六年级数学上册知识结构网络图
总复习之六年级数学上册《平面图形的周长和面积》
3、实际应用 、 （3）学校的操场如图(单位:米) 学校的操场如图(单位:
60 200
1)王老师每天早晨沿着操场跑两圈进行 1)王老师每天早晨沿着操场跑两圈进行 锻炼,他跑了多少米? 锻炼,他跑了多少米? 2)张师傅要对操场上的草坪进行修整, 2)张师傅要对操场上的草坪进行修整,请 张师傅要对操场上的草坪进行修整 你帮着算算修整的面积有多大? 你帮着算算修整的面积有多大?
长方形面积公式的推导过程
1平方厘米 平方厘米
5 厘米 我们是用（ 我们是用（ 数格子 ）的方法得出长方形的 面积。小正方形的面积之和就是（ 面积。小正方形的面积之和就是（ 长方形 ） 的面积，每排个数就是长方形的（ 的面积，每排个数就是长方形的（ 长 ）， 排数就是长方形的（ ），所以长方形的 排数就是长方形的（ 宽 ），所以长方形的 面积= ），用字母表示 用字母表示（ 面积=（ 长×宽 ），用字母表示（ S=ab ）
圆形面积公式的推导过程
πr r 把一个圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形， 把一个圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形， 若干等份 长方形的长相当于圆（ ），长方形的 长方形的长相当于圆（ 周长的一半 ），长方形的 宽相当于圆的（ ），因为长方形的面积 因为长方形的面积= 宽相当于圆的（ 半径 ），因为长方形的面积 π× ），所以 圆的面积=（ 半径× 所以， （ 长×宽 ），所以，圆的面积 （ ×半径×半径 ）， 2 ） 用字母表示 （
6 10
(6+10）×6÷2 ） ÷ =16×6÷2 × ÷ =48(平方米 平方米) 平方米
20
16×12÷2=96(平方米 × ÷ 平方米) 平方米
3、实际应用 、
（1） 一个圆形花园，量得它的半径是 米。 一个圆形花园，量得它的半径是10米 这个花园占地多少平方米？ 这个花园占地多少平方米？如果要在这个花 园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？ 园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？
2019小学人教版六年级数学上册第二单元知识点范文模板
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第二单元分数乘法(一)分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
2、一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1.分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
人教版六年级上册数学-第五单元整理和复习课件
圆环的面积计算公式
扇形、弧、圆心角的意义
整理和复习 1. 请你找出下列圆的圆心和直径。
·
·
整理和复习
2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （1）它的面积是多少平方米？ 3.14×（2÷2）2 = 3.14×1 = 3.14（m2） 答：它的面积是3.14 m2。
整理和复习
2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （2）如果一个人需要0.5 m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐 多少人？
3.14×1.7×6×10 = 320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28 m。
三、巩固反馈
练习十七
8. 如图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5 m， 这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和，
即πr＋2r＝128.5 m。
5 整理和复习
复习目标
1．使学生对本单元的知识有更清晰的认识，形成知识网络体系。 2．提高学生应用知识解决问题的能力。 重点难点 重点：进一步复习巩固圆的认识、周长、面积及扇形的知识。 难点：与圆相关的组合图形的面积计算。
圆的认识
圆的画法 圆的各部分名称 圆各部分之间的关系、特征
圆
圆的周长、面积意义及公式推导过程
3.14×2÷0.5 = 6.28÷0.5 ≈ 12（人）
答：这张餐桌大约能坐12人。
整理和复习
2. 一个圆形餐桌面的直径是2 m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5 m的圆形转盘， 剩下的桌面面积是多少？
3.14-3.14×0.52 = 3.14-0.785 = 2.355（m2）
答：剩下的桌面面积是2.355 m2。
练习十七 1. 你见过“驴拉磨”吗？如果驴绕着一个半径为1.2 m的圆走一
人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时 数学广角——数与形(2) 教学课件
即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
9-4-3=2（千米）
答：两次相遇地点 相距2千米。
巩固练习，综合应用
1.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半
的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与
小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后
5
(6)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的 价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元?
100÷2×3=150（元）
重点复习，强化提高
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。 你四能个提人出 分什 别么 花问 了题 多？ 少钱？
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 30×( 1-10% )
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
= 30×90%
4
)∶
( 5 )。
(2)请用百分数表示下列成语。
百战百胜( 100 )%
百里挑一( 1 )%
十拿九稳( 90 )%
一举两得( 200 )%
回顾整理，建构网络
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每
个比的前项、后项，并求出比值。 【教科书P111 第2题】
2∶5
4
0.6∶0.3
12
两个数的比表示两个数相除。
人教版学校六年级上册数学知识点(4-6单元)
人教版学校六年级上册数学知识点（4-6单元）第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
六年级上册数学知识点总结
六上数学知识点总结一、数的认识1.1 整数1.理解整数的概念，掌握整数的分类：自然数、整数、负整数。
2.掌握整数的性质：加法、减法、乘法、除法。
3.掌握整数的运算规律：结合律、交换律、分配律。
1.2 小数1.理解小数的概念，掌握小数的构成：整数部分、小数点、小数部分。
2.掌握小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3.掌握小数的运算规律：加法、减法、乘法、除法。
1.3 分数1.理解分数的概念，掌握分数的构成：分子、分母、分数线。
2.掌握分数的性质：分数的基本性质、分数与除法的关系。
3.掌握分数的运算规律：加法、减法、乘法、除法。
二、数的运算2.1 加减法1.理解加减法的概念，掌握加减法的运算规律。
2.掌握加减法的运算顺序：同级运算从左到右，有括号的先算括号里面的。
2.2 乘除法1.理解乘除法的概念，掌握乘除法的运算规律。
2.掌握乘除法的运算顺序：两级运算先算乘除，同级运算从左到右，有括号的先算括号里面的。
2.3 混合运算1.理解混合运算的概念，掌握混合运算的运算顺序。
2.能够正确计算混合运算，注意运算符号和括号的使用。
三、几何初步3.1 平面图形的认识1.理解平面图形的概念，掌握常见平面图形的特征：三角形、四边形、五边形、六边形。
2.掌握平面图形的分类：三角形、四边形、五边形、六边形。
3.2 平面图形的面积1.理解平面图形面积的概念，掌握平面图形面积的计算方法。
2.掌握三角形的面积计算公式：底×高÷2。
3.掌握四边形的面积计算公式：底×高。
3.3 立体图形的认识1.理解立体图形的概念，掌握常见立体图形的特征：正方体、长方体、圆柱、圆锥。
2.掌握立体图形的分类：正方体、长方体、圆柱、圆锥。
3.4 立体图形的体积1.理解立体图形体积的概念，掌握立体图形体积的计算方法。
2.掌握正方体体积计算公式：棱长×棱长×棱长。
3.掌握长方体体积计算公式：长×宽×高。
六年级总复习知识网络图(1)
六年级总复习知识网络图(1)数的认识：十进一”）,它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法,叫做“十进制计数法”。
主要计数单位：个/十/百/千/万/十万/百万/千万/亿/兆……十分之几/百分之几/千分之几/万分之几/十万分之几……十进位位值制记数法作用:包括十进位和位值制两条原则，“十进”即满十进一；“位值”则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数“168”，右边的“8”在个位上表示8个一，中间的“6”在十位上就表示6个十，左边的“1”在百位上则表示1个百。
这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。
我们常用的是十进制计数法，计数单位是：一（个）、十、百、千、万、十万……，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十．像：一（个）、十、百、千、万、十万……等，叫做数的计数单位。
一（个）、十、百、千、万……都是计数单位。
这些计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
含有数位的个数叫做位数。
数的大小比较：（1）整数大小的比较：1、两个数的位数不同，位数多的数就大；2、这两个数的位数相同，就从最高位比起；最高位上数大，这个数就大；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大。
（2）小数大小比较：1、比较整数部分，如果相等看下一步。
2、比较十分位，如果相等看下一步。
3、比较百分位，如果相等看下一步。
4、比较千分位，如果相等看下一步。
……以此类推，比较出大小为止（3）分数大小的比较：1、同时转化为分母相同的数,分子越大,数值越大2、同时转化为分子相同的数,分母越大,数值越小（4）负数大小的比较： 1、正数>0>负数 ；2、整数数字越大的大，负数则相反。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
如：83=249=3212=6424分数大小不变，但分数单位变了。
小学数学六年级数与代数知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成;1自然数自然数的意义：我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数;自然数的个数是无限的,没有最大的自然数;自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位;1也是最小的一位数;“0”的含义：“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有;“0”还可以表示起点、分界点等;“0”是最小的自然数;自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数;2正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数;正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号,例如：＋8读作：正八;“＋”号一般可以省略不写;2负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数;“一”叫负号;负数的写法和读法负数前面加“一”号,例如：－15读作：负十五;数字越大的负数反而越小;“0”既不是正数,也不是负数;4整数与自然数的联系及区别自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数;2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级;个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿;整数、小数都是按照十进制写出的数,其中一个、十、百…….是整数的;计数单位是按一定顺序排列的;数位各个计数单位所占的位置叫数位;如9357中的“5”在右起第二位,即“5”所在的数位是十位;位数指一个数是由几个数字组成,是含有数位个数,如1234占有四个数位,就是四位数;十进制计数法十进制是指满十进一,十个一进为十,十个十进位百,十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”,这样的计数法叫做十进制计数法;2整数的读法和写法整数的读法读整数时,从高位到低位,一级一级地读,读亿级、万级时,按照个级的读法去读,只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了,每一级末尾的“0”都不读出来,其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零;整数的写法写整数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;3、整数大小的比较比较两个整数的大小,整数数位多的数比较大；整数数位相同的,要从高位依次看相同数位上的数字,相同数位上数字大的数比较大;知识点二小数1、小数的意义把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…….可以用小数来表示;一位小数表示十分之几,表示百分之几,三位小数表示千分之几…….1、小数的读法和写法小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十;2小数的读法和写法读小数时,整数部分按整数的读法读,整数部分是0的读作“零”,小数点读作“点”,小数部分可以顺次读出每个数位上的数字;写小数时,整数部分按整数的写法写,整数部分是零的要写“0”,小数点点在个位的右下角,然后依次写出小数部分每个数位上的数字;3、小数大小的比较比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……4、数的改写与求近似数1数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数;如：2365500＝万改写用“万”作单位的数;有时还可以根据需要,省略这个数某一的尾数,写成近似数;如：2365500≈237万省略万位后面的尾数,有时还要求保留一位小数的近似数;如：≈保留一位小数;取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略;2 较大数的“改写”与“求近似数”的异同相同点都是改变原数的计数单位;根据要求用“亿”或“万”作单位;不同点“改写”只改变数的单位,不改变数的大小,用“＝”表示;“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”,既改变了数的单位,又改变数的大小,用“≈”表示;5、小数的分类与性质1小数的分类按小数的整数部分是否为0,小数分为纯小数和带小数;纯小数整数部分是0的小数叫做纯小数;带小数整数部不是0的小数叫做带小数;纯小数都小于1,带小数都大于或等于1;按小数部分的倍数是否有限,小数可以分为有限小数和无限小数;有限小数小数部分的位数有限的小数,叫做有限小数;无限小数小数部分的位数无限的小数,叫做无限小数;无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类;循环小数一个无限小数,从小数部分的某一位起,一个数定或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做无限循环小数;循环节一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节;循环小数的简便写法写循环小数时,为了简便,一般只写出它的第一个循环节,并在循环节的首位和末尾数字上各点一个小圆点;2小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,注意：是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”;3小数点位置的移动引起小数的大小变化小数点向右移动一位、二位、三位、…….小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……4常见的质量单位、人民币单位、时间单位及各单位间的坦率5平年、闰年的判断方法公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年;知识点三分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数;2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的分数,叫做;3、分数的分类1真分数分子比分母小的分数叫做真分数;2假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数;4、分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数0除外,分数的大小不变,这叫做;5、分数与除法的关系 1分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,分数线相当于除法的除号;2在除法中,除数不能为0,在分数中分母也不能为0,除数、分母为0没有意义;6、约分把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数的过程,叫做约分;7、最简分数分子、分母是互质数的分数叫做最简分数;8、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分;9、分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大；分子相同的两个分数,分母小的分数比较大;10、分数化小数根据分数与除法的关系,把分数转化为除法算式,然后计算,就可以得到小数;分数化小数有两种情况：一般是分子除以分母能除尽,得到有限小数,如＝；一种是分子除以分母除不尽,得到无限小数,如＝……11、小数化为分数原来有几位小数,就在1的的后面写上几个0母,把原来的小数点去掉作分子,化成分数后,能约分的要约分;12、与小数基本性质的关系分数的基本性质与小数的基本性质是一致的;小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大或缩小到原来的10倍或、100倍或、1000倍或……以下数与代数的知识网络图：人教版小学数学六年级数与代数知识梳理二数与代数知识点总结：数的认识1,总览：3、计数单位：个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿……十分之一,百分之一,千分之一,万分之一……4、怎么比较两个数的大小：①整数的大小比较;②小数的大小比较：先比较整数部分,整数部分相同再比较小数部分;③分数的大小比较：同分母的比较分子大小,异分母的先通分再比较,又或者比较;两个数距离到“1”的大小;5、分数的基本性质商不变性质：分子分母同时乘以或除以同一个数,分数大小不变;6、小数的基本性质：在小数末尾注意不是小数点后添加或减去0,小数的大小不变;7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动,小数扩大;小数点向左移动,小数缩小;移动一位扩大缩小10倍,两位扩大缩小100倍……8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积,那么这两个数是这个数的因数,这个数是这两个数的倍数;例：a×b=c a,b是c的因数,c是a,b的倍数;注：因数和倍数只针对整数来说,不包括小数,1是任何数的因数;9、求一个数的因数可以用短除法,求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求;10、质数,合数：只有1和本身两个因数的数叫质数;除了1和本身外还有其他因数的教合数;注：1既不是合数,也不是质数;11、质因数：既是因数同时也是质数的;12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数,不能被2整除的是奇数;所有数不是奇数就是偶数,0是偶数;13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数;14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数;15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数;数与代数知识点总结：数的运算1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的,没有括号的先乘除,后加减;2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似,可以把小数看成整数,运用整数乘除法计算出来;3、如何快速得出小数乘法得数的位数：小数乘法位数多少取决于两个乘数小数位数的和,但如果小数末尾的数字相乘有0出现的,位数就要减去0的个数;4、如何快速得出整数除法商的位数：商的位数取决于被除数与除数的位数差,如果被除数左边第一位比除数左边第一位小,那么商的位数=被除数与除数的位数差;如果被除数左边第一位比除数左边第一位大,那么商的位数=被除数与除数的位数差+1.5、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数;6、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：a+b+c=a+b+c③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：a×b×c=a×b×c⑤乘法分配律：a×c+b×c = a+b×c7、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时,那么如果括号前是加法或者乘法时,去括号,括号内符号不改变;如果括号前是减法或者除法时,去括号,括号内符号改变;如果所添加的括号前面是加法或者乘法是,括号内符号不改变,如果所添加括号前是减法或除法时,括号内符号改变;。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
六年级上册数学知识点归纳
六年级上册数学知识点归纳第一部分数与代数一、分数乘法(一)分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数× 。
3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”(乘号)“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量二、分数除法(一)倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
北师大版小学六年级上册数学《整理与复习》课件
38%
36%
26%
7.在方格图中涂上颜色表示下面各百分数。
18%
50%
98%
ห้องสมุดไป่ตู้
8.解方程。
1 ＝2 2 3 解： 5x ＝ 2 3 x＝ 10 5x ＋ 3 1 x ＋ x ＝ 15 8 4 5 解： 8 x ＝ 15 x ＝ 24 80%x ＝ 200
解： x＝200÷80%
x ＝ 250
9.计算下面各题。 注意运算顺序和方法，能简算的要简算！
20×20＝400(cm2) 3.14×102＝314(cm2) 400－314＝86(cm2)
17. 银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96m，有一条3m宽的 小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
小路 喷水池 3m 7m
大圆的面积－小圆的面积＝小路的面积
43.96÷3.14÷2 ＝7（m） 3.14×(7＋3)2＝314(m2) 3.14×72＝153.86(m2) 314－153.86＝160.14(m2) 答：这条小路的面积是160.14m2。
北师大版六年级数学上册
整理与复习
活动步骤 1.翻阅课本，回顾这四个单元学习了哪些内容； 2.小组共同回忆、讨论知识的整理过程和方法： A.将所学的知识进行罗列； B.对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一 起，并用适当的语言进行概括； C.梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内 容写下来。（可采取列举、表格或网络图等形式） 3.进行展示、交流和评价整理的“作品”。
1.你还有哪些问题没有解决？ 2.你还能提出哪些新的问题？
10. 地球的表面积约为5.1亿km2，海洋面积占整个地球表面积的 71%。海洋面积约是多少亿平方千米？(结果保留一位小数)
六年级数学上册知识结构网络图
例2
圆的认识和画法
例3
圆的对称特征
2.圆的周长
圆的周长计算公式
练习十五
例1
利用公式计算圆的周长
3．圆的面积
圆的面积计算公式
练习十六
例1
利用圆的面积计算公式求圆的面积
例2
利用圆的面积计算求环形面积
（三）统计与概率
统计（第六单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
统计
引入新知
练习二十五
条形统计图和扇形统计图
练习二十一
例3
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
练习二十二
例4
折扣
练习二十三1～3
例5
纳税
练习二十三4、5
例6
利率
练习二十三6～9
（二）空间与图形
1．位置 （第一单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
位置
例1
引入新知
练习一
例2
用数对表示位置
2．圆（第四单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
1．认识圆
例1
想办法画圆，感受圆的曲线特征
练习十二
3.百分数 （第五单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
1.百分数的意义和写法
百分数的意义和写法
练习十八
2.百分数和分数、小数的互化
例1
小数化百分数
练习十九1、2、5、6
例2
百分数化小数
例3
百分数化分数
练习十九3～8
例4
分数化百分数
3.用百分数解决问题
例1
求常见的百分率
练习二十
例2
求一个数比另一个数多（少）百分之几
第一章丰富的图形世界复习学案2023-2024学年鲁教版(五四制)六年级数学上册
《丰富的图形世界复习》学案学习目标：1.了解生活中常见的几何体，并能用自己的语言描述他们的特征；会对几何体分类。
2.认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系。
3.能将几何体表面展开，并将展开图还原为立体图形。
4.能根据切截几何体的方式，判断截面形状；根据截面形状，猜测出可能的几何体。
5.会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的从正面、左面、上面看到的形状图。
学习过程(一)在本章的知识网络图上填上合适的内容.（二）典型例题分析与练习1、常见的几何体例1.(1)六棱柱由_____个面围成的，有_____条棱，有_____条侧棱，有______个顶点，底面是______边形，有____个侧面.(2)下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）练习：请将下列几何体进行分类，并说明理由。
2、几何体的展开图与几何体之间的转换例2.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是( ) 练习(1)把下图所示的平面图形折叠，围成的立体图形依次是________.(2)小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图),六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是( )3、截一个几何体例3.(1)用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形（填写序号）______．①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形(2)用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是________（填三个）选做题：用一个平面去截一个正方体，如果平面只与正方体的三个面相交，那么（1）截面一定是什么图形？（2）剩下的几何体可能有几个顶点？4、从三个方向看物体例4.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图。
练习（1）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面、左面看到的形状图。
人教版六年级数学上册教材分析
人教版六年级数学上册教材分析一、教材概述人教版六年级数学上册教材遵循国家课程标准，结合学生认知发展规律，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本教材内容涵盖数与代数、空间与图形、统计与概率等方面，旨在帮助学生构建数学知识体系，提高数学素养。
二、教材结构与内容1. 数与代数这一部分内容主要包括分数、百分数和小数的认识与运算，整数、小数、分数的混合运算，以及比例和比例尺的应用。
分数与小数：学生在五年级已经初步认识了分数和小数，六年级教材进一步加深这些知识的理解。
学生需要掌握分数与小数的互化，理解分数的基本性质，熟悉分数和小数的四则运算。
百分数：这一部分内容首次引入百分数的概念，重点在于让学生理解百分数与分数和小数的关系，掌握百分数的简单应用，如打折、税率等问题的计算。
比例与比例尺：教材介绍比例的基本概念和基本性质，并通过实际应用题帮助学生理解比例的作用。
比例尺的应用也通过具体案例进行讲解，如地图的使用等。
2. 空间与图形这一部分内容主要包括平面图形和立体图形的认识与计算。
平面图形：教材通过实际生活中的例子引入平面图形，如长方形、正方形、平行四边形、三角形等，重点在于面积和周长的计算。
通过实际操作，如剪纸、折纸等，帮助学生理解并记忆公式。
立体图形：介绍立体图形的基本性质，如长方体、正方体的体积计算。
教材通过具体实例，如盒子的容积计算，帮助学生掌握体积的概念和计算方法。
3. 统计与概率统计：学生已经在五年级接触了简单的统计图表，六年级教材进一步深化这一知识。
教材介绍了条形图、折线图、扇形图的绘制和应用，重点在于数据的收集、整理和分析能力的培养。
概率：初步引入概率的概念，主要通过简单的实例和游戏让学生体验和理解概率的基本思想，培养学生对随机现象的认识。
三、教学重点与难点1. 重点理解并掌握分数、小数、百分数的基本概念和运算方法。
学会应用比例和比例尺解决实际问题。
掌握平面图形和立体图形的面积和体积计算方法。
北师大版六年级数学上册整理与复习单元教材分析
北师大版六年级数学上册整理与复习单元教材分析这一部分的内容主要是对前面四个单元的知识进行整理与复习。
教材通过树状图的方式将圆、分数混合运算、观察物体、百分数相关的知识点进行梳理，让学生形成知识网络，有层次的进行复习，加深学生的印象，便于理解和记忆，再通过练习进行强化。
教学目标1．熟练运用圆的相关知识，解决与圆有关的实际问题。
2．正确地进行分数混合运算，掌握计算方法，学会简单方程的求解。
3．会画物体各个方向的图形，理解运动物体的运动过程。
4．理解百分数的意义，掌握分数、小数与百分数的互化过程。
5．经历各单元知识的复习过程和梳理过程，学会知识点的整理方法。
6．对各知识点进行练习，使理解更加透彻，运用更加熟练。
重点：对学过的知识点进行复习和运用，会解决实际问题。
难点：将知识点放进已经形成的知识结构当中，并学会自己进行归纳和总结。
教学指导1．加强整理与复习的系统性。
在平时学习的基础上，更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理、比较和对照，使互不联系或联系较少的知识有机会串联起来，形成纵横联系的知识体系。
加强整理与复习的系统性，使所学知识结构化是本单元的首要任务。
2．启发、引导学生自己整理所学内容。
复习时，利用教材调动学生参与整理知识的主动性和积极性。
学生整理的可能不够确切，不够全面，教师在学生整理的基础上加以点拨，不仅能加深学生的印象，还有助于提高学生的学习能力。
在课堂上，复习各部分内容之前，可以先让学生进行预习。
这样可以保证学生有充足的思考时间，有利于提高学生复习的主动性，也有利于提高课堂复习的效率。
3．在系统整理与复习的过程中注意查漏补缺。
对模糊的概念、不熟练的方法、尚未解决的疑问等，在系统复习的过程中加强练习。
通过各种知识的再认、再现和质疑问难以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。
巩固所学知识与技能，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理与复习的要求之一。
4．加强练习的针对性和有效性。
六年级上册数学课件-6 小心网络陷阱
• 案例：据《人民日报》２００３年２月２ ７日报道，一个１２岁的小孩因上网欠上 机费２０元，被网吧老板扣押自行车而不 敢回家，最后饥寒交迫，投水而亡。
走上网吧不归路
网络诈骗（犯）触目惊心
• 网络诈骗是一种新的诈骗与 犯罪手段，有新的特点。对 于社会阅历不深的青少年来 说尤其容易上当受骗。
■小心网络陷阱
随着科技的发展，网络渐渐进入 了我们的生活，已成为我们学习、 工作和娱乐的一种方式，也是我们 现代社会中不可缺少的生活方式。
同学们，请说一说自己经常光顾的 网站有哪些？最吸引你的是哪些内 容？你喜欢在网上做哪些事情？
《北京青年报》对中小学生 上网进行调查的一组数据
玩游戏 聊天 看电影 找材料 其他
可怕的网瘾
案例三：2003年4月17日，三个12到 14岁的学生因上网没钱，将一个看 大门的老大爷打死，抢走67.36元钱。 作案后，回到网吧继续上网。
思考讨论：
• 如果长期沉迷于 网络游戏，将会 给我们带来哪些
危害呢？
长期沉迷网络游戏危害
会导致情绪烦躁，容易上瘾，易得抑郁症， 损害视力，影响学习成绩；因为上网费用高昂 给家庭增加经济负担，又容易养成不良行为习 惯，甚至诱发各种违法犯罪行为，危害社会治 安；许多信息垃圾对青少年的思想冲击很大， 毒害较深，不利于身心健康……”
警惕其他网络陷阱
网络在给我们带来便利的同 时，一些网络问题也接踵而至 了，你了解哪些目前存在的网 络问题呢？
• 案例四： 德国一名１８岁的高中生制 造了“震荡波”病毒，在过去一周内 造成全球１８００万台电脑瘫痪，损 失难以计算。
技术虽高 道德败坏 终落囚牢
黑网吧害你没商量
• 《互联网上网服务营业场所管理条例》 • 第二十一条 互联网上网服务营业场所经营
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课后练习
鸡兔同笼
情景图
借助数学名题激发学生学习研究的兴趣
练习二十六
例1
探索鸡兔同笼问题的解决方法
（五）综合应用
内容
学习步骤
确定起跑线
1．提出研究的问题
2．收集数据
3．分析数据
4．得出结论
合理存款
1．明确问题
2.收集信息
3．设计方案
4.选择方案
2.圆的周长
圆的周长计算公式
练习十五
例1
利用公式计算圆的周长
3．圆的面积
圆的面积计算公式
练习十六
例1
利用圆的面积计算公式求圆的面积
例2
利用圆的面积计算求环形面积
（三）统计与概率
统计（第六单元）
标 题
例题安排
课后练习
统计
引入新知
练习二十五
条形统计图和扇形统计图
（四）数学思想方法
数学广角（第七单元）
标 题
练习八4～9
例4
分数混合运算
练习九
2．解决问题
例1
简单的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题
练习十1～3、8
例2
稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数
练习十4、6、7、11～14
3．比和比的应用
比的意义
比的基本性质
例1
化简比
练习十一
例2
按比例分配
练习十二
3.百分数（第五单元）
标题
例题安排
课后练习
练习四
例2
复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
练习五
例3
已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个量
3．倒数的认识
例1
倒数的概念
练习六
例2
求一个数的倒数的方法
2．分数除法（第三单元）
标题
例题安排
课后练习
1．分数除法
例1
分数除法运算的意义
练习八1、2、3
例2
分数除以整数的计算方法
例3
分数除以分数的计算方法
六年级数学上册知识结构网络图
（一）数与代数
1．分数乘法（第二单元）
标题
例题安排
课后练习
1.分数乘法
例1
分数乘整数的意义及算理
练习二
1、2
例2
分数乘整数的计算方法
例3
分数乘分数的意义及算理
练习二
3～10
例4
分数乘分数的计算方法
例5
将整数乘法算定律推广到分数乘法
练习三
例6
简便计算
2．解决问题
例1
简单的求一个数的几分之几是多少的问题
练习二十二例4折扣源自练习二十三1～3例5
纳税
练习二十三4、5
例6
利率
练习二十三6～9
（二）空间与图形
1．位置（第一单元）
标 题
例题安排
课后练习
位置
例1
引入新知
练习一
例2
用数对表示位置
2．圆（第四单元）
标 题
例题安排
课后练习
1．认识圆
例1
想办法画圆，感受圆的曲线特征
练习十四
例2
圆的认识和画法
例3
圆的对称特征
1.百分数的意义和写法
百分数的意义和写法
练习十八
2.百分数和分数、小数的互化
例1
小数化百分数
练习十九1、2、5、6
例2
百分数化小数
例3
百分数化分数
练习十九3～8
例4
分数化百分数
3.用百分数解决问题
例1
求常见的百分率
练习二十
例2
求一个数比另一个数多（少）百分之几
练习二十一
例3
求比一个数多（少）百分之几的数是多少