河北工业大学2008年结构力学真题答案

河北工业大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题参考答案
一、是非题
1、0
考点：位移法基本未知量的选取。

解析：刚结点处1个角位移，由于滑动支承端与杆轴垂直方向的线位移不作为基本未知量，故题中只选择一个角位移做为未知量，正确。

编者语：关于位移法未知量的选取参见2012年第三大题第2小题的编者语。

2、×
考点：静定结构的受力特点。

解析：静定结构的内力与杆件的刚度无关，故弯矩图应该相同。

二、选择题
1、A
考点：中心对称结构
解析：画下弯矩图，实际图乘下，可知A项不为0。

编者语：实际考的是中心对称结构，只要跟3或者p图乘的均为零，因实际考试中涉及的较少，不做介绍，有兴趣的同学可以翻看于玲玲编写的的《结构力学》，P159页相关内容。

2、无正确答案
考点：静定结构的位移计算
解析：做M、M图如下：
由图乘法：
EI
EI EI EI 386)142342(62)4233(1)144232(62=⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯=
ϕ,顺时针方向
三、填空题
1、Pl 上
考点：静定结构的内力计算
解析：解除A 点的约束，对O 点取矩，可知Pl m =，上侧受拉。

2、2P 在C 点时 m kN ∙21 考点：影响线的应用
解析：由影响线的性质，C 点弯矩最大时，必有一力在C 点，当1P 在 C 点时，弯矩为m kN ∙75.10，当2P 在C 点时弯矩为m kN ∙21。

编者语：
第四大题
考点：结构的几何构造分析
解析：无多余约束的几何不变体系。

AB 杆与地用三根既不共线也不平行的链杆相连，组成钢片Ⅰ，然后增加二元体EFC ，组成钢片Ⅱ，再增加二元体GHD 组成钢片Ⅲ，故整个体系是无多余约束的几何不变体系。

编者语：熟记结构几何构成的规则。

第五大题
考点：桁架结构的影响线。

解析：
易知A R 和B R 的影响线如下：
当1=P 作用在C 点以左时，取1-1截面右面为隔离体，∑=0y F ，有
B c R N =
当1=P 作用在C 点以右时，取1-1截面左面为隔离体，∑=0y F ，有
A c R N =
由D 结点平衡c c a N N N 3
54.24-=⨯
-= 作出c N 、a N 的影响线如图所示：
第六大题
考点：力法，对称结构
解析：结构正对称，荷载反对称，取半结构如下，力法基本体系如下：
力法基本方程为：
01111=∆+P X δ
求解系数和自由项：
由图乘法：
EI
a EI a EI a a a a EI a a EI a 3723)2(1)2(63
3311=+=⨯⨯+⨯⨯=δ,,
EI
qa a qa a EI P
34)2231(1421-=⨯⨯⨯-=∆, 代入力法方程得：qa X P
7
4
11
11=
∆-
=δ
由P M X M M +=11，做出M 图如下：
第七大题
考点：位移法,有无限刚度杆件的结构
解析：B 、C 结点既无线位移又无角位移，只有D 结点有1个转角位移，位移法基本体系如下：
位移法基本方程为：
01111=+∆P F k
求解系数和自由项：
设l
EI
i =，i i i k 74311=+=，248122221ql ql ql F p -=-= 代入位移法基本方程得：
i
ql 1682
1=∆
由P M M M +∆=11绘制弯矩图，如下：
第八大题
考点：力矩分配法，对称结构
解析：分析可知，结构正对称，荷载正对称，取半结构如下：
（1）转动刚度（劲度系数）
43433EI EI i S AB AB =⨯
==，EI EI i S AC AC =⨯==444，2
EI i S AD AD == （2）分配系数
3
1
=AB μ，94=
AC μ，9
2=AD μ （3）固端弯矩
m kN m kN M F
AB ∙=∙⨯⨯=
648163，0=F
AC M ，m kN M F AD ∙-=⨯⨯-=242183
12 （4）力矩分配
（5）绘制弯矩图
编者语：良好的步骤是得分的关键。

第九大题
考点：外力作用在质点上的，单自由度受迫振动体系。

解析：采用柔度法求解，做出M 图如下：
柔度系数为：
EI
l EI l EI l l l l EI l l EI l 6523)2(1)2(63
33=+=⨯⨯+⨯⨯=δ
kN m EI l /1033.810
4000102625654
4
433--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯= 自振频率：
1
14
25.241033.8208.91---=⨯⨯==
s s m δω 动力放大系数：
127.3)
25
.2420(11
)(112
2
=-=
-=
ω
θβ 最大动位移：
m m P y d 013.01033.85127.34max =⨯⨯⨯==-δβ
最大动弯矩：
m kN m kN Pl M d ∙=∙⨯⨯=⨯=3.3125127.3max β。