高中物理功和能知识点与题型总结剖析
高三物理功和能知识点
高三物理功和能知识点物理学中的功和能是非常基础且重要的概念，它们在日常生活和学习中都有广泛的应用。
本文将对高三物理中的功和能进行详细的讲解和总结。
一、功的概念和计算公式功是力在物体上的作用产生的效果，通俗地说就是干活做功。
功的计算公式为：W = F·cosθ·s，其中W表示功，F表示作用力，θ表示作用力与物体位移的夹角，s表示物体的位移。
二、功的单位和大小功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米（N·m）。
功的大小和作用力、位移以及夹角的大小有关，当作用力和物体位移在同一方向时，功的大小为正值；当作用力和物体位移在反方向时，功的大小为负值；当作用力垂直于物体位移时，功的大小为0。
三、功的应用举例1. 抬起书包：当我们用力抬起书包的时候，我们对书包做了正功，因为力和位移在同一方向。
2. 放下书包：当我们放下书包的时候，力和位移方向相反，所以我们对书包做了负功。
3. 推动自行车：当我们骑自行车的时候，踩踏脚踏板施加力，使自行车沿着道路前进，这时我们对自行车做了正功。
四、能的概念和分类能是物体或系统所具有的产生其他物理量变化的能力，它包括动能、势能和内能三种形式。
1. 动能：物体由于运动而具有的能量，用K表示。
动能的计算公式为：K = 1/2·m·v²，其中m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 势能：物体由于位置而具有的能量，常见的有重力势能、弹性势能和化学势能等。
3. 内能：物体内部分子之间的相互作用能，包括分子运动的动能和相互之间的势能等。
五、动能和势能的转化动能和势能之间可以相互转化，守恒的总能量仍然保持不变。
例如，当一个物体从高处下落时，它的重力势能逐渐转化为动能；当一个弹簧被压缩时，外界对弹簧做功，将机械能转化为弹性势能。
六、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它表明在一个孤立系统中，能量的总量在任何时间内都保持不变。
高一物理《功和功率》知识点总结
高一物理《功和功率》知识点总结
一、功
1．定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．
2．公式：W ＝Fl cos α.
3．功是标(选填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.
二、正功和负功
1．正功和负功的判断
由W ＝Fl cos α可知
(1)当α＝π2
时，W ＝0，力F 对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)． (2)当0≤α＜π2
时，W ＞0，力F 对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)． (3)当π2
＜α≤π时，W ＜0，力F 对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)． 2．总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
(1)各个力分别对物体所做功的代数和．
(2)几个力的合力对物体所做的功．
三、功率
1．意义：功率是表示做功的快慢的物理量．
2．定义：功W 与完成这些功所用时间t 之比．
3．定义式：P ＝W t
.单位：瓦特，简称瓦，符号是W . 4．功率是标(选填“标”或“矢”)量．
四、功率与速度的关系
1．一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积．
2．关系式：P ＝F v .
(1)若v 是物体在恒力F 作用下的平均速度，则P ＝F v 对应这段时间内的平均功率．
(2)若v 是瞬时速度，则P 表示该时刻的瞬时功率．
3．应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反(选填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小(选填“增大”或“减小”)速度．。
功与能知识点总结
功与能知识点总结一、功与能的概念1. 功与能是物理学中的重要概念，它们是描述物体运动和变形的基本概念。
2. 功是描述力对物体所做的功，它是一个标量，表示力在物体上做的功的大小。
3. 能是物体在运动和变形过程中所具有的能力，是物体内部状态的体现。
4. 功和能一般都是以能量的形式存在，并且能量是守恒的。
二、功的基本概念1. 功的定义：在物理学中，功是作用在物体上的力对物体所做的工作，通常用W表示，其单位为焦耳（J）。
2. 功的计算：当力的方向与物体位移方向相同时，功的计算公式为W = F*s*cosθ，其中F 为力的大小，s为物体的位移，θ为力的方向与位移方向的夹角。
3. 功的性质：正功表示力对物体做正的功，即使物体的动能增加；负功表示力对物体做负的功，即使物体的动能减小；零功表示力对物体的做的功为零。
三、能的基本概念1. 能的定义：在物理学中，能是物体具有的做功的能力，通常用E表示，其单位为焦耳（J）。
2. 能的分类：能一般分为动能、势能和热能等，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量，热能是物体内部微观粒子的热运动所产生的能量。
3. 能的转化：能一般是可以相互转化的，如动能可以转化为势能，势能可以转化为动能，还可以转化为热能等。
四、功与能的关系1. 功和能的关系：功是能的表现形式，是描述能的变化的量。
当力对物体做功时，物体的能量会发生变化，通过功可以计算出这种能量的变化。
2. 功和能的转化：通过对物体做功，可以使物体的能量发生变化，如将外界对物体做的功转化成物体的动能、势能等。
3. 功和能的守恒：在自然界中，动能、势能和总能量都是守恒的，能量可以相互转化，但总能量守恒。
五、功与能的应用1. 功与能在机械运动中的应用：通过对力做功和物体的能量变化的研究，可以应用在机械运动中，如物体的加速、减速、运动过程中的能量变化等。
2. 功与能在能量转化中的应用：在能量转化过程中，可以利用功和能的关系，如能源的转换、利用能、节约能源等方面。
(完整版)高中物理功和功率要点归纳
学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。
2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。
4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。
6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。
（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。
（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。
高中物理知识点总结之功与能详解
高中物理知识点总结之功与能详解高中物理知识点总结之功与能详解高中物理知识点总结之功与能详解一提到物理，很多同学们都觉得它很枯燥，繁琐。
为了扩展大家的物理知识准备了这篇新编高中物理知识点总结之功与能详解以供参考。
功与能观点功W = Fs cosq (适用于恒力功的计算) ①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度W= P·t (p==Fv) 功率:P =(在t时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv(F为牵引力,不是合外力;V为即时速度时,P为即时功率;V为平均速度时,P为平均功率; P一定时，F与V成正比)动能： EK=重力势能Ep= mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)。
公式： W合= W合=W1+ W2+…+Wn= DEk= Ek2一Ek1=机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功).守恒条件：(功角度)只有重力,弹力做功;(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。
“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。
在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
列式形式：E1=E2(先要确定零势面) P减(或增)=E增(或减) EA减(或增)=EB增(或减)mgh1+或者 DEp减= DEk增除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能;滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd路程E内能(发热)这篇新编高中物理知识点总结之功与能详解就和大家分享到这里了，愿大家都能学好物理!2016年高考物理公式总结：力的合成与分解【编者按】2012届的高三学生已经迈入的紧张的复习之中，为了帮助广大的考生同学们更好的复习物理，特别整理了物理常用公式。
供广大考生参考复习!力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：F1-F2≤F≤F1+F24.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fs inβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
高中物理功和能知识点与题型总结
功和能专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcos Fl W =求，但F 为恒力；也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F tWP ==平均功率，θcos FV tWP ==瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ∆-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化，即P E W ∆-=弹⑶合力的功等于动能的变化，即K E W ∆=合⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ∆=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q =⑹分子力的功等于分子势能的变化。
典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。
设上升过程中空气阻力为F 恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A. 小球动能减少了mgH B 。
小球机械能减少了FH C 。
小球重力势能增加了mgH D 。
小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。
高一物理功和能知识点全部
高一物理功和能知识点全部能量是物体所具备的做功能力。
在物理学中，功和能是两个重要的概念，它们与物体的运动和相互作用密切相关。
本文将详细介绍高一物理学习中涉及到的功和能的知识点。
一、功（Work）功是指力在物体上所做的功或对物体的能量转移。
用数学表示为：W = F · s · cosθ其中，W代表功，F代表作用力，s代表物体位移，θ代表力和位移之间的夹角。
功的单位是焦耳（J）。
当力和位移的方向相同时，所做的功为正值；当力和位移的方向垂直时，所做的功为零；当力和位移的方向相反时，所做的功为负值。
通过计算功，我们可以判断力是否对物体做了功，以及功的大小和方向。
二、能量（Energy）能量是物体所具备的做工能力，是物体在任何形式的运动或相互作用中具有的物理性质。
常见的能量形式有机械能、动能、势能、热能、电能、光能等。
1. 机械能机械能是指物体具有的由位置和速度决定的能量。
它可分为动能和势能两种形式。
动能（Kinetic Energy）是由于物体的运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的计算公式为：EK = 1/2mv²其中，EK代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
势能（Potential Energy）是指物体由于位置或形状而具有的能量。
常见的势能有重力势能、弹性势能、化学势能等。
重力势能（Gravitational Potential Energy）是指物体由于被提升到一定高度而具有的能量，计算公式为：EP = mgh其中，EP代表重力势能，m代表物体的质量，g代表重力加速度，h代表物体的高度。
2. 热能（Thermal Energy）热能是物体内部微观粒子的热运动所具有的能量。
热能与温度有关，温度越高，物体的热能越大。
3. 电能（Electric Energy）电能是电荷在电场中具有的能量。
电能与电荷量和电位差有关，计算公式为：EE = QV其中，EE代表电能，Q代表电荷的大小，V代表电位差。
高三物理高中物理功和能知识点与题型总结
功和能专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcos Fl W =求，但F 为恒力；也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F tWP ==平均功率，θcos FV tWP ==瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ∆-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化，即P E W ∆-=弹⑶合力的功等于动能的变化，即K E W ∆=合⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ∆=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q =⑹分子力的功等于分子势能的变化。
典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。
设上升过程中空气阻力为F 恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A. 小球动能减少了mgH B 。
小球机械能减少了FH C 。
小球重力势能增加了mgH D 。
小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。
功与能的知识点及例题总结
功与能的知识点及例题总结一、功与能的基本概念1. 功的定义：在物理学中，功是力对物体作用所做的功。
当物体受到力的作用时，力会对物体做功，使物体的位置、速度或形状发生变化。
功的大小与力的大小和物体移动的距离有关。
2. 动能的定义：动能是物体由于运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度有关，动能的大小可以用公式KE=1/2mv^2来表示，其中KE表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
3. 势能的定义：势能是物体由于其位置或状态而具有的能量。
势能可以分为重力势能、弹性势能等不同形式。
4. 能量守恒定律：能量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它指出在一个封闭系统内，能量的总量是不变的，即能量在各种形式之间可以互相转化，但总能量的大小保持不变。
二、功与能的计算方法1. 计算功的方法：当一个力对物体做功时，可以用公式W=Fs*cosθ来计算。
其中W表示功，F表示力的大小，s表示物体移动的距离，θ表示力的方向与物体移动方向之间的夹角。
2. 计算动能的方法：动能的大小可以用公式KE=1/2mv^2来计算，其中KE表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
3. 计算势能的方法：势能的大小取决于物体的位置或状态，可以用不同的公式来计算不同形式的势能，比如重力势能可以用公式PE=mgh来计算，其中PE表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
4. 能量守恒定律的应用：能量守恒定律可以用来解决各种物理问题，比如弹簧振子问题、滑块问题等。
三、功与能的例题分析1. 例题一：一个质量为2kg的物体受到水平方向的5N的恒定力作用，物体在力的方向上移动了3m的距离，求力对物体所作的功。
解答：根据功的计算公式W=Fs*cosθ，代入已知数据得到W=5*3*cos0°=15J，所以力对物体所作的功为15J。
2. 例题二：一个质量为1kg的物体以10m/s的速度沿水平方向运动，求物体的动能。
高一物理知识点梳理功与能
高一物理知识点梳理功与能物理学作为一门自然科学，研究的是物体的运动和相互作用规律。
在高一物理课程中，功与能是一个重要的知识点。
本文将对功与能的概念、计算方法以及相关应用进行梳理。
一、功的概念功是对物体施加力产生的效果量度，表示力对物体的作用效果。
物体在受到力的作用下，如果发生位移，那么这个力所做的功就等于力与位移的乘积。
在物理学中，功的计算方式可以表示为以下公式：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），角度θ是力和位移之间的夹角。
二、能的概念能是物体具有的做功的能力。
物体具有能量，意味着它可以做功或者把能量转移给其他物体。
在高一物理课程中，常见的能包括机械能、势能和动能等。
1. 机械能机械能是指物体因位置或形态的不同而具有的能量，包括势能和动能两部分。
它常用符号E表示。
势能是物体由于位置或形状而具有的能量，可以通过重力或弹性力来实现。
势能的计算公式如下：势能 = m × g × h其中，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。
动能是物体由于运动而具有的能量，可以通过动能公式进行计算：动能 = (1/2) × m × v^2其中，m是物体的质量，v是物体的速度。
2. 其他能除了机械能外，还有其他形式的能，如热能、光能、电能等。
这些能量的计算方式各不相同，根据具体情况需要使用相应的公式进行计算。
三、功与能的关系功与能之间存在着密切的关系。
当物体受到力的作用，并且发生位移时，力所做的功会改变物体的能量状态。
根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被消失，只能在不同形式之间相互转化。
例如，当一个物体被施加一个沿着水平方向的力F，使其发生水平位移s时，力所做的功可以通过以下公式计算：功 = F × s然后根据能量守恒定律，这份功会转化为物体的动能，即：动能 = (1/2) × m × v^2四、功与能的应用功与能的概念和计算方法在物理学中有着广泛的应用。
功,功率,动能定理知识点总结
功,功率,动能定理知识点总结一、功。
1. 定义。
- 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
- 公式：W = Fxcosθ，其中W表示功，F是力的大小，x是位移的大小，θ是力与位移方向的夹角。
2. 功的正负。
- 当0≤slantθ <(π)/(2)时，cosθ> 0，力对物体做正功，力是动力，物体的能量增加。
- 当θ=(π)/(2)时，cosθ = 0，力对物体不做功，例如物体做圆周运动时向心力不做功。
- 当(π)/(2)<θ≤slantπ时，cosθ<0，力对物体做负功，力是阻力，物体的能量减少。
3. 合力的功。
- 方法一：先求出物体所受的合力F_合，再根据W = F_合xcosθ计算合力的功，这里的θ是合力与位移方向的夹角。
- 方法二：分别求出各个力做的功W_1,W_2,W_3,·s，然后根据W_合=W_1 + W_2+W_3+·s计算合力的功。
二、功率。
1. 定义。
- 功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
- 公式：P=(W)/(t)，其中P表示功率，W是功，t是完成这些功所用的时间。
2. 平均功率和瞬时功率。
- 平均功率：P=(W)/(t)，也可以根据P = F¯vcosθ计算，其中¯v是平均速度。
- 瞬时功率：P = Fvcosθ，其中v是瞬时速度。
当F与v同向时，P = Fv。
3. 额定功率和实际功率。
- 额定功率：是发动机正常工作时的最大功率，通常在发动机铭牌上标明。
- 实际功率：是发动机实际工作时的功率，实际功率可以小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。
三、动能定理。
1. 动能。
- 定义：物体由于运动而具有的能量叫动能，表达式为E_k=(1)/(2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
- 动能是标量，且恒为正。
2. 动能定理。
- 内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化。
总结功与机械能部分的常见考点及解题技巧
总结功与机械能部分的常见考点及解题技巧功与机械能是物理学中的重要内容，也是高中物理考试中常见的考点。
理解和掌握相关的概念和解题技巧，对于顺利完成物理题目是非常关键的。
本文将总结功与机械能部分的常见考点及解题技巧，帮助大家更好地应对物理考试。
一. 功与功率的基本概念1.1 功的定义：功是力在物体上产生的效果，是力对位移的乘积。
其计算公式为：功 = 力 ×位移× cosθ（θ为力和位移之间的夹角）。
1.2 功的单位：国际单位制中，功的单位是焦耳（J）。
1.3 功的正负：当力和位移方向一致时，功为正；当力和位移方向相反时，功为负。
1.4 功率的定义：功率是单位时间内所做的功，单位是瓦（W）。
1.5 功率的计算公式：功率 = 功 / 时间。
二. 机械能的基本概念2.1 机械能的定义：机械能是物体由于位置或者状态而具有的能量。
在重力场中，机械能包括势能和动能。
2.2 势能的定义：势能是物体由于位置而具有的能量。
在重力场中，势能的计算公式为：势能 = 重力势能 = mgh（m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度）。
2.3 动能的定义：动能是物体由于运动而具有的能量。
动能的计算公式为：动能 = 1/2 × m × v²（m为物体的质量，v为物体的运动速度）。
2.4 机械能的守恒定律：在没有外力做功的情况下，系统的机械能保持不变。
这个定律可以通过能量转化和转移的原理来理解。
三. 功与机械能的关系及应用3.1 机械能定理：在没有耗散和外力做功的情况下，机械能的总量保持不变。
3.2 弹性势能：弹性势能是一种特殊的势能，用来描述弹性变形的物体。
其计算公式为：弹性势能 = 1/2 × k × x²（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量）。
3.3 转化与转移：通过物体间的能量转化和转移，理解和解决与功与机械能相关的问题。
四. 常见考点解题技巧4.1 功的计算：根据定义和计算公式，利用合理的力和位移值，解决与功相关的问题。
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总，务必掌握！知识网络图一、功能关系1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变：即W(合)＝Ek2－Ek1＝ΔEk。
(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少：即W(G)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即W(弹)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W(其他力)＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.表达式ΔE减＝ΔE增。
三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。
2．不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2．应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。
高中高一物理功与能知识点
高中高一物理功与能知识点介绍：物理学是自然科学中一门重要的学科，负责研究物体和能量之间的关系。
在高中的学习中，物理功与能是一个关键的知识点，它有助于我们理解物体运动的原理以及对能量转化的理解。
本文将对高中高一物理功与能这一重要知识点进行深入探讨。
一、什么是功？功是物体在力的作用下发生的位移所做的功。
在物理学中，力是一个向量，而位移也是一个向量。
所以当力与位移方向相同时，所做的功最大。
物理学中功的单位是焦耳。
二、功的公式与计算方法在物理学中，功的计算公式是：功 = 力 ×位移 ×cosθ。
其中，θ是力和位移之间的夹角。
例如，当一个力为50牛顿的物体在水平方向上发生了10米的位移时，根据功的公式，我们可以计算出这个物体所做的功为：功 = 50N ×10m × cos0° = 500焦耳。
这个公式告诉我们，当力和位移之间的夹角为0°时，所做的功最大。
三、功的正负和能量转化根据力的方向和位移的方向，功可以分为正功和负功。
当力和位移的方向相同时，所做的功为正；当力和位移的方向相反时，所做的功为负。
正功表示物体获得了能量，例如我们将重物抬高时，我们对物体所做的功即为正功。
而负功表示物体失去了能量，例如我们将重物从高处放下时，我们对物体所做的功即为负功。
四、功与能量的关系根据能量守恒定律，能量不会被创建或消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
功与能量的关系可以通过能量转化的角度来理解。
当物体所做的功为正时，物体获得了能量，而这些能量可能以动能、势能或其他形式存在。
例如，当我们用力将一个弹簧压缩时，我们对弹簧所做的功为正功，将弹簧中存储的弹性势能释放出来。
而当物体所做的功为负时，物体失去了能量，能量以其他形式转化。
例如，当我们用力摩擦一个运动中的物体时，我们对物体所做的功为负功，物体失去了一部分能量，其中一部分能量转化为摩擦热能。
五、功率与效率功率是功对时间的比值，表示在单位时间内完成的功。
高中物理功和能的关系题详解
高中物理功和能的关系题详解在高中物理学习中，功和能是非常重要的概念。
理解功和能的关系对于解题和理解物理现象至关重要。
本文将详细解析功和能的关系题，并给出一些具体的例子来说明考点和解题技巧。
一、功和能的基本概念在物理学中，功指的是力对物体作用所做的功，可以用公式表示为W = F·s·cosθ，其中W表示功，F表示力，s表示力的作用距离，θ表示力的方向与物体运动方向之间的夹角。
能指的是物体具有的做功能力，可以用公式表示为E = mgh，其中E表示能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
二、功和能的关系题的解题思路1. 题目类型一：已知力和距离，求功这类题目要求根据已知的力和距离计算功。
解题时，首先要确定力的大小和方向，然后根据公式W = F·s·cosθ计算功。
例如，已知一个物体受到的力为10N，力的方向与物体运动方向成60度夹角，物体的位移为5m，求物体所受到的功。
解题时，根据公式计算得到W = 10N × 5m × cos60° = 25J，所以物体所受到的功为25焦耳。
2. 题目类型二：已知功和距离，求力的大小这类题目要求根据已知的功和距离计算力的大小。
解题时，首先要确定力的方向，然后根据公式W = F·s·cosθ解方程求解力的大小。
例如，一个物体所受到的功为20J，力的方向与物体运动方向成30度夹角，物体的位移为10m，求力的大小。
解题时，根据公式W = F·s·cosθ，代入已知量，得到20J = F × 10m × cos30°，解方程可得F ≈ 11.55N，所以力的大小约为11.55牛顿。
3. 题目类型三：已知功和力，求距离这类题目要求根据已知的功和力计算距离。
解题时，首先要确定力的方向，然后根据公式W = F·s·cosθ解方程求解距离。
高中物理功和能知识点与题型总结剖析
功和能专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcos Fl W =求，但F 为恒力；也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F tWP ==平均功率，θcos FV tWP ==瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的削减，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变更，即P G E W ∆-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变更，即P E W ∆-=弹⑶合力的功等于动能的变更，即K E W ∆=合⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变更，即E W ∆=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变更，相对Fl Q =⑹分子力的功等于分子势能的变更。
典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。
设上升过程中空气阻力为F 恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A. 小球动能削减了mgH B 。
小球机械能削减了FH C 。
小球重力势能增加了mgH D 。
小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。
高考理综物理知识点总结
高考理综物理知识点总结高考理综物理知识点总结功、功率、机械能和能源1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移2.功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)3.物体做正功负功问题(将α理解为F与V所成的角，更为简单)(1)当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。
(2)当α90度时，cosα0,W0.这表示力F对物体做正功。
如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。
(3)当α大于90度小于等于180度时，cosα0,W0.这表示力F对物体做负功。
如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。
一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。
说了“克服”，就不能再说做了负功4.动能是标量，只有大小，没有方向。
表达式5.重力势能是标量，表达式(1)重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。
因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。
(2)重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。
6.动能定理：W为外力对物体所做的总功，m为物体质量，v为末速度，为初速度解答思路：①选取研究对象，明确它的运动过程。
②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
③明确物体在过程始末状态的动能和。
④列出动能定理的方程。
7.机械能守恒定律：(只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。
)解题思路：①选取研究对象----物体系或物体②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
8.功率的表达式：，或者P=FV功率：描述力对物体做功快慢；是标量，有正负9.额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
高中物理功和能知识点总结(详细)
高中物理功和能知识点总结(详细)高中物理功和能知识点总结⒈功：W=Fscosα(定义式){W：功(J)，F：恒力(N)，s：位移(m)，α：F、s 间的夹角}⒉重力做功：Wab=mgHab{m：物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，Hab：a与b 高度差(Hab=Ha-Hb)}⒊电场力做功：Wab=qUab{q：电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}⒋电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I：电流(A)，t：通电时间(s)}⒌功率：P=W/t(定义式){P：功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t：做功所用时间(s)}⒍汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P：瞬时功率，P平：平均功率}⒎汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)⒏电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)}⒐焦耳定律：Q=I2Rt{Q：电热(J)，I：电流强度(A)，R：电阻值(Ω)，t：通电时间(s)}⒑纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt⒒动能：Ek=mv2/2{Ek：动能(J)，m：物体质量(kg)，v：物体瞬时速度(m/s)}⒓重力势能：EP=mgh{EP：重力势能(J)，g：重力加速度，h：竖直高度(m)(从零势能面起)}⒔电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量(C)，φA:A 点的电势(V)(从零势能面起)}⒕动能定理(对物体做正功，物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合：外力对物体做的总功，ΔEK：动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)} ⒖机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2⒗重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP17.功能原理W动-W阻=ΔE(W不包括弹力、重力做功)注：⑴功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;⑵O0≤α90O做正功;90Oα≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);⑶重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少⑷重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);⑸机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;⑹能的其它单位换算：1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;__⑺弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
高考物理功和能必备知识点
高考物理功和能必备知识点物理是理科中的一门重要学科，也是高考中的一项必考科目。
在备战高考的过程中，掌握物理的基础知识点和关键概念十分重要。
本文将介绍高考物理中与功和能密切相关的必备知识点。
一、功和能的基本概念功是衡量物体力学性质变化的指标，是力在作用点上产生的位移与该力的方向夹角的余弦乘积。
单位是焦耳（J）。
一般用W表示。
能是物体由于自身性质或者所处环境的改变，而具有的引起物理现象或改变物理性质的能力。
能的单位也是焦耳（J）。
能可以分为势能和动能。
二、势能和动能势能是物体由于位置、形状或者内部结构的特定状态而具有的能力。
常见的势能有重力势能、弹性势能和化学能等。
1. 重力势能重力势能是物体由于位置的高低而具有的能力。
计算公式为Ep=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
重力势能与物体的质量、高度以及重力加速度有关。
2. 弹性势能弹性势能是物体由于形状或者大小的压缩变化而具有的能力。
计算公式为Es=1/2kx²，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧变形的距离。
弹性势能与弹簧的劲度系数以及变形距离有关。
3. 化学能化学能是物质之间由于化学反应而产生的能力。
化学能的大小与物质之间的化学键能有关。
动能是物体运动时所具有的能力。
计算公式为Ek=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动能与物体的质量和速度有关。
速度越大、质量越大，动能就越大。
三、功的计算和功率功的计算公式为W=F·s·cosθ，其中F为力的大小，s为力的方向上物体发生位移的距离，θ为力的方向和位移方向之间的夹角。
根据力的特点，功可以分为正功和负功。
1. 正功当力和位移的方向相同时，所做的功为正功。
力和物体的位移同向，且力的大小大于零时，所做的功为正值。
2. 负功当力和位移的方向相反时，所做的功为负功。
力和物体的位移反向，或者力的大小小于零时，所做的功为负值。
功率是指单位时间内所做的功，计算公式为P=W/t，其中W为功，t为时间。
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功和能专题要点１．做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcos Fl W =求,但F 为恒力；也可以利用F-l 图像来求;变力的功一般应用动能定理间接求解。
2．功率是指单位时间内的功,求解公式有θcos V F tWP ==平均功率，θcos FV tWP ==瞬时功率，当0=θ时,即F 与v 方向相同时，P=FV 。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功,还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热,是指动摩擦生热,静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ∆-=⑵弹力的功等于弹性势能的变化,即P E W ∆-=弹⑶合力的功等于动能的变化,即K E W ∆=合⑷重力之外的功(除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ∆=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q =⑹分子力的功等于分子势能的变化。
典例精析题型1.(功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。
设上升过程中空气阻力为F 恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A. 小球动能减少了mgH B 。
小球机械能减少了FH Ｃ。
小球重力势能增加了m ｇＨ D 。
小球加速度大于重力加速度ｇ 解析:由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力Ｆ做的功。
为(mg+Ｆ)Ｈ，A 错误;小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH,B 正确;小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功,为mgH ，Ｃ正确;小球的加速度g mFmg a >+=,D 正确规律总结:⑴重力做功与路径无关,重力的功等于重力势能的变化⑵滑动摩擦力（或空气阻力)做的功与路径有关，并且等于转化成的内能⑶合力做功等于动能的变化⑷重力（或弹力）以外的其他力做的功等于机械能的变化 题型２.（功率及机车启动问题）在汽车匀加速启动时，匀加速运动刚结束时有两大特点： ⑴牵引力仍是匀加速运动时的牵引力，即ma F Ff =-仍满足⑵Fv P P==额2.注意匀加速运动的末速度并不是整个运动过程的最大速度题型３.(动能定理的应用）如图所示,竖直平面内的轨道A ＢCD 由水平轨道AB 与光滑的四分之一圆弧轨道CD 组成,A Ｂ恰与圆弧C Ｄ在C 点相切，轨道固定在水平面上。
一个质量为m 的小物块（可视为质点）从轨道的Ａ端以初动能E 冲上水平轨道AB ,沿着轨道运动，由DC 弧滑下后停在水平轨道AB 的中点。
已知水平轨道AB 长为Ｌ。
求: （1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ(2)为了保证小物块不从轨道的D 端离开轨道,圆弧轨道的半径R 至少是多大？（３）若圆弧轨道的半径Ｒ取第(２)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是１.5Ｒ处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。
如果能,将停在何处?如果不能，将以多大速度离开水平轨道？解析：（1）小物块最终停在A Ｂ的中点,在这个过程中，由动能定理得：E L L mg -=+-)5.0(μ 得mgLE32=μ(2)若小物块刚好到达D 处,速度为零，同理,有E mgR mgL -=--μ,解得CD 圆弧半径至少为 mgE R 3=(3)设物块以初动能Ｅ′冲上轨道，可以达到的最大高度是１.５R ,由动能定理得,E mgR mgL '-=--5.1μ,解得67E E =',物块滑回C 点时的动能为25.1EmgR E C==，由于32EmgL E C=<μ,故物块将停在轨道上。
设到A 点的距离为ｘ，有 C E x L mg -=--)(μ ,解得 L x 41= ,即物块最终停在水平滑道A Ｂ上，距A 点L 41处。
题型4.（综合问题)如图甲所示,ａbc ｄef 为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab 段水平,H ＝３m ，bc 段和ｃd 段均为斜直轨道,倾角θ=37º，ｄe 段是一半径Ｒ=2.5m 的四分之一圆弧轨道,ｏ点为圆心,其正上方的ｄ点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg ，运动员滑经d 点时轨道对滑板支持力用Nd 表示,忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=1０m ／s2，si ｎ３7º=0.6， cos3７º＝０.８ 除下述问（3)中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点。
（1)运动员从bc 段紧靠ｂ处无初速滑下，求Ｎd 的大小；(2)运动员逐渐减小从bc 上无初速下滑时距水平地面的高度h ，请在图乙的坐标图上作出 Nd-h 图象(只根据作出的图象评分，不要求写出计算过程和作图依据);(3)运动员改为从b 点以υ０=4m ／s 的速度水平滑出,落在bc 上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d 点滑离轨道?请通过计算得出结论 解析:解:(1)从开始滑下至d 点，由机械能守恒定律得221)(υm R Hmg =-① Rm N mg d 2υ=-②,由①②得：N RHmg N d360)23(=-=③ (2)所求的h N d -图象如图所示 (３)当以s m /40=υ从b 点水平滑出时,运动员做平抛运动落在Q 点，如图所示设Bq ＝1s ，则212137sin gt s =④t s 00137cos υ=⑤，由④⑤得,s gt 6.037tan 200==υ⑥s m gt y /6== ⑦ 在Q 点缓冲后s m y Q /8.637cos 37sin 000=+=υυυ ⑧从d Q → 222212121)(Q d m m mgR gt H mg υυ-=-- ⑨ 运动员恰从ｄ点滑离轨道应满足:Rm mg d2`υ=⑩由⑨⑩得76.422`=-d dυυ 即d d υυ>` ⑩可见滑板运动员不会从圆弧最高点d 滑离轨道。
专题突破针对典型精析的例题题型,训练以下习题1. 如图,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的Ｏ点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中,Ａ.小球的机械能守恒B ．重力对小球不做功C ．绳的张力对小球不做功 D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少点拨:此题属于功能关系的应用。
由于摩擦力做功，机械能不守恒,任一时间内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的减少。
转动过程重力做功,绳的张力总与运动方向垂直，不做功。
此题选C 。
2. 如图是汽车牵引力F 和车速倒数v1的关系图像，若汽车质量为2×１0３kg ，由静止开始沿平直公路行驶,阻力恒定，最大车速为3０m/ｓ,则在车速为15ｍ/s 时汽车发动机功率为_＿__＿＿_＿_＿W ；该汽车作匀加速运动的时间为___＿__＿＿s. 点拨: 由图知。
W V F FV P N F f f43106,102⨯===⨯=当ｖ=15ｍ／s 时，F=4×103Ｎ<6×10４Ｎ,因此仍处在额定功率阶段，匀加速运动末速度s m v /1010610634=⨯⨯=，又v=at,ma F F f =-，F ＝６×103N ，解之得t ＝5s. ３. 据2０08年2月18日北京新闻报导：北京地铁1０号线进行运行试验。
为节约能源,一车站站台建得高些,车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能,如图所示。
已知坡长为x ,坡高为h ,重力加速度为g ，车辆的质量为ｍ,进站车辆到达坡下A 处时的速度为v ０，此时切断电动机的电源。
（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大?（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用,要使车辆能“冲”上站台,车辆克服其它阻力做的功最大为多少？点拨:（１）车辆上坡过程,机械能守恒，设车辆“冲”坡站台的速度为v ,则有：22021210mv mgh mv +=+（6分),解得：ghv v 220-=(２)车辆上坡过程,受到最大阻力功,冲到站台上的速度应为零，设最大阻力功为W ｆ，由动能定理有：20210)(mv W mgh f -=+-(６分）解得：mgh mv W f -=2021（2分)4．如图所示，在距水平地面高为0.4ｍ处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在Ｐ点的右边，杆上套有一质量m=2kg 小球Ａ。
半径R ＝0.３m 的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为ｍ=２kg 的小球B 。
用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。
杆和半圆形轨道OOv1/s ·m F /N 6×1032×103301hA2．以2０m／s的初速度，从地面竖直向上势出一物体，它上升的最大高度是１8m。
如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。
(ｇ＝10m/s2)【错解】以物体为研究对象,画出运动草图3-３,设物体上升到ｈ高处动能与重力势能相等此过程中,重力阻力做功,据动能定量有物体上升的最大高度为H由式①，②，③解得ｈ＝9.5m【错解原因】初看似乎任何问题都没有,仔细审题，问物全体离地面多高处,物体动能与重力势相等一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。
而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。
【分析解答】上升过程中的解同错解。
设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能，运动草图如3-4。
据动能定理解得h′=8.5m４. 如图3-13，质量分别为m和2m的两个小球A和Ｂ,中间用轻质杆相连,在杆的中点Ｏ处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放,在B球顺时针摆动到最低位置的过程中( )A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒。
Ｃ．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒【错解】B球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。