几种特殊的平行四边形―――菱形(学案)
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几种特殊的平行四边形―――菱形(学案)
本课学习要点:
1、 通过观察生活引出菱形,通过折纸,改变平行四边形的邻边长度,寻找菱形独特的性质和识别
方法。
2、 能识别菱形,能简单运用菱形的特征解决问题。
本课重点,难点
重点:菱形的性质和判定(这节课主要讲性质,判定主要是先有一个初步概念)
难点:菱形的性质
课前准备:
多媒体,折纸
教学方法:
合作 探索 创新
知识点:
菱形是一个特殊的平行四边形,它具有四边形和平行四边形的所有性质。
性质1、
性质2、
性质3、
性质4、
性质5、
新课学习:
1. 如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点
O,则AB=AD=_______=_______,即菱形的 _______________相等。图中的等腰三角形有 __________________,直角三角形有
_________________ 2.已知菱形的对角线长分别为6m 和8m ,求菱形的面积
例一已知:菱形ABCD 中,∠DAB:∠B=2:1,周长是24厘米,求菱形ABCD 的对角线
AC 的长。
练习:在菱形ABCD 中,∠A =60°,对角线
知识点:菱形的判别方法:
A B
C
D O
判定1、
判定2、
判定3、
1、按图示的虚线折纸,然后连接ABCD 可得菱形。为什么?
A
B
C
D
2、木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长,道理是__________
例二在◇ABCD 中,AC 是△ABC 的角平分线,证明◇ABCD 是菱形。
加强训练:,
1、已知在菱形ABCD 中,E,F 分别为BC,CD 的中点,且A E ⊥BC,AF ⊥CD,求菱形各个角的度数及∠EAF
3、 已知在矩形ABCD 中,AC,BD 交于点M ,CE//BD,DF//AC,CE 与DF 交于点N ,证明 四边形MCND 为菱形。
创新思维研究
居民贾布什家有一面长4.2米,宽2.8米的墙壁进行装修,现有如图所示型号的瓷砖,其形状是一块长30厘米,宽20厘米的长方形,E,F,G,H,分别是边DA,AB,BC,CD的中点,阴影部分为淡蓝色的花纹,中间部分为白色,试问:(1)这面墙最少要贴这种瓷砖多少块?
(2)全部贴满瓷砖后,这面墙最多出现多少个面积相等的菱形?其中有花纹的菱形有多少个?