高中物理竞赛辅导 孤立导体的电容 电容器的串并联

孤立导体的电容 电容器的串并联

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1、两块大导体平板，面积为 S ，分别带电 q 1 和 q 2 ，两板间距远小于板的线度。求平板各表面的电荷密度。

2、一个带电金属球半径R 1，带电量q 1 ，放在另一个带电球壳内，其内外半径分别为R2、R3，球壳带电量为 q 。试求此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和球接一下又将如何？

3、导体 A 含有两个空腔，在腔中心分别有q 1、q 2导体本身不带电。在距 A 中心 d 处有另一电荷q 3,。问q 1、q 2、 q 3各受多大力？

σ1 σ2 4 σ

3、如图所示，O 为半径等于R 的原来不带电的导体球的球心，O 1、O 2、O 3为位于球内的三个半径皆为r 的球形空腔的球心，它们与O 共面，已知2

321R

OO OO OO ===．在OO 1、OO 2的连线上距O 1、O 2为

2

r

的P 1、P 2点处分别放置带电量为q 1和q 2的线度很小的导体（视为点电荷），在O 3处放置一带电量为q 3的点电荷，设法使q 1、q 2和q 3固定不动．在导体球外的P 点放一个电量为Q 的点电荷，P 点与O 1、O 2、O 3共面，位于O O 3的延长线上，到O 的距离R OP 2=．

⑴．求q 3的电势能．

⑵．将带有电量q 1、q 2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分

布有何变化？ 此时q 3的电势能为多少？

4、一个半径为R 的孤立导体金属球的电容为多少？

5、如图所示，两个半径均为R 的导体球相互接触形成一孤立导体，试求此孤立导体的电容．(111

ln 21234

=-+-+

)

6、如图所示，一平行板电容器，充以三种介电常数为分别1ε、2ε和3ε的均匀介质，板的面积为S ，板间距离为2d ．试求电容器的电容．

7、如图所示，两块金属平板平行放置，相距D=1 cm ，一板上电荷面密度132C/m σμ=，另一板上电荷面密度262C/m σμ=，在两板之间平行地放置一块厚d=5 mm 的石蜡板，石蜡的介电常数2ε=．求两金属板之间的电压．

8、两块平行金属板，面积都是a×b，相距为d，其间充满介电常数为ε的均匀介质，把两块板接到电压为U的电池两极上．现在把板间介质沿平行于b边慢慢抽出一段，如图18-18，略去边缘效应及摩擦，求电场把介质拉回去的力．