2020-2021学年度苏科版八年级数学上 期中测试题( 含答案)

期中测试题

（本试卷满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．图1所示的四个图案中是轴对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．三角形的三边长分别等于下列各组数，其中不能构成直角三角形的是（ ）

A ．5，12，13

B ．12，18，22

C ．7，24，25

D ．9，12，15 3．若等腰三角形有一个角等于40°，则它的顶角的度数为（ ） A ． 70° B ． 40° C ．100° D ． 40°或100°

4．如图2，有一块直角三角形纸片，∠A CB ＝90°，AC ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，将斜边AB

翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为（ ）

A ．1 cm

B ．1.5 cm

C ．2 cm

D ．3 cm

5．如图3，△ABD ≌△ACE ，若∠AEC ＝110°，则∠DAE 的度数为（ ） A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60° 6．如图4，在长方形ABCD 中，AB=9，BC=6，将长方形折叠，使A 点与BC 的中点F 重合，折痕为EH ，则线段B

E 的长为（ ）

A ．

B ．4

C ．

D ．5

7. 如图5，在△ABC 中，AB=AC ，BC=10，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且AD=12，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（ ）

A. 16.5

B. 18

C. 23

D. 26

8．图6是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A ，B ，C ，D 的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E 的面积是( )

A ．13

B ．26

C ．47

D ．52

图5 图6 图7

9．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对

称，则△P 1OP 2是( ) A B C D

E 图2A B

C

D E 图3

A ．含30°角的直角三角形

B ．顶角是30的等腰三角形

C ．等边三角形

D ．等腰直角三角形.

10．如图7，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，BE=BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC

于点F ，交AB 于点G ，下列结论：

①GA=GP ；②S △PAC :S △PAB =AC:AB ；③BP 垂直平分CE ；④FP=FC.其中正确的有（ ）

A ．仅①②

B ．仅①③④

C ．仅①②③

D ．①②③④

二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 等腰三角形的两边长分别为4 cm 和6 cm ，则这个等腰三角形的周长为

cm. 12. 有一个三角形三边长的比是3:4:5，它的周长是24，这个三角形的面积是__________.

13. 如图8，∠AOE=∠BOE=15o ，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=2，则EF=__________.

14. 如图9，在△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为14，BC=6，则AB 的长为 .

15. 如图10，∠BAC=100o ，MN ，EF 分别垂直平分AB ，AC ，则∠MAE 的度数为_____________.

16. 如图11，AC ⊥AB ，垂足为A ，AB=12 cm ，AC=6 cm ，射线BM ⊥AB ，垂足为B ，一动点E 从A 点出发以2 cm/s 的速度沿射线AN 运动，点D 为射线BM 上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED=CB ，当点E 经过 s 时，△DEB 与△BCA 全等.

图8 图9 图10 图11

三、解答题（共66分）

17．（7分）如图12，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 均在小正方形

的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A ′B ′C ′；

（2）在直线l 上找一点P ，使PB +PC 的长最短，这个最短长度的平方是 ．

图12

18.（7分）如图13，AD ⊥BC ，垂足为D ．如果CD =1，AD =3，BD =9，那么△ABC 是直角 三角形吗？请说明理由．

19. 如图13，A ，B ，C 三家公司想共建一个污水处理站M ，使得该站到B ，C 两公司的距离相等，且使A 公司到污水处理站M 的管线最短，试确定污水处理站M 的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

F E M N

C B A

E D C M B N

A B

C D

20．（8分）假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏（如图15），问登陆点A 到宝藏埋藏点B 之间的距离是多少千米？

21．（10分）如图14，已知点D ，E 在直线BC 上．

（1）若AB=BC=AC=CE=BD ，求∠EAC 的度数；

（2）若AB=AC=CE=BD ，∠DAE=100°，求∠EAC 的度数．

22.（12分）如图15，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，求△EDF 的面积．

23．（14分) 问题背景：如图18-①，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法：延长FD 到点G ，使DG=BE ，连接AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是______；

探索延伸：如图18-②，若在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B+∠D=180°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF=2

1∠BAD ， 上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用：如图18-③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/时的速度前进. 1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇与指挥中心形成的∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

期中测试题参考答案

一、1. B 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C 10. D

二、11. 14或16 12. 24 13. 4 14. 8 15. 20° 16. 0，3，9，12

三、17. 画图略，最短长度的平方是13.