在天体物理中的应用
恒星爆炸中的等离子体
讨论等离子体在恒星爆炸和体的研究
探索行星际空间中等离子体的特性和影响
2 等离子体在新能源领域的应用
讨论等离子体技术在太阳能和风能等新能源技术中的应用
3 等离子体在生物医学中的应用
介绍等离子体在癌症治疗和生物材料领域的发展和研究进展
结语
展望等离子体物理学的未来，谢谢阅读！
等离子体物理学课件
本课件将介绍等离子体的基本概念、产生方式、基本性质，以及在天体物理、 实验室研究和前沿领域中的应用。
等离子体的基本概念
• 解释等离子体的概念 • 比较等离子体与其他物态的差异
等离子体的产生
1 切割/焊接技术中的等离子体
探讨等离子体在金属切割和焊接过程中的作用和产生方式
2 等离子体的发光现象
等离子体的实验室研究
1
实验室设备简介
介绍用于研究等离子体的实验室设备，
等离子体实验的基本技术
2
包括等离子体发生器和诊断工具
讨论实验中的主要技术，如等离子体
控制和诊断方法
3
等离子体实验的数据分析方法
介绍分析实验数据的常见方法，以及 结果的解释
等离子体学的前沿领域
1 等离子体在核聚变中的应用
探索等离子体在核聚变反应中的重要性，并解释其在未来能源领域的潜力
等离子体约束和输运
DIIID上的阵发现象和 blob
Phys.Plasmas 8(2001)4826
束发射光谱得到的密度分布，高密 度区域尺度为2cm，极向径向速度分 别为5km/s,1.5km/s．
几种测量信号的相关
Ｌ模和Ｈ模粒子流幅度
边缘台基(pedestal)作用
DIIID能量约束增大因子和 台基压强(kPa)的定标
(x x)4 (x x)
2 2
PDF分析：斜度，Gauss分布＝０
峰度， Gauss分布＝３
Blob:删削区涨落非线 性耦合产生的相干结构
结构沿磁力线伸长，截面近园形
密度温度较周围高 曲率漂移产生极化，E×B力向外运动， 形成阵发型非扩散粒子损失 Ｌ模的损失幅度远大于Ｈ模
数值模拟研究Blob稳定性
等离子体约束和输运
• 引言 • 实验结果 • L-H转换物理 • 能量约束定标律 • 粒子输运 • 动量约束
L-H转换物理 输运垒的特征
• 宽度0.5-3cm，离子极向回旋半径量级 • 密度梯度增加，温度梯度增加 • 大的径向电场，一般为负值 • 离子极向旋转速度增加 • 湍流得到抑制 密度涨落和磁涨落幅度降低 涨落量间位相差变化 径向相关长度降低
Zonal流的时空结构 （从相关函数）
空间相关（不同时间）
H-1heliac的实验结 果
Blob现象：直线装置PISCES和Tore-Supra实验结果比较
Phys.Rev.Lett.87(2001)965001
skewness
(x x)3 (x x)
2 3/ 2
flatness kurtosis
Reynold strees
~ ~ E 1 V ~ vr B B r
钛合金双辉无氢渗碳中等离子体输运过程分析
２ Ｎ ｎｉｇＵ ｖ ｒｉ ｆ ｅｏ ａ ｔ ｓａ ｄＡｓ ｏ ａ ｔ ｓＮ ｎｉｇ ２ ０ １ ， ｈｎ ） ． ａ ｊ ｎ ｅ ｔ ｏ ｒ ｎ ｕｉ ｎ ｔ ｎ ｕｉ ， ａ ｊ １０ ６ Ｃ ｉａ ｎ ｉ ｓ ｙ Ａ ｃ ｒ ｃ ｎ
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等离子体物理学(物理学分支学科)
内容
磁流体力学
粒子轨道理论
等离子体动力论
把等离子体看成由大量独立的带电粒子组成的集体，只讨论单个带电粒子在外加电磁场中的运动，而忽略粒 子间的相互作用。粒子轨道理论适用于稀薄等离子体，对于稠密等离子体也可提供某些描述，但由于没有考虑重 要的集体效应，局限性很大。粒子轨道理论的基该方法是求解粒子的运动方程。在均匀恒定磁场条件下，带电粒 子受洛伦兹力作用，沿着以磁力线为轴的螺旋线运动（见带电粒子的回旋运动）。如果还有静电力或重力，或磁 场非均匀，则带电粒子除了以磁力线为轴的螺旋线运动外，还有垂直于磁力线的运动——漂移。漂移是粒子轨道 理论的重要内容，如由静电力引起的电漂移、由磁场梯度和磁场曲率引起的梯度漂移和曲率漂移等都是。粒子轨 道理论的另一个重要内容是浸渐不变量（曾称绝热不变量）。当带电粒子在随空间或时间缓慢变化的磁场中运动 时，在一级近似理论中，存在着可视为常量的浸渐不变量。比较重要的一个浸渐不变量是带电粒子回旋运动的磁 矩，等离子体的磁约束以及地磁场约束带电粒子形成的地球辐射带即范艾伦带等，都可以利用磁矩的浸渐不变性 来解释。
包括近似方法和统计方法。
粒子轨道理论和磁流体力学都属于近似方法。粒子轨道理论是把等离子体看成由大量独立的带电粒子组成的 集体，只讨论单个粒子在外加电磁场中的运动特性，而略去粒子间的相互作用，也就是近似地求解粒子的运动方 程。这种理论只适用于研究稀薄等离子体。在一定条件下的稠密等离子体，通过每种粒子轨道的确定，也可对等 离子体运动作适当的描写，也能提供稠密等离子体的某些性质。不过，由于稠密等离子体具有很强的集体效应， 粒子间耦合得很紧，因此这种理论的局限性很大。
磁流体力学不讨论单个粒子的运动，而是把等离子体当作导电的连续媒质来处理，在流体力学方程中加上电 磁作用项，再和麦克斯韦方程组联立，就构成磁流体力学方程组，这是等离子体的宏观理论。它适用于研究稠密 等离子体的宏观性质如平衡、宏观稳定性等问题，也适用于研究冷等离子体中的波动问题。然而，由于它不考虑 粒子的速度空间分布函数，因此，它无法揭示出波粒相互作用和微观不稳定性等一系列细致和重要的性质。
等离子体输运过程中的扩散系数
等离子体输运过程中的扩散系数
等离子体输运过程中的扩散系数是现在许多物理学家非常
注重的问题。
它是用来描述粒子在等离子体中扩散的一种量化
指标，它可以用来衡量粒子传输、热流和物料吸附速率。
因此，确定等离子体输运过程中的扩散系数也成为现代物理研究中十
分重要的一部分。
计算等离子体输运过程中的扩散系数的常用方式是应用热
力学方法和计算机模拟数值计算方法。
这种方法能够更好地揭
示等离子体中粒子的扩散特性，而且可以很好的反映实际等离
子体的扩散性质。
热力学方法是一种非常有效的确定等离子体输运过程中扩
散系数的方法。
它可以通过测量粒子在等离子体中的场内动量
来测定，有助于建立粒子在等离子体中的运动轨迹。
这对于对
等离子体中粒子的运动机制的研究非常有用。
计算机模拟方法可以更准确地分析等离子体输运过程中扩
散系数的值。
这种方法通过模拟计算等离子体中粒子的运动轨
迹来分析粒子扩散系数，可以更好的研究粒子的扩散性质。
这
样可以使我们对等离子体的物理特性有更深入的理解和认识。
总之，等离子体输运过程中的扩散系数是一个重要的概念，有助于我们更好地了解等离子体的物理特性。
热力学方法和计
算机模拟方法是目前测量等离子体输运过程中扩散系数的常用
方法，它们的使用有助于更准确的测量粒子在等离子体中的扩
散系数，从而可以更好的研究粒子运动机制。
等离子体物理学中的电子输运现象研究
等离子体物理学中的电子输运现象研究等离子体是一种电中性的气体，其中的电子和离子被高能量的电场激发而产生电离。
电子在等离子体中的输运现象是等离子体物理学中的重要研究内容之一。
电子输运现象对于理解等离子体的性质和行为至关重要，也为等离子体应用提供了实验和理论基础。
在等离子体中，电子的运动方式可以通过输运系数来描述。
常用的输运系数有电子扩散系数、电导率和流体电导率等。
电子的扩散系数描述了电子在等离子体中自由运动的情况，电导率则是描述电流流动的能力。
流体电导率包括电子和离子的输运情况。
电子输运现象的研究可以从实验和理论两个角度进行。
实验上，常用的技术包括激光诱导荧光、微波电子探测和分光光度法等。
这些实验技术可以通过测量等离子体中电子的浓度分布、速度分布和温度分布等参数来研究电子的输运行为。
理论上，可以使用玻尔兹曼方程、焓输运方程和拓扑诱导非线性电子输运等方法进行研究。
电子输运的研究不仅仅是为了理解等离子体的基本性质，也涉及到等离子体的应用。
等离子体在材料加工、等离子体显示器、光源和能源等领域都有广泛的应用。
电子输运现象的研究可以帮助我们改进这些应用技术，提高效率和性能。
在等离子体显示器方面，电子输运现象对等离子体的功耗和亮度有直接影响。
通过研究电子输运现象，可以设计出更高效能的等离子体显示器，降低功耗并提高亮度。
在光源方面，等离子体中的激发态电子是产生光辐射的主要来源。
电子输运现象对于光源的能量损失和辐射强度有重要影响。
通过研究电子输运现象，可以改进光源的能量利用率和产生更强的光辐射，有助于提高照明设备和激光器的性能。
在能源领域，等离子体聚变是一种理论上可行的清洁能源技术。
聚变反应中的高温等离子体中的电子输运现象对于聚变反应的稳定运行和能量损耗有重要影响。
通过研究电子输运现象，可以改善聚变反应的效率和稳定性，推动聚变技术的发展。
总之，电子输运现象是等离子体物理学中的重要研究内容。
电子输运现象的研究不仅帮助我们更好地理解等离子体的性质和行为，也为等离子体应用提供了实验和理论基础。
分析等离子体中的粒子输运和等离子体激发
分析等离子体中的粒子输运和等离子体激发1. 等离子体的基本概念和特性等离子体是第四态物质，由带正电荷的离子和带负电荷的电子组成，整体呈电中性。
等离子体是自然界中最常见的物质状态之一，存在于太阳、星际空间、地球磁层等地方。
在实验室中，通过高温、高压或强电场等方式也可以产生等离子体。
在等离子体中，粒子之间存在着复杂的相互作用和输运过程。
2. 等离子体粒子输运过程粒子输运是指在等离子体中粒子的运动和传输过程。
主要包括扩散、对流和漂移三种方式。
2.1 扩散扩散是指粒子由于热运动而发生的无序传输过程。
在扩散过程中，粒子会从高浓度区域自发地向低浓度区域传播。
扩散系数是衡量扩散速率的重要参数，它与温度、压强和种类有关。
2.2 对流对流是指由于外部力场作用下引起粒子流动的过程。
外部力场可以是温度梯度、电场或磁场等。
对流可以加速粒子的输运速度，并对等离子体的性质产生重要影响。
2.3 漂移漂移是指粒子在电场或磁场作用下发生的有序运动。
在等离子体中，电场漂移和磁场漂移是主要的漂移方式。
电场漂移是指粒子在非均匀电场中受到力的作用而发生的运动，而磁场漂移则是由于粒子带有电荷而受到磁力作用而发生的运动。
3. 等离子体激发和能量交换过程等离子体激发是指外部能量输入导致等离子体中能级分布产生变化，并引起粒子之间能量交换和转化过程。
3.1 碰撞激发碰撞激发是指由于碰撞引起粒子能级变化的过程。
在等离子体中，带正电荷的离子和带负电荷的电子之间会进行碰撞，从而导致能级分布产生变化。
碰撞激发对于等离子体中物理过程和性质具有重要影响。
3.2 电子碰撞激发电子碰撞激发是指电子与离子碰撞后引起能级变化的过程。
在等离子体中，电子与离子的碰撞是主要的能量交换方式，从而导致等离子体中能级分布的变化。
3.3 辐射激发辐射激发是指由于等离子体中粒子之间相互作用而引起辐射能量释放的过程。
在等离子体中，粒子之间相互作用会导致能级分布的变化，从而引起辐射过程。
等离子体物理学中的电子加热与输运
等离子体物理学中的电子加热与输运等离子体物理学是研究等离子体的性质和行为的学科。
等离子体是由电离的气体或者是高温下的固体或液体中的电离粒子组成的。
在等离子体中，电子是主要的激发和传导能量的粒子。
因此，电子加热和输运是等离子体物理学中的重要课题。
电子加热是指通过外部能量源向等离子体中的电子注入能量，从而提高等离子体的温度。
在等离子体中，电子的能量主要通过碰撞传递给其他粒子，如离子和中性粒子。
电子加热可以通过不同的机制实现，包括电磁波加热、粒子束加热和电子束加热等。
电磁波加热是一种常用的电子加热方法。
通过向等离子体中输入高频电磁波，可以使电子在电场中受到加速，并且通过与其他粒子碰撞，将能量转移到其他粒子上。
这种加热方法可以通过调节电磁波的频率和功率来控制等离子体的温度。
在聚变等离子体物理学中，电磁波加热被广泛应用于控制等离子体的温度和密度。
粒子束加热是另一种常见的电子加热方法。
粒子束加热是通过将高能粒子注入等离子体中，使粒子与等离子体中的电子发生碰撞，从而将能量传递给电子和其他粒子。
粒子束加热可以通过调节粒子束的能量和注入速度来控制等离子体的温度。
这种加热方法在等离子体物理学中也有广泛的应用，特别是在等离子体诊断和聚变研究中。
电子束加热是一种高效的电子加热方法。
通过使用高能电子束，可以将能量直接传递给等离子体中的电子，从而实现快速加热。
电子束加热不仅可以提高等离子体的温度，还可以控制等离子体的密度和流动性。
这种加热方法在等离子体物理学中被广泛应用于等离子体诊断和聚变研究。
除了电子加热，电子输运也是等离子体物理学中的重要课题。
电子输运是指电子在等离子体中的运动和传输。
在等离子体中，电子的输运过程受到电磁场和粒子碰撞的影响。
电子输运的研究对于理解等离子体的性质和行为非常重要，特别是在等离子体诊断和聚变研究中。
电子加热和输运是等离子体物理学中的重要课题。
通过电子加热，可以提高等离子体的温度和密度，从而实现对等离子体的控制和操纵。
等离子体中的电离度与能量输运
等离子体中的电离度与能量输运等离子体是一种高温高能量状态下的物质，其中的原子或分子离子化，并被自由电子所包围。
它具有许多独特的物性和应用价值。
而等离子体的电离度和能量输运是等离子体研究中的两个重要方面。
等离子体的电离度是指在等离子体中离子化的程度。
等离子体中存在大量的自由电子和离子，当能量输入到系统中时，原子或分子发生电离。
电离度可以通过衡量等离子体中的自由电子浓度来确定。
电离度的高低与多种因素有关，包括温度、密度、电磁场等。
温度是影响电离度的主要因素，温度越高，分子的热运动越剧烈，电离度也越高。
此外，等离子体的密度也对电离度产生影响。
密度越高，原子或分子之间的相互作用越强，电离度也越高。
电磁场可以通过激发或加速自由电子，从而增加等离子体的电离度。
而能量输运是指等离子体中能量从高能区向低能区传输的过程。
在等离子体中，能量输运主要是通过能量和粒子相互作用而进行的。
能量输运分为两个主要过程：碰撞和传导。
在碰撞过程中，高能电子与原子或分子碰撞，将能量传递给它们，使它们得以激发或电离。
传导过程是指通过等离子体中的电子和离子之间的相互作用来传输能量。
电子和离子通过相互碰撞将能量传导给彼此，完成能量输运。
在等离子体中，电离度和能量输运之间存在着密切的联系。
电离度越高，等离子体的电子和离子越多，能量输运的速率也越快。
因为更多的电子和离子之间的碰撞会导致更多的能量交换。
而能量输运也会影响电离度的分布。
通过精确控制能量输运的过程，我们可以调节等离子体中的电离度分布，从而实现对等离子体的控制和调节。
等离子体的电离度和能量输运在许多领域具有广泛的应用。
在等离子体物理和聚变研究中，了解电离度和能量输运对于实现核聚变反应具有重要意义。
探索等离子体中的电离度和能量输运机制有助于开发新型等离子体能源装备和技术，推动能源转型和可持续发展。
此外，在等离子体医学和材料加工中，电离度和能量输运也被广泛应用于等离子体的治疗和加工过程中。
第6章 等离子体中的输运过程
v u / m
v u / m
对于弹性碰撞，质心运动速度不变，由能量守恒 方程 1 (m m )V 2 1 u2 1 (m m )V 2 1 (u u) 2
2
2
2
2
2 2 ( u u ) u 得 或 u u u u
Vc 为质心运动速度， m m /(m m ) 为折合（约化）质量。 结果 ： 质心保持匀速直线运动，相对运动相当于 质量为μ的一个粒子受力心固定的有心力 F (r ) 作用的单粒子运动。于是在质心坐标系中，就可 以把二体碰撞化为单体问题，使问题简化。
2. 碰撞微分截面 在质心坐标系中，一个处在远处、质量为μ、电 荷为qα的粒子，以速度u射向固定在O点的电荷qβ 为的另一个粒子，其瞄准距离为b（也称碰撞参 ) 量），受有心力 F (r 的作用而发生偏转，其 偏转角为θ，偏转后速度为u’，经历这样一个运 动过程的称为二粒子碰撞（或称散射）。 当 为库仑作用力， 偏转角θ与碰撞参量b 之 间关系，可以证明为
为热传导系数，可采用实验测定的数据；
粘滞张量 由牛顿粘滞定律用uα的分量表示， 或采用理想流体近似 0 经过这样处理，方程组就可以封闭。
输运方程组中含的碰撞项可以从动理学方程得到 T R m n (u u ) Q n (T T ) 式中 为α,β粒子间动量平衡的平均碰撞频 T 率， 为温度平衡的平均碰撞频率。
在等离子体中带电粒子间是屏蔽的库仑作用，当 力程 D（德拜屏蔽距离）远大于粒子间平均距离 l n1/ 3（ n 为粒子数密度）时，观察一个特定粒 子运动，在任何时刻它都同时受到德拜球内所有 3 1 ）的作用，而且德拜球 粒子（粒子数 ND nD 内的粒子也受到这个粒子的作用，即不但所观察 的特定粒子运动状态改变了，而且德拜球内个粒 子的运动也发生变化。因此，等离子体中粒子间 的作用是多体碰撞问题。要严格处理多体作用是 极其困难的，通常都采用近似的方法。在等离子 中还是采用“二体碰撞近似”。
固体物理第六章输运现象
得到：
f − f0 f1 ⎛ ∂f ⎞ =− ⎜ ⎟ =− τ τ ⎝ ∂t ⎠碰
⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ ⎜ ⎟ = − ⎜ r i ⎟ − ⎜ k i ⎟ = − ( r i∇r f ) − k i∇k f ⎝ ∂t ⎠漂 ⎝ ∂r ⎠ ⎝ ∂k ⎠
f − f0 f1 ⎛ ∂f ⎞ =− ⎜ ⎟ =− τ τ ⎝ ∂t ⎠碰
(
)
∂f ⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ = ⎜ ⎟ ＋⎜ ⎟ ∂t ⎝ ∂t ⎠碰 ⎝ ∂t ⎠漂
由于研究输运行为时，讨论的都是定态过程,
∂f 即假定： = 0 这样我们就得到了稳态条件： ∂t
−
f − f0
τ
− ( r i∇r f ) − k i∇k f = 0
(
)
f 或： = f0 −τ r i∇r f −τ k i∇k f
−t
τ
即电子的分布函数偏离了平衡分布后,系统依 赖碰撞恢复平衡分布的弛豫过程随时间以指数形 式变化,弛豫时间τ 为这一过程的时间常数. f0 是 平衡时的费米－狄拉克分布函数。
由于上述过程是在无外场，无温度梯度下完 全由碰撞引起的，即：
( ∂t )
∂f
=0
漂
所以由： ∂f
⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ = ⎜ ⎟ ＋⎜ ⎟ ∂t ⎝ ∂t ⎠碰 ⎝ ∂t ⎠漂
f0 (ε k ) 表示N—电子体系在热平衡态(温度为T) 时，能量为εk的单电子本征态被一个电子占据的 概率，亦即该电子态的平均电子数。
f0 (εk ) =
1 e
(εk −µ ) kBT
+1
显然，对于均匀体系， f0 (ε k )与电子所在晶体 内位置r无关。 要想讨论输运问题，必须知道微扰状态下 的分布函数，如何确定非平衡状态下电子的分 布函数呢？ 玻尔兹曼方程是用来研究非平衡状态下电子 的分布函数的方程。
13-chap-7等离子体中碰撞与输运
等 离 子 体 平 衡 与 稳 定 性
研究等离子体中宏观不稳定性通常采用： 直观分析 磁流体力学平衡
简正分析
双流不稳定性
能量原理
等 离 子 体 平 衡 与 稳 定 性
磁流体力学平衡
平衡方程
p J B
B2 B2 p 2 0 0
O
由于力场的对称性，所以有：
2 (rmin )
建立极坐标，如图。在 有心力场中，粒子的机 械能和动量矩守恒
1 2 2 2 ) U (r ) W (const ) m (r r 2
l (const) m r 2
其中：
dr / dt r
表征碰撞时能量交 换的效率（称为能 量传输系数）
讨论：
2m / 2m
2m / 2m
考虑一种特殊情况
考虑电子与重粒子（原子或离子）碰撞，且
原子能量不大的条件下
m me m ma
K a Ke
电子的速度远远大 于重粒子速度，有 因此，在质心系中的碰撞问题变成了 电子在静止原子的场中的运动问题。
等离子体不稳定性的直接后果是产 生反常的输运行为。
什么过程控制着等离子体的输运行为？
6.1 等离子体中的两体碰撞
等离子体是多组元（电子、离子和中性粒子）弱 相互作用粒子的气体。通常采取气体动力学理论中 的惯用的处理方法，在粒子相互作用区域不考虑外 场的影响，而在碰撞的间隔部分不考虑粒子相互作 用力。因为相互作用半径比自由程小很多。
等 离 子 体 平 衡 与 稳 定 性
双流不稳定性
ku0
p
2 me p
等离子体内部输运垒
等离子体内部输运垒
等离子体内部输运障碍是等离子体研究中的一个重要问题。
这种障碍包括电子输运、离子输运和能量输运等。
它们直接影响等离子体的性质和性能，对等离子体的应用也有着重要的影响。
电子输运是等离子体内部输运中的一个重要问题。
等离子体内部的电子输运包括自由电子的输运和束缚电子的输运。
自由电子的输运主要依赖于对电子碰撞的描述，而束缚电子的输运则需要考虑到电离、复合、激发等过程。
离子输运也是等离子体内部输运中的一个重要问题。
离子输运主要涉及到离子的扩散、漂移、输运等过程。
这些过程主要受到离子的电荷状态、质量、速度以及等离子体中的电场、磁场等因素的影响。
能量输运是等离子体内部输运中的另一个重要问题。
等离子体内部的能量输运主要涉及到等离子体内部的能量传递、能量耗散、能量储存等过程。
这些过程对等离子体的稳定性、能量转换效率和应用性能等方面都有着重要的影响。
要解决等离子体内部输运障碍，需要进行深入的研究，建立起适合等离子体内部输运的模型和理论。
同时，需要开发出适合等离子体内部输运研究的实验设备，以便进行有效的实验验证。
这样，才能更好地理解等离子体的性质和性能，为等离子体研究和应用提供更加可靠的理论和技术支持。
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严格处理等离子体的输运问题，应该用微观的动 理论，采用分布函数描述，用动理论方程研究分 布函数的时间演化，然后一切宏观量（如密度、 平均速度、温度、电流密度等）都是由速度分布 函数对相应微观量求平均值得到，从而得到等离 子体宏观行为。 如果只需要了解一些宏观量的变化，也可以从磁 流体力学方程出发进行研究。磁流体力学方程， 包括每一种粒子的连续性方程、运动方程、能量 方程和广义欧姆定律等，这些方程组中的电磁场 如忽略波场，即只保留外场，于是不需要麦克斯 韦方程组，这样磁流体力学方程组就是输运方程 组。因此需要联立求解等离子体中所有带电粒子 组成的流体的输运方程组，就可得到完整的输运 过程的描述，输运方程中的系数通过动理学方程 求得。本章主要介绍的就是这方面内容。
第6章 等离子体中的输运过程
在前几章，介绍并应用单粒子轨道理论、磁流体 力学方程研究和处理了等离子体中的一系列问题， 其特点都忽略了带电粒子间的碰撞。磁流体力学 模型是建立在粒子间频繁碰撞基础上的，但把它 应用于等离子体波问题时，往往又忽略其碰撞的 影响，这是因为波的频率远大于等离子体中粒子 间的碰撞频率。因而可以把碰撞的影响忽略。 现在还有一类问题，如等离子体处于不平衡状态 如何趋向平衡，这就需要等离子体中带电粒子短 程的库仑碰撞。
Vc 为质心运动速度， m m /(m m ) 为折合（约化）质量。 结果 ： 质心保持匀速直线运动，相对运动相当于 质量为μ的一个粒子受力心固定的有心力 F (r ) 作用的单粒子运动。于是在质心坐标系中，就可 以把二体碰撞化为单体问题，使问题简化。
2. 碰撞微分截面 在质心坐标系中，一个处在远处、质量为μ、电 荷为qα的粒子，以速度u射向固定在O点的电荷qβ 为的另一个粒子，其瞄准距离为b（也称碰撞参 ) 量），受有心力 F (r 的作用而发生偏转，其 偏转角为θ，偏转后速度为u’，经历这样一个运 动过程的称为二粒子碰撞（或称散射）。 当 为库仑作用力， 偏转角θ与碰撞参量b 之 间关系，可以证明为
（2）输运方程组中的 E、B是外场，不包含等离子 体自身运动产生的波场，因而不需要麦克斯韦方 程组。输运方程与磁流体力学方程的重要区别是 输运方程组考虑弹性碰撞项，但不考虑波场，因 而不存在和麦克斯韦方程组耦合的问题。
6.2 库仑碰撞
研究等离子体中输运过程，首先要研究带电粒子 间的库仑碰撞。 1. 二体碰撞转化为单体问题 设两个粒子其质量和运动速度 分别为mα、vα，mβ、 vβ ， 粒子间的相互作用力 F (r ) 为有心力，则运动方程为
6.1 等离子体的输运方程组
等离子体输运方程组可以用唯象的方法来建立， 也可以用等离子体动理学方程求速度矩来严格推 导。在第4章中已采用后一种方法得到了各种粒 子成份的磁流体力学方程组，因此很容易由此得 到输运方程组: 1. 连续性方程 n (n u ) 0 t
上式表示粒子数守恒，如令 m n 为质量密度， 则由上式，可以得到质量守恒方程。
3 dT n p u q Q 2 dt
q 为热流矢量， Q 为交换的热能。
对输运方程组说明两点： （ 1 ） 输运方程组不封闭。现在方程组中未知的场 变量为 nα、 uα、 Tα，理应由输运方程组自洽求解。 q ，在 现在输运方程组中还有两个高阶矩 和 现有的输运方程组内无法知道的，因此需要设法 解决。通常做法是依靠实验定律，把高阶矩用低 阶矩表示。如傅里叶热传导定律： q T
tg ( / 2)2) 1/(1 b2 / b0 )
b0 q q / 4 0 u 2
当b=b0 时，θ=π/2，b0 是偏转角为π/2时的碰撞 参量，称近碰撞参量。因为b＜b0 ,θ＞π/2，称 为近碰撞。 当 b b0 / 2 为小角度偏转，称远碰撞。 设每秒单位面积入射粒子数为I ，打在 b b db 的粒子数为 I 2 bdb ，这些粒子被散射为到 d 立体角 d 2 sin d 内，则每秒单位面积强度为I 的粒子束被散射到立体角 d 内的几率
为热传导系数，可采用实验测定的数据；
粘滞张量 由牛顿粘滞定律用uα的分量表示， 或采用理想流体近似 0 经过这样处理，方程组就可以封闭。
输运方程组中含的碰撞项可以从动理学方程得到 T R m n (u u ) Q n (T T ) 式中 为α,β粒子间动量平衡的平均碰撞频 T 率， 为温度平衡的平均碰撞频率。
2. 运动方程
du m n n q ( E u B ) p R dt
R R
为弹性碰撞造成的对α粒子的摩擦阻力， ( ) 表示不同类粒子弹性碰撞的动量交换。 为粒子弹性碰撞引起的对粒子的粘滞力， 对于理想流体 0 。 3. 能量平衡方程
m ra F (r ) m r F (r )
r r r
引入质心坐标与相对坐标
Rc (m r m r ) /( m m ) r r r
因无外力 Rc 0
Vc Rc 常矢量 r = F (r )
等离子体内部存在密度、速度、温度的空间不均 匀或存在电场时，将会出现粒子流、动量流、能 量流或电流，这些属于一定物理量在空间的传输 过程称输运过程，也涉及等离子体中粒子间的碰 撞。 由于等离子体中粒子间的库仑长程相互作用、离 子与电子质量相差很大，而且往往存在强磁场， 因此等离子体中的输运现象变得十分复杂。等离 子体输运现象在受控核聚变研究的很多方面都有 重要作用，因此输运过程在等离子体物理中占有 重要地位。