建筑力学教案

绪论

建筑物是人类生产活动的必要场所，在建筑物中所有承受力的部分，如梁，板，墙柱都必须运用建筑力学的知识进行科学的计算，才能确保建筑物的正常使用。

一．建筑力学的研究对象

对于土建专业来说，建筑力学的研究对象是杆件和杆件结构。

荷载：主动作用在建筑物上的力

结构：在建筑物中承受并传递荷载而起骨架作用的部分。

构件：组成结构的单个物体。

构件的分类：杆件：一个方向的的尺寸远远大于另两个方向的尺寸。

薄壁构件：一个方向的的尺寸远远小于另两个方向的尺寸。

实体构件：三个方向的尺寸都比较大的构件。

二建筑力学的主要任务

建筑力学是研究结构和构件承载能力的科学

承载能力是承受荷载的能力，它包括结构和构件的强度，刚度和稳定性。

强度：是指结构或构件抵抗破坏的能力。

刚度：是指结构或构件抵抗变形的能力。

稳定性：是指构件保持原有平衡状态的能力。

建筑力学的任务就是解决为建筑物的既安全又经济合理提供必要的理论基础和科学的计算方法。

三．建筑力学内容简介

包括：力系的简化与平衡，材料的强度，刚度与稳定性，结构的内力和位移的计算三个部分

四．建筑力学的学习方法：

1．注意理解它的基本原理和基本方法，基本概念和术语。

2．掌握它的分析问题的方法和解题思路，不死记硬背

3．课下多做练习，作业尽量要自己完成，解题的过程就是实践的过程，通过这个过程来检测对概念，原理，方法的理解和掌握是必须的。

4．对作错的题应当认真查找原因，请教老师，及时纠正。

第一篇力系的合成与平衡

引言

本篇学习力系的合成和力系的平衡

力系：把同时作用在物体上的一群力，称为力系

力系的合成：在不改变力系对物体作用效果的前提下，用一个简单的力系来代替复杂力系，就称为力系的合成。

简单力系和复杂力系又互胃等效力系。

平衡：物体在力系作用下，相对于地球静止或匀速直线运动，称为平衡。

平衡状态：建筑力学中把运动状态没有变化的特殊情况称为平衡状态。

平衡力系：满足平衡状态的力系。

平衡条件：物体在力系作用下处于平衡时满足的条件。

第一章力的基本性质与物体的受力分析

第一节基本概念

一刚体的概念

定义：在外力作用下，几何形状，尺寸的变化可忽略不计的物体，称为刚体。

二力的概念

定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用会使物体的运动状态发生变化（外效应）或使物体发生变形（内效应）。

力的三要素：决定力作用效果的重要因素为力的大小，方向和作用点1．力的大小：表明物体间相互作用的强弱程度。

国际单位制中：N或KN，1KN=1000N

2．力的方向：当力的大小不变而方向不断变化时，力对物体产生的效果也在不断发生变化。

3．力的作用点：当力的作用范围比物体小得多时，作用范围可以近似看作一点。

力是一个矢量，适矢量是一个有方向和大小的量。

三要素中任何一个要素发生变化时都会对物体产生不同的作用效果，因此在描述一个力时必须全面表明这三个要素。

力的图示表示可以用有向线段：

有向线段的大小表示力的大小

有向线段的箭头的指向表示力的方向。

有向线段起点或终点表示力的作用点。

用黑体字表示力矢量，明体字表示力矢量的大小。

第二节静力学公理

是关于静力的最基本的客观规律是研究力系简化和平衡的基础公理一力的平行四边形公理

作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

R=F1+F2平行四边形法则是矢量合成及分解的重要规律

确定的分解有两种方式：

1 已知两个分力的方向求其大小。

2 已知一个分力的大小和方向求另一个分力。

在直角坐标系下沿两个坐标轴方向的正交分解就是属于第二种情况

Fx= +F cosαFy =+Fsinα

公理二二力平衡公理

作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡个必要充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一条直线上。对于刚体而言是充分必要的对非刚体而言是必要不分的

二力构件：只在两个力作用下而处于平衡的物体

二力杆件：只在两个力的作用下而处于平衡的杆件。

公里三加减平衡力系公理

在已知的力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。也就是说，如果两个力系只相差一个或几个平衡力系，则它们对刚体的作用是相同的，可以等效代换

推论1 力的可传性原理

作用在刚体上某点的力，可以沿着他的作用线移动到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。

证明：

推论2 三力平衡汇交定理

作用与同一刚体上共面不平衡的三个力使物体平衡时，则这三个力的作用线必汇交于一点。

证明：

公理四作用与反作用公公理

两物体之间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一条直线并分别作用于两个物体上。

同时产生同时消失，

的性质未必相同的一对力，可以不同时消失。

第三节工程中常见的约束和约束反力

一．约束和约束反力的概念

自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体称为自由体。反之为非自由体

建筑物中的梁，柱等都是非自由体。

约束体：对于非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束体。简称为约束。

约束是就是阻碍研究对象运动的周围物体。

约束反力：约束阻碍研究对象运动运动的力，简称为反力。

反力方向：必与物体运动或运动趋势的方向相反。

物体受力分为两类：被动力

主动力：使物体运动或使物体有运动趋势的力。

如重力，压力，推力，拉力等

荷载通常被称为主动力，因为有了主动力荷载，

才使得研究对象受到约束给研究对象施加的约

束反力

二．几种常见的约束和约束反力

1．柔体约束

定义：柔软的绳索，链条，皮带等用于物体的运动时，都称为柔体约

束。

特点：1 通过接触点。

2 沿着柔体的中心线。

3背离物体，表现为拉力。符号用FT

2．光滑接触面约束

物体与其他物体接触，当接触面光滑，摩擦力力很小可以忽略时，