大学物理课件：第一篇 力 学
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大学物理-力学课件(全)
详细描述
牛顿第二定律
总结词
描述力对物体转动效应的定律。
详细描述
力的矩与转动定律指出，力矩是力和力臂的乘积，其方向垂直于力和力臂所在的平面。公式表示为M=FL，其中M表示力矩，F表示作用力，L表示力臂。转动定律则说明，对于定轴转动系统，系统的角加速度与作用于转轴上的合力矩成正比，与转动惯量成反比。
力的矩与转动定律
万有引力定律
04
CHAPTER
弹性力学
能够恢复其原始形状和大小的物体。
弹性体定义
线弹性体、非线弹性体、超弹性体等。
弹性体的分类
杨氏模量、泊松比等。
弹性体的物理属性
拉伸、压缩、弯曲、剪切等。
弹性体的变形
弹性体的基本性质
物体内部相邻部分之间的相互作用力。
弹性体的应力与应变
应力定义
正应力和剪应力。
应力的分类
动量的计算方法
动量与动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，一个系统内各个物体的动量总和保持不变。这一定律是经典力学中重要的基本定律之一，适用于宏观低速的物体系统。
动量守恒定律
通过分析系统的受力情况和动量变化情况，根据动量守恒定律可以求出系统内各个物体的动量和速度变化情况。在解决实际问题时，通常需要先对系统进行受力分析和动量分析，然后根据动量守恒定律列方程求解。
应用方法
动量与动量守恒定律
02
CHAPTER
运动学
描述物体位置变化的物理量，表示为矢量，由起点指向终点的有向线段。
位移
描述物体运动快慢的物理量，等于位移对时间的导数，表示为矢量。
速度
位移与速度
加速度
描述物体速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的导数，表示为矢量。
牛顿第二定律
总结词
描述力对物体转动效应的定律。
详细描述
力的矩与转动定律指出，力矩是力和力臂的乘积，其方向垂直于力和力臂所在的平面。公式表示为M=FL，其中M表示力矩，F表示作用力，L表示力臂。转动定律则说明，对于定轴转动系统，系统的角加速度与作用于转轴上的合力矩成正比，与转动惯量成反比。
力的矩与转动定律
万有引力定律
04
CHAPTER
弹性力学
能够恢复其原始形状和大小的物体。
弹性体定义
线弹性体、非线弹性体、超弹性体等。
弹性体的分类
杨氏模量、泊松比等。
弹性体的物理属性
拉伸、压缩、弯曲、剪切等。
弹性体的变形
弹性体的基本性质
物体内部相邻部分之间的相互作用力。
弹性体的应力与应变
应力定义
正应力和剪应力。
应力的分类
动量的计算方法
动量与动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，一个系统内各个物体的动量总和保持不变。这一定律是经典力学中重要的基本定律之一，适用于宏观低速的物体系统。
动量守恒定律
通过分析系统的受力情况和动量变化情况，根据动量守恒定律可以求出系统内各个物体的动量和速度变化情况。在解决实际问题时，通常需要先对系统进行受力分析和动量分析，然后根据动量守恒定律列方程求解。
应用方法
动量与动量守恒定律
02
CHAPTER
运动学
描述物体位置变化的物理量，表示为矢量，由起点指向终点的有向线段。
位移
描述物体运动快慢的物理量，等于位移对时间的导数，表示为矢量。
速度
位移与速度
加速度
描述物体速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的导数，表示为矢量。
大学物理课件第一章
4t 4t (19 2t ) 4t (2t 18)
2 2
8t (t 3)(t 3) 0 t1 0 (s) , t2 3 (s) 两矢量垂直
例2 如图, A、B 两物体由一长为 l 的刚性细杆相 连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定 速率 v 向左滑行,当 60 时,物体B的速率为多少？ 解 建立坐标如图
三、加速度
v (t )
A
1、平均加速度
v v (t t ) v (t ) a t t
v (t t ) B
r (t )
r (t t )
O
2、瞬时加速度
2 v (t t ) v (t ) dv d r v (t ) a lim 2 t 0 t dt dt
d r dv a 2 2 j dt dt
2
dr (2) v 2i 2t j dt
当 t =2s 时
a2 2 j
(3)
x 2t
y 2t
轨迹方程为
y 2 x2 / 4
例 已知
2. 第二类问题 已知加速度和初始条件，求 v , r
y dx B i vi A 的速度 v A v x i d t dy l j B 的速度 v B v y j A dt 2 2 2 x o x y = l ( l 为常量) v dy x dx dx dy 两边求导得 2 x 2 y 0 即 dt y dt dt dt x dx vB j vB v tan j
y dt vB 沿 y 轴正向,
2 2
8t (t 3)(t 3) 0 t1 0 (s) , t2 3 (s) 两矢量垂直
例2 如图, A、B 两物体由一长为 l 的刚性细杆相 连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定 速率 v 向左滑行,当 60 时,物体B的速率为多少？ 解 建立坐标如图
三、加速度
v (t )
A
1、平均加速度
v v (t t ) v (t ) a t t
v (t t ) B
r (t )
r (t t )
O
2、瞬时加速度
2 v (t t ) v (t ) dv d r v (t ) a lim 2 t 0 t dt dt
d r dv a 2 2 j dt dt
2
dr (2) v 2i 2t j dt
当 t =2s 时
a2 2 j
(3)
x 2t
y 2t
轨迹方程为
y 2 x2 / 4
例 已知
2. 第二类问题 已知加速度和初始条件，求 v , r
y dx B i vi A 的速度 v A v x i d t dy l j B 的速度 v B v y j A dt 2 2 2 x o x y = l ( l 为常量) v dy x dx dx dy 两边求导得 2 x 2 y 0 即 dt y dt dt dt x dx vB j vB v tan j
y dt vB 沿 y 轴正向,
大学物理力学ppt课件
应用实例
天体运动中行星绕太阳的角动量守恒，刚体定点转动的 角动量守恒等。
06
功能原理和机械能守恒定律
功能原理内容解释
功能原理定义
系统所受外力的功等于系统动能的变化量。
公式表示
$W\_{ext}=\Delta E\_k$
物理意义
外力做功导致物体动能改变，是能量转化和 传递的基本规律之一。
机械能定义及分类
大学物理力学ppt课件
目
CONTENCT
录
• 力学基本概念 • 运动学基础 • 牛顿运动定律及应用 • 动量定理与动量守恒定律 • 角动量定理与角动量守恒定律 • 功能原理和机械能守恒定律
01
力学基本概念
质点与刚体
质点
具有一定质量，但没有形状和大小的理想化物理模型。质点模型 忽略了物体的形状和大小，只考虑其质量，便于研究物体的运动 规律。
动量定理表述及证明过程
动量定理表述
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 量。
动量定理证明过程
通过牛顿第二定律和运动学公式推导得出。
动量守恒条件及应用实例
动量守恒条件
系统所受合外力为零或不受外 力作用。
动量守恒应用实例
碰撞问题、爆炸问题等。在这 些问题中，可以通过动量守恒 定律求解物体的速度、位移等 物理量。
、位移等物理量。
注意事项
当存在非保守力（如摩擦力 ）做功时，机械能不守恒， 需要考虑能量损失和转化。
THANK YOU
感谢聆听
03
牛顿运动定律及应用
牛顿三定律内容
第一定律
任何物体都要保持匀速直线运 动或静止状态，直到外力迫使 它改变运动状态为止。
第二定律
物体的加速度跟物体所受的合 外力成正比，跟物体的质量成 反比，加速度的方向跟合外力 的方向相同。
大学物理第一章课件
04
大学物理第一章：电磁学基础
电场与电场强度
电场
电荷和电流在空间中激发的场，对其 中运动的电荷产生力的作用。
电场强度
描述电场对电荷作用力大小的物理量， 用矢量表示，单位是伏特/米（V/m） 或牛顿/库仑（N/C）。
电场线
用来形象地描述电场的强弱和方向的 假想线，电场线上每一点的切线方向 表示该点的电场强度方向。
动量与角动量
动量
一个物体的质量与它的速度的乘 积，表示物体运动的量。
角动量
一个旋转物体的转动惯量与它的 角速度的乘积，表示物体旋转运 动的量。
功与能
功
力在物体运动轨迹上所做的乘积，表 示力对物体运动所做的贡献。
能
一个物体由于它的运动或位置而具有 做功的能力，表示物体运动或位置的 量。
03
大学物理第一章：热学基础
大学物理课程是高等教育的必修基础课程之一，旨在为学生提供物理学的 基本概念、原理和方法，培养其科学素养和解决实际问题的能力。
课程目标
01
掌握物理学的基本概念和原理，理解物质的基本性 质和运动规律。
02
学会运用物理学原理和方法分析、解决实际问题， 培养科学思维和创新能力。
03
培养学生对自然界的敬畏和好奇心，激发探索未知 世界的热情和追求科学的动力。
偏振分类
偏振分为线偏振、椭圆偏振和圆偏振三种类型。
偏振应用
偏振现象在光学仪器、通信和信息处理等领域有 广泛应用，如偏振眼镜、液晶显示等。
06
大学物理第一章：近代物理简介
量子力学基础
量子态与波函数
01
描述微观粒子状态的数学函数，具有波粒二象性。
薛定谔方程
02
描述粒子在给定势能下的运动状态的偏微分方程。
《大学物理力学课件》
非弹性碰撞
碰撞过程中有能量损失的碰撞，动能不守恒但动量守恒。根据能量损 失程度可分为完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。
04
流体力学简介
流体静力学原理
01
流体静压力及其分布
流体静压力是指流体在静止状态下受到的压力，其分布遵循帕斯卡定律
。
02
浮力与阿基米德原理
浮力是流体对浸入其中的物体产生的向上的力，其大小等于物体所排开
简谐振动的定义和特性
简谐振动是物体在一定位置附近做周期性往返运动的现象，具有特定的频率、振幅和相位。
简谐振动的合成
当两个或多个简谐振动作用于同一物体时，它们的合成振动遵循矢量合成原则，结果振动的频率、振幅和相位由 各个分振动的特性共同决定。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当振动系统受到摩擦、空气阻力等阻尼力的作用时，振动幅度会 逐渐减小，直至最终停止振动。
受迫振动
当振动系统受到周期性外力的作用时，系统会以该外力的频率进 行振动，称为受迫振动。
共振现象
当受迫振动的频率接近或等于系统固有频率时，振幅会显著增大 ，产生共振现象。
机械波产生条件与传播特性
机械波的产生条件
机械波的产生需要波源和介质两个条件，波源提供振动的能量，介质则将这种能量传播出去。
机械波的传播特性
03
弹性力学基础
弹性形变与胡克定律
弹性形变定义
物体在受到外力作用后，形状或体积发 生改变，当外力撤去后，物体能恢复原 状的形变。
VS
劲度系数k
表示弹簧“软硬”程度的物理量，由弹簧 本身的性质决定，与形变量和弹力无关。
弹性势能及能量守恒
弹性势能定义
发生弹性形变的物体具有的势能，其大小与形变量有 关。
碰撞过程中有能量损失的碰撞，动能不守恒但动量守恒。根据能量损 失程度可分为完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。
04
流体力学简介
流体静力学原理
01
流体静压力及其分布
流体静压力是指流体在静止状态下受到的压力，其分布遵循帕斯卡定律
。
02
浮力与阿基米德原理
浮力是流体对浸入其中的物体产生的向上的力，其大小等于物体所排开
简谐振动的定义和特性
简谐振动是物体在一定位置附近做周期性往返运动的现象，具有特定的频率、振幅和相位。
简谐振动的合成
当两个或多个简谐振动作用于同一物体时，它们的合成振动遵循矢量合成原则，结果振动的频率、振幅和相位由 各个分振动的特性共同决定。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当振动系统受到摩擦、空气阻力等阻尼力的作用时，振动幅度会 逐渐减小，直至最终停止振动。
受迫振动
当振动系统受到周期性外力的作用时，系统会以该外力的频率进 行振动，称为受迫振动。
共振现象
当受迫振动的频率接近或等于系统固有频率时，振幅会显著增大 ，产生共振现象。
机械波产生条件与传播特性
机械波的产生条件
机械波的产生需要波源和介质两个条件，波源提供振动的能量，介质则将这种能量传播出去。
机械波的传播特性
03
弹性力学基础
弹性形变与胡克定律
弹性形变定义
物体在受到外力作用后，形状或体积发 生改变，当外力撤去后，物体能恢复原 状的形变。
VS
劲度系数k
表示弹簧“软硬”程度的物理量，由弹簧 本身的性质决定，与形变量和弹力无关。
弹性势能及能量守恒
弹性势能定义
发生弹性形变的物体具有的势能，其大小与形变量有 关。
大学物理力学第一章ppt课件
质点系的动量定理
质点系所受外力的矢量和等于质点系动量的变化率。
质心运动定理
质点系的质量中心的运动与外力有关，外力主矢量等 于质点系质量与质心加速度的乘积。
2024/1/25
14
牛顿第三定律
作用力与反作用力
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等 、方向相反，作用在同一条直线上。
动量守恒定律
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和 为零，这个系统的总动量保持不变。
任务
揭示物质运动的普遍规律，探索物质的基本结构和 相互作用机制，为其他自然科学和工程技术提供基 础理论支持。
2024/1/25
4
物理力学的研究方法
2024/1/25
实验方法
01
通过设计和实施实验，观察和测量物质在特定条件下的运动现
象和规律。
理论方法
02
运用数学和物理学理论，建立物质运动的数学模型，通过逻辑
9
速度与加速度
速度定义
质点在某时刻的运动快慢和方向
瞬时速度定义
质点在某一时刻或某一位置的速 度
平均速度定义
质点在某段时间内位移与时间的 比值
平均加速度定义
质点在某段时间内速度变化量与 时间的比值
2024/1/25
瞬时加速度定义
质点在某一时刻或某一位置的加 速度
加速度定义
质点速度变化快慢的物理量
10
2024/1/25
势能的概念
势能是物体间相互作用而具有的能量，与物体间的相对位 置有关。常见的势能包括重力势能和弹性势能。
机械能守恒定律的表述
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相 互转化，而总的机械能保持不变，即$E_{机} = E_k + E_p = text{常数}$。
大学物理Ⅰ力学全部课件
A B A B A B 0
i j j i 0 j k ? ki ?
思 考：
AB ?
七：矢量的矢积（叉积）
定义：两矢量相乘得到一个矢量
C AB
大小: 方向:
A B Sin A B Sin( A、B)
c
右手系
由定义可知: 当 θ=0 时 Sinθ=0
AB 0
B
一. 刚体的运动形式
§3.1 刚体的运动
1 平动:刚体内任意两点之间的连线方向保持不变。
刚体做平动时
质点运动
2. 定轴转动 :运动中各质元均做圆周运动，且各圆心都在同一条 固定的直线（转轴）上。
３.一般运动
平动 + 转动
二. 刚体定轴转动的描述
采用角量描述
1 引入角速度矢量
大小
d
dt
方向: 沿转动轴，且与刚体转向成右手螺旋关系
曲线在某点的曲率圆（密切圆，密接圆）半径 称为曲线在该点的曲率半径。
加速度
a
tˆ d v
nˆ v 2
dt
§1.5 相对运动
相对运动问题指的是在不同参考系中观察同一物体运动所给出的运动描 述之间的关系问题。
·
Δr
B
A
Δr′
u
Δr0
A′
x
由图有：位移关系 即：
r
r
r0
r人 地 r人 车 r车 地
四. 速度与速率 1. 平均速度 2. 平均速率
v
r
=位移／时间
t
V S ＝路程／时间 t
3.（瞬时）速率
V lim V lim S ds t 0 t 0 t dt
4.（瞬时）速度
v
lim
《大学物理课件——力学》
3
第三定律
探索牛顿第三定律，了解力的作用与反 作用，并学习如何计算力对物体的影响。
矢量运算与坐标系
为了描述物体的运动，我们将引入矢量运算和坐标系的概念，帮助你准确地 描述和分析各种力学问题。
力的定义与分类
力的定义
我们将解释力的概念，并探 讨力如何影响物体的运动。
接触力和距离力
详细介绍不同类型的力，包 括接触力和距离力，并讨论 它们的特性和应用。
动量定理及难点解析
动量定理是力学中的重要定理，我们将详细探讨它的原理，并分析一些相关 的难题。
矩量定理及转动难点解析
我们将介绍矩量定理的概念和应用，以及涉及转动的难题的解析和分析。
动能定理及应用
动能定理是力学中的关键理论，我们将详细解释其原理，并通过实例展示如何应用动能定理解决问题。
动量守恒定律
重力和弹力
深入研究两个重要的力：重 力和弹力，包括它们的工作 原理和实际应用。
牛顿第一定律与惯性系
我们将详细解释牛顿第一定律，同时探讨什么是惯性系，并通过实例说明惯 性对物体运动的影响。
牛顿第二定律及应用
我们将全面介绍牛顿第二定律，并通过例题演示如何应用它来解决各种力学 问题。牛顿第三定与反作用力1 牛顿第三定律
探索牛顿第三定律，了解力的作用与反作用 的基本原理。
2 反作用力示例
通过具体实例演示反作用力对物体的影响， 并解释如何计算反作用力的大小。
浮力定律与浮力的应用
我们将介绍浮力定律的原理和应用，以及浮力对物体浸没和浮出的影响。
质点的运动规律
给定力的情况下，我们将讨论质点的运动规律，包括匀速直线运动和自由落 体等。
大学物理课件——力学
力学是物理学的一个分支，研究物体的运动与力的关系。本课件将系统地介 绍力学的基础知识，让你轻松掌握这一重要领域。
大学物理力学(全)ppt课件
碰撞后两物体粘在一起以 共同速度运动的碰撞。此 时机械能损失最大，动能
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连续变形且不能恢复原 来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体；按化学性质可分为纯 净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关，只与初末 位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和 计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时，合外力矩对刚体所做的功等于 刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中，物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中，物体间无机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以相同的速度分开
，且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间有机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以不同的速度分开
，且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用，如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释 喷雾器工作原理等。同时，伯努利方程也是一些工程领域（如水利工程、航空航天工程等）中设计和 分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制，它减少了物体的自 由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连续变形且不能恢复原 来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体；按化学性质可分为纯 净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关，只与初末 位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和 计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时，合外力矩对刚体所做的功等于 刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中，物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中，物体间无机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以相同的速度分开
，且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间有机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以不同的速度分开
，且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用，如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释 喷雾器工作原理等。同时，伯努利方程也是一些工程领域（如水利工程、航空航天工程等）中设计和 分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制，它减少了物体的自 由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）
《大学物理课件力学》
摆动物体
摆动物体具有一定的周期和振幅， 我们可以通过牛顿运动定律来推 导出它们的运动规律。
摩擦力
静摩擦力
当物体相对滑动前，两个接 触面之间的摩擦力将阻止它 们相对滑动。
动摩擦力
当物体相对滑动时，两个接 触面之间的摩擦力将减缓物 体的运动速度。
滚动摩擦力
在滚动过程中，滚轮与地面 之间的摩擦力可以使物体滚 动。
平衡和平衡条件
静态平衡 动态平衡 平衡条件
物体处于静止状态，并且总力和总力矩为零。
物体以恒定速度做直线运动或者以恒定角速度旋 转，并且总力和总力矩为零。
总力和总力矩为零时，物体达到平衡状态。
动量定理
1
动量动量是物体运动的量度，源自义为物体的质量乘以其速度。2
动量定理
动量定理表明，当一个物体受到外力作用时，其动量将发生改变。
《大学物理课件-力学》
欢迎来到《大学物理课件-力学》！本课程将介绍牛顿三大运动定律、质点和 刚体、牛顿运动定律的应用、摩擦力、平衡和平衡条件、动量定理以及动能 定理。让我们一起探索这个有趣的物理领域吧！
牛顿三大运动定律
1 第一定律: 物体的惯性
物体会保持匀速直线运动或 静止状态，直到受到外力的 作用。
3
冲量
冲量是力在时间上的累积作用，可以表示为力乘以作用时间。
动能定理
动能定理是描述物体动能与动量之间关系的定理。它表明，物体的动能等于 物体动量的变化量。动能是物体由于运动而具有的能量。
2 第二定律: 动量定理
物体的加速度与作用在其上 的力成正比，与物体的质量 成反比。F=ma。
3 第三定律: 作用反作用定律
相互作用的两个物体之间，彼此施加的力大小相等、方向相反。
《大学物理学》PPT课件
5
a b ab ab
三.标量积(点积、数量积、内积)
a b a b cos abcos
a axi ay j azk b bxi by j bzk
a b axbx ayby azbz
6
a b abcos
四.矢量积(向量积、叉积、外积) c
ab c
c ab absin
从起点A到终点B的有向线
段AB=r, 称为质点在时间t内
的位移。
zC
A
•
S
而A到B的路径长度S, 称
为路程。
r(t)
r • B
(1)位移是位置矢量r 在时间 o t内的增量:
r(t+t)
y
r r(t t) r(t)
x
图1-2
15
在直角坐标系中，若t1、t2时刻的位矢分别为r1和 r2 ,则这段时间内的位移为
19
质点的(瞬时)速度:
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
质点的(瞬时)速率:
=
lim
t0
S t
dS dt
(1-12)
这表明,质点在t时刻的速度等于位置矢量r 对时间 的一阶导数; 而速率等于路程S对时间的一阶导数。
20
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
=
lim
t0
S t
r r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
在x轴方向的位移为
r ( x2 x1 )i
注意：坐标的增量x = x2-x1是位移，而不是路程!
16
(2)位移和路程是两个不同的概念。 位移代表位置变化，是矢量，在图1-2中，是有向
a b ab ab
三.标量积(点积、数量积、内积)
a b a b cos abcos
a axi ay j azk b bxi by j bzk
a b axbx ayby azbz
6
a b abcos
四.矢量积(向量积、叉积、外积) c
ab c
c ab absin
从起点A到终点B的有向线
段AB=r, 称为质点在时间t内
的位移。
zC
A
•
S
而A到B的路径长度S, 称
为路程。
r(t)
r • B
(1)位移是位置矢量r 在时间 o t内的增量:
r(t+t)
y
r r(t t) r(t)
x
图1-2
15
在直角坐标系中，若t1、t2时刻的位矢分别为r1和 r2 ,则这段时间内的位移为
19
质点的(瞬时)速度:
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
质点的(瞬时)速率:
=
lim
t0
S t
dS dt
(1-12)
这表明,质点在t时刻的速度等于位置矢量r 对时间 的一阶导数; 而速率等于路程S对时间的一阶导数。
20
lim r dr
(1-9)
t0 t dt
=
lim
t0
S t
r r2 r1 ( x2 x1 )i ( y2 y1 ) j ( z2 z1 )k
在x轴方向的位移为
r ( x2 x1 )i
注意：坐标的增量x = x2-x1是位移，而不是路程!
16
(2)位移和路程是两个不同的概念。 位移代表位置变化，是矢量，在图1-2中，是有向
大学物理教程课件第一章
加速度沿三个坐标轴的投影表达式：
（1-22）
a a xi a y j a zk
加速度大小
ax ay
dvx dt dv y dt dvz dt
d x dt
2 2
2
d y dt
2 2
（1-23）
a
a x a y a z （1-25）
2 2 2
az
cos y r cos z r
(1-3)
y
r
P
r (t ) x (t )i y (t ) j z (t ) k
x x (t )
运动方程的关系式
o
z
x
P
r (t )
y
y (t )
投影式
y y (t )
z z (t ) 从中消去参数 t 可得轨迹方程
BC r
o
时，
或 ( v ) v 1 BC v BC n r r 其中 v 1 v(t) ，当 t 0
相应坐标轴上的投影：
vx dx dt ,vy dy dt , vz dz dt
（1-16）
由于式（1-14）中各分速度相互垂直，故速率可表示 (1-17) 2 2 2 为: v v v v
x y z
速率的单位为：m/s
第一章 质点力学
vx vxi , v y v y j , vz vzk
2、参照物应当是具体的客观物体。
第一章 质点力学 质点：如果我们研究某一物体的运动，可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响，或不涉及物体的转 动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量 的点（即质点）来处理 . 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考 虑一些次要的因素 . 一个质点的运动，即它的位置随时间的变化，可 以用数学函数的形式表示出来：
（1-22）
a a xi a y j a zk
加速度大小
ax ay
dvx dt dv y dt dvz dt
d x dt
2 2
2
d y dt
2 2
（1-23）
a
a x a y a z （1-25）
2 2 2
az
cos y r cos z r
(1-3)
y
r
P
r (t ) x (t )i y (t ) j z (t ) k
x x (t )
运动方程的关系式
o
z
x
P
r (t )
y
y (t )
投影式
y y (t )
z z (t ) 从中消去参数 t 可得轨迹方程
BC r
o
时，
或 ( v ) v 1 BC v BC n r r 其中 v 1 v(t) ，当 t 0
相应坐标轴上的投影：
vx dx dt ,vy dy dt , vz dz dt
（1-16）
由于式（1-14）中各分速度相互垂直，故速率可表示 (1-17) 2 2 2 为: v v v v
x y z
速率的单位为：m/s
第一章 质点力学
vx vxi , v y v y j , vz vzk
2、参照物应当是具体的客观物体。
第一章 质点力学 质点：如果我们研究某一物体的运动，可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响，或不涉及物体的转 动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量 的点（即质点）来处理 . 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考 虑一些次要的因素 . 一个质点的运动，即它的位置随时间的变化，可 以用数学函数的形式表示出来：
《物理(上册)》课件 第一章 物体所受的力
01 力
四、力的图示
力的图示的绘制步骤如下。 步骤1：选定标度，即用多长的线段表示多少牛的力。 步骤2：从作用点沿力的方向画一条线段，按标度和力的大小确定线段的长度，并 加上刻度。 步骤3：在线段的一端加上箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点。。
提示： 应根据力的大小合理设计标度，不能用不同标度表示同一物体所受的力。表示力的 大小的线段不能少于两段，也不宜太多，太多了图不清晰。一般情况下，应取2～5段 。
第一章
物体所受的力
案例导入 ● 内容充实 ● 体例丰富
目录/Contents
01 力
02
重力、弹力与摩擦力
03
力的合成与分解
04
物体的受力分析
05
物体的平衡
01
力
一、力的概念 二、力的三要素
三、力的特性 四、力的图示
01 力
一、力的概念 ● (一)力是什么
问题1：下列三幅图有哪些共同点？
01 力
效果2：力可以使物体发生形变。
例如，用力拉弹簧，弹簧会伸长； 用力压海绵，海绵也会变形。
01 力
二、力的三要素
要素一：力的大小
力的大小可以用弹簧测力计来测 量，用符号F来表示。在国际单位制 中，力的单位是牛顿，简称牛，符号 是N。
例如：在门上的同一点分别用方 向相同、大小不等的力推门；将一个 硬弹簧向外拉时，必须用大力拉才能 拉动。由此可见，力的作用效果与力 的大小有关。
01 力
四、力的图示
力的示意图仅需要用一条带箭头的线 段表示出力的大小、方向和作用点即可。 力的示意图是力的粗略表示方法，用于 对物体进行受力分析
Байду номын сангаас
力的图示需要完整表示力的 三要素，并且需要给出标度， 以示特定力的数值。这四项 缺一不可
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•The double-helical structure of DNA
-J.Watson & F.Crick (Cavendish Lab) -L.Pauling
• HTTP & HTML, E-MAIL
-High-energy Physics
中国科学院化学研究所研制的
Scanning Tunneling Microscope
(2).自然坐标系
在已知运动轨迹上任取一点O为坐标原点，用质点距离原点的轨 道长度s来确定质点任意时刻的位置，以轨迹切向和法向的单位
矢量(、n)作为其独立的坐标方向，这样的坐标系，称为自然坐
标系。s称为自然坐标。
s O
P1 轨道
n P2
△
曲率园
P1的曲率
k lim d
s0 s ds
P1的曲率半径
硅表面77重构图象
癌细胞的表面图象
平均每个字的面积仅百万分之一平方厘米
一氧化碳“分子人”
大学物理课程简介
现代化: 如室温超导、量子Hall效应，同步辐射，自由
电子激光及极端物理（超低温、超真空、强磁等）
实际化: 如量子力学的隧道效应在现代工程材料中的广泛
应用，超导量子干涉仪（SQUID）在现代磁性测量中的普遍 应用等。
1 ds k d
过轨道上一点P1的与轨道相切圆，如果圆的曲率与P1的曲率半径
相等，称这个圆为P1的曲率圆
自然坐标系中，任 意矢量A可表示为 A Ann A τ
s O
P1 轨道
n P2
△
曲率园
切向单位矢量变化率
dτ dt
lim
t 0
τ t
lim
0
t
n
dθ dt
n
(t)
(t+t)
§1.3 描述一般曲线运动的线参量与角参量 一 描述一般曲线运动的线参量 线参量：位置矢量、位移矢量、速度矢量和加速度矢量 1.位置矢量与运动方程 (1).位置矢量定义：时刻t，由坐标原点指向质点的有向线段。
(2).数学表述
引入沿 x，y，z方向的单位矢量 i，j，k，位置矢量可表示为：
r xi yj zk r x2 y2 z2
第一篇 力 学
质点力学 刚体力学 机械振动
机械波
狭
义
相
运动学
动力学
对 论
• 特殊运动的理想模型 • 描述运动的物理参量 • 运动参量间的数学规律 • 运动规律的对称性
• 影响物体运动状态的因素 • 动力学规律 • 守恒量与守恒律
第1章 运动学
亚里仕多德 伽利略
牛顿
洛仑兹 爱因斯坦
运动学
• 运动是可以描述的吗？ • 如何描述物体的运动？ • 运动学理论的实际应用 • 运动规律的对称性
民族化: 如华人的科学家（如周培源、朱经武、钱学森
等），我国的相关资料（电子对撞机、同步辐射光源、高温 超导、及古代文明），及我国的自然条件（如稀土资源、钱 江怒潮、大瀑布等）。
参考书
赵凯华：新概念物理 Goodstein et al:
“The mechanical universe” “Beyond the mechanical universe”
y(t)， z y(t) j
z(t) z(t )k
x
y
z y
x
说明：运动方程一般应写成矢量形式 (5).轨道方程 ：质点在空间运动时的轨迹方程，称为轨道方程
说明：轨道方程可由运动方程消去时间参量t 得到。
数学表示为：
f(x,y,z)=0
例1：质点从如图所示位置开始做匀速圆周运动
求：运动方程与轨道方程
r
r
r
cos2 cos2 cos2 1
(1).直角坐标系
直角坐标系中，任意矢量A可表示为
A Ax i Ay j Azk
z
矢量的大小或模表示为
A Ax2 Ay2 Az2
方向余弦满足关系
cos2 cos2 cos2 1
P
A
O
y
x
直角坐标系中，坐标轴的单位矢量是常矢量，满足
di 0 dt
dj 0 t
dk 0 dt
University Physics
2011年2月
美国《科学》杂志评选出的2010年十大科学进展
1、量子机械 ； 2、合成生物学 ； 3、尼安德特人基因组 ； 4、艾滋病病毒预防 ； 5、外显子组测序/罕见疾病基因 ； 6、分子动力学模拟 ； 7、量子模拟器 ； 8、下一代基因组学 ； 9、核糖核酸(RNA)重编程 ； 10、大鼠的回归 。
§1.1 参考系和坐标系
一 参考系和坐标系
1.参考系与坐标系的基本概念 参照物：被选取、且能用来描述物体运动状况的物体 参照系：固定与参照物之上，用来确定待描述物体空间位置
和方向而引入的数学坐标系。 参照物与参照系的关系：参照系是参照物的数学抽象，必须
能够建立坐标系的物体才能充当参照物。
2.两种典型的坐标系
cos x， cos y， cos z . cos2 cos2 cos2 1
r
r
r
(3).位置矢量的特征
相对性——参照系
瞬时性——时刻t
z
r(x,y,z)
矢量性——大小、方向、运算法则
(4).运动方程：位置矢量的时间函数
数学表述
o
BA.. rx(t )x(tx)，(t )yi
解：运动方程：
x Rcos(t) y Rsin(t)
R
r (t )
R
cos(t
)i
R sin(t )
j
t
轨道方程 2. 位移与路程
x2 y2 R2
(1).位移：在时间t内，由初始位矢指向末位矢的有向线段。
直角坐标表示
r r (t t) r (t)
r x2 y2 z2
cos x cos y cos z
§1.2 几种典型机械运动及其理想模型 一 几种典型的机械运动形式
一般运动
质点运动学 刚体运动学 机械振动
机械波
二 机械运动的几种典型理想模型
(1)质点模型：当物体的线度(大小和几何形状)对所研究物体运 动状态的影响可以忽略不计时， 用一个集中了物体所有 质量的数学点来代表物体的运动状态，该点称为质点。
(2).刚体模型：当物体的形变对其运动状态的影响可以忽略不 计时，将物体看作为一个不发生形变的几何体
(3)谐振子模型：当物体收受合外力可以近似为F=-kx时，称该物 体的运动为简谐振动
(4)简谐波模型：介质传播机械波可以近似地看作为简谐振动在 媒质中的传播，且弹性介质无阻尼或能量吸收(波在传递过程中 保持振幅不变)，这种机械波称为简谐波，该模型称简谐波模型