四年级思维训练100题复习过程
四年级下数学思维训练教程(尖子生)
四年级下期第一讲定义新运算同学们对于“加、减、乘、除”四则运算已经相当熟悉了。
为了扩展对运算的认识，在四则运算的基础上，还可以按需要规定新的运算。
例1 设a、b都表示数，规定a△b＝3×a－2×b。
(1)求4△3，3△4。
(2)这种运算有“交换律”吗？(3)求(17△6)△2，17△(6△2)。
(4)这种运算有“结合律”吗？(5)如果已知5△b＝1，求b。
解：像这样的题目叫做“定义新运算”。
这里，“△”当作一种新的运算符号来使用，它的意义是：如等号右端所要求的那样，先求出3×a和2×b的值，再求出3×a与2×b的差。
弄清了新定义运算的意义之后，就要严格按照要求进行操作。
仍然要先做括号里面的。
所以：(1)4△3＝3×4－2×3＝12－6＝6。
3△4＝3×3－2×4＝9－8＝1。
(2)由(1)可知，4△3与3△4的结果不同，所以，这种运算没有“交换律”。
(3)(17△6)△2＝(3×17－2×6)△2＝(51－12)△2＝39△2＝3×39－2×2＝117－4＝113。
17△(6△2)＝17△(3×6－2×2)＝17△(18－4)＝17△14＝3×17－2×14＝51－28＝23。
(4)由(3)可知，(17△6)△2与17△(6△2) 的结果不同，所以，这种运算也没有“结合律”。
(5)因为5△b＝3×5－2×b＝15－2b，而15－2b＝1，所以2b＝15－1，2b＝14，b＝7。
通过这个例题使我们认识到，所谓的“新运算”并不神秘，它只不过是对原有的四则运算的一种综合运用而已。
在做这类题目时，关键是要弄清楚新运算的意义是什么，并且要严格按照它的意义进行运算。
例2 如果a＃b＝2×a＋3×b，a*b＝(a＋b)÷2，那么(3*5)＃7＝？解：“＃”的意义是先求出2×a和3×b，再求出2×a与3×b的和。
2023希望杯四年级数学思维训练100题(含答案)
2023希望数学——4年级培训100题1.已知：A※B=A×B+A+B，则1※9※9※9※9※9※9※9※9※9※9=________。
2.木木练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是888，但她重复计算了其中一个数。
那么木木重复计算的数是________。
3.把自然数从1开始，排列成如下的三角阵：第1列为1；第2列为2，3，4；第3列为5，6，7，8，9，以此类推，每一列比前一列多排两个数。
以1开头的行中，第2023个数是________。
4.将11~21分别填入下图中的圆圈内，使每条虚线上三个数之和都相等。
中心数有________种填法。
5.计算：（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）÷（39÷17）=________。
6.计算：9＋99＋999＋9999＋99999=________。
7.定义运算：a☆b＝(a+b)÷6，若m☆8＝24，m＝________。
8.请把图中的除法竖式补充完整。
9.下面这个表有100行，这个表中所有数的和是________。
10.在空格内填入数字1～5，使得每行、每列数字都不重复。
图中格线上给出的数表示旁边两个数的和或者积。
11.计算：（1＋3＋5＋…＋2023）＋（2－4－6－…－2022）＝_______。
12.如果1△3＝1+11+111，2△5＝2+22+222+2222+22222，8△2＝8+88，那么6△4＝_______。
13.甲乙两人练习跑步，从同一地点同向出发。
若乙比甲先跑10米，则甲跑5秒追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒追上乙。
甲每秒跑_________米，乙每秒跑________米。
14.甲、乙、丙三个班的人数和为194，乙班人数比甲班人数的5倍还多1，丙班人数比乙班人数的5倍还多2。
甲班有________人，乙班有________人，丙班有________人。
小学四年级数学思维训练(方阵问题新)复习进程
小学四年级数学思维训练（方阵问题）1、某学校五年级学生排成一个方阵，最外层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？2、有一队士兵，排成了一个实心方阵，最外层一周共有240人，问这个方阵共有多少人？3、五年级学生组成一个正方形方阵，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生？4、要排成一个4行4列的正方形方阵，需要（）名同学。
5、学生进行军训队列表演，排成了一个7行7列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？6、某年纪同学参加广播操比赛，因服装问题要横竖各减少一排，这样共去掉了19人，则此年级原准备多少人参加比赛？7、某学校学生站成25行25列方阵，现去掉5行5列，要减少多少人？8、正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都插一盏，每边挂了20盏，则这块广场的四周共需要挂多少盏彩灯？9、在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角上都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？10、游乐场用木桩排一个四层的空心方阵，最外边一层每边15根木桩，则共需多少根木桩？11、小红用围棋排成一个八层空心方阵，共用了424个棋子，则最外边每边有多少个棋子？12、一个五层空心方阵最外层每边有20人，则最内层每边有多少人？13、有一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层每边有多少人？14、解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，？一共有多少人？15、小军用棋子摆成一个三层空心方阵，最外边一层每边13个棋子，摆成这个空心方阵，一共用多少个棋子？16、“五一”节前，在街中心一塑像周围，用216盆花围成一个每边三层的方阵，求最外一层每边有多少盆花？17、有一个用圆片摆成的两层空心方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？18、军训的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？19、游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵，最外层每边12人，问彩车周围的少先队员共有多少人？20、小明用围棋子摆成了一个五层的空心方阵，共用了200个棋子，问最外边一层每边有多少个棋子？21.用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒？22、运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉2行两列，要减少多少运动员？23、解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？24、一堆棋子，排成正方形，多余4只棋子，若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少只？25、有学生若干名，排成中实的方阵则多2人，若在这正方阵纵横两个方向增加一行还缺5人，问有多少个学生？26、明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？28、有一个用圆片摆成的两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？29、有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？30、学校进行课间操比赛，高年级同学恰好可以排成一个实心方阵，可学校操场较小，只好横竖各减少一排，这样就减少了23个人，问这个学校高年级有多少人学生？31、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？32、学生参加体操表演，排成一个方队，外层共100人，参加体操表演的有多少人？33、国庆节期间，园林工人把40盆花排成二层中空方阵，这一方阵的外层每边摆多少盆？34、小明用围棋摆成一个9层空心方阵，共用了432个棋子，则最内层每边有多少个棋子？35、有一队士兵，排成了一个方阵，最外层一周共有240人，问这个方阵共有多少人？36、仪仗队计划摆成每边正好为24人的实心方阵，如果改为12层的空心方阵，它的最外层每边应站多少人？37、某林场讲杨树裁成一个实心方阵，有用桦树围在实心方阵的四周，已知桦树栽了100棵，问杨树栽了多少棵？38、将若干个棋子排成一个正方形实心方阵，如果要使这个正方形方阵减少一行一列，则要减少35枚，一共有棋子多少枚？39、某校开展植树活动，如果排成实心方阵，那么树苗将多出27棵，如果每行每列多植1棵，那么树苗将多出8棵，学校植树共多少棵？40、鲜花队准备排成一个正方形队列，由于服装不够，只好减少25人，使横竖减少了一排，鲜花队有多少人？41、同学们种茄子，如果种成一个实心的正方形，则多出5株，如果将正方形纵、横各增加一层，将缺少8株，共有茄子苗多少株？42、大强用硬币排成一个实心方阵，后来又用19枚硬币排上去，使横、竖各增加一排，成为一个大一点的实心方阵。
4年级下册思维训练题(全)
4年级下册思维训练题（全）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字;3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜(二)例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a 是1;d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0(1已经用过);再由b=0，可推知c=8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6times;3=18个，2times;2的正方形有5times;2=10个，3times;3的正方形有4times;1=4个。
因此图中共有18+10+4=32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形?分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
(1)图中共有6个小三角形;(2)由两个小三角形组合的三角形有3个;(3)由三个小三角形组合的三角形有4个;(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6+3+4+1=14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形?2.下图中共有多少个正方形?3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形?4.下面图中共有多少个三角形?第四讲找出数字的排列规律(一)找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
四年级数学上册思维训练全
第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
4-6年级适用的100道数学思维训练题含答案(30页)
100道数学思维训练题（适合小学4-6年级）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49.有7个数，它们的平均数是18。
数学四年级下册暑期数学思维训练(110讲)
第1讲简单的数列问题（一）例题1（1）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为33，那么末项是多少？（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小2，并且首项为33，那么末项是多少？练习1一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大1，并且首项为21，那么末项是多少？例题2（1）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大7，并且末相为125，那么首项是多少？（2）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小7，并且末相为125，那么首项是多少？练习2一个等差数列共有12项，每一项都比它的前一项小4，并且末相为56，那么首项是多少？例题3（1）一个等差数列首项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？（2）一个等差数列第4项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？练习3一个等差数列第5项为25，第16项为91，那么这个等差数列的公差等于多少？例题4（1）一个等差数列首项为5，末项为93，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？（2）一个等差数列第3项为50，末项为130，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？练习4已知等差数2,9,16,23,30，…那么709是其中第几项？例题5一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差是多少？第19项等于多少？305是第几项？例题6下面的各算式是按规律排列的：1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,3+17，…请写出其中所有结果为98的算式。
作业1. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大2，并且末项为75，那么首项是多少？2. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小2，并且末项为75，那么首项是多少？3．一个等差数列首项为13，第9项为29，那么这个等差数列的公差等于多少？第20项等于多少？4. 一个等差数列第5项为47，第15项为87，那么这个等差数列的公差等于多少？63是第几项？5．如图所示，有一堆按规律摆放的砖，从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖，……，按照这个规律，第19层有多少块砖？第2讲简单的数列问题（二）例题1计算下面各题：（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30（2）41＋37＋33＋29＋25＋21＋17＋13＋9＋5＋1练习1计算：6＋11＋16＋21＋26＋31＋36＋41＋46例题2计算下列各题：（1）5＋11＋17＋…＋77＋83（2）82＋77＋72＋…＋12＋7练习2计算：100＋92＋84＋…＋12例题3计算下面各题：（1）12＋18＋24＋…共10项（2）193＋187＋181＋…共13项练习3计算：（1）10＋13＋16＋…共12项例题4萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完，请问：萱萱一共对了多少天，这本课外书共有多少页？练习4暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米。
四年级下数学思维训练教程
四年级下期第一讲加减混合运算的简算例1 计算：(1) 3205＋8749－6749(2) 9143－6287＋5287解：(1) 观察发现, 加数8749 与减数6749 的末三位数字相同, 如果让这两个数先抵消一下, 计算就会简便。
因为加数大减数小, 抵消后的数还是加数, 所以3205＋8749－6749＝3205＋(8749－6749)＝3205＋2000＝5205(2) 观察发现, 减数6287 与加数5287 的末三位数字相同, 如果让这两个数先抵消一下, 计算就会简便。
因为减数大加数小, 抵消后的数还是减数, 所以9143－6287＋5287＝9143－(6287－5287)＝6143－1000从上面两题可以发现：加减混合运算, 为了使计算简便而需要添上括号时, 如果在加号后面添上括号, 括号里面的数不必改变运算符号；如果在减号后面添上括号, 括号里面的数必须改变运算符号, 由加变成减, 由减变成加。
简单地说就是, 在添上括号时：加号后面添括号, 原来加减不变号；减号后面添括号, 原来加减要变号。
有时, 为了使计算简便, 需要去掉括号, 这条规则可以反过来用。
简单地说就是, 在去掉括号时：括号前面是加号, 原来加减不变号；括号前面是减号, 原来加减要变号。
例2 计算：(1) 1524＋(3476－1584)(2) 7369－(4369－1055)解：(1) 1524＋(3476－1583)＝1524＋3476－1583＝5000－1583＝3417(2) 7369－(4369－1055)＝7369－4369＋1055＝3000＋1055＝4055上面的例题，再一次印证了认真观察、善于思考的重要性，希望同学们能有意识、有目的地养成这种好习惯。
练习一1. 在○里填运算符号, 在横线上填数。
(1) 564－496＋196＝564－( ○)(2) 397＋748－548＝397＋( ○)(3) 843－567＋967＝843＋( ○)(4) 638＋293－593＝638－( ○)2. 用简便方法计算下面各题。
小学四年级数学思维训练应用题100道及答案解析
小学四年级数学思维训练应用题100道及答案解析1. 学校图书馆有故事书200 本，科技书比故事书多50 本，科技书有多少本？答案：200 + 50 = 250（本）解析：已知故事书200 本，科技书比故事书多50 本，所以科技书数量= 故事书数量+ 50。
2. 小明买了一支钢笔花了15 元，买的笔记本比钢笔贵8 元，笔记本多少钱？答案：15 + 8 = 23（元）解析：钢笔15 元，笔记本比钢笔贵8 元，笔记本价格= 钢笔价格+ 8。
3. 果园里有苹果树180 棵，梨树比苹果树少30 棵，梨树有多少棵？答案：180 - 30 = 150（棵）解析：苹果树180 棵，梨树比苹果树少30 棵，梨树数量= 苹果树数量- 30。
4. 一辆汽车每小时行驶80 千米，5 小时行驶多少千米？答案：80×5 = 400（千米）解析：速度×时间= 路程，每小时行驶80 千米，行驶 5 小时，路程= 80×5。
5. 商店运来300 千克苹果，卖出120 千克，还剩多少千克？答案：300 - 120 = 180（千克）解析：运来的苹果重量- 卖出的苹果重量= 剩余的苹果重量。
6. 一根绳子长200 米，第一次用去50 米，第二次用去80 米，还剩多少米？答案：200 - 50 - 80 = 70（米）解析：绳子总长度依次减去两次用去的长度就是剩余长度。
7. 一本书有150 页，小明每天看20 页，看了6 天，还剩多少页没看？答案：150 - 20×6 = 30（页）解析：每天看20 页，看了6 天，一共看了20×6 页，总页数减去已看页数就是剩余页数。
8. 养殖场有鸡250 只，鸭比鸡多60 只，鸡和鸭一共有多少只？答案：250 + 250 + 60 = 560（只）解析：先求出鸭的数量250 + 60 = 310 只，鸡和鸭总数= 鸡的数量+ 鸭的数量。
9. 学校买了5 个篮球，每个80 元，一共花了多少钱？答案：5×80 = 400（元）解析：单价×数量= 总价。
小学四年级下册思维数学练习、附解题思路及答案!
一
【四年级】数一数下图中共有多少个三角形？
（难度等级：★★★★☆）
二
【四年级】数一数下图中共有多少个三角形？
（难度等级：★★★☆☆）
三
【四年级】自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？
（难度等级：★★少个三角形？
（难度等级：★★★★☆）
五
【四年级】某筑路队修一条长4200米的公路，每人每天修4米，原计划派21人来完成，实际修筑时增加了4人，这样可以提前几天完成任务？
（难度等级：★★★★☆）
四年级数学思维训练
四年级数学思维训练四年级数学思维训练一（速算与巧算）一、神奇的数：下面各题可以先借助计算器算出结果，再从式子中你能发现什么规律吗？1、37× 3 ＝1 1 137× 6 ＝_____37× 9 ＝_____37×___ ＝6 6 637×__ ＝8 8 8你发现的规律是：__________ _______________________________________________________________________________________________________________ _2、12345679× 9 ＝11111111112345679× 18 ＝_________12345679× 27 ＝_________12345679×___ ＝44444444412345679×___ ＝999999999你发现的规律是：_______________趣题尝试：在等式12345679×9=111111111中插入数字“0”和“8”，使等式成立。
新的等式是。
3、142857×2＝_____ ；142857×3＝_____ ；142857×4＝_____ ；142857×5＝_____ ；142857×6＝_____ ；你发现的规律是：____________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _趣题尝试：（1）142857×7＝；（2）已知：ABCDEF×E=FABCDE，那么E= 。
苏教版四年级思维训练100题
苏教版四年级思维训练100题1、XXX家养了46只鸭子和24只鸡。
假设XXX家养了x只鹅，那么鸡和鹅的总数就是x+24，而鸭子的数量为46.根据题意可得出方程x+24=46+5，解得x=27，所以XXX家养了27只鹅。
2、一个筐里有52个苹果，另一个筐里装了y个梨。
从梨筐取走18个梨后，梨的数量比苹果少12个，因此有y-18=52-12，解得y=42，原来筐里有42个梨。
3、四班为手拉手的小朋友买了x块糖果。
已知水果糖的价格比小白兔糖贵15元，巧克力的价格比水果糖贵28元，而巧克力糖的价格是小白兔糖的2倍。
因此可以列出方程：x=（y+15）+（y+15+28）+2（y+15），其中y为小白兔糖的价格。
解得x=7y+88，所以四一班共买了7y+88块糖。
4、一口枯井深230厘米，蜗牛第一天白天向上爬110厘米，晚上向下滑70厘米。
每天净上升40厘米，因此蜗牛需要爬出井的距离为230-110=120厘米，需要3天才能爬出井。
5、一口枯井深240厘米，蜗牛需要爬出井的距离为240-110=130厘米。
每天净上升40厘米，因此需要4天才能爬出井。
6、设甲、乙、丙原来各有x、y、z个桃子。
甲给乙2个，乙再给丙3个，丙再给甲5个，此时三人都有9个桃子。
因此可以列出方程：x-2+y=y+3+z=z+5+x=9.解得x=14，y=7，z=1，因此甲、乙、丙原来各有14、7、1个桃子。
7、设第二座桥长y，则第一座桥长287米，第三座桥长(287+y-142)=145+y。
因此可以列出方程：XXX总长。
解得总长为432米。
8、设原来有y块奶糖，则根据题意可得出方程y-24=x+10，其中x为巧克力糖的数量。
又因为有x+24=40，解得x=16，y=30，因此原来有30块奶糖。
9、设原来有y块奶糖，则根据题意可得出方程y-26=x+18，其中x为巧克力糖的数量。
又因为有x+18=48，解得x=30，y=44，因此原来有44块奶糖。
四年级数学思维训练全册(PDF版)
目录第1讲和、差的变化规律 (1)第2讲积、商的变化规律 (4)第3讲错中求解 (7)第4讲简单枚举 (13)第5讲图形的个数 (18)第6讲和倍问题（一） (21)第7讲和倍问题（二） (24)第8讲差倍问题（一） (28)第9讲差倍问题（二） (32)第10讲和差问题（一） (36)第11讲和差问题（二） (39)第12讲年龄问题 (42)第13讲归一问题 (45)第14讲归总问题 (49)第15讲数学开放题 (53)第16讲周期问题（一） (57)第17讲周期问题（二） (60)第18讲最佳方案 (63)第19讲加、减法的巧算 (67)第20讲乘、除法的巧算（一） (71)第21讲乘除法的巧算（二） (74)第22讲数列求和（一） (77)第23讲数列求和（二） (80)第24讲相遇问题 (82)第25讲追及问题 (86)第26讲植树问题 (89)第27讲火车过桥问题 (93)第28讲还原问题 (96)第29讲图形问题 (99)第30讲流水问题（一） (103)第31讲流水问题（二） (106)第32讲盈亏问题（一） (109)第33讲盈亏问题（二） (113)第34讲画线段图解决问题 (116)第35讲方阵问题 (120)第36讲页码问题 (123)四年级数学思维训练第1讲和、差的变化规律【专题导引】和、差的规律见下表（m≠0）2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？【例2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？-1-关注每一个孩子的成长让每一位学生都有进步【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
【试一试】1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？【例3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？【思路导航】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。
(完整版)四年级数学思维训练专题：归一问题讲义
四年级数学思维训练专题: 归一问题基础必备:1.庆庆在开心农场养了10头奶牛, 5天产奶100千克。
（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2.有 4台吊车, 7小时卸煤280吨。
（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3.3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？5.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克, 照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？【例1】王家养了5头奶牛, 7天产牛奶630千克, 照这样计算, 8头奶牛15天可产牛奶多少千克？【巩固】某养猪场养猪2000头, 10天吃精饲料60000千克, 照这样计算卖出500头猪后, 90000千克精饲料可吃多少天？【巩固】一个养鸡场有鸡180只, 每20只鸡5天要喂饲料25千克, 现库存2700千克饲料, 这些饲料可以喂多少天？【例2】4台同样的磨面机2小时可磨面2400千克, 8台这样的磨面机磨31200千克面粉需要多少时间？【巩固】4台织布机5小时可织布2600米, 24台织布机几小时才能织布24960米？【巩固】2台拖拉机4小时耕地20公顷, 照这样的速度, 5台拖拉机6小时可耕地多少公顷?【例3】4台吊车7小时卸煤1414吨, 如果增加同样的5台吊车, 8小时共可卸煤多少吨？【巩固】原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨, 现因工期紧, 又增加了两台同类型的搅拌机, 24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？【巩固】4辆大卡车运沙土, 7趟共运走沙土336吨, 现在有沙土420吨, 要求5趟运完。
四年级思维题及解题思路
四年级思维题及解题思路四年级是孩子学习阶段中的一个重要时期，此时的孩子已经可以用逻辑思维解决更加复杂的数学问题。
在这个阶段，家长和老师可以通过提供一些挑战性的思维题来帮助孩子锻炼思维能力。
以下是一些四年级思维题及解题思路，希望能对您有所帮助。
1.爱丽丝有三个小球，分别是红、黄、绿三种颜色。
她要将这三个小球放入三个盒子中，每个盒子只能放一个小球。
请问她有多少种不同的放法？解题思路：这是一个排列组合的问题。
因为每个盒子只能放一个小球，所以第一个盒子有三种选法，第二个盒子有两种选法，第三个盒子只有一种选法，所以总共有3×2×1=6种不同的放法。
2. 甲、乙、丙、丁四个人坐在一张圆桌周围，问有多少种不同的座位安排？解题思路：这是一个循环排列的问题。
因为是在圆桌周围，所以第一个人有四种选法，第二个人有三种选法，依次类推，最后一个人只有一种选法。
所以总共有4×3×2×1=24种不同的座位安排。
3. 小明用一根长为10厘米的绳子做了一个正方形和一个等边三角形，正方形和三角形的面积相等，问正方形的边长是多少？解题思路：设正方形的边长为x，等边三角形的边长为y，则正方形的面积为x，等边三角形的面积为（√3/4）y。
因为两个图形的面积相等，所以x=（√3/4）y。
又因为绳子的长度为10厘米，所以x+y+y=10。
将x代入上式可得y=20/（4+√3）。
再将y代入x+y+y=10中可得x=10-2y。
最后计算可得x≈3.95。
4. 有一只蚂蚁在长为1米的细杆上爬行，每秒钟走0.5厘米，当它走到细杆的端点时就会掉落下来。
问蚂蚁从细杆的一端爬行到另一端的时间是多少？解题思路：因为蚂蚁可以同时往左右爬行，所以可以看成是两只蚂蚁相向而行，碰到对方时就会掉落下来。
每只蚂蚁爬行的距离为0.5米，所以它们相遇的位置在距离两端各0.25米的位置。
设蚂蚁从一端到另一端的时间为t，则蚂蚁相遇的时间为t/2。
四年级思维训练100题复习过程
四年级思维训练100题复习过程2014年四年级竞赛100题1、计算：67+135-5×7+264÷82、计算：13+29+32+46+57+68+71+85+943、计算：364×25÷(14÷4 )4、计算：(1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957 )÷75、将运算符号“+ ,- , × , ÷”填在下面的圆圈中，使得算式成立.2○2○2○2○2=56、在四个数：10、10、4、4之间填入“＋”、“－”、“×”、“÷”“（）”，使写出的算式的计算结果是24。
7、两个自然数的和是94，积是2013 ,求这两个数。
8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9 ,已知前4个数的平均数是5 ,后4个数的平均数是12，求第四个数。
9、若5个连续自然数的和是1265，求这5个自然数中最小的数。
10、20至24这5个连续自然数的和再加上2000等于另外4个连续自然数的和，求另外4 个连续自然数中最小的数。
11、有3个数a、b、c,要求计算a-( b+c ),李辉算成了a-b+c，结果多出100，求c12、一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0，就比原来的数多720 ,这样的两位数最大是多少?.13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最小的六位数，求a.=ddd15、某手机号码是abcbdeefcgh ,已知其中不同的字母代表1, 2, 3,…,9中的不同的数字，d最大，h比d小2 ,而且a<e<b<c<f<g<="" p="">16、将1,2,3,4,5,6分别写到一个正方体的六个面内，将相对两个面内的数作为一个长方形的长和宽，计算这样得到的长方形的面积的和，求和的最大值，最小值.17、用21跟小棒摆成10个三角形，如图按照这种方式，用65根小棒能摆出多少个三角形?18、观察下面算式的规律，求第100个算式的得数.2+3, 3+7, 4+11, 5+15,…19、爷爷今年60岁，三个孙子的年龄分别是12岁、10岁和8岁，那么，几年后三个孙子的年龄和等于爷爷的年龄？20、小红长到妈妈今年的年龄时，妈妈77岁。
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201年四年级竞赛10(题1、计算：67+135-5 X 7+264- 82、计算：13+29+32+46+57+68+71+85+943、计算：364 X 25- (14 - 4 )4、计算：(1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957 尸75、将运算符号“ +，- , X，宁”填在下面的圆圈中，使得算式成立.202020202=5&在四个数：10、10、4、4之间填入“ + ”、“一”、“X”、“十” “()”，使写出的算式的计算结果是24。
7、两个自然数的和是94,积是2013 ,求这两个数。
8、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9 ,已知前4个数的平均数是5 ,后4个数的平均数是12,求第四个数。
9、若5个连续自然数的和是1265,求这5个自然数中最小的数。
10、20至24这5个连续自然数的和再加上2000等于另外4个连续自然数的和，求另外4个连续自然数中最小的数。
11、有3个数a、b、c ,要求计算a- ( b+c),李辉算成了a-b+c，结果多出100,求c12、一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0,就比原来的数多720 ,这样的两位数最大是多少?.13、四位数6823的a倍是各位数字不同的最小的六位数，求 a.14、六位数aabccd 满足：aabccd ddd ddd，求d.15、某手机号码是abcbdeefcgh ,已知其中不同的字母代表1,2, 3,…,9中的不同的数字，d最大，h比d小2 ,而且a<e<b<c<f <g<h，请写出这个手机的号码.16、将1,2,3,4,5,6 分别写到一个正方体的六个面内，将相对两个面内的数作为一个长方形的长和宽，计算这样得到的长方形的面积的和，求和的最大值，最小值•17、用21跟小棒摆成10个三角形，如图按照这种方式，用65根小棒能摆出多少个三角形？zszszszszv18、观察下面算式的规律，求第100个算式的得数•2+3, 3+7, 4+11,5+15, …19、爷爷今年60岁，三个孙子的年龄分别是12岁、10岁和8岁，那么，几年后三个孙子的年龄和等于爷爷的年龄？20、小红长到妈妈今年的年龄时，妈妈77岁。
当妈妈是小红今年的年龄时，小红2岁。
求小红今年的年龄。
21、甲、乙两学校共有570名学生，已知甲校的学生人数比乙校的学生的人数的4倍少30名，求乙校有多少名学生？22、小明的书架上有6本数学课外书，历史故事书的数量是数学课外书数量的5 倍，英语课外书的数量比数学课外书和历史故事书的总数多3本.小明的书架上有英语课外书多少本？23、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是米.坐在快车上的人看到慢车驶过的时间是20秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？24、游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，一个场地只能由一人使用，射箭、骑车一次都需要5分钟.有十个小朋友来游玩，如果每个人两个游戏都玩到，问: 最少需要多少时间？25、用一个杯子向一个空玻璃瓶里倒水，倒进5杯水后，玻璃瓶重450克；倒进8杯水后，玻璃瓶重600克，求空玻璃瓶重多少克？26、女生甲每秒跑6米，女生乙每秒跑5米，甲在乙后面24米处，甲、乙同时同向起跑，当甲领先乙6米时，乙跑了多少米？27、彩霞服装厂计划生产2280套服装，每天生产120套，工作9天后，每天多做30套，求再生产多少天能完成任务？28、在一个两位数的右边和左边分别添加一个数字1，得到两个三位数，他们的差是558，求原来的两位数.29、有一些数除以4，6，8都余3,求小于100的所有的这样的数的和.30、已知三个不同的质数的和是26,求这三个质数.31、有三个连续自然数a，a+1,a+2,它们恰好分别是5,4,3的倍数，则这三个自然数中最小的数至少是多少？32、有一些大于0的自然数的平均数是12,如果加上48以后，平均数増加了4, 原来有多少个数？33、在所有三位数除以两位数的除法算式中，除数和余数都取得最大值时，求被除数的最大值.34、将某数加上12后，再乘以12,然后减去12,最后再除以12,得到的结果仍然是12，求这个数.35、两个数的和是842,其中较大的数除以较小的数，商23余2,则这两个数中较大的数是几？36、从1开始的若干连续自然数的和是100的倍数，则这些自然数至少有多少个？37、A, B两数相乘，如果数A増加3,则积増加60 ;如果数B减小2,则积减小24.那么，如果数A増加3 ,数B减小2 ,则积如何变化？38、某两位数的数字和为11 ,数字换位后得到的两位数与原两位数相差45,求这个两位数.39、在如下算式的括号内填一个自然数a,使积的末尾的四个数字都是0 :225 X 75 X ( )40、1。
434 20吵4L4 4^4)3的各位数字是几？2013个201341 1X | + 2 X 2 + 3 X 3 + ...+2012 X 2012+2013X 2013 的个数字是多少？42、将1234567890重复写20次得到一个200位数，删去这个数中从左到右所有位于奇数位上的数字；再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字，……以此类推，最后删去的数字是几？43、在“2013年12月31日”中,去掉汉子“年”，“月”，“日”后，得到八位数20131231 ,求比这个数小，并且能被3,4,7整除的最大的数.44、2011年的国庆节10月1日是星期六，下一个是星期六的国庆节是哪一年？45、古人常以“春秋二分日”来定春季，也就是春分、夏至、秋分、冬至.已知2013年的冬至日是12月21日，星期六；贝U 2014年的夏至日6月21日是星期几？46、一个长方形的纸折成三等份后变成了一个正方形，正方形的周长是40cm ,求原来长方形的面积是多少？47、用60个边长为1厘米的正方形，可以拼成多少面积等于60平方厘米的长方形？48、用长18厘米的铁丝围成一个长方形，其中长方形的长和宽都是整数厘米，有多少种不同的方法？49、面积是2014的长方形，边长为整数，求周长的最小值.50、如图2，阴影小正方形的边长为1 ,最大的正方形的边长为3，求正方形ABCD 的面积.A51、在图3中一共有多少三角形？52、图4是由若干个相同的立方体木块堆放而成的，其中有一些小木块看不见.求图中共有多少个小木块？53、阳光小学秋季运动会上四、五、六三个年级共有55人获奖，其中六年级获奖的人数是五年级的2倍，五年级获奖的人数比四年级多5人，求这次运动会上六年级共有多少人获奖？54、某小学四年级有2个班，共有72人，其中女生36人，四（1 ）班共有学生35人，四（2 ）班有男生19人，求四（1 ）班有女生多少人？55、甲、乙两个油桶共存油200千克，如果把乙桶中的油注入甲桶30千克，这时甲桶存油等于乙桶存油的4倍，求甲乙两个桶原有存油各多少千克？56、参加夏令营的小朋友人数不足200人如果按2人、3人或5人一组分组，均多出1人,如果按7人一组分组正好分完，求参加夏令营的小朋友共有多少位？57、一块空地里共种树400棵，每8棵为一排，每两排相距1米，求首尾两排相距多少米？58、两人焦的和面配方是3份糯米粉加1份面粉•如果1千克按比例配好的两种原料加水和成的面恰好可以捏50个小兔子，求每个小兔子里含多少克糯米粉？59、5只蚕40分钟吃掉4片桑叶，求25只蚕1天吃掉多少片桑叶？60、一个茶具商店有8种碟子和10种杯子，现在又各购进了3个新品种.如果一种碟子和一种杯子可组成一套茶具套装，则现在可组成的茶具套装比原来多了多少种？61、某种香水包装，每盒中都含有三种容量的香水瓶：17克的，10克的，3克的，总容量是50克•问：有几种不同的包装？63、甲、乙两位小朋友相约去书店买书.甲对乙说：“我带了70元，你呢？“乙说：“我带的钱数的7倍减去77元后，再除以4 ,就和你的钱数一样多了”问：乙带了多少元钱？64、某豆制品加工厂，4台机器5小时能加工400千克大豆•照这样计算，6台机器7小时可以加工多少千克大豆？65、方方花100元买了4支钢笔和14支圆珠笔，已知1支钢笔的价格与9支圆珠笔的价格相同，求钢笔、圆珠笔各多少元一支？66、甲、乙两个小朋友累计获得不超过10张奖状，求甲和乙分别所获奖状的数目有多少种可能的情况？67、王教授有两个苹果园：第一个苹果园4亩，平均亩产7530千克苹果；第二个苹果园6亩，共生产苹果51000千克，求这两个苹果园平均亩产苹果多少千克？68、一群学生参加集训•对学生进行编队时发现，若每队16人，则剩下2名学生；若少编2队，每队増加1人，则还剩12名学生.这群学生有多少名？69、李老师买来了118支铅笔,67块橡皮和33把尺子,将它们分成完全相同的若干份奖品，最后铅笔、橡皮和尺子剩余的数量相同•那么，李老师最多分了多少份奖品？70、如图，已知E、F分别是AB BC的中点，阴影部分的面积为21,求长方形ABCD勺面积.BV)71、有一项工程计划由a人完成，若増加8人，则10天能完成；若増加3人，则20天能完成.若増加2人，则完成这项工程需要多少天？72、甲、乙两车分别从A B两地同时相向开出，出发1小时，两车相距100千米；出发3小时后两车相遇，求A、B两地相距多少千米？73、甲船顺水航行用了3小时，行了120千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回需用几小时？74、张丽每天早晨7点整都以每分钟250米的速度骑自行车去上学，七点四十分到学校，一天早晨，开始的4000米，她以每分钟200米的速度骑，则剩下的路程，她应以每分钟多少米的速度骑才能在七点四十到校？75、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的2倍, 甲车8 : 00到达途中C地，乙车14:00到达C地.甲车到达C地后不停车，继续前行，问两车相遇时是多少时刻？76、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行.若两人按原定速度前行，则出发后5小时相遇；若两人各自都比原定速度快2千米/时，则出发后3小时相遇. 问A、B两地相距多少千米？77、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行70千米，两车在C地相遇，若甲车提前4小时出发，且速度不变，乙车每小时行90千米，两车仍在C地相遇.问A、B两地相距多少千米？78、三个数67、94、148分别除以同一个自然数a,所得的余数分别为2,3,5，求a 的值.79、一个五位数276ab被3除余1,被5除余3 ,被11恰好整除，求这个五位数.80、将1000拆成两个正整数的和，其中一个是13的倍数（要尽量小），一个是17的倍数（要尽量大），求这两个数.81、在100到1000之间，所有十位数是5的自然数的和是多少？82、从1开始的若干连续自然数，从中取出某个数，其余各数的和恰比取出的数大50,则取出的数是几?83、以下是按一定规律排列的数: 17, 21，25，32，33，43，41，54,…... 求：排在第2013个和第2014个位置上的数的和84、以下是按一定规律排列的八个数： 365、492、530、684、695、876、x 、y求：x 和y 的值。