七年级数学上册第5章一元一次方程5.1一元一次方程同步练习1新版浙教版

5.1 一元一次方程

知识点1 方程的概念

1．下列选项中不是方程的是( ) A ．2x ＋3y ＝1 B ．－x ＋y ＝4 C ．3＋4＝7 D. x ＝8

2．下列各式：①2x －1＝5；②2π＝6.28；③5y ＋8；④2x ＋3y ＝0；⑤x ；⑥2x 2

－5x ≠1；⑦x ＋1＝2；⑧6

y

＝6y －9中，是方程的为( )

A ．①②④⑤

B ．①②⑤⑦⑧

C ．①④⑦⑧

D ．8个都是 知识点2 一元一次方程的概念

3．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．x 2

－4x ＝3 B ．x ＋2y ＝1 C ．x －1＝0 D ．x －1＝1

x

4．若关于x 的方程2x

m ＋1

＋3＝5是一元一次方程，则m ＝________.

知识点3 一元一次方程的解

5．xx ·大连方程2x ＋3＝7的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝4 C ．x ＝3.5 D ．x ＝2 6．下列说法正确的是( ) A ．方程x －3＝1的解是x ＝－2 B ．方程1

2x －2x ＝6的解是x ＝－4

C ．方程3x －4＝5

2

(x －3)的解是x ＝3

D ．方程－13x ＝2的解是x ＝－3

2

7．请填写下表，然后写出方程2x －1＝x 的解．

知识点4 列一元一次方程

8．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )

A ．600×0.8－x ＝20

B ．600×8－x ＝20

C ．600×0.8＝20－x

D ．600×8＝x －20 9. 设某数为x ，根据下列条件列出方程． (1)某数的1

2

与1的和是3；

(2)某数的4倍等于该数的3倍与7的差； (3)某数增加20%后比该数的80%大5.

10．根据题意列出方程：

(1)某长方形的周长是10，长与宽之比为3∶2，则长和宽各是多少？设长方形的长为3x.

(2)小明的爸爸今年42岁，比小明年龄的4倍少10岁，则小明今年几岁？设小明今年x岁．

11．xx·永州x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是( )

A．－2 B．2 C．－1 D．1

12．请你写出一个以x＝2为解的一元一次方程：________________．

13．xx·平阳期末如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________．

14．先列方程，再估算出方程的解．

甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？

解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔______支，依题意得方程：________________________________________________________________________.

这里x＞0，列表计算：

从表中看出x＝______是原方程的解．

15．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友．设有x个小朋友，根据题意列出方程．

16．已知x2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程，试求这个方程的解．

17．已知关于x 的方程3a －x ＝4的解为x ＝2，求代数式(－a )2

－2a ＋1的值．

18．根据欢欢与乐乐的对话，解决下面的问题：

欢欢：我手中有四张卡片，它们上边分别写有8，3x ＋2，12x －3，1

x

.

乐乐：我用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．

(1)乐乐一共能写出几个等式？

(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．

19．爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人得分相等．如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并求出问题的解．

1．C [解析] 含有未知数的等式是方程，所以选C. 2．C [解析] 根据方程的概念判断，①④⑦⑧是方程． 3．C

4．0 [解析] 由一元一次方程的概念知未知数的次数为1，即m ＋1＝1，所以m ＝0. 5．D 6.B

7．表格中依次填：－3 －1 1 3 5 7 方程2x －1＝x 的解是x ＝1 8．A

9．解：(1)1

2x ＋1＝3.

(2)4x ＝3x －7.

(3)(1＋20%)x ＝80%x ＋5.

10．解：(1)由长方形的长为3x ，得宽为2x ， 则2(2x ＋3x )＝10.

(2)根据题意，得4x －10＝42.

11．B [解析] 把x ＝1代入方程2x －a ＝0得2－a ＝0，解得a ＝2. 12． 答案不唯一，如2x －4＝0

13．－1 [解析] 由未知数的指数是1，得|m |＝1，即m ＝±1，又因为未知数的系数不能为0，所以m －1≠0，综上可知m ＝－1.

14． (10－x ) 3x ＋5(10－x )＝40－2 6 15． 解：由题意，得3x －3＝2x ＋2. 16． 解：∵x

2m －3

＋6＝m 是关于x 的一元一次方程，

∴2m －3＝1，解得m ＝2， ∴x ＋6＝2，解得x ＝－4.

17． 解：∵x ＝2是关于x 的方程3a －x ＝4的解，