高中数学限时训练20(必修2)
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第20练班级
姓名
1、一个直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)的底面是菱形,棱柱的对角线长分别是9cm和15c m,高是5cm,则这个直棱柱的侧面积是
2、如图,已知圆柱体底面圆的半径为
2
π
,高为2,AB CD
,分别是两底面的直径,AD BC
,是母线.若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路线的长度是(结果保留根式).
3、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为
1
V和
2
V,则
12
:
V V=
4、设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是
5、给出下列说法:①梯形的四个顶点共面;②三条平行直线共面;③有三个公共点的两个平面重合;④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面. 其中说法正确的序号依次是 .
6、正方体''''
ABCD A B C D
-中,AB的中点为M,'
DD的中点为N,
异面直线'B M与CN所成的角是
7、两条直线a,b分别和异面直线c, d都相交,则直线a,b的位置关
系是
8、已知直线0
2
4=
-
+y
mx与0
5
2=
+
-n
y
x互相垂直,垂足为(1,)p则=
+
-p
n
m________
9、圆锥底面半径为1cm,高为2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长
10、过点()
--
54
,作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.
11、已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小