城镇居民消费支出与收入的预测模型(一)
城镇居民消费与收入的ECM模型建立与分析
“十五”期间， 我国经济持续快速发展， 经济增长速度年均达到 ９．４７８％， 社会各项事业和人民生活水平都取得了可喜成绩。在充分看到成 绩的同时， 我们也应该清醒地认识到， 经济发展中还有一些深层次矛盾问 题尚未解决， 经济结构失衡依然存在。据国家统计局公布的资料， ２００５ 年 第三季度， 全社会投资总额占 ＧＤＰ 的比重持续增长到历史最高水平， 直 逼 ５５％， 而消费所占比重却得到 ２００５ 年新低。消费的增长速度趋缓， 落后 于生产的增长速度， 居民储蓄年年攀高， 截止 ２００６ 年 ２ 月， 城乡居民储蓄 存款突破 １５ 万亿元， 而内需相对不足。如何扩大内需， 刺激消费， 促进经 济良性循环发展， 是我们必须认真思考的问题。本文以我国城镇居民消费 为例， 在建立 ＥＣＭ 模型（ 误差修正模型） 的基础上就如何提高居民消费水 平提出一些建议。
活的担心与顾虑， 增强对未来的信心。
２、建立健全社会保障制 度 。 市 场 化 改 革 为 经 济 带 来
了繁荣， 增加了个人收入， 但却没有有效地刺激消费， 反而
因为改革给居民带来了许多不确定性风险， 如失业风险带
来 预 期 收 入 的 不 确 定 性 ， 而 教 育 、就 业 、医 疗 、养 老 的 预 期
假设。
由检验结果可知， 在 ５％显著性水平下， 变量 ΔｌｎＣＳｔ 的 ＡＤＦ 值＝－ ４．１４０６０１＜－ ３．７６１１（临界值）， 说明 ｌｎＣＳｔ 是一阶 单整的， 即 ｌｎＣＳｔ～Ｉ（ １） 。 同 理 ， 在 ５％显 著 性 水 平 下 ， ｌｎＩＳｔ～Ｉ （ １） 。这就具备了进行协整的前提条件。
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城 镇 居 民 消 费收
与入
的
全国城镇居民消费支出影响因素的实证分析(1)
全国城镇居民消费支出影响因素的实证分析【摘要】消费是社会再生产的重要环节，涉及到社会经济诸多方面，研究影响消费的因素，对认识社会经济有着重要的作用。
本文考察城镇居民家庭人均可支配收入、人均GDP、收入差距、物价水平、老年人口抚养比、社会保障和恩格尔系数几个因素对全国城镇居民消费支出的影响。
为了避免了多重共线性问题，利用SPSS通过主成分分析方法，构造出与原始变量的相关性很强，而他们相互之间相关性很低的新变量，然后采用回归分析方法，最终得出城镇居民家庭人均可支配收入、人均GDP、收入差距、社会保障和消费支出成正比，物价水平、恩格尔系数与消费支出成反比。
【关键词】消费支出影响因素主成分分析回归分析根据经典的消费决定理论，收入是消费的来源和基础，是影响消费的最重要因素，提高可支配收入就可提高消费支出，从而促进实体经济的发展。
据藏旭恒（1994年）的研究，从1952年到1978年，城镇居民的平均消费倾向高达0.95以上。
这是由于当时的收入水平是非常低的，所以大部分的收入用于维持基本生活消费，很显然储蓄动机是不足的。
本文研究1995年以后全国城镇居民消费支出，1995年以后，我国经济已经发生了重大的变化，居民的消费水平逐渐提高，消费方式趋于多元化，消费结构也发生了重大的变化。
如何有效的刺激消费需求，成了政府部门和学者关心的问题。
然而只有对影响消费的因素有深刻的了解，才能制定相应的刺激政策。
一、变量的选取，数据来源和模型选择1，人均GDP。
人均国内生产总值。
是衡量各国人民生活水平的一个标准。
人均GDP 越高，表示消费支出水平越高；人均GDP越低，表示消费支出水平越低。
2，城镇居民家庭人均可支配收入。
一般而言，居民可支配收入与消费支出呈密切的正相关关系。
随着收入的增加，消费水平会逐步提高。
根据国民经济恒等式，收入主要用于收费和储蓄，因此，收入水平是影响消费的重要因素。
我们小组选取1995年以后全国城镇居民消费支出的序时数据来量化城镇居民家庭人均可支配收入的这一影响因素。
我国城镇居民食品消费需求分析与预测模拟
我国城镇居民食品消费需求分析与预测模拟徐依婷;穆月英【摘要】Based on the food consumption expenditure and income data of urban residents in 31 provinces from 2006 to 2012,the paper used ELES model to analyze the food consumption demand system.On this basis,the gray prediction model GM (1,1) was used to simulate the income elasticity of each food from 2013 to 2017.Results showed that seafood with high-grade food characteristics in the long term was very sensitive to changes in income,both seafood and dairy products were the main driving force for future food consumption growth,the basie.needs of meat and vegetables are increasing incrementally,and the elasticity of income has a tendency to converge.By the influence of the transfer of rural residents to the city,the consumption demand of grain,eggs and other low-priced food increases.Survival consumption expenditure accounts for about 30％,and food consumption structure gradually changes to a balanced diet.%食品消费关系社会民生,是居民消费的重要组成部分.基于2006-2012年全国31个省份城镇居民食品消费支出和收入数据,运用ELES模型实证分析我国城镇居民食品消费需求系统.在此基础上,运用灰色预测模型GM(1,1)模拟2013-2017年各食品的收入弹性.结果表明:水产品长期具有高档食品特征,对收入变动十分敏感,其与奶制品是今后食品消费增长的主要动力;肉禽和蔬菜基本需求逐期递增,收入弹性具有收敛趋势;受农村居民向城市转移的影响,粮食、蛋类等低价食品的消费需求增加;生存型消费支出约占30％,食品消费结构逐步向膳食均衡转变.【期刊名称】《中国食物与营养》【年(卷),期】2017(023)007【总页数】5页(P46-50)【关键词】城镇居民;食品消费;ELES模型;GM(1,1)模型;收入弹性【作者】徐依婷;穆月英【作者单位】中国农业大学经济管理学院,北京100083;中国农业大学经济管理学院,北京100083【正文语种】中文2013年我国城镇居民恩格尔系数为35%1，已达到联合国粮农组织规定的富裕标准。
研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系(计量经济学模型)
研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系一、研究的目的本案例分析根据1985年～2014 年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据,应用一元线性回归分析的方法研究了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律，并在预测2016年人均消费性支出的发展趋势。
从理论上说，居民人均消费性支出应随着人均可支配收入的增长而提高。
随着消费更新换代的节奏加快,消费日益多样化,从追求物质消费向追求精神消费和服务消费转变。
因此,政府在制定当前的宏观经济政策时,考虑通过增加居民收入来鼓励消费,以保持经济的稳定增长。
二、模型设定表1 1985—2014年城镇人均可支配收入和人均消费性支出为分析1985—2014年城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)的关系，作下图所示的散点图。
图1 城镇人均可支配收入和人均消费性支出的散点图从散点图可以看出城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)大体呈现为线性关系，为分析中国城镇人均消费性支出随城镇人均可支配收入变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型：Y=β+βX+ui12i三、估计参数一．T检验Eviews的回归结果如下表所示：表2 回归结果① 参数估计和检验的结果写为：^184.59590.780645i i Y X =+（41.10880）（0.004281） t =(4.490423) (182.3403)2R =0.999159 2R （修正值）=0.999129 F =33247.99 n=30② 回归系数的区间估计[α=5% 2t α(n-2)=2.048 ]^^2222222ˆˆˆˆ[()()]1P t SE t SE ααβββββα-≤≤+=- =P （0.780645—2.048*0.004281 2β≤≤0.780645+2.048*0.004281）=P （0.7719 2β≤≤0.7894）=95%二异方差检验三序列相关性检验四、模型检验1、 经济意义检验所估计的参数β1= 184.5959，β2=0.780645，说明城镇人均可支配收入每增加一元，可导致人均消费性支出提高0.780645元。
河南省城镇居民人均消费支出预测
河南省城镇居民人均消费支出预测随着我国经济社会的快速发展，河南省城镇居民的收入水平不断提高，生活水平也得到了较大的提高。
然而，随着社会竞争的日趋激烈，人们的消费需求也越来越多样化和个性化。
因此，对于城镇居民人均消费支出的预测，具有重要的现实意义。
一、数据分析通过分析河南省城镇居民的历年收入和消费水平数据，可以得出以下结论：1.河南省城镇居民的收入水平不断提高，但与全国居民的平均水平仍有一定差距；2.城镇居民的消费结构正在逐渐优化，人们更注重健康、文化等方面的消费；3.城镇居民的消费需求越来越多样化，生活品质和个性化需求成为主流。
二、预测方法基于以上数据分析，可以采用灰色系统理论和ARIMA时间序列模型进行城镇居民人均消费支出的预测。
1.灰色系统理论灰色系统理论是一种针对自身数据较少、难以建立精确的数学模型进行预测的方法。
该方法以少量的数据作为依据，使用一些基本函数进行描述，进而得出未来趋势。
2.ARIMA时间序列模型ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析的模型，用于预测未来一定时间内变量的趋势。
该模型可以解决自回归、滑动平均和差分等问题，从而更加精确的预测未来的趋势。
三、预测结果根据以上分析，使用灰色系统理论和ARIMA时间序列模型对河南省城镇居民人均消费支出进行预测。
预测结果显示，未来5年内，河南省城镇居民的人均消费支出将呈现逐年上升的趋势。
具体预测结果如下：年份消费支出（元/人）2021年 21435.12四、结论通过灰色系统理论和ARIMA时间序列模型的预测，可以得出未来5年内河南省城镇居民人均消费支出将呈现逐年上升的趋势。
这一趋势的形成主要是由于城镇居民收入水平的提高以及消费需求的多样化和个性化。
为了更好地满足城镇居民日益增长的消费需求，政府和企业需要制定更加适应市场需求的政策和商业策略。
同时，也需要加强消费者的消费教育和理性消费意识，促进消费市场的稳定和可持续发展。
研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系(计量经济学模型)
研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系一、研究的目的本案例分析根据1985年～2014 年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据,应用一元线性回归分析的方法研究了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律，并在预测2016年人均消费性支出的发展趋势。
从理论上说，居民人均消费性支出应随着人均可支配收入的增长而提高。
随着消费更新换代的节奏加快,消费日益多样化,从追求物质消费向追求精神消费和服务消费转变。
因此,政府在制定当前的宏观经济政策时,考虑通过增加居民收入来鼓励消费,以保持经济的稳定增长。
二、模型设定20089636.2412380.40200910694.7913627.65201011809.8714769.94201112432.2216015.58201214336.8717699.30201315527.9719732.86201416857.5121574.72为分析1985—2014年城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)的关系，作下图所示的散点图。
图1 城镇人均可支配收入和人均消费性支出的散点图从散点图可以看出城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)大体呈现为线性关系，为分析中国城镇人均消费性支出随城镇人均可支配收入变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型：Y=β+βX+ui12i三、估计参数一．T检验Eviews 的回归结果如下表所示：表2 回归结果① 参数估计和检验的结果写为：^184.59590.780645i i Y X =+（41.10880）（0.004281） t =(4.490423) (182.3403)2R =0.999159 2R （修正值）=0.999129 F =33247.99 n=30 ② 回归系数的区间估计[α=5% 2t α(n-2)=2.048 ]^^2222222ˆˆˆˆ[()()]1P t SE t SE ααβββββα-≤≤+=- =P （0.780645— 2.048*0.0042812β≤≤0.780645+2.048*0.004281）=P （0.7719 2β≤≤0.7894） =95%二异方差检验三序列相关性检验四、模型检验1、 经济意义检验所估计的参数β1= 184.5959，β2=0.780645，说明城镇人均可支配收入每增加一元，可导致人均消费性支出提高0.780645元。
对城镇居民人均可支配收入及人均消费性支出的预测分析毕业论文
毕业论文对城镇居民人均可支配收入及人均消费性支出的预测分析毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
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数学建模我国居民人口收入与支出变化
数学建模我国居民人口收入与支出变化
一、数学建模做出解释
首先我们提出两个基本收入收入增长模型：收入指数增长模型和收入阻滞增长模型，他们在生物种群分析、社会研究等领域都有广泛应用经过在原始模型中引入修正参数并运用非线性Q最小二乘法求解，它们对于中国收入增长的描述是一定程度上可以适用的为了进一步优化收入增长模型，我们依次考虑了年龄结构、收入城乡分布、生育模式对于收入增长的影响。
分别使用到的关键方法如下：
1、模仿概率论中概率分布函数和概率密度函数的定义，引入了
若干能够同时反映收入与时间、收入与年龄分布情况关系的二元函数，和表征了育龄女性生育模式的关于年龄的女性生育加权因子；
2、将影响收入变化的因素细分为城、镇乡的自然增长率、净迁
移率从而实现各区域收入分别估计。
关键词：非线性最小二乘法9，收入指数增长模型，收入阻滞增长模型，连续收入发展方程，生育模式。
二、通过数学建模对问题的提出
近年来，为改变经济增长过度依赖投资拉动的局面，增强居民消费对经济发展的支撑能力，国家出台了一系列刺激内需的政策措施，并通过不断完善收入分配制度，大力提高居民由其是低收入居民的消费能力及消费意愿。
因此，研究收入分配与消费的关系，尤其是目前收入分配体制不完善导致的收入差距扩大对消费的影响，对于贯彻落
实科学发展观，服务加快转变经济发展方式，促进经济持续、快速、健康、稳定发展具有重要的理论与实践意义。
城镇居民消费支出与收入的预测模型——基于十堰市的实证分析
４ 模 型 的检 验
Hale Waihona Puke 建模分析 讨论了其相互关 系、发展规模和未来发展趋势等 ，为
制 定 新 一 轮 的经 济 政 策提 供 了决 策 依 据 。
ｉ （ 绝 相差 误 差 ．对 模 型 的 回顾 ， 序 号 ＠ 对 Ｉ 对ｌ 误 误／ 羞 叫
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称 Ｇ 模 型 是 灰 色 系 统理 论 的基 本 模 型 ．也 是 灰 色 控 制理 论 的 Ｍ
，
理 的评 价 ，按 照 精 度 检 验 Ｃ 和 Ｐ （ 误 差 概 率 ） 两个 指 标 进 行评 小 定 ．其等 级标 准 如表 ３ 。表 中 的 Ｃ 为方差 比 ．即 ｃ Ｓ／ ＝ ｓ ，其 中 Ｓ 为原 始 数 据 的 方 差 ，Ｓ 为残 差 的 方 差 ，Ｐ为小 误 差 概 率 。
市 场 调 研
城镇居民消费支出与收入的预测模型
基于十堰 市的实证分析
一 邓 乐斌
［ 摘
李俊 华
魏 毅峰
郧 阳师 范高等 专 科 学校
要 ］ 本 文根 据 ２ ０年 ～２ ６年十 堰 市城 镇 居 民消 费性 支 出与可 支 配 收入 基 本数 据 ，应 用灰 色预 测 模 型对 未 来 几年 ０ ０ ０ ０
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回归模型案例
案例一：城镇居民收入与支出关系一、研究的目的研究影响各地居民消费水平变动的原因。
影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。
为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。
二、模型设定我们研究的对象是各地区居民消费的差异。
居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。
而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较。
所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。
因此建立的是某年截面数据模型。
影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况” 、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。
因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。
为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。
作城市居民家庭平均每人每年消费支出（Y）和城市居民人均年可支配收入（X）的散点图，从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出（Y）和城市居民人均年可支配收入（X）大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型：Y =1 pX j U i三、估计参数仁建立工作文件首先，双击EViews图标，进入EViews主页。
第十三章 国民收入的决定：收入-支出模型
国民收入的决定：收入——支出模型
1
第一节 均衡产出
• 一、最简单的经济关系 • 说明一个国家的生产或收入如何决定，要从分析最简单的
经济关系开始。先假设： • 1.两部门经济的假设 • 假设经济中不存在政府，也不存在对外贸易，生产和
投资行为都发生在企业部门，消费和储蓄行为都发生在家 户部门。还假定企业的投资是自发的或外生的，即不随利 率和产量而变动。经济分析纳入只有家户（居民户）部门 和企业部门的两部门经济社会中。
• 在国民收入决定理论中，均衡产出指与计划需求相一致的产出。因此 ，在均衡产出水平上，计划支出和计划产出正好相等，因此，非计划 存货投资等于零。
5
• 3.均衡收入的形成
•
若产出大于支出（需求），非意愿存货投资就大于零，
企业就要削减生产，直至总收支相等，即达到均衡收入。
反之，若产出小于支出（需求），非意愿存货投资就小于
上，c＞y；在该交点右上方的消费曲线上，c＜y。 • 第二，消费曲线上任一点与原点连线的斜率值都是相应的APC，消费
曲线上任一点或任一段弧的斜率值都是相应的MPC，且同一收入水平 上有APC＞MPC。 • 第三，消费曲线向右上方倾斜，表示消费随收入的增加而增加，但消 费曲线越来越平缓，表现出边际消费倾向递减规律。
上任一点与原点连成的射线的斜率（APS）总小于储蓄曲线上该点的 斜率（MPS）。
• 3.APC和APS之和恒等于1，MPC和MPS之和也恒等于1，即：
•
APC+APS=1
•
MPC+MPS=1
23
• 四、家户消费函数和社会消费函数
•
以上分析的是家户消费函数和储蓄函数，宏观经济学关心的是社
会消费函数，即总消费和总收入之间的关系。社会消费函数是家户消
我国城镇居民消费的计量模型分析
我国城镇居民消费计量模型分析小组成员：马晨竞40921075刘捷豪40921076黄政卿40921077林伟兴40921078一、研究背景无论从宏观还是从微观上看，消费都是经济分析的重要内容。
把握国民经济发展格局中居民消费需求的特点，制定符合我国现阶段情况的政策，对于提高我国经济增长的速度和质量都有十分重要的意义。
近些年来，随着我国居民收入与消费水平不断提高，居民消费需求对国民经济发展的影响不断增大，居民消费结构转换和消费需求扩张己经成为我国经济高速增长的主要动力，然而相对于收入水平的增长速度，中国居民的平均消费倾向却呈现下降趋势。
尤其是这几年，居民消费的热情一直不高，国家采取了许多措施来刺激消费，但是居民的银行存款依然逐年攀升，居民储蓄热情不减，消费持续低迷。
要刺激消费、扩大内需, 必须找出影响消费的关键因素, 才能对症下药。
本文通过建立城镇居民消费计量模型对此进行分析。
二、文献综述1．国外研究现状在消费需求的研究领域中，国外学者研究较多的是消费函数。
消费函数即消费与收入之间的关系，在宏观经济研究中具有核心作用。
该函数的研究方法既包括纯理论的探讨、统计计量验证，又包括理论与计量方法相结合产生的具有良好预测功能的经济计量模型。
消费函数的研究大体经历了以下几个阶段:凯恩斯1936年提出了绝对收入假说，杜森贝里1949年提出了相对收入假说，费里德曼1957年提出了持久收入假说，莫迪里安尼1954年提出了生命周期假说。
之后利兰德将不确定性引入分析框架，提出了预防性储蓄理论。
20世纪70年代后期，霍尔1978年将理性预期引入生命周期和持久收入假说，产生了理性预期生命周期消费函数。
80年代初期，戴维森等人1981年提出了误差修正机制，为消费函数注入了新的“血液”。
近些年来，国外学者对消费函数的理论研究主要将视野集中在预防性储蓄理论上，如Deaton1991年和Carroll于l992年提出的“缓冲库存模型”。
中国家庭消费结构分析及预测模型
中国家庭消费结构分析及预测模型随着中国经济的发展和消费者收入水平的提高，中国家庭的消费结构也在发生变化。
本文将通过分析中国家庭消费结构的历史变化和趋势，以及建立预测模型来展示中国未来的消费趋势。
历史变化在中国的早期，家庭的消费结构以食品和衣物为主。
随着中国经济的发展和城市化的推进，人们的生活质量得到了提高，家庭的消费结构也发生了相应的变化。
从1978年到2019年，中国家庭的消费结构经历了几次显著的变化。
1978年至1995年：食品和衣物仍是家庭消费的主要支出，但是随着国民经济的快速发展和城市化的推进，家庭消费开始向住房、通讯、教育文化等方面转移。
1995年至2012年：在家庭消费支出中，住房和交通成为第二大消费项目，家庭通讯支出增长迅速。
此时期的中国，房地产和基础设施建设得到急速发展，人们对于居住环境和交通工具的要求也急剧提高。
2012年至2019年：在家庭消费支出中，住房和教育文化成为第二大消费项目。
此时期，中国家庭的生活质量和教育水平不断提高，人们对于生活和教育的需求也不断增加。
未来趋势随着中国经济的进一步发展和人们收入水平的提高，中国家庭的消费结构将会持续发生变化。
未来的趋势将主要体现在以下几个方面：1. 服务消费会持续增长。
中国现在正处于服务业快速发展的阶段，越来越多的人们开始注重生活品质和服务体验，因此服务消费将会持续增长。
2. 教育和医疗消费将会继续增长。
教育和医疗一直是中国家庭消费的重要支出项目，在未来几年，随着中国人口结构变化和人们对于健康和教育的需求增加，这两个项目的消费也将会不断增加。
3. 数字化消费取代实体消费。
随着数字技术的飞速发展，人们在购物、社交、娱乐等各个方面都开始逐渐转向数字化消费，这一趋势也将在未来持续发展。
预测模型为了更好地预测中国未来的消费趋势，我们可以建立一些预测模型。
以下是两个常用的预测模型：1. 趋势分析模型趋势分析模型是一种基于时间序列的方法，可以通过对历史数据的分析来预测未来的趋势。
我国城镇居民消费支出与收入的回归分析
我国城镇居民消费支出与收入的回归分析我国城镇居民消费支出与收入的回归分析摘要：不同时期，我国城镇居民消费行为存在很大的差异，这一点利用传统的计量经济模型无法解释，本文尝试将非参数估计理论引入到回归模型中来，通过建立非参数回归模型、半参数模型及普通的线性回归模型对我国城镇居民可支配收入及消费支出之间的关系进行比拟研究，得出非参数回归模型优于普通的参数回归模型。
关键词：非参数；参数；消费；支出一、背景介绍城镇居民消费需求是指城镇居民用所具有的货币支付能力满足消费需要，其中，货币支付能力对城镇居民消费的实现具有重要意义。
总之，还是城镇居民收入水平的问题。
有了收入才有消费，购买力决定于收入水平的上下，影响居民的消费潜能、消费信心、消费欲望。
长期来说，收入决定消费总量的增长，具体点说，消费总量增长与收入的增长是同一个问题。
所以，任何消费函数理论，收入都是决定消费的首要变量。
消费是经济活动的最终目的，所有经济活动都是为了满足人们不断增长的消费需求。
但从另一个角度讲，消费也是经济活动的起点，是经济增长的动力。
所以，消费理论，这种关于消费行为的研究一直受到高度关注。
各种不同的消费理论，也演变出了很多种消费函数模型。
这些模型有一个共同点，即都事先对模型结构进行了参数假定。
近年来，我国教育、住房、医疗等方面的改革，强化了城镇居民消费的流动性约束。
随着改革的深入，不定因素在经济活动中日益增多，收入很难被理性预期。
总之，居民的消费行为是一个时变的过程，不同阶段存在不同的差异，传统的计量经济模型不能解释这种时变性。
本文引入非参数估计理论来解决这个问题。
二、我国城镇居民消费非参数回归模型本文选取了1980-2021年我国城镇居民可支配收入和消费支出的数据，样本容量为32，用参数模型、非参数模型和半参数模型来研究我国城镇居民的消费结构，我国城镇居民可支配收入记为X，消费支出记为Y，在半参数模型中，参数局部为随机生成的标准正态分布的数据。
《计量经济学(第二版)》习题解答(第1-3章)
《计量经济学（第二版）》习题解答第一章1.1 计量经济学的研究任务是什么？计量经济模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 答：（1）利用计量经济模型定量分析经济变量之间的随机因果关系。
（2）随机关系、因果关系。
1.2 试述计量经济学与经济学和统计学的关系。
答：（1）计量经济学与经济学：经济学为计量经济研究提供理论依据，计量经济学是对经济理论的具体应用，同时可以实证和发展经济理论。
（2）统计数据是建立和评价计量经济模型的事实依据，计量经济研究是对统计数据资源的深层开发和利用。
1.3 试分别举出三个时间序列数据和横截面数据。
1.4 试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。
1.5 试结合一个具体经济问题说明计量经济研究的步骤。
1.6 计量经济模型主要有哪些用途？试举例说明。
1.7 下列设定的计量经济模型是否合理，为什么？（1）ε++=∑=31i iiGDP b a GDPε++=3bGDP a GDP其中，GDP i （i =1，2，3）是第i 产业的国内生产总值。
答：第1个方程是一个统计定义方程，不是随机方程；第2个方程是一个相关关系，而不是因果关系，因为不能用分量来解释总量的变化。
（2）ε++=21bS a S其中，S 1、S 2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。
答：是一个相关关系，而不是因果关系。
（3）ε+++=t t t L b I b a Y 21其中，Y 、I 、L 分别是建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。
答：解释变量I 不合理，根据生产函数要求，资本变量应该是总资本，而固定资产投资只能反映当年的新增资本。
（4）ε++=t t bP a Y其中，Y 、P 分别是居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。
答：模型设定中缺失了对居民耐用消费品支出有重要影响的其他解释变量。
按照所设定的模型，实际上假定这些其他变量的影响是一个常量，居民耐用消费品支出主要取决于耐用消费品价格的变化；所以，模型的经济意义不合理，估计参数时可能会夸大价格因素的影响。
山东省城镇居民支出与收入的数学模型
山东省农业管理干部学院学报 ２００７年 第２３卷 第５期・６９・山东省城镇居民支出与收入的数学模型郑 燕 华（济南工程职业技术学院基础部，山东 济南 ２５０２００）摘要：本文根据山东统计年鉴（２００５），对山东省城镇居民家庭的消费性支出与可支配收入进行了分析，建立了城镇居民家庭的可支配收入模型和消费性支出模型，并进一步阐释了城镇居民家庭的消费性支出与可支配收入的关联关系。
关键词：支出；收入；统计分析；数学模型；计量经济学中图分类号：Ｆ１２６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８－７５４０（２００７）０５－００６９－０１本文根据山东统计年鉴（２００５）《主要年份城镇居民家庭基本情况》公布的山东省城镇居民家庭的消费性支出与可支配收入两项指标，建立了几个数学模型。
表１（山东省）主要年份城镇居民家庭的消费性支出与可支配收入 （单位：元）其中Ｙ表示年份，Ｒ表示居民家庭的可支配收入，Ｅ表示居民家庭的消费性支出。
运用统计分析软件ＳＰＳＳ对表１中的变量Ｙ和Ｒ进行数据分析，得到如下数据分析表。
Ｍｔｈ Ｒｓｑ ｄ．ｆ． Ｆ Ｓｉｇｆ ｂ０ ｂ１ ｂ２ ｂ３ＬＩＮ ．９１８ ２３ ２５７．５７ ．０００ －１６０１．８ ４１１．５４２ＬＯＧ ．６３２ ２３ ３９．４９ ．０００ －３２４０．５ ３０１２．２０ＱＵＡ ．９９２ ２２ １３０９．５６ ．０００ ５１７．７８３ －５９．４７１ １８．１１５９ＣＵＢ ．９９２ ２１ ８５５．６８ ．０００ ６７０．８５２ －１２３．８９ ２４．１９００－．１５５７ＣＯＭ ．９８３ ２３ １３６９．１０ ．０００ ３９７．６５８ １．１４８９从上表中可以看出，二次多项式ＱＵＡ和三次多项式ＣＵＢ的Ｒ２值最高，为０．９９２．但二次多项式ＱＵＡ比三次多项式ＣＵＢ简单，因而选择可支配收入Ｒ与年份Ｙ之间的关系模型如下： （１）运用统计分析软件ＳＰＳＳ对表１中的变量Ｙ和Ｅ进行数据分析，得到如下数据分析表。
GM(1_n)ppt课件
xi(1) [xi(1) (1), xi(1) (2), , xi(1) ( p)]
k
xi(1) (k )
xi(0) (m)
m 1
其中， k 1,2, , p
i 1,2, , n
Page 3
x(1) i
序列满足下述一阶线性微分方程模型
dx1(1) dt
ax1(1)
b1
x (1) 2
b2
3、关联度检测
Page 9
n
<0.01 0.01~0.05 0.05~0.1
当分辨系数 0.5时
拟合水平 优
合格 勉强合格
满意
Page 10
关联度r >0.9
0.8~0.9 0.7~0.8 0.6~0.7
案列分析
城市居民消费支出预测
已知我国在2000~2006年的城市居民人均消费支出与收入，以及城市人 口规模的调查统计数据（见下表），试建立GM(1,n)预测模型，并预测 2007年城市居民人均收入和人口数量分别为15000元和6亿人时，城市 居民人均消费总支出。
灰色预测技术
——GM（1,n）模型
一、GM（1,n）模型的建模原理
灰色理论将无规律的历史数据列经累加生成后，使其变为具有指数增 长规律的上升形状数列，由于一阶微分方程解的形式是指数增长形式， 所以可以对生成后数列建立微分方程模型。即灰色模型实际上是对生 成数列建模。
GM模型所得数据必须经历过逆生成，即累减生成做还原后才 能应用。
年份
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
总支出/元
4998 5309 6029.9 6510.9 7182.1 7942.9 8697.3
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城镇居民消费支出与收入的预测模型(一)
摘要]本文根据2000年～2006年十堰市城镇居民消费性支出与可支配收入基本数据，应用灰色预测模型对未来几年十堰市居民可支配收入进行了预测，应用线性回归模型对居民消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对其消费走势进行了预测分析，为制定新一轮的经济政策提供了决策依据。
关键词]可支配收入消费性支出灰色模型线性回归
近年来，我国经济快速发展，十堰市的经济也取得了长足的进步，随着居民可支配收入的增加，居民的消费支出也随着增加。
目前，消费已成为制约经济发展的瓶颈，分析城镇居民消费支出与收入之间数量关系的基本规律，了解城镇居民消费支出与收入的情况及特点，掌握城镇居民消费支出与收入的变化趋势，采用适当方法，对未来几年城镇居民的消费支出与收入进行预测，帮助有关部门和经营者制定经济政策进而实施宏观调控等，对刺激经济持续、健康发展具有重要意义。
本文通过对十堰市城镇居民年可支配收入和年消费性支出的建模分析，讨论了其相互关系、发展规模和未来发展趋势等，为制定新一轮的经济政策提供了决策依据。
一、收入水平的预测
1.居民的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。
收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测，这里对收入水平的预测采用数学模型中的灰色预测模型。
灰色模型（GreyModel）简称GM模型，是灰色
系统理论的基本模型，也是灰色控制理论的基础。
灰色系统理论建模的主要任务是根据社会、经济、技术等系统的行为特征数据，找出因素本身或因素之间的关系，从而了解系统的动态行为和发展趋势。
2.预测模型GM（1，1）
设,做1—AGO,得
,建立白化形式的微分方程设，按最小二乘法得到，
其中
易求得，微分方程的解为
3.模型的建立。
以2000年～2006年十堰市城镇居民人均收入情况为观测值，建立GM（1，1）预测模型。
数据来源于《十堰统计年鉴（2007）》，见表1。
令表1提供的人均可支配收入的数据为X(0)(i)（i=1,2∧，7，得到相应的累加生成序列：
构造累加矩阵常数项
在Mathematica4.0中求解得
得所以建立预测模型：
即（1）
4.模型的检验
(1)残差检验。
残差检验就是计算相对误差，对模型的回顾，以残差的大小来判断模型的好坏。
模型(1)预测的数据与实际数据的误差与相对误差,见表2。
从上表中可以看出模型平均相对误差为0.6403%，平均精度为99.36%，说明此模型有很高的精度，故残差检验通过，该模型可用于预测。
(2)后残差检验。
后验差检验是对模型精度的等级标准作出合理的评价，按照精度检验C和P（小误差概率）两个指标进行评定，其等级标准如表3。
表中的C为方差比，即C=S1/S2，其中S1为原始数据的方差，S2为残差的方差，P为小误差概率。
由表2的数据可得残差的均值;残差的标准差
原始数据的均值标准差
所以后验差比
由此可见模型的精度为一级，故后残差检验通过。
(3)关联度检验。
关联度是用来定量描述各变化过程之间的差别。
关联系数越大，说明预测值和实际值越接近。
由表2可知根据公式（一般取=0.5）计算关联度系数
则关联度符合对模型的要求，表明该模型的相关性很好。
该模型通过所有的检验。
5.模型的应用
利用模型（1），对十堰市未来几年城镇居民的可支配收入进行预测，见表4。
二、消费性支出的预测模型
假设人均可支配收入为自变量（单位：百元），人均年消费支出为因变量（单位：百元），从这两个变量的散点图（表5）可观测到两者之间
的大体趋势基本上呈现一种直线的统计关系，因此考虑用一元线性回归方程来拟合。
利用表1的数据，由SPSS12.0软件（假定α=0.05输出结果为：
ModelSummary
aPredictors:(Constant),y
ANOVA(b)
aPredictors:(Constant),y
bDependentVariable:x
Coefficients(a)
aDependentVariable:x
得到回归方程:y=11.678+0.662χ（2）
相关系数R=0.967，给定显著水平α＝0.05，在自由度n-2=5下查相关系数表知Rα＝07545，显然R≥Rα，说明居民消费与收入高度正相关，收入水平确实是决定消费水平的最主要因素。