统计学第四章答案

五、计算题

1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： ..

技术水平

A车间B车间

工人数

完成定额

工时

人均完成

工时

工人数

完成工时

定额

人均完成

工时

高50 14000 280 20 6000 300 中30 7500 250 40 10400 260 低20 4000 200 40 8200 205 合计100 25500 255 100 24600 246

从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?

2.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别?..

采购单价(元/吨) 采购金额(万元)

A单位B单位

800 120 100

820 105 100

835 84 100

850 56 100

860 35 100

合计400 500

3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：..

恩格尔系数(%) 居民户数

20以下 6

20～30 38

30～40 107

40～50 137

50～60 114

60～70 74

70以上24

合计500

要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。

(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?

4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：

品种价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤)

甲 1.2 1.2 2

乙 1.4 2.8 1

丙 1.5 1.5 1

合计— 5.5 4

试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。

5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:..

按工人劳动生产率分组(件/人) 生产班组生产工人数50～60 10 150

60～70 7 100

70～80 5 70

80～90 2 30

90以上 1 16

合计25 336

试计算该企业工人平均劳动生产率。

6. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩；

(2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么?..

英语统考成绩学生人数

A班B班

60以下 4 6

60～70 12 13

70～80 24 28

80～90 6 8

90以上 4 5

合计50 60

7. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。

8. 根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式:

恩格尔系数%

年收入水平

合计2万元以下2—5万元5万元以上

20以下0 0 6 6

20～30 0 24 14 38

30～40 15 60 32 107

40～50 26 96 15 137

50～60 48 57 9 114

60～70 35 35 4 74

70以下16 8 0 24

合计140 280 80 500

9. 给出两个企业的员工工资资料如下表：..

A企业B企业

月工资(元) 员工数(人) 月工资(元) 员工数(人)

500以下15 800以下16

500～700 30 800～1000 33

700～900 65 1000～1200 64

900～1100 96 1200～1400 98

1100～1300 44 1400～1600 43

1300～1500 33 1600～1800 34

1500以上17 1800以上18 合计300 合计306

要求：

(1)分别计算两个企业的平均工资和工资标准差。

(2)试比较说明，哪个企业的员工工资水平差距更大?为什么?

10. 利用上题资料，试以矩法计算A企业员工工资分布的偏度和峰度指标，并据以确定其所属的分布类型。

11. 某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表所示：

试种地段一号品种二号品种

播种面积

(亩) 收获率(公

斤/亩)

播种面积

(亩)

收获率(公

斤/亩)

A 2. 0 450 2. 5 383

B 1. 5 385 1. 8 405

C 4. 2 394 3. 2 421

D 5. 3 420 5. 5 372 合计