数轴测试题及参考答案

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人教版七年级数学第一章数轴同步测试题(含答案)

人教版七年级数学第一章1．2.2数轴同步测试题一、选择题1．关于数轴，下列说法最准确的是(D)A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向、单位长度的直线2．下列是数轴的是(D)3．如图，数轴上点A表示的数是(C)A．－1 B．0 C．1 D．24．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(D)A．3 B．2 C．1 D．－15．下列说法正确的是(C)A．同一数轴中的单位长度不需要统一B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示D．有些有理数不能在数轴上表示出来6．数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(D)A．a，b，c是负数B．a，b，c是正数C．a，b是负数，c是正数D．a是负数，b，c是正数7．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个8．数轴上原点及原点左边的点表示(C)A．正数B．负数C．非正数D．非负数9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是(D)A．0 B．1 C．2 D．310．如图，数轴上表示－2的点A到原点的距离是(B)A．－2 B．2 C．－12D.1211．到原点的距离是2022个单位长度的点表示的数是(C)A．2022 B．－2022 C．±2022 D．202112．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(B)A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－113．点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为(C)A．2 B．－6 C．2或－6 D．不同于以上答案14．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点有(C)A．13个或14个B．14个或15个C．15个或16个D．16个或17个二、填空题15.在数轴上，表示＋5的点在原点右侧，距离原点5个单位长度，表示－2的点与表示＋5的点之间的距离是7个单位长度．16.数轴上点A 表示的数是2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是7或－3． 17．如图所示，在数轴上有A ，B ，C 三点．请回答：(1)将点A 向右移动2个单位长度后，表示的有理数是－1； (2)将点B 向左移动3个单位长度后，表示的有理数是－4； (3)将点C 向左移动5个单位长度后，表示的有理数是－2．18．将一刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，数轴上的两点A ，B 恰好与刻度尺上的“0 cm ”和“7 cm”分别对应．若点A 表示的数为－2.3，则点B 表示的数应为4.7．三、解答题19．如图，指出数轴上的点A ，B ，C 表示的数，并把－4，32，5这三个数分别用点D ，E ，F 在数轴上表示出来．解：点A ，B ，C 表示的数分别是－2.5，0，4；－4，32，5这三个数分别用点D ，E ，F 在数轴上表示如图所示．20．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A ，再向右爬了2个单位长度到达点B ，然后又向左爬了10个单位长度到达点C. (1)画出数轴并标出A ，B ，C 三点在数轴上的位置； (2)写出A ，B ，C 三点表示的数；(3)根据点C 在数轴上的位置，C 点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？解：(1)如图：(2)A，B，C三点表示的数分别为4，6，－4.(3)C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的．21．一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50米处，C位于A东边60米处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30米至D处，接着向西走50米到达E处．(1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A，B，C，D，E的位置；(2)若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在冷饮店B的什么方向？距离多远？解：(1)如图所示．(2)由数轴易知超市F在E的西边，距离80米，E在冷饮店B的西边，距离30米，故超市F在冷饮店B的西边，距离110米．22．如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为－10，点B表示的数为14，点C到点A和点B之间的距离相等．(1)求A，B两点之间的距离；(2)求C点对应的数；(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．解：(1)A ，B 两点之间的距离为24个单位长度． (2)C 点对应的数是2.(3)相遇的时间为：24÷(1＋2)＝8(s )，所以甲走了8个单位长度到D 点．所以相遇点D 对应的数为－2.1、在最软入的时候，你会想起谁。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.2 数轴-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是______,或______．【答案】－7,1【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：的右侧，，的左侧，∴在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是或．故答案为：或．2.【答题】一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是______.【答案】2014,a－n【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】①设p0表示的数为x，P1表示的数为x－1;P2表示的数为x－1+2=x+1;P3表示的数为x+1－3=x－2;P4表示的数为x－2+4=x+2;P5表示的数为x+2－5=x－3;P6表示的数为x－3+6=x+3;由题意得x+3=2017,∴x=2014.由①知，x+n=a,∴x=a－n.方法总结：本题考查了数轴上动点的运动规律，动点在数轴上的运动规律是：右加左减.根据这一规律用含x的代数式表示出p点运动6次后及2n次后所表示的数，从而列出方程求出p0所表示的数.3.【答题】小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．【答案】－5【分析】若1表示的点与－3表示的点重合，则折痕经过－1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与－1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和－3的中点对称，即关于（1－3）÷2=－1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于－1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：－1－8÷2=－1－4=－54.【答题】在数轴上，点表示，点表示，且点到、的距离和为，则点表示的数为______.或______.【答案】3.5,－6.5【分析】分三种情况讨论，当P在－5左侧时；当P在它们之间时，当P在2的右侧时，求出P的表示的数；【解答】解：当点在的左侧，，P＝－6.5；当点在到之间，不成立；当点在的右侧，，。

新课标-最新人教版七年级数学上学期《数轴》综合测试题及答案-经典试题

1.2.2数轴试卷1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．下列说法错误的是：（）A 没有最大的正数，却有最大的负数B 数轴上离原点越远，表示数越大C 0大于一切非负数D 在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A 0B 1C 2D 39．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位B向右移动5个单位C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－３14，112，－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。

11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。

12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

13．数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。

14．在数轴上，离原点距离等于3的数是。

15．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A 1B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案参考答案1．右边，左边2．左边，53．右边，2，左，7，94．—25．2个，±2.56．7个，±1，±2，±3，07．D8．C9．B10．－３14＜－３＜－1.25＜0＜112＜311．12．－12，－11，－10，－９，－８，11，12，13，14，15，16，1713．∣a∣14．±315．C。

初中数学青岛版七年级上册第2章有理数2.2数轴-章节测试习题(12)

章节测试题1.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A．2.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无数个【答案】C【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．3.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. -9D. -2【答案】B【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加．【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．4.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 不同于以上答案【答案】C【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．选C．5.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定【答案】B【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B．6.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006【答案】C【分析】本题考查了数轴的实际应用.【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C．7.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．【答案】1 -1 2.5 -1.5【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5．8.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．9.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.【答案】左 4【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度．10.【答题】在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则点A与点B的距离是______个单位长度．【答案】7【分析】本题考查了数轴，熟记数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值是解题的关键．【解答】|2-（-5）|=|2+5|=7．故答案为：7．11.【答题】数轴上与原点距离是5的点有______个，表示的数是______．【答案】2，5或-5【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上与原点距离是5的点有2个，表示的数是±5．12.【答题】在数轴上与表示数-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______．【答案】2或-4【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上与−1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为−4或2．故答案为：−4或2．13.【题文】小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？【答案】墨水盖住的整数是-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.判断-12.6，-7.4，10.6，17.8在数轴上的位置，数整数的个数．【解答】∵-13＜-12.6＜-12，-8＜-7.4＜-7，∴此段整数有-12，-11，-10，-9，-8共5个；同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，∴此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，∴被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．14.【题文】一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？【答案】（1）见解答；（2）6.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想．（1）根据数轴上原点左边的数都小于0，右边的数都大于0解答即可；（2）把蚂蚁两次移动的单位长度相加即可．【解答】（1）∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，∴A点表示的数为-3-2=-5；∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1；如下图：（2）∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度，∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．15.【题文】已知在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．【答案】（1）3或-3；（2）5或-5；（3）A、B两点间的距离为8或2.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想，熟练掌握数轴的特点是解题的关键．【解答】A表示3或-3，B表示5或-5，A、B两点间的距离为8或2，如下图：16.【题文】如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．【答案】（1）24；（2）2；（3）-2.【分析】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系．（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解；（2）设点C对应的数是x，然后列出方程求解即可；（3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到x的值，然后根据点A 表示的数列式计算即可得解．【解答】（1）A、B两点之间的距离为：14-（-10）=14+10=24；（2）设点C对应的点是x，则x-（-10）=14-x，解得x=2；（3）设相遇时间为t秒，则t+2t=24，解得t=8．17.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数是（）A. 3B. ﹣1C. ﹣5D. 4【答案】B【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；选B.18.【答题】下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查的是数轴的三要素，解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．根据数轴的三要素依次分析各项即可．【解答】A．缺少原点，B．缺少正方向，C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确．19.【答题】大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了有理数的比较，借助数轴进行比较直观易懂，解题的关键是先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，据此进行判断．【解答】如图所示，大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数，选B．20.【答题】数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜c＜d＜aC. c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】∵A在点B的左侧，∴a＜b，∵点C在点B的左侧，∴c＜b，∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．选C．。

数轴测试题及参考答案

数轴测试题及参考答案
数轴是用于表示有序数的工具，可以帮助我们直观地理解和比较数
的大小关系。

在数轴上，数值越大的数离原点越远，数值越小的数离
原点越近。

下面是一些数轴测试题及其参考答案，希望可以帮助大家
更好地理解和运用数轴。

题目一：
将以下数填入数轴的适当位置：-3，2，0，5。

题目二：
根据下面的数轴，判断以下数是否在数轴上的标记对应的位置上，
并在括号内写出判断结果：
-4（），1（），3（），6（）。

题目三：
将下面数轴上的数按照从小到大的顺序填入括号中：（），（），（），（），（）。

题目四：
找出下面数轴上两个数之间的所有整数，并将其填入括号中：-2和
4之间的整数是（），0和5之间的整数是（）。

参考答案：
题目一的参考答案：
-3在数轴上的位置是左边第三个刻度点。

2在数轴上的位置是原点的右边第二个刻度点。

0在数轴上的位置是原点。

5在数轴上的位置是右边第五个刻度点。

题目二的参考答案：
-4（✓），1（✓），3（✓），6（）。

题目三的参考答案：
（-2），（0），（2），（4），（6）。

题目四的参考答案：
-2和4之间的整数是（-1，0，1，2，3）。

0和5之间的整数是（1，2，3，4）。

通过以上数轴测试题，我们可以更加熟练地掌握数轴的使用方法，以及数的大小和顺序关系。

在实际应用中，数轴可以帮助我们解决一些数学问题，比如寻找两个数之间的整数，或者进行数的比较和排序等。

希望本文提供的测试题和参考答案能够帮助大家更好地理解和运用数轴。

第1章数轴测试题 (含答案)

第1章数轴测试题 (含答案)1.1 选择题1. 数轴上的点P的坐标是 _______。

A. 正数B. 零C. 负数D. 不能确定2. 下列数中，在数轴上从左向右表示时，最小的是 _______。

A. -3B. 0C. 2D. -13. 若点A的坐标为-4，B的坐标为3，则A、B两点的距离为_______。

A. 1B. 3C. 7D. 84. 数轴上从左向右依次标点4，-2，0，则这三个点的位置关系是 _______。

A. -4 < -2 < 0B. -4 < 0 < -2C. -2 < -4 < 0D. 0 < -2 < -45. 若a > 0，b < 0，则以下表达式中，其中为正数的是 _______。

A. a + bB. a - bC. -a + bD. -a - b1.2 填空题6. 数轴上，从点A到点B的距离是3。

若点A的坐标是-5，则点B的坐标是 _______。

7. 在数轴上，点C在点D的左边，点D在点E的右边，点C 与点E相隔4个单位长度。

若点E的坐标为-2，则点D的坐标为_______。

1.3 解答题8. 数轴上已知点F的坐标是-6，请你标点表示点G，使得FG = 4。

9. 数轴上有一点H，与点I的距离是3，与点J的距离是6，请你求点H的坐标。

参考答案1. C2. A3. 74. -4 < -2 < 05. B6. -27. 28. -109. 3 或 -9。

小学数学数轴问题测试试题

2.数轴上，点A表示-2，点B表示-6，求线段AB的长度。
3.数轴上，点A表示3，点B表示-1，求线段AB的中点表示的数。
4.数轴上，点A表示-4，点B表示4，求点A到点B的方向。
5.数轴上，点A表示1，点B表示7，求线段AB的距离。
##六、作图题（每题5分，共10分）
1.根据题意，画出数轴，并在数轴上标出点A(-3)、点B(5)。
A. 6 B. 2 C. 1 D. 4
8.数轴上，点A表示-1，点B表示1，那么线段AB的中点表示的数是____。
A. 0 B. -0.5 C. 0.5 D. 1
9.数轴上，点A表示3，点B表示-1，那么点A到点B的方向是____。
A.向左B.向右C.无法确定D.在原点左边
10.数轴上，点A表示-5，点B表示5，那么线段AB的长度是____。
2.数轴上，一个点距离原点2个单位长度，那么这个点表示的数是______或______。
3.数轴上，点A表示-1，点B表示1，那么线段AB的距离是______。
4.数轴上，点A表示-4，点B表示4，那么线段AB的中点表示的数是______。
5.数轴上，点A表示-2，点B表示6，那么点A到点B的方向是______。
A. 10 B. 4 C. 1 D. 6
##二、判断题（每题2分，共10分）
1.数轴上，距离原点越远的点，表示的数就越大。
√ ×
2.数轴上，一个点在原点的左边，那么这个点表示的数一定是负数。
√ ×
3.数轴上，两个点之间的距离等于它们表示的数的差的绝对值。
√ ×
4.数轴上，一个点表示的数是正数，那么这个点一定在原点的右边。
###九、应用题（每题2分，共10分）
1.小刚的家位于数轴上的点A，表示的数是-1，学校位于数轴上的点B，表示的数是3。请计算出小刚从家到学校的距离，并判断学校在家的哪个方向。

数轴测试题

1.2.2数轴◆随堂检测1、在同一个数轴上表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1--- 2、下列数轴的画法正确的是（）3、在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度．4、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=” ．1 0；0 ﹣1；﹣1 ﹣2；﹣5 ﹣3；﹣2.5 2.5． ◆典例分析（1）与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？（2）在数轴上点A 表示的数是3，与点A 相距两个单位的点表示的数是什么？分析：对于初学者，我们可以画出数轴，从数轴上观察，与原点距离等于4的点有两个，它们分别位于原点的两侧，它们所表示的数是+4和4.千万不要忽略了原点左边的点即表示4的点．这样第（2）问迎刃而解．解：（1）与原点距离等于4的点有两个，它们表示的数是+4和－4．（2）在数轴上点A 表示的数是3，与点A 相距两个单位的点表示的数是－1和－5． ◆课下作业1.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是．1、已知x 是整数，并且﹣3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有．2、在数轴上，点A 、B 分别表示﹣5和2，则线段AB 的长度是．3、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是．4、数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度．5、在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P 点必须向移动个单位到达表示﹣3的点． 1 -2 0 1 2 0 1 0 1 A B C D6、 ●体验中考1、（2009年，太原）在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（）A 、2B 、－2C 、±2D 、42、（2009年，广州）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（）A 、a ＜bB 、a ＞bC 、a=bD 、无法确定 3.数轴上一动点A,向左移动两个单位长度到达B 点，再向右移动5个单位长度到达点C,若点C 表示的数是1，那么A 点表示的数是多少？判断题1.数轴上的点都表示整数2.凡是分数都是有理数3.一个有理数不是正数就是负数4.一个有理数不是整数就是分数5.0既不是正数也不是负数，但它是有理数6.负分数一定是负有理数7.整数都是正数8..有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；不是所有的小数都能化为分数，如“π”就不能化为分数.【拓展知识】化循环小数为分数的两种方法有限小数是有理数，它化成分数非常简单，无限循环小数也是有理数，它能化成分数吗？答案是肯定的.那么循环小数如何化成分数呢？我们先看两个例子：(1)0.212 121…= .(2)0.312 121 2…= .从上面例子可以归纳出无限循环小数化为分数的方法.纯循环小数化分数，分母由若干个9组成，9的个数是一个循环节中数字的个数；分子是一个循环节组成的数.混循环小数化分数：分母由9和0组成，9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数，0的个数是原数中不循环部分的数字的个数；分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数.。

七年级数学上册暑假预习《数轴》测试题练习(含答案解析)

七年级数学上册暑假预习《数轴》测试题练习（含答案解析）一．选择题（共6小题）1．（2023•开阳县模拟）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1【思路点拨】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【规范解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为3，C点表示的数为a﹣1．因为CO＝BO，所以|a﹣1|＝3，解得a＝﹣2或4∵a＜0，∴a＝﹣2．故选：C．【考点评析】本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C是解决本题的关键．2．（2022秋•洪山区校级期末）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①（a﹣1）（b﹣1）＞0；②（a﹣1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．其中，正确的式子有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【思路点拨】因为数轴上右边的数总比左边的大，大数减小数差为正，小数减大数差为负．再根据乘法运算同号得正，异号得负．【规范解答】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0．∵b＜1，∴b﹣1＜0．∴（a﹣1）（b﹣1）＞0．∴①正确，∵b＜﹣1，∴b﹣（﹣1）＜0．即b+1＜0，∴（a﹣1）（b+1）＞0．∴②正确，∵a＞0，∴a+1＞0，又∵b＜﹣1，∴b+1＜0，∴（a+1）（b+1）＜0．∴③错误．故选：C．【考点评析】本题考查数轴和数轴上点的大小的比较，还考查了两个数相乘，积的符号问题．3．（2022秋•内江期末）如图，点A在数轴上表示的数为﹣3，点B表示的数为2，点P在数轴上表示的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5，则满足条件的P点表示的整数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【思路点拨】不管点P在点A的左边，还是在点B的右边，PA+PB＞5，故点P在A，B之间．【规范解答】解：∵PA+PB＝5，∴点P在A，B两点之间，A，B两点之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，故选：D．【考点评析】本题考查的是数轴，解题的关键是确定点P的大概位置．4．（2022秋•鼓楼区校级期末）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，且a+b＝0，则它们在数轴上的位置不可能落在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段BD上D．线段AD上【思路点拨】根据相反数的性质，数轴的定义可知，a，b位于原点两侧，据此即可求解．【规范解答】解：∵a，b均为有理数，且a+b＝0，∴a，b位于原点两侧，∴a，b在数轴上的位置不可能落在线段AB上．故选：A．【考点评析】本题考查了相反数的性质，数轴的定义，数形结合是解题的关键．5．（2023•裕华区二模）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm 处，若点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（）A．4 B．5 C．8 D．0【思路点拨】在直尺中找到线段AB的中点对应的数字是5．根据题意可知直尺中每一厘米是数轴上两个单位长度，即可推理出直尺中数字5对应数轴上的数．【规范解答】解：由题可得线段AB的中点在直尺上是数字5，∵点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，∴直尺中一厘米是数轴上两个单位长度．∴（5﹣1）×2＝8，﹣4+8＝4．∴线段AB中点对应的数为4．故选：A．【考点评析】本题以数轴为背景考查了学生在数轴上的数形结合的能力．本题难度不大，找出线段AB的中点，明确直尺上1厘米对数轴是几个单位长度，再推理得出答案即可．6．（2022秋•荆门期末）如图，正六边形ABCDEF（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为﹣3、﹣1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是（）A．点C B．点D C．点E D．点F【思路点拨】根据点的坐标所呈现的规律得出答案即可．【规范解答】解：由题意得，A（1，0），B（3，0），C（5，0），D（7，0），E（9，0），F（11，0）…设第n个点所对应的数是2023，则2n﹣1＝2023，解得n＝1012，而1012÷6＝168……4，因此数轴上2023这个数所对应的点为点D，故选：B．【考点评析】本题考查数轴，掌握数轴表示数的方法以及各个点所对应数轴上的数的规律是正确解答的前提．二．填空题（共5小题）7．（2022秋•五莲县期末）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为或4．．【思路点拨】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【规范解答】解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M 永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1，PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．故答案为：或4．【考点评析】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．8．（2022秋•叙州区期末）数轴上A、B两点对应的数分别为﹣18和﹣3，P为数轴上一点，若AP：PB＝3：2，则点P表示的数是﹣9或27 ．【思路点拨】分两种情况，分别根据P点到A、B距离的比为3：2列出方程，即可解得答案．【规范解答】解：当P在线段AB上时，设点P表示的数是x，∵A、B两点对应的数分别为﹣18和﹣3，∴PA＝x﹣（﹣18）＝x+18，PB＝﹣3﹣x，∴（x+18）：（﹣3﹣x）＝3：2，解得x＝﹣9，经检验，x＝﹣9符合题意，当P在线段AB延长线上时，PA＝x﹣（﹣18）＝x+18，PB＝x+3，∴（x+18）：（x+3）＝3：2，解得x＝27，经检验，x＝27符合题意，故答案为：﹣9或27．【考点评析】本题考查数轴上两点之间的距离问题，解题的关键是分类讨论，分别列方程解决问题．9．（2022秋•陈仓区期末）点A为数轴上表示﹣1的点，若将点A沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B，则点B表示的数是﹣3或1或﹣1 ．【思路点拨】讨论每次平移向右或向左平移即可得到答案．【规范解答】解：当两次都向左平移时，点B表示的数为﹣1﹣1﹣1＝﹣3；当两次都向右平移时，点B表示的数为﹣1+1+1＝1；当第一次向右，第二次向左或第一次向左，第二次向右平移时，点B表示的数为﹣1+1﹣1＝﹣1；故答案为：﹣3或1或﹣1．【考点评析】本题主要考查了数轴上两点的距离，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．10．（2022秋•郑州期末）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为﹣2 ．【思路点拨】数轴上A、C两点间的单位长度是9，刻度尺对应的是5.4，所以数轴的单位长度是0.6cm，AB的长度是1.8cm，除以0.6得AB在数轴上的单位长度．【规范解答】解：∵5.4÷[4﹣（﹣5）]＝0.6（cm），∴数轴的单位长度是0.6厘米，∵1.8÷0.6＝3，∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度，∴点B所对应的数b为﹣5+3＝﹣2．故答案为：﹣2．【考点评析】本题考查的是数轴的概念和单位长度的换算，解题的关键是数轴上的单位长度等于多少cm．11．（2022秋•丽水期中）如图，将一条长为60cm的卷尺铺平放置在数轴上，使得0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数﹣20和数10的点上．（1）数轴的原点O对应的是卷尺上40 cm的刻度线；（2）将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0cm刻度线与58cm刻度线重合，此时10cm刻度线在数轴上对应点表示的数是 4 ．【思路点拨】（1）根据已知可得数轴上的一个单位长度表示2cm，再根据原点与﹣20的距离即可求出答案；（2）根据0cm刻度线与58cm刻度线重合，可知直线MN过卷尺的29cm刻度线，所以10cm 刻度线与29×2﹣10＝48cm刻度线重合，即可求出答案．【规范解答】解：（1）∵0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数﹣20和数10的点，∴数轴上的一个单位长度表示2cm，∵原点与﹣20的距离为20的单位长度，∴20×2＝40（cm），∴数轴的原点O对应的是卷尺上40cm的刻度线；故答案为：40．（2）∵0cm刻度线与58cm刻度线重合，∴直线MN过卷尺的29cm刻度线，∴10cm刻度线与29×2﹣10＝48cm刻度线重合，∴48cm刻度线在数轴上对应点表示的数是＝4．故答案为：4．【考点评析】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．三．解答题（共6小题）12．（2022秋•迁安市期末）如图1，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣1和4．（1）线段AB长是 5 ；（2）若P为线段AB上的一点（点P不与A、B两点重合），当PM＝AP，PN＝BP，如图2所示，求此时MN的长．【思路点拨】（1）根据数轴上两点间距离公式计算可得，即数轴上两点A、B表示的数分别为x1、x2，则AB＝|x1﹣x2|；（2）根据当，，相加可得．【规范解答】解：（1）AB＝|4﹣（﹣1）|＝5，故答案为：5；（2）∵，，∴MN＝MP+NP，∴，∴，∴．【考点评析】本题考查了线段的和差倍分关系，解题的关键是找到线段之间的数量关系．13．（2022秋•晋安区期末）已知点P、点A、点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”．（1）已知点A表示1，点B表示﹣3，下列各数﹣2、﹣1、0、2在数轴上所对应的点分别是P1、P2、P3、P4，其中是点A和点B的“关联点”的是P1，P4；（2）已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值．【思路点拨】（1）设点A和点B的“关联点”所表示的数为：x，根据“关联点”的定义，列出一元一次方程，进行求解，即可得出结论；（2）根据“关联点”的定义，列出一元一次方程，进行求解即可．【规范解答】解：（1）设点A和点B的“关联点”所表示的数为：x，由题意得：，∴|x|＝2，∴x＝±2，∵﹣2、﹣1、0、2在数轴上所对应的点分别是P1、P2、P3、P4，∴其中是点A和点B的“关联点”的是：P1，P4．故答案为：P1，P4．（2）∵点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，点A表示3，点B表示m，∴2×5＝3+|m|，∴|m|＝7，∴m的值为：7或﹣7．【考点评析】本题考查绝对值的意义，以及一元一次方程的应用．理解并掌握“关联点”的定义，是解题的关键．14．（2022秋•礼泉县期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中AD＝6，且AB＝BC＝CD．（1）则BC的长为 2 ；（2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和．【思路点拨】（1）由AD＝6，B、C是AD的三等分点，直接计算即可；（2）分别得出AB，BC，BD的长，再根据数轴与实数的对应关系解答．【规范解答】解：（1）∵AD＝6，B、C是AD的三等分点，∴BC＝AD＝＝2．故答案为：2．（2）∵AD＝6，B、C是AD的三等分点，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，若B为原点，则点A，C，D所对应的数分别为﹣2，2，4，∴点A，C，D所对应的数的和为﹣2+2+4＝4．【考点评析】本题主要考查了数轴以及有理数的计算，解题的关键是熟练掌握数轴上点的坐标特征，是基础考点．15．（2022秋•南充期末）出租车司机沿东西方向的公路送乘客，如果规定向东为正，向西为负，当天的历史记录如下（单位：km）．+17，﹣9，+7，﹣15，﹣4，+10，﹣6，﹣8，+5，+13．（1）最后一名乘客到达的地方在出租车出发点的什么方向？距出发点多少千米？（2）若汽车每千米耗油量为0.06L，出租车送完最后一名乘客回到出发点时，共耗油多少L？【思路点拨】（1）对所有记录数据求和，根据结果的符号和绝对值进行求解；（2）先求得所有行驶路程的和，再乘以每千米耗油量为0.06L进行求解．【规范解答】解：（1）（+17）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣4）+（+10）+（﹣6）+（﹣8）+（+5）+（+13）+17﹣9+7﹣15﹣4+10﹣6﹣8+5+13＝10（km），答：最后一名乘客到达的地方在出租车出发点的东方；距出发点10千米；（2）0.06×（|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣4|+|+10|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+13|）＝0.06×（17+9+7+15+4+10+6+8+5+13）＝0.06×94＝5.64（L），答：出租车送完最后一名乘客回到出发点时，共耗油5.64L．【考点评析】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用该知识进行列式、计算．16．（2022秋•越秀区校级期末）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P为AB的中点，则x的值为 1 ；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为 5 ；（3）某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．【思路点拨】（1）利用数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，得出中点位置P点表示的数，可得x的值；（2）根据PA+PB＝8列方程可解答；（3）利用当A在B的左侧或B右侧时，分别列方程得出即可．【规范解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为AB的中点，其表示的数为x，∴x＝＝1；故答案为：1；（2）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∵点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，∴x﹣3+x+1＝8，∴x＝5，故答案为：5；（3）设运动时间为t秒，则运动后点A表示：﹣1+2t，点B表示3+0.5t，点P表示：x ＝1﹣6t，∵点A，B之间的距离为3个单位长度，∴（3+0.5t）﹣（﹣1+2t）＝±3，解得：t＝或，∴x＝1﹣6×＝﹣3或x＝1﹣6×＝﹣27；答：点P表示的数是﹣3或﹣27．【考点评析】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．17．（2022秋•南召县期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为﹣3 ，点B对应的数为﹣1 ，m 的值为﹣4 ；（2）若点B为原点，AC＝9，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为6，且OC＝AB，直接写出m的值．【思路点拨】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．【规范解答】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝9，AB＝2BC，∴点A所对应的数为﹣6，点C所对应的数为3，∴m＝﹣6+3+0＝﹣3；（3）∵原点O到点C的距离为6，∴点C所对应的数为±6，∵OC＝AB，∴AB＝6，当点C对应的数为6，∵AB＝6，AB＝2BC，∴BC＝3，∴点B所对应的数为3，点A所对应的数为﹣3，∴m＝3﹣3+6＝6；当点C所对应的数为﹣6，∵AB＝6，AB＝2BC，∴BC＝3，∴点B所对应的数为﹣9，点A所对应的数为﹣15，∴m＝﹣15﹣9﹣6＝﹣30综上所述m＝6或﹣30．【考点评析】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．。

中考数学专题复习《数轴》测试卷(附带答案)

中考数学专题复习《数轴》测试卷(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一．解答题（共15小题）1．如图1 将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所对应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为3 由此可得这根木棒的长为图中点A所表示的数是点B所表示的数是（2）受（1）的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：①一天爸爸对小明说：“我若是你现在这么大你才刚出生你若是我现在这么大我就84岁啦！”则爸爸的年龄是岁．（在图2中标出分析过程）②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大你还要14年才出生你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是岁．（画出示意图展示分析过程）2．数轴上两点A B A在B左边原点O是线段AB上的一点已知AB＝4 且OB＝3OA．点A B对应的数分别是a b点P为数轴上的一动点其对应的数为x．（1）a＝b＝（2）若P A＝2PB求x的值（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动点B以每秒3个单位长度的速度向右运动设运动时间为t秒．请间在运动过程中3PB﹣P A的值是否随着时间t的变化而改变？若变化请说明理由若不变请求其值．3．【定义】点M N Q是一条直线上从左到右的三个点若直线上点P满足PM+PN＝PQ 则称点P是点M N Q的“和谐点”．【理解】（1）在数轴上（图1）点A B C P表示的数分别为﹣2 0 5 1 点P是否为点A B C的“和谐点”？请通过计算作出判断．（2）点A B C是一条直线上从左到右的三个点且AB＝2 BC＝3 若点P是点A B C的“和谐点”则AP的长是．【拓展】（3）在数轴上（图2）点A B C表示的数分别为a a+2 a+5（a是整数）点P 在点A的左侧且点P是点A B C的“和谐点”点A B C P表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．4．已知数轴上A B C三点对应的数分别为﹣1 3 5 点P为数轴上任意一点其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP＝BP则x＝（2）若AP+BP＝8 求x的值（3）若点P从点C出发以每秒3个单位的速度向右运动点A以每秒1个单位的速度向左运动点B以每秒2个单位的速度向右运动三点同时出发．设运动时间为t秒试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．5．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发在一条东西走向的大街上来回投递包裹现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正向西为负单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？（2）在第次记录时快递小哥距公司P地最远（3）如果每千米耗油0.08升每升汽油需7.2元那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？6．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度得到点P1再把点P1表示的数乘以n所得数对应的点为P2．若mn＝k（m n是正整数）则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2 点N表示的数为﹣3．例如当m＝1 n＝2时若点A表示的数为﹣4 则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6．（1）当m＝1 n＝2时已知点B的“2倍关联点”是点B2若点B2表示的数是4 则点B表示的数为（2）已知点C在点M右侧点C的“6倍关联点”C2表示的数为11 则点C表示的数为（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动且在任何一个时刻点P始终为点Q的“k倍关联点”直接写出k的值．7．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离即|x|＝|x ﹣0| 这个结论我们可以推广到数轴上任意两点之间的距离如图若数轴上两点A B 分别对应有理数a b则A B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是（2）数轴上表示x和﹣2的两点A B间的距离是若AB＝3 则x （3）求|x﹣6|﹣|x+2|的最大值并求出x的取值范围（4）互不相等的有理数a b c在数轴上的对应点分别为A B C．若|a﹣b|+|c﹣a|＝|b ﹣c| 请分析判断在点A B C中哪个点居于另外两点之间．8．如图1 已知数轴上点A表示的数为a点B表示的数是b并且a b满足|a+16|+（b ﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为点B表示的数为（2）若点C是线段AB上一点点H为线段AC的中点图中所有的线段长度和是64 求点H表示的数（3）若点P开始从点A以每秒2个单位的速度向右移动同时点Q从点B开始以每秒1个单位的速度也向右移动设运动时间为t秒M是线段PB的中点N是线段BQ的中点．若线段MN＝ 2 求t．9．根据所学数轴知识解答下面的问题：（1）知识再现：在数轴上有三个点A B C如图1所示．①A点表示的数是AB之间的距离是②将点B向左平移4个单位此时该点表示的数是（2）知识迁移：如图2 将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为6 由此可得这根木棒的长为cm？②图中点A所表示的数是点B所表示的数是（3）知识应用：如图3由（2）中①②的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天妙妙去问奶奶的年龄奶奶说：“我若是你现在这么大你还要37年才出生你若是我现在这么大我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB奶奶像妙妙这样大时可看作点B移动到点A此时点A向左移动后所对应的点C所表示的数为﹣37根据琪琪的想法完成一下问题：①若把A移动到B时此时点B向右移动后所对应的点D表示的数为②求奶奶现在多少岁了．10．如图1 点A B C是数轴上从左到右排列的三个点分别对应的数为﹣7 b2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A发现点B对齐刻度2.1cm点C对齐刻度6.3cm．（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？（2）求在数轴上点B所对应的数b（3）若Q是数轴上一点且满足A Q两点间的距离是A B两点间的距离的2倍求点Q在数䌷上所对应的数．11．已知数轴上的点A B对应的有理数分别为a b且(12ab+10)2+|a−2|=0点P是数轴上的一个动点．（1）求出A B两点之间的距离．（2）若点P到点A和点B的距离相等求出此时点P所对应的数．（3）数轴上一点C距A点7.2个单位长度其对应的数c满足|ac|＝﹣ac．当P点满足PB＝2PC时求P点对应的数．12．已知数轴上A B两点对应的数分别为a b且a b满足|a+20|＝﹣（b﹣13）2点C 对应的数为16 点D对应的数为﹣13．（1）求a b的值（2）点A B沿数轴同时出发相向匀速运动点A的速度为6个单位/秒点B的速度为2个单位/秒若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等求t的值（3）在（2）的条件下点A B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时迅速以原来的速度返回到达出发点后又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中A B两点同时到达的点在数轴上对应的数．13．【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点A B在数轴上分别表示有理数a b A B两点之间的距离表示为AB在数轴上A B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．【理解应用】如图1 已知数轴上的点A B C分别表示有理数a b c其中b是最大的负整数且a b c满足（a﹣4b）2+|c﹣11|＝0．（1）请你直接写出a b c的值a＝b＝c＝．（2）若D为数轴上的一个动点且DC＝3DB求点D在数轴上表示的数．【拓展延伸】（3）若点P R Q分别从点A B C同时出发在数轴上运动点P以每秒4个单位的速度向左运动点Q以每秒5个单位的速度向右运动点R以每秒3个单位的速度朝某个方向运动若PQ+nRQ的值不随时间t的变化而变化请求出n的值．14．在数轴上把原点记作点O表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O点A重合）将线段PO与线段P A的长度之比定义为点P的特征值记作P即P= POPA例如：当点P是线段OA的中点时因为PO＝P A所以P=1．（1）如图点P1P2P3为数轴上三个点点P1表示的数是−14点P2与P1关于原点对称．①P2̂=②比较P1̂P2̂P3̂的大小（用“＜”连接）（2）数轴上的点M满足OM=13OA求M（3）数轴上的点P表示有理数p已知P＜100且P为整数则所有满足条件的p的倒数之和为．15．如图数轴上从左到右排列的A B C三点的位置如图所示．点B表示的数是3 A 和B两点间的距离为8 B和C两点间的距离为4．（1）求A C两点分别表示的数（2）若动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动运动时间为t秒．①当点P运动到与点B和点C的距离相等时求t的值②若同时有M N两动点分别从点B C同时出发都以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动把点P与点M之间的距离表示为PM点P与点N之间的距离表示为PN当PM+PN取最小值时求t的最大值和最小值．参考答案与试题解析一．解答题（共15小题）1．如图1 将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所对应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为 3 由此可得这根木棒的长为9图中点A所表示的数是12点B所表示的数是21（2）受（1）的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：①一天爸爸对小明说：“我若是你现在这么大你才刚出生你若是我现在这么大我就84岁啦！”则爸爸的年龄是56岁．（在图2中标出分析过程）②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大你还要14年才出生你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是74岁．（画出示意图展示分析过程）【考点】数轴．【专题】实数运算能力．【答案】（1）9 12 21（2）①56 ②74．【分析】（1）由图象可知3倍的AB长为30﹣3＝27 即可求AB得长度．A点在3的右侧距离3有9个单位长度故A点为12 B点在A的左侧距离A有9个单位长度故B点为21．（2）根据题意设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄B端表示爸爸（爷爷）的年龄则木棒的长度表示二人的年龄差参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．【解答】解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30﹣3＝27 则这根木棒的长为27÷3＝9∴A点表示为3+9＝12 B点表示的数是3+9+9＝21故答案为：9 12 21（2）①借助数轴把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB同理可得爸爸比小明大84÷3＝28∴爸爸的年龄是84﹣28＝56（岁）故答案为：56．②借助数轴把小明和爷爷的年龄差看作木棒AB同理可得爷爷比小明大（118+14）÷3＝44∴爷爷的年龄是118﹣44＝74（岁）故答案为：74．【点评】本题考查了数轴的认识用数轴表示数及有理数的加减法读懂题干及正确理解题意是解决本题的关键．2．数轴上两点A B A在B左边原点O是线段AB上的一点已知AB＝4 且OB＝3OA．点A B对应的数分别是a b点P为数轴上的一动点其对应的数为x．（1）a＝﹣1b＝3（2）若P A＝2PB求x的值（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动点B以每秒3个单位长度的速度向右运动设运动时间为t秒．请间在运动过程中3PB﹣P A的值是否随着时间t的变化而改变？若变化请说明理由若不变请求其值．【考点】数轴．【答案】（1）﹣1 3（2）x的值为53或7（3）3PB﹣P A的值为定值不随时间变化而变化．【分析】（1）根据OB＝3OA且AB＝4 求出OA和OB即可解答（2）分三种情况分析当P点在A点左侧时当P点位于A B两点之间时当P点位于B点右侧时依次令P A＝2PB即可解答（3）表示出t秒后的各点再计算3PB﹣P A得出固定结果即可说明．【解答】（1）∵OB＝3OA且AB＝4∴OA＝1 OB＝3∴a＝﹣1 b＝3故答案为：﹣1 3（2）①当P点在A点左侧时P A＜PB不合题意舍去．②当P点位于A B两点之间时因为P A＝2PB所以x+1＝2（3﹣x）所以x=5 3．③当P点位于B点右侧时因为P A＝2PB所以x+1＝2（x﹣3）所以x＝7．故x的值为53或7．（3）t秒后A点的值为（﹣1﹣t）P点的值为2t B点的值为（3+3t）所以3PB﹣P A＝3（3+3t﹣2t）﹣[2t﹣（﹣1﹣t）]＝9+3t﹣（2t+1+t）＝9+3t﹣3t﹣1＝8．所以3PB﹣P A的值为定值不随时间变化而变化．【点评】本题考查了数轴线段的和差关系及动点的应用是解题关键．3．【定义】点M N Q是一条直线上从左到右的三个点若直线上点P满足PM+PN＝PQ 则称点P是点M N Q的“和谐点”．【理解】（1）在数轴上（图1）点A B C P表示的数分别为﹣2 0 5 1 点P是否为点A B C 的“和谐点”？请通过计算作出判断．（2）点A B C 是一条直线上从左到右的三个点且AB ＝2 BC ＝3 若点P 是点A B C 的“和谐点” 则AP 的长是 3或73 ．【拓展】（3）在数轴上（图2）点A B C 表示的数分别为a a +2 a +5（a 是整数）点P 在点A 的左侧且点P 是点A B C 的“和谐点” 点A B C P 表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．【考点】数轴．【专题】数形结合数感推理能力．【答案】（1）是（2）3或73 （3）能被4整除．【分析】（1）根据PM +PN ＝PQ 则称点P 是点M N Q 的“和谐点” 在﹣2 0 5 1选择合适的数据确定出P 的位置．（2）由AB ＝2 BC ＝3 若点P 是点A B C 的“和谐点” 设P 表示的教为x 分情况讨论．（3）P 在A 左侧时设AP ＝m 则PB ＝m +2 PC ＝m +5 化简即可．【解答】解：（1）∵P A ＝3 PB ＝1 PC ＝4 ∴P A +PB ＝PC∴点P 是A B C 的“和谐点”（2）以A为原点建立数轴则A表示0 B表示2 C表示5设P表示的教为x①P在A左边时令P A+PB＝PC即（0﹣x）+（2﹣x）＝（5﹣x）x＝﹣3此时AP＝3．②P在AB之间时令P A+PB＝PC即（x﹣o）+（2﹣x）＝（5﹣x）x＝3（舍去）．③P在BC之间时令P A+PB＝PC即（x﹣0）+（x﹣2）＝（5﹣x）解得：x=7 3．此时AP=7 3．P在C点右侧时不可能P A+PB＝PC．（3）P在A左侧时设AP＝m则PB＝m+2 PC＝m+5且满足P A+PB＝PC即m+m+2＝m+5解得：m＝3∴p表示的数为a﹣3．A B C P来示的数之和为：a﹣3+a+a+2+a+5＝4a+4＝4（a+1）（a为整数）∴能被4整除．故答案是：（1）是（2）﹣3或73 （3）能被4整除．【点评】本题主要考查的是数轴根据阅读内容进行转化同时考查了线段的和差列方程求解．4．已知数轴上A B C 三点对应的数分别为﹣1 3 5 点P 为数轴上任意一点其对应的数为x ．点A 与点P 之间的距离表示为AP 点B 与点P 之间的距离表示为BP ．（1）若AP ＝BP 则x ＝ 1 （2）若AP +BP ＝8 求x 的值（3）若点P 从点C 出发以每秒3个单位的速度向右运动点A 以每秒1个单位的速度向左运动点B 以每秒2个单位的速度向右运动三点同时出发．设运动时间为t 秒试判断：4BP ﹣AP 的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．【考点】数轴．【专题】数形结合分类讨论实数数据分析观念运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）观察数轴可得答案（2）根据点P 在点A 左侧或点P 在点A 右侧分别列式求解即可（3）分别用含t的式子表示出BP和AP再计算4BP﹣AP即可得答案．【解答】解：（1）由数轴可得：若AP＝BP则x＝1故答案为：1（2）∵AP+BP＝8∴若点P在点A左侧则﹣1﹣x+3﹣x＝8∴x＝﹣3若点P在点A右侧则x+1+x﹣3＝8∴x＝5∴x的值为﹣3或5．（3）BP＝5+3t﹣（3+2t）＝t+2AP＝t+6+3t＝4t+6∴4BP﹣AP＝4（t+2）﹣（4t+6）＝2∴4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化．【点评】本题考查了数轴在有理数加减运算中的简单应用数形结合及分类讨论是解题的关键．5．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发在一条东西走向的大街上来回投递包裹现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正向西为负单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？（2）在第五次记录时快递小哥距公司P地最远（3）如果每千米耗油0.08升每升汽油需7.2元那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？【考点】数轴正数和负数．【专题】实数数感．【答案】（1）最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边距离公司3千米（2）五（3）快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元．【分析】（1）利用有理数的加减法求七个数的和得出的数是正数表示在公司东是负数就在公司西（2）从第一个数开始绝对值最大的就是最远距离（3）首先算出走过的路即各数的绝对值的和乘以每千米耗油量再乘以单价即可．【解答】解：（1）﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8＝﹣3（千米）答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边距离公司3千米（2）|﹣2|＝2（千米）|﹣2+7|＝5（千米）|﹣2+7﹣9|＝4（千米）|﹣2+7﹣9+10|＝6（千米）|﹣2+7﹣9+10+4|＝10（千米）|﹣2+7﹣9+10+4﹣5|＝5（千米）|﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8|＝3（千米）∴第五次快递小哥距公司P最远．故答案为：五（3）|﹣2|+|+7|+|﹣9|+|+10|+|+4|+|﹣5|+|﹣8|＝45（千米）∴0.08×45＝3.6（升）7.2×3.6＝25.92（元）答：快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元．【点评】本题考查的是绝对值的性质有理数的加减和乘法大小比较等知识关键就是要求学生对有理数相关知识的要熟练掌握．6．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度得到点P1再把点P1表示的数乘以n所得数对应的点为P2．若mn＝k（m n是正整数）则称点P2为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2 点N表示的数为﹣3．例如当m＝1 n＝2时若点A表示的数为﹣4 则它的“2倍关联点”对应点A2表示的数为﹣6．（1）当m＝1 n＝2时已知点B的“2倍关联点”是点B2若点B2表示的数是4 则点B表示的数为1（2）已知点C在点M右侧点C的“6倍关联点”C2表示的数为11 则点C表示的数为52或5（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动且在任何一个时刻点P始终为点Q的“k倍关联点”直接写出k的值．【考点】数轴．【专题】新定义分类讨论数与式应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】（1）设B表示的数为x利用“k被关联点”的定义列出方程即可解决问题（2）由于没有给出具体m n的值m n为正整数所以“6被关联点”要分4种情况进行根据定义列出方程求出C表示的数然后根据已知得到满足条件的C值即可（3）分别用运动时间表示P Q对应的数根据“k被关联点”的定义列出方程列出方程再根据k的取值与t无关即可确定对应的m n的值进而确定k的值．【解答】解：（1）设B表示的数为x则有：2（x+1）＝4∴x＝1即B表示的数为1．故答案为：1．（2）设C表示的数为y C在M的右侧则y＞2∵6的正因数有1 2 3 6∴①当m ＝1 n ＝6时则有6（y +1）＝11 解得：y =56＜2 不符合题意舍去②当m ＝2 n ＝3时则有3（y +2）＝11 解得：y =53＜2 不符合题意舍去 ③当m ＝3 n ＝2时则有2（y +3）＝11 解得：y =52＞2 符合题意 ④当m ＝6 n ＝1时则有y +6＝11 解得：y ＝5＞2 符合题意综上所述 y 为52或5 即C 表示的数为52或5．故答案为：52或5．（3）设运动时间为t 秒则P 表示的数为2+2t Q 点表示的数为﹣3+t ∵点P 始终为点Q 的“k 倍关联点” ∴n （﹣3+t +m ）＝2+2t∴（n ﹣2）t +（﹣3n +mn ﹣2）＝0 对于任意t 都成立 ∴n ＝2 3n +mn ﹣2＝0 解得：n ＝2 m ＝4 ∴k ＝8．【点评】此题的关键是根据已知理解新定义同时能够灵活运用定义解决问题同时要注意分情况进行讨论．7．阅读材料：我们知道|x |的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离即|x |＝|x ﹣0| 这个结论我们可以推广到数轴上任意两点之间的距离如图若数轴上两点A B 分别对应有理数a b 则A B 两点之间的距离为AB ＝|a ﹣b |．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 5（2）数轴上表示x和﹣2的两点A B间的距离是|x+2|若AB＝3 则x﹣5或1（3）求|x﹣6|﹣|x+2|的最大值并求出x的取值范围（4）互不相等的有理数a b c在数轴上的对应点分别为A B C．若|a﹣b|+|c﹣a|＝|b ﹣c| 请分析判断在点A B C中哪个点居于另外两点之间．【考点】数轴绝对值．【专题】实数数感运算能力．【答案】（1）5（2）|x+2| ﹣5或1（3）x≤﹣2（4）点A位于点B C之间．【分析】（1）绝对值内相减即可解答（2）绝对值内相减再代入3即可解答（3）分析差最大时的点应在﹣2或﹣2的左侧即可解答（4）根据已知判断AB+AC＝BC即可解答．【解答】解：（1）2﹣（﹣3）＝5∴表示2和﹣3的两点之间的距离是5故答案为：5（2）|x﹣（﹣2）|＝|x+2|∵|x+2|＝3∴x＝﹣5或1故答案为：|x+2| ﹣5或1（3）|x﹣6|﹣|x+2|表示的是x与6和x与﹣2的距离的差当x≤﹣2时6﹣（﹣2）＝8∴x的取值范围为x≤﹣2（4）∵|a﹣b|+|c﹣a|＝|b﹣c|∴AB+AC＝BC∴点A位于点B C之间．【点评】本题考查了数轴绝对值的性质的应用是解题关键．8．如图1 已知数轴上点A表示的数为a点B表示的数是b并且a b满足|a+16|+（b ﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为﹣16点B表示的数为4（2）若点C是线段AB上一点点H为线段AC的中点图中所有的线段长度和是64 求点H表示的数（3）若点P开始从点A以每秒2个单位的速度向右移动同时点Q从点B开始以每秒1个单位的速度也向右移动设运动时间为t秒M是线段PB的中点N是线段BQ的中点．若线段MN＝ 2 求t．【考点】数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方．【专题】代数几何综合题数感几何直观模型思想．【答案】（1）﹣16 4 （2）﹣12 （3）16或24．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可得到a+16＝0 b﹣4＝0 可得出a b 的值进而得出点A B的表示的数（2）从条件所有线段的和为64入手再由点A B表示的数及点H为线段AC的中点可得到3AB +CH ＝64 可得出点H 表示的数（3）当运动时间为t 时点P 表示的数为﹣16+2t 点Q 表示的数为4+t 计算出M N 表示的数结合MN ＝2 得出一个关于t 的一元一次方程解方程即可．【解答】解：（1）由题意得：a +16＝0 b ﹣4＝0 解得：a ＝﹣16 b ＝4∴点A 表示的数为﹣16 点B 表示的数为4．故答案为：﹣16 4．（2）∵点A 表示的数为﹣16 点B 表示的数为4 ∴AB ＝20∵所有线段的和为64∴AH +AC +AB +HC +HB +CB ＝2AC +2BC +AB +HC ＝3AB +HC ＝64 ∴HC ＝4 ∴AH ＝4∴点H 表示的数为：﹣16+4＝﹣12．（3）当运动时间为t 时点P 表示的数为：﹣16+2t 点Q 表示的数为：4+t 16÷2＝8（秒）当MN 的距离为2时点P 在B 的右侧则点M 表示的数为：−16+2t−42+4=t −6 则点N 表示的数为：4+t 2∴t −6−(t2+4)=±2 解得：t ＝16或t ＝24 答：t的值为16或24.【点评】本题考查了一元一次方程的应用数轴绝对值的非负性以及偶次方的非负性解题的关键是构建一元一次方程正确解方程．9．根据所学数轴知识解答下面的问题：（1）知识再现：在数轴上有三个点A B C如图1所示．①A点表示的数是﹣2AB之间的距离是4②将点B向左平移4个单位此时该点表示的数是﹣2（2）知识迁移：如图2 将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上木棒左端与数轴上的点A重合右端与数轴上的点B重合．①若将木棒沿数轴向右水平移动则当它的左端移动到点B时它的右端在数轴上所应的数为30 若将木棒沿数轴向左水平移动则当它的右端移动到点A时它的左端在数轴上所对应的数为6 由此可得这根木棒的长为8cm？②图中点A所表示的数是14点B所表示的数是22（3）知识应用：如图3由（2）中①②的启发请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天妙妙去问奶奶的年龄奶奶说：“我若是你现在这么大你还要37年才出生你若是我现在这么大我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB奶奶像妙妙这样大时可看作点B移动到点A此时点A向左移动后所对应的点C所表示的数为﹣37根据琪琪的想法完成一下问题：①若把A移动到B时此时点B向右移动后所对应的点D表示的数为119②求奶奶现在多少岁了．【考点】数轴．【专题】实数数感运算能力．【答案】（1）①﹣2 4 ②﹣2（2）①8 ②14 22（3）①119 ②奶奶现在的年龄67岁．【分析】（1）①从图中数轴可直接得出答案②将点平移即可得出答案（2）①最大数减去最小数再除以3即可②依次加8即可解答（3）①由题得最大数为119 即为答案②最大数减去最小数再除以3 再用119减去AB即可．【解答】解：（1）①如图点A表示﹣2 点B表示2∴AB＝4故答案为：﹣2 4②将点B向左平移4个单位该点表示的数是﹣2故答案为：﹣2（2）①30﹣6＝24 24÷3＝8∴这根木棒的长为8cm故答案为：8②6+8＝14 30﹣8＝22∴点A所表示的数是14 点B所表示的数是22故答案为：14 22（3）①若把A移动到B时此时点B向右移动后所对应的点D表示的数为119故答案为：119②妙妙和奶奶的年龄差为：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（岁）∴奶奶现在的年龄：119﹣52＝67（岁）．【点评】本题考查了数轴点的平移规律及合理的计算是解题关键．10．如图1 点A B C是数轴上从左到右排列的三个点分别对应的数为﹣7 b2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A发现点B对齐刻度2.1cm点C对齐刻度6.3cm．（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？（2）求在数轴上点B所对应的数b（3）若Q是数轴上一点且满足A Q两点间的距离是A B两点间的距离的2倍求点Q在数䌷上所对应的数．【考点】数轴．【专题】实数运算能力．【答案】（1）0.7cm（2）﹣4（3）﹣1或﹣13．。

初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴-章节测试习题(16)

章节测试题1.【答题】数轴是上点A、点B表示的数分别是﹣1和3，则点A、点B之间的距离是______．【答案】4【分析】本题考查数轴上的两点间的距离.【解答】∵点A、点B表示的数分别是﹣1和3，∴点A、点B之间的距离是故答案为4．2.【答题】数轴上距离3的点5个单位长度所表示的数是______．【答案】8或﹣2【分析】本题考查数轴上的两点间的距离.【解答】在数轴上与表示3的点距离5个单位长度的点表示的数是3+5=8或3﹣5=﹣2．故答案为：8或﹣2．3.【答题】直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周（不滑动），圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是______．【答案】-2π【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】2×2π×=2π，∴点O'所对应的实数是-2π．4.【答题】数轴上，在原点的右边表示与5的距离为3的点表示的数是______．【答案】2或8【解答】在5的左边与5距离为3的点表示的数是5-3＝2；在5的右边与5距离为3的点表示的数是5＋3＝8．即在原点的右边表示与5的距离为3的点表示的数是2或8．故答案为：2或8．5.【答题】数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是______．【答案】±1【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是故答案为：6.【答题】若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是______．【答案】7或-3【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．【解答】设点B表示的数为b，由题意得，，∴b-2=5或b-2=-5，∴b=7或b=-3．7.【答题】将数轴上的点A向左平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度到达点B.若点B到原点的距离是2个单位长度，则点A表示的数是______．【答案】-1或-5【解答】设A点对应的数为x．则x−1+4=2，或x−1+4=-2，解得：x=−1或x=-5，∴A点表示的数为-1或-5．故答案为：-1或-5．8.【答题】若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是______．【答案】-5【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】∵2−7=−5，∴点B所表示的数是−5．故答案为−5．9.【答题】在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是______．【答案】2或﹣4【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】若点在-1的左面，则点为-1-3=-4；若点在-1的右面，则点为-1+3=2，故答案为：2或-4．10.【答题】将数-2，0，-1，1按从大到小的顺序排列______（用“＞”号连接）．【答案】1＞0＞-1＞-2【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】将数-2，0，-1，1按从大到小的顺序排列为11.【答题】如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是-，则B点在数轴上对应的数值是______．【答案】0或【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】-+×5=-+1=，∵BC=，∴点B表示的有理数是0或．故答案为0或．12.【答题】数轴上表示一个数的点与原点的距离是6，那么这个数是______．【答案】±6【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】∵|±6|=6，∴数轴上表示一个数的点与原点的距离是6，那么这个数是±6．故答案为：±6．13.【答题】比大小：-2______-3．【答案】＞【分析】比较数的大小可以借助数轴，数轴上的点表示的数，越往右越大．【解答】数轴上，-2位于-3的右侧，∴-2＞-3．故答案为＞．14.【答题】已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是，若，则点表示的数是______．【答案】7【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB＝3-1＝2，∵BC＝2AB＝4，∴OC＝OA ＋AB＋BC＝1＋2＋4＝7，∴点C表示的数是7．故答案为7．15.【答题】在数轴上，表示+4的点在原点的______侧，距原点______个单位．【答案】右 4【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】由正数在原点右侧，负数在原点左侧，两数到原点的距离即是它们的绝对值，∴在数轴上，表示+4的点在原点的右侧，距原点4个单位．故答案为：右，4．16.【答题】数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为______．【答案】-7或3【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】如图距离−2相距5个单位长度的点A1在−2的左侧为A1=−7；A2在−2的右侧为A2=3．故答案为：−7或3．17.【答题】在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．【答案】2或﹣6【分析】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．【解答】当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为：2或﹣6．18.【答题】数轴上与表示-3的点相距4个单位长度的点表示的数是______．【答案】1或-7【分析】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．【解答】分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7；②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1；故答案为：1或﹣7．19.【答题】到-3的距离等于4的点表示的数是______．【答案】-7或1【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.【解答】到-3的距离等于4的点表示的数有两个，分别为1或-7．20.【答题】如图，在数轴上与A点的距离等于5的数为______．【答案】-6或4【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.注意此类题的两种情况：左侧时，用减法；右侧时，用加法．【解答】由数轴上点A的位置，可知与A点的距离等于5的数为-1-5＝-6或-1＋5＝4．故答案为-6或4．。

关于数轴测试题及答案

关于数轴测试题及答案一、选择题1. 数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么AB之间的距离是：A. 2B. 8C. 5D. 3答案：B2. 如果数轴上点P表示的数是x，点Q表示的数是y，且PQ之间的距离是10，那么x和y的关系是：A. x + y = 10B. x - y = 10C. |x - y| = 10D. x * y = 10答案：C二、填空题1. 在数轴上，如果点M表示的数是-2，点N表示的数是3，那么MN之间的距离是______。

答案：52. 如果数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是-1，那么AB之间的距离是______。

答案：2三、解答题1. 某数轴上有两个点C和D，点C表示的数是4，点D表示的数是-6。

求CD之间的距离。

答案：CD之间的距离是10。

2. 已知数轴上点E表示的数是-5，点F表示的数是7，求EF之间的距离，并说明EF之间的中点G表示的数是多少。

答案：EF之间的距离是12，中点G表示的数是1.5。

四、计算题1. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5。

如果点C表示的数是点A和点B的中点，求点C表示的数。

答案：点C表示的数是1。

2. 已知数轴上点X表示的数是2，点Y表示的数是-4。

如果点Z表示的数是点X和点Y的中点，求点Z表示的数。

答案：点Z表示的数是-1。

五、应用题1. 某商店在数轴上的位置是3，如果顾客从商店出发，向西走5个单位，再向东走10个单位，最终顾客的位置在数轴上的哪个位置？答案：顾客最终的位置在数轴上的8。

2. 某工厂在数轴上的位置是-8，如果工人从工厂出发，向东走15个单位，再向西走3个单位，最终工人的位置在数轴上的哪个位置？答案：工人最终的位置在数轴上的4。

数轴测试题及答案

数轴测试题及答案
1. 数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么AB的长度是多少？
答案：AB的长度是8。

2. 在数轴上，点C表示的数是-2，点D表示的数是3，求CD的长度。

答案：CD的长度是5。

3. 如果在数轴上，点E表示的数是-4，点F表示的数是2，那么EF的长度是多少？
答案：EF的长度是6。

4. 已知数轴上点G表示的数是-1，点H表示的数是4，求GH的长度。

答案：GH的长度是5。

5. 在数轴上，点I表示的数是-5，点J表示的数是7，那么IJ的长度是多少？
答案：IJ的长度是12。

6. 若数轴上点K表示的数是-3，点L表示的数是6，求KL的长度。

答案：KL的长度是9。

7. 在数轴上，点M表示的数是-2，点N表示的数是-8，求MN的长度。

答案：MN的长度是6。

8. 已知数轴上点O表示的数是3，点P表示的数是-3，求OP的长度。

答案：OP的长度是6。

9. 在数轴上，点Q表示的数是-6，点R表示的数是0，那么QR的长度是多少？
答案：QR的长度是6。

10. 若数轴上点S表示的数是1，点T表示的数是-1，求ST的长度。

答案：ST的长度是2。

七年级数学上册 2.2《数轴》测试题(含解析)(新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学试

数轴测试题时间：45分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.在数轴上到原点距离等于3的数是A. 3B.C. 3或D. 不知道2.有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为．A. 1B. 2C. 3D. 43.若数轴上表示和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A. B. C. 2D. 44.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R5.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是A. B. C. D.6.点M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是A. 3B. 5C.D. 3或7.在数轴上，与表示数的点的距离是3的点表示的数是A. 2B.C.D. 2或8.下列说法错误的有最大的负整数是；9.绝对值是本身的数是正数；10.有理数分为正有理数和负有理数；11.数轴上表示的点一定在原点的左边；12.在数轴上7与9之间的有理数是8．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如图所示若，则点C表示的数是______ ．14.在数轴上，与表示的点相距6个单位长度的点表示的数是______ ．15.在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是______ ．16.在数轴上把表示的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______ ．17.已知数轴上的A点表示那么在数轴上与A点的距离5个长度单位的点所表示的数是______．18.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______ 个，负整数点有______ 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______ ．19.20.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．21.数轴上表示与之间的所有整数之和是______．三、计算题（本大题共4小题，共分）22.点A、B在数轴上的位置如图所示：23.点A表示的数是______ ，点B表示的数是______ ；24.在原图中分别标出表示的点C、表示的点D；25.在上述条件下，B、C两点间的距离是______ ，A、C两点间的距离是______ ．26.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下单位：千米：27.14，，，，，，，．28.请你帮忙确定B地相对于A地的位置；29.若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？30.已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．31.用含t的代数式表示点P与A的距离：______；点P对应的数是______；32.动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？33.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，3，，，0．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）34.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．35.当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；36.另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？37.若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．38.在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．39.当时，则______ ；40.当t为何值时，A、B两点重合；41.在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为是否存在t的值，使得线段，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. C2. C3. D4. A5. B6. A7. D8. D9. 710. 或411. 或412. 1或13. 或214. 70；53；15. 2或16.17. ；1；；718. 解：，答：B地在A地的东边20千米；这一天走的总路程为：千米，应耗油升，故还需补充的油量为：升，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．19. 4t；20. 解：，．21. 122.【解析】1. 解：设这个数是x，则，解得或．故选：C．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．2. 解：由图可知：，，，，，，，所以只有、、成立．故选：C．由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．3. 解：．故选：D．根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．4. 解：，，；当原点在N或P点时，，又因为，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且时，；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．5. 解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选：B数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．6. 解：由M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：，故选A．根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．7. 解：在数轴上，与表示数的点的距离是3的点表示的数有两个：；．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数的点的左右两边．本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．8. 解：最大的负整数是，故正确；绝对值是它本身的数是非负数，故错误；有理数分为正有理数、0、负有理数，故错误；时，在原点的右边，故错误；在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故错误；故选：D．根据负整数的意义，可判断；根据绝对值的意义，可判断；根据有理数的分类，可判断；根据负数的意义，可判断；根据有理数的意义，可判断．本题考查了有理数，理解概念是解题关键．9. 解：点A，B表示的数分别是1，3，，，，点C表示的数是7．故答案为7．先利用点A、B表示的数计算出AB，存在计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数10. 解：在数轴上，与表示的点相距6个单位长度的点表示的数是或4，故答案为：，4．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．11. 解：若点在1的左面，则点为；若点在1的右面，则点为4．故答案为：或4．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．本题考查了数轴，注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．12. 解：在数轴上把表示的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：，或，故答案为：1或．考虑两种情况：要求的点在已知点左移或右移6个单位长度．此题考查了数轴，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．13. 解：若该点在A点左边，则该点为：；若该点在A点右边，则该点为：．故答案为：2或．该点可以在数轴的左边或右边，即或．本题考查了数轴，此类题一定要考虑两种情况：左减右加．14. 解：由数轴可知，和之间的整数点有：，，，，共32个；和之间的整数点有：，，，16，共38个；故被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．故答案为：70，53，．根据数轴的构成可知，和之间的整数点有：，，，，共32个；和之间的整数点有：，，，16，共38个；依此即可求解．本题考查了数轴，熟悉数轴的结构是解题的关键．15. 解：当该点在的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在的左边时，由题意可知：该点所表示的数为，故答案为：2或由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．16. 解：如图所示：，数轴上表示与之间的所有整数为：，，，，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：．故答案为：．根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整式，求出答案即可．此题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．17. 解：点A表示的数是，点B表示的数是1；根据题意得：；根据题意得：，．故答案为：；1；；7根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；在数轴上找出表示与的两个点C与D即可；找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．18. 根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离．19. 解：；点P对应的数是；故答案为：4t；；分两种情况：当点P在Q的左边：，解得：；当点P在Q的右边：，解得：，综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．根据题意容易得出结果；需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．本题考查了数轴，一元一次方程的应用解答题，对t分类讨论是解题关键．20. 根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，解题时牢记法则是关键，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．21. 解：，B表示的数分别为6，，，，点P表示的数是1，故答案为：1；设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则：，，，，解得，，点P运动5秒时，追上点R；线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时如图：．当点P运动到点B左侧时如图，；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．由已知条件得到，由，于是得到结论；word设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到，，根据，列方程即可得到结论；线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．22. 解：当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为，点B 表示的数为．当时，点A 表示的数为，点B 表示的数为，．故答案为：．根据题意得：，解得：．当t为3时，A 、B两点重合．为线段AB的中点，点P表示的数为，，，解得：或．存在t 的值，使得线段，此时t的值为或．找出运动时间为t秒时，点A、B 表示的数．将代入点A 、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；根据点A、B表示的数结合点P为线段AB 的中点即可找出点P表示的数，根据即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：找出点A、B 表示的数；根据两点重合列出关于t的一元一次方程；根据PC 列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．11 / 11。

初一数轴测试题及答案

初一数轴测试题及答案
一、选择题
1. 数轴上表示的数，从左到右依次是：
A. 从小到大
B. 从大到小
C. 没有顺序
D. 随机排列
2. 在数轴上，-3和2之间的数是：
A. 0
B. 1
C. -1
D. 3
3. 如果一个数在数轴上的位置是5，那么这个数是：
A. -5
B. 0
C. 5
D. 10
二、填空题
4. 在数轴上，0点左边的数都是_________。

5. 如果一个数在数轴上的位置是-4，那么这个数比0点_________。

三、简答题
6. 请描述数轴上任意两点之间的距离是如何计算的。

四、计算题
7. 在数轴上，点A表示-3，点B表示5，求点A和点B之间的距离。

五、应用题
8. 小明在数轴上从0点出发，先向右移动3个单位，然后向左移动2个单位，最后的位置表示的数是多少？
答案
一、选择题
1. 答案：A. 从小到大
2. 答案：C. -1
3. 答案：C. 5
二、填空题
4. 答案：负数
5. 答案：小
三、简答题
6. 答案：数轴上任意两点之间的距离等于它们在数轴上的位置的差的绝对值。

四、计算题
7. 答案：点A和点B之间的距离是5 - (-3) = 8。

五、应用题
8. 答案：小明最后的位置表示的数是1（0 + 3 - 2 = 1）。

结束语
通过这份测试题，我们希望同学们能够加深对数轴的理解，掌握数轴上数的大小关系以及如何利用数轴进行简单的计算和应用。

数学是逻辑和抽象思维的锻炼，希望同学们能够享受学习数学的过程，并在其中找到乐趣。

数轴测试题及答案

数轴测试题及答案一、选择题1. 数轴上表示的数是负数的点位于原点的哪一侧？A. 左侧B. 右侧C. 上侧D. 下侧答案：A2. 在数轴上，绝对值较大的负数表示的点位于原点的哪一侧？A. 左侧B. 右侧C. 左侧更远处D. 右侧更远处答案：C3. 如果点A在数轴上表示的数是-3，点B表示的数是5，那么AB两点之间的距离是多少？A. 2B. 4C. 8D. 无法确定答案：C二、填空题1. 数轴上，点P表示的数是-2，点Q表示的数是3，那么PQ两点之间的距离是_________。

答案：52. 如果数轴上点M表示的数是-1，点N表示的数是2，那么MN两点之间的距离是_________。

答案：3三、解答题1. 画出数轴，并在数轴上标出-3，0，3三个点，然后求出-3和3两点之间的距离。

答案：首先画出数轴，然后在数轴上标出-3和3的位置。

由于数轴上每相邻两个整数单位长度为1，所以-3和3两点之间的距离为3 - (-3) = 6。

2. 如果数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是6，求出A和B两点之间的距离，并说明点A位于原点的哪一侧。

答案：点A表示的数是-4，点B表示的数是6，所以A和B两点之间的距离为6 - (-4) = 10。

点A位于原点的左侧。

四、判断题1. 数轴上，点的顺序与数的大小顺序是一致的。

（）答案：正确2. 在数轴上，正数总是位于0的右侧。

（）答案：正确3. 数轴上，两个负数之间的距离总是比它们到0的距离要小。

（）答案：错误五、简答题1. 请简述数轴的基本概念和特点。

答案：数轴是一种数学工具，用于表示实数。

它通常水平排列，有一个起点称为原点，表示数0。

原点的右侧为正数，左侧为负数。

数轴上的每个点都对应一个实数，相邻两点之间的距离表示数的差值。

数轴的特点包括有序性，即点的顺序与数的大小顺序一致；以及连续性，即任意两个不同的点之间都有无数个点。

苏科版七年级上《2.3数轴》同步测试含答案解析

2.3 数轴一．选择题1．若数轴上表示﹣1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点A 和点B 之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4 个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±44．表示a，b 两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|5．如图，数轴上的A，B，C 三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A．点A 的左边B．点A 与点B 之间C．点B 与点C 之间D．点B 与点C 之间（靠近点C）或点C 的右边6．已知数轴上C、D 两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）A．D 点表示的数是正数B．C 点表示的数是负数C．D 点表示的数比0 小D．C 点表示的数比D 点表示的数小7．如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B 与点D B．点A 与点C C．点A 与点D D．点B 与点C8．已知a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0 中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，则下列关系正确的是（）A．a+c=2b B．b＞c C．c﹣a=2（a﹣b）D．a=c10．数轴上点A 表示a，将点A 沿数轴向左移动3 个单位得到点B，设点B 所表示的数为x，则x 可以表示为（）A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+311．如图，把半径为0.5 的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1 的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A 表示的数是（）A．ð B．ð+1 C．2ð D．ð﹣112．如图，数轴上点P 对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D13．如图，有理数a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定二．填空题14．已知A，B，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点A，B 表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C 表示的数是．15．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点A 所表示的数是．16．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数﹣1，又点B 和点A 相距2 个单位长度，则点B 表示的数是．17．如图，半径为1 个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，则AB 的长度为；若点A 对应的数是﹣1，则点B 对应的数是．18．如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1，第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2，第3 次从点A2 向左移动9 个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是．三．解答题（共8 小题）19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1 个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？20．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M、N 分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40 年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116 岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．21．如图，点A、B 在数轴上表示的数分别为﹣12 和8，两只蚂蚁M、N 分别从A、B 两点同时出发，相向而行．M 的速度为2 个单位长度/秒，N 的速度为3 个单位长度/秒．（1）运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P 在数轴上表示的数是；（2）若运动t 秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t 的值（写出解题过程）．22．如图，在数轴上点A 表示的有理数为﹣4，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2 个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2 个单位长度的速度运动至点A 停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．（1）求t=2 时点P 表示的有理数；（2）求点P 是AB 的中点时t 的值；（3）在点P 由点A 到点B 的运动过程中，求点P 与点A 的距离（用含t 的代数式表示）；（4）在点P 由点B 到点A 的返回过程中，点P 表示的有理数是多少（用含t 的代数式表示）．23．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是（用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 时出发．求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8 个单位长度？24．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为11，点B 对应的数为b，点C 在点B 右侧，长度为3 个单位的线段BC 在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC 在O，A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时b 的值；（2 ）线段BC 在数轴上沿射线AO 方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB= AB？若存在，求此时满足条件的b 的值；若不存在，说明理由．参考答案一．选择题1．（2017•扬州）若数轴上表示﹣1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点A 和点B 之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．故选D．【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A． B ．C．D．【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．【解答】解：A 没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4 个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4 的点有4 或﹣4，即可得到A 表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A 所表示的数是±4．故选D．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．4．表示a，b 两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|【分析】先根据a、b 两点在数轴上的位置判断出a、b 的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，先根据a、b 两点在数轴上的位置判断出a、b 的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．5．如图，数轴上的A，B，C 三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A．点A 的左边B．点A 与点B 之间C．点B 与点C 之间D．点B 与点C 之间（靠近点C）或点C 的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最小，又∵AB=BC，∴在点B 与点C 之间，且靠近点C 的地方或点C 的右边，故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．6．已知数轴上C、D 两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）A．D 点表示的数是正数B．C 点表示的数是负数C．D 点表示的数比0 小D．C 点表示的数比D 点表示的数小【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：A、∵点D 在原点的右侧，∴D 点表示的数是正数，故本选项正确；B、∵点C 在原点的左侧，∴C 点表示的数是负数，故本选项正确；C、∵D 点表示的数是正数，∴D 点表示的数比0 大，故本选项错误；D、∵C 点在D 点的左侧，∴C 点表示的数比D 点表示的数小，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．7．如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B 与点D B．点A 与点C C．点A 与点D D．点B 与点C【分析】根据数轴上表示数a 的点与表示数﹣a 的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A 表示的数为﹣2，点D 表示的数为2，根据数轴上表示数a 的点与表示数﹣a 的点到原点的距离相等，∴点A 与点D 到原点的距离相等，【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．8．已知a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0 中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜a＜0＜c，|b| ＞|a|，|b|＞|c|，再由相反数、有理数的加减法法则得出结果．【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，①a＜c＜b，错误；②﹣a＜b，错误；③a+b＞0，错误；④c﹣a＜0，错误；错误的个数为4 个，【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的乘法，有理数的加法，有理数的减法，有理数的大小比较．9．如图，数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，则下列关系正确的是（）A．a+c=2b B．b＞c C．c﹣a=2（a﹣b）D．a=c【分析】根据数轴可得a＜b＜c，再根据AB=BC，逐一判定，即可解答．【解答】解：A、∵AB=BC，∴点B 为AC 的中点，∴，∴a+c=2b，故正确；B、由数轴可得a＜b＜c，故错误；C、c﹣a=2（b﹣a），故错误；D、a≠c，故错误．故选：A．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是由数轴可得a＜b＜c．10．数轴上点A 表示a，将点A 沿数轴向左移动3 个单位得到点B，设点B 所表示的数为x，则x 可以表示为（）A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3【分析】根据B 点表示的数比点A 表示的数小3，即可表示出点B 表示的数．【解答】解：由题意得，把点A 向左移动3 个单位长度，即点A 表示的数减小3．故B 点所表示的数为a﹣3．故选A．【点评】本题主要考查了数轴，点在数轴上移动的时候，对应的数的大小变化规律是：左减右加．11．如图，把半径为0.5 的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1 的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A 表示的数是（）A．ð B．ð+1 C．2ð D．ð﹣1【分析】首先根据圆的周长公式，求出半径为0.5 的圆的周长是多少；然后用它加上1，求出点A 表示的数是多少即可．【解答】解：2ð×0.5+1=ð+1∴点A 表示的数是ð+1．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及圆的周长的求法，要熟练掌握．12．（2016•常州）如图，数轴上点P 对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D【分析】根据图示得到点P 所表示的数，然后求得﹣的值即可．【解答】解：如图所示，1＜p＜2，则＜＜1，所以﹣1＜﹣＜﹣．则数轴上与数﹣对应的点是C．故选：C．【点评】本题考查了数轴，根据图示得到点P 所表示的数是解题的关键．13．（2016•莱芜）如图，有理数a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定【分析】由a+c=0 可知a 与c 互为相反数，所以原点是AC 的中点，利用b、d 与原点的距离可知b+d 与0 的大小关系．【解答】解：∵a+c=0，∴a，c 互为相反数，∴原点O 是AC 的中点，∴由图可知：点D 到原点的距离大于点B 到原点的距离，且点D、B 分布在原点的两侧，故b+d＜0，故选（B）．【点评】本题考查数轴、相反数、有理数加法法则，属于中等题型．二．填空题14．（2017•福建）已知A，B，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点A，B 表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C 表示的数是7 ．【分析】先利用点A、B 表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C 到原点的距离即可得到C 点表示的数．【解答】解：∵点A，B 表示的数分别是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C 表示的数是7．故答案为7．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）15．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点A 所表示的数是﹣6 或8 ．【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论．【解答】解：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8，故答案为：﹣6 或+8；【点评】本题考查数轴，涉及分类讨论思想．16．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数﹣1，又点B 和点A 相距2 个单位长度，则点B 表示的数是﹣3 或1 ．【分析】分点B 在点A 的左侧和右侧两种情况，利用两点间的距离公式求解可得．【解答】解：当点B 在点A 左侧，相距2 个单位长度时，点B 表示﹣1﹣2=﹣3，当点B 在点A 右侧，相距2 个单位长度时，点B 表示﹣1+2=1，故答案为：﹣3 或1．【点评】本题主要考查数轴和两点间的距离公式，根据题意分类讨论是解题的关键．17．如图，半径为1 个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，则AB 的长度为ð ；若点A 对应的数是﹣1，则点B 对应的数是ð ﹣1 ．【分析】运用圆的周长公式求出周长即可．【解答】解：AB 的长度为：C=ðd=ð，点B 对应的数是ð﹣1，故答案为：ð，ð﹣1．【点评】本题主要考查了圆的周长及实数与数轴，解题的关键是求了出C．18．如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1，第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2，第3 次从点A2 向左移动9 个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是13 ．【分析】序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13 表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A12 表示的数为16+3=19，则可判断点A n 与原点的距离不小于20 时，n 的最小值是13．【解答】解：第一次点A 向左移动3 个单位长度至点A1，则A1 表示的数，1﹣3=﹣2；第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2，则A2 表示的数为﹣2+6=4；第3 次从点A2 向左移动9 个单位长度至点A3，则A3 表示的数为4﹣9=﹣5；第4 次从点A3 向右移动12 个单位长度至点A4，则A4 表示的数为﹣5+12=7；第5 次从点A4 向左移动15 个单位长度至点A5，则A5 表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7 表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9 表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11 表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13 表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A6 表示的数为7+3=10，A8 表示的数为10+3=13，A10 表示的数为13+3=16，A12 表示的数为16+3=19，所以点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是13．故答案为：13．【点评】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解题关键．三．解答题19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1 个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速度即可求出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了36 分钟长时间．【点评】本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．20．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M、N 分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为20，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为 5 cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40 年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116 岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．【分析】（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm；（2）在求村长爷爷年龄时，借助数轴，把美羊羊与村长爷爷的年龄差看做木棒MN，类似村长爷爷比美羊羊大时看做当N 点移动到A 点时，此时M 点所对应的数为﹣40，美羊羊比村长爷爷大时看做当M 点移动到B 点时，此时N 点所对应的数为116，所以可知爷爷比美羊羊大[116﹣（﹣40）]÷3=52，可知爷爷的年龄．【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15，则此木棒长为：15÷3=5，故答案为：5．（2）如图，点A 表示美羊羊现在的年龄，点B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN 的两端分别落在点A、B．由题意可知，当点N 移动到点A 时，点M 所对应的数为﹣40，当点M 移动到点B 时，点N 所对应的数为116．可求MN=52．所以点A 所对应的数为12，点B 所对应的数为64．即美羊羊今年12 岁，村长爷爷今年64 岁．【点评】此题考查了数轴，解题的关键是把村长爷爷与美羊羊的年龄差看做一个整体（木棒MN），而后把此转化为上一题中的问题．21．如图，点A、B 在数轴上表示的数分别为﹣12 和8，两只蚂蚁M、N 分别从A、B 两点同时出发，相向而行．M 的速度为2 个单位长度/秒，N 的速度为3 个单位长度/秒．（1）运动 4 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P 在数轴上表示的数是﹣4 ；（2）若运动t 秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t 的值（写出解题过程）．【分析】（1）利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；（2）分别利用在相遇之前距离为10 和在相遇之后距离为10，求出即可．【解答】解：（1）设运动x 秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：2x+3x=8﹣（﹣12），解得：x=4，﹣12+2×4=﹣4．答：运动4 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P 在数轴上表示的数为：﹣4；（2）运动t 秒钟，蚂蚁M 向右移动了2t，蚂蚁N 向左移动了3t，若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，解得：t=2．若在相遇之后距离为10，则有2t+3t﹣10=20，解得：t=6．综上所述：t 的值为2 或6．故答案为：4；﹣4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论得出是解题关键．22．如图，在数轴上点A 表示的有理数为﹣4，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2 个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2 个单位长度的速度运动至点A 停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．（1）求t=2 时点P 表示的有理数；（2）求点P 是AB 的中点时t 的值；（3）在点P 由点A 到点B 的运动过程中，求点P 与点A 的距离（用含t 的代数式表示）；（4）在点P 由点B 到点A 的返回过程中，点P 表示的有理数是多少（用含t 的代数式表示）．【分析】（1）根据P 点的速度，有理数的加法，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，可得AB 的长度，根据路程除以速度，可得时间；（3）根据速度乘以时间等于路程，可得答案；（4）根据速度乘以时间等于路程，可得答案．【解答】解：（1）点P 表示的有理数为﹣4+2×2=0；（2）6﹣（﹣4）=10，10÷2=5，5÷2=2.5，（10+5）÷2=7.5．故点P 是AB 的中点时t=2.5 或7.5；（3）在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 与点A 的距离为2t；（4）在点P 由点B 到点A 的返回过程中，点P 表示的有理数是6﹣2（t﹣5）=16﹣2t．【点评】本题考查了数轴，利用了速度与时间的关系，分类讨论是解题关键．23．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是﹣4 ，点P 表示的数是6﹣6t （用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 时出发．求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8 个单位长度？【分析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB﹣OA=4，因为点B 在原点左边，从而写出数轴上点B 所表示的数；动点P 从点A 出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P 所表示的数是6 ﹣6t；（2）①点P 运动t 秒时追上点Q，由于点P 要多运动10 个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；②分两种情况：当点P 运动a 秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．【解答】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB﹣OA=4，点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为﹣4；点P 运动t 秒的长度为6t，∵动点P 从点A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：6﹣6t；（2）①点P 运动t 秒时追上点R，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，答：当点P 运动5 秒时，点P 与点Q 相遇；②设当点P 运动a 秒时，点P 与点Q 间的距离为8 个单位长度，当P 不超过Q，则10+4a﹣6a=8，解得a=1；当P 超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；答：当点P 运动1 或9 秒时，点P 与点Q 间的距离为8 个单位长度．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．24．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为11，点B 对应的数为b，点C 在点B 右侧，长度为3 个单位的线段BC 在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC 在O，A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时b 的值；（2 ）线段BC 在数轴上沿射线AO 方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB= AB？若存在，求此时满足条件的b 的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）由题意可知B 点表示的数比点C 对应的数少3，进一步用b 表示出AC、OB 之间的距离，联立方程求得b 的数值即可；（2）分别用b 表示出AC、OB、AB，进一步利用AC﹣0B=AB 建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）由题意得：11﹣（b+3）=b，解得：b=4．答：线段AC=OB，此时b 的值是4．（2）由题意得：①11﹣（b+3）﹣b= （11﹣b），解得：b= ．②11﹣（b+3）+b= （11﹣b），解得：b=﹣5．答：若AC﹣0B=AB，满足条件的b 值是或﹣5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，考查了数轴与两点间的距离的计算，根据数轴确定出线段的长度是解题的关键．。

数轴测试题及参考答案

数轴测试题及参考答案数轴测试题及答案1.判断题1直线就是数轴2数轴是直线3任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示4数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+35数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.2.画一条数轴，并画出表示下列各数的点-5，0，+3.2，-1.43.在下图中，表示数轴正确的是 .4.思考题：①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________②在数轴上表示-6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度.5.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的’点：1{-5，2，-1，-3，0｝;2{-4，2.5，-1.5，3.5｝;◆典例分析在数轴上，点A表示-1，与点A相距3个单位长度的点B所表示的数为___________解析：造成错解的原因是只考虑了点A右侧的情况，没考虑左侧，点B 的位置有两种可能，在A 点左侧相距3个单位长度的点是-4，在右侧相距3个单位长度的点是2.◆ 课下作业●拓展提高1.下列说法错误的是A、最小自然数是0B、最大的负整数是-1C、没有最小的负数D、最小的整数是02.在数轴上，原点左边的点表示的数是A、正数B、负数C、非正数D、非负数3.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上-4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是A、2B、-4C、6D、-64.数轴的三要素是指、、5. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,•文具店在书店北边20m 处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .6.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 .7.1在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3 ，0，3， ;2指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数.●体验中考1、2021年贵阳点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________;2、2021年广州所有大于-3的负整数是______________，所有小于4的非负整数是________________。

2023年最新的数轴测试题及参考答案7篇

2023年最新的数轴测试题及参考答案7篇1.《草房子》的作者是（）,他是（）的教授。

2.书中有个热爱土地的秦大奶奶,她有两次落入学校边上的河水里,第一次是因为（）第二次是因为（）。

3.秃鹤的本名叫（），大家叫他秃鹤是因为（）。

4.桑桑砸锅卖铁为的是（）。

5.离板仓大约一里地，有条大河。

大河边上有一大片树林，在林子深处，有一座古寺，叫（）。

6.桑桑是油麻地小学文艺宣传队的（）。

二、选择题。

（请将正确答案的序号填在括号里）1．秃鹤的父亲给秃鹤擦（）让秃鹤长出头发。

A.姜B.茶叶C.醋D.土豆2．桑桑是（）的儿子。

A.桑乔B.温幼菊C.蒋一轮D.邱二爷3．桑桑所在的学校叫（）小学。

A.油油B.油麻地C.柿油D.桑乔小学4．桑桑用了（）做成渔网。

A.被单B.蚊帐C.袋子D.衣服5．桑桑用网打了鱼后，他母亲用（）来惩罚他。

A.打他屁股B.不准吃饭C.摘掉蚊帐D.罚站6．当桑桑穿着棉衣棉裤出风头的时候，秃鹤却（）抢了他风头。

A.穿着新衣B.骑着车子C.戴着白帽D.戴着草环7．油麻地小学因为（）没有拿到会操第一。

A.桑桑B.杜小康C.纸月D.秃鹤8．油麻地小学会操（）没有参加。

A.杜小康B.阿恕C.秃鹤D.桑桑9．秃鹤所在的小村子，是个种了许多（）的小村子。

A.枫树B.杏树C.梨树D.桃树数轴测试题及参考答案(2)听潮测试题及参考答案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢第8课《听潮》导学练测资料包一、课文导学AVE公司成立于1992年3月，总部位于北京，其业务主要是向用户提供企业级的数据库管理产品，用户大都为需要频繁大量处理数据的金融、电信企业或提供公共服务的大型企业。

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