20xx年江苏省苏州市中考数学二模试卷(有答案).doc

2017 年江苏省苏州中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（ 3 分）﹣ 3 的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C．D．

2．（ 3 分）北京时间 2016 年 2 月 11 日 23 点 30 分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100 年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，

每个臂长 4000 米，数据 4000 用科学记数法表示为（）

A．0.4×103 B．0.4×104 C． 4× 103D． 4× 104

3．（ 3 分）下列运算中，正确的是（）

． 2 2+b2 ．（） 2 （≠）．3412

A =3 B．（a+b） =a C = a 0 D a ?a =a

4．（ 3 分） 2015 年 1 月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众

数和中位数分别是（）

日期19 20 21 22 23 24 25

最低气温 2 4 5 3 4 6 7

/ ℃

A．4，4 B．5，4 C．4，3 D． 4， 4.5

5．（ 3 分）如图所示， AB∥ CD，∠ CAB=116°，∠ E=40°，则∠ D 的度数是（）

A．24°B．26°C．34°D．22°

6．（ 3 分）已知反比例函数的图象经过点P（ a，a），则这个函数的图象位于（）

A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

7．（ 3 分）五张标有 2、6，3，4，1 的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝

上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（）

A．B．C．D．

8．（3 分）因为 sin30 =°，sin210 =°，所以sin210 =sin°（180°+30°）=﹣sin30；°因为sin45 =°，

sin225 =°，所以sin225 =sin°（180°+45°）=﹣sin45，°由此猜想，推理知：一般地当α为锐角

时有 sin（ 180°+α）=﹣sin α，由此可知： sin240 °=（）

A．B．C．D．

9．（ 3 分）菱形 OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点 B 的坐标为（ 9，3），点D是AB 的中点，点 P 在 OB 上，则△ ADP的周长最小值为（）

A．3 +3 B．3 +3 C．3D．3

10．（3 分）如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y= ﹣x 于点 N，若点 P 是线段 ON 上的一个动点，以 AP 为一边作等边三角形APB（顺时针），取线段 AB的中点 H，当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 H 运动的路径长是（）

A．B．2 C．1D．

二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11．（3 分）分解因式： x2﹣ 4= ．

12．（3 分）若分式的值为 0，则 x 的值等于．

13．（3 分）甲、乙两人进行射击测试，每人20 次射击成绩的平均数都是8.5 环，方差分别是：

S 甲2=3，S

乙

2=2.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

14．（3 分）不等式组的最大整数解是．

15．（3 分）如图，△ ABC 是⊙ O 的内接正三角形，⊙ O 的半径为3，则图中阴影部分的面积是．

2

16．（3 分）如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，∠ B=45°， AE 为 BC 边上的高，将△ ABE 沿 AE 所在直线翻折得△ AB ′E AB ′ CD 边交于点 F

B ′F ．

， 与 ，则 的长度为

．（ 3 分）已知当 x=m 和 x=n 时 ，多项式 2

﹣4x+1 的值相等，且 m ≠ n ，则当 x=m+n ﹣3 时多

17 x 项式 x 2

﹣4x+1 的值为 ．

．（ 3 分）如图，直线 l 1∥l 2∥l 3，等腰直角三角形 ABC 的三个顶点 A ， B ， C 分别在 l 1，l 2 ，l 3 18 上，∠ACB=90°，AC 交 l 2 于点 D ，已知 l 1 与 l 2 的距离为 1，l 2 与 l 3 的距 离为 3，则 的值为

．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应

写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） ．

19．（5 分）计算：

﹣3tan30 °﹣（ ） ﹣2．

20．（5 分）先化简，再求值：

2 3a=5．

，其中 a 满足 a +

21．（6 分）学校准备随机选出七、八两个年级各 1 名学生担任领操员．现已知这两个年级分别 选送一男、一女共 4 名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出 “一男一女 ”两名领操员的

概率．

22．（6 分）如图，在△ ABC 中，∠ BAC=90°， AD 是中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF ∥BC 交

BE 的延长线于 F ，连接 CF ．

（1）求证： AD=AF ；

（2）如果 AB=AC ，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．

23．（ 8 分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39 个，比赛结束后随机抽查部分学生

的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组正确字人

别数 x数

A0≤x＜8 10

B8≤x＜15

16

C16≤ x＜ 25

24

D ≤ ＜m

24 x

32

E ≤ ＜n

32 x

40

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中， m= ， n= ，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．

（3）若该校共有900 名学生，如果听写正确的个数少于24 个定为不合格，请你估计这所学校

本次比赛听写不合格的学生人数．

24．（8 分）某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元．如果 35 名同学购票恰好用

去 750 元，甲乙两种票各买了多少张？

25．（8 分）如图，一次函数y=kx﹣4（k≠0）的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数y=（x

＞0）的图象交于点B（ 6，b）．