新北师大版七年级数学上册《截一个几何体》教案

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北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体教学设计

（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结几何体的截面特征及其变化规律。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和肯定。
3.教师强调本节课的重点，提醒学生注意几何体截面形状的描述方法和技巧。
4.最后，教师布置课后作业，要求学生运用所学知识，解决实际问题，巩固课堂所学。通过本节课的教学，使学生能够掌握几何体的截面特征，提高空间想象力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。
1.学生在空间想象力方面的个体差异，因材施教，引导他们逐步建立起几何体的空间概念。
2.学生在小组合作交流中可能出现的认知冲突，教师要适时引导，帮助他们化解矛盾，共同探究问题的解决方法。
3.学生在实践操作过程中可能遇到的困难，教师要耐心指导，鼓励他们不断尝试，培养解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习兴趣和特点，设计富有层次的实践活动，激发他们的学习兴趣，提高参与度。
6.课堂小结与课后作业，巩固知识
在课堂小结环节，引导学生总结本节课所学内容，梳理知识脉络。课后作业则注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力，布置一些富有挑战性的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识。
7.教学评价，关注全面发展
教学评价不仅要关注学生的知识与技能掌握程度，还要关注他们在学习过程中的态度、情感和价值观。通过多元化的评价方式，全面了解学生的学习状况，为后续教学提供有力支持。
4.教师结合课本例题，详细讲解如何用平面截取几何体，并描述截面形状的方法和步骤。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一个几何体模型和相应的平面模型。
2.各小组根据教师的要求，用平面截取几何体，并观察、讨论截面的形状。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，解答他们的疑问，引导他们发现截面形状的变化规律。

获奖教案北师大版七年级数学上《截一个几何体》教学设计优秀教案

获奖教案北师大版七年级数学上《截一个几何体》教学设计优秀教案一、教学目标1.让学生通过观察实物和模型，理解截面与几何体的关系。

2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3.激发学生对几何学的兴趣，提高学生的空间想象能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解截面与几何体的关系，掌握截面的形状和大小变化规律。

2.教学难点：空间想象能力的培养，截面形状和大小的判断。

三、教学过程1.导入新课（1）展示生活中常见的几何体，如球、圆柱、圆锥等。

（2）引导学生观察几何体的形状和特征。

（3）提出问题：当我们沿着几何体的某个方向进行切割时，截面的形状和大小会发生什么变化？2.探究活动（1）分组讨论，每组选取一个几何体进行切割实验。

（2）引导学生观察切割过程中截面的形状和大小变化。

（3）让学生尝试用数学语言描述截面形状和大小变化的规律。

3.知识讲解（1）讲解截面的定义和性质。

（2）介绍截面的形状和大小变化规律。

（3）通过实例演示，让学生直观地理解截面与几何体的关系。

4.练习巩固（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（2）针对学生的疑问，进行讲解和指导。

5.拓展延伸（1）引导学生思考：在实际生活中，哪些物体可以看作是几何体的截面？（2）让学生举例说明，并用数学语言描述截面形状和大小变化的规律。

（2）让学生分享自己在学习过程中的收获和感悟。

四、课后作业1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.观察生活中的几何体，找出它们的截面，并描述截面形状和大小变化的规律。

3.结合所学知识，尝试解决实际问题。

五、教学反思重难点补充：1.教学重点：理解截面与几何体的关系，掌握截面的形状和大小变化规律。

（1）教师：同学们，你们能告诉我，当我们用一个平面去截一个正方体时，截面可能是什么形状？学生：可能是正方形，也可能是长方形。

教师：很好，那如果是截一个圆柱呢？学生：可能是圆形，也可能是椭圆形。

（2）教师：那么，截面的形状和大小是由什么决定的呢？学生：是由我们切割的角度和位置决定的。

七年级数学上册《1.3 截一个几何体》教学案 (新版)北师大版

《13截一个几何体》教学案
课题
主备人
使用人
审核人
教学
目标
（一）知识与能力
通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．
不少同学还设计并用胡萝卜等蔬菜雕刻或拼凑出几款简单别致的造形.
第五环节演示深化，拓宽视野.
教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面的图片，以丰富学生的知识视野.
用平面截正方体形成的截面：
用平面截其它立体图形形成的截面图形：
目的:在丰富的操作、演示活动中丰富学生的体验，让学生感性认识得到巩固和升华；同时动态地感受图形变化和相互关系，以开阔学生视野.
注意事项与效果:可以用几何画板制作课件，当然有条件的学校最好使用Z+Z超级画板的立几功能，那样可能更为简便.
提出问题一：
用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的图形会是梯形吗？
提出问题二：
用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面会是三角形吗？
第六环节画图小结,Байду номын сангаас固观念.
以小组为单位,鼓励学生用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个截面图,作为这节课的深化.
教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕(有条件的地方可以去糕点店订做)或者一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品.
注意事项:
可以采用不同的生活实物作为切削材料，但应以便于切削为原则；要求学生注意安全，老师注意准备一些应急的药品（如创可贴），以备意外；如果用水果作为切削素材，最好先不去皮,以免腐烂变质,可课前5分钟进行准备.

7年级数学北师大版上册教案第1章《截一个几何体》

教学设计截一个几何体教学目标(一)教学知识点能够识别一些几何体截面的形状．(二)能力训练要求经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．(三)情感与价值观要求进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．教学重点1．．能够识别一些几何体截面的形状．2．．经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．教学方法师生共同试验法在先向学生说明如何截的同时，让学生充分想像，然后让学生实际地截或教师演示给学生看，找到想像与实际的差异，培养激发学生的良好思维．教具准备大块橡皮泥、小刀、一张CT片投影片一张：用一个平面截一个正方体．教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究．Ⅱ．讲授新课1．．截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)［生］截面可能是正方形，也可能是长方形．［师］截面有没有可能是三角形？三角形的三条边有可能都相等吗？同学们先做一做，再想一想．(在同学们动手操作的过程，深入到学生中，了解他们是如何想的？又是如何做的)［生］如果用一个平面截掉长方体的一个角，那么截面就是三角形．［师］为什么这样截，截面就是三角形呢？(大部分同学会陷入沉思，这时教师可提示学生注意，截正方体的一个角时，截到了正方体的几个面)［生］当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形．［师］这位同学能联系前后知识，把这个问题解释的如此透彻，很了不起.那么，谁来告诉我，什么时候截得的三角形是三条边都相等的三角形呢？［生］老师，我们前面学过过正方体的一个顶点有三条边，过每条边的另一个端点的平面截正方体，就可得到一个三条边都相等的三角形．［师］你能给大家画图演示一下吗？［生］可以，如图所示．［师］截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？［生］不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形．［师］同学们手里都有橡皮泥和小刀，照此同学的方法去截，看是否能得到截面是三条边都相等的三角形．(当学生按照上述方法操作，教师可深入学生中加以指导，验证此同学阐述的正确性)［生］老师，我有一个问题，前面的同学说根据面与面相交可以得到线，用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等．［师］这个问题提得太棒了，同学们一块来想一想，结果是否是肯定的呢？(给学生以充分想像，交流的过程，然后再让学生实际地去截)［生］老师，我得到的截面是一个梯形．［师］你能将你的截法简单地告诉大家或到黑板前为大家演示一下吗？［生］可以．(学生的演示如图所示)［生］老师，我截出的截面是平行四边形．［师］很好.同学们现在来看课本第十五页的“试一试”；用平面去截一个正方体，截面的形状可能是五边形？可能是六边形吗？可能是七边形吗？［生］可能是五边形，我们用一个平面去截正方体的五个面，就可得到五边形的截面；也可能是一个六边形，只不过我们要用一个平面去截正方体的六个面；不过，截面不可能是七边形，因为正方体总共六个面，用一个平面去截只会得到六条交线，从而截面最多只能是六边形，不可能截得七边形．［师］看来，同学们已经能根据前面的知识把这个具有挑战性的问题想得很透彻，祝你们挑战成功.但同时我要问你们能亲手截一个五边形，六边形演示给我看吗？(同学们开始用小刀去截自己手中的正方体，很多同学会很快截出一个截面是五边形；截面是六边形需选好一个合适的角度，一刀切下去必须切到六个面，老师对动手能力较差的学生可以给予指导)截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2．．做一做［师］上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异．(同学们经过思考、讨论、交流后，自己去亲自动手操作，很快便得出结论)［生］截圆柱所得到的截面有圆、长方形、梯形、椭圆，还有一种像拱形的门的一种形状．［师］很棒.下面我们就来看1个例子．［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？分析：可先由学生想一想，然后再动手做一做，看联想的结果和实际结果有无差异．解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形．Ⅲ.课堂练习1．．课本P14练习分别指出图中几何体截面形状的标号．（1）（2）（3）分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成．解：(1)②;(2)③;(3)②．2．．下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形．3．．读一读［师］大家来看一下我手中的这张CT片，上面是人的头部的一个个断层图像，大夫通过它可以更加准确地诊断病人的病情，这是数学的图像重建原理在医学上的成功应用，你想了解CT的工作原理吗？［生］想．［师］其实，CT的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，实际上，这里的“几何体”是病人的某个患病器官，“刀”是射线.CT 是一种医学影像诊断技术，它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量，通过计算机进行处理，重建出人体断层图像，并作出诊断．CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大事，它的设计和发明者及其理论研究者因此获得1979年诺贝尔医学奖．我们在座的每位同学，我相信经过勤奋、刻苦的努力，也会成为未来的诺贝尔奖获得者，为中华民族增光．Ⅳ.课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？Ⅴ．课后作业1．．课本第十五页的习题1.52．．你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家．Ⅵ.活动与探究到菜市场买一块长方体形状的豆腐，你能只用三刀将其切成八块吗？试试看．［过程］将豆腐块放在菜板上，用刀交叉从上往下切两刀，得到四块豆腐，再从侧面横着从右往左切过去，原来的四块豆腐就变成了8块．［结果］能．板书设计。

北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体课程设计

北师大版七年级上册1.3截一个几何体课程设计一、教学目标1.了解几何体的定义、分类和性质。

2.了解截几何体的概念、方法和规律。

3.通过学习实例，熟练掌握截几何体的基本操作。

4.培养学生的观察能力、空间想象力和自主学习能力。

二、教学内容1.几何体的定义、分类和性质。

2.截几何体的概念、方法和规律。

3.截一个正方体、长方体、正三角锥、正四面体等几何体的实例操作。

三、教学过程3.1 导入环节1.利用投影仪或板书展示几何体的图片，并引导学生讨论几何体的形状和特征。

2.引入截几何体的概念，探讨截几何体的重要性和实际应用。

3.2 学习内容3.2.1 几何体的定义1.带领学生学习常见几何体的名称、定义和性质，如正方体、长方体、正三角锥、正四面体等。

2.强调几何体的表面积和体积对于实际应用的重要性，鼓励学生发现几何体的实用价值。

3.2.2 截几何体的概念和方法1.引入截几何体的概念，与学生讨论平面截几何体的方法和规律。

2.通过板书或计算器等工具展示实例，带领学生掌握如何截切几何体。

3.引导学生讨论如何通过截几何体来创造新的几何体。

3.2.3 截几何体的实例操作1.带领学生通过实例操作来掌握截几何体的基本操作，并鼓励他们尝试不同的截法和方案。

2.强调尺寸和比例的重要性，鼓励学生进行准确的测量和计算。

3.引导学生思考如何通过截几何体来实现特定的设计要求，如建筑设计和雕刻艺术等。

3.3 课堂练习1.分组进行练习，让学生互相观察和评价。

2.提供不同难度级别的练习题，让学生根据实际情况来选择难度。

3.鼓励学生进行自主探索，发现新的方法和规律。

3.4 课堂总结1.总结本课所学的几何体概念、分类和性质。

2.总结截几何体的方法和技巧，鼓励学生发现截几何体的实际应用价值。

3.针对本课存在的问题和疑点进行梳理和解答。

四、教学评价1.定期进行课堂测验和考试，以检验学生的掌握情况。

2.鼓励学生进行自主学习和探索，引导学生思考如何将所学的知识应用到实际中。

北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计

北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.能够理解截一个几何体的概念。

2.能够准确描述截不同类型几何体的方法和特点。

3.能够根据给出的几何体截面，判断所截的几何体类型。

二、教学重难点1.教学重点：截一个几何体的概念及特点。

2.教学难点：截不同类型几何体的方法及推导。

三、教学过程1. 热身介绍截一个几何体的定义，例：现在有一个正方体，把它上方一部分切掉，我们称这个上面的平面为几何体的截面。

2. 演示通过投影仪展示不同种类的几何体及它们的截面，让学生自主分析和描述。

3. 讲解（1）截立方体截立方体的截面有正方形、长方形和正三角形等。

截面距立方体顶底面平行的情况被称为柱面，截面两端形状相同的柱面称为圆柱。

（2）截正方体截正方体的截面有正方形、长方形等，截面距正方体顶底面平行的情况被称为柱体，截面两端形状相同的柱体称为圆柱。

（3）截棱锥截棱锥的截面只有三角形和梯形。

（4）截圆锥截圆锥的截面有五类情况：圆形、椭圆形、双曲线形、抛物线形、直线形。

4. 练习让学生完成小组讨论，针对不同类型的几何体，分析其特点及构成方式。

5. 总结通过教师引导，全班同学一起总结本节课所学重点内容。

四、课堂作业1.完成作业练习册上关于“截一个几何体”相关的练习。

2.以家庭中存在的不同类型几何体为例，整理出它们的特点及截面形状，并简要说明原因。

五、教学反思本节课通过展示、讲解及练习等多种方式，深入浅出，让学生明确了截一个几何体的定义及方法，整理出了截面的特点及构成方式，培养了学生的观察分析能力及推理能力。

同时，教师也要求学生举例说明，让学生更好地掌握所学知识，鼓励学生多思考多实践。

北师大版初中数学七年级上册-1.3截一个几何体(教案)

二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念：通过观察和分析几何体的截面，增强学生对空间形状的认识，提高空间想象力，培养空间思维和直观感知能力。
2.探究能力：引导学生通过动手操作、观察、思考，探索截取不同几何体截面的方法及其特点，培养探究问题和解决问题的能力。
3.数学表达与交流：鼓励学生用准确的数学语言描述截面形状，并与同学进行交流，提高数学表达和沟通能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了几何体截面的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对截面形状识别和几何体性质理解的能力。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何体截面在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版初中数学七年级上册-1.3截一个几何体（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版初中数学七年级上册第一章“立方体与几何图形”的1.3节“截一个几何体”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解几何体的截面概念，掌握截一个几何体的基本方法，并通过实际操作，观察不同截面所得到的图形。
2.分析和探讨截一个正方体或长方体时，截面可能呈现的形状，如三角形、四边形、五边形和六边形等，以及这些截面与几何体的边、面之间的关系。

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。

本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。

学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。

但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。

此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。

三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。

2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。

3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。

2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。

2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。

3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。

2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。

然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。

接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。

北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教学设计

大部分学生对几何体的概念还较为陌生，对于如何截取几何体以及截面的形状可能缺乏直观感受。此外，学生的空间想象力、逻辑思维能力和动手操作能力发展不均衡，部分学生可能在这一章节的学习中遇到困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供丰富的教学资源，设计不同难度的教学活动，以适应不同学生的学习需求。
3.小组竞赛：组织小组之间的竞赛，激发学生的学习积极性，提高课堂氛围。
4.个性化指导：针对学生的不同水平，给予个性化指导，帮助他们突破难点。
（五）总结归纳
在这一环节，我将引导学生对所学知识进行总结归纳，帮助他们形成知识结构。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾几何体截面的概念、方法、应用等。
2.总结规律：与学生一起总结不同几何体截面的特点，形成规律性认识。
难点：空间想象力的培养，将二维图形与三维几何体建立联系，以及在复杂情况下对几何体截面的预测和推理。
2.重点：运用截面知识解决实际问题，如计算几何体的体积和表面积。
难点：将理论知识与实践操作相结合，灵活运用截面特征解决具体问题，特别是在涉及多个几何体的组合情况下。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，鼓励学生通过观察、实践、讨论等方式主动探索几何体的截面特征。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个几何体进行截面研究。
2.提出问题：要求学生思考并讨论以下问题：如何截取这个几何体？可能得到哪些截面？这些截面的特征是什么？
3.指导与解答：在学生讨论过程中，我会巡回指导，解答他们遇到的问题，引导学生发现规律。
-定期进行课堂小结，帮助学生梳理知识点，形成知识结构，加深理解。

北师大版七年级数学上册【教学设计】截一个几何体

媒体切截提示。
【引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。
培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程。】
2、教师引导学生实际操作（切截正方体的土豆模型）与网络环境下的教学软件操作相结合，分小组切截正方体模型，鼓励学生从切截过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
5、提出问题：让学生想一想，用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决）
学生说出对截面的认识，找出问题的答案。
通过课件演示得到：“面与面相交得到线”正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
三、知识拓展
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在课件设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果。
【这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。】
4、提出：刚才的实物操作中找出了不同的截面形状，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。
长方形：＿＿；梯形：＿＿
学生积极回答，大胆说出自己的想法
这道是典型题的练习，正是巩固所学内容。直观的图形，面向全体学生。
【这一步骤是对学生逆向思维的训练，培养学生的逆向思维的能力，以及知识的活学活用。】
五、小结收获：
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！
积极勇敢的从不同角度总结自己的收获。
【引导学生观察，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截面的含义。】
二、课程新授：（活动二）用一个平面去截一个正方体的切截活动。

截一个几何体北师大版数学初一上册教案

截一个几何体北师大版数学初一上册教案几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。

如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。

也叫立体。

棱柱是多面体中最简单的一种。

以下是整理的截一个几何体北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《1.3截一个几何体》教案【教学目标】1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化.2.体会数学中的面与体之间的转换过程.3.发展学生的空间观念.【基础知识精讲】1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.《1.3截一个几何体》同步练习10.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是(填写序号即可)11.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是.(填一个即可)12.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为.13.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系.《1.3截一个几何体》课堂测试7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.(写出所有可能的形状)8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗?可能是直角三角形吗?当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗?9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面?截一个几何体北师大版数学初一上册教案。

北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案1

北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案1
《截一个几何体》教案
教学内容
课本13-15页．
教学目标
1、通过学生参与截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力．
2、通过用一个平面去截一个正方体的活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉．
3、提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力．体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力．
教学重点
用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．
教学难点
动手证实，教师用实体切给学生看．
归纳如下(共六类)：
(2)下图中的截面的形状分别是什么？(学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结)
三、课堂练习
1、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．
2、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．
点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．
四、小结
1、用一个平面截正方体，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？
2、用一个平面截圆柱、圆锥呢？。

3截一个几何体-北师大版七年级数学上册教案

截一个几何体-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握截一个几何体的基本概念和方法；2.提高学生的空间想象能力和几何思维能力；3.能够运用所学知识，解决相关实际问题。

二、教学重点与难点1.教学重点：截一个几何体的基本概念和方法；2.教学难点：解决实际问题时，如何确定几何体的实际截面形状。

三、教学过程1. 导入新知1.几何体的定义：呈现球、锥、柱等几何体，帮助学生了解几何体的基本形状。

2.截一个几何体的定义：呈现柱体被截的实物或图片，让学生发现截面的形状有哪些，引导学生思考什么是截面。

3.引入本课主题：截一下某些东西，会产生什么结果？今天我们来探讨怎样截一个几何体？2. 学习新知1.柱的定义–直截棍子，顶部和底部平行的四边形。

两个底面为平行的圆形。

2.柱的分类–圆柱：两个底面为圆形，相互平行。

–截头圆柱：两个底面为圆形，但不在同一平面内，底面圆心连线垂直于底面，可得到圆锥体积、曲面积公式。

–菱柱：两个底面为菱形，相互平行。

–截头菱柱：两个底面为菱形，但不在同一平面内，底面对角线垂直于底面，可得到四棱锥体积、曲面积公式。

3.截一个圆柱–探究截面的形状以及特点。

4.截一个菱柱–探究截面的形状以及特点。

3. 知识运用1.运用所学知识，解决相关实际问题。

4. 总结归纳1.课堂讨论，总结所学内容。

5. 课后扩展1.课堂任务：完成一道相关作业题；2.自主学习：自行整理所学知识，总结归纳。

四、教学评价1.学生的反馈；2.课堂讨论成果；3.课后作业和测试成绩。

五、教学资源1.教材：北师大版七年级数学上册；2.教具：无。

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》这一节内容是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。

在此之前，学生已经学习了立体几何的基本知识，对本节课的内容有了初步的了解。

本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，并能够理解截面的形状及特征。

本节课的内容对于学生形成空间观念，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对立体几何已经有了初步的了解和认识。

但是由于年龄和认知水平的限制，他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还有所欠缺。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，能画出相应的截面图形。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，截面的形状及特征。

2.难点：对截面图形的想象和理解，空间想象能力和抽象思维能力的培养。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。

在教学过程中，教师引导学生通过实际操作，自主探究用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，合作交流截面的形状及特征。

同时，运用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备一些球、正方体和圆柱体的模型，用于实际操作。

2.准备一些截面图形的图片，用于展示和分析。

3.准备黑板，用于板书和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的几何体，如球、正方体和圆柱体，引导学生回顾已学的立体几何知识。

然后提出本节课的学习任务：用平面去截这些几何体，观察截面的形状及特征。

北师大版七年级上册初中数学《截一个几何体》教案

北师大版七年级上册初中数学《截一个几何体》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界的第三节《截一个几何体》。

本节课主要介绍如何截一个几何体，通过截面的变化来观察几何体的特征和性质。

学生已经学习了平面图形的基本性质和分类，对几何体有一定的了解基础。

二、教学目标：1. 理解截面的概念，能够正确描述和绘制几何体的截面图形。

2. 掌握截面与几何体的关系，能够根据截面图形判断几何体的类型。

3. 发展观察和推理能力，培养学生对几何体的空间想象能力。

三、教学重点和难点：教学重点：截面的概念和绘制，截面与几何体的关系。

教学难点：通过截面图形判断几何体的类型。

四、学情分析：学生已经学习了平面图形的基本性质和分类，对几何体有一定的了解基础。

但对于截面的概念和截面与几何体的关系可能存在一定的困惑。

同时，学生的空间想象能力和观察推理能力需要进一步培养和发展。

五、教学过程：第一环节：导入新课1. 引入几何体的概念，复习学生已经学过的几何体名称和性质。

可以展示一些几何体的图片，让学生回忆并描述它们的特征。

2. 提出问题：你知道如何通过截面来观察几何体的特征和性质吗？引导学生思考并展开讨论。

第二环节：引入截面的概念1. 展示一个几何体的截面图形，例如一个长方体被一个平面截断后的图形。

让学生观察并描述这个图形。

2. 解释截面的概念：截面是指一个几何体被一个平面截断后的图形。

可以使用示意图来说明截面的概念。

3. 引导学生绘制不同几何体的截面图形，并与同学分享。

可以给出一些简单的几何体如立方体、圆柱体等，让学生尝试绘制它们的截面图形。

第三环节：截面与几何体的关系1. 引导学生观察不同几何体的截面图形，讨论截面与几何体的关系。

例如，一个长方体的截面图形是一个矩形，一个圆柱体的截面图形是一个圆等。

2. 教师给出几个例子，让学生判断截面图形对应的几何体类型。

例如，给出一个截面图形是一个正方形，学生可以判断它对应的几何体是立方体。