职高二年级数学段考试题

职高二年级数学段考试题（2012年下学期）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）

(1) 经过空间中的三个点有且只有一个平面

(2) 经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面

(3) 若两条直线都垂直于同一个平面，则这两条直线平行

(4) 若两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线平行

A 1

B 2

C 3

D 4

2.已知平面α∥平面β，若直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，则a 与b 的关系是（ ）

A 平行

B 相交

C 异面

D 平行或异面

3.如图，在立方体中，下列结论错误的是（ ）

A A 1

B 1∥CD

B AA 1与CD

C A 1

D 1与B 1C 的夹角是45°

D B 1C 与平面ABCD 所成的角是904.在正方形ABCD 中，AB=2，PA ⊥平面ABCD ，且 则点P 到直线BD 的距离是（ ）

A 2

B

C 4

D 5.三个球的半径的比是1：2：3，则它们的体积的比是（ ）

A 1:2:3

B 1:8:27

C 1:4:8

D 1:4:9

6.邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，则所

有投法种数为（）

A 4

B 12

C 24

D 64

7.一个口袋中装有2只不同的白球和1只黑球，每次取出1只球，取出后不放回。现连续取2只球，则第一次取到黑球的概率是（）

A 1

2B 2

3

C 1

3

D 3

4

8.湘北职专有2200名学生，其中高一年级950名学生，高二年级750名学生，高三年级500名学生，为了调查学生视力情况，要从中抽取一个容量为100名学生的样本，那么完成上述调查应采用的抽样方法是（）

A 随机抽样法

B 分层抽样法

C 系统抽样法

D 无法确定

9.某种实验进行了10次，得到的实验数据是：20，18 22，19，21，20，19，19，20，21，则样本均值是（）

A 19.6

B 19.7

C 19.9

D 19.8

10.已知某种商品的销售额y万元与广告费x万元之间的回归方程为y =4.2857x+341.43，这说明（）

A 广告费每增加1万元，商品销售额平均增加4.2857万元B广告费每增加1万元，商品销售额平均增加341.43万元C广告费为1万元时，商品销售额估计为4.2857万元

D 广告费为1万元时，商品销售额估计为341.43万元

二、填空题（每小题5分，共20分）

11.如图所示的正方体ABCD －A 1B 1

∠A 1BC 1的度数为_________

12.

已知一个正三棱锥的底面边长为斜高为5____________ 13.200名高一年级学生，250名高二年级学生，300名高三年级学生，如果任意找其中1个谈话，则这个学生是高三年级的概率是__________

14.从某工厂生产的某一批零件中，随机抽取10件，测得 长度为(单位：cm)：79、81、80、78、79、81、79、82、79、78，则样本容量是___________

三、解答题（每小题10分，共40分）

15.如图，已知PA 垂直于三角形ABC 所在的平面， ∠ACB=90°AC=5，

(1) BC 与平面ACP 垂直吗？

(2) 求二面角P －BC －A

16.如图，正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1的底面边长为

高为， (1) 求正四棱柱的体积

(2) 求顶点A 到底面对角线B 1D 1的距离AE

17.某面试考场设有100张考签，编号为1，2，…，100，应试时，考生任意抽取一张考签答题，求：

(1) 抽到10号考签的概率

(2) 抽到前10号考签的概率

18.科研人员在研究地里的麦苗长势时，随机抽取20株，测得各株高为(单位：mm):61 67 58 67 65 64 59 62 58 66 64 59 60 63 58 60 62 60 63 63，求样本均值、样本标准差.(精确到小数点后两位) (参考公式2222121[()()()]1n S x x x x x x n =-+-++--…)