理论力学模拟试题
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考试题型:
一、根据力学公理作受力图。[2×5分=10分] 二、求约束反力。[2×10分=20分]
三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。[20分] 四、扭转强度、刚度。[20分] 五、作弯曲内力图。[10分] 六、弯曲正应力强度问题。[20分]
一、作受力图。
(a )
(b )
(c )
(d )
(e )
(f )
二、求约束反力。
1,AB 梁受如图所示约束和荷载,已知40F kN =,10/q kN m =,20.M kN m =1a m =。
求两端所受的约束反力。(15分)
2,求约束反力大小。
(g ) (h )
(i )
题1图
题1图
题2图
三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。
1,如题图所示圆截面直杆,已知直径10d mm =,1000a mm =,材料的弹性模量
200E GPa =,[]80MPa σ=。
(1)作直杆的轴力图;(2)对AC 杆进行强度校核;(3)题2图
求杆AC 的总变形。(15分)
2、
如题图所示杆系结构,已知BD 杆为圆截面钢板,直径20d mm =,长度1l m =,
200E GPa =;BC 杆为方截面木杆,边长100a mm =,12E GPa =;荷载50F kN =。
(a)求各杆的内力;(b )求B 点的位移。(15分)
3,图示结构中。若1、2两杆的EA 相同,则节点A 的竖向位移∆Ay =
,水平位
移为∆Ax = 。
4,正方形结构受力如图,P =50 kN ,各杆横截面积A =2000 mm 2
,求各杆的正应力。
5,图示木制桁架受水平力P 作用,已知P =80 kN ,许用拉、压应力分别为:[ σ t
]=8 MPa ,[ σc ]=10 MPa ,设计AB 杆和CD 杆的横截面面积。
题图
题图
P A 2 1
l
30º
P P
①②③
④A D B C ⑤
6,钢质圆杆的直径d =10 mm ,P =5 kN ,弹性模量E =210 GPa 。求杆内最大应变和杆的总伸长。
7,如图所示,杆ABC 为刚杆,①、②、③各杆E 、A 、l 均相同,求各杆内力值。
8,静不定结构如图所示。AB 为刚体,1、2杆的EA 相同,试列出求解两杆内力F N1和F N2的方程式。
9,图示杆系结构,已知F =10kN,杆长l =2m ,杆径d =25mm,=30°,材料的弹性模量E =210Gpa,求结点A 的位移A
B P
A
C D
30° 60° 30° d A B C
D 2P
2P P A B C P ③ ② ① a a l a a a A B α 2 1
l
P
10,已知22113322E A E A E A ==,2L l =,分别求1、2、3杆的内力。
11,如图上所示,刚性杆AB 的左端铰支,①、②两杆为长度相等,横截面面积相等的等直杆,其弹性模量分别为E 1和E 2,且有E 1=2E 2,求1、2杆的内力及B 的位移。
12,图示为一简单托架,BC 杆为圆钢,横截面直径d =20mm ,BD 杆为8号槽钢。若试校核托架的强度,并求B 点的位移。设F =60KN ,[]22160/,200/MN m E GN m σ==。
四、扭转强度、刚度。
1,一受扭圆轴,横截面上的最大切应力τmax
=40MPa ,如图
所示,则横截面上a 点的切应力τa
α α
1
2 3
P
A
a
a
a
P
A
B
C D
②
①
(mm )
τa
25
a
τmax
= 。
2,阶梯轴尺寸及受力如图所示,AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τmax2之比
τmax1 / τmax2= 。
3,图示阶梯形圆轴受扭转力偶作用,材料的切变模量为G ,则相对扭转角ΦAC
= ,在m 1单独作用时,ΦAB = 。
4,作图所示轴的扭矩图。
5,直径为60 mm 的实心圆轴,其强度恰好满足要求。在受力不变的条件下,若改用内外径比0.8α=的空心圆轴,求轴的外直径D 。
2
(kN ·m)
6,直径为100 mm 的圆轴,材料的G =80 GPa ,其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角0
0.0065α=,求:(1)外力偶矩m 的值;(2)若[ τ ] = 70 MPa ,校核其强度。
7,阶梯圆轴AB ,受力如图所示,已知m 、a 、G I p ,试作AB 轴的扭矩图,并计算B 截面相对于A 截面的扭转角ΦAB 。
8,如图所示,已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m 1= kN ·m ,m 2=·m 。试求最大切应力和两截面间相对扭转角。材料的G =80 GPa 。
9,阶梯圆轴受力如图所示。已知D =2 d ,材料的切变模量为G ,试求:
(1) 轴的最大切应力;
(2) A 、C 两截面的相对扭转角; (3) 最大单位长度扭转角。
五、作弯曲内力图。
m
p