现代控制工程试题整理
四川-现代控制工程(08244)复习资料 - 参考答案
现代控制工程（08244）复习资料一、单选题1. A2. B3. C4. C5. B6. C7. D8. B9. C 10. B 11. B 12. C 13. A 14. C 15. A 16. A 17. D 18. A 19. A 20. B二、填空题21. 直接，间接22. 热效应，过载保护23. 电容，电压24. 机械制动，电气制动25. 一般设计法（经验设计法也是正确答案），逻辑设计法26. 直接起动，降压起动27. 顺序，闭环回路的调节28. 直接，间接29. 数控装置，伺服装置30. 传感器总线，设备总线31. 电磁系统，触头系统32. 中间机构，执行机构33. 实际位置，实际接线线路34. 星型三角形换接起动（星-三角起动或Y-△起动也是正确答案），自耦变压器起动35. 额定转速，额定功率36. 机械，电37. 熔断器，热继电器38. 机械制动，电气制动39. 位置，角度40. 串行，数字式三、判断题41×42×43×44√45√46√47√48×49×50×四、简答题51. 1. 额定电压2. 额定电流3. 线圈的额定电压4. 额定操作频率5. 电寿命和机械寿命6. 接触器的电气符号。
52. 降压起动虽然可以减少起动电流，但同时也减少了起动转矩，因为异步电动机与外加电压的平方成正比，这是降压起动的不足之处。
降压起动仅适用于空载或轻负载情况下起动。
53. 1. 应最大限度地实现生产机械和工艺对电气控制线路的要求。
2. 在满足生产要求的前提下，力求使控制线路简单经济。
3. 保证控制线路工作的可靠和安全。
54. 1. 瞬时过电流保护。
2. 对地短路保护。
3. 过电压保护4 欠电压保护5 变频器过载保护（电子热保护）6. 散热片过热保护7 控制电路异常保护。
55. 1. 自动化程度与生产效率高。
2. 具有较大的柔性。
3. 加工精度高。
自动化专业06级《现代控制理论》试卷答案精选全文完整版
自动化专业06级《现代控制理论》试卷答案一、（10分，每小题1分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号里打√，反之打×。
（ √ ）1. 相比于经典控制理论，现代控制理论的一个显著优点是可以用时域法直接进行系统的分析和设计。
（ √ ）2. 传递函数的状态空间实现不唯一的一个主要原因是状态变量选取不唯一。
（ × ）3. 状态变量是用于完全描述系统动态行为的一组变量，因此都是具有物理意义。
（ × ）4. 输出变量是状态变量的部分信息，因此一个系统状态能控意味着系统输出能控。
（ √ ）5. 等价的状态空间模型具有相同的传递函数。
（ × ）6. 互为对偶的状态空间模型具有相同的能控性。
（ × ）7. 一个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李雅普诺夫稳定性与系统受扰前所处的平衡位置无关。
（ √ ）8. 若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。
（ × ）9. 反馈控制可改变系统的稳定性、动态性能，但不改变系统的能控性和能观性。
（ × ）10. 如果一个系统的李雅普诺夫函数确实不存在，那么我们就可以断定该系统是不稳定的。
二、（15分）建立一个合理的系统模型是进行系统分析和设计的基础。
已知一单输入单输出线性定常系统的微分方程为：)(8)(6)()(3)(4)(t u t u t u t y t y t y++=++&&&&&& （1）采用串联分解方式，给出其状态空间模型，并画出对应的状态变量图；（7分＋3分） （2）归纳总结上述的实现过程，试简述由一个系统的n 阶微分方程建立系统状态空间模型的思路。
（5分） 解：（1）方法一：由微分方程可得345213486)(222++++=++++=s s s s s s s s G令352113452)(21++⋅+=+++=s s s s s s s G 每一个环节的状态空间模型分别为：⎩⎨⎧=+−=1111x y u x x & 和 ⎩⎨⎧+−=+−=1212223u x y u x x&又因为11y u =， 所以⎩⎨⎧−=+−=212113x x x u x x&&， 212x x y −= 因此，采用串联分解方式可得系统的状态空间模型为：u x x x x⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0131012121&& []u x x y +⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=2112对应的状态变量图为：方法二： 由微分方程可得32143486)(22++⋅++=++++=s s s s s s s s s G 每一个环节的状态空间模型分别为：⎩⎨⎧+=+−=u x y u x x 11113& 和 ⎩⎨⎧+−=+−=121223u x y u x x&又因为11y u =， 所以⎩⎨⎧+−=+−=ux x x u x x2121133&&， u x x y +−=213 因此，采用串联分解方式可得系统的状态空间模型为：u x x x x⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1133012121&& []u x x y +⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=2113对应的状态变量图为（2）单输入单输出线性时不变系统传递函数的一般形式是1110111)(a s a sa sb s b s b s b s G n n nn n n n +++++++=−−−−L L若，则通过长除法，传递函数总可以转化成0≠n b )(s G d s a s c d a s a s a s c s c s c s G n n n n n +=++++++++=−−−−)()()(01110111L L 将传递函数c (s )/a (s )分解成若干低阶(1阶)传递函数的乘积，然后根据能控标准型或能观标准型写出这些低阶传递函数的状态空间实现，最后利用串联关系，写出原来系统的状态空间模型。
现代控制理论试题及答案 研究生现代控制工程试卷
现代控制理论试题及答案一、（10分）考虑如图的质量弹簧系统。
其中，m 为运动物体的质量，k 为弹簧的弹性系数，h 为阻尼器的阻尼系数，f 为系统所受外力。
取物体位移为状态变量x 1，速度为状态变量x 2，并取位移为系统输出y ，外力为系统输入u ，试建立系统的状态空间表达式。
解f ma =……………………………….……1分令位移变量为x 1，速度变量为x 2，外力为输入u ，有122u kx kx mx --=&………………………………2分于是有12x x =&………………………………..……………1分2121k h x x x u m m m=--+&……….….……………….2分 再令位移为系统的输出y ，有1y x =…………………………….……….1分写成状态空间表达式，即矩阵形式，有11220101x x u k h x x m m m ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&………..……………..2分 []1210x y x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦……………………..……….……….2分二、（8分）矩阵A 是22⨯的常数矩阵，关于系统的状态方程式=&xAx ，有 1(0)1⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦x 时，22t t e e --⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦x ；2(0)1⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦x 时，2t t e e --⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦x 。
试确定状态转移矩阵(,0)t Φ和矩阵A 。
解因为系统的零输入响应是()(,0)(0)t t =x x Φ……………..……….……….2分所以221(,0)1t t e t e --⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦Φ，22(,0)1t t e t e --⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦Φ 将它们综合起来，得22122(,0)11tt tt e e t e e ----⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦Φ……………….……….2分 122222222122(,0)11122112222t t tt t t t t t t t t t tt t e e t e e e e ee e e e e e e e e -----------------⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦--⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎡⎤--=⎢⎥--⎣⎦Φ …………….……….2分 而状态转移矩阵的性质可知，状态转移矩阵0(,)t t Φ满足微分方程()()00,,dt t t t dt=A ΦΦ 和初始条件 ()00,t t =I Φ 因此代入初始时间00t =可得矩阵A 为：0100022220(,)(,)222424t t ttttt t tt t d t t t t dt e e e e e ee e -==--------=⎧⎫=⎨⎬⎩⎭⎡⎤-+-+=⎢⎥-+-+⎣⎦A ΦΦ…………….……….1分0213⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦…………………………………….……….1分三、（10分）（1）设系统为()()()011, (0)011a t t u t x b -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦&x x 试求出在输入为(0)u t t =≥时系统的状态响应（7分）。
(完整word版)现代控制原理习题答案
第一章自动控制的一般概念一．是非题1．开环控制是一种反馈控制（×）2．开环控制的稳定性比闭环控制的稳定性要好（×）3．线形系统的主要特点是具有齐次性和叠加性(√)4．线性定常系统的各项系数是与时间有关的 (×）5．闭环控制的控制精度在很大程度上由形成反馈的测量元件的精度决定的（√)6．自动控制就是采用控制装置使被控对象自动的按给定的规律运行,使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按给定的规律变化（√)7．自动控制系统有两种最基本的控制形式即开环控制，闭环控制(√）二．选择题1．下述(D）不属于对闭环控制系统的基本要求。
(A)稳定性（B）准确性（C）快速性 (D）节能性2．自动控制系统一般由(D）组成（A）输入和输出（B）偏差和反馈 (C）控制量和扰动（D）控制器和被控对象3．在组成系统的元件中，（A）,即为非线形系统(A)只要有一个元、器件的特性是非线形的（B）有且只有一个元、器件的特性是非线形的（C）两个及两个以上的元、器件的特性是非线形的（D）所有的元器件的特性都是非线形的4．古典控制理论形成于(D）（A）2000年前 (B)1000年前（C）100年前（D）20 世纪20—40年代 5．对于一个自动控制、系统的性能要求可以该概括为三个方面：(A）快速性和准确性（A）稳定性（B）定常性（C）振荡性（D）抗干扰性6．传递函数的概念除了适用于定常系统之外，还可以描述(A）系统（A）线形时变（B）非线性定常（C）非线形时变（ D )以上都不是 7．在控制系统中被控制的物理量是被控量,直接改变被变量的元件称为（A)(A）执行元件 (B)控制元件（C）调节器（D）测量元件8．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了(B）(A）开环传递函数（B）前向通道（C）反馈通道（D）闭环传递函数 9．下面数学模型中（D）是线形定常系统的外部描述（A）传递函数（B)微分方程 (C）频率特性（D）前面三种都是三．填空题1．自动控制系统的两种最基本形式即开环控制 ,闭环控制。
现代控制工程-试题+答案
5
统是稳定的，但非渐进稳定。 ③ 当 a0 时， 原点是 给定系 统的唯 一平衡 态，如 果选择 正定函 数
1 2 V ( x) ( x12 x2 ) 为李雅普诺夫函数，那么 V ( x) 对时间的全导数为 a 2 4 V ( x) ( x1 x1 x2 x2 ) 2( x14 x2 )0 a
可得， a b 0且d 0 。
0 1 0 rank 0 1 3 0 b2 d 0 0 bd (b a) d bd
③综上所述，d 0 。
2、试用李雅普诺夫（Lyapunov）第二方法分析判定系统在平衡状态的稳定性。 （1） X
x(t ) Ax(t ) Bu(t )
状态完全能控的充分必要条件为如下定义的能控性矩阵
Qc [ B
满秩，即
AB
An1 B]
rankQc rank[ B
AB
An1 B] n
0 0 0 1 由题可知， A 1 a 0 ， B 0 ， 0 0 b c
传递函数为
Y (S ) 10 U ( S ) S ( S 1)
试利用状态观测器、状态反馈的基本概念，以及极点配置原理，设计带全维状态观 测器的状态反馈闭环控制系统。 系统要求设计指标为： 全维状态观测器的希望极点为-15， -15；闭环控制系统的希望极点为-2+j 和-2-j。要求：①分析极点配置的基本条件；②写 出在给定希望极点条件下求解状态反馈阵 K 和状态观测阵 L 的计算步骤；③写出带全维 状态观测器的闭环控制系统状态空间表达式；④画出带全维状态观测器的状态反馈闭环 控制系统的详细状态变量图。 答： （1）极点配置的基本条件：对线性定常系统 ( A, B) 利用线性状态反馈阵 K ，能使状态 反馈闭环系统 K ( A BK , B) 的极点任意配置的充分必要条件为被控系统 ( A, B) 状态 完全能控。 ①判断系统的能控性。开环系统的能控性矩阵为
现代控制工程基础第三章习题解答
解：
s5
1
2 11
s4
2
4 10
s3 0(ε)
6
4ε −12
s2
ε
10
s1
−10ε 2 + 24ε − 72 4ε −12
s0
10
当ε→0+时，第一列变了两次符号，故在右半平面
有两个正根。
10
(5) D(s)=s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0
解： s6 s5 s4 s3 s2 s1 s0
5
s0 K-8
第一列元素全部大于零，可得
8<K<18
13
3.14 已知单位负反馈的开环传递函数如下，试求系统在
输入信号分别为r(t)=1,t和t2时的稳态误差ess。
(1)
G(s) =
100
(0.1s +1)(0.5s +1)
解：闭环系统特征方程 D(s) = 0.01s2 + 0.6s +101 = 0 稳定的。
Hale Waihona Puke ess=1 1+ Kp
=1 1+ KK1
18
Vr
−
K1
+
K2 s
K Ts +1
Vc
(2) 当K2≠0时，求Vr(t)=1(t)时的稳态误差ess; I型系统，开环传递函数 G(s) = K(K1s + K2)
s(Ts +1)
当Vr(t)=1(t)时，静态位置误差系数
Kp
=
lim G(s)
s→0
=
∞
时速度误差系数为Kv=6？此时的ess为多少？
现代控制技术基础习题及答案
现代控制技术根底?一、单项选择题1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为〔A 〕A 、随动系统与自动调整系统B 、线性系统与非线性系统C 、连续系统与离散系统D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统2. 自动控制系统按系统号的特点来分类，可分为〔C 〕A 、随动系统与自动调整系统B 、线性系统与非线性系统C 、连续系统与离散系统D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统3. 普通机床的自动加工过程是〔C 〕A 、闭环控制B 、伺服控制C 、开环控制D 、离散控制4. 形成反应的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响〔B 〕A 、等于零B 、很大C 、很小D 、可以忽略5. 自动控制系统需要分析的问题主要有〔A 〕A 、稳定性、稳态响应、暂态响应B 、很大C 、很小D 、可以忽略6. 对积分环节进展比例负反应，则变为〔D 〕A 、比例环节B 、微分环节C 、比例积分环节D 、惯性环节7. 惯性环节的传递函数是〔A 〕A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(8. 比例环节的传递函数是〔B 〕A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(9. 微分环节的传递函数是〔D 〕A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(=D 、Ts s G =)(10. 积分环节的传递函数是〔C 〕A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)( 11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持〔C 〕A 、n m <B 、n m >C 、n m ≤D 、n m ≥12. f 〔t 〕=0.5t +1，则L [f 〔t 〕]=〔B 〕A 、s s 15.02+B 、s s1212+ C 、25.0s D 、s s +221 13. f 〔t 〕=2t +1，则L [f 〔t 〕]=〔B 〕A 、s s 122+B 、s s122+ C 、22s D 、s s +221 14. 通常把反应信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为〔C 〕A 、闭环传递函数B 、前向通道传递函数C 、开环传递函数D 、误差传递函数15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为〔A 〕A 、闭环传递函数B 、前向通道传递函数C 、开环传递函数D 、误差传递函数16. 单位脉冲信号的拉氏变换为〔B 〕A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 317. 单位阶跃信号的拉氏变换为〔A 〕A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 318. 单位斜坡信号的拉氏变换为〔C 〕A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 319. 对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于〔D 〕A 、1B 、无穷大C 、稳态值D 、零20. 当稳定系统到达稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为〔B 〕A 、扰动误差B 、稳态误差C 、暂态误差D 、给定偏差21. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差围取2％时，调整时间为〔A 〕A 、t s =4τB 、t s =3τC 、t s =2τD 、t s =τ22. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差围取5％时，调整时间为〔B 〕A 、t s =4τB 、t s =3τC 、t s =2τD 、t s =τ23. 根据线性定常系统稳定的充要条件，必须全部位于s 平面左半部的为系统全部的〔C 〕A 、零点B 、临界点C 、极点D 、零点和极点24. 对二阶系统当10<<ξ时，其为〔B 〕A 、过阻尼系统B 、欠阻尼系统C 、零阻尼系统D 、临界阻尼系统25. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素〔A 〕A 、符号改变的次数B 、为负值的个数C 、为正值的个数D 、为零的次数26. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素〔B 〕A 、符号改变的次数B 、为负值的个数C 、为正值的个数D 、为零的次数27. 典型二阶系统的开环传递函数为〔C 〕A 、阻尼振荡角频率B 、阻尼特性C 、时间常数D 、无阻尼固有频率28. 时间常数T 的大小反映了一阶系统的〔A 〕A 、惯性的大小B 、输入量的大小C 、输出量的大小D 、准确性29. 典型二阶系统的特征方程为〔C 〕A 、022=+s s n ξωB 、0222=++n n s ωξωC 、0222=++n n s s ωξω D 、022=++n n s s ωξω 30. 调整时间t s 表示系统暂态响应持续的时间，从总体上反映系统的〔C 〕A 、稳态误差B 、瞬态过程的平稳性C 、快速性D 、阻尼特性31. 伯德图低频段渐近线是34dB 的水平直线，传递函数是〔A 〕A 、1250+sB 、5500+sC 、s 50D 、225s32. 过40=c ω且斜率为-20dB/dec 的频率特性是〔C 〕A 、4040+ωjB 、)40(40+ωωj jC 、)101.0(40+ωωj j D 、)101.0(402+-ωωj33. 在ω＝10 rad/s 处，相角滞后90° 的传递函数是〔D 〕A 、1020+s B 、20500+sC 、11010502++s s D 、11.001.0502++s s34. 放大器的对数增益为14dB ，其增益K 为〔B 〕A 、2B 、5C 、10D 、5035. 过40=c ω且斜率为-40dB/dec 的频率特性是〔D 〕A 、4040+ωj B 、)40(40+ωωj jC 、)101.0(40+ωωj jD 、)101.0(16002+-ωωj36. 以下传递函数中不是．．最小相位系统的是〔C 〕A 、1020+sB 、20500+-sC 、156502--s sD 、451502+++s s s37. 伯德图低频段渐近线是20dB 的水平直线，传递函数是〔D 〕A 、12100+s B 、5500+sC 、250+sD 、110+s38. 在ω＝20 rad/s 处，相角滞后45° 的传递函数是〔B 〕A 、1220+s B 、20500+sC 、12050+sD 、110+s 39. 系统的截止频率愈大，则〔B 〕A 、对高频噪声滤除性能愈好B 、上升时间愈小C 、快速性愈差D 、稳态误差愈小40. 进展频率特性分析时，对系统的输入信号为〔B 〕A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、脉冲信号D 、速度信号41. 积分环节的相角为〔A 〕A 、-90ºB 、90ºC 、-180ºD 、180º42. 系统开环奈氏曲线与负实轴相交时的频率称为〔B 〕A 、幅值交界频率B 、相位交界频率C 、幅值裕量D 、相位裕量43. 在具有一样幅频特性的情况下，相角变化围最小的是〔C 〕A 、快速响应系统B 、非最小相位系统C 、最小相位系统D 、高精度控制系统44. 微分环节的相角为〔B 〕A 、-90ºB 、90ºC 、-180ºD 、180º45. 系统开环奈氏曲线与单位圆相交时的频率称为〔A 〕A 、幅值交界频率B 、相位交界频率C 、幅值裕量D 、相位裕量46. 串联校正装置11)(21++=s T s T s G c ，假设其为滞后校正，则应该〔B 〕 A 、T 1>T 2B 、T 1<T 2C 、T 1=T 2D 、T 1≠T 247. 假设在系统的前向通路上串联比例－微分〔PD 〕校正装置，可使〔A 〕A 、相位超前B 、相位滞后C 、相位不变D 、快速性变差48. 硬反应指的是反应校正装置的主体是〔C 〕A 、积分环节B 、惯性环节C 、比例环节D 、微分环节49. 串联校正装置11)(21++=s T s T s G c ，假设其为超前校正，则应该〔B 〕 A 、T 1>T 2B 、T 1<T 2C 、T 1=T 2D 、T 1≠T 250. 假设在系统的前向通路上串联比例－积分〔PI 〕校正装置，可使〔B 〕A 、相位超前B 、相位滞后C 、相位不变D 、快速性变好51. 软反应指的是反应校正装置的主体是〔D 〕A 、积分环节B 、惯性环节C 、比例环节D 、微分环节52. 校正装置的传递函数是101.011.0++s s ，该校正是〔A 〕 A 、比例微分校正 B 、近似比例积分校正C 、比例积分校正D 、比例积分微分校正53. 比例－积分〔PI 〕校正能够改善系统的〔C 〕A 、快速性B 、动态性能C 、稳态性能D 、相对稳定性54. 硬反应在系统的动态和稳态过程中都起〔D 〕A 、超前校正作用B 、滞后校正作用C 、滞后－超前校正作用D 、反应校正作用55. PD 校正器又称为〔B 〕A 、比例－积分校正B 、比例－微分校正C 、微分－积分校正D 、比例－微分－积分校正56. 闭环采样系统的稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根均在Z 平面的〔D 〕A 、左半平面B 、右半平面C 、单位圆外D 、单位圆57. 采样控制系统中增加的特殊部件是〔A 〕A 、采样开关和采样信号保持器B 、采样开关和模数转换器C 、采样信号保持器和数模转换器D 、采样开关和信号发生器58. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆的正实轴上，则其暂态分量〔B 〕A 、为衰减振荡函数B 、按指数规律衰减C 、是发散的D 、衰减越慢59. 单位阶跃函数的Z 变换是〔C 〕A 、1B 、z 1C 、1-z zD 、zz 1- 60. 采样信号保持器的作用是将采样信号恢复为〔A 〕A 、连续信号B 、离散信号C 、输出信号D 、偏差信号61. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆的负实轴上，则其暂态分量〔A 〕A 、为衰减振荡函数B 、按指数规律衰减C 、是发散的D 、衰减越慢62. 单位脉冲函数的Z 变换是〔A 〕A 、1B 、z 1C 、1-z zD 、zz 1- 63. 采样控制系统的闭环脉冲传递函数的极点距z 平面坐标原点越近，则衰减速度〔B 〕A 、越慢B 、越快C 、变化越慢D 、变化越快64. 为了使采样控制系统具有比拟满意的暂态响应性能，闭环极点最好分布在〔D 〕A 、单位圆外的左半部B 、单位圆外的右半部C 、单位圆的左半部D 、单位圆的右半部65. 在工程实际中，为了保证采样过程有足够的准确度，常取ωs 为〔C 〕A 、2～4ωma*B 、3～5ωma*C 、5～10ωma*D 、8～12ωma*66. 状态变量描述法不仅能反映系统输入和输出的关系，而且还能提供系统〔D 〕A 、全部变量的信息B 、外部各个变量的信息C 、线性关系D 、部各个变量的信息67. 能观标准型的系统矩阵是能控标准型系统矩阵的〔C 〕A 、对称矩阵B 、逆阵C 、转置D 、单位阵68. 约当标准型的系统矩阵是对角线阵，对角线元素依次为〔C 〕A 、零点B 、开环极点C 、系统特征根D 、各局部分式的系数69. 在现代控制理论中采用的状态变量描述法，又称为〔D 〕A 、全部变量描述法B 、外部描述法C 、线性描述法D 、部描述法70. 能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的〔C 〕A 、对称矩阵B 、逆阵C 、转置D 、单位阵71. 线性定常系统状态能控的充分必要条件是，其能控性矩阵的〔B 〕A 、行数为nB 、秩为nC 、列数为nD 、行列式值为n72. 系统状态变量的个数等于系统〔C 〕A 、全部变量的个数B 、外部变量的个数C 、独立变量的个数D 、部变量的个数73. 能观标准型的输出矩阵是能控标准型控制矩阵的〔C 〕A 、对称矩阵B 、逆阵C 、转置D 、单位阵74. 线性定常系统状态完全能观的充分和必要条件是，其能观性矩阵的〔B 〕A 、行数为nB 、秩为nC 、列数为nD 、行列式值为n75. 一个状态变量为n 维的单输入，单输出系统，下面说确的是〔A 〕A 、系数阵A 为n ×n 维B 、控制阵B 为1×n 维C 、输出阵C 为n ×1维D 、A ，B ，C 三个阵均为n ×n 维二、计算题76. 求如下图系统的微分方程，图中*(t)为输入位移，y(t)为输出位移。
2010南理工现代控制工程(英)试题及答案
(A) Decrease in the sensitivity of the system to variations in the parameters of the process (C) Improvement in the rejection of the disturbance and noise signals within the system (D) All of the above 4. The positioning system of a printer can be modeled as 100(s + 5) R(s) Y (s) = 2 s + 60s + 500 where the input R(s) represents the desired position and Y (s) is the output position. If the input is a unit step input, the final value of the output is ( (A) 1 (B) 100 ) (D) 50
3. Closed-loop control systems should have which of the following properties ( (B) Ease of control and adjustment of the transient response of the system
7. A unity negative feedback control system has the open-loop transfer function G(s) given by G(s) = 10 2 20 6 s(s + 3) )
The percent overshoot of the output to a unit step input is approximately ( 1. Early pioneers in the development of systems and control theory include ( (A) E. J. Routh (C) H. Nyquist (B) H. W. Bode (D) All of the above δ(s) = 3s3 + 2s2 + s + 2 = 0 then the system ( ) ) (A) 20% (B) 9% (C) 1%
现代控制理论习题附答案
现代控制理论习题附答案现代控制理论习题附答案现代控制理论是控制工程领域中的重要分支，它研究如何利用数学模型来描述和分析控制系统的行为，并设计出相应的控制算法。
掌握现代控制理论对于提高控制系统的性能和稳定性至关重要。
在这篇文章中，我们将介绍一些现代控制理论的习题，并附上相应的答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用这一理论。
1. 问题：给定一个连续时间域的线性时不变系统，其传递函数为G(s) = (s + 1)/(s^2 + 3s + 2)，试求该系统的单位阶跃响应。
答案：单位阶跃响应是指当输入信号为单位阶跃函数时，系统的输出响应。
对于连续时间域的系统，单位阶跃函数可以表示为u(t) = 1，其中t >= 0。
根据系统的传递函数，我们可以使用拉普拉斯变换来求解单位阶跃响应。
首先，将传递函数G(s)进行部分分式分解，得到G(s) = 1/(s + 1) - 1/(s + 2)。
然后，对每一项进行拉普拉斯反变换，得到g(t) = e^(-t) - e^(-2t)。
因此，该系统的单位阶跃响应为g(t) = e^(-t) - e^(-2t)。
2. 问题：给定一个离散时间域的线性时不变系统，其传递函数为G(z) = (0.5z + 0.3)/(z^2 - 0.7z + 0.1)，试求该系统的单位脉冲响应。
答案：单位脉冲响应是指当输入信号为单位脉冲函数时，系统的输出响应。
对于离散时间域的系统，单位脉冲函数可以表示为δ(n)，其中n为整数。
根据系统的传递函数，我们可以使用z变换来求解单位脉冲响应。
首先，将传递函数G(z)进行部分分式分解，得到G(z) = 0.3/(z - 0.5) + 0.2/(z - 0.1)。
然后，对每一项进行z反变换，得到g(n) = 0.5^n - 0.1^n。
因此，该系统的单位脉冲响应为g(n) = 0.5^n - 0.1^n。
3. 问题：给定一个连续时间域的线性时不变系统，其状态空间表示为dx/dt =Ax + Bu，y = Cx + Du，其中A = [[-1, -2], [3, -4]]，B = [[1], [0]]，C = [[1, 0], [0, 1]]，D = [[0], [0]]，试求该系统的零输入响应。
王万良《现代控制工程》习题答案
《现代控制工程》习题及其解答王万良，现代控制工程，高等教育出版社，2011第2章习题2.1 列写如图题2.1所示电路的状态空间模型。
其中以电源电压u 作为输入，电容1C ，2C 上的电压1c u 和2c u 作为状态变量。
图题2.1解：由基尔霍夫定律得：12211121322221)()(c c c c c L c L L c c u u C uC R u u uC i u C i R iL u u ++=-+=++= 令i x u x u x ===,,可得2.2 列写如图题2.2所示电路的状态空间模型。
其中有电压源s e 及电流源s i 两个输入量。
选取状态变量23121,,C C L u x u x i x ===；输出量为y 。
（提示：先列写节点a ，b 的电流方程及回路电势平衡方程）。
+-cs eu 3i图题2.2解：由基尔霍夫定律得：)(122122L 11s L L c c s L L c s c i i R R i u u e iL i uC i i uC -----===+ 可得s s c c L L L c s c e Li L R u L u L i L R R ii C ui C i C u 11111112121221L 11+---+-==--=可得2.3 液位系统如图题2.3所示。
其中，1Q 和2Q 是稳态输入流量，1H 和2H 是稳态水位高度，1R 和2R 是阀门的液阻，1C 和2C 是液缸的液容（截面积）。
设1h 、2h 、1i q 和2i q 分别是1H 、2H 、1Q 、2Q 的变化量，1q 、o q 是两个排水阀流量的变化量。
取状态变量11h x =、22h x =，输入量11i q u =、22i q u =，输出量11h y =、22h y =，建立系统的状态空间模型。
（注：这里假设容器输出的流量和水位高度成正比）图题2.3 液位系统解：由于假设容器输出的流量和水位高度成正比，所以有1111q q dt dh C i -= 1121q R h h =-11i q Q +22i q Q +oq02122q q q dtdh C i -+= 022q R h = 消去1q 、0q 得)(1121111R h h q C dt dh i --= )(122212122R h q R h h C dt dh i -+-=2.4 系统状态空间描述为u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=100023100010 []x y 011=（１） 求状态变量x 对输入变量u 的传递矩阵)(s G xu ； （２） 求输出变量y 对输入变量u 的传递矩阵)(s G yu 。
现代控制工程考试题2015年5月7日
现代控制工程试题题签一、用运算放大器构成比例环节、惯性环节、导前环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节和比例积分微分环节，并根据项目要求绘出原理图，写出其传递函数的表达式。
二、二阶系统的时域动态性能研究1、分别设计一个质量-弹簧-阻尼系统和一个电气四端网络系统，使其成为相似系统，加深理解二阶系统的性能指标同系统参数的关系。
2、写出系统的开环、闭环传递函数，并绘制单位阶跃信号下的输出响应曲线，计算系统的性能指标。
三、结合0型、I 型、II 型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差进行分析。
要求画出0型、I 型、II 型二阶系统的方框图，并回答：1、控制系统的稳态误差受哪些因素影响？2、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？3、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在，决定误差的因素有哪些？4、为使系统的稳态误差减少，系统的开环增益应取大一些还是小一些？5、解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K 的要求是相矛盾的，在控制工程中，应如何解决这对矛盾？四、设单位反馈系统的开环传递函数为： 要求完成：1、当系统开环传递函数为Gp(s)时，绘制根轨迹并用 Matlab 求取单位阶跃响应、 单位斜坡响应及动态和稳态性能指标；2、当系统开环传递函数为 Gp(s) D(s) ，a=0.01,b=0.011 时，绘制根轨迹并用 Matlab 求取单位阶跃响应、单位斜坡响应及动态和稳态性能指标；3、当系统开环传递函数为 G p ( s ) D( s ) ，a ＝b=20 时，绘制根轨迹a b )(,)84()(2++=++=S S S D S S S K S G P并用 Matlab 求取单位阶跃响应、单位斜坡响应及动态和稳态性能指标4、比较上述三种情况的仿真结果，分析原因，说明偶极子对系统的影响。
五、通常在何种情况下使用开环控制系统？开环控制系统有哪些主要优缺点？并进行自动升旗简易控制装置的设计。
设计要求：1、在国歌播放的时间内，控制国旗运输上升到旗杆的顶端；2、选择适当的控制方案实现控制；六、控制工程应用研究，要求给出控制原理（任选其一）1、控制工程在滚筒采煤机智能调高系统中的应用；2、控制工程在纵轴式掘进机横摆控制系统中的应用；3、控制工程在冷连轧机液压辊缝控制系统中的应用。
现代控制理论试习题(详细答案
现代控制理论试题B 卷及答案一、1 系统[]210,01021x x u y x ⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦能控的状态变量个数是，能观测的状态变量个数是cvcvx 。
2试从高阶微分方程385y y y u ++=求得系统的状态方程和输出方程（4分/个） 解 12。
…..233118x x x x y x ==--=010080x ⎡⎢=⎢⎢-⎣分） 00⎣(5分)解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++-，时系统从第k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。
若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。
…..….…….（3分）2.[][]320300020012 110-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=CA ………..……….（1分） [][]940300020012 3202=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=CA ……..……….（1分） ⎤⎡⎤⎡110C 1分）0140x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ ()⎥⎦⎢⎢⎢⎣-=-8181881C U ……..…………..…….…….（1分） 11188P ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦……..………….…..…….…….（1分） ⎦⎤⎢⎣⎡=43412P ……..………….…...…….…….（1分）1314881148P -⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥--⎢⎥⎣⎦..………….…...…….…….（1分） 101105C A PAP -⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦………….…...…….…….（1分） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-==1011 43418181Pb b C ……….…...…….…….（1分）1分） 解（3分） 3分）2分）（81分）11121112221222420261p p p p p ⎪-+=⎨⎪-=-⎩………...……....…….…….（1分） 112212743858p p p ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩………...…………....…….…….（1分）1112122275485388p p P p p ⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦...…………....…….…….（1分） 111211122275717480 det det 05346488p p P p p ⎡⎤⎡⎤⎢⎥=>==>⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦………...（1分） P 正定，因此系统在原点处是大范围渐近稳定的.………（1分）八、给定系统的状态空间表达式为1010x --⎡⎢=-⎢⎢⎣2322213332223321(21)3313332(3)(26)64E E E E E E E E E E E λλλλλλλλλλ=+++++++++++++=+++++++++ -- 2分 又因为 *32()331f λλλλ=+++ ------- 1分列方程32123264126333E E E E E E +++=++=+= ----- 2分1232,0,3E k E =-==- ----------- 1分观测器为10312ˆˆ0110010113x x u y ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦------- 1分 方法 2λ⋅分 分分分10ˆ0110x -⎡⎢=-⎢⎢⎣九 分） 1200A tAt A t e e e ⎛⎫= ⎪⎝⎭1A t t e e =…………………………..……….（1分） 11210()12s sI A s ---⎛⎫-= ⎪--⎝⎭101111212s s s s ⎛⎫ ⎪-= ⎪ ⎪- ⎪---⎝⎭………..……….（1分）(){}2112220t A t t t t e e L sI A e ee --⎛⎫=-= ⎪-⎝⎭……….…（1分）()112200000t At tt tt e e L sI A e e e e --⎛⎫ ⎪⎡⎤=-= ⎪⎣⎦ ⎪-⎝⎭……….……….（2分） 222001000001t t tt t t t e e e e e e e ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………..……….（2分）一、（（ × （ × （ √ （ √二、（的能控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。
现代控制工程题目及解答
自控习题及解答第四章4-3 绘制下列开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹（1）2(2)(22)gK GH s s s s =+++【解】 开环的零极点123,40,2,1p p p j ==-=-±渐近线 00454,1,135n m σσϕ⎧±===-=⎨±⎩由于该系统的开环极点分布完全对称于-2. 所以根轨迹是直线。
可以用相角条件验证，复平面直线上的点是根轨迹。
该根轨迹是一个特例。
（2）2(2)(3)(22)g K s GH s s s s +=+++【解】 开环的零极点1123,42,0,3,1z p p p j =-==-=-±渐近线 000603,1,18060n m σσϕ⎧⎪-==-=⎨⎪-⎩出射角 0226.6θ=-，实轴上无分离点，根据基本规则，可画出根轨迹如下4-6 已知单位反馈系统的开环传递函数为()(1)(0.51)k G s s s s =++ （1） 用根轨迹分析系统的稳定性；（2）若主导极点具有阻尼比ξ=0.5，求系统的性能指标。
【解】 （1）首先，零极点标准型的开环传递函数为2()(1)(2)(1)(2)g K k G s s s s s s s ==++++ 开环的零极点1230,1,2p p p ==-=- 渐近线 000603,1,18060n m σσϕ⎧⎪-==-=⎨⎪-⎩分离点：313d =-+，与虚轴的交点：3,2k j ω==±，这是非常常见的典型系统的根轨迹，如下图（2） 当0.5ξ=，在S 平面做60度的射线，交根轨迹与s 1点，此时，10.50.25n n s ωω=-+，在当前的增益下，闭环系统有三个根，共轭复根s 1、s 2,实根-s 3。
另由特征方程与根的关系322232223333()322()()()()n n n n n n D s s s s k s s s s s s s s s s ωωωωωω=+++=+++=+++++利用代数关系，可得32323322n n n n s s s kωωωω+=+==，计算，32/3,7/3,14/27n s k ω===代入1,230.5,0.3340.57, 2.33s j s ξ==-±=-，由于负实根远大于复根的实部，故可利用主导极点法估计系统的性能指标。
现代控制理论试题(详细答案)-现控题目
现代控制理论试题B 卷及答案一、1 系统[]210,01021x x u y x ⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦能控的状态变量个数是，能观测的状态变量个数是cvcvx 。
2试从高阶微分方程385y y y u ++=求得系统的状态方程和输出方程（4分/个）解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。
状态变量个数是2。
…..（4分）2．选取状态变量1x y =，2x y =，3x y =，可得 …..….…….（1分）12233131835x x x x x x x u y x ===--+= …..….…….（1分）写成010*********x x u ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦…..….…….（1分）[]100y x = …..….…….（1分）二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。
（3分）2已知系统[]210 020,011003x x y x ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，判定该系统是否完全能观？(5分)解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++-，时系统从第k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。
若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。
…..….…….（3分） 2.[][]320300020012 110-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=CA ………..……….（1分） [][]940300020012 3202=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=CA ……..……….（1分） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分） rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….…….（2分）三、已知系统1、2的传递函数分别为2122211(),()3232s s g s g s s s s s -+==++-+求两系统串联后系统的最小实现。
现代控制工程复习题（带答案）
现代控制⼯程复习题（带答案）现代控制⼯程⼀、单项选择题1. 低电压器通常指⼯作在交、直流电压（）以下的电路中起切换、通断、控制、保护、检测和调节作⽤的电⽓设备。
【C 】（A）600伏（B）1000伏（C）1200伏（D）1600伏2．可编程控制器有（）个中断源，其优先级按中断产⽣的先后和中断指针号的⾼低排列。
【D 】（A）6 （B）7 （C）8（D）93. 异步电动机停车制动的⽅式有机械制动和( )两⼤类。
【A 】（A）电⽓制动（B）反向制动（C）强⼒制动（D）⽓压制动4. 电⽓控制线路的设计主要有⼀般设计法和（）。
【C 】（A）辅助设计法（B）制图设计法（C）逻辑设计法（D）专家设计法5. 按控制⽅式分变频器可分V/F控制变频器、转差频率控制和( )三⼤类。
【A 】（A）⽮量控制（B）张量控制（C）反馈控制（D）前馈控制6. 数控机床⼀般由控制介质、数控介质、伺服介质、机床本体及（）五个部分组成。
【C 】（A）测试装置（B）检验装置（C）检测装置（D）反馈装置7. 低压断路器⼜称为( )，主要有触头系统、操作系统和保护元件三部分组成。
【A 】（A）⾃动空⽓断路器（B）⾃动接触断路器（C）⾃动开关（D）⾃动继电器8. ⾃锁是⽤低压电器的( )锁住⾃⾝线圈的通电状态。
【B 】（A）常闭触点（B）常开触点（C）连接触点（D）⾃动触点9. ( )是⽤低压电器的常开触点锁住⾃⾝线圈的通电状态。
【C 】（A）反锁（B）互锁（C）⾃锁（D）同锁3. 常⽤的电⽓制动⽅式有能耗制动和( )两种。
【B 】（A）反向制动（B）反接制动（C）强⼒制动（D）摩擦制动4. 电⼦时间继电器可分为晶体管式和( )两类。
【C 】（A）智能式（B）模拟式（C）数字式（D）电⼦管式5. 按直流电源的性质变频器可分为（）两种。
【D 】（A）⼤⼩电流型（B）弱电型和强电型（C）⾼低电压型（D）电压型和电流型6. 计算机数控系统⼀般由程序、输⼊输出设备、计算机数控装置、可编程控制器、主轴驱动和( )组成。
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确定的系统才是状态能控的。
下列状态空间表达式为能控标准形：
x1 0
x2
x n 1
0
0
1
0
xn an an1 an2
y [ bn anbo
8.什么是可观测性的概念？写出可观测标准型矩阵形式。
答：对系统进行线型非奇异变换并不会改变系统原有的性质如行列式相同、秩 相同、特征多项式相同、特征值相同，传递函数、可控性、可观性不变能对该 系统的时域行为表达同样的信息。
7.什么是可控性的概念？可控标准型的矩阵形式是什么？系统状态完全可控的
充要条件是什么？
答：如果在一个有限的时间隔内施加一个无约束的控制向量，使得系统由
1.简述现代控制理论和经典控制理论的区别. 答：经典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论，控制系统的分析与设 计是建立在某种近似的和试探的基础上，控制对象一般是单输入单输出、线性 定常系统；对多输入多输出系统、时变系统、非线性系统等则无能为力。主要 的分析方法有频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波 夫法等。控制策略仅限于反馈控制、PID 控制等。这种控制不能实现最优控制。
现代控制理论是建立在状态空间上的一种分析方法，它的数学模型主要是状 态方程，控制系统的分析与设计是精确的。控制对象可以是单输入单输出控制 系统也可以是多输入多输出控制系统，可以是线性定常控制系统也可以是非线 性时变控制系统，可以是连续控制系统也可以是离散和数字控制系统。主要的 控制策略有极点配置、状态反馈、输出反馈等。现代控制可以得到最优控制。 2.简述用经典控制理论方法分析与设计控制系统的方法,并说明每一种方法的主 要思想。 答：1：建立数学模型 2：写出传递函数 3：用时域分析和频域分析的方法来判 断系统的稳定性等。以及对其进行系统的校正和反馈。
现代控制工程题目及解答
1.简述现代控制理论和经典控制理论的区别.答：经典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论，控制系统的分析与设计是建立在某种近似的和试探的基础上，控制对象一般是单输入单输出、线性定常系统；对多输入多输出系统、时变系统、非线性系统等则无能为力。
主要的分析方法有频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波夫法等。
控制策略仅限于反馈控制、PID控制等。
这种控制不能实现最优控制。
现代控制理论是建立在状态空间上的一种分析方法，它的数学模型主要是状态方程，控制系统的分析与设计是精确的。
控制对象可以是单输入单输出控制系统也可以是多输入多输出控制系统，可以是线性定常控制系统也可以是非线性时变控制系统，可以是连续控制系统也可以是离散和数字控制系统。
主要的控制策略有极点配置、状态反馈、输出反馈等。
现代控制可以得到最优控制。
2.简述用经典控制理论方法分析与设计控制系统的方法,并说明每一种方法的主要思想。
答：1：建立数学模型2：写出传递函数3：用时域分析和频域分析的方法来判断系统的稳定性等。
以及对其进行系统的校正和反馈。
频域响应法、根轨迹法根轨迹法的主要思想为：通过使开环传函数等于-1的s值必须满足系统的特征方程来控制开环零点和极点的变化，使系统的响应满足系统的性能指标。
频域响应法的主要思想为：通过计算相位裕量、增益裕量、谐振峰值、增益交界频率、谐振频率、带宽和静态误差常数来描述瞬态响应特性，首先调整开环增益，以满足稳态精度的要求；然后画出开环系统的幅值曲线和相角曲线。
如果相位裕量和增益裕量提出的性能指标不能满足，则改变开环传递函数的适当的校正装置便可以确定下来。
最后还需要满足其他要求，则在彼此不产生矛盾的条件下应力图满足这些要求。
3. 什么是传递函数？什么是状态方程答：传递函数：在零起始条件下，线型定常系统输出象函数X0（s）与输入象函数X i（s）之比。
描述系统状态变量间或状态变量与输入变量间关系的一个一阶微分方程组（连续系统）或一阶差分方程组（离散系统）称为状态方程。
华水现代控制工程试卷
一、单项选择题1. 状态空间表达式是对系统的一种（）A. 外部描述B. 输入输出描述C. 黑箱描述D. 完全描述2. 现代控制理论的基础内容是（）A. 线性系统理论B. 系统辨识C. 最优控制理论D. 自适应控制理论3. 现代控制理论的核心内容是（）A. 线性系统理论B. 系统辨识C. 最优控制理论D. 自适应控制理论4. 在设计系统时，现代控制理论优于经典控制理论的关键在于引入了 （ ）A. 输入量B. 输出量C. 状态变量D. 误差量5. 系统状态变量的个数等于 （）A.系统储能元件的个数B. 系统独立储能元件的个数C. 系统中元件的个数D. 系统中非储能元件的个数6. 系统中独立储能元件的个数为3，则系统状态变量的个数等于（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 描述系统 的模拟结构图中积分器的数目为 （）511232xx u ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭A. 0个B. 1个C. 2个D. 数目不定8.系统中，状态变量的个数为（ ）010121xx u ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭A. 1B. 2C. 3D. 49. 在用状态空间法分析系统时，描述系统动态特性的是由状态变量构成的 （ ）A. 高阶微分方程B. 一阶微分方程组C. 代数方程D. 高阶非线性微分方程10.在状态空间表达式的系统图中，矢量信号表示为 （ ）A. 单线箭头B. 双线箭头C. 无向虚线D. 无向实线11.在状态空间表达式的系统图中，标量信号表示为 （ ）A. 单线箭头B. 双线箭头C. 无向虚线D. 无向实线12. 在状态空间表达式的结构图中，积分器的输入表示（ ）A. 系统输入量B. 系统输出量C. 某个状态变量D. 某个状态变量的一阶导数13.在状态空间表达式的结构图中，积分器的输出表示（）A. 系统输入量B. 系统输出量C. 某个状态变量的一阶导数D. 某个状态变量14.状态空间表达式中中，矩阵C 称为（）xAx Bu y Cx Du =+⎫⎬=+⎭A. 系统矩阵B. 控制矩阵C. 输出矩阵D. 直接传递矩阵15. 状态空间表达式的方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16.下面属于实现问题的是（）A. 由系统框图建立状态空间表达式B. 由状态空间表达式求描述系统的微分方程C. 由描述系统输入—输出动态关系的运动方程或传递函数建立状态空间表达式D. 由系统的物理或化学机理出发建立状态空间表达式17. 传递函数中没有零点的实现，常见的，也是最易求的结构形式是（）A. 由输出端到中间变量的负反馈B. 由输出端到输入端的负反馈C. 由中间变量导数到输入端的负反馈D. 由中间变量到输入端的负反馈18. 若 ，则（）3002A -⎛⎫=⎪-⎝⎭te =A A. B. 3320tt t te e te --⎛⎫⎪⎝⎭3200tt e e --⎛⎫⎪⎝⎭C. D. 200t te -⎛⎫ ⎪⎝⎭3210t t e e --⎛⎫ ⎪⎝⎭19 系统 ，若矩阵A 是实对称矩阵，则系统特征值（）xAx Bu y Cx Du =+⎫⎬=+⎭A. 都是正数B. 都是负数C. 都是整数D. 都是实数20. 状态方程若初始时刻从开始，即;xAx = 0t 00()x t x =则其解为（）A.B. 0()();A t t x t ex t t --=≥0()();A t t x t ex t t -=≥C.D. 00();Atx t e x t t =-≥00();Atx t ex t t -=-≥21. 状态方程若初始时刻时的状态给定为，则其解的情况为 xAx = 0t 00()x t x =（）A. 有唯一解B. 有2个解C. 有多个解D. 无解22. 状态转移矩阵（ ）2=Φ(t )A. B. 212-Φ(t t )Φ(t )211-Φ(t t )Φ(t )C. D. 212+Φ(t t )Φ(t )211+Φ(t t )Φ(t )23. 状态转移矩阵的基本性质中 （ ）=Φ(t +τ)A. B. τ+Φ(t)Φ()τ-Φ(t)Φ() C.D. τΦ(t)Φ()τ-Φ(t )24. 状态转移矩阵的基本性质中 （ ）Φ(t)=.A. B. Φ(-t)-Φ(t)C.D. A Φ(t)-A Φ(t)25. 下面关于状态转移矩阵性质正确的是 （ ）A.B. []--1Φ(t)=Φ(t)-Φ(t t)=IC. D. =-Φ(t)Φ(t) 2121+=-Φ(t t )Φ(t t )26.离散时间系统状态方程的两种解法中 （ ）A. 递推法和Z 变换法对定常系统和时变系统都适用B. Z 变换法只适用于时变系统C. 递推法只适用于定常系统D. Z 变换法只适用于定常系统27. 考察系统在控制作用下，状态矢量的转移情况的是 （ ）()u t x(t)A. 能控性 B. 能观性 C. 稳定性 D. 可检测性28. 表示系统输出反映状态矢量的能力的是 （ ）()y t x(t)A. 稳定性 B. 能控性 C. 能观性D. 可检测性29. 考察系统在控制作用下，状态矢量的转移情况的是 （ ）()u t x(t)A. 稳定性 B. 能控性 C. 能观性D. 可检测性30.系统U-Y 间的传递函数为（ ）xAx bu y cx =+⎫⎬=⎭A. B. ()sI A b --1()c sI A b--1C.D. ()b sI A --1()b sI A c--131. 对偶系统的传递函数阵是 （）A. 相同的B. 可逆的C. 互为转置的D. 各对应元素互为相反数32. 传递函数W （s ）的一个实现为最小实现的充要条件是：:XAX BU Y CX ∑=+=（）A. 是完全能控的B. 是完全能观的:(,,)A B C ∑:(,,)A B C ∑C. 既是能控的又是能观的 D.以上答案都不对:(,,)A B C ∑33.系统，属于（ ）01000010,(3,2,1)2581x x u y x ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭A. 能控标准I 型B. 能观标准I 型C. 能控标准II 型D. 能控标准II 型34. 能控性和能观性是在1960年，由（ ）A. 奈奎斯特提出来的B. 庞特里亚金提出来的C. 贝尔曼提出来的D. 卡尔曼提出来的35. 系统能控性判别阵是（ ）(,,)A B C ∑A. B. 21(,,,)n A BA BA BA - 21(,,,)n B AB A B AB - C. D. 21(,,,)n B A A A- 21(,,,)n A B B B - 36. 线性定常系统的能控性只和（ ）(,,)A B C ∑A. 矩阵A 和B 有关 B. 矩阵A 和C 有关C. 矩阵B 和C 有关D. 矩阵A 、B 和C 都有关37. 系统能观性判别阵是（ ）(,,)A B C ∑A. B. 21(,,,)n A BA BA BA - 21(,,,)n B AB A B AB - C. D. 21(,,,)n C CA CA CA-T21(,,,)n C AC A C AC -T38. 线性定常系统的能观性只和（ ）(,,)A B C ∑A. 矩阵A 和B 有关 B. 矩阵A 和C 有关 C. 矩阵B 和C 有关 D. 矩阵A 、B 和C 都有关39. 关于系统 能控性正确的是 （ ）A. 不能控B. 不能控1x 2x C. 和都能控 D. 和都不能控1x 2x 1x 2x 40. 关于系统 能观性正确的是 （ ）()11122210;3402x x x y x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1122103024xx u x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭A. 不能观B. 不能观1x 2x C. 和都不能观D. 和都能观1x 2x 1x 2x 40. 关于系统 能观性正确的是 （）A. 不能观B. 不能观1x 2x C. 和都不能观D. 和都能观1x 2x 1x 2x 41. 关于系统 能观性正确的是 （）A. 不能观B. 不能观1x 2x C. 和都不能观D. 和都能观1x 2x 1x 2x 42. 关于系统和能控性说法正确的是（）1∑2∑1:∑310031x x u -⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭2:∑311030x x u -⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭A. 完全能控，不完全能控B. 不完全能控，完全能控1∑2∑1∑2∑C. 和都不完全能控D. 和都完全能控1∑2∑1∑2∑43. 下述系统中，状态完全能控的系统是（）A.B. 900031xx u ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭810082xx u⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. D. 512050xx u ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭502052xx u ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭44. 关于系统 能控、能观性正确的是 （）A.系统完全能控B. 系统完全能观C. 系统既完全能控又完全能观D. 系统既不完全能控又不完全能观45. 对偶系统的传递函数阵是（ ）A. 互逆的B. 互为转置的C. 各元素互为相反数D. 各元素互为倒数46. 系统之对偶系统的系统矩阵（）1111(,,)A B C ∑2222(,,)A B C ∑2A =A.B.C.D.1A 1TA 1B 1TB ()11122230;1006x x x y x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()11122230;6001x x x y x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()101,100 2.50x x u y x ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭47. 传递函数阵只能反映系统中（）A. 能控子系统的动力学行为B. 能观的子系统的动力学行为C. 能控且能观的子系统的动力学行为D. 不能控且不能观子系统的动力学行为48. 如果传递函数中出现了零极点对消，系统肯定 （ ）A. 不是完全能控的 B. 不是完全能观的C. 既不完全能控，又不完全能观 D. 不是完全能控且完全能观的49. 系统能观性和能控性正确的是 （）A. 系统是不能控的B. 系统是不能观的C. 系统是不能控且不能观的D. 不是既完全能控又完全能观的50. 下列标量函数对任意非零矢量为半正定的是 （ ）A.B.2212()2V x x x =+2212()2V x x x =+ C. D. 12()V x x x =-212()()V x x x =+51. 需要通过系统状态方程的解来判断系统稳定性的是 （ ）A. 李亚普诺夫第一法B. 李亚普诺夫第二法C. 李亚普诺夫第一法和第二法D. 李亚普诺夫第一法和第二法都不需要52.通过李亚普诺夫函数直接判断系统稳定性的是 （）A. 李亚普诺夫第一法B. 李亚普诺夫第二法C. 李亚普诺夫第一法和第二法D. 李亚普诺夫第一法和第二法都不是53. 关于系统平衡状态正确的是 （）A.平衡状态一定存在B. 平衡状态至少有两个C. 平衡状态是唯一的D. 平衡状态不一定存在54. 李亚普诺夫函数是 （ ）A. 正定的标量函数B. 正定的矢量函数C. 负定的标量函数D. 负定的矢量函数55. 线性定常连续系统可取为系统的李雅普诺夫函数的条件是：对于xAx = ()TV x x Px =任意给定的正定实对称矩阵Q ,若存在正定的实对称矩阵P ，满足 （ ）A.B. TA P PA Q +=TA P PA Q -=C.D. T A P PA Q +=-TA P PA Q-=-56. 系统的平衡状态有（ ）11212xx xx x ==+ A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个1.5()( 1.5)(3)s W s s s s +=++57. 线性定常连续系统在原点平衡态大范围渐近稳定的充分条件是（ ）xAx = A. A 的特征值均为负实数B. A 的特征值均为正实数C. A 的特征值均具有负实部D. A 的特征值均具有正实部58. 线性定常系统的平衡点 （）A. 有多个B. 数目不定C. 只有一个D. 有无穷多个59. 系统的平衡状态有（ ）1132122xx xx x x =-=-+- A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个60. 线性定常连续系统在原点平衡态大范围渐近稳定的充分条件是（ ）xAx = A. A 的特征值均为负实数B. A 的特征值均为正实数C. A 的特征值均具有负实部D. A 的特征值均具有正实部61. 系统的平衡状态有（ ）112122xx xx x =-=+ A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 0个62. 李亚普诺夫方程的形式正确的是 （ ）A.B. TA P -PA =-Q +TA P PA =-Q C.D. +T A P PA =Q TA P -PA =Q63. 状态稳定又称 （）A. 输出稳定B. 输入稳定C. 内部稳定D. 外部稳定64. 线性定常系统的平衡点 （ ）A. 有多个B. 数目不定C. 只有一个D. 有无穷多个65. 李亚普诺夫方法在非线性系统的应用有雅克比矩阵法和 （ ）A. 变分法B. 变量梯度法C. 极大值原理法D. 动态规划法66. 线性定常连续系统可取为系统的李雅普诺夫函数的条件是：对于xAx = ()TV x x Px =任意给定的正定实对称矩阵Q ,若存在正定的实对称矩阵P ，满足 （ ）A. B.TA P PA Q +=-TA P PA Q -=C.D. T A P PA Q +=TA P PA Q-=-67 从工程意义上看，往往更重视系统的 （ ）A. 状态稳定性B. 内部稳定性C. 输出稳定性D. 输入稳定性二、多项选择题1. 现代控制理论的主要内容有（）A. 线性系统理论B. 系统辨识C. 最优控制理论D. 自适应控制理论 E ．智能控制理论2. 现代控制理论的数学基础是 （ ）A. 线性代数 B. 矩阵理论 C. 微分方程D. 积分变换 E ．数论3. 自动控制领域中两个不同但又相互联系的主题是（）A ．反馈的概念B ．最优控制的概念C ．稳定的概念D ．传递函数的概念E ．最优估计的概念4. 状态空间表达式中矩阵称谓正确的有（ ）xAx Bu y Cx Du =+⎫⎬=+⎭A. 矩阵A 是系统矩阵B. 矩阵A 是控制矩阵C. 矩阵B 是控制矩阵D. 矩阵C 是输出矩阵E. 矩阵D 是直接传递矩阵5. 构成状态空间表达式的模拟结构图的有（ ）A ．积分器 B ．比例器 C ．乘法器D ．加法器E ．减法器6.友矩阵的特点是（ ）A ．主对角线元素均为1B ．主对角线上方的元素均为1C ．最后一行的元素为零D ．最后一行的元素可取任意值E ．除对角线上元素外，其余元素均为零7. 构成系统状态空间表达式的是（）A. 系统高阶微分方程B. 传递函数C. 状态方程D. 输出方程E ．李雅普诺夫方程8. 线性定常连续系统状态转移矩阵的计算方法有（）A ．根据定义直接计算B ．利用拉氏反变换法C ．利用凯莱-哈密顿定理D ．Z 反变换法E ．变换A 为约旦标准型9. 最优控制和最优估计的设计基础是（ ） A ．能控性 B ．能观性 C ．快速性 D ．准确性E ．稳定性10. 系统，属于（ ）01000010,(1,0,0)1631x x u y x ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭A. 能控标准I 型B. 能观标准I 型C. 能控标准II 型D. 能控标准II 型E ．既不是能控标准型也不是能观标准型11. 系统能控性和能观性不可能存在的是（ ）() 2.5()()( 2.5)(1)Y s s W s U s s s +==++A. 一定完全能观 B. 一定完全能控C. 既完全能观又完全能控D. 不完全能观或不完全能控E ．不完全能观且不完全能控12. 线性系统的结构分解 （）A ．揭示了状态空间的本质特征B ．为最小实现问题的提出提供了理论依据C ．为稳定性问题的判断提出提供了重要途径D ．与系统的状态反馈、系统镇定等问题的解决有密切的关系E ．是状态空间分析的一个重要内容13.李雅普诺夫根据系统自由响应是否有界定义的稳定性情况有 （）A ．李雅普诺夫意义下稳定B ．渐近稳定C ．大范围渐近稳定D ．不稳定E ．绝对稳定14. 关于系统平衡状态正确的是（）A.平衡状态一定存在B. 平衡状态至少有两个C. 平衡状态是唯一的D. 平衡状态不一定存在E ．平衡状态即使存在也未必是唯一的15. 李亚普诺夫方法在非线性系统的应用有 （）A. 变分法B. 变量梯度法C. 极大值原理法D. 动态规划法E ．雅克比矩阵法和三、名词解释1.状态方程2.状态空间3.状态矢量4.输出方程5. 友矩阵6.实现问题7.自由解8.对偶关系9.对偶原理10.系统特征值11.系统能观性12..线性定常系统的能控性13..输出稳定14.系统的平衡状态15.状态轨迹四、填空题1. 现代控制理论是建立在_____________________描述基础上的。
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现代控制理论试题整理
(By Alex from WHUT)
1、结合自己的实际经验例举一个自动控制实例，说明其控制原理。
2、什么是状态空间分析法，有什么特点？
定义：现代控制理论将微分方程表示成反映系统内部状态和外部信息关系的状态空间表达式，并以这表达式为基础建立了一套解析的分析设计方法。
这种基于系统内部状态量的系统描述及其分析设计的方法，就是状态空间分析法。
特点：
状态空间分析法具有如下优点：
1、适用面广：适用于MIMO、时变、非线性、随机、采样等各种各样的系统，而经典法主要适用于线性定常的SISO系统。
2、简化描述，便于计算机处理：可将一阶微分方程组写成向量矩阵方程，因而简化数学符号，方便推导，并很适合于计算机的处理，而古典法是拉氏变换法，用计算机不太好处理。
3、内部描述：不仅清楚表明I-O关系，还精确揭示了系统内部有关变量及初始条件同输出的关系。
因而有可能找出过去未被认识的系统的许多重要特性，其中能控性和能观测性尤其具有特别重要的意义。
4、有助于采用现代化的控制方法：如自适应控制、最优控制等。
上述优点便使现代控制理论获得了广泛应用，尤其在空间技术方面还有极大成功。
状态空间法的缺点:
1、不直观，几何、物理意义不明显：不像经典法那样，能用Bode图及根轨迹进行直观的描述。
对于简单问题，显得有点烦琐。
2、对数学模型要求很高：而实际中往往难以获得高精度的模型，这妨碍了它的推广和应用。
3、说明李雅普诺夫稳定性的意义和判别主要方法及其特点。
意义：李雅普诺夫稳定性理论能同时适用于分析线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统的稳定性，是更为一般的稳定性分析方法。
在现代控制理论中，李雅普诺夫第二方法是研究稳定性的主要方法，既是研究控制系统理论问题的一种基本工具，又是分析具体控制系统稳定性的一种常用方法。
主要判别方法有两种。
①李雅普诺夫第一判别法：线性定常系统 dX(t)/dt=AX(t) 渐近稳定的充要条件：
系统状态矩阵A的全部特征根λi都位于复平面虚轴的左边，即Re(λi)<0。
特点：李雅普诺夫第一方法是通过研究非线性系统的线性化状态方程的特征值的分布来判定系统稳定性的。
②李雅普诺夫第二判别法：Lvapunov第二法仅给出判断稳定性的充分条件，即只要构建一个函数V(X(t),t)，使得满足如下（1）、（2）两条件，则系统在平衡点就是稳定的。
（1）V(X(t),t)>0（正定）;（2）dV(X(t),t)/dt<0（负定），或dV(X(t),t)≤0（半负定），且在非零状态下不恒为零。
特点：李雅普诺夫第二方法可用于任意阶的系统，运用这一方法可以不必求解系统状态方程而直接判定稳定性。
对非线性系统和时变系统，状态方程的求解常常是很困难的，因此
李雅普诺夫第二方法就显示出很大的优越性。
李雅普诺夫第二方法的局限性，是运用时需要有相当的经验和技巧，而且所给出的结论只是系统为稳定或不稳定的充分条件；但在用其他方法无效时，这种方法还能解决一些非线性系统的稳定性问题。
4、系统的可控性是什么含义。
系统可控的作用和意义是什么。
系统可控性含义：一个系统，如果在有限时间间隔内（t0≤t≤t f）内存在无约束的控制输入，可使系统的某一初始状态X(t0)转移到任意的终端状态X(t f) ，则称系统的状态X(t0)是可控的。
若系统的所有状态都是可控的，则称系统是完全可控的，简称系统可控。
系统可控的作用和意义：可控性的概念是由R.E.卡尔曼在1960年首先提出的，它很快就成了现代控制理论中的一个基础性概念，在解决线性系统的极点配置、最优控制等问题时具有重要作用,可控性是对动态系统进行稳定分析、状态估计、系统辨识以及实现最优化等有关问题研究的基础。
从控制系统设计的角度来看，只有当受控系统为完全可控时，才有可能设计适当的状态反馈使闭环控制系统具有任意指定的性能。
5、试分析说明状态反馈的含义和作用。
状态反馈的含义：状态反馈是系统状态变量通过反馈矩阵K引入到输入端，与参考输入量的差是形成控制律的一种反馈控制方式。
….状态反馈矩阵K的引入，没有增加系统的维数。
因此，可以通过矩阵K的选择来改变系统的特征值（即改变系统的极点），从而可使系统获得期望的性能。
(详见PPT2.4.2推导过程P3-5)
作用：
（1）在常数矩阵G为非奇异方阵时，状态反馈保持系统原有的可控性。
状态反馈可以移动可控系统的极点，这是状态反馈的一个重要性质。
（2）状态反馈保持系统的输入解耦零点不变。
状态反馈只能影响可控(子)系统的极点，不能改变不可控(子)系统的极点。
（3）状态反馈一般不保证系统的可观性不变。
对于单输入/多(单)输出系统，状态反馈的引入不改变系统的零点。
对于多输入/多(单)输出系统，状态反馈的引入可能改变系统的零点。
6、试分析说明线性二次型最优控制中加权矩阵的作用。
线性系统的性能目标泛函数是其状态变量和(或)控制变量的二次型函数的积分时有，
性能目标泛函数中的Q f、Q1、Q2称为加权矩阵。
Q f是n*n维半正定终端加权矩阵，其大小确定终端状态X(t f)在性能目标泛函数J中所占的分量；
Q1是n*n维半正定状态加权矩阵，其大小表示在性能目标泛函数J的极值中对状态量X(t)所及分额的约束；
Q2是r*r维正定控制加权矩阵，其大小表示在性能目标泛函数J的极值中对控制量u(t)所及分额的约束。
在工程实际中，Q1和Q2是对称矩阵而且常取对角阵。
Q1通常是对角线常阵，对角线上的元素q1i分别表示对相应误差分量x i的重视程度。
越加被重视的误差分量，希望它越小，相应地，其加权系数q1i就应取得越大。
如果对误差在动态过程中不同阶段有不同的强调是，那么，相应的q1i就应取成时变的。
至于Q2、Q f的加权
意义，与Q1相仿。
7、试分析说明鲁棒控制的主要思想与作用。
鲁棒控制的主要思想:鲁棒控制是基于不确定因素的最优控制。
对系统的不确定性，采用一种在某范围内变化的不确定量来描述，并将这个量用一定方式引入到控制计算中，由此获得的最优控制就具有鲁棒性。
鲁棒控制的作用：由于工作状况变动、外部干扰以及建模误差的缘故，实际工业过程的精确模型很难得到，而系统的各种故障也将导致模型的不确定性，因此可以说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。
而鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论。
鲁棒性分析就是依据标称系统和不确定性集合（或邻域），找出保证系统鲁棒性的条件；鲁棒控制就是依据鲁棒性的分析结果，设计使不确定性控制系统满足性能要求的控制器。
8、简述现代控制理论的主要思想和方法。
主要思想：现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。
在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。
现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。
它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。
现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。
方法：现代控制理论以多变量系统(线性和非线性)为研究对象，以时域法(特别是状态空间法)为主要研究方法，以近代数学为主要分析手段，以计算机为主要分析、设计工具，主要研究高性能、高精度的多变量参数系统的最优控制。
现代控制理论的分支为最优控制、最优估计与滤波、系统辨识、自适应控制、预测控制、鲁棒控制、预见控制等。
9、试阐述你对控制系统稳定性的认识。
(课本+PPT)
10、3D打印机的结构组成和工作原理。
目前，消费级的3D打印机主要都由PC电源、主控电路、步进电机及控制电路、高温喷头和工件输出基板这几个部分组成，外面用木板来固定，采用非密闭
式铸模平台。
通过主电路板将处理后的3D模型文件转换成X、Y、Z轴和喷头供料的步进电机数据，交给4个步进电机控制电路进行控制，然后让步进电机控制电路控制工件输出基板的X-Y平面移动、喷头的垂直移动和喷头供料的速度，比较精确地让高温喷头将原料（ABS塑料丝）融化后一层一层地喷在工件输出基板上，形成最终的实体模型。