《方程的概念》PPT课件(甘肃省市级优课)

40cm
x周 100cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后 每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗升高到1米，那么可
以得到方程：___
_ ____。
一显身手：
一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小 时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的 检修时间2450小时？
上有20头、 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
学习目标：
1.知道什么是方程，什么是一元一次方程？
2.知道什么是方程的解？
3.能用方程表示简单实际问题中的等量关系。
学习重点：
一元一次方程概念及方程的解，用方程表示简单实际 问题中的等量关系。
探究新知
请大家观察左
1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=__:
第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =____
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古
埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中
一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它
的七分之一， 其和等于19”.你能求出问
2X-3=2×3-3=3
5X-3=5×3-15=0
左边≠右边
X=4,5,6时呢?
X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.
使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方 程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
小试身手
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
已知x=2是方程3x-1=a的解，则a= _____。
1-3号:完成本节导学案互动探究1 至4题
4号：课本83页复习巩固1、5题。
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，
那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘
x）小时，根据题意得 相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
想一想，议一议
x 10.1 10.4
这些方程之间有 什么共同的特点
2
0.8x 72
2x (x 36)•方3程44两边都是整式
象这种边用的等这号些“式=子”来，表示 相等关看系看的它式们子有，什叫么等式。
共同的特征？
象这样含有未知数的等式 叫ຫໍສະໝຸດ Baidu方程。
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打 “ｘ”。
(1) -2+5=3 ( )
(3) m=0
()
(5) χ+y=8 ( )
(7) 2a +b ( )
题中的“它”吗？请你能根据题意列出
方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
回顾反思：
列出一元一次方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
奥运冠军朱启南
设第9枪的成绩为x环,可列
在雅典奥运会男 子10米气步枪决
出方程:
赛中最后两枪的
。
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
国庆期间，“天一广场”搞促销 活动，小颖的姐姐买了一件衣 服，按8折销售的售价为72元， 问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，
可列出方程
。
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
2008年北京奥运会 的足球分赛场---秦 皇岛市奥体中心体
育场，其足球场的
周长为344米，长和 宽之差为36米，这 个足球场的长与宽
分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程
。
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
程，则a= _____。
4、列方程：某数χ的相反数比它的 3 大1，
求某数。
4
解：
5、一元一次方程2x－3=5的解是（
A、4
B、5
C、6
） D、7
智力闯关,谁是英雄
第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=_______
第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=______
一 元 一
次 •只含有一个未知数 方
•未知数的指数是一次 程
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0
（2）1+3x
（3）y²=4+y
（4）x+y=5
（5） 3m+2=1–m
1
（7） x
1
0
（6）3x+y=3x-5
讲解概念：
2x-3=5x-15
把X=3代入方程的左边 把X=3代入方程的右边
(2) 3χ-1=7 (4) χ﹥ 3 (6) 2χ2-5χ+1=0 （8）x=4
() ()
() （）
请看一例
如果设射击队获 得的金牌数为x
2004年夏季奥运会上, 我国获得32枚金牌。 其 中 跳跳水 队 获 得 6 枚 金 牌 ， 比比射 击击队 获 得金牌数的的2倍2倍少2少枚2。 射枚击 队 获 得 多 少 枚 金牌？