实际问题与一元一次方程电话计费问题学案

学案《实际问题与一元一次方程-----电话计费问题》

学习目标：会建立方程模型解决电话计费问题，体会分类思想，增强应用能力。

课前活动单

实验中学的四位老师到营业厅办理移动电话业务，营业员向他们出示了下表两种计费方式，

如果他们四人的平均每月通话时间为80分钟、200分钟、280分钟和360

方式.

课堂活动单

活动一：小组交流课前预习情况，并派代表汇报。

活动二：问题探究

（1）设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，列表说明：当在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

◆综合以上的分析，可以发现：

______________时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱．

◆回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：

（1）计算话费时什么情况下不分段计计费？什么情况下分段计费？（2）方式一或方式二的选择由来决定？

（3）在方式一或方式二的选择上如何进行分类研究？

（4）由选择方式一到选择方式二的转折时间点如何寻找？

活动三：巩固练习

用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）

小结：本课收获？

课后作业单

1）

A. 神州行较便宜.

B.当本地通话时间超过100分钟时神州行较便宜.

C. 全球通较便宜.

D.当本地通话时间超过100分钟时全球通较便宜.

2、某学校准备在甲、乙两家公司为七年级制作一批床单，甲公司提出，每个床单的材料费为5元，另外加收一些设计费；乙公司提出：每个床单的材料费8元，不在收其他费用，选择哪家公司制作床单更划算？

3、移动通讯公司开设了两种通讯业务，"全球通"使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费O. 4元;"快捷通"不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.以上两种通讯业务中不足1分钟部分均按1分钟计算。

（1）若一个月内通话的时间为x(x为实际收费时间)分钟，试用含x的式子表示出两种业务的费用;

(2)通话时间(指实际收费时间)为多少时，两种业务的费用一样多?

(3)小明每个月的通话时间大约为200分钟，那么他选择哪种业务较合算?

4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元，制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：

方案1、尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶;

方案2、将一部分制成奶片，其余部分制成酸奶销售.

无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请设计一下，选哪一种方案好?为什么?

5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8. 5折优惠。设顾客预计购物X 元(x>300).

(1)请用含X 的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;

(2)顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.

6、小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售.

(1)小明要买20本时，到_______商店购买省钱；

(2)买____________本时，到两个商店花的钱一样多；

(3)小明现有24元钱，最多可买本练习本.

7、小刚为书房买灯现有两种灯可供选购其中一种是9瓦（即0.009千瓦)的节能灯'售价为49元/盏；另一种是40瓦(即0.004千瓦)的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使月用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0. 5元. 设照明时间是x小时，

(1)请用含x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用。

(注：费用=灯的售价＋电费)

(2)小刚想在这两种灯中选购一盏.

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多?

②试用特殊值判断照明时间在什么范围内时，选择白炽灯费用低?照明时间在什么范围内时，选择节能灯费用低?