几种特殊的平行四边形―――菱形(学案)

几种特殊的平行四边形―――菱形（学案）

本课学习要点：

1、 通过观察生活引出菱形，通过折纸，改变平行四边形的邻边长度，寻找菱形独特的性质和识别

方法。

2、 能识别菱形，能简单运用菱形的特征解决问题。

本课重点，难点

重点：菱形的性质和判定（这节课主要讲性质，判定主要是先有一个初步概念）

难点：菱形的性质

课前准备：

多媒体，折纸

教学方法：

合作 探索 创新

知识点：

菱形是一个特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的所有性质。

性质1、

性质2、

性质3、

性质4、

性质5、

新课学习：

1. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点

O,则AB=AD=_______=_______,即菱形的 _______________相等。图中的等腰三角形有 __________________,直角三角形有

_________________ 2．已知菱形的对角线长分别为6m 和8m ，求菱形的面积

例一已知：菱形ABCD 中，∠DAB:∠B=2:1,周长是24厘米，求菱形ABCD 的对角线

AC 的长。

练习：在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，对角线

知识点：菱形的判别方法：

A B

C

D O

判定1、

判定2、

判定3、

1、按图示的虚线折纸，然后连接ABCD 可得菱形。为什么？

A

B

C

D

2、木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是__________

例二在◇ABCD 中，AC 是△ABC 的角平分线，证明◇ABCD 是菱形。

加强训练：，

1、已知在菱形ABCD 中，E,F 分别为BC,CD 的中点，且A E ⊥BC,AF ⊥CD,求菱形各个角的度数及∠EAF

3、 已知在矩形ABCD 中，AC,BD 交于点M ，CE//BD,DF//AC,CE 与DF 交于点N ，证明 四边形MCND 为菱形。

创新思维研究

居民贾布什家有一面长4.2米，宽2.8米的墙壁进行装修，现有如图所示型号的瓷砖，其形状是一块长30厘米，宽20厘米的长方形，E,F,G,H,分别是边DA,AB,BC,CD的中点，阴影部分为淡蓝色的花纹，中间部分为白色，试问：（1）这面墙最少要贴这种瓷砖多少块？

（2）全部贴满瓷砖后，这面墙最多出现多少个面积相等的菱形？其中有花纹的菱形有多少个？