2019-2020学年江苏省苏州市张家港市七年级(下)第十三周数学作业试卷解析版

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2019年张家港市初一数学下期末模拟试卷附答案

2019年张家港市初一数学下期末模拟试卷附答案一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A．10°B．15°C．18°D．30°4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )A．(﹣26，50)B．(﹣25，50)C．(26，50)D．(25，50)5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩6．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间7．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-28．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm9．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.10．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°11．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题13．如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________．14．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.15．如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B 两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.16．若二元一次方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为x ay b=⎧⎨=⎩，则a﹣b=______．17．已知1a-+5b-＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．18．如图，在数轴上点A表示的实数是_____________．19．若不等式组1xx a⎧⎨⎩＞＜有解，则a的取值范围是______.20．已知方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.三、解答题21．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比.（2）求本次抽查的中学生人数.（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.22．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.(1)当x＞1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？23．某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？25．已知：方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)化简|a－3|＋|a＋2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1，共三个，故选C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．3．B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.4．C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）. 故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50.故选：C ．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．5．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 6．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴2.2<5<2.3，∴1.2<5-1<1.3，故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用5≈2.236是解题关键．7．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.8．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.9．D解析：D【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．10．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．11．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.12．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．二、填空题13．【解析】【分析】如图交于其延长线交于利用平移的性质得到再利用四边形为矩形得到然后计算出和即可得到阴影部分面积【详解】解：如图交于其延长线交于边长为的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四边形为矩解析：248cm【解析】【分析】如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，利用平移的性质得到//A B AB ''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，再利用四边形ABEF 为矩形得到10EF AB ==，然后计算出FB '和DF 即可得到阴影部分面积．【详解】解：如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，Q 边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm 再向右平移2cm ，得到正方形A B C D ''''，//A B AB ∴''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，易得四边形ABEF 为矩形，10EF AB ∴==，6FB ∴'=，8DF =，∴阴影部分面积26848()cm =⨯=．故答案为：248cm ．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14．2【解析】【分析】根据两个等边△ABD△CBD 的边长均为1将△ABD 沿AC 方向向右平移到△ABD 的位置得出线段之间的相等关系进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2即可解析：2【解析】【分析】根据两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．【详解】解：∵两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M=A′N=MN ，MO=DM=DO ，OD′=D′E=OE ，EG=EC=GC ，B′G=RG=RB′， ∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；故答案为2．15．5000【解析】试题解析：由图片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形且这个长方形的长为102−2=100m 这个长方形的宽为：51−1=50m 因此草坪的面积故答案为：5000解析：5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m ，这个长方形的宽为：51−1=50m ，因此,草坪的面积2501005000m .=⨯=故答案为：5000.16．【解析】【分析】把xy 的值代入方程组再将两式相加即可求出a ﹣b 的值【详解】将代入方程组得：①+②得：4a ﹣4b=7则a ﹣b=故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而解析：74【解析】【分析】把x 、y 的值代入方程组，再将两式相加即可求出a ﹣b 的值．【详解】将x a y b =⎧⎨=⎩代入方程组3354x y x y +=⎧⎨-=⎩，得：3354a b a b +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②，得：4a ﹣4b=7，则a ﹣b=74，故答案为74．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a ﹣b 的值．17．±4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5=0解得：a=1b=5则（a-b ）2=16则平方根是：±4故答案是：±4【点睛】本题解析：±4．【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得a-1=0，且b-5=0，解得：a=1，b=5，则（a-b）2=16，则平方根是：±4．故答案是：±4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长且OA为半径所以OA=即A表示的实数是【详解】由题意得OA=∵点A在原点的左边∴点A表示的实数是-故答案为-【点睛】本题考查了勾股定理解析：【解析】【分析】=OA为半径，所以OA A【详解】由题意得，OA=∵点A在原点的左边，∴点A表示的实数是故答案为【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段OA的长是解答本题的关键.19．a>1【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】∵不等式组有解∴a>1故答案为：a>1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则解析：a>1.【解析】【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围．【详解】∵不等式组1xx a⎧⎨⎩＞＜有解，∴a>1，故答案为：a>1.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则.20．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：－3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．详解：解方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩，得33 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入方程x+2y=k，得k=-3．故本题答案为：-3．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．三、解答题21．（1）这1000名小学生患近视的百分比为38%. （2）本次抽查的中学生有1000人. （3）该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人,患“中度近视”的约有1.04万人.【解析】【分析】（1）这1000名小学生患近视的百分比=小学生近视的人数÷总人数×100﹪（2）调查中学生总人数=中学生近视的人数÷中学生患近视的百分比（3）用样本估计总体，该市中学生患“中度近视”的人数=8万×1000名中学生患中度近视的百分比；该市小学生患“中度近视”的人数=10万×1000名小学生患中度近视的百分比【详解】解：（1）∵(252+104+24)÷1000=38%,∴这1000名小学生患近视的百分比为38%. （2）∵(263+260+37)÷56%=1000（人）,∴本次抽查的中学生有1000人.（3）∵8×2601000=2.08（万人），∴该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人.∵10×1041000=1.04（万人），∴该市小学生患“中度近视”的约有1.04万人.22．(1)y甲＝15x＋7，y乙＝16x＋3(2)当1＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x＞4时，选甲快递公司省钱【解析】【分析】(1) 根据甲、乙公司的收费方式结合数量关系,可得y甲、y乙 (元) 与x ( 千克) 之间的函数关系式;(2)当x>1时,分别求出y甲＜y乙、y甲=y乙、y甲<y乙时x的取值范围, 综上即可得出结论.【详解】(1)y甲＝22＋15(x－1)＝15x＋7，y乙＝16x＋3.(2)令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得x＞4，令y甲＝y乙，即15x＋7＝16x＋3，解得x＝4，令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得x＜4，综上可知：当1＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x＞4时，选甲快递公司省钱.【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，注意准确列好方程及分类讨论思想在解题中的应用. 23．（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为7550元．【解析】【分析】（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机y台．数量关系为：两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元；（2）根据利润=数量×（售价-进价），列出式子进行计算，即可得到答案.【详解】解：（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50-x）台．则1500x+2100（50-x）≤76000，解得：x≥4813．则50≥x≥4813．∵x是整数，∴x=49或x=50．故有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润为：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）方案二的利润为：50×（1650-1500）=7500（元）．∵7550＞7500∴方案一的利润大，最多为7550元．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．24．(1)有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案．【详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10－x)辆．由题意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因为x≥3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车．(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车．【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金25．（1）－2＜a≤3.（2）5；（3）a＝－1.【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a＜-12，根据a的范围即可得出答案．【详解】解：（1）713x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩①②∵①+②得：2x=-6+2a，x=-3+a，①-②得：2y=-8-4a，y=-4-2a，∵方程组713x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，∴-3+a≤0且-4-2a＜0，解得：-2＜a≤3；（2）∵-2＜a≤3，∴|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜-12，∵-2＜a≤3，∴a的值是-1，∴当a为-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好．。

江苏省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(共五套)

江苏省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）江苏省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题：每小题3分，共30分。

1．下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3D．（﹣a）52．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD于点O，∠BOE=70°，则∠FOD 等于（）A．10°B．20°C．30°D．40°4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．“a是有理数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件6．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．47．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢10．如图，已知∠1=∠2，再加上面某一条件仍无法判定△ABD≌△ABC的是（）A．∠CAB=∠DAB B．∠C=∠D C．BC=BD D．AC=AD二、填空题：每小题3分，共24分。

11．不一定在三角形内部的线段是（填“角的平分线”或“高线”或“中线”）．12．如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=．13．一种病毒的直径为0.000023m，用科学记数法表示0.000023为．14．如图，∠A=29°，∠C′=62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=．15．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是．16．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是，因变量是，如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．17．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣3，则b﹣a=．18．若一个三角形的两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为．三、解答题：共66分。

2019-2020学年江苏省苏州市张家港二中七年级(下)期中数学试卷含解析

2019-2020学年江苏省苏州市张家港二中七年级（下）期中数学试卷一．选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分．将答案填在答题卷上．）1. 下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.2. 甲型流感病毒的直径大约为米，用科学记数法表示为( )A.米B.米C.米D.米3. 下列各式能用完全平方公式分解的是（）A. B. C. D.4. 如图，、都是的角平分线，且，则A. B. C. D.5. 如图，，，，，垂足分别为点、点、点，中边上的高是（）A. B. C. D.6. 如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为（）A. B. C. D.7. 若把多项式分解因式后含有因式，则的值为（）A. B. C. D.8. 下列计算中：①；②；③；④；⑤，正确的个数有（）A.个B.个C.个D.个9. 要使的积中不含有的一次项，则等于（）A. B. C. D.10. 算式••…计算结果的个位数字是（）A. B. C. D.二．填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在答题卷上．）一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为________．________．如图，将的沿折叠，探索，，之间的数量关系________．如果多项式是一个完全平方式，则的值是________．计算：________．如图，直线，，，，则________．已知，，则的值为________．若，，则用的代数式表示为________．三．解答题：（本大题共10小题，共76分．请将解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．）计算：．分解因式：（1）；（2）；（3）；．化简求值：，其中，．已知，．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．如图，已知，平分，且，（1）求的度数；（2）求的度数．图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．将图②中的阴影部分面积用种方法表示可得一个等式，这个等式为________．若，，利用的结论求的值．如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出的边上的中线；（2）画出向右平移个单位后得到的；（3）图中与的关系是：________；（4）能使＝的格点，共有________个，在图中分别用、、…表示出来．己知两个有理数、满足：（1）求的值；（2）若，求的值．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若，求和的值．解：∵∴∴∴，∴，为什么要对进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．解决问题：（1）若，求的值；（2）已知、、是的三边长，满足，是中最短边的边长，且为整数，那么可能是哪几个数？直线与直线垂直相交于，点在直线上运动，点在直线上运动．（1）如图，已知、分别是和角的平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．（2）如图，已知不平行，、分别是和的角平分线，又、分别是和的角平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图，延长至，已知、的角平分线与的角平分线及延长线相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，试求的度数．参考答案与试题解析一．选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分．将答案填在答题卷上．）1.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法【解答】解：、，故选项错误；、正确；、，故选项错误；、不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解答】解：.故选．3.【答案】D【考点】完全平方公式【解答】解：∵．∴能用完全平方公式分解因式是：故选4.【答案】B【考点】三角形内角和定理角平分线的定义【解答】解：∵、都是的角平分线，∴，∵，∴∴，∴．故选．5.【答案】C【考点】三角形的角平分线、中线和高【解答】解：根据图形，是中边上的高．故选．6.【答案】C【考点】平移的性质【解答】根据题意，将周长为个单位的沿边向右平移个单位得到，∴＝，＝＝，＝；又∵＝，∴四边形的周长＝＝＝．7.【答案】B【考点】因式分解-十字相乘法【解答】解：设，可得，，解得：，，故选．8.【答案】A【考点】平方差公式完全平方公式【解答】解：①应为，故不对；②应为，故不对；③应为，故不对；④应为，故不对；⑤，正确．故选．9.【答案】D【考点】多项式乘多项式【解答】解：，，，∵积中不含的一次项，∴，解得．故选．10.【答案】A,B【考点】平方差公式尾数特征【解答】解：原式••…••…•…，∵，，，，，…，∴其结果个位数以，，，循环，∵，∴原式计算结果的个位数字为．故选二．填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在答题卷上．）【答案】【考点】多边形内角与外角【解答】解：∵多边形的外角和是度，多边形的内角和是外角和的倍，则内角和是度，，∴这个多边形是六边形．故答案为：.【答案】【考点】幂的乘方与积的乘方【解答】解：．故答案为：．【答案】【考点】三角形内角和定理【解答】解：如图，设交于点．∵，，∴，∴，∵是由沿直线折叠而得，∴，∴，故答案为．【答案】【考点】完全平方式【解答】∵＝，∴＝，解得＝或．【答案】【考点】平方差公式完全平方公式【解答】解：原式．故答案为：【答案】【考点】平行线的判定与性质【解答】解：作，如图所示：则，，∵，∴，∵，∴．故答案为：．【答案】【考点】因式分解-十字相乘法【解答】解：∵，，∴原式，故答案为：．【答案】【考点】幂的乘方与积的乘方【解答】解：∵，∴，∴．故答案为：．三．解答题：（本大题共10小题，共76分．请将解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．）【答案】解：原式；原式；原式；原式．【考点】零指数幂、负整数指数幂整式的混合运算负整数指数幂【解答】解：原式；原式；原式；原式．【答案】解：（1）；（2）；（3）；．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解答】解：（1）；（2）；（3）；．【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的混合运算—化简求值【解答】解：原式，当，时，原式．【答案】解：（1）；（2）；（3）∵，∴．【考点】因式分解的应用【解答】解：（1）；（2）；（3）∵，∴．【答案】解：（1）∵平分，∴，∴，∵，∴，∵中，，∴．（2）∵，，∴，∴，∴．【考点】平行线的判定与性质【解答】解：（1）∵平分，∴，∴，∵，∴，∵中，，∴．（2）∵，，∴，∴，∴．【答案】，则．【考点】完全平方公式的几何背景【解答】解：根据题意，大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可以求出隐影部分小正方形的边长为，可列出如下等式：.故答案为：.，则．【答案】如图所示：；如图所示：；平行且相等【考点】三角形的面积【解答】如图所示：；如图所示：；根据平移的性质得出，与的关系是：平行且相等；如图所示：能使＝的格点，共有个．故答案为：平行且相等；．【答案】解：（1）原式，当时，原式；（2）原式，即，∴，则原式．【考点】整式的混合运算—化简求值【解答】解：（1）原式，当时，原式；（2）原式，即，∴，则原式．【答案】解（1）∵，∴，则，解得，，故；（2）∵，∴，∴，，∵，且为最短边，为整数，∴为，，．【考点】因式分解的应用非负数的性质：偶次方【解答】解（1）∵，∴，则，解得，，故；（2）∵，∴，∴，，∵，且为最短边，为整数，∴为，，．【答案】解：的大小不变，∵直线与直线垂直相交于，∴，∴，∵、分别是和角的平分线，∴，，∴，∴；（2）的大小不变．延长、交于点．∵直线与直线垂直相交于，∴，∴，∴，∵、分别是和的角平分线，∴，，∴，∴，∴，∴，∵、分别是和的角平分线，∴，∴；（3）∵与的角平分线相交于，∴，，∴，∵、分别是和的角平分线，∴．在中，∵有一个角是另一个角的倍，故有：①，，；②，，；③，，；④，，．∴为或．【考点】三角形内角和定理三角形的角平分线、中线和高三角形的外角性质【解答】解：的大小不变，∵直线与直线垂直相交于，∴为或．∴，∴，∵、分别是和角的平分线，∴，，∴，∴；（2）的大小不变．延长、交于点．∵直线与直线垂直相交于，∴，∴，∴，∵、分别是和的角平分线，∴，，∴，∴，∴，∴，∵、分别是和的角平分线，∴，∴；（3）∵与的角平分线相交于，∴，，∴，∵、分别是和的角平分线，∴．在中，∵有一个角是另一个角的倍，故有：①，，；②，，；③，，；④，，．。

2019-2020年七年级数学下学期第13周周末作业试题苏科版

2019-2020年七年级数学下学期第13周周末作业试题苏科版班级姓名家长签名得分一、选择题1、在下列数学的式子中，是不等式的有……………………………………………（）①－3＜0 ②＞0 ③=3 ④⑤≠5 ⑥＞A．1个 B．3个 C．4个 D．5个2、. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是 ( )A. B.C. D.3、若则下列不等式中一定成立的是 ( )A. B. C. D.4、. 一个不等式的解集在数轴上表示如图，对应的不等式是（）A. B. C. D.5、若是方程的惟一解，则是不等式＜3的………………………（）A．惟一解 B．一个根 C．一个解 D．解集6、. 不等式12-4x≥3的正整数解的个数有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个7、如果，则x的取值范围是（）A B C D8、如图，若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于…………………（）A．0 B．1C．2 D．39、已知，下列四个不等式中，不正确．．．的是……………………………………（）A．B．C．D．10、若不等式（―5）ｘ＜１的解集是ｘ＞，则的取值范围是（）Ａ、＞5 Ｂ、＜5 Ｃ、≠5 Ｄ、以上都不对11、．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么（）4321（第3题）(A)m=6 (B)m等于5，6，7 (C)无解 (D)5≤m≤7二、填空1.用“>”或“<”号填空(1) 0 -4 (2)-1 -7 (3) -2 4 (4)2. 已知”填空>,ba>用“<”或“(1) a+5 b+5 (2) a-1 b-1 (3) 4a 4b(4) -2a -2b (5) 2+3a 2+3b (6) 2a-1 2b-13. 不等式2x-1<0的解集是 ,不等式-2x<1的解集是4、用不等式表示：（1）的一半不小于0：（2）的与3的差不小于5：5、已知不等式：①＜3 ②2≤0 ③3≤≤4 ④≥3中，其解集中只有一个实数的是（只填序号）。

2019-2020学年江苏省苏州市张家港市七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）流感病毒的直径约为0.00000072m ，其中0.00000072用科学记数法可表示为()A ．77.210⨯B ．87.210-⨯C ．77.210-⨯D ．80.7210-⨯2．（3分）计算22()a 的结果是( ) A ．4aB ．5aC ．6aD ．8a3．（3分）下列各组数据中，能构成三角形的是( ) A ．1、2、3B ．2、3、4C ．4、9、4D ．2、1、44．（3分）不等式20x -的解集在以下数轴表示中正确的是( ) A ． B ． C ．D ．5．（3分）如果2215a b 与1414x x y a b +--是同类项，则x 、y 的值分别是( )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．22x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =⎧⎨=⎩6．（3分）一个n 边形的内角和是1260︒，那么n 等于( ) A ．7B ．8C ．9D ．107．（3分）下列命题是真命题的是( ) A ．内错角相等B ．如果22a b =，那么a b =C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ．平行于同一直线的两条直线平行8．（3分）已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组32x y mmx y n +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．49．（3分）若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-⎩所有整数解的和是6，则m 的取值范围是( )A ．23m <B ．23m <C ．34m <D ．34m <10．（3分）如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x ，y 表示四个长方形的两边长()x y >，观察图案及以下关系式：①x y n -=；②222m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y ++=．其中正确的关系式有( )A ．①②B ．①③C ．①③④D ．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．（3分）计算62x x ÷= ．12．（3分）在方程21x y -=中，若4x =-，则y = ． 13．（3分）不等式组51241x x +⎧>⎪⎨⎪-⎩的解集是．14．（3分）计算()(21)x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项，则a = ． 15．（3分）若2x a =，3y a =，则2x y a -= ．16．（3分）已知x ，y 满足二元一次方程21x y -=，若310y +<，则x 的取值范围是． 17．（3分）已知2a b +=，则22262a b a b -+++的值为．18．（3分）如图，在四边形ABCD 中，120B ∠=︒，B ∠与ADC ∠互为补角，点E 在BC 上，将DCE ∆沿DE 翻折，得到△DC E '，若//AB C E '，DC '平分ADE ∠，则A ∠的度数为︒．三、解普题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上） 19．（8分）计算：（1）210(2)62(1)π--+⨯--；（2）(3)(1)(2)(2)a a a a +--+-． 20．（8分）分解因式：（1）2436x -；（2）2(2)24x x --+．21．（5分）解方程组8312x y x y -=⎧⎨+=⎩．22．（5分）解不等式：2192136x x -+-，并把解集表示在数轴上．23．（6分）已知4x y +=，2210x y +=．（1）求xy 的值；（2）求2()3x y --的值．24．（6分）如图，64A ∠=︒，76B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC ∆外，若22AEC '∠=︒，求BDC '∠的度数．25．（8分）已知关于x 、y 的方程组93282x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩．（1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足0x ，0y <，且m 是正整数，求m 的值． 26．（10分）如图，已知180BDC EFC ∠+∠=︒，DEF B ∠=∠．（1）求证：//ED BC ；（2）若D ，E ，F 分别是AB ，AC ，CD 边上的中点，四边形ADFE 的面积为6． ①求ABC ∆的面积；②若G 是BC 边上一点，2CG BG =，求FCG ∆的面积．27．（10分）共享经济来临，某企业决定在无锡投入共享单车（自行车）和共享电单车（电动车）共2000辆，已知每辆共享单车成本380元，每台共享电单车成本1500元．2辆共享单车和1辆共享电单车每周盈利31元，4辆共享单车和3辆共享电单车每周盈利81元．（1）求共享单车和共享电单车每周每辆分别可以盈利多少元？（2）为考虑投资回报率，该企业计划投入成本不超过174万元，每周的毛利不低于23050元，现要求投入的单车数量为10的倍数，请你列举出所有投入资金方案．28．（10分）在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，点D 是BC 上一点，将ABD ∆沿AD 翻折后得到AED ∆，边AE 交射线BC 于点F ．（1）如图1，当AE BC ⊥时，求证：//DE AC （2）若2C B ∠=∠，(060)BAD x x ∠=︒<< ①如图2，当DE BC ⊥时，求x 的值．②是否存在这样的x 的值，使得DEF ∆中有两个角相等．若存在，并求x 的值；若不存在，请说明理由．2019-2020学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）流感病毒的直径约为0.00000072m ，其中0.00000072用科学记数法可表示为()A ．77.210⨯B ．87.210-⨯C ．77.210-⨯D ．80.7210-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：70.000000727.210-=⨯．故选：C ．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（3分）计算22()a 的结果是( ) A ．4aB ．5aC ．6aD ．8a【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可．幂的乘方，底数不变，指数相乘．【解答】解：22224()a a a ⨯==．故选：A ．【点评】本题主要考查了幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 3．（3分）下列各组数据中，能构成三角形的是( ) A ．1、2、3B ．2、3、4C ．4、9、4D ．2、1、4【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：A 、123+=，不能组成三角形，故此选项错误；B 、234+>，能组成三角形，故此选项正确；C 、449+<，不能够组成三角形，故此选项错误；D 、124+<，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B ．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4．（3分）不等式20x -的解集在以下数轴表示中正确的是( ) A ． B ． C ．D ．【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】解：由20x -，得2x ，把不等式的解集在数轴上表示出来为：，故选：B ．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来(>，向右画；<，向左画），注意在表示解集时“”，“ ”要用实心圆点表示；“<”，“ >”要用空心圆点表示．5．（3分）如果2215a b 与1414x x y a b +--是同类项，则x 、y 的值分别是( )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．22x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =⎧⎨=⎩【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出x ，y 的值．【解答】解：2215a b 与1414x x y a b +--是同类项， ∴1242x x y +=⎧⎨-=⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩．故选：A ．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分． 6．（3分）一个n 边形的内角和是1260︒，那么n 等于( ) A ．7B ．8C ．9D ．10【分析】多边形的内角和可以表示成(2)180n -︒，列方程可求解．【解答】解：依题意有(2)1801260n -︒=︒，解得9n =．故选：C ．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．7．（3分）下列命题是真命题的是( ) A ．内错角相等B ．如果22a b =，那么a b =C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ．平行于同一直线的两条直线平行【分析】根据平行线的性质、等式的性质、三角形的性质以及平行线的判定判断即可．【解答】解：A 、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；B 、如果22a b =，那么a b =或a b =-，原命题是假命题；C 、三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角，原命题是假命题；D 、平行于同一直线的两条直线平行，原命题是真命题；故选：D ．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．（3分）已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组32x y m mx y n +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】把x 与y 的值代入方程组计算求出m 与n 的值，即可求出m n -的值．【解答】解：把12x y =-⎧⎨=⎩代入方程组得：342mm n -+=⎧⎨--=⎩，解得：13m n =⎧⎨=-⎩，则1(3)134m n -=--=+=．故选：D ．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．9．（3分）若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-⎩所有整数解的和是6，则m 的取值范围是( )A ．23m <B ．23m <C ．34m <D ．34m <【分析】表示出不等式组的解集，由所有整数解和是6，确定出m 的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：1x mx <⎧⎨⎩，解得：1x m <，由所有整数解和是6，得到整数解为1，2，3，则m 的范围为34m <．故选：C ．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键． 10．（3分）如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x ，y 表示四个长方形的两边长()x y >，观察图案及以下关系式：①x y n -=；②222m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y ++=．其中正确的关系式有( )A ．①②B ．①③C ．①③④D ．①②③④【分析】根据完全平方公式，整式的恒等变形，得出m 、n 与x 、y 之间的关系，分别进行计算即可．【解答】解：有图形可知，m x y =+，n x y =-，因此①正确；于是有：22()()mn x y x y x y =+-=-，因此③正确；22()()222222m n m n m n x yxy -+-===，因此②不正确； 222222()2(2)2()22222m n m n mn x x y x y ++---===+，因此④正确；综上所述，正确的结论有：①③④，故选：C ．【点评】本题考查完全平方公式的意义和应用，掌握完全平方公式的结构特征和恒等变形是解决问题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．（3分）计算62x x ÷= 4x ．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减解答．【解答】解：62624x x x x -÷==．【点评】本题考查了同底数幂的除法运算，熟练掌握运算性质是解题的关键． 12．（3分）在方程21x y -=中，若4x =-，则y = 9- ．【分析】把x 看做已知数求出y ，将x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：由方程整理得：21y x =-，把4x =-代入得：819y =--=-，故答案为：9-【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ． 13．（3分）不等式组51241x x +⎧>⎪⎨⎪-⎩的解集是 33x -< ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式512x +>，得：3x >-，解不等式41x -，得：3x ，则不等式组的解集为33x -<，故答案为：33x -<．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 14．（3分）计算()(21)x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项，则a =12．【分析】首先利用多项式的乘法法则计算：()(21)x a x +-，结果中不含关于字母x 的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a 的值．【解答】解：()(21)x a x +- 222x ax x a =+--2(21)x a x a =+-- 由题意得210a -=则12a =，故答案为：12【点评】此题考查整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可． 15．（3分）若2x a =，3y a =，则2x y a -=43．【分析】根据幂的乘方，可化成要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：22()4x x a a ==， 243x y a -=，故答案为：43．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．16．（3分）已知x ，y 满足二元一次方程21x y -=，若310y +<，则x 的取值范围是 13x < ．【分析】先表示出21y x =-，由310y +<得出关于x 的不等式，解之可得．【解答】解：21x y -=， 21y x ∴=-，由310y +<知3(21)10x -+<，解得13x <，故答案为：13x <．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．17．（3分）已知2a b +=，则22262a b a b -+++的值为 10 ．【分析】根据a b +的值，对题目中所求式子进行变形即可解答本题．【解答】解：2a b +=，22262a b a b ∴-+++()()262a b a b a b =+-+++2()262a b a b =-+++22262a b a b =-+++442a b =++4()2a b =++422=⨯+10=，故答案为：10．【点评】本题考查平方差公式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用分解因式的方法解答．18．（3分）如图，在四边形ABCD 中，120B ∠=︒，B ∠与ADC ∠互为补角，点E 在BC 上，将DCE ∆沿DE 翻折，得到△DC E '，若//AB C E '，DC '平分ADE ∠，则A ∠的度数为 80 ︒．【分析】由已知得出60ADC ∠=︒，由折叠的性质得：CDE C DE '∠=∠，CED C ED '∠=∠，证出20CDE ADC C DE ''∠=∠=∠=︒，由平行线的性质得出120CEC B '∠=∠=︒，得出60CED ∠=︒，由三角形内角和定理求出100C ∠=︒，再由四边形内角和定理即可得出结果．【解答】解：120B ∠=︒，B ∠与ADC ∠互为补角，60ADC ∴∠=︒，由折叠的性质得：CDE C DE '∠=∠，CED C ED '∠=∠，DC '平分ADE ∠，ADC C DE ''∴∠=∠，20CDE ADC C DE ''∴∠=∠=∠=︒，//AB C E '，120CEC B '∴∠=∠=︒，60CED ∴∠=︒，1806020100C ∴∠=︒-︒-︒=︒，36080A B C ADC ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒；故答案为：80．【点评】本题考查了翻折变换的性质、平行线的性质、三角形内角和定理、四边形内角和定理等知识；熟练掌握翻折变换的性质，求出C ∠的度数是解题的关键．三、解普题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（8分）计算：（1）210(2)62(1)π--+⨯--；（2）(3)(1)(2)(2)a a a a +--+-．【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘多项式、平方差公式去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式146162=+⨯-=；（2）原式222233(4)33421a a a a a a a a a =+----=+---+=+．【点评】本题主要考查实数的运算和整式的运算，要牢记零指数幂以及负整数指数幂的计算，整式的运算法则是解题的关键．20．（8分）分解因式：（1）2436x -；（2）2(2)24x x --+．【分析】（1）直接提取公因式4，进而运用公式分解因式即可；（2）直接提取公因式(2)x -，进而分解因式即可．【解答】解：（1）原式24(9)x =-4(3)(3)x x =+-；（2）原式2(2)2(2)x x =---(2)(22)x x =---(2)(4)x x =--．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．21．（5分）解方程组8312x y x y -=⎧⎨+=⎩．【分析】根据y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．【解答】解：8312x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，420x =，解得5x =，把5x =代入①得，58y -=，解得3y =-，所以方程组的解是53x y =⎧⎨=-⎩．【点评】本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y 的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．22．（5分）解不等式：2192136x x -+-，并把解集表示在数轴上．【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：去分母得：42926x x ---，移项合并得：510x -，解得：2x -，把解集表示在数轴上为：【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）已知4x y +=，2210x y +=．（1）求xy 的值；（2）求2()3x y --的值．【分析】（1）把4x y +=两边平方得到2()16x y +=，然后利用完全平方公式和2210x y +=可计算出xy 的值；（2）利用完全平方公式得到222()323x y x xy y --=-+-，然后利用整体的方法计算．【解答】解：（1）4x y +=，2()16x y ∴+=，22216x xy y ∴++=，又2210x y +=，10216xy ∴+=，3xy ∴=；（2）222()323x y x xy y --=-+-10233=-⨯-1=．【点评】本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+．24．（6分）如图，64A ∠=︒，76B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC ∆外，若22AEC '∠=︒，求BDC '∠的度数．【分析】根据BDC DFE C '∠=∠+∠，求出DFE ∠即可解决问题．【解答】解：如图设AE 交DC '于F ．在ABC ∆中，180180647640C A B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，由折叠可知40C '∠=︒，224062DFE AEC C '∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，6240102BDC DFE C '∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（8分）已知关于x 、y 的方程组93282x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩．（1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足0x ，0y <，且m 是正整数，求m 的值．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）根据题意列出不等式组，解之求出m 的取值范围，从而得出答案．【解答】解：（1）93282x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩①②，由①，得22218x y m +=-．③，由 ②+③，得51020x m =-，24x m =-；将24x m =-代入①，得5y m =--，∴原方程组的解为245x m y m =-⎧⎨=--⎩；（2）00x y ⎧⎨>⎩． ∴24050m m -⎧⎨-->⎩，解得52m -<，且m 是正整数，1m ∴=或2m =．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26．（10分）如图，已知180BDC EFC ∠+∠=︒，DEF B ∠=∠．（1）求证：//ED BC ；（2）若D ，E ，F 分别是AB ，AC ，CD 边上的中点，四边形ADFE 的面积为6． ①求ABC ∆的面积；②若G 是BC 边上一点，2CG BG =，求FCG ∆的面积．【分析】（1）根据同角的补角线段得出BDC EFD ∠=∠，即可证得//AB EF ，根据平行线的性质得出ADE DEF ∠=∠，即可得出B ADE ∠=∠，从而证得结论；（2）根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行计算即可．（3）连接DG ，由2CG BG =，得到2DCG DBG S S ∆∆=，即可得到21633DCG DBC S S ∆∆==，进一步得到1823FCG DCG S S ∆∆==．【解答】解：（1）如图，180BDC EFC ∠+∠=︒，180EFD EFC ∠+∠=︒，BDC EFD ∴∠=∠，//AB EF ∴，ADE DEF ∴∠=∠，又B DEF ∠=∠，B ADE ∴∠=∠，//ED BC ∴；（2）设CEF ∆的面积为a ， F 是CD 的中点，DEF S a ∆∴=，2CDE S a ∆∴=，同理，4ADC S a ∆=，8ABC S a ∆=，3ADFE S a ∴=四边形，四边形ADFE 的面积为6．36a ∴=，即2a =，816ABC S a ∆∴==；（3）如图，连接DG ，2CG BG =，2DCG DBG S S ∆∆∴=， ∴21633DCG DBC S S ∆∆==， F 是CD 的中点，∴1823FCG DCG S S ∆∆==．【点评】本题考查了行线的判定与性质，三角形的面积，明确三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．27．（10分）共享经济来临，某企业决定在无锡投入共享单车（自行车）和共享电单车（电动车）共2000辆，已知每辆共享单车成本380元，每台共享电单车成本1500元．2辆共享单车和1辆共享电单车每周盈利31元，4辆共享单车和3辆共享电单车每周盈利81元．（1）求共享单车和共享电单车每周每辆分别可以盈利多少元？（2）为考虑投资回报率，该企业计划投入成本不超过174万元，每周的毛利不低于23050元，现要求投入的单车数量为10的倍数，请你列举出所有投入资金方案．【分析】（1）设共享单车每周每辆可以盈利x 元，共享电单车每周每辆可以盈利y 元，根据“2辆共享单车和1辆共享电单车每周毛利31元，4辆共享单车和3辆共享电单车每周毛利81元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设投入共享单车m 辆，则投入共享电单车(2000)m -辆，根据总价=单价⨯数量结合总利润=每辆车的周利润⨯数量，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为10的倍数即可得出各投入方案．【解答】解：（1）设共享单车每周每辆可以盈利x 元，共享电单车每周每辆可以盈利y 元，依题意，得：2314381x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：619x y =⎧⎨=⎩．答：共享单车每周每辆可以盈利6元，共享电单车每周每辆可以盈利19元．（2）设投入共享单车m 辆，则投入共享电单车(2000)m -辆，依题意，得：3801500(2000)1740000619(2000)23050m m m m +-⎧⎨+-⎩，解得：11251150m ．为10的倍数，1130m ∴=，1140，1150．∴共有三种投入方案，方案一：投入1130辆共享单车、870辆共享电单车，共需3801500(2000)1734400m m +-=元；方案二：投入1140辆共享单车、860辆共享电单车，共需3801500(2000)1723200m m +-=元；方案三：投入1150辆共享单车、850辆共享电单车，共需3801500(2000)1712000m m +-=元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．28．（10分）在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，点D 是BC 上一点，将ABD ∆沿AD 翻折后得到AED ∆，边AE 交射线BC 于点F ．（1）如图1，当AE BC ⊥时，求证：//DE AC（2）若2C B ∠=∠，(060)BAD x x ∠=︒<<①如图2，当DE BC ⊥时，求x 的值．②是否存在这样的x 的值，使得DEF ∆中有两个角相等．若存在，并求x 的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据折叠的性质得到B E ∠=∠，根据平行线的判定定理证明；（2）①根据三角形内角和定理分别求出60C ∠=︒，30B ∠=︒，根据折叠的性质计算即可； ②分EDF DFE ∠=∠、DFE E ∠=∠、EDF E ∠=∠三种情况，列方程解答即可．【解答】（1）证明：90BAC ∠=︒，AE BC ⊥，90CAF BAF ∴∠+∠=︒，90B BAF ∠+∠=︒，CAF B ∴∠=∠，由翻折可知，B E ∠=∠，CAF E ∴∠=∠，//AC DE ∴；（2）①2C B ∠=∠，90C B ∠+∠=︒，60C ∴∠=︒，30B ∠=︒，DE BC ⊥，30E B ∠=∠=︒，60BFE ∴∠=︒，BFE B BAF ∠=∠+∠，30BAF ∴∠=︒，由翻折可知，1152x BAD BAF =∠=∠=︒； ②BAD x ∠=︒，则(1202)FDE x ∠=-︒，(230)DFE x ∠=+︒，当EDF DFE ∠=∠时，1202230x x -=+，解得，22.5x =，当30DFE E ∠=∠=︒时，23030x +=，解得，0x =，060x <<，∴不合题意，故舍去，当30EDF E ∠=∠=︒，120230x -=，解得，45x =，综上可知，存在这样的x 的值，使得DEF ∆中有两个角相等，且22.5x =或45．【点评】本题考查的是翻转变换的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、平行线的判定，掌握三角形内角和等于180︒、翻转变换的性质是解题的关键．。

张家港市2020-2020年七年级下期末调研测试数学试题及答案

张家港市2021～2021学年第二学期期末调研测试初一数学试卷2021.6 本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．下列四个数中最小的是A．B．C． D．2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学计数法表示为A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－53．不等式x＋3<5的解集在数轴上表示为4．下列交通标志中，不是轴对称图形的是5．方程组的解是A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是A．BE＝4 B．∠F＝30°C．AB∥DE D．DF＝57．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于A．40°B．50°C．60°D．25°8．一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x 的取值范围是A．2<x<B．2<x≤C．2<x<4 D．2<x≤49．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为A．a2B．a2C．a2D．a210．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为A．10 cm B．15 cm C．20cm D．40cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．x5·x＝▲．12．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是▲．13．若2m＝4，2n＝8，则2m＋n＝▲．14．已知m>0，并且使得x2．＋2(m－2)x＋16是完全平方式，则m的值为▲．15．在△ABC中，∠A＝100°，当∠B＝▲°时，△ABC是等腰三角形．16．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C ＝70°，则∠EAD ＝▲°．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB 于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为▲cm．18．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF＝3FE，若△ABC的面积为18，给出下列命题：①△ABE的面积为6；②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；③点F是BD的中点；④四边形DFEC的面积为．其中，正确的结论有▲．（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共76分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（本题满分14分）(1)填空：①(xy2)2＝▲，②(－3x)3÷（－3x）＝▲，③（－a3）·（－a2）2＝▲，④2x·( ▲＋▲)＝2x2＋14x．(2)计算：①（3x－1）（x－2），②2－1＋(－2)－2＋()2．20．（本题满分5分）解不等式组：．21．（本题满分5分）如图，∠E＝40°，CD∥AB，∠ABE＝2∠ABC，∠BCE＝4∠ABC，(1)若设∠ABC＝x°，则∠BCD＝▲°，∠D＝▲°（用含x的代数式表示）；(2)求∠D的度数．22．（本题满分6分）把下列各式分解因式(1)(2)a2(x－y)－b2(x－y)．23．（本题满分6分）若x＋y＝3，且(x＋2)（y＋2）＝12．(1)求xy的值；(2)求x2＋3xy＋y2的值．24．（本题满分6分）如图，AF∥BC，点D是AF上一点，BF与CD交于点E，点E是CD的中点．(1)求证：△BCE≌△FDE；(2)连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗？为什么？25．（本题满分8分）已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．(1)若x＋y＝1，求实数m的值；(2)若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，化简：．26．（本题满分8分）已知：如图(1)，△AOB和△COD都是等边三角形，连接AC、BD交与点P．(1)求证：AC＝BD；(2)求∠APB的度数；(3)如图(2)，将(1)中的△AOB和△COD改为等腰三角形，并且OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD的等量关系为▲，∠APB的大小为▲．27．（本题满分8分）为了推进学校“阳光体育”活动的正常开展，丰富学生课外文体活动的种类，某市计划对A．B两类薄弱学校的体育设施全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？(2)若该市的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？(3)该市计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？28．（本题满分10分）如图(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；(2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．数学word版11 / 11。

张家港市七年级下册末数学试卷及答案

一、填空题1．若()2210a b -++=．则a b ＝______．答案：1【分析】根据平方数和算术平方根的非负性即可求得a 、b 的值，再带入求值即可.【详解】∵，∴，∴a-2＝0， b+1＝0，∴a=2，b ＝-1，∴=，故答案为：1【点睛】本题主要考解析：1【分析】根据平方数和算术平方根的非负性即可求得a 、b 的值，再带入a b 求值即可.【详解】∵()2210a b -++=， ∴()2210a b -=+=， ∴a -2＝0， b +1＝0，∴a =2，b ＝-1，∴a b =2(1)1-=，故答案为：1【点睛】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握偶次乘方的非负性和算数平方根的非负性.2．如图，//AB CD ，2P E 平分1PEB ∠，2P F 平分1PFD ∠，若设1PEB x ∠=︒，1PFD y ∠=︒则1P ∠=______度（用x ，y 的代数式表示），若3PE 平分2P EB ∠，3PF 平分2P FD ∠，可得3P ∠，4P E 平分3P EB ∠，4P F 平分3P FD ∠，可得4P ∠…，依次平分下去，则n P ∠=_____度．答案：【分析】过点P1作PG ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可证得，再根据角平分线的定义总结规律可得．【详解】解：过点作∥AB ，可得∥CD ，设，，∴，，解析：()x y + 12n x y -+⎛⎫⎪⎝⎭【分析】过点P 1作PG ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可证得1E x PF y ︒=∠︒+，再根据角平分线的定义总结规律可得n P ∠．【详解】解：过点1P 作1PG ∥AB ，可得1PG ∥CD ，设1PEB x ∠=︒，1PFD y ∠=︒， ∴11G x PEB EP =︒∠=∠，11G y PFD FP =︒∠=∠，∴11111P EP FP PEB P E F G G x y FD ∠=+=︒∠∠∠=︒++∠；同理可得：222P P EB P FD ∠+∠∠=，333P P EB P FD ∠+∠∠=，...，∵2P E 平分1PEB ∠，2P F 平分1PFD ∠， ∴()22212P P EB P FD x y ∠+∠=︒+︒∠=，()33314P P EB P FD x y ∠+∠=︒+︒∠=， ...， ∴12n n n n x y P P EB P FD -∠︒+︒∠+∠==，故答案为：()x y +，12n x y -+⎛⎫ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了平行线性质的应用和角平分线的定义，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． 3．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点()0,0运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即()()()()0,00,11,11,0→→→，…，且每秒运动一个单位，到()1,1点用时2秒，到()2,2点用时6秒，到()3,3点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．答案：【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x ，y ）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，解析：()19,20【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x ，y ）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒…，可得在x 轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x 2秒，在y 轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y 2秒，∵20×20=400∴第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），故答案为：（19，20）．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键． 4．如图，点()11,1A ，点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到4A ，…，按这个规律平移得到点2021A ；则点2021A 的横坐标为________．答案：【分析】先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一半套就出规律，然后利用规律即可解决问题．【详解】点A1的横坐标为，点A2的横坐标为，点A3的横坐标为，点A4的横坐标为，…解析：202121-【分析】先求出点A 1，A 2，A 3，A 4的横坐标，再从特殊到一半套就出规律，然后利用规律即可解决问题．【详解】点A 1的横坐标为11=2-1，点A 2的横坐标为23=2-1，点A 3的横坐标为37=2-1，点A 4的横坐标为415=2-1，…，按这个规律平移得到点点A n 的横坐标为2-1n ，∴点2021A 的横坐标为20212-1，故答案为：202121-．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移、规律型问题等知识，解题关键是学会套就规律的方法． 5．如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第15个正方形（实线）的四条边上的整点共有________个．答案：60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．【详解】解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一解析：60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．【详解】解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有1个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯1=4个整点，②第2个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有2个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯2=8个整点，③第3个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有3个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯3=12个整点，④第4个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有4个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯4=16个整点，⑤第5个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有5个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯5=20个整点，..．以此类推，第15个正方形，四条边上的整点共有4⨯15=60个．故答案为：60．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，图形中的数字的变化规律．准确找出每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数与正方形序号的关系是解题的关键．6．如图：在平面直角坐标系中，已知P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，依次扩展下去，则点P2021的坐标为_____________．答案：（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标＝2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【详解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴点P2021在第二象限，∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），∴点P2021（﹣506，505），故答案为：（﹣506，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．m n表示第m排从左向右第n个数，则（20，7．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)9）表示的数的相反数是___答案：【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列解析：3-【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【详解】（20，9）表示第20排从左向右第9个数是从头开始的第1+2+3+4+…+19+9=199个数，÷=……，即12363∵1994493∴33故答案为3-【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化是关键．8．对于这样的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为_____．答案：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值.9．现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．答案：5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是__________．答案：、、、．【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；解析：53、17、5、1．【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；如果四次才输出结果：则x=(5-2)÷3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1．故答案为53、17、5、1．点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．11．对于正整数n ，定义2,10()(),10n n F n f n n ⎧<=⎨≥⎩其中()f n 表示n 的首位数字､末位数字的平方和．例如：2(6)636F ==，2(123)(123)1F f ==2310+=．规定1()()F n F n =，()1()()k k F n F F n +=．例如：1(123)(123)10F F ==，()21(123)(123)F F F =(10)1F ==．按此定义2021(4)F =_____．答案：145【分析】根据题意分别求出F1（4）到F8（4），通过计算发现，F1（4）=F8（4），然后根据所得的规律即可求解．【详解】解：F1（4）=16，F2（4）=F （16）=37，F3（4解析：145【分析】根据题意分别求出F 1（4）到F 8（4），通过计算发现，F 1（4）=F 8（4），然后根据所得的规律即可求解．【详解】解：F 1（4）=16，F 2（4）=F （16）=37，F 3（4）=F （37）=58，F 4（4）=F （58）=89，F 5（4）=F （89）=145，F 6（4）=F （145）=26，F 7（4）=F （26）=40，F 8（4）=F （40）=16，……通过计算发现，F 1（4）=F 8（4），∴202172885÷=， ∴20215(4)(4)145F F ==；故答案为：145．【点睛】本题考查了有理数的乘方，新定义运算，能准确理解定义，多计算一些数字，进而确定循环规律是解题关键．12．若我们规定[)x 表示不小于x 的最小整数，例如[)33=，[)1.21-=-，则以下结论：①[)0.21-=-；②[)001-=；③[)x x -的最小值是0；④存在实数x 使[)0.5x x -=成立．其中正确的是______．（填写所有正确结论的序号）答案：③④【分析】根据的定义逐个判断即可得．【详解】①表示不小于的最小整数，则，结论错误②，则，结论错误③表示不小于x 的最小整数，则，因此的最小值是0，结论正确④若，则此时，因此，存在实解析：③④【分析】根据[)x 的定义逐个判断即可得．【详解】①[)0.2-表示不小于0.2-的最小整数，则[)0.20-=，结论错误②[)00=，则[)000-=，结论错误③[)x 表示不小于x 的最小整数，则[)0x x -≥，因此[)x x -的最小值是0，结论正确 ④若 1.5x =，则[)1.52=此时，[)1.5 1.52 1.50.5-=-=因此，存在实数x 使[)0.5x x -=成立，结论正确综上，正确的是③④故答案为：③④．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，理解新定义是解题关键．13．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()f a 3a 1=+；若a 为偶数，则()a f a .2=例如()f 15315146=⨯+=，()8f 842==，若1a 16=，()21a f a =，()32a f a =，()43a f a =，⋯，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯，n a ，(n ⋯为正整数)，则1232018a a a a +++⋯+=______．答案：4728【分析】先求出，，，，寻找规律后即可解决问题．【详解】由题意，，，，，，，，从开始，出现循环：4，2，1，，，，故答案为4728．【点睛】本题考查了规律型——数字的变解析：4728 【分析】先求出1a ，2a ，3a ，⋯，寻找规律后即可解决问题．【详解】由题意1a 16=，2a 8=，3a 4=，4a 2=，5a 1=，6a 4=，7a 2=，8a 1=⋯，，从3a 开始，出现循环：4，2，1，()201823672-÷=，2018a 1∴=，1232018a a a a 16867274728∴+++⋯+=++⨯=，故答案为4728．【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类问题，解题的关键是从一般到特殊，寻找规律，利用规律解决问题.14．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为，则点的坐标为__________．答案：-3,3 【解析】【分析】利用点P （x ，y ）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次解析：【解析】【分析】利用点P （x ，y ）的终结点的定义分别写出点P 2的坐标为（1，4），点P 3的坐标为（-3，3），点P 4的坐标为（-2，-1），点P 5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019=4×504+3可判断点P 2019的坐标与点P 3的坐标相同．【详解】解：根据题意得点P 1的坐标为（2，0），则点P 2的坐标为（1，4），点P 3的坐标为（-3，3），点P 4的坐标为（-2，-1），点P 5的坐标为（2，0），…，而2019=4×504+3，所以点P2019的坐标与点P3的坐标相同，为（-3，3）．故答案为（-3，3）．【点睛】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．15．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，如（5，4）表示的数是2（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．答案：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：，表示的数是第个数，，第2021排的第1011个数为1．解析：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看(2021,1011)是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：(20201)2020 1234202020412102+⨯++++⋯⋯+==，(2021,1011)∴表示的数是第204121010112042221+=个数，204222151055541=⨯+，∴第2021排的第1011个数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查算术平方根与规律型：数字的变化类，根据规律判断出是第几个数是解本题的关键．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A，2A，3A，4A…表示，则顶点2018A的坐标是答案：（-505，505）【解析】分析：从第1个点开始，每4个点为一个循环，由此即可确定根据下标被4除的余数得到点所在的象限，根据正方形的边长与正方形的序号之间的关系确定正方形的边长，结合点所在的象限解析：（-505，505）【解析】分析：从第1个点开始，每4个点为一个循环，由此即可确定根据下标被4除的余数得到点所在的象限，根据正方形的边长与正方形的序号之间的关系确定正方形的边长，结合点所在的象限和所在的正方形的序号确定点的坐标.详解：由图形可知，每四个所在的象限为一个循环，下标能被4整除的点在第四象限，下标被4除余1的点在第三象限，下标被4除余2的点在第二象限，下标被4除余3的点在2222224；第23262428；…，依此类推，第n 22n ＝2n .2018＝4×504＋2，则点2018A 在第二象限，所在正方形的边长为2×504，所以点2018A 的坐标为(－505，505). 故答案为(－505，505).点睛：从图形的变体中找出点所在的象限随点的下标变化的规律，再找出每一正方形的边长随正方形的序列变化的规律.17．220a b a --=，则2+a b 的值是__________；答案：10 【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质求出a ，b 计算即可；【详解】 ∵， ∴， ∴，故答案是10．【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合二次根式的性质和绝对值的性质计算即可．解析：10 【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质求出a ，b 计算即可；【详解】∵20b a -=，∴2020a b a -=⎧⎨-=⎩， ∴24a b =⎧⎨=⎩， ∴22810a b +=+=．故答案是10．【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合二次根式的性质和绝对值的性质计算即可．18．xy的值是____．答案：【分析】首先根据与互为相反数，可得+=0，进而得出，然后用含的代数式表示，再代入求值即可．【详解】解：∵与互为相反数， ∴+=0， ∴ ∴ ∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数解析：12【分析】，进而得出1120-+-=y x ，然后用含x 的代数式表示y ，再代入求值即可．【详解】解：∵31y -与312x -互为相反数，∴31y -+312x -=0，∴1120-+-=y x ∴2y x = ∴1=22x x y x =．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反数的概念求得y 与x 之间的关系是解题关键．19．已知//AB CD ，点M 、N 分别为AB 、CD 上的点，点E 、F 、G 为AB 、CD 内部的点，连接FM 、FN 、EM 、EN 、CM 、GN ，ME NE ⊥于E ，35BMF BME ∠=∠，35DNF DNE ∠=∠，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，则MGN ∠（小于平角）的度数为______．答案：【分析】过点，做平行于，根据平行线的传递性及性质得，同理得出，令，则，，则，通过等量关系先计算出，再根据角平分线的性质及等量代换进行求解．【详解】解：过点，做平行于，如下图：，，则，解析：153︒【分析】过点,,E F G ，做,,EH FK GJ 平行于AB ，根据平行线的传递性及性质得MEN BME DNE ∠=∠+∠，同理得出∠=∠+∠MGN AMG CNG ，令5∠=BME a ，则3∠=BMF a ，5∠=DNE b ，则3∠=DNF b ，通过等量关系先计算出18+=︒a b ，再根据角平分线的性质及等量代换进行求解．【详解】解：过点,,E F G ，做,,EH FK GJ 平行于AB ，如下图：//,//AB EH AB CD ，//EH CD ，则,∠=∠∠=∠BME HEM DNE HEN ，∴∠=∠+∠=∠+∠MEN HEM HEN BME DNE ，同理可得：∠=∠+∠MGN AMG CNG ，令5∠=BME a ，则3∠=BMF a ，5∠=DNE b ，则3∠=DNF b ，则5590∠=∠+∠=+=︒MEN BME DNE a b ，18∴+=︒a b ，1801803∠=︒-∠=︒-AMF BMF a ， 1801803∠=︒-∠=︒-CNF DNF b ，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，131390,902222AMG AMF a CNG CNF b ∴∠=∠=︒-∠=∠=︒-， 3180()1532∴∠=∠+=︒-+=︒MGN AMG CNG a b ，故答案是：153︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质，解题的关键是添加适当的辅助线，找到角之间的关系，利用等量代换的思想进行计算求解．20．一副直角三角只如图①所示叠成，含45︒角的三角尺ADE 固定不动，将含30角的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，使BC 与三角形ADE 的一边平行，如图②，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，则()90360BAD BAD ∠︒<∠<︒其他所有符合条件的度数为________．答案：105°、195°、240°和285°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图，当BC∥AE时，∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB解析：105°、195°、240°和285°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图，当BC∥AE时，∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；当BC∥DE时，延长BA，交DE于F，则∠AFE=∠B=60°，∴∠DAF=∠AFE-∠D=60°-45°=15°，∴∠DAB=15°+180°=195°；如图，当BC∥AD时，∠CAD=∠C=30°，∴∠BAD=360°-30°-90°=240°；如图，当BC∥AE时，∠CAE=∠C=30°，∴∠CAD=45°-30°=15°，锐角∠DAB=90°-∠CAD=75°，∴旋转角∠DAB=360°-75°=285°，故答案为：105°、195°、240°和285°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．21．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____；（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．答案：PB′⊥QC′ 15秒或63秒或135秒．【分析】（1）求出旋转30秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，过E作EF∥AB，根据平行线的性质求得∠PEF和∠QEF的度数，进而得结论；解析：PB′⊥QC′ 15秒或63秒或135秒．【分析】（1）求出旋转30秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，过E作EF∥AB，根据平行线的性质求得∠PEF和∠QEF的度数，进而得结论；（2）分三种情况：①当0s＜t≤45时，②当45s＜t≤67.5s时，③当67.5s＜t＜135s时，根据平行线的性质，得出角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间．【详解】（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得∠BPB′＝4°×30＝120°，∠CQC′＝30°，过E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠PEF＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QEF＝∠CQC′＝30°，∴∠PEQ＝90°，∴PB′⊥QC′，故答案为：PB′⊥QC′；（2）①当0s＜t≤45时，如图2，则∠BPB′＝4t°，∠CQC′＝45°+t°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即4t＝45+t，解得，t＝15（s）；②当45s＜t≤67.5s时，如图3，则∠APB′＝4t﹣180°，∠CQC'＝t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠APB′＝∠PED＝180°﹣∠CQC′，即4t﹣180＝180﹣（45+t），解得，t＝63（s）；③当67.5s ＜t ＜135s 时，如图4，则∠BPB′＝4t ﹣360°，∠CQC′＝t+45°，∵AB ∥CD ，PB′∥QC′， ∴∠BPB′＝∠PEC ＝∠CQC′，即4t ﹣360＝t+45，解得，t ＝135（s ）；综上，当射线PB 旋转的时间为15秒或63秒或135秒时，PB′∥QC′．故答案为：15秒或63秒或135秒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题．22．如图，已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=︒，则D B ∠-∠=_________答案：90° 【分析】根据AB ∥CF ，可得出∠B 和∠BCF 的关系，根据CF ∥DE ，可得出∠FED 和∠D 的关系，合并即可得出∠D―∠B 的大小【详解】∵AB ∥CF ，∴∠B=∠BCF ∵CF ∥DE ∴∠解析：90°【分析】根据AB∥CF，可得出∠B和∠BCF的关系，根据CF∥DE，可得出∠FED和∠D的关系，合并即可得出∠D―∠B的大小【详解】∵AB∥CF，∴∠B=∠BCF∵CF∥DE∴∠FCD+∠D=180°∴∠FCD+∠D－∠B=180°－∠BCF，化简得：∠D－∠B=180°－(∠BCF+∠FCD)∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠FCD=90°∴∠D―∠B=90°故答案为：90°【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是将∠BCD分为∠BCF和∠FCD，然后利用平行线的性质进行角度转换．23．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=52∠DAE，则∠ACD的度数是_____．答案：27°．【分析】延长FA与直线MN交于点K，通过角度的不断转换解得∠BCA=45°. 【详解】解：延长FA与直线MN交于点K，由图可知∠ACD=90°-∠CAD=90°-(45°+∠EAD解析：27°．【分析】延长FA与直线MN交于点K，通过角度的不断转换解得∠BCA=45°.【详解】解：延长FA与直线MN交于点K，由图可知∠ACD=90°-∠CAD=90°-(45°+∠EAD)=45°-12∠FAD=45°-12(90°-∠AFD)=12∠AFD，因为MN∥PQ，所以∠AFD=∠BKA=90°-∠KBA=90°-(180°-∠ABM)=∠ABM-90°，所以∠ACD=12∠AFD=12(∠ABM-90°)=∠BCD-45°，即∠BCD-∠ACD=∠BCA=45°，所以∠ACD=90°-(45°+∠EAD)=45°-∠EAD=45°-25∠BCA=45°-18°=27°.故∠ACD的度数是：27°.【点睛】本题利用平行线、垂直、角平分线综合考查了角度的求解.24．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．答案：80【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80.解析：80【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=12∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80.25．如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．答案：40【解析】试题分析：如图，分别作a、b的平行线，然后根据a∥b，可得∠1=∠5，∠6=∠7，∠8=∠4，然后根据∠2=∠3，即∠5+∠6=∠7+∠8，然后由∠1=40°，可求得∠4=40°.解析：40【解析】试题分析：如图，分别作a、b的平行线，然后根据a∥b，可得∠1=∠5，∠6=∠7，∠8=∠4，然后根据∠2=∠3，即∠5+∠6=∠7+∠8，然后由∠1=40°，可求得∠4=40°.故答案为：40.26．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为________．答案：36°【分析】先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，根据角平分线定义得到∠AOC∠EOC72°＝36°，然后根据对顶解析：36°【分析】先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，根据角平分线定义得到∠AOC12=∠EOC12=⨯72°＝36°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝36°．【详解】解：设∠EOC ＝2x ，∠EOD ＝3x ，根据题意得2x +3x ＝180°，解得x ＝36°，∴∠EOC ＝2x ＝72°，∵OA 平分∠EOC ，∴∠AOC 12=∠EOC 12=⨯72°＝36°， ∴∠BOD ＝∠AOC ＝36°．故答案为：36°【点睛】考查了角的计算，角平分线的定义和对顶角的性质．解题的关键是明确：1直角＝90°；1平角＝180°，以及对顶角相等．27．如图，已知40ABC ∠=︒，点D 为ABC ∠内部的一点，以D 为顶点，作EDF ∠，使得//DE BC ，//DF AB ，则EDF ∠的度数为___________．答案：或【分析】由题意可分两种情况分别画出图形，然后根据平行线的性质进行求解即可．【详解】解：由题意得：①如图，∵，，∴，∵，∴；②如图，∵，，∴，∵，∴，∴；综上所述解析：40︒或140︒【分析】由题意可分两种情况分别画出图形，然后根据平行线的性质进行求解即可．【详解】解：由题意得：①如图，∵//DF AB ，40ABC ∠=︒，∴40DFC ABC ∠=∠=︒，∵//DE BC ，∴40DFC EDF ∠=∠=︒；②如图，∵//DF AB ，40ABC ∠=︒，∴40DFC ABC ∠=∠=︒，∵//DE BC ，∴180DFC EDF ∠+∠=︒，∴140EDF ∠=︒；综上所述：EDF ∠的度数为40︒或140︒；故答案为40︒或140︒．【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键，注意分类讨论． 28．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上的H 点处，点C 落在点G 处，若30AEH ∠=︒，则EFC ∠等于______︒．答案：105°【分析】根据折叠得出∠DEF=∠HEF ，求出∠DEF 的度数，根据平行线的性质得出∠DEF+∠EFC=180°，代入求出即可．【详解】解：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上解析：105°【分析】根据折叠得出∠DEF =∠HEF ，求出∠DEF 的度数，根据平行线的性质得出∠DEF +∠EFC =180°，代入求出即可．【详解】解：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上的H 点处，点C 落在点G 处， ∴∠DEF =∠HEF ，∵∠AEH =30°， ∴1180752DEF HEF AEH ∠=∠=︒-∠=︒（）， ∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DEF +∠EFC =180°，∴∠EFC =180°-75°=105°，故答案为：105°．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质等知识点，能求出∠DEF =∠HEF 和∠DEF +∠EFC =180°是解此题的关键．29．如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6BC =，将长方形ABCD 沿着BC 方向平移得到长方形A B C D ''''．若ABB A ''是正方形，则四边形ABC D ''的周长是______．答案：28【分析】根据平移的性质求出，再由长方形的周长公式求解即可．【详解】解：由题意可知，四边形是正方形，∴，，又∵长方形由长方形平移得到，∴∵∴四边形的周长为：故答案为：28【点解析：28【分析】根据平移的性质求出10BC '=，再由长方形的周长公式求解即可．【详解】解：由题意可知，四边形ABB A ''是正方形，∴4BB AB '==，642B C BC '==-=，又∵长方形A B C D ''''由长方形ABCD 平移得到，∴6B C BC ''==∵4610BC BB B C ''''=+=+=∴四边形ABC D '的周长为：(104)228+⨯=故答案为：28【点睛】此题主要考查了平移的性质，求出10BC '=是解答此题的关键．30．若[x ]表示不超过x 的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论： ①[﹣x ]＝﹣[x ]；②若[x ]＝n ，则x 的取值范围是n ≤x ＜n +1；③x ＝﹣2.75是方程4x ﹣[x ]+5＝0的一个解；④当﹣1＜x ＜1时，[1+x ]+[1﹣x ]的值为1或2．其中正确的结论有 ___（写出所有正确结论的序号）．答案：②④【分析】根据若表示不超过的最大整数，①取验证；②根据定义分析；③直接将代入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．【详解】解：①当x ＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]解析：②④【分析】根据若[]x 表示不超过x 的最大整数，①取 2.5x 验证；②根据定义分析；③直接将 2.75-代入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．【详解】解：①当x ＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]＝﹣2，∴此时[﹣x ]与﹣[x ]两者不相等，故①不符合题意；②若[x ]＝n ，∵[x ]表示不超过x 的最大整数，∴x的取值范围是n≤x＜n+1，故②符合题意；③将x＝﹣2.75代入4x﹣[x]+5，得：4×（﹣2.75）﹣（﹣3）+5＝﹣3≠0，故③不符合题意；④当﹣1＜x＜1时，若﹣1＜x＜0，[1+x]+[1﹣x]＝0+1＝1，若x＝0，[1+x]+[1﹣x]＝1+1＝2，若0＜x＜1，[1+x]+[1﹣x]＝1+0＝1；故④符合题意；故答案为：②④．【点睛】本题主要考查取整函数的定义，是一个新定义类型的题，解题关键是准确理解定义求解．31．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_____________答案：【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；解析：7498x y x y+=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；解：7498x y x y+=⎧⎨-=⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.32．不等式组29611x xx k+>+⎧⎨-<⎩的解集为2x<，则k的取值范围为_____．答案：k≥1【详解】解不等式2x+9＞6x+1可得x＜2，解不等式x-k＜1，可得x＜k+1，由于x＜2，。

2019-2020学年江苏省苏州市张家港第三中学苏科版七年级(下)周末数学作业(4.10) 解析版

2019-2020学年江苏省苏州市张家港三中七年级（下）周末数学作业（4.10）一．选择题（共6小题）1．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）A．（x+5y）（x﹣5y）B．（﹣x+y）（y﹣x）C．（x+3y）（2x﹣3y）D．（3x﹣2y）（2y﹣3x）2．若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）A．2B．3C．8D．113．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3B．x＝4，y＝1C．x＝3，y＝2D．x＝2，y＝3 5．若方程组的解满足x﹣y＝﹣2，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．不能确定6．已知实数x、y、z同时满足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，则x+3y+5z的值为（）A．22B．15C．12D．11二．填空题（共8小题）7．若2x﹣5y﹣3＝0，则4x÷32y的值为．8．若a+b＝4，ab＝﹣2，则a2+b2＝．9．若a2﹣3b＝4，则2a2﹣6b+2019＝．10．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有块．11．如果不等式组有解，则实数m的取值范围是．12．已知xy＝，x﹣y＝﹣3，则2x3y﹣4x2y2+2xy3＝．13．如图，△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是角平分线，AE是高，则∠DAE ＝°．14．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC＝4平方厘米，则S△BEF的值为．三．解答题（共12小题）15．计算（1）（）﹣2﹣23×（）3+20190（2）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（y+x）16．因式分解：（1）x2﹣16；（2）2x2﹣4xy+2y2．17．先化简再求值：（2a+3）2+（a+3）（a﹣3）﹣5a2，其中a＝．18．解不等式﹣≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．19．解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为．21．已知：方程组是关于x、y的二元一次方程组．（1）求该方程组的解（用含a的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x＜0，y＞0，求a的取值范围．22．有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元．（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？23．某商场用39000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6600元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8700元，乙种商品最低售价为多少元？24．某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元．（1）求该车间的日废水处理量m；（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．25．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？26．有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S1．（1）试探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；（2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S2．①试比较S1，S2的大小；②当m为正整数时，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值．2019-2020学年江苏省苏州市张家港三中七年级（下）周末数学作业（4.10）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）A．（x+5y）（x﹣5y）B．（﹣x+y）（y﹣x）C．（x+3y）（2x﹣3y）D．（3x﹣2y）（2y﹣3x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：利用直接用平方差公式计算的是（x+5y）（x﹣5y），故选：A．2．若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）A．2B．3C．8D．11【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x的取值范围，然后确定可能值即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11．∴8符合题意，故选：C．3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选：A．4．有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3B．x＝4，y＝1C．x＝3，y＝2D．x＝2，y＝3【分析】根据金属棒的长度是40cm，则可以得到7x+9y≤40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．【解答】解：根据题意得：7x+9y≤40，则x≤，∵40﹣9y≥0且y是正整数，∴y的值可以是：1或2或3或4．当y＝1时，x≤，则x＝4，此时，所剩的废料是：40﹣1×9﹣4×7＝3cm；当y＝2时，x≤，则x＝3，此时，所剩的废料是：40﹣2×9﹣3×7＝1cm；当y＝3时，x≤，则x＝1，此时，所剩的废料是：40﹣3×9﹣7＝6cm；当y＝4时，x≤，则x＝0（舍去）．则最小的是：x＝3，y＝2．故选：C．5．若方程组的解满足x﹣y＝﹣2，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．不能确定【分析】方程组两方程相减表示出x﹣y，代入x﹣y＝﹣2中计算即可求出a的值．【解答】解：，①﹣②得：2x﹣2y＝4a，即x﹣y＝2a，代入x﹣y＝﹣2，得：2a＝﹣2，解得：a＝﹣1．故选：A．6．已知实数x、y、z同时满足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，则x+3y+5z的值为（）A．22B．15C．12D．11【分析】由已知得出x＝5﹣y，代入第二个式子后整理得出z2+（y﹣3）2＝0，推出z＝0，y﹣3＝0，求出x，y，z的值，最后将x，y，z的值代入计算，即可求出x+3y+5z的值．【解答】解：∵x+y＝5，∴x＝5﹣y，把x＝5﹣y代入z2＝xy+y﹣9得：z2＝（5﹣y）y+y﹣9，∴z2+（y﹣3）2＝0，∴z＝0，y﹣3＝0，∴y＝3，x＝5﹣3＝2，x+3y+5z＝2+3×3+5×0＝11，故选：D．二．填空题（共8小题）7．若2x﹣5y﹣3＝0，则4x÷32y的值为8．【分析】首先把2x﹣5y﹣3＝0变形为2x﹣5y＝3，再根据同底数幂的除法可得4x÷32y ＝22x﹣5y代入2x﹣5y的值进行计算即可．【解答】解：∵2x﹣5y﹣3＝0，∴2x﹣5y＝3，∴4x÷32y＝22x÷25y＝22x﹣5y＝23＝8．故答案为：8．8．若a+b＝4，ab＝﹣2，则a2+b2＝20．【分析】先将所求式子进行变形后，代入可得结论．【解答】解：∵a+b＝4，ab＝﹣2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×（﹣2）＝16+4＝20，故答案为：20．9．若a2﹣3b＝4，则2a2﹣6b+2019＝2027．【分析】直接将a2﹣3b＝4代入，得出答案．【解答】解：∵a2﹣3b＝4，∴2a2﹣6b+2019，＝2（a2﹣3b）+2019＝2×4+2019＝2027．故答案为：2027．10．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有105块．【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设这批手表有x块，550×60+500（x﹣60）＞55000，解得x＞104．故这批电话手表至少有105块，故答案为：105．11．如果不等式组有解，则实数m的取值范围是m＜2．【分析】根据不等式组的解集即可求出答案．【解答】解：由于该不等式组有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案为：m＜212．已知xy＝，x﹣y＝﹣3，则2x3y﹣4x2y2+2xy3＝9．【分析】直接提取公因式2xy，进而利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵xy＝，x﹣y＝﹣3，∴2x3y﹣4x2y2+2xy3＝2xy（x2﹣2xy+y2）＝2xy（x﹣y）2＝2××32＝9．故答案为：9．13．如图，△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是角平分线，AE是高，则∠DAE ＝40°．【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后根据∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD计算即可得解．【解答】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣110°＝40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝×40°＝20°，∵∠B＝30°，AE是BC边上高线，∴∠BAE＝90°﹣30°＝60°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝60°﹣20°＝40°．故答案为：40．14．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且S△ABC＝4平方厘米，则S△BEF的值为1cm2．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是BC的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵E是AD的中点，∴S△BDE＝S△CDE＝×2＝1cm2，∴S△BEF＝（S△BDE+S△CDE）＝×（1+1）＝1cm2．故答案为：1cm2．三．解答题（共12小题）15．计算（1）（）﹣2﹣23×（）3+20190（2）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（y+x）【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，积的乘方运算法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+1＝4；（2）原式＝4x2﹣4xy+y2﹣x2+y2＝3x2﹣4xy+2y2．16．因式分解：（1）x2﹣16；（2）2x2﹣4xy+2y2．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝（x+4）（x﹣4）；（2）原式＝2（x2﹣2xy+y2）＝2（x﹣y）2．17．先化简再求值：（2a+3）2+（a+3）（a﹣3）﹣5a2，其中a＝．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4a2+12a+9+a2﹣9﹣5a2＝12a，当a＝时，原式＝6．18．解不等式﹣≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得：4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得：﹣11x≤11，系数化为1得：x≥﹣1．则不等式的解集可表示如图：，其所有负整数解为﹣1．19．解方程组或不等式组（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）利用消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2+②，得：7x＝7，解得x＝1，将x＝1代入①，得：1﹣y＝4，解得y＝﹣3，则方程组的解为；（2）解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，解不等式＜x﹣2，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：20．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为6．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）四边形AA′C′C的面积为：2×1×6＝6．故答案为：6．21．已知：方程组是关于x、y的二元一次方程组．（1）求该方程组的解（用含a的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x＜0，y＞0，求a的取值范围．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解方程组得；（2）根据题意知，解得：a＜﹣．22．有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元．（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？【分析】（1）本题等量关系为：购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元；购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元；即可列方程组解应用题．（2）设采购B型台灯a台，则采购A型台灯（30﹣a）台，根据题意总费用不超过2200元列出不等方程，再解出未知量的取值范围即可求解．【解答】解：（1）设A型号台灯每台x元，B型号台灯每台y元，依题意得：，解得：．故A型号台灯每台50元，B型号台灯每台85元．（2）设采购B型台灯a台，则采购A型台灯（30﹣a）台，依题意得：50（30﹣a）+85a≤2200，解得a≤20．故B型台灯最多能采购20台．23．某商场用39000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6600元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8700元，乙种商品最低售价为多少元？【分析】（1）题中有两个等量关系：购买A种商品进价+购买B种商品进价＝39000，出售甲种商品利润+出售乙种商品利润＝6600，由此可以列出二元一次方程组解决问题．（2）根据不等关系：出售甲种商品利润+出售乙种商品利润≥8700，可以列出一元一次不等式解决问题．【解答】解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品150件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得150（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8700，解得：z≥110．答：乙种商品最低售价为每件110元．24．某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元．（1）求该车间的日废水处理量m；（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．【分析】（1）求出该车间处理35吨废水所需费用，将其与370比较后可得出m＜35，根据废水处理费用＝该车间处理m吨废水的费用+第三方处理超出部分废水的费用，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设一天产生工业废水x吨，分0＜x≤20及x＞20两种情况考虑，利用每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵35×8+30＝310（元），310＜370，∴m＜35．依题意，得：30+8m+12（35﹣m）＝370，解得：m＝20．答：该车间的日废水处理量为20吨．（2）设一天产生工业废水x吨，当0＜x≤20时，8x+30≤10x，解得：15≤x≤20；当x＞20时，12（x﹣20）+8×20+30≤10x，解得：20＜x≤25．综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为15≤x≤25．25．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？【分析】（1）利用居民甲用电200千瓦时，交电费170元；居民乙用电400千瓦时，交电费400元，列出方程组并解答；（2）根据当居民月用电量0≤x≤150时，0.8x≤0.85x，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x﹣150≤0.85x，当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+300×1+（x﹣300）×1.3≤0.85x，分别得出即可．【解答】解：（1）依题意得出：，解得：．故：a＝0.8；b＝1．（2）设试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元．当居民月用电量0＜x≤150时，0.8x≤0.85x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x﹣150≤0.85x，解得：150≤x≤200，当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+150×1+（x﹣300）×1.3≤0.85x，解得：x≤，不符合题意．综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过200千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.85元．26．有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S1．（1）试探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；（2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S2．①试比较S1，S2的大小；②当m为正整数时，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值．【分析】（1）根据正方形的面积S与S1的差即可说明理由；（2）根据正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S2．①求出两个面积差即可比较S1，S2的大小；②根据m为正整数，面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，列出不等式即可求m的值．【解答】解：（1）解：S与S1的差是一个常数，∵S＝（m+3）2＝m2+6m+9，S1＝（m+3+1）（m+3﹣1）＝（m+4）（m+2）＝m2+6m+8，∴S﹣S1＝（m2+6m+9）﹣（m2+6m+8）＝1，∴S与S1的差是一个常数1；（2）∵S1＝（m+3+1）（m+3﹣1）＝m2+6m+8，S2＝（m+3+4）（m+3﹣2）＝（m+7）（m+1）＝m2+8m+7，∴S1﹣S2＝（m2+6m+8）﹣（m2+8m+7）＝﹣2m+1，∴当﹣2m+1＞0，即﹣1＜m＜时，S1＞S2；当﹣2m+1＜0，即m＞时，S1＜S2；当﹣2m+1＝0，即m＝时，S1＝S2；（3）由（2）得，S1﹣S2＝﹣2m+1，∴|S1﹣S2|＝|﹣2m+1|，∵m为正整数，∴|﹣2m+1|＝2m﹣1．∵一个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，∴16≤2m﹣1≤17，∴8.5≤m≤9，∵m为正整数，∴m＝9．。

2019-2020年七年级数学试题苏科版.docx

号位座号试版考科苏题试学数级年七年名0姓22-912级班校学江苏省兴化市顾庄中学2010～2011 学年度第一学期12 月考七年级数学试题一、选择题 (3 分× 10=30 分 )题号12345678910答案1.3是7A．无理数B．有理数C．整数D．负数2. 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820 亿元，其中820亿用科学记数法表示为A ．0.82 1011B．8.2 1010C．8.2 109D．821083. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 a b 的值A．大于 0B．小于 0－1 a 01b C．小于a D．大于 b(第 3 题 )4.下列立体图形中，有五个面的是A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱5．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是A． 28B． 33C． 45D． 576．下列各方程中，是一元一次方程的是A． 3x+2y=5B． y 2-6y+5=0C．1x 31D． 3x-2=4x-73x7. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2： 3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4： 5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120 个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？A． 64B． 100C． 144D．2258. 13. 有 m辆客车及 n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有10 人不能上车，若每辆客车乘43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；② n 10n 1 ；③ n10n 1；④ 40m+10=43m+1，其中符合题意的是40434043A．①②B．②④C．①③D．③④9. 如右图，△ ABC经过怎样的平移得到△DEFA．把△ ABC向左平移 4 个位，再向下平移 2 个位B．把△ ABC向右平移 4 个位，再向下平移 2 个位C．把△ ABC向右平移 4 个位，再向上平移 2 个位D．把△ ABC向左平移 4 个位，再向上平移 2 个位10.古希腊人常用小石子在沙上成各种形状来研究数，例如：他研究 1 中的 1， 3， 6， 10，⋯，由于些数能表示成三角形，将其称三角形数；似地，称 2 中的 1， 4，9， 16，⋯，的数正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是A． 15B． 25C． 55D． 1225二、填空 (3 分× 10=30 分 )11. 写出一个足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是1,②方程的解3，2的方程可写：_______________________ ．12.如果 a 是最大的整数， b 是最小的数，c与a2互相反数，那么(a b) 3 c 2002=。

张家港市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库

张家港市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．计算：202020192(2)--的结果是( )A ．40392B ．201932⨯C ．20192-D ．22．下列图形可由平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A ．5B ．8C ．6D ．104．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A ．a 2B ．12a 2C ．13a 2 D ．14a 2 5．下列式子是完全平方式的是（） A ．a 2+2ab ﹣b 2 B ．a 2+2a +1 C ．a 2+ab +b 2 D ．a 2+2a ﹣1 6．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（） A ．1 B ．-1 C ．4D ．-47．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（）A ．一条高B ．一条中线C ．一条角平分线D ．一边上的中垂线8．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AB 于 F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．69．平面直角坐标系中，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第二象限，则点A 的坐标为（）A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()3,1-10．比较255、344、433的大小（） A ．255＜344＜433B ．433＜344＜255C ．255＜433＜344D ．344＜433＜255二、填空题11．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．12．不等式1x 2x 123＞+-的非负整数解是______． 13．若{14x y =-=是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = ______ ． 14．已知关于x ，y 的方程组2133411x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______． 15．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____ 16．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝7的一个解，则m ＝_____． 17．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．18．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．19．计算：x （x ﹣2）＝_____20．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.三、解答题21．已知：如图，//AB DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．（1）求证：//FE OC ；（2）若∠BFE =110°，∠A =60°，求∠B 的度数．22．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=.23．已知关于x 、y 的二元一次方程组21322xy x y k +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩(k 为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含k 的代数式表示)； (2)若()2421yx +=，求k 的值；(3)若14k ≤，设364m x y =+，且m 为正整数，求m 的值． 24．⑴ 如图，试用a 的代数式表示图形中阴影部分的面积； ⑵ 当a ＝2时，计算图中阴影部分的面积．25．计算(1)1012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A 在x 轴负半轴上，直线l x ⊥轴于B ，点C 在直线l 上，点C 在x 轴上方．（1）(),0A a ，(),2C b ，且,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=，如图（2），过点C 作MN ∥AB ，点Q 是直线MN 上的点，在x 轴上是否存在点P ，使得ABC ∆的面积是BPQ 的面积的23？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（2）如图（3），直线l 在y 轴右侧，点E 是直线l 上动点，且点E 在x 轴下方，过点E 作DE ∥AC 交y 轴于D ，且AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，则AFD ∠的度数是否发生变化？若不变，求出AFD ∠的度数；若变化，请说明理由．27．某公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m 3/件）质量（吨/件） A 两种型号 0.8 0.5 B 两种型号21（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m 3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．28．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．①如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？解：BPD B D ∠=∠-∠．证明：∵//AB CD ，∴B BOD ∠=∠，又∵POD BOD ∠+∠=______，在POD 中，由三角形内角和定理可得____________180POD ∠+∠+∠=︒，故______BPD D ∠=∠+∠，从而得BPD B D ∠=∠-∠．②若//AB CD ，将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论； ③在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则BPD ∠、B 、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系？请证明你的结论；【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+ =20192(21)⨯+ =201932⨯，【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．2．A解析：A 【详解】解：观察可知A 选项中的图形可以通过平移得到， B 、C 选项中的图形需要通过旋转得到， D 选项中的图形可以通过翻折得到，故选：A3．A解析：A 【解析】已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.4．D解析：D 【分析】设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，可得正方形的边长为22x a+；求出两个图形面积然后做差即可．【详解】解：设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，则正方形的边长为()2242x a x x a⨯+++=；正方形的面积为222244224x a x a x ax a ++++=，长方形的面积为()2x x a x ax +=+，二者面积之差为()222244144x ax a x ax a ++-+=，故选：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．5．B解析：B 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故选B．【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．【详解】解：∵2x=2×1•x，∴k=12=1，故选A．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据三角形中线的性质作答即可．【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线．故选：B．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．8．B解析：B【解析】分析：推出DF∥CE，推出∠FDB=∠ECB，∠EDF=∠CED，根据DE∥AC推出∠ACE=∠DEC，根据角平分线得出∠ACE=∠ECB，即可推出答案．详解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴DF∥CE，∴∠ECB=∠FDB，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ECB，∴∠ACE=∠FDB，∵AC∥DE，∴∠ACE=∠DEC=∠FDB，∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，即与∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4个，故选B.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等、同位角相等，同旁内角互补；解决此类题型关键在于正确找出内错角、同位角、同旁内角.9．B解析：B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是1，3，∴点P的横坐标为-3，纵坐标为1，∴P点的坐标为（-3，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．二、填空题11．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．12．0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）去括号得3+3x＞4x解析：0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）去括号得3+3x＞4x-2移项合并同类项得x＜5非负整数解是0，1，2，3，4．【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】解：把代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二解析：2 【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】解：把14x y =-⎧⎨=⎩代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.正确解一元一次方程是解题的关键．14．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案. 【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y mx y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x my m =-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案. 【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.15．8【解析】试题分析:直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n −3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.16．9【分析】根据题意直接将代入方程mx ﹣y ＝7得到关于m 的方程，解之可得答案．【详解】解：将代入方程mx ﹣y ＝7，得：m ﹣2＝7，解得m ＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元解析：9【分析】根据题意直接将12x y =⎧⎨=⎩ 代入方程mx ﹣y ＝7得到关于m 的方程，解之可得答案．【详解】解：将12xy=⎧⎨=⎩代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．17．0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．解析：0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．故答案为：0或3．【点睛】此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.解析：104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15213-=，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.19．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．20．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）//AB CD故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题21．（1）见详解；（2）50°．【分析】（1）由//AB DC ，可知∠A=∠C ，然后等量代换得到∠C=∠1，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由EF 与OC 平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通过三角形内角和即可求出∠B 的度数．【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠A=∠C ，又∵∠1=∠A ，∴∠C=∠1，∴FE ∥OC ；（2）解：∵FE ∥OC ，∴∠BFE+∠DOC=180°，又∵∠BFE=110°，∴∠DOC=180°-110°=70°，∴∠AOB=∠DOC=70°，∵∠A =60°，∴∠B=180°-60°-70°=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键． 22．6【解析】试题分析：先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将2230x x --=变形后整体代入计算即可.试题解析：原式=()()222441212x x x x x -+---- 222441222x x x x x =-+-+-+223x x =-+∵2230x x --=，∴223x x -=，∴原式=3+3=6.23．（1）218524k x ky -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩；（2）52k =或12k =-；（3）1或2．【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法进行计算求解即可；（2）由题意根据01(0)a a =≠和11n =以及2(1)1n -=（n 为整数）得到三个关于k 的方程，求出k 即可；（3）根据题意用含m 的代数式表示出k ，根据14k ≤，确定m 的取值范围，由m 为正整数，求得m 的值即可．【详解】解：（1）21322x y x y k ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩①②， ①+②得：3412x k =+-，解得：218k x -=， ①-②得：3212y k =-+，解得：524k y -=， ∴二元一次方程组的解为：218524k x k y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩. （2）∵01(0)a a =≠，2(42)1y x +=，∴20y =，即52204k -⨯=，解得：52k =； ∵11n =，2(42)1y x +=，∴421x +=，即214218k -⨯+=，解得：12k =-； ∵2(1)1n -=（n 为正整数），2(42)1y x +=， ∴4212x y +=-，为偶数，即214218k -⨯+=-，解得：52k =-；当52k =-时，3532115222y k =-+=++=，为奇数，不合题意，故舍去．综上52k =或12k =-. （3）∵215213643647842k k m x y k --=+=⨯+⨯=+，即172m k =+， ∴2114m k -=， ∵14k ≤， ∴211144m k -=≤，解得94m ≤， ∵m 为正整数，∴m=1或2．【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解题的关键． 24．24【分析】（1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将x 的值代入计算即可求出值．【详解】(1)根据题意得：阴影部分的面积=a(2a+3)+a(2a+3−a)=3a 2+6a ；(2)当a ＝2时,原式=3×22+2×6=24.答：图中阴影部分的面积是24.【点睛】本题考查代数式求值和列代数式，解题的关键是根据题意列代数式.25．（1）2- ；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443x xx x x x x x x x x ⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-= ⎪⎝⎭．【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．26．（1）存在，P 点为()8,0或()4,0-；（2）AFD ∠的度数不变，AFD ∠=45︒【分析】（1）由非负数的性质可得a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，于是可得点A 、C 坐标，进而可得S △ABC ，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值，从而可得点P 坐标；（2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，根据平行公理的推论可得AC ∥FH ∥DE ，然后根据平行线的性质和角的和差可得∠AFD =∠GAF +∠1，由角平分线的性质和三角形的内角和定理可得2∠GAF +2∠1=90°，于是可得∠AFD =45°，从而可得结论．【详解】解：（1）∵,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=， ∴040a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得：22a b =-⎧⎨=⎩， ∴()2,0A -，()2,2C ，∴S △ABC =14242⨯⨯=， ∵点Q 是直线MN 上的点，∴2Q y =，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，则2122432m ⨯⋅-⨯=，解得：m =8或﹣4，所以存在点P 满足S △ABC =23S △BPQ ，且P 点坐标为()8,0或()4,0-；（2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，∵DE ∥AC ，∴AC ∥FH ∥DE ，∴∠GAF =∠AFH ，∠HFD =∠1，∠AGO =∠GDE ，∴∠AFD =∠AFH +∠HFD =∠GAF +∠1， ∵AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，∴∠CAB =2∠GAF ，∠ODE =2∠1=∠AGO ，∵∠CAB +∠AGO =90°，∴2∠GAF +2∠1=90°，∴∠GAF +∠1=45°，即∠AFD =45°；∴AFD ∠的度数不会发生变化，且∠AFD =45°．【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面积、平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加辅助线、熟练掌握上述是解题的关键．27．（1）A 种商品有5件，B 种商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元【分析】（1）设A 、B 两种型号商品各有x 件和y 件，根据体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出①按车收费的费用，②按吨收费的费用，③两种方式混合用的花费，进而可得答案．【详解】解：（1）设A 、B 两种型号商品各有x 件和y 件，由题意得，0.82200.510.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：58x y =⎧⎨=⎩，答：A 、B 两种型号商品各有5件、8件；（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积为：6×3＝18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：4×900＝3600元；②按吨收费：300×10.5＝3150元，③先用3辆车运送A 商品5件，B 商品7件，共18m 3，按车付费3×900＝2700（元）．剩余1件B 型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．共需付2700＋300＝3000（元）．∵3000＜3150＜3600，∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元．答：先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为3000元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题中的等量关系．28．①见解析；②BPD B D ∠=∠+∠，证明见解析；③BPD B D BQD ∠=∠+∠+∠，证明见解析．【分析】①先根据平行线的性质可得B BOD ∠=∠，再根据平角的定义可得180POD BOD ∠+∠=︒，然后根据三角形的内角和定理可得180POD BPD D ∠+∠+∠=︒，最后根据等量代换即可得证；②如图（见解析），先根据平行线的性质可得B BQD ∠=∠，再根据三角形的外角性质可得BPD BQD D ∠=∠+∠，然后根据等量代换即可得；③如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得BED B BQD ∠=∠+∠，BPD D BED ∠=∠+∠，再根据等量代换即可得．【详解】①BPD B D ∠=∠-∠．证明：∵//AB CD ，∴B BOD ∠=∠，又∵180POD BOD ∠+∠=︒，在POD 中，由三角形内角和定理可得180POD BPD D ∠+∠+∠=︒，故BOD BPD D ∠=∠+∠，从而得BPD B D ∠=∠-∠；②BPD B D∠=∠+∠，证明如下：如图，延长BP，交CD于点Q，∵//AB CD，B BQD∴∠=∠，由三角形的外角性质得：BPD BQD D∠=∠+∠，BPD B D∴∠=∠+∠；③BPD B D BQD∠=∠+∠+∠，证明如下：如图，延长BP，交CD于点E，由三角形的外角性质得：BED B BQDBPD D BED ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠+∠⎩，则BPD B D BQD∠=∠+∠+∠．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．。

江苏省苏州市张家港市七年级(下)期末数学试卷

27．（8 分）如图，∠AOB＝40°，OC 平分∠AOB，点 D，E 在射线 OA，OC 上，
点 P 是射线 OB 上的一个动点，连接 DP 交射线 OC 于点 F，设∠ODP＝x°．
（1）如图 1，若 DE∥OB．
①∠DEO 的度数是
°，当 DP⊥OE 时，x＝
；
②若∠EDF＝∠EFD，求 x 的值；
（2）如图 2，若 DE⊥OA，是否存在这样的 x 的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若
存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由．
28．（10 分）如图，已知△ABC 中，AB＝AC＝24 厘米，BC＝18 厘米，点 D 为
AB 的中点．
（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒得速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q
B．100°
C．120°
D．140°
是方程 x﹣ky＝1 的解，那么 k 的值为（）
A．﹣1
B．1
C．
D．﹣
6．（3 分）“对顶角相等”的逆命题是（）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
S1，S2，则 S1﹣S2 的值为
．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分。解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）
19．（8 分）计算：（1）|﹣ |+（）﹣1﹣（π﹣4）0
（2）（﹣xy2）•（2x2y）2．
20．（8 分）分解因式：
（1）（x+2）2﹣9；
．
16．（3 分）若不等式组

2019-2020年七年级数学试卷及答案

2019-2020年七年级数学试卷及答案注意事项：1．本试卷共3大题、27小题，满分100分，考试用时100分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1．－2的倒数是A．－12B．12C．－2 D．22．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是3．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是4．苏州地铁二号线于2013年12月28日投入运营，二号线是苏州轨道交通线网的南北向骨干线路，线路全长26.557公里，共设22座车站，也是迄今为止苏州市投资规模最大的城市建设工程，工程总投资156亿元，总工期4年半．156亿用科学计数法表示为A．1.56×108B．1.56×109C．1.56×1010D．1.56×10115．一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是A．南偏西50°B．南偏东50°C．北偏西50°D．北偏东50°6．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m＋10＝43m－1；②1014043n n；③1014043n n；④40m＋10＝43m＋1．其中正确的是A．①②B．②④C．②③D．③④7．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是m2和9．那么阴影部分的面积为A．3(m－3) B．(m－3)2C．m(m－3) D．m2－98．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上）9．若∠a ＝23°36’，则∠α的补角为▲度．10．10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于▲度．11．若代数式x ＋y 的值是1，则代数式(x ＋y)2－x －y ＋1的值是▲．12．己知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是▲．13．如图，点C 、D 分别是线段AB 、BC 的中点，若CD ＝3，则AB ＝▲．14．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为▲．15．下列说法中：(1)在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)两个相等的角是对顶角；(3)一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°； (4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(5)三条直线两两相交，一定有三个交点：正确的说法是▲．（填入你认为正确的说法的序号）16．如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1＝▲度．17．根据如图所示的计算程序，若x ＝1，则y ＝▲．18．把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如果从它第n 次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成▲段．三、解答题（本大题9小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明）19．（本题满分12分，每小题4分）计算(1)35344(2)157362612(3)32122252220．（本题满分5分）解方程：12125x x21．（本题满分5分）已知代数式3a2＋ (4ab－a2)－2(a2＋2ab－b2)．(1)试说明这个代数式的值与a的取值无关；(2)若b＝－2，求这个代数式的值．22．（本题满分4分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B是方格纸中的两个格点（即小正方形的顶点）．(1)请在方格纸中以AB为边作正方形ABCD；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）(2)正方形ABCD的面积为▲．23．（本题满分6分）把棱长为a cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不合底面）．(1)该几何体中的体积为▲ cm3；(2)在右图中画出主视图；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）(3)求出涂上颜色部分的总面积．24．（本题满分6分）已知方程3m－6＝2m的解也是关于x的方程2(x－3)－n＝4的解．(1)求m、n的值；(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP：PB＝n：1，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．25．（本题满分8分）如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A'处，顶点D 落在D，处，BC、BE为折痕，点B、A'、D，在同一条直线上．(1)猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由：(2)分别写出图中∠D'BE的一个余角与补角；(3)延长D'B、CA相交于点F，若∠EBD＝32°，求∠ABF和么CBA的度数．26．（本题满分8分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD．其中GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm．(1)用含x的代数式表示，CM＝▲ cm，DM＝▲ cm；(2)若DC＝10cm，求x的值；(3)用x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当x＝3时此长方形的周长的值．27．（本题满分10分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后两点相距16个单位长度．己知动点A、B的速度比为1：3(速度单位：单位长度／秒)．(1)求两个动点运动的速度，以及A、B两点从原点出发运动2秒后的位置所对应的数，并在数轴上标出；(2)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间OB＝2OA?(3)在(1)中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度／秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？。

张家港市七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

张家港市七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角2．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=⎩ C ．12a b =-⎧⎨=-⎩ D ．21a b =⎧⎨=-⎩ 3．若a >b ,则下列结论错误的是( ) A ．a −7>b −7 B ．a+3>b+3 C ．a 5>b 5 D ．−3a>−3b4．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（）米．A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×1011 5．下列计算错误的是（） A ．2a 3•3a ＝6a 4B ．（﹣2y 3）2＝4y 6C ．3a 2+a ＝3a 3D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0） 6．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC中AC 边上的高是（）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD 7．下列各式中，计算结果为x 2﹣1的是（）A ．()21x -B ．()(1)1x x -+-C ．()(1)1x x +-D ．()()12x x -+ 8．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（） A ．3- B ．1- C ．1 D ．39．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（）A ．25︒B ．65︒C ．90︒D ．115︒10．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．分解因式：m 2﹣9＝_____．12．计算：32(2)xy -=___________．13．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．14．计算(﹣2xy )2的结果是_____．15．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．16．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．17．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.18．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.19．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF ，折叠后，点D ，C 分别落在点D ，C '的位置，ED '的延长线交BC 于点G ．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．20．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．三、解答题21．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.(1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.22．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A，（请补齐空白处．．．．．．）理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，_________________，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A．（探究2）：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．23．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上.（1）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，并直接写出点A1的坐标；（3）求三角形ABC的面积．24．如图（1），在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，直线l x轴于B，点C在直线l上，点C在x轴上方．（1）(),0A a ，(),2C b ，且,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=，如图（2），过点C 作MN ∥AB ，点Q 是直线MN 上的点，在x 轴上是否存在点P ，使得ABC ∆的面积是BPQ 的面积的23？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（2）如图（3），直线l 在y 轴右侧，点E 是直线l 上动点，且点E 在x 轴下方，过点E 作DE ∥AC 交y 轴于D ，且AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，则AFD ∠的度数是否发生变化？若不变，求出AFD ∠的度数；若变化，请说明理由．25．因式分解：（1）12abc ﹣9a 2b ；（2）a 2﹣25；（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2；（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）．26．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+.（1）求x 的取值范围.（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（）A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边27．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．28．3321130y x --=，|1|24z x y -=--+，求x y z ++的平方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．2．A解析：A【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩，解得：=1=2a b ⎧⎨⎩，故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．3．D解析：D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A ．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A 选项正确；B ．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B 选项正确；C ．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C 选项正确；D ．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a ＜﹣3b ，故D 选项错误．故选D ．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm ＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m ，故选：C ．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.5．C解析：C【分析】A．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A进行判断B．根据幂的乘方运算法则对B进行判断C．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断D．根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A．2a3•3a＝6a4，故A正确，不符合题意B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正确，不符合题意C．3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意D．a5÷a3＝a2（a≠0），故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．6．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．7．C解析：C【分析】运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案．【详解】解：A．原式＝x2﹣2x+1，B．原式＝﹣(x﹣1)2＝﹣x2+2x﹣1；C．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1；D．原式＝x2+2x﹣x﹣2＝x2+x﹣2；∴计算结果为x2﹣1的是C．故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2，故m n +=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.9．C解析：C【分析】先根据平行线的性质求出∠EFB 的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，115C ∠=︒，∴115EFB C ∠=∠=︒，∵EFB A E ∠=∠+∠，25A ∠=︒∴1152590E ∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．10．A解析：A【解析】【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【详解】A 、可以通过平移得到，故此选项正确；B 、可以通过旋转得到，故此选项错误；C 、是位似图形，故此选项错误；D 、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A ．【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．二、填空题11．（m+3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m ﹣3）．故答案为解析：（m +3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m 2﹣9＝m 2﹣32＝（m +3）（m ﹣3）．故答案为：（m +3）（m ﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．12．【分析】根据积的乘方进行计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查积的乘方．积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘．解析：264x y【分析】根据积的乘方进行计算即可．【详解】解：3226(2)4xy x y -=，故答案为：264x y ．【点睛】此题考查积的乘方．积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘．13．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案为:4×10－8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．解析：4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．15．十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°24＝15故答案：十五【点睛】此题主解析：十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°÷24＝15故答案：十五【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360°，已知每个外角度数就可以求出多边形边数．16．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．18．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）AB CD//故答案为：内错角相等，两直线平行．本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．128【分析】由ADBC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵A解析：128【分析】由AD//BC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵AD//BC，∠1＝64°，∴∠DEF＝∠1＝64°，由折叠的性质可得∠FEG＝∠DEF＝64°，∴∠2＝∠1+∠EFG＝64°+64°＝128°．故答案为：128．【点睛】本题主要考察两直线平行的性质、折叠的性质以及矩形的性质，重点在于利用已知条件找到角度之间的关系．20．36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a∥b，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故解析：36°【分析】如图，根据平行线的性质可得∠3=∠2，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：如图，∵三角尺的两边a∥b，∴∠3=∠2=54º，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故答案为：36°．【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．三、解答题21．（1）70°；（2）60°；（3）110°【分析】（1）根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；（2）根据平行线的性质得到∠ABE的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB的度数，再进一步求得∠BEC的度数．【详解】(1)在四边形ABCD中,∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, 又∠A=140°,∠D=80°,∠B=∠C,∴140°+∠C+∠C+80°=360°,即∠C=70°.(2)∵BE∥AD，∠A=140°,∠D=80°,∴∠BEC=∠D，∠A+∠ABE=180°.∴∠BEC=80°,∠ABE=40°.∵BE是∠ABC的平分线,∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.(3)在四边形ABCD中, 有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°, ∠A=140°,∠D=80°,所以∠ABC+∠BCD=140°,从而有12∠ABC+12∠BCD=70°.因为∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,所以有∠EBC=12∠ABC,∠ECB=12∠BCD.故∠C=180°-(∠EBC +∠ECB)=180°-(12∠ABC+12∠BCD)=180°-70°=110°.22．【探究1】∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣12∠A，理由见解析；【应用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º－12∠A，再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【探究2】如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC＝1 2（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A+∠ABC），然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【应用】延长AC与BD，设交点为G，如图5，由【探究1】的结论可得∠G的度数，于是可得∠GCD+∠GDC的度数，然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出结果；【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°，然后分三种情况讨论：若∠EAF=4∠E，则∠E=22.5°，根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E，于是可得结果；若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果，进而可得答案．【详解】解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（90º－12∠A）=90º+12∠A；故答案为：∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣12∠A；理由如下：如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC＝12（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A+∠ABC），在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣12（∠A +∠ACB ）﹣12（∠A +∠ABC ），＝180°﹣12（∠A +∠ACB +∠A +∠ABC ），＝180°﹣12（180°+∠A ），＝90°﹣12∠A ；【应用】延长AC 与BD ，设交点为G ，如图5，由【探究1】的结论可得：∠G=1901352O ︒+∠=︒， ∴∠GCD+∠GDC=45°，∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠，∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠， ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒；故答案为：22.5°；【拓展】如图4，∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒，即∠EAF=90°，在Rt △AEF 中，若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ，∠BOQ=2∠EOQ ，∠BAO=2∠EAQ ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，则由【探究2】知：19022.52F ABO∠=︒-∠=︒，∴∠ABO=135°，∵∠ABO＜∠BOQ=60°，∴此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，由第一种情况可知：∠ABO=2∠E，∴∠ABO=36°；综上，∠ABO=45°或36°；故答案为：45°或36°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识，具有一定的综合性，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键．23．（1）见解析；（2）（2，6）；（3）19 2【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；（2）利用A点坐标画出直角坐标系，再写出A1坐标即可；（3）利用分割法求出坐标即可．【详解】解：（1）画出平移后的△A1B1C1如下图；；（2）如上图建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，由图可知：点A1的坐标为（2，6）；（3）由（2）中的图可知：A（-4，3），B（5，-1），C（0，0），∴S △ABC =11119(45)434512222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24．（1）存在，P 点为()8,0或()4,0-；（2）AFD ∠的度数不变，AFD ∠=45︒【分析】（1）由非负数的性质可得a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，于是可得点A 、C 坐标，进而可得S △ABC ，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值，从而可得点P 坐标；（2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，根据平行公理的推论可得AC ∥FH ∥DE ，然后根据平行线的性质和角的和差可得∠AFD =∠GAF +∠1，由角平分线的性质和三角形的内角和定理可得2∠GAF +2∠1=90°，于是可得∠AFD =45°，从而可得结论．【详解】解：（1）∵,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=， ∴040a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得：22a b =-⎧⎨=⎩， ∴()2,0A -，()2,2C ，∴S △ABC =14242⨯⨯=， ∵点Q 是直线MN 上的点，∴2Q y =，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，则2122432m ⨯⋅-⨯=，解得：m =8或﹣4，所以存在点P 满足S △ABC =23S △BPQ ，且P 点坐标为()8,0或()4,0-；（2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，∵DE ∥AC ，∴AC ∥FH ∥DE ，∴∠GAF =∠AFH ，∠HFD =∠1，∠AGO =∠GDE ，∴∠AFD =∠AFH +∠HFD =∠GAF +∠1，∵AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，∴∠CAB =2∠GAF ，∠ODE =2∠1=∠AGO ，∵∠CAB +∠AGO =90°，∴2∠GAF +2∠1=90°，∴∠GAF +∠1=45°，即∠AFD =45°；∴AFD ∠的度数不会发生变化，且∠AFD =45°．【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面积、平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加辅助线、熟练掌握上述是解题的关键．25．（1）3ab （4c ﹣3a ）；（2）（a ＋5）（a ﹣5）；（3）x （x ﹣y ）2；（4）（x ﹣y ）（m ＋1）（m ﹣1）【分析】（1）由题意原式直接提取公因式即可；（2）根据题意原式利用平方差公式分解即可；（3）由题意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）根据题意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）12abc ﹣9a 2b ＝3ab （4c ﹣3a ）；（2）a 2﹣25＝（a ＋5）（a ﹣5）；（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2＝x （x 2﹣2xy ＋y 2）＝x （x ﹣y ）2；（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）＝（x ﹣y ）（m 2﹣1）＝（x ﹣y ）（m ＋1）（m ﹣1）．【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．26．（1）1x <.（2）B.【解析】分析：(1)根据点B 在点A 的右侧列出不等式即可求出;(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置.详解：（1）根据题意，得231x -+>.解得1x <.（2）B.点睛：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案.27．（1）18-；（2）2m6；（3）2x2﹣xy﹣3y2；（4）6x+10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）2 1122⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫-⎪⎝⎭18=-；（2）m2•m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．28．【分析】根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出x y z++，最后求平方根即可．【详解】=，|1|z-=，=|1|0z-=，∴2113024010y x x y z -+-=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩，解得231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6x y z ++=，∴x y z ++平方根为．【点睛】本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较强，解题关键是根据题意列出三元一次方程组．。

2019-2020学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级(下)周末数学作业(2.29) 解析版

2019-2020学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级（下）周末数学作业（2.29）一．选择题（共17小题）1．计算3﹣1的结果是（）A．B．C．3D．﹣32．用分数表示4﹣2的结果是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（ab）2＝ab2C．（a2）3＝a5D．a4÷a2＝a2 4．下列计算结果正确的是（）A．x+2y＝3xy B．x2•x3＝x6C．x6÷x3＝x2D．（﹣x2y）2＝x4y25．计算x2y3÷（xy）2的结果是（）A．xy B．x C．y D．xy26．下列运算不正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x6÷x3＝x3C．x2•x3＝x5D．（﹣x3）4＝x12 7．下列运算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．x3+x3＝x6C．（a3）2＝a5D．（2x2）（﹣3x3）＝﹣6x58．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣6 9．用科学记数法表示0.0000204结果正确的是（）A．2.04×10﹣3B．2.04×10﹣4C．2.04×10﹣5D．2.04×10﹣6 10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣511．下列各式中，是完全平方式的是（）A．m2﹣mn+n2B．x2﹣2x﹣1C．x2+2x+D．﹣ab+a212．若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）A．4B．4或﹣4C．2D．2或﹣213．如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是（）A．a（a+b）＝a2+ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b214．如图，有三种规格的卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张，长、宽分别为a，b的长方形卡片m张．若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为a+2b的正方形，则m的值为（）A．1B．2C．3D．415．若（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则a2+b2﹣3ab的值为（）A．4B．3C．2D．016．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A．3B．2C．1D．﹣117．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝ab＝6，则阴影部分的面积为（）A．6B．9C．12D．18二．填空题（共13小题）18．（﹣2）2＝，2﹣2＝，（﹣2）﹣2＝．19．计算：2﹣2×（42×80）＝．20．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．21．若正有理数m使得是一个完全平方式，则m＝．22．若a m＝4，a n＝8，则a m+n＝．23．若a m＝2，a n＝8，则a2m+n＝．24．已知：x a＝4，x b＝2，则x a+b＝．25．若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝．26．已知：x a＝4，x b＝3，则x a﹣2b＝．27．计算：2x（x﹣y）＝．28．计算：（3x﹣1）（x﹣2）＝．29．已知m+n＝5，mn＝3，则m2n+mn2＝．30．若a+b＝﹣2，a﹣b＝4，则a2﹣b2＝．三．解答题（共10小题）31．（1）填空：①（﹣xy2）2＝，②（﹣x2）3÷（x2）2＝，③＝，④（2x﹣1）＝2x2﹣x．（2）计算：①（x+5y）（2x﹣y），②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3．32．计算：（1）|﹣|+（）﹣1﹣（π﹣4）0（2）（﹣xy2）•（2x2y）2．33．已知2m＝a，2n＝b（m，n为正整数）．（1）2m+2＝，22n＝．（2）求23m+2n﹣2的值．34．计算：（1）（x+1）2﹣x（x﹣1）（2）（﹣2x3）2﹣3x5•x3÷x235．先化简，再求值：（2a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝﹣1．36．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．37．先化简，再求值：（x+2）（3x﹣1）﹣3（x﹣1）2，其中x＝﹣1．38．若a+b＝7，且（a﹣2）（b﹣2）＝2．（1）求ab的值．（2）求a2+3ab+b2的值．39．若x+y＝3，且（x+2）（y+2）＝12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．40．已知x+y＝5，xy＝3．（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；（2）求x2+4xy+y2的值．2019-2020学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级（下）周末数学作业（2.29）参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．计算3﹣1的结果是（）A．B．C．3D．﹣3【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝．故选A．2．用分数表示4﹣2的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据负整数指数幂的运算方法：a﹣p＝，求出用分数表示4﹣2的结果是多少即可．【解答】解：∵4﹣2＝＝，∴用分数表示4﹣2的结果是．故选：D．3．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（ab）2＝ab2C．（a2）3＝a5D．a4÷a2＝a2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、（ab）2＝a2b2，故此选项错误；C、（a2）3＝a6，故此选项错误；D、a4÷a2＝a2，正确．故选：D．4．下列计算结果正确的是（）A．x+2y＝3xy B．x2•x3＝x6C．x6÷x3＝x2D．（﹣x2y）2＝x4y2【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：A、x和2y不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、x2•x3＝x5，故原题计算错误；C、x6÷x3＝x3，故原题计算错误；D、（﹣x2y）2＝x4y2，故原题计算正确；故选：D．5．计算x2y3÷（xy）2的结果是（）A．xy B．x C．y D．xy2【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．根据法则即可求出结果．【解答】解：x2y3÷（xy）2，＝x2y3÷x2y2，＝x2﹣2y3﹣2，＝y．故选：C．6．下列运算不正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x6÷x3＝x3C．x2•x3＝x5D．（﹣x3）4＝x12【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、x3+x3＝2x3，本选项错误；B、x6÷x3＝x3，本选项正确；C、x2•x3＝x5，本选项正确；D、（﹣x3）4＝x12，本选项正确；故选：A．7．下列运算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．x3+x3＝x6C．（a3）2＝a5D．（2x2）（﹣3x3）＝﹣6x5【分析】A、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，本选项错误；B、x3+x3＝2x3，本选项错误；C、（a3）2＝x6，本选项错误；D、（2x2）（﹣3x3）＝﹣6x5，本选项正确，故选：D．8．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣6【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 010 5＝1.05×10﹣5．故选：B．9．用科学记数法表示0.0000204结果正确的是（）A．2.04×10﹣3B．2.04×10﹣4C．2.04×10﹣5D．2.04×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示0.0000204结果正确的是2.04×10﹣5．故选：C．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0007＝7×10﹣4，故选：C．11．下列各式中，是完全平方式的是（）A．m2﹣mn+n2B．x2﹣2x﹣1C．x2+2x+D．﹣ab+a2【分析】完全平方公式有两个a2+2ab+b2，a2﹣2ab+b2，根据判断即可．【解答】解：A、不是完全平方式，故本选项错误；B、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式，故本选项错误；D、是完全平方式，故本选项正确；故选：D．12．若二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）A．4B．4或﹣4C．2D．2或﹣2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵二项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，∴m＝±4，则m等于4或﹣4，故选：B．13．如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是（）A．a（a+b）＝a2+ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2【分析】用不同的面积表示法表示图中左下角的正方形面积，即可求解．【解答】解：图中左下角的正方形面积可以表示为：（a﹣b）2，也可以表示为a2﹣2ab+b2，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选：C．14．如图，有三种规格的卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张，长、宽分别为a，b的长方形卡片m张．若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为a+2b的正方形，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：∵（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，∴需要长、宽分别为a，b的长方形卡片4张．即m＝4．故选：D．15．若（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则a2+b2﹣3ab的值为（）A．4B．3C．2D．0【分析】利用（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，求得（a2+b2）和ab的值，然后代入求值．【解答】解：∵（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，∴a2+2ab+b2＝7，①a2﹣2ab+b2＝3，②由①+②得到：a2+b2＝5．由①﹣②得到：ab＝1，∴a2+b2﹣3ab＝5﹣3＝2．故选：C．16．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A．3B．2C．1D．﹣1【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n＝﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n＝（m﹣n）2﹣2（m﹣n）＝1+2＝3．故选：A．17．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝ab＝6，则阴影部分的面积为（）A．6B．9C．12D．18【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．【解答】解：∵a+b＝ab＝6，∴S＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝[（a+b）2﹣3ab]＝×（36﹣18）＝9，故选：B．二．填空题（共13小题）18．（﹣2）2＝4，2﹣2＝，（﹣2）﹣2＝．【分析】根据有理数的乘法以及负整数指数幂的性质进行计算即可．【解答】解：（﹣2）2＝4；2﹣2＝；（﹣2）﹣2＝．故答案为：4；；．19．计算：2﹣2×（42×80）＝4．【分析】首先计算乘方，然后计算小括号里面的乘法和小括号外面的乘法，求出算式的值是多少即可．【解答】解2﹣2×（42×80）＝×（16×1）＝×16＝4故答案为：4．20．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．21．若正有理数m使得是一个完全平方式，则m＝．【分析】根据完全平方式的结构解答即可【解答】解：∵是一个完全平方式，且m为正数，∴m＝2×＝．故答案为：．22．若a m＝4，a n＝8，则a m+n＝32．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵a m＝4，a n＝8，∴a m+n＝a m×a n＝4×8＝32．故答案为：3223．若a m＝2，a n＝8，则a2m+n＝32．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：22m+n＝（2m）2•2n＝4×8＝32，故答案为：32．24．已知：x a＝4，x b＝2，则x a+b＝8．【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x a＝4，x b＝2，∴x a+b＝x a•x b＝8．故答案为：8．25．若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝36．【分析】先根据积的乘方变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可．【解答】解：∵x n＝4，y n＝9，∴（xy）n＝x n•y n＝4×9＝36．故答案为：36．26．已知：x a＝4，x b＝3，则x a﹣2b＝．【分析】根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．【解答】解：x a﹣2b＝x a÷（x b•x b），＝4÷（3×3），＝．故答案为：．27．计算：2x（x﹣y）＝2x2﹣xy．【分析】根据单项式乘多项式的法则计算可得．【解答】解：原式＝2x2﹣xy，故答案为：2x2﹣xy．28．计算：（3x﹣1）（x﹣2）＝3x2﹣7x+2．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝3x2﹣6x﹣x+2＝3x2﹣7x+2，故答案为：3x2﹣7x+229．已知m+n＝5，mn＝3，则m2n+mn2＝15．【分析】只要把所求代数式因式分解成已知的形式，然后把已知代入即可．【解答】解：∵m+n＝5，mn＝3，∴m2n+mn2＝mn（m+n）＝3×5＝15．30．若a+b＝﹣2，a﹣b＝4，则a2﹣b2＝﹣8．【分析】原式利用平方差公式分解后，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝﹣2，a﹣b＝4，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝﹣8．故答案为：﹣8．三．解答题（共10小题）31．（1）填空：①（﹣xy2）2＝x2y4，②（﹣x2）3÷（x2）2＝﹣x2，③＝﹣2x3y3，④x（2x﹣1）＝2x2﹣x．（2）计算：①（x+5y）（2x﹣y），②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3．【分析】（1）①根据积的乘方的运算方法判断即可．②首先计算乘方，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．③根据单项式乘以单项式的方法判断即可．④根据多项式除以多项式的方法判断即可．（2）①根据多项式乘以多项式的方法判断即可．②首先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）①（﹣xy2）2＝x2y4，②（﹣x2）3÷（x2）2＝﹣x2，③＝﹣2x3y3，④x（2x﹣1）＝2x2﹣x．（2）①（x+5y）（2x﹣y）＝x（2x﹣y）+5y（2x﹣y）＝2x2﹣xy+10xy﹣5y2＝2x2+9xy﹣5y2②（﹣a）9÷（﹣a）6•a2+（2a4）2÷a3＝﹣a9÷a6•a2+4a8÷a3＝﹣a5+4a5＝3a5故答案为：x2y4，﹣x2，﹣2x3y3，x．32．计算：（1）|﹣|+（）﹣1﹣（π﹣4）0（2）（﹣xy2）•（2x2y）2．【分析】（1）先计算绝对值、括号内的，然后计算加减法；（2）根据同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方计算法则解答．【解答】解：（1）|﹣|+（）﹣1﹣（π﹣4）0＝+2﹣1＝；（2）（﹣xy2）•（2x2y）2＝（﹣xy2）•4x4y2＝﹣4x5y4．33．已知2m＝a，2n＝b（m，n为正整数）．（1）2m+2＝，22n＝2b．（2）求23m+2n﹣2的值．【分析】（1）分别求出m、n的值，然后代入即可；（2）先求出3m+2n+2的值，然后求解．【解答】解：（1）m＝，n＝，则2m+2＝，22n＝2b；（2）3m+2n﹣2＝a+b﹣2，则23m+2n﹣2＝．故答案为：，2b．34．计算：（1）（x+1）2﹣x（x﹣1）（2）（﹣2x3）2﹣3x5•x3÷x2【分析】（1）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式分别计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝x2+2x+1﹣x2+x＝3x+1；（2）原式＝4x6﹣x8÷x2＝3x6．35．先化简，再求值：（2a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝﹣1．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a2﹣ab﹣b2﹣2a2+4ab﹣2b2＝3ab﹣3b2，当a＝﹣，b＝﹣1时，原式＝1﹣3＝﹣2．36．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5，当x＝﹣1时，原式＝﹣1×6+5＝﹣1．37．先化简，再求值：（x+2）（3x﹣1）﹣3（x﹣1）2，其中x＝﹣1．【分析】利用整式的乘法和完全平方公式计算合并，再进一步代入求得数值．【解答】解：原式＝3x2+5x﹣2﹣3x2+6x﹣3＝11x﹣5，当x＝﹣1时，原式＝﹣11﹣5＝﹣16．38．若a+b＝7，且（a﹣2）（b﹣2）＝2．（1）求ab的值．（2）求a2+3ab+b2的值．【分析】（1）已知等式化简后，将a+b＝7代入计算即可求出ab的值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵a+b＝7，且（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4＝2，∴ab﹣14+4＝2，解得：ab＝12；（2）∵a+b＝7，ab＝12，∴原式＝（a+b）2+ab＝49+12＝61．39．若x+y＝3，且（x+2）（y+2）＝12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y＝3，（x+2）（y+2）＝12，∴xy+2x+2y+4＝12，∴xy+2（x+y）＝8，∴xy+2×3＝8，∴xy＝2；（2）∵x+y＝3，xy＝2，∴x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy＝32+2＝11．40．已知x+y＝5，xy＝3．（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；（2）求x2+4xy+y2的值．【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，将各自的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵x+y＝5，xy＝3，∴原式＝xy﹣2（x+y）+4＝3﹣10+4＝﹣3；（2）∵x+y＝5，xy＝3，∴原式＝（x+y）2+2xy＝25+6＝31．。

2019-2020学年江苏省苏州市初一下期末联考数学试题含解析

2019-2020学年江苏省苏州市初一下期末联考数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线l是一条河，A、B 是两个新农村定居点．欲在l 上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【详解】作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′交直线l于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选：D．【点睛】此题考查最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）x（kg）0 1 2 3 4 5 6y（cm）12 12.5 13 13.5 14 14.5 15A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12【答案】A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，1也为常量．故弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （㎏）之间的函数关系式．详解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+1．故选A ．点睛：本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．3．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、- 2x+3.数轴上表示数-x+2的点应落在( ).A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．点B 的左边【答案】B【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A 点的右边，根据作差法，可得点在B 点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1，解得x ＜1；∴x 1->-．∴x 21-+>所以数轴上表示数x 2-+的点在A 点的右边；作差，得：() 2x3x 2x 1-+--+=-+， ∵x ＜1，∴x 1-+＞0，∴2x 3-+＞()x 2-+，所以数轴上表示数()x 2-+的点在B 点的左边；∴数轴上数()x 2-+在A 和B 之间；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．4．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是( )A．602350y xx y-=⎧⎨=-⎩B．602503y xy x-=⎧⎨-=⎩C．602503y xy x=+⎧⎨=-⎩D．602503y xy x=-⎧⎨=+⎩【答案】C【解析】【分析】设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，根据题意可得，车速为每小时60千米时，行驶的路程为x+2千米，车速为每小时50千米时，行驶的路程为x﹣3千米，据此列方程组．【详解】解：设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，由题意得，602 503y xy x=+⎧⎨=-⎩．故选：C．【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．5．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是( )A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a＝69=312，c＝527=315，易得答案.【详解】因为a＝69=312，b＝143，c＝527=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.6．若关于x的分式方程1233m xx x-=---有增根，则实数m的值是（）A．2B．2-C．1D．0【答案】A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．在实数π、227、3-、327、1.010010001、0.3中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义即可解答.【详解】在实数π、227、3-、327、1.010010001、0.3中，π、3-是无理数共2个.故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键. 8．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000 平方千米．将2500000 用科学记数法表示应为（）A．72.510⨯D．5⨯C．6⨯B．70.25102.510⨯2510【答案】C【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．10．在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A．a1∥a100B．a2⊥a98C．a1∥a99D．a49∥a50【答案】C【解析】【分析】以画图寻找规律，a1，a3，a5，…，奇数的平行；a2，a4，a6，…，偶数的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根据规律进行判断．【详解】如图，A、a1⊥a100，故A错误；B 、a 2∥a 98，故B 错误；C 、正确；D 、a 49⊥a 50，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，涉及到平行公理和推论的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度不大．二、填空题11．如图所示，将ABE △向右平移2cm 得到DCF ，AE 、DC 交于点G ．如果ABE △的周长是16cm ，那么ADG 与CEG 的周长之和是______cm ．【答案】16【解析】【分析】根据平移的性质可得DF=AE ，然后判断出△ADG 与△CEG 的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE ，然后代入数据计算即可得解．【详解】∵△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，∴DF=AE ，∴△ADG 与△CEG 的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16，故答案为：16；【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．12．方程组2326x y x y ⎨+⎩+⎧＝＝的解满足方程x+y-a=0，那么a 的值是___________．【答案】3【解析】【分析】利用代入消元法求出方程组的解得到x 与y 的值，代入x+y-a=0求出a 的值即可．【详解】解：3226x yx y-⎧⎨+⎩＝①＝②，把①代入②得：6-4y+y=6，解得：y=0，把y=0代入①得：x=3，把x=3，y=0代入x+y-a=0中得：3-a=0，解得：a=3，故答案为：3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解的定义和二元一次方程组的解法，熟练掌握解法是关键．13．如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．【答案】80°．【解析】【分析】根据方向角的定义,即可求得∠DBA,∠DBC,∠B AC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.【详解】如图：∵AE,DB是正南正北方向∴BD∥AE∵∠BAE=50°∴∠BAE=∠DBA=50°∵∠EAC=20°∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=50°+20°=70°又∵∠DBC=80°∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-50°=30°∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-30°-70°=80°故答案为：80°【点睛】本题考核知识点：方位角.解题关键点：理解方位角的意义.14．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为__．【答案】±1【解析】【分析】首先把代入二元一次方程组，再解二元一次方程组可得m、n的值，进而可得答案．【详解】解：由题意得：，①×2得：4m+2n=16③，③﹣②得：5m=15，m=3，把m=3代入②得：n=2，则m﹣n=3﹣2=1，1的平方根是±1，故答案为±1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及平方根，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等．15．如图，在数轴上表示7的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．【答案】C、D【解析】【分析】77位于哪两个字母之间.【详解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.5＜7＜3，∴7在点C、D之间，故答案为C、D．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．16．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是_____．【答案】甲【解析】∵1,2,3,4,5,6这六个数字中大于3的数字有3个:4,5,6,∴P（甲获胜）=31=,62∵1,2,3,4,5,6这六个数字中小于3的数字有2个:1,2,∴P（乙获胜）=21=,63∵11>,∴获胜的可能性比较大的是甲,故答案为:甲.2317．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º,那么∠2=_____.【答案】110°【解析】【分析】如图，因为AB∥CD，所以∠BEM=∠1（两直线平行，内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4，可以求得∠4的度数；再根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°， ∵∠3=∠4，∴∠4=12∠BEM=70°， ∴∠2=180°−70°=110°.故答案为：110°【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，解题关键在于根据折叠的性质得到∠3=∠4三、解答题18．计算：（1）222233a b a b ⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（2）2(2)x y --（3）2(2)(2)(2)x y x y x y +---【答案】（1）22449a b -+；（2）2244x xy y ++；（3）242xy y - 【解析】【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可.【详解】（1）原式=22449a b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 22449a b =-+；（2）原式=2244x xy y ++；（3）原式=()2222444x y x xy y ---+=242xy y - 【点睛】此题考查平方差公式和完全平方公式，解题关键在于掌握运算法.19．如图，已知△ABC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC 的度数．【答案】∠DAC 的度数为52°．【解析】【详解】∵∠4是△ABD 的一个外角， ∴∠4=∠1+∠2，设∠1=∠2=x ，则∠4=∠3=2x ，在△ADC 中，∠4+∠3+∠DAC=180°，∴∠DAC=180﹣4x ，∵∠BAC=∠1+∠DAC ，∴84=x+180﹣4x ，x=32，∴∠DAC=180﹣4x=180﹣4×32=52°，则∠DAC 的度数为52°．20．（1）已知x －1，求x 2＋3x －1的值；（2）若|x －4|(z ＋27)2＝0的值；（323a =-，求a 的值.【答案】（1－1；（2）3；（3）a a ＝±2.【解析】【分析】（1）直接将已知数据代入求出即可；（2）由于|x －4|z ＋27）2＝0，根据绝对值、平方、算术平方根等非负数的性质即可求出x 、y 、z 的值、然后即可解决问题；（3）一个数的算术平方根等于它本身的只有0,1，令a 2－3＝0或1，从而求出答案.【详解】（1）将x 11）2＋31）－1＝2－1＋3－1－1;（2）∵|x －4|z ＋27）2＝0，∴x －4＝0，y ＋8＝0，z ＋27＝0，∴x ＝4，y ＝－8，z＝－27＝2－2＋3＝3；（3），令a 2－3＝0或1，解得：a a ＝±2.【点睛】此题主要考查了非负数的性质，以及平方根的基本性质，注意：绝对值、开平方、平方在本题当中它们都是非负数，只有都为0等式才能成立，而一个数的算术平方根等于它本身的只有0,1．21．如图，//AB CD ，60A ∠=︒，C E ∠=∠，求E ∠.【答案】30°．【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠DOE ＝60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E 的度数．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠A ＝60°，∴∠DOE ＝∠A ＝60°，又∵∠C ＝∠E ，∠DOE ＝∠C+∠E ，∴∠E ＝12∠DOE ＝30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．22．计算：318-30.1253 6.253127|﹣1 【答案】3724. 【解析】【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质化简各数得出答案．【详解】原式＝111-+2.5--1283＝351+--1823＝3724 【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23．已知坐标平面内的三个点()1,3A ,()3,1B ,() 00,0,把ABO ∆向下平移3个单位再向右平移2个单位后得DEF ∆.(1)画出平移后的图形,直接写出A , B ,O 三个对应点D ,E ,F 的坐标;(2)求DEF ∆的面积。

七年级张家港数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3.5B. 0.5C. 5D. -52. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. 3B. -4C. -2D. 13. 若a=2，b=-3，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 在下列各数中，属于有理数的是（）A. πB. √2C. √3D. -25. 下列各式中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 5 - 2 = 3C. 3 × 4 = 12D. 6 ÷ 2 = 36. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.5B. -4C. 0.2D. 1.27. 若a=5，b=-3，则a+b的值为（）A. 2B. -2C. 8D. -88. 下列各数中，是实数的是（）A. 2B. -3C. πD. √29. 下列各式中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 5 - 2 = 3C. 3 × 4 = 12D. 6 ÷ 2 = 310. 下列各数中，是负数的是（）A. -3.5B. 0.5C. 5D. -5二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=2，b=-3，则a-b的值为______。

12. 下列各数中，绝对值最大的是______。

13. 在下列各数中，属于有理数的是______。

14. 下列各式中，正确的是______。

15. 下列各数中，是整数的是______。

16. 若a=5，b=-3，则a+b的值为______。

17. 下列各数中，是实数的是______。

18. 下列各式中，正确的是______。

19. 下列各数中，是负数的是______。

20. 下列各数中，绝对值最大的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各式：（1）2a - 3b + 4a - 2b（2）5x + 3y - 2x - 4y（3）3a + 2b - 5a - 4b22. 已知a=2，b=-3，求下列各式的值：（1）a+b（2）a-b（3）a×b23. 已知x=5，y=-3，求下列各式的值：（1）x+y（2）x-y（3）x×y四、应用题（每题15分，共30分）24. 小明去书店买书，买了一本单价为25元的数学书和一本单价为30元的英语书，他还剩下10元。

2019-2020学年苏州市张家港市七年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年苏州市张家港市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. (a2)3=a5B. a2⋅a=a3C. a2÷a−2=−1D. (a−1)2=a2−12.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为()A. 6.5×10−6B. 6.5×10−7C. 65×10−8D. 0.65×10−73.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A. 2cm，3cm，5cmB. 3cm，3cm，6cmC. 5cm，8cm，2cmD. 4cm，5cm，6cm2019的值为()4.已知不等式组{x+a>12x+b<2的解集为{x|−2<x<3}，则(a+b)A. −1B. 2019C. 1D. −20195.如图，在△ABC中，点D，E在边上，DE//BC，若△ADE是等边三角形，AD=2，BD=3，则△ABC的周长为()A. 6B. 9C. 15D. 186.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是()A. AB=3，∠A=60°，∠B=40°B. AB=3，BC=4，∠A=40°C. AB=3，BC=4，AC=8D. AB=3，∠C=90°7.下列命题中，是真命题的是()A. 若a⋅b=0，则a=0或b=0B. 若a+b>0，则a>0且b>0C. 若a−b=0，则a=0或b=0D. 若a−b>0，则a>0且b>08.小明的生日的月和日相加是36，月的2倍和日相加是44，则小明的生日是()A. 6月30日B. 7月29日C. 8月28日D. 9月27日9. 如图，正方形ABCD 中，AB =6，点E 在边CD 上，且CD =3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 与点G ，连接AG 、CF.则S △FCG 为( )A. 3.6B. 2C. 3D. 410. 如图，点G 是△ABC 的重心，BG 、CG 的延长线分别交AC 、AB 边于点E 、D ，若△CBG 的面积为8，则△ABC 的面积是( )A. 20B. 24C. 30D. 32二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 下列各数：−√3，0.23⋅，√10−2，−π，227，0.1010010001，中无理数有______ 个.12. 已知2a ⋅3b ⋅37c =1998(其中a ，b ，c 为自然数)，则(a −b +c)2006的值为______ ．13. 如图，P 是直线l 外一点，A 、B 、C 、D 在直线l 上，则PA 、PB 、PC 、PD 四条线段中最短的线段是______．14. 如图，A ，B 两点的坐标分别是A(1,√3)，B(3,0)，则△AOB 的面积是______．15. 已知关于x ，y 的方程组{3x +y =244x +ay =18有正整数解，则整数a 的值为______．16. 以知关于x 的分式方程a−1x−1=2的解是非负数，则a 的取值范围是______ ．17. 如图所示，∠AOB =30°，P 为∠AOB 平分线上一点，PC//OA 交OB 于点C ，PD ⊥OA 于点D ，若PD =3，则OC 的长为______18. 两副直角三角板如图所示放置，直角顶点重合，斜边在同一条直线上，则∠CAD = °.三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）19. 将下列各式分解因式：(1)x 2+x −20；(2)x 2−4x +4；(3)2a 2b −8b 3．20. 计算或化简：(1)(−2)2−(23)0+(15)−1．(2)(a −b)(a +2b)−(a −b)2．四、解答题（本大题共8小题，共63.0分）21. 求值：x 2(x −1)− x (x 2+ x −1)，其中x =．22. 解下列不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来(1)5(x +3)>4x −1；(2){x −3(x −2)≥41+2x 3>x −1．23. 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A 乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．(1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？(2)经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的1少90台，5在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？24.已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC．(1)如图①，若BD平分∠ABC，∠BCD=90°，∠A=40°，求∠D的度数；(2)如图②，点D为△ABC外一点，连接BD，CD，AD，且∠BDC+2∠BDA=180°，∠ABD=60°，求证：DC+BD=AB．25.如图，E是△ABC中AB边延长线上一点，∠EBC的平分线交AC延长线于点D，若∠A=40°，∠CBD=68°，求∠D的度数．26.我国古代数学名著《孙子算经)中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个，大意是：现有100匹马恰好拉100片瓦．已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？27.已知∠AOB=α°，过点O作OB⊥OC.请画图示意并求解．(1)若α=30，则∠AOC=______ ；(2)若α=40，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，求∠EOF的度数；(3)若0<α<180，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，则∠EOF=______ ．28.化简后再求值：x+2(3y2−2x)−4(2x−y2)，其中|x−2|+(y+1)2=0．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A 、原式=a 6，错误；B 、原式=a 3，正确；C 、原式=a 4，错误；D 、原式=a 2−2a +1，错误．故选：B ．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．2.答案：B解析：解：0.00000065=6.5×10−7．故选：B ．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：D解析：解：根据三角形的三边关系，知A 、2+3=5，不能组成三角形；B 、3+3=6，不能够组成三角形；C 、2+5=7<8，不能组成三角形；D 、4+5>6，能组成三角形．故选：D ．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4.答案：A解析：解：{x +a >12x +b <2，。

2019~2020学年江苏省苏州市张家港市塘桥初级中学第二学期初一数学期中考试试卷(扫描版 )

初一数学期中考试参考答案及评分标准说明：本评分标准给一种解法供参考，如果考生解法与本解答不同，参照本评分标准给分．一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）二、填空题：（每空3分，共24分）11．x 2 12． x ＜21- 13．10 14．＋32 15． 416．a 2 ＋2ab ＋b 2 =(a ＋b)2 17．67a ≤< 18． 6 三、解答题：（共76分）19．(每小题4分，共12分)（1）解：原式＝2－1＋(－3) ………………………………………………………………3分＝－2 ……… ……………………………………………………………1分（2）解：原式＝－8a 6＋a 6 －4 a 6 ………………………………………………………3分＝－11 a 6 ……… ……………………………………………………1分（3）解：原式＝(4x 2 －9y 2 )2………………………………………………………………2分＝16x 4 －72x 2y 2 +81y 4 ……………………………………………………2分20．(每小题4分，共8分)（1）解：原式＝a(a 2－4)……………………………………………………………………2分＝a(a ＋2) (a －2)……………………………………………………………2分（2）解：原式＝ 2(x 2 ＋2xy ＋y 2 )………………………………………………………2分＝2(x ＋y )2…………………………………………………………………2分21．(3分+5分，共8分)(3分)（1）⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝4，2x ＋3y ＝1．解：①×2得：2x ＋4y ＝8 ③③－②，得：y ＝7 …………………………………………………… …1分将y ＝7代入①式，解得：x ＝－10……………………………………………………1分所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－10y ＝7…………………………………………………1分 (5分)（2）解：解①，得：x ≥ 1 ……………………………………………………1分解①，得：x ＜3 ……………………………………………………1分∴不等式组的解集为：13x ≤< ……………………………………………………1分数轴略 ………………………………………………………………………………2分22．(本题满分4分)原式=4x 2 －9－4x 2 ＋3x ＋x 2 －2x ＋ 1……………………………………………………2分 = (x 2 +x)－8 ………………………………………………………………1分 = 2020………………………………………………………………………1分23．(本题满分4分) x=3…………………………………………………………………1分y=-2…………………………………………………………………1分a=3……………………………………………………………………………2分24．(本题满分6分)（1）a 2 +b 2 =(a+b)2－2ab=9－4=5…………………………………………………………3分（2）a 2b ＋ab 2 =ab(a+b) =－6……………………………………………………………3分25．(本题满分6分)（1）a 2 －b 2 =(a+b)(a －b)…………………………………………………………………2分（2）x －3y=3………………………………………………………………………………2分（3）………………………………………………………………………………2分26. (本题满分7分)解：（1）x=3+2m………………………………………………………1分 y=1-m………………………………………………………………………………1分（2）x ＜0,y ＜0时，m 无解…………………………………………………………………1分 x ＞0, y ＞0时, −32＜m ＜1………………………………………………………………1分（3）−32 ＜m ＜0………………………………………………………………………1分（1）设每个A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，依题意有，解得．故每个A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；…………………………………………3分（2）设购买B型垃圾箱m个，则购买A型垃圾箱（20﹣m）个，依题意有120m+100（20﹣m）≤2100，解得m≤5．故该小区最多可以购买B型垃圾箱5个．…………………………………………………3分（3）由题知3≤m≤5，最省钱方案是A买17个，B买3个，费用2060元…………2分28.(本题满分10分)（1）a=3,………………………………………………………………………………………2分b=3………………………………………………………………………………………2分（2）t=2………………………………………………………………………………………2分（3）t=2分一个，共6分.........……………………………………………….....6分。