工程力学
工程力学公式整理
工程力学公式整理工程力学(Engineering Mechanics)是一门研究力学原理在工程中的应用的学科。
它主要研究物体在受力作用下的运动和变形规律。
在工程学中,力学公式是进行分析和计算的基础。
下面是一些常见的工程力学公式整理。
1.力的合成与分解公式:力的合成公式:F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)力的分解公式:F₁ = Fcosθ, F₂ = Fsinθ其中,F为施于物体的合力,F₁、F₂为分解后的力,θ为施力与横坐标方向的夹角。
2.矩形截面惯性矩和抗弯应力公式:惯性矩公式:I=(b*h³)/12抗弯应力公式:σ=(M*y)/I其中,b和h分别为矩形截面的宽度和高度,I为截面的惯性矩,M 为弯矩,y为截面内其中一点的纵坐标。
3.应力和变形的关系公式:胡克定律公式:σ=Ee弹性模量公式:E=(F/A)/(ΔL/L₀)其中,σ为应力,E为弹性模量,F为受力,A为受力面积,ΔL为长度变化量,L₀为初始长度。
4.摩擦力公式:滑动摩擦力公式:F=μN滚动摩擦力公式:F=RμN其中,F为摩擦力,μ为摩擦系数,N为垂直于接触面的力,R为滚动半径。
5.动量和能量守恒公式:动量守恒公式:m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'动能公式:K = (1/2)mv²其中,m为物体的质量,v为物体的速度,v'为受撞物体的速度。
6.应力和应变的关系公式:杨氏模量公式:E=(σ/ε)横向收缩率公式:μ=-(ε₁/ε₂)泊松比公式:μ=-(ε₁/ε₂)其中,E为杨氏模量,σ为应力,ε为应变,μ为泊松比,ε₁为纵向应变,ε₂为横向应变。
这些力学公式是工程力学中常用的基本公式,用于解决各种工程问题。
通过运用这些公式,我们可以计算结构的受力情况、变形情况,进行力学分析和设计,保证工程的稳定性和安全性。
当然,工程力学的应用还远不止于此,还包括静力学、动力学、流体力学等等。
工程力学
一、判断题1.力的两种效应内效应:力使物体发生变形的效应外效应:力使物体运动状态发生变化的效应。
2.力的可传性原理:作用于刚体上的力,可以沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变它对刚体的作用效应。
3..摩擦力的方向:与物体的相对滑动趋势的方向相反。
4.静摩擦力的大小:静摩擦力随着主动力的不同而改变,它的大小由平衡方程求的,但是介于零和最大静摩擦之间。
5.力的合成与分解遵循平行四边形法则合力不一定大于各分力6.力偶的三要素(大小,转向,作用平面)两力偶等效:在同一平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩大小相等,转向相同,则等效。
7.梁在受弯变形:0中线轴上的应力分布正应力为零切应力最大二、选择题1.刚体:在任何情况下都不发生变形的物体。
2.合力的投影定理:合力在任意轴上的投影,等于各分力在同一轴上投影的代数和。
3.力偶的基本性质:三要素(大小,转面,作用平面)力偶不是一力不能与力平衡,在任意坐标轴上投影的代数和为零。
力偶对其作用面内任意一点之矩等于力偶矩,而与矩心位置无关。
4.轴向拉压:P12 切应力45度时最大正应力0度时最大5.平面一般力系向某一点简化的主矢与主矩:(与大小,方向,投影有关)而与作用点无关。
6.主矩:7.轴向受压改变的破坏形式:无刚度破坏(失稳,受压强度)拉伸力:塑性大于5%脆性小于等于5%8.许应力:P279.无荷载区段剪力图均荷载区段剪力图三、受力分析图1.单物体2物体系(课后题)四、计算题P39 2-3 P40 2-6汇交力系的计算剪切与挤压P63 2-1 2-4扭转P87 3-2 3-3 3-4画扭矩图验算刚度P77 3-8 P80 3-14 3-17 例题3-3 3-4 3-5。
工程力学知识点详细总结
工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科,它是工程学的基础学科之一。
在工程实践中,我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算,以保证结构的安全可靠。
因此,工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。
本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容,详细总结了工程力学的相关知识点。
一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因,根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。
接触力是通过物体的静止接触面传递的力,包括摩擦力、正压力和剪切力等;场力是由物体之间的相互作用所产生的力,包括重力、电磁力和引力等。
2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法,通过分析物体受力的大小、方向和作用点,可以确定物体的平衡条件和受力状态。
在受力分析中,可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。
3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力,或者将一个力分解为若干个分力的方法。
通过力的合成和分解,可以简化受力分析的过程,求解物体的受力情况。
4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
根据平衡的要求,可以得出物体的平衡条件,包括受力平衡和力矩平衡。
在分析物体的平衡条件时,可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。
5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法,通过分析杆件受力的大小、方向和作用点,可以确定杆件的受力状态。
在杆件受力分析中,可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。
6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件,受到外部加载作用时会产生弯曲变形。
梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法,通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律,可以确定梁的受力状态。
在梁的受力分析中,可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。
7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理,包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。
工程力学知识点全集总结
工程力学知识点全集总结一、力的作用1. 力的概念力是物体相互作用的结果,可以改变物体的运动状态或形状。
力的大小用力的大小和方向来描述,通常用矢量表示。
2. 力的分类根据力的性质,力可以分为接触力和非接触力两种。
根据力的性质和作用对象的不同,可以将力分为压力、拉力、剪切力、弹性力、重力等不同类型的力。
3. 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时,可以将它们的效果看作是一个力的合成。
而反之,一个力也可以根据其方向和大小,被分解为若干个分力。
4. 力的平衡当物体受到多个力的作用时,如果这些力的合力为零,则称物体处于力的平衡状态。
5. 力的矩力的矩是力的大小与作用点到物体某一点的距离的乘积,力矩的方向垂直于力的方向和力臂的方向。
物体在力的作用下发生转动,与力的大小、方向以及力臂的长度有关。
6. 自由体图自由体图是指将某个物体从其他物体中分离出来,然后在自由体上画出受到的所有力的作用线,用以分析物体所受力的平衡情况。
二、刚体静力学1. 刚体的概念刚体是指在受力作用下,形状和尺寸不发生改变的物体。
刚体的转动可以分为平移和转动两种。
2. 刚体的平衡条件刚体的平衡条件包括平衡的外力条件和平衡的力矩条件。
当刚体受到多个力的作用时,这些力的合力为零,力矩的合力矩也为零时,刚体处于平衡状态。
3. 简支梁的受力分析简支梁是指两端支持固定并能够转动的梁,在受力作用下会产生弯曲和剪切。
可以利用简支梁受力分析的原理,对梁在受力作用下的受力和变形进行研究。
4. 梁的受力分析在工程实践中,梁的受力分析是非常重要的。
在不同受力条件下,梁的受力分析方法会有所不同。
通常会用到力学平衡、力学方程等知识来分析和计算梁的受力情况。
5. 摩擦力摩擦力是指物体在相对运动或相对静止的过程中,由于接触面间的不规则性而产生的力。
摩擦力的大小和方向与接触面的性质、力的大小和方向等因素有关。
6. 斜面上的力学问题斜面上的力学问题是工程力学中的一个常见问题,包括斜面上的物体受力情况、斜面上的滑动、斜面上的加速度等内容。
工程力学介绍
工程力学介绍
工程力学是一门研究物体在受外力作用下的运动规律和力学性
能的学科。
它是工程科学的基础,涉及到工程设计、制造、施工和运营等所有阶段。
工程力学主要包括静力学、动力学、材料力学、结构力学和流体力学等分支。
静力学是研究物体在静止状态下的力学性质,主要包括平衡力、重心、支持反力、弹性变形等内容。
动力学则研究物体在运动状态下的力学问题,其中最基本的内容是牛顿运动定律和动量守恒定律。
材料力学是研究物体材料的力学性质,包括材料的弹性、塑性、断裂等特性。
结构力学则是研究物体结构的力学性质,可以用来计算建筑物、桥梁、船舶等结构物的承载能力和稳定性。
流体力学则是研究流体运动规律和力学性能的学科,广泛应用于工程领域中的液力传动、泵、水力发电等领域。
工程力学的研究不仅可以为工程设计提供理论支撑,也可以为工程实践提供指导。
它是工程科学研究中不可或缺的一部分。
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工程力学 名词解释
工程力学名词解释1、稳定性(stability): 是指构件在压缩载荷的作用下,保持平衡形式不能发生突然转变的能力;2、约束力(constraint force): 当物体沿着约束所限制的方向有运动或运动趋势时,彼此连接在一起的物体之间将产生相互作用力,这种力称为约束力。
3、光滑面约束(constraint of smooth surface): 构件与约束的接触面如果说是光滑的,即它们之间的摩擦力可以忽略时,这时的约束称为光滑面约束。
4、加减平衡力系原理:在承受任意力系作用的刚体上,加上任意平衡力系,或减去任意平衡力系,都不会改变原来力系对刚体的作用效应。
这就是加减力系平衡原理。
5、二力构件:实际结构中,只要构件的两端是铰链连接,两端之间没有其他外力作用,则这一构件必为二力构件。
6、自锁:主动力作用线位于摩擦角范围内时,不管主动力多大,物体都保持平衡,这种现象称为自锁。
7、固体力学(solid mechanics):即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量,统称为应力分析。
8、材料科学中的材料力学行为:即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为。
9、工程设计(engineering design):即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸,以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
10、微元(element):如果将弹性体看作由许多微单元体所组成,这些微单元体简称微元体或微元。
11、弹性体受力与变形特点:弹性体在载荷作用下,将产生连续分布的内力。
弹性体内力应满足:与外力的平衡关系;弹性体自身变形协调关系;力与变形之间的物性关系。
这是弹性静力学与刚体静力学的重要区别。
12、外力突变:所谓外力突变,是指有集中力、集中力偶作用的情形:分布载荷间断或分布载荷集度发生突变的情形。
13、控制面:在一段杆上,内力按某一种函数规律变化,这一段杆的两个端截面称为控制面。
据此,下列截面均可为控制面:1)集中力作用点的两侧截面;2)集中力偶作用点的两侧截面;3)均布载荷(集度相同)起点和终点处的截面。
工程力学重点
2、空间力对点的矩为定位矢量;空间力偶矩矢为自由矢量。
2、空间任意力系的平衡方程的个数。
第4章 材料力学概述
1、构件的承载能力(三点)。 2、变形固体的基本假设(4条)。 3、内力的概念。 4、截面法的要领。
总复习
第5章 拉伸、压缩与剪切
1、轴力的概念 用截面法求内力时总是假设内力是正的。画轴力图时 正值画在x轴上方,负值画在x轴下方。
x y
M W T WP
3
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3、强度理论
(1)强度失效的两种形式
(2)r 称为复杂应力状态的相当应力
r1 1
r 2 1 ( 2 3)
r 3 1 3
r 4 1 2 1 2 2
2 3
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8、刚体平面运动的分解(P230)。 9、了解用基点法、速度投影法、瞬心法求平面图形 内各点的速度。 10、瞬心的概念及瞬心位置的求法。 11、瞬时平动的运动特性。
第12章 动静法
1、达朗贝尔原理的概念及惯性力的表达式。 2、刚体惯性力系的简化。
总复习
题 型
一、填空题(1 ×20=20分) 二、选择题( 2 ×10=20分) 三、简答题(4 ×6=24分)
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3、平行移轴公式
I z I zc b A
2
I y I yc a A
2
I yz I yc zc abA
能平行移轴公式计算组合截面的惯性矩。 利用平行移轴公式,必须以截面对形心轴的惯性矩为 基础进行计算。
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第7章 弯曲
1、会画剪力和弯矩图。 2、纯弯曲和横力弯曲的概念 3、中性轴和中性层的概念 4、平面弯曲的概念 。 5、弯曲正应力
工程力学
1工程力学:一、简答 1.物体系统只受大小相等、方向相反,作用在一条直线上的两个力作用,此物体系统是否一定平衡?举例说明。
不一定。
例如,铰接正方形在对角线上作用等值、反向、共线的两个力作用,则其不平衡。
2.是不是只在两点受力的构件就是二力构件,举例说明。
不一定。
如杆AB 两端分别受铅垂向上的两个力作用时,AB 杆就不是二力杆。
3.什么是二力构件?在两个力作用下平衡的构件叫二力构件4.试区别21F F R+=和R=F 1+F 2 前者表示力1F 和2F 的矢量和,满足平行四边形法则;后者表示力1F和2F的大小之和。
5.说明下列式子的意义和区别。
①21P P=;②P 1=P 2;③力1P 等于力2P 。
①21P P=表示力1P 和2P的大小相等,方向相同;②P 1=P 2只表示力1P 和2P的大小相等;③力1P 等于力2P则表示力1P 和2P的三个要素均相同。
6.当1F =2F 时,问这两个力对刚体的作用效果是否一定相同?不一定 7.平面汇交力系的平衡方程式∑X=0,∑Y=0中的x 轴与y 轴不垂直时,建立的平衡方程∑X=0,∑Y=0,是否仍是平面汇交力系平衡的充分必要条件? 答:是8. 平面汇交力系的平衡方程式∑X=0,∑Y=0中的x 轴与y 轴为什么可不垂直?虽然x 轴与y 轴不垂直,但∑X=0,∑Y=0仍保证了R=0,则平面汇交力系平衡。
9. 平面汇交力系的平衡方程式∑X=0,∑Y=0中的x 与y 轴是否一定垂直? 答:不一定。
10. 用解析法求平面汇交力系的合力时,若采用的坐标系不同,所求得的合力是否相同? 为什么?相同,因为合力不依赖于坐标系。
11.受扭转的圆轴,由哪两个量来衡量它的变形?试写出等直圆轴的这两个变形量的计算公式,并写出其刚度条件。
答:相对扭转角∑=Pn GI l M ϕ,单位长度扭转角∑=PnGI M θ,刚度条件[]︒≤⋅︒θπ180Pn GI M 。
12.在减速箱中,一般讲高速轴和低速轴的直径哪一个较大些?为什么? 答:低速轴。
工程力学
工程力学力学是研究物体机械运动的规律。
机械运动是指物体的空间位置随时间的变化。
固体的运动和变形,气体和液体的流动都属于机械运动。
工程力学的研究对象是运动速度远远小与光速的宏观物体。
工程力学的研究内容是以牛顿运动定律、线弹性体的胡克定律、叠加原理为基础,密切联系工程实际,分析并研究物体受力、平衡、运动、变形等方面的基本规律,为工程结构的力学设计提供理论依据和计算方法。
工程力学的基本内容包括:刚体静力分析、弹性静力分析和动力分析。
刚体静力分析——研究物体的平衡规律,同时也研究力的一般性质及其合成法则。
弹性静力分析——研究平衡状态下的弹性体,在外力作用下的受力、变形和失效规律,为工程构件的静力学设计提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论和计算方法。
动力分析——研究物体的运动规律以及与所受力之间的关系,提供为工程结构进行动力设计的计算方法。
工程力学研究方法的特点:1. 抽象化方法——分析问题特征,建立符合工程实际的力学模型(力、刚体、质点、弹性固体)。
2. 数学演绎法——采用数学演绎的方法,根据力学原理建立各力学量之间的关系(列方程),从而揭示各物理量之间的内在联系及机械运动的实质。
刚体静力分析刚体静力分析(刚体静力学)是以刚体作为讨论力学问题的模型,研究物体在力系作用下的平衡规律。
刚体静力分析任务包括以下三方面:1. 物体的受力分析分析结构或构件所受到的各个力的方向和作用线位置。
2. 力系的等效和简化研究如何将作用在物体上的一个复杂力系用简单力系来等效替换,并探求力系的合成规律。
通过力系的等效和简化了解力系对物体作用的总效应。
3. 力系的平衡条件和平衡方程寻求物体处于平衡状态时,作用在其上的各种力系应满足的条件,称为力系的平衡条件。
利用平衡条件建立所对应力系的数学方程,称为平衡方程。
刚体静力学的核心问题是:利用平衡方程求解物体或物体系统的平衡问题,而研究力系的等效简化则是为了探求、建立力系的平衡方程。
工程力学研究内容
工程力学研究内容
工程力学是研究物体在力的作用下的运动和力学平衡的学科,其研究内容主要包括以下几个方面:
1. 材料力学:研究物体的材料性质,包括材料的硬度、强度、韧性、弹性模量等,以及物体在力的作用下的变形和断裂等问题。
2. 动力学:研究物体在力的作用下的运动规律,包括物体的加速度、速度、位移、能量等方面的问题。
3. 弹性力学:研究物体的弹性性质,包括物体在力的作用下的变形和回复问题,以及物体之间的弹性相互作用等问题。
4. 塑性力学:研究物体在力的作用下的塑性变形和断裂问题,以及物体的应力状态和热力学问题。
5. 力的平衡与非线性动力学:研究物体在复杂力作用条件下的平衡问题,包括力的作用方式和作用路径的影响,以及物体的非线性运动和动力学问题。
6. 工程结构力学:研究物体在力的作用下的应力和应变问题,包括结构的强度和稳定性等问题。
7. 热力学力学:研究物体的热力学性质,包括物体的温度、热传导、热膨胀等问题。
以上是工程力学主要的研究方向,随着科技的发展,工程力学的研究方向也在不断拓展和更新。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结
静力学:静力学部分主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件,同时也研究物体受力的分析方法以及力系的简化的方法等。
例如,二力平衡公理指出,作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
加减平衡力系公理表明,在任意力系中加上或减去一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的效应。
此外,还有平行四边形法则等。
材料力学:材料力学部分研究构件在外力作用下的变形与破坏(或失效)的规律,为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
例如,构件应具备足够的强度、刚度和稳定性,以保证在规定的使用条件下不发生意外断裂、显著塑性变形、过大变形或失稳。
工程力学的研究方法主要包括理论方法和试验方法。
在对事物观察和实验的基础上,经过抽象化建立力学模型,形成概念。
例如,在研究物体受外力作用而平衡时,可以采用刚体模型;但要分析物体内部的受力状态,必须考虑到物体的变形,建立弹性体的模型。
总的来说,工程力学涵盖了原有理论力学(静力学部分)和材料力学两门课程的主要经典内容,不仅与力学密切相关,而且紧密联系于广泛的工程实际。
如需更详细的知识点总结,建议查阅力学相关书籍或咨询力学专业人士。
工程力学
绞车通过钢丝绳牵引重力为P的矿车沿斜面轨道运动 的矿车沿斜面轨道运动。 例1. 绞车通过钢丝绳牵引重力为 的矿车沿斜面轨道运动。 画出矿车的受力图。 画出矿车的受力图。
T C A Bα NA A P NB B C
解: 研究矿车 画矿车受力图水平梁AB两端用铰支座和辊轴支座支撑 两端用铰支座和辊轴支座支撑。 例2. 水平梁 两端用铰支座和辊轴支座支撑。在C处作 处作 用一集中载荷P,梁重不计,画出梁AB的受力图 的受力图。 用一集中载荷 ,梁重不计,画出梁 的受力图。
2.4.2 隔离法
在进行受力分析,需要把所研究的物体(称为研究对象) 在进行受力分析,需要把所研究的物体(称为研究对象) 从与它相联系的周围物体中分离出来, 从与它相联系的周围物体中分离出来,单独画出该物体的轮 廓简图,使之成为分离体, 廓简图,使之成为分离体,在分离体上画上它所受的全部主 动力和约束反力。 动力和约束反力。
F’ F
2.3 约束和约束力
(1) 约束 约束--对非自由体运动的限制条件(周围物体)。 对非自由体运动的限制条件 对非自由体运动的限制条件(周围物体)
约束力--约束对物体的作用力 是被动力(待求的未知 约束对物体的作用力。是被动力 约束对物体的作用力 是被动力( (2) 约束力 力)。 其作用线或方向: 其作用线或方向:可由约束对物体运动的限制情况 与所限制的运动方向相反。 而定,与所限制的运动方向相反 而定 与所限制的运动方向相反 其大小:与主动力的大小有关,用平衡条件求得 其大小:与主动力的大小有关,用平衡条件求得。
2.3.4 球铰链约束 一种空间约束, 一种空间约束 , 它能限制物体沿空间任何方向 移动, 但物体可以绕其球心任意转动。 移动 , 但物体可以绕其球心任意转动 。 球铰链的约 束反力可用三个正交的分力F 束反力可用三个正交的分力 F AX 、 F AY 、 F AZ 表 示。
工程力学笔记
工程力学是工程学的基础学科,它研究物体在受力作用下的平衡和运动。
以下是一些工程力学的基本概念和笔记,供参考:第一章:力和力的分析1.1 力的定义力是一种导致物体产生运动或形状变化的作用。
1.2 力的特征力的大小(标量)力的方向(矢量)力的点对点作用1.3 力的单位国际单位制中,力的单位是牛顿(N),1N等于1千克米/秒²。
第二章:力的分解和合成2.1 力的分解将一力分解成两个或多个分力,便于分析和计算。
2.2 力的合成将多个力合成为一个等效的单一力。
第三章:平衡3.1 平衡的条件物体在受到一组外力作用下,如果合力为零且合力矩(力矩的合成)也为零,则物体处于平衡状态。
3.2 平衡的类型静平衡:物体保持静止。
动平衡:物体以恒定速度运动,但不改变其状态。
第四章:杆件和结构4.1 杆件的力分析应力:单位截面上的内部力。
应变:物体单位长度上的变形。
4.2 杆件的弹性变形需要考虑杆件的材料特性和截面形状。
第五章:摩擦力5.1 静摩擦力静摩擦力的大小受到两个物体之间的正压力和静摩擦系数的影响。
5.2 动摩擦力动摩擦力通常小于或等于静摩擦力,它的大小取决于动摩擦系数。
第六章:质点的运动6.1 运动的描述位置、位移、速度和加速度等描述物体运动的参数。
6.2 牛顿的三大运动定律第一定律:惯性定律第二定律:力的作用导致加速度第三定律:作用与反作用第七章:工程结构的分析7.1 杆件和梁的内力分析利用平衡条件和截面平衡来分析结构内力。
7.2 支持反力分析利用平衡方程来计算支持反力。
这些笔记覆盖了工程力学的基本概念和主要内容。
工程力学是工程学的重要基础,它对于设计和分析各种工程结构和系统都具有重要意义。
工程力学
静力分析的基本概念与方法
3、约束:限制物体运动的某些条件。 4、约束力:约束(约束体)给予被约束物 体的力。也称为约束反力。 5、主动力:除了约束力以外的力,统称为 主动力,如:重力。
约束、约束力、主动力
约束体------
FT
------约束力
W
------重力(主动力)
第一章
静力分析的基本概念与方法
T P P
S2
S'2
柔性体约束只能承受拉力,所以它们的约束反力是作用在接
触点,方向沿柔性体轴线,背离被约束物体。是离点而去的
力。
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
P P N
NB NA
N
约束反力作用在接触点处,方向沿公法线,指向受力 物体是向点而来的力。
类型
定义及约束力
图片
简图及约束力画 法
力的可传性
力可以沿其作用线在刚体上任意滑移而不改变力 对刚体的作用效应。
力的可传性原理图示
F1
B B B
F1
F2
A
F F
A
A
第一章
静力分析的基本概念与方法
4、力的平行四边形法则(不平行三力的平 衡条件): 作用于刚体上某一点的两个力的合力 仍作用在该点。合力的大小和方向可以 用这两个力所组成的平行四边形的对角 线表示。
工程力学
2009、2
引
论
一、关于工程力学 工程力学包含以下三部分:
静力分析——研究物体的受力与平衡的规律。 强度、刚度和稳定分析——研究物体在外力的 作用下的变形规律。 运动与动力分析——研究物体的运动规律,分 析物体产生运动的原因,建立物体的运动与作 用在物体上的力的相互关系。
工程力学
力系简化的基础是力向一点平移定理。
工程力学
第2章 力系的简化
§2–2 力向一点平移定理
力向一点平移定理 作用于刚体上的力可从原来的作用点 平行移动任一点而不改变对刚体的作用效应,但须附加一 个力偶,附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩。
F B h
F
F = B h
F
F
A
A
=
M=Fh B A
第2章 力系的简化
求如图所示平面共点力系的合力。其中:F1 = 200 N, y F2 = 300 N,F3 = 100 N,F4 = 250 N。 F2
解: 根据合力投影定理,得合力在轴
x,y上的投影分别为:
FRx F1 cos 30 F2 cos 60 F3 cos 45 F4 cos 45 129 .3 N
FR=FR,但其作用线不过简化中心O。
FR
MO O
FR
= O
d
FR
FR
A
= O
d
FR
A
M 0 m0 ( FR ) d FR ' FR '
把各力矢首尾相接,连接第一个力的始端与最后一个力的终 端的矢量就是合力FR,力系中各力称为合力FR的分力。 F2 F1 F3 F2 F3 F
O
4
F1
FR
F4 • 得到的多边形,称为力多边形,合力就是力多边形的封闭边。
• 用力多边形求解合力的方法称为力的多边形法则。
工程力学 c F3 d F4 c F1 a
加减平衡力系原理
力偶
[证明]
力F
M o M o ( F ) Fh
力系F,F',F''
工程力学的基本概念和原理
工程力学的基本概念和原理工程力学是研究物体受力和运动规律的一门学科,它是工程中必不可少的基础学科。
它的研究对象是力的作用下物体的平衡和运动,通过分析和计算,可以为工程设计和建设提供科学依据。
本文将介绍工程力学的基本概念和原理。
一、力的基本概念力是物体之间相互作用的结果,可以改变物体的状态(使静止的物体产生运动,改变运动物体的速度或方向)。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
大小用数量表示,单位是牛顿(N);方向用箭头表示,箭头的长度表示力的大小,箭头的方向表示力的方向;作用点是力作用的位置。
二、力的分类力可以根据不同的性质和来源进行分类。
常见的力主要有以下几种:1. 重力:是地球对物体的吸引力,是物体的质量和地球的质量之间的相互作用,大小为物体的质量乘以重力加速度。
2. 弹力:是物体之间弹性变形产生的相互作用力,例如弹簧和弹性绳产生的力。
3. 摩擦力:是物体表面之间的相互作用力,可以分为静摩擦力和动摩擦力。
4. 引力:是物体之间由于引力而产生的相互作用力,例如地球和月球之间的引力。
5. 浮力:是物体在液体或气体中受到的上升力,大小等于物体排开液体或气体的体积乘以液体或气体的密度和重力加速度。
三、牛顿三定律牛顿三定律是描述物体受力和运动规律的基本原理,是工程力学的基石。
它们分别是:1. 牛顿第一定律(惯性定律):物体静止或匀速直线运动时,受力为零,物体将保持原来的状态。
2. 牛顿第二定律(运动定律):物体的加速度与作用在物体上的力成正比,与物体的质量成反比。
可以用公式F=ma表示,其中F是力的大小,m是物体的质量,a是物体的加速度。
3. 牛顿第三定律(作用与反作用定律):相互作用的两个物体之间,彼此之间的力相等、方向相反。
四、力的分解和合成力的分解是将一个力按照一定的规律分解成多个力的过程,力的合成是将多个力按照一定的规律合成为一个力的过程。
力的分解和合成可以简化问题的计算和分析,常用的方法有平行四边形法则和三角法则。
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《工程力学》复习题一、单项选择题:(本大题共12小题)解题要求:根据工程力学的基本概念和理论,从每小题的四个备选答案中选出唯一正确的答案,然后将正确答案的字母填写在相应小题预留的括号内。
1、 以下哪一个说法正确地表达了“三力平衡共面汇交定理”的含义。
答( C )(A )若三个不为零的力共面且汇交,这三个力必然平衡。
(B )若三个不为零的力平衡且共面,这三个力必然汇交。
(C )若三个不为零的力平衡且汇交,这三个力必然共面。
(D )若三个不为零的力平衡,这三个力必然共面且汇交。
2、 平面任意力系平衡的三力矩式方程⎪⎭⎪⎬⎫===⎪⎩⎪⎨⎧∑∑∑000CB A MM M 中,对三个矩心(A 、B 、C 三点)的选取要求是这三个矩心( A )。
(A )不能共(直)线。
(B )可在力系平面内任意选取,没有任何限制。
(C )必须共(直)线。
(D )(三矩心)中必须有一点是投影坐标系的原点。
3、题图(b)所示A、B、C、D四种不同的受力结构中,均有一根类似的AB杆,试判断题图(a)所示AB杆的受力图是哪一个受力系统中的AB杆。
(注意:四个结构图中D、C两处均为铰接)答:( D )。
(A)(B)(C)(D)(a)受力图(b)四种不同结构系统一. 3 题图4、由杆1(AB)、杆2(AC)两根直杆组成的简单桁架如题图(a)所示。
桁架A、B、C三处均为铰接,节点A处有铅垂力F作用。
若以两杆为整体研究对象画受力图(不计各杆自重)。
则题图(b)所示A、B、C、D四个图中,正确的受力图是( D )。
(A)(B)(C)(D)(a)简单桁(b)简单桁架的受力图架一、4题图5、一个倒“Y”字形刚性平面支架的结构、载荷及支承如图(a)所示,试判断图(b)所示A、B、C、D四个图中该支架的正确的受力图是( D )。
(A)(B)(C)(D)(a)支架结构图(b)倒“Y”字形刚性平面支架受力图一、5题图6、若将题图(a)中刚架的受力F从A处移到D处,变为图(b)所示(即:将F沿其作用线从A滑移到D),这种移动不会改变( D )段的内力情况。
(A)AB段;(B)BC段;(C)CD段;(D)DE段(a)(b)一、6题图7、 用算式[]nuσσ=确定脆性材料的许用应力[]σ的值时,通常是以脆性材料的( C )作为极限应力(式中的u σ)。
(A )比例极限P σ;(B )e σ屈服极限s σ; (C )强度极限b σ; (D )弹性极限。
8、 题图所示图示拉杆的横截面积为A ,两端所受拉力为F ,则该拉杆在其︒=45α斜截面上的拉应力45σ和剪应力45τ分别为( B )。
(A )0;4545==τσA F ;(B )AFA F 2;24545==τσ; (C )AF==4545;0τσ;(D )A F A F 22;224545==τσ。
一、8题 图9、 矩形横截面的简支梁AB 受力如题图(a )所示,指出题图(b )所示四个图中,哪一个正确地表达了该梁1-1截面上正应力沿高度(y 轴)的分布情况。
答:( C )(A )(B ) (C ) (D )(a )梁的受力简图(b )应力沿高度(y 轴)的分布图 一、9 题 图10、直径的为d 实心圆轴,当其横截面上有y M 和z M 两个弯矩时。
用以下那个公式可正确地计算出该截面上的最大正应力。
答:用公式( A )。
(A )322max 32d M M z y ⨯+⨯=πσ; (B )222max 16d M M z y ⨯+⨯=πσ; (C )3max 32d M M z y ⨯+⨯=πσ)(; (D )3max 16d M M y y ⨯+⨯=πσ)(。
11、一单元体各截面上的应力如题图所示(各应力数值单位均为MPa ),该单元体的最大剪应力m ax τ=( D )。
(A )120MPa ; (B )60MPa ;(C )100MPa ; (D )50MPa ;一、10 题 图12、如题图所示,铸铁试件在扭转实验时的破坏现象是沿与轴线成45°的螺旋面断裂,造成这种破坏现象的主要原因是各点在该方向面上分布有( C )。
(A )最大剪应力; (B )最大压应力; (C )最大拉应力; (D )应力集中;一、5题 图二、多项选择题:(本大题共13小题)解题要求:根据工程力学的基本概念和理论,从每小题给出的备选答案中选出正确的答案,并将所有正确答案的字母填写在相应的括号内(注:错选、漏选、多选均不得分)。
1、 根据汇交力系平衡的必要与充分条件,判断以下几种关于汇交力系平衡的推论中,错误的说法是( B、C )。
(A)汇交力系中各分力矢量的矢量和为零。
(B)汇交力系中各分力大小的代数和为零。
(C)汇交力系中各分力对汇交点之矩矢量的矢量和为零。
(D)汇交力系中各分力在同一根任意轴上投影的代数等于零。
(E)汇交力系中各分力矢量首尾相接构成的(力)矢量多边形自行封闭。
2、根据力偶的特征可知,以下几个关于力偶系的推论中正确的是(A、B、D)。
(A)力偶系中各分力矢量首尾相接构成的(力)矢量多边形自行封闭。
(B)力偶系中各分力在任意(同)一根轴上的投影之和等于零。
(C)力偶系中各分力对任意一点之矩矢量的矢量和为零。
(D)力偶系中各分力矢量的矢量和为零。
3、题图所示平面桁架由5根直杆组成,根据零力杆的特征,不需计算,试直接判断并找出该桁架中的零力杆是( A、 C )。
二、3 题图(A)杆1;(B)杆2;(C)杆3;(D)杆4;(E)杆54、题图所示平面桁架由9根直杆组成,根据零力杆的特征,不需计算,直接判断并找出该桁架中的零力杆是:(A、E、H)。
(A)杆1;(B)杆2;(C)杆3;二 4 题图(D)杆4;(E)杆5;(F)杆6;(G)杆7;(H)杆8;(I)杆9。
5、若题图所示某桁架的节点A处的F、F1和F2是平衡力系,则该力系中,F、F1和F 2这三个力的大小之间的正确的关系式是( B 、D )。
(A )F 1=F cos α; (B )F =F 1cos α+ F 2cos ϕ; (C )F 2=F cos ϕ; (D )F 1sin α=F 2sin ϕ;二、5题 图6、 用材料力学理论对工程构件进行强度计算时,下列那几种应力的计算值等于构件受力截面上的平均应力 答:(A 、E )。
(A )拉压杆件横截面的最大正应力maxL σ;(B )扭转圆轴横截面的最大剪应力max T τ;(C )弯曲梁横截面的最大正应力maxN σ;(D )弯曲梁横截面的最大剪应力max W τ;(E )连接件的剪切面的最大名义剪应力maxS τ。
7、 根据题图所示⑴、⑵两种材料的应力——应变(εσ-)曲线可知,这两种材料强度极限)1(b σ与)2(b σ以及弹性模量)1(E 与)2(E 大小关系是:( B 、D )(A ) )2()1(b b σσ>; (B ) )1()2(b b σσ>; (C ) )1()2(E E >; (D ) )2()1(E E >。
二、7题 图8、 题图所示,两根截面、长度等结构尺寸完全相同的拉杆,所受拉力也相同。
如果两杆材料不同,则有关两根杆件横截面上的正应力σ和伸长量l ∆的正确说法是:两杆的( A 、D )。
(A )σ相同; (B )σ不同;(C )l ∆相同; (D )l ∆不同。
二、8 题 图钢杆铝杆9、 下列几种不同形状的截面上都存在M y 和M z 两个弯矩时,公式zW M W M zyy +=max σ(式中y 、z 为各截面的两根形心主轴,W y 和W z 分别为各截面的两个抗弯截面模量。
)只能用于计算( C 、D 、E )这几个截面上的最大正应力max σ。
(A )“圆”形截面; (B )“椭圆”形截面; (C )“工字”形截面;(D )“长方形”截面; (E )“正方形”截面。
10、一矩形截面立柱的结构及受力如题图所示,试判断立柱根部的横截面上组合了哪几种内力分量(提示:从以下给出的选项中,选出该截面上不为零的内力分量)。
答:(B、D、E、F)。
(A)轴向拉力+F N;(B)轴向压力-F N;二、10 题图(C)扭矩T;(D)弯矩M z ;(E)弯矩M y;(F)剪力F Sy;(G)剪力F Sz。
11、某圆轴横截面上的应力分布如题图所示、(图中O为截面形心),试判断该截面上组合了哪几种内力分量(提示:从以下给出的选项中,选出该截面上不为零的内力分量)。
答:( D、F )(A)轴力F N;(B)剪力F Sx;(C)剪力F Sy;(D)弯矩M z;二 11 题图(E)弯矩M y;(F)扭矩T。
12、已知空心圆轴所的受外扭力偶为矩M,横截面上的内力分量为扭矩T,则以下所示四个扭转切应力分布图中,哪几个是正确的答:( B、C )(A )(B )(C )(D )二、12 题 图13、拉杆直径为d ,头部(大端)直径为D 、厚度为h ,若该拉杆受力拉力F 作用,校核该拉杆的抗拉强度、抗剪强度和挤压强度时,用来计算其最大拉应力σ、名义挤压应力bs σ和名义剪切应力τ的计算式,应分是( A 、C 、D )。
(A )24d Fπ; (B )24D F π; (C ))(422d D F -π;(D )dh F π; (E )DhFπ。
二、4题 图三、简单计算题(本大题共11小题)解题要求:根据题意,灵活应用工程力学的基本理论和方法,经分析和简单计算,将所得到的正确计算结果填写在相应的括号内(本题不用将计算步骤写在试卷中)。
1、 用AB 、BC 两根钢索将重为W 的物体悬挂在铅垂墙壁和横梁构成的直角内,如题图所示。
已知β=60°,不计钢索自重,若两钢索所承担的拉力相等;求出此时AB 与墙壁的夹角α和两根钢索承担的相等拉力F 的大小。
答:α=( 30° );F =(3W );三、1题 图2、 如题图所示,刚架ABCD ,在A 、D 铰接,B 处受大小F =400N 的水平力作用,若不计刚架自重以及各接触点的摩擦,试求出A 、D 两支座对刚架约束力。
答:F A =( 5200≈ );F D =( 200N )。
三、2题 图3、 A B和BC 两直角折杆组成的平面机构如题图所示。
两杆在B 端铰接,A 、C 均为固定铰链支座。
有一个力偶矩为M 的力偶作用于在BC 杆上。
若不计各杆自重。
试求A 、C 两支座的约束力F A 和F C 。
答: F A =(a M 610≈aM);三、3题 图F C =(a M 610≈aM)。
4、 四连杆机构在图示位置平衡,已知AC=60cm ,BD =40cm ,作用在BD 上的M 2=2N ·m ,求作用在AC 上的M 1和CD 杆的受力F CD 。