05_裂纹扩展
疲劳裂纹扩展.
第五章疲劳裂纹扩展§5.1 概述前面介绍的内容为静载荷作用下的断裂准则。
构件在交变应力作用下产生的破坏为疲劳破坏，疲劳破坏的应力远比静载应力低。
一、疲劳破坏的过程1）裂纹成核阶段交变应力→滑移→金属的挤出和挤入→形成微裂纹的核（一般出现于零件表面）。
2）微观裂纹扩展阶段微裂纹沿滑移面扩展，这个面是与正应力轴成45°的剪应力作用面，是许沿滑移带的裂纹，此阶段裂纹的扩展速率是缓慢的，一般为10-5mm每循环,裂纹尺寸＜0.05mm。
3）宏观裂纹扩展阶段裂纹扩展方向与拉应力垂直，为单一裂纹扩展，裂纹尺寸从0.05mm扩展至临a，扩展速率为10-3mm每循环。
界尺寸c4）断裂阶段a时，产生失稳而很快断裂。
当裂纹扩展至临界尺寸c工程上一般规定：①0.1mm～0.2mm裂纹为宏观裂纹；②0.2mm～0.5mm，深0.15mm表面裂纹为宏观裂纹。
N）宏观裂纹扩展阶段对应的循环因数——裂纹扩展寿命。
（pN）以前阶段对应的循环因数——裂纹形成寿命。
（i二、高周疲劳和低周疲劳高周疲劳：当构件所受的应力较低，疲劳裂纹在弹性区内扩展，裂纹的疲劳寿命较长。
（应力疲劳）低周疲劳：当构件所受的局部应力已超过屈服极限，形成较大的塑性区，裂纹在塑性区中扩展，裂纹的疲劳寿命较小。
（应变疲劳）工程中一般规定N≤105为低周疲劳。
f三、构件的疲劳设计1、总寿命法测定S－N曲线（S为交变应力，N为应力循环周次）。
经典的疲劳设计方法是循环应力范围（S－N）曲线法或塑性总应变法来描述导致疲劳破坏的总寿命。
在这些方法中通过控制应力幅或应变幅来获得初始无裂纹的实验室试样产生疲劳破坏所需的应力循环数和应变循环数。
N=Ni +Np(Ni萌生寿命，Np扩展寿命)2、损伤容限法（疲劳设计的断裂力学方法）容许构件在使用期内出现裂纹，但必须具有足够的裂纹亚临界扩展寿命，以保证在使用期内裂纹不会失稳扩展而导致构件破坏。
疲劳寿命定义为从某一裂纹尺寸扩展至临界尺寸的裂纹循环数。
控制裂纹扩展的方法
控制裂纹扩展的方法
控制裂纹扩展的方法主要有以下几种：
1. 主动控制法：通过施加外部作用力或能量，对裂纹扩展进行主动控制。
例如，利用压应力场、钻孔方法、外力作用、设置障碍等方法，改变裂纹扩展的方向和速度，以达到控制裂纹扩展的目的。
2. 被动控制法：通过改变材料的力学性能、显微组织、环境介质等，降低裂纹扩展的驱动力，抑制裂纹的扩展。
例如，优化材料成分和组织结构、进行表面涂层处理、改善环境介质等。
3. 复合控制法：将主动控制法和被动控制法相结合，综合施加外部作用力和能量以及改变材料性能等手段，对裂纹扩展进行复合控制。
例如，在材料中设置能量吸收机构、利用胶粘剂或焊接方法等。
以上方法各有特点，选择哪种方法要根据具体情况而定。
在实际应用中，需要根据裂纹的性质、材料的特点以及使用要求等因素综合考虑，选择最合适的方法来控制裂纹扩展。
裂纹扩展的基本形式
裂纹扩展的基本形式裂纹扩展是材料在受外力作用下发生应力集中导致裂纹出现，并随着外力的继续作用而扩展的现象。
在材料的设计和极限状态的评估中，裂纹扩展行为是非常重要的考虑因素。
1.静态裂纹扩展：在静态加载（恒定荷载或较低的加载速率）下，裂纹产生并快速扩展，材料发生失效。
静态裂纹扩展的速率较慢，通常以数毫米至数厘米为单位。
一般情况下，静态裂纹扩展是裂纹疲劳失效的前期过程。
2.疲劳裂纹扩展：在交变荷载循环加载下，由于应力集中，材料开始出现裂纹并随着荷载循环的进行而扩展，最终导致材料失效。
疲劳裂纹扩展速率一般较快，依赖于加载频率、应力幅值和裂纹尺寸等因素。
疲劳裂纹扩展还受到材料的韧度和强度等机械性能的影响。
3.脆裂纹扩展：脆材料在受载时，会突然发生大幅度的扩展，形成明显的裂纹，称为脆裂纹扩展。
脆裂纹扩展速率很快，可能在无明显预警的情况下突然失效。
脆裂纹扩展往往发生在温度较低的环境中，如低温下的金属结构。
4.粘性裂纹扩展：粘性材料在受到荷载后，由于材料内部的粘滞特性，裂纹扩展速率较慢，并出现较大的能量消耗。
粘性裂纹扩展过程中的材料变形和裂纹面上的摩擦阻尼会导致能量损耗，降低裂纹扩展速率。
粘性裂纹扩展常发生在高温材料中，如高温合金。
裂纹扩展还可以按照裂纹形态分类。
常见的裂纹形态有直线型、曲线型和分叉型等。
直线型裂纹扩展速率较快，通常发生在高强度的材料中。
曲线型裂纹扩展速率较慢，常发生在韧性材料中。
分叉型裂纹扩展在材料受到复杂应力状态作用下产生，扩展速率较快且不稳定。
总之，裂纹扩展的形式多种多样，不同材料在不同加载条件下呈现出不同的裂纹扩展特征。
准确理解裂纹扩展形式对材料的设计和工程实践具有重要意义，有助于预测和控制材料失效。
裂纹扩展阻力曲线
裂纹扩展阻力曲线
裂纹扩展阻力曲线是指描述材料在裂纹扩展过程中，阻力与裂纹长度或宽度之间关系的曲线。
这种曲线通常用于评估材料在受到破坏性应力或温度等条件下的耐久性和稳定性。
在材料科学中，裂纹扩展是一个重要的过程，它通常发生在材料受到外力或环境条件的影响下。
裂纹扩展阻力曲线可以描述材料在裂纹扩展过程中的阻力变化，包括初始阶段、加速阶段和减速阶段。
在初始阶段，材料抵抗裂纹扩展的能力较弱，随着裂纹的逐渐形成和扩展，阻力逐渐增加，进入加速阶段。
在这个阶段，裂纹扩展速度加快，阻力曲线呈现出陡峭的趋势。
在减速阶段，裂纹扩展速度逐渐减慢，阻力曲线趋于平缓。
通过分析裂纹扩展阻力曲线，可以评估材料在不同条件下的性能和稳定性，为材料设计和应用提供重要的参考依据。
在实际应用中，可以根据裂纹扩展阻力曲线来评估材料的耐久性和可靠性，从而优化材料的选择和应用。
金属材料中裂纹扩展研究
金属材料中裂纹扩展研究随着现代制造技术的发展，金属材料的使用范围不断扩大，人们越来越关注金属材料的机械性能，并对其力学行为进行了深入的研究。
其中，金属材料中的裂纹扩展行为是一个非常重要的研究领域。
裂纹是由于材料内部的局部应力超过其强度极限而产生的断裂现象。
而裂纹扩展是指裂纹在材料内部不断扩展的过程。
裂纹的扩展过程会导致材料强度下降，最终导致材料失效或断裂。
因此，研究裂纹的扩展行为能够为金属材料在实际应用中的安全性能提供重要的参考依据。
实验方法对于金属材料中的裂纹扩展研究，科研工作者们通常采用一些测试方法进行研究。
其中，最常用的方法包括：减载测试、断裂韧度测试、应变控制测试等。
减载测试是一种简单有效的测试方法。
在该方法中，科研人员首先在材料上制造一个小的初始裂纹，然后对材料进行载荷测试，观察并记录裂纹扩展的变化。
该测试法的优点在于实现简单，测试适用范围广。
断裂韧度测试是一种非常精细的测试方法。
该方法通常需要进行若干次试验以获得准确的数据。
在该测试中，科研人员通过观察材料力学性能的变化来研究其裂纹扩展行为。
应变控制测试也是一种常用的测试方法。
在该方法中，科研人员通过控制材料的应变来观察材料的破坏过程。
该方法能够有效地评估材料的裂纹扩展行为。
影响因素在研究金属材料中的裂纹扩展行为时，科研人员需要探寻裂纹扩展的影响因素。
目前，已经有很多因素被证明会对金属材料中的裂纹扩展产生影响，包括：材料的组织结构、预应力、温度、应变率等。
材料的组织结构是影响裂纹扩展的关键因素之一。
对于多晶体金属材料而言，晶界就是一个非常脆弱的区域。
因此，晶界往往是裂纹扩展的重点区域。
此外，材料的组织结构还会影响裂纹扩展的路线。
预应力是另一个影响裂纹扩展行为的重要因素。
在金属材料中，预应力会改变裂纹的传播方向，从而影响材料的破坏模式。
温度也会影响裂纹的扩展行为。
在低温下，材料的韧性会下降，从而初始裂纹扩展，导致材料破坏。
而在高温下，裂纹扩展时会发生塑性变形，从而影响材料的强度。
裂纹扩展的扩展有限元模拟实例详解
裂纹扩展的扩展有限元模拟实例详解(总9页)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械 622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。
断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。
如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。
这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。
损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。
这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。
1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。
debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。
cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。
cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。
这样就避免了裂纹尖端的奇异性。
Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。
Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。
第09讲：裂纹扩展分析和裂纹扩展寿命计算
变
。
27
何时裂纹停止扩展？ 何时裂纹停止扩展？ 最大有效应力为零时停止扩展。
(σ max )eff = σ max − σ red
而 σ red = σ ap − σ max
=0
所以 σ ap = 2σ max 即超载比ROL=2时裂纹停止扩展。 但这与实际情况不符；R=0时，铝合金临界超载比 为2.3；钛合金的临界超载比为2.8。
疲劳裂纹扩展寿命是指裂纹在交变载荷的作用 下，由某一长度扩展到另外一长度的加载次数。 初始裂纹尺寸、检修周期、检测手段的确定等 都需要进行裂纹扩展寿命的计算。 裂纹扩展寿命计算的基本依据就是材料的裂纹 扩展速率da/dN。
N = ∫ dN = ∫
ac dN 1 da = ∫ da a0 da dN da
da = Cpi r dN 0
ap − ai Ry
m
减缓系数： Cp能反映超载后裂纹扩展 速率变化的真实情况。系数m需要实验测定，且依 赖于谱型，使用时不甚方便。
24
Willenberg模型 模型
25
Willenberg模型 Willenberg模型
9
注意事项
上述公式中材料常数C、n不能完全互换 不能完全互换； 不能完全互换 材料常数必须与公式适用范围相匹配 匹配； 匹配 许多材料常数是有量纲的，注意量纲的换算 量纲的换算； 量纲的换算 应用时要考虑环境的影响；
10
本讲内容
1 2 3 4
恒幅载荷下裂纹扩展速率表达式
变幅载荷下裂纹扩展特性
变幅载荷下裂纹扩展计算模型 疲劳裂纹扩展寿命计算
Willenberg认为，裂 纹在超载区如果要消除 迟滞效应的影响，必须 使施加载荷产生的塑性 区恰好与超载塑性区边 界相切。 2
无机材料的断裂及裂纹扩展课件
裂纹的萌生和扩展
初始裂纹在外部载荷的作 用下逐渐扩大并萌生新的 裂纹，这些裂纹相互作用 并形成裂纹扩展的路径。
最终断裂
当裂纹扩展到一定程度时 ，材料发生最终断裂。
裂纹扩展的速率控制
应力强度因子
应力强度因子是控制裂纹扩展速 率的一个重要参数，它表征了裂
01
线弹性断裂力学是研究材料在弹性范围内发生的断裂行为，适
用于材料在断裂前没有发生塑性变形的情形。
应力和应变的关系
02
在材料发生断裂前，应力和应变的关系是线性的，遵循胡克定
律。
弹性模量和泊松比
03
描述材料在弹性范围内对变形响应的两个重要参数是弹性模量
和泊松比。
弹塑性断裂力学
01
弹塑性断裂力学的定义和适用范围
，越不容易发生断裂。
应力集中
应力集中是指在材料中存在的 一些缺陷或不平整区域，这些 区域容易产生应力集中，降低 材料的强度。
温度和湿度
温度和湿度也会影响材料的强 度和韧性，进而影响材料的断 裂性能。
加载速度
加载速度越快，材料的断裂时 间越短，越容易发生脆性断裂
。
02
无机材料的裂纹扩展
裂纹扩展的机制
无机材料的断裂及裂纹扩展课件
目录
• 无机材料断裂概述 • 无机材料的裂纹扩展 • 无机材料的断裂力学 • 无机材料的断裂及裂纹扩展实验研究 • 无机材料的断裂及裂纹扩展研究进展 • 无机材料的断裂及裂纹扩展在工程中的应
用
01
无机材料断裂概述
断裂定义与分类
断裂定义
断裂是指材料在应力或温度等外 部因素作用下，内部应力超过材 料强度，导致材料结构破坏的现 象。
裂纹扩展的三种基本形式
裂纹扩展的三种基本形式
裂纹扩展是指材料中存在的裂缝在外部作用力的作用下逐渐变长，最终导致断裂的过程。
其三种基本形式如下：
1. 延伸型裂纹扩展：该形式的裂纹扩展是指裂纹从其起始点沿着材料表面或内部延伸，并逐渐变长。
这种裂纹扩展的主要原因是拉伸或剪切力的作用，使裂纹不断扩展并延伸到材料的其他部分。
2. 分离型裂纹扩展：该形式的裂纹扩展是指裂纹在材料中形成分离面，随着外部作用力的增加，裂纹沿着分离面延伸，最终导致材料断裂。
这种裂纹扩展通常出现在脆性材料中，如玻璃、陶瓷等。
3. 疲劳型裂纹扩展：该形式的裂纹扩展是指裂纹在材料中由于反复的应力加载和卸载而逐渐扩展。
这种裂纹扩展通常出现在金属材料中，如铝、钢等。
在疲劳型裂纹扩展过程中，裂纹的扩展速度取决于应力水平、周期和材料的疲劳寿命。
裂纹扩展准则课件
裂纹扩展准则的重要性
在工程结构中，裂纹是常见的损伤形式，而裂纹的扩展将导致结构的失效。因此 ，了解裂纹扩展的规律对于预防结构损伤、评估结构安全性和寿命至关重要。
通过裂纹扩展准则，工程师可以预测结构的剩余寿命，制定合理的维护和修复策 略，确保结构的安全性和可靠性。
裂纹扩展准则的历史与发展
早期的裂纹扩展准则主要基于实验观察和经验，随着材料科 学和计算技术的发展，现代的裂纹扩展准则更加依赖于理论 和数值模拟。
02
裂纹扩展准则的应用价值在于，通过预测结构裂纹的扩展趋势，可以为结构的 维护和加固提供科学依据，避免因盲目维修或忽视潜在隐患而导致的安全事故 。
03
裂纹扩展准则在工程实践中具有广泛的应用前景，不仅可用于桥梁、建筑等传 统领域，还可应用于航空航天、核工业等高风险领域，提高国家基础设施的安 全性和稳定性。
生物医学工程
在生物医学工程领域，裂纹扩展准则可用于研究骨骼、牙 齿等生物材料的断裂行为，为医疗器械的设计和优化提供 依据。
微纳尺度应用
随着微纳技术的不断发展，裂纹扩展准则在微纳尺度下的 应用前景广阔，可用于研究微纳器件的可靠性问题和寿命 预测。
05
结论
裂纹扩展准则的重要性和应用价值
01
裂纹扩展准则是评估结构安全性和剩余寿命的关键因素，对于预防重大事故和 保障公共安全具有重要意义。
复合装甲
在复合装甲的设计与评估中，裂纹扩展准则是研究复合装甲抗冲击性能的重要 手段，有助于提高装甲的防护能力和降低坦克等装备的战损率。
纤维增强复合材料
在纤维增强复合材料的制造和使用过程中，裂纹扩展准则是研究其力学性能和 损伤容限的重要工具，有助于优化复合材料的结构和性能。
在其他领域的应用
扩展有限元方法和裂纹扩展
扩展有限元方法和裂纹扩展1.1扩展有限元方法(XFEM)基本理论1999 年，美国Northwestern University 的Belytschko 和Black 领导的研究小组提出了扩展有限元方法，为解决裂纹这类强不连续问题带来了曙光。
他们正式应用扩展有限元法(XFEM)这一专业术语是在2000年，截止到目前，扩展有限元法(XFEM)成为我们解决强不连续力学问题的最有效的数值计算方法，也成为计算断裂力学的重要分支。
XFEM在有限元的框架下进行求解，无需对构件内部的物理界面进行网格划分，具有常规有限元方法的所有优点。
它最明显的特点是用已知的特征函数作为形函数来使传统有限元的位移得到逼近，进而克服了在裂纹尖端和变形集中处进行高密度网络划分产生的困难，方便地模拟裂纹的任意路径，而且计算精度和效率得到了显著的提高⑹。
扩展有限元方法是将已知解析解的特征函数作为插值函数增强传统有限元的位移逼近，来使得单元内的真实位移特性得以体现，裂纹尖端和物理或儿何界面独立于有限元网格。
XFEM主要包括以下三部分内容：首先是不考虑构件的任何内部细节，按照构件的儿何外形尺寸生成有限元网格；其次，采用水平集方法跟踪裂纹的实际位置；根据已知解，改进影响区域的单元的形函数，来反映裂纹的扩展。
最后通过引入不连续位移模式来表示不连续儿何界面的演化。
因为改进的插值函数在单元内部具有单元分解的特性，其刚度矩阵的特点与常规有限元法的刚度矩阵特性保持一致。
单元分解法(Partition Of Unity Method)和水平集法(Level Set Method).节点扩展函数构成了扩展有限元法的基本理论，其中，单元分解法是通过引入加强函数讣算平面裂纹扩展问题，保证了XFEM的收敛性; 水平集法是跟踪裂纹的位置和模拟裂纹扩展的常用数值方法，任何内部儿何界面位置都可用它的零水平集函数来表示。
(1)单元分解法的基本思想是任意函数处工)都可以用子域内一组局部函数Ng(x)表示，满足如下等式：此丫)=工"应沁) ⑴I其中，它们满足单位分解条件：玄/%丫) = 1 M⑴是有限元法中的形函数，根I据上述理论，便可以根据需要对有限元的形函数进行改进。
裂纹扩展
材料对应力腐蚀的敏感性随组织结构和介 质而变，一般随机械强度的增加而增加
萌生期：化学腐蚀产生凹坑；应力集中产 生屈服滑移，产生微裂纹。
随屈服强度的增大而降低。
6.7氢脆
氢脆—— 氢损伤内环部境氢氢脆脆
载荷 环境
惰性 活性
静载
蠕变 应力腐蚀
动载
机械疲劳 腐蚀疲劳
6.1 动能与裂纹扩展阻力
KE a G Rda a0
G ——能量释放率
R ——裂纹扩展阻力。R GIc KE 0 ，裂纹扩展不可终止。
6.2 失稳断裂的E
1
a0 a
E
是声速 s
，材料纵向波的速度。
ai af
n2 n
ai af 时，对N f 起作用的主要在于ai ，应
尽可能小。
6.6应力腐蚀开裂与环境促进裂纹 扩展
应力腐蚀开裂（stress corrosion cracking） 一般属低应力下的破坏，脆性断裂前没有征 兆，寿命比化学腐蚀情况下短得多。
发生条件： ① 活性介质：奥氏体不锈钢、铁素体不锈钢+氯
传统的疲劳试验：
根据试验曲线可进行疲劳应力下的零件寿命估 计。
缺点与不足： ① 无法弄清萌生期和扩展阶段 ② 未考虑构件尺寸对疲劳寿命的影响 ③ 当应力小于疲劳极限时，并不能保证寿命为无
限（材料夹杂、工件缺陷等）
6.4 疲劳裂纹萌生与扩展机理
此机理仍属探讨阶段. 缺陷(分材料缺陷和制造缺陷)存在。 缺陷引起应力集中。 应力集中引起局部高应力。 疲劳载荷下，较高应力引起滑移。
f2 Kmax, R
f3 K, Kmax
裂纹扩展与疲劳裂纹扩展
• 金属材料疲劳裂纹扩展
17
参阅:下列标准
• ASTM-E561-94,Standard Practice forR-Curve Determination
• GB/T 6398-2000,金属材料疲劳裂纹扩展速率 试验方法
• ASTM-E647-95a,Tandard Test Method for Measurement og Fatique Crack Growth Rates.
18
裂纹扩展
疲劳裂纹扩展
• 在交变应力作用下发生的失效，称为疲劳破坏。统计结果表明， 在各种机械零件的断裂事故中，大约有80％以上是由于疲劳失效 引起的
• 疲劳失效是工程领域中常见的现象，其基本特征是材料在低 于其静强度极限的交变应力（或应变）的持续作用下，萌生 多种类型的内部缺陷，并逐渐演变成为宏观裂纹，以及由于 裂纹扩展而最终导致结构破坏的过程。交变荷载（广义）是 萌发疲劳裂纹的动因，扩展裂纹是疲劳破坏的结果。
直段KR相交(如 )，则裂P1和纹P根2 本就不扩展，如果它们对应的曲线虽然与 倾斜段相交，则裂纹扩展一定长度后即不再扩展。
8
注意:
• 在该图中讨论 P 的P*曲线5是没有意义的。
➢ 如果裂纹的初始长度为 a。则载荷在加到 P时* 就已
经失稳扩展了，载荷不可能再往上加。
➢ 如果裂纹的初始尺寸小于 a0，则K-R曲线不在图中
裂纹扩展的阻力保持恒定， 逐渐减小。对于很脆的材料
即临界应力强度因子 K（IC 和
临界的能量释放率）为常数，
（如玻璃）以及在平面应变条 件下的高强低韧金属，作为一
与裂纹的尺寸无关，如上图 次近似，通常可以采用上图所
图所示。
示的这种关系。
钢的裂纹扩展参数
钢的裂纹扩展参数钢材是一种常见的金属材料，因其优异的机械性能而被广泛应用于建筑、桥梁、汽车、航空航天等领域。
钢材在使用过程中可能会受到外部力量的作用而产生裂纹，裂纹的扩展对钢材的强度和安全性有着非常重要的影响。
对钢材的裂纹扩展参数进行深入的研究和分析，对于提高钢材的使用性能具有重要的意义。
一、裂纹扩展参数的基本概念1.应力强度因子K应力强度因子K是描述裂纹尖端附近应力场分布的参数。
它是裂纹尖端处应力强度的一个函数，用来刻画裂纹尖端附近应力场的强度。
在弹性断裂力学中，裂纹尖端处的应力场可以用应力强度因子K来表征。
当材料受到外部拉伸时，如果存在裂纹，则裂纹尖端处的应力场会出现集中，应力强度因子K的大小与裂纹尖端处的应力场的强度有关。
2.裂纹尖端开合应力T裂纹尖端开合应力T是描述裂纹尖端处应力状态的参数。
裂纹尖端处存在T应力，导致了裂纹的扩展。
裂纹的扩展速率与裂纹尖端处的开合应力T是密切相关的。
3.裂纹尖端张开力G裂纹尖端张开力G是描述裂纹尖端处开裂的能量。
对材料而言，裂纹尖端的张开力G表示了裂纹在材料中扩展所需的能量，是裂纹扩展中一个非常重要的物理参数。
二、裂纹扩展参数的测试和测量方法1. K值的测试测量钢材中裂纹尖端的应力强度因子K值的方法有很多种，比较常用的有压缩预裂纹法、准静态法和动态法。
压缩预裂纹法是基于在压实试件中引入预裂纹，并通过对试件施加不同程度的应力来计算裂纹尖端处的应力强度因子K值。
准静态法是将试件加载到接近稳定状态，然后根据裂纹尖端处应力应变场的分布来计算K值。
动态法则是通过气炮等装置来施加高速载荷，通过对裂纹尖端处的应力场进行测量来计算K值。
2. T值和G值的测试裂纹尖端开合应力T值和裂纹尖端张开力G值的测试一般需要借助专门的试验装置，如拉伸试验机、冲击试验机等。
测试时需要引入预先制备好的裂纹，然后施加相应的载荷，通过对裂纹扩展以及载荷大小的监测来计算裂纹尖端处的T值和G值。
三、影响钢材裂纹扩展参数的因素1. 温度温度是影响钢材裂纹扩展参数的重要因素之一。
经历韧脆转变过程的裂纹扩展5
（2）柯垂尔位错反应理论 （3）史密斯碳化物开裂模型
该理论是柯垂尔 （A.H.Cottrell）为了解 释晶内解理与bcc晶体中的 解理而提出的。
铁素体中的位错源在切应力作用下开动，位 错运动至晶界碳化物处受阻而形成塞积，在 塞积头处拉应力作用下使碳化物开裂。
脆性断裂的微观特征
韧性断裂的微观特征－韧窝
解理断裂过程包括：通过塑性变形形成裂纹、裂纹在同一晶粒内 初期长大、以及越过晶界向相邻晶粒扩展三个阶段 。
解理裂纹可以通过两种基本方式扩展导致宏观脆性断裂。 第一种是解理方式，裂纹扩展速度较快，如脆性材料在低温下试验就是这种 状况。 第二种方式是在裂纹前沿先形成一些微裂纹或微孔，而后通过塑性撕裂方式 互相联结，开始时裂纹扩展速度比较缓慢，但到达临界状态时也迅速扩展而 产生脆性断裂 。
虽然一般认为夹杂物对KⅠc有害，但具体有害程度的大小与材料和工艺有很 大的关系，在某些情况下，夹杂物的多少对KⅠc影响不大，甚至也有随夹杂含 量增加，KⅠc反而提高的情况。除了夹杂物降低KⅠc外，微量杂质元素(如锑、 锡、砷、磷等)多富集在奥氏体晶界，降低晶界结合能，使断裂易于沿原始奥 氏体晶界发生，亦会引起KⅠc大幅度降低。
实际金属构件中，宏观裂纹往往难以避免（加工工程、服役过程） 。必须针 对金属构件中存在裂纹的实际情况，研究裂纹失稳扩展的力学条件。 4）断裂力学：一种新的强度设计理论
承认存在宏观裂纹，利用力学分析，定量研究裂纹扩展规律，裂纹体断裂强度。 建立了材料性质、裂纹尺寸和工作应力之间的关系。 5）断裂韧性：在断裂力学基础上建立起来的材料抵抗裂纹扩展断裂的韧性性能称 为断裂韧性。综合反映了材料的强度和塑性，在防止低应力脆断选用材料时，根 据材料的断裂韧性指标，可以对构件允许的工作应力和裂纹尺寸进行定量计算。
裂纹的产生与扩展
a N da dN
称为疲劳裂纹扩展速率，表示交变应力每循环 一次裂纹长度的平均增量，它是裂纹长度a、应 力幅度或应变幅度的函数。 在低振幅下观察到 1310 cm / 次 ，而在高振幅下为 1310 cm / 次 Paris等对A533钢在室温下，针对 R K K 0.1 的情况收 集了大量数据，总结除了著名的经验公式，帕里斯公式。
da / dN 越高 达到某一转折点后，加载频率越低，
谢谢！
疲劳破坏的过程
1 裂纹成核阶段 交变应力→滑移→金属的挤出和挤入→ 。 2 微观裂纹扩展阶段 微裂纹 45°的剪应力作用面 是许 10-5mm每循环, 0.05mm。 3 宏观裂纹扩展阶段 0.05mm扩展至临界尺寸 扩展速率为10-3mm每 . . 循环。 . . 4 断裂阶段 当裂纹扩展至临界尺寸时 裂纹尖端 。.
7
2
min
max
da m C （ K ） dN
K Kmax Kmin
C、m是材料常数，对于同一材料，m不随构件的形状和载荷性质而改变，常数C与材料的 力学性质（如 及硬化指数等）、试验条件有关。
第一阶段低速率区
也称做疲劳裂纹扩展缓慢 区，存在着一个疲劳裂纹 扩展的门槛值 K th 当 K 低 于 K th 疲劳裂纹不扩展或扩 展速率极其缓慢
以最大应力为纵坐标，循环次数(寿命)为 横坐标，将疲劳试验结果描绘成的曲线， 称为应力—寿命曲线或S—N曲线。
max
线 S-N 曲
常温试验结果表明：
若钢材经过107 次循环仍未疲劳，则 再增加循环次数，也不会疲劳。就 把这时的最大应力，规定为这种钢 材的持久极限。
max 1 max 2
Elber取疲劳裂纹开始张应力的 OP ，引进有效应力强度因 子幅度： Keff UK 式中
钢的裂纹扩展参数
钢的裂纹扩展参数钢的裂纹扩展参数是评估材料的裂纹扩展性能的重要指标之一。
裂纹扩展参数描述了裂纹在材料中扩展的速率和路径，对于预测材料在应力作用下的疲劳寿命和可靠性具有重要意义。
本文将从裂纹扩展速率、裂纹扩展路径和裂纹扩展阈值三个方面介绍钢的裂纹扩展参数。
一、裂纹扩展速率裂纹扩展速率是指裂纹在单位时间内扩展的长度。
它是评估材料抗裂纹扩展能力的重要参数。
通常用裂纹扩展速率系数(da/dN)来表示，即单位周期内裂纹长度的增量与单位周期的循环次数之比。
裂纹扩展速率系数与应力强度因子之间存在一定的关系，可以通过实验测定或计算得到。
裂纹扩展速率系数越小，说明材料的抗裂纹扩展能力越强，疲劳寿命越长。
二、裂纹扩展路径裂纹扩展路径是指裂纹在材料中扩展的方向和形态。
裂纹扩展路径与材料的晶体结构、应力状态和加载方式等因素有关。
通常情况下，裂纹扩展路径会沿着应力集中区域和材料的弱点扩展，如晶界、夹杂物等。
裂纹扩展路径的研究对于材料的设计和改进具有重要意义。
通过调整材料的组织结构和力学性能，可以改变裂纹扩展路径，提高材料的抗裂纹扩展能力。
三、裂纹扩展阈值裂纹扩展阈值是指裂纹开始稳定扩展所需要的最小应力强度因子。
在应力水平低于裂纹扩展阈值时，裂纹不会继续扩展，材料的疲劳寿命会大大延长。
裂纹扩展阈值是材料抗裂纹扩展能力的重要参数，也是评估材料疲劳性能的关键指标之一。
裂纹扩展阈值的测定通常需要进行一系列的疲劳试验，通过绘制裂纹扩展速率与应力强度因子的关系曲线，确定裂纹扩展阈值。
钢的裂纹扩展参数是评估钢材料抗裂纹扩展能力的重要指标，对于预测钢材料的疲劳寿命和可靠性具有重要意义。
裂纹扩展速率、裂纹扩展路径和裂纹扩展阈值是钢的裂纹扩展参数的主要内容。
通过对这些参数的研究，可以了解钢材料在应力作用下的裂纹扩展规律，进而指导钢材料的设计和使用。
在实际应用中，需要根据具体的工程要求和材料性能选择合适的钢材料。
钢的裂纹扩展参数可以通过实验测定或计算得到，但需要注意的是，不同钢材料的裂纹扩展参数可能存在差异。
裂纹扩展知识点
《ABAQUS6.9版本XFEM(扩展有限元)例子的详细图解step by step》帖子的问题汇总已做出解答部分1Damage Stabilization则不收敛。
Damage Stabilization以就不需要Damage Stabilizationhomogeous2、Material模块中的操作的“3.赋予材料取向”时看不到“在part Plate中创建的4all bottom top和fixZall bottom, top和fixZ,个人感觉后三个集合只是面或集合过滤3、集合bdisp是只包含db dbbdisp这个集合只包含dbbdsipP24、关于参考点的问题bottom在x1bdisp的运动一致。
因为在x方向上的载荷是施加在点bdisp点上。
束直接将底部的x③个人认为加这个参考点的作用是为了以后输出加载点的位移和反力用的。
就是那个历史输出请求2.参考点跟底面是一起运动的。
之所以定义这么一个参考点是为了后面场输出变量用的④那个参load的边界条件里面不移。
之所以定义这么一个参考点是为了后面场输出变量用的。
1方向上的载荷直接加载bottomCAE手册。
5、以上我们主要讨论的是Benchmark手册中的例题1.19.1。
咱们能否再讨论一下例题1.19.21.192-4,这样比较好理解。
裂纹长了1.19.2-3上可以看出6、xfemXFEM册中的例题2initiation and propagation of a crack along an arbitrary, mesh-independent, solution-dependent path7、我也一直在用XFEM知wylxl2001Cohesive Element的时候好像遇到过。
XFEM89xfemDrucker prager abaqus扩展有限元的关键是不是就是设置xfem以及interaction是maxps Damage, Traction separation laws 材料模型而改用像混凝土损伤塑性模型Drucker prager模型等是不是就无法实现其扩xfem10、这个abaqus扩展有限元的关键是不是就是设置xfem以及interaction以及求解控制的相关设XFEM的是maxps2个损伤Initiation个是分开位移Maxpe11initialSet CRITERION=DUCTILE to specify a damage initiation criterion based on the ductile failure strain.Set CRITERION=FLD to specify a damage initiation criterion based on a forming limit diagram.Set CRITERION=FLSD to specify a damage initiation criterion based on a forming limit stress diagram.Set CRITERION=HASHIN to specify damage initiation criteria based on the Hashin analysis.Set CRITERION=HYSTERESIS ENERGY to specify damage initiation criteria based on the inelastic hysteresis energy dissipated per stabilized cycle in a low-cyclefatigue analysis.Set CRITERION=JOHNSON COOK to specify a damage initiation criterion based on the Johnson-Cook failure strain.Set CRITERION=MAXE to specify a damage initiation criterion based on the maximumnominal strain for cohesive elements.Set CRITERION=MAXS to specify a damage initiation criterion based on the maximumnominal stress criterion for cohesive elements.Set CRITERION=MAXPE to specify a damage initiation criterion based on the maximum principal strain for enriched elements.Set CRITERION=MAXPS to specify a damage initiation criterion based on the maximum principal stress criterion for enriched elements.Set CRITERION=MK to specify a damage initiation criterion based on a Marciniak-Kuczynski analysis.Set CRITERION=MSFLD to specify a damage initiation criterion based on theMüschenborn and Sonne forming limit diagram.Set CRITERION=QUADE to specify a damage initiation based on the quadratic separation-interaction criterion for cohesive elements.Set CRITERION=QUADS to specify a damage initiation based on the quadratic traction-interaction criterion for cohesive elements.Set CRITERION=SHEAR to specify a damage initiation criterion based on the shear failure strain.xfem的initial损伤定义吧?xfem11、看了这个帖c3d4C3D8crackcrack后abaqus还有其他方法模拟我上述的想Cohesive element或者surface-based cohesive12XFEM不考虑奇异性。
裂纹扩展系数
裂纹扩展系数
裂纹扩展系数是一个用来描述材料在受到外力作用下裂纹的扩展速度和程度的参数。
它反映了材料的韧性和抗裂能力，对于材料的使用和设计具有重要的意义。
裂纹扩展系数可以用来评估材料在不同应力条件下的裂纹扩展速率。
在材料科学和工程中，裂纹扩展系数常常被用来研究材料的断裂行为和损伤机制。
通过测量裂纹的扩展长度和时间，可以计算出裂纹扩展系数，并进一步分析材料的断裂特性。
裂纹扩展系数与材料的物理性质和结构有关。
一般来说，材料的裂纹扩展系数越大，其抗裂能力越强，断裂韧性越高。
而对于脆性材料来说，裂纹扩展系数较小，容易发生断裂。
因此，在材料设计和选择中，裂纹扩展系数是一个重要的参数。
裂纹扩展系数的研究对于提高材料的抗裂能力和延长材料的使用寿命具有重要意义。
在工程实践中，人们通过改变材料的成分、处理工艺和结构设计等手段来控制裂纹扩展系数，以提高材料的抗裂能力。
同时，裂纹扩展系数的研究也为材料的断裂机理提供了重要的实验数据和理论基础。
裂纹扩展系数是一个重要的材料参数，它反映了材料的抗裂能力和断裂行为。
通过研究和控制裂纹扩展系数，可以提高材料的抗裂能力和延长材料的使用寿命。
这对于材料科学和工程领域的发展具有
重要的意义。
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???
C IF(INDEX .GT. 0.5) THEN ST1=0.D0 ST2=0.D0 ENDIF
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Fracture Mechanics
4
L 500mm, a0 500mm, h 10.0mm, B 50.0mm
E 200103 MPa, v 0.3, GIc 9.6278N / mm
7
Fracture Mechanics
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8
Fracture Mechanics
华中科技大学船海学院 袁锐
3
线状裂纹的静态扩展
C IF(INDEX .LT. 0.5) THEN INDEX=INT(G1/G1C+G2/G2C) SVARS(8)=INDEX IF(INDEX .GE. 1) THEN SVARS(8)=INT(INDEX/INDEX+0.0001) ENDIF ENDIF
HUST-XD-B-0111-2014
裂纹扩展
Fracture Mechanics
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1
裂纹扩展的模拟就是描述结构中裂纹随时间或者载荷的演变过程。 模拟中有两个关键因素： （1）描述裂纹演化的模型化技术 （2）数值模拟软件平台的搭建。
建模技术
归根结底，裂纹的存在是一种几何不连续性的表现，裂纹的扩 展表现为新的裂纹面，即几何不连续的演变。在有限元分析中，裂 纹可以在三个不同的层次上描述 （1）整体模型 （2）单元内部 （3）节点之间 整体模型。最直截了当的方法是在整个裂纹体的层次上模拟裂纹扩展。 如利用自适应网格技术。一旦确定了裂纹的走向和扩展量，就围绕新的裂 纹重新划分网格。即随着裂纹的扩展，网格不断变化。暂且不讨论这种方 法是否真的准确可靠，就是计算量都非常大，而且必须有网格生成器才能 进行。为了降低计算量，可以采用局部网格重划，例如移动奇异单元法等。 裂纹也可以在单元内部刻画。尽管人们已经提出了各种各样的技术， 但基本可以分为两大类型。一类方法是通过构造特殊的形函数来表征裂纹 的存在与否。可以在形函数中增加一项，使得形函数在单元内部连续，用 这种不连续性来表明裂纹的存在，如扩展有限元法（X-FEM）。也可以采用 相同的形函数，但其系数不同引入不连续性，如弥散裂纹法。另一类是弱 化单元的性质（或单元的删除）来表征裂纹的扩展。即当某个特定的判据 在某个单元中得到满足后，该单元的性质（例如弹性模量等）将被设置成 一个很小的量，如失效单元法。 最简单的产生新裂纹的方法是节点分离（或节点释放）技术。这项技 术被证明是最为稳定可行的。其局限是裂纹只能沿着已经存在的单元边扩 展。使用这种方法时，最初被约束在一起的，即拥有相同坐标的两个单元 的边，通过释放约束分离，从而产生新的裂纹面，实现裂纹扩展。该方法 产生可见的几何不连续的裂纹面。如果裂纹的轨迹事先知道，该技术被证 明是非常高效稳定的。 Fracture Mechanics
P
9 EI 2 a BG IC 3EI P 34 9 EI 2 BG IC
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14
Fracture Mechanics
5
当裂纹没有扩展时，裂纹长度与挠度关系满足
9 EI 2 a BG I
P, Δ
2h P, Δ
a0 0
2L
Analytical
伯努利梁理论：
图5.36 纯I型断裂的双悬臂梁试样
P
3EI a3
GI
9 EI 2 Ba 4
当裂纹没有扩展时，载荷与挠度关系满足
P
P
3EI 3 a
当裂纹扩展时，上式中a值逐渐增加，此时可以用能量释放率 表达式消去中间变量a，载荷与挠度的关系描述为：
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2
软件平台
虚拟裂纹闭合法可以用在有限元分析之后，即对有限元分析给出的结 果做一些额外的数据处理来计算能量释放率。这些额外的数据处理很容易 被添加到自己编写的有限元程序中去。 然而，但它被用来和通用商业有限元软件相结合时，这些额外的数据 处理就会引起一些不便。对于稳态裂纹而言，这样做虽然过程重复且容易 出错，但仍然是可行的；对于扩展裂纹而言，这些额外的计算使得分析过 程异常的繁琐和复杂。此时，对应于每个载荷水平，用户必须将一个裂纹 扩展过程分解成一系列连贯的步骤：进行有限元分析；用虚拟裂纹闭合法 计算能量释放率；判断裂纹是否扩展；重新划分网格；再次启动有限元分 析。周而复始的重复这个过程。显然，这是一个人工操作的间断过程。 解决此问题的方法： （1）开发与通用有限元软件对接的专用软件。 （2）在通用有限元软件的平台上开发断裂单元。
14
Analytical
P
1500
1000
500
0
0
20
40
60
80
100
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160
180
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a
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0
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Abaqus
载荷P
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100120140来自160180200
挠度Δ 裂纹长度a
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0
0
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挠度Δ
Fracture Mechanics
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