一次函数的应用专题

一次函数得应用

一．选择题

１.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间得距离S(km)与慢车行驶时间ｔ（h)之间得函数图象如图所示，下列说法:

①甲、乙两地之间得距离为５60km;

②快车速度就是慢车速度得1、5倍；

③快车到达甲地时,慢车距离甲地60ｋｍ；

④相遇时,快车距甲地３20ｋm

其中正确得个数就是( ）

A.1个

B.2个ﻩ

C.3个ﻩ

D.４个

２．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车得前面，当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车得货物转给甲车，然后甲车继续前行,乙车原地返回.设x秒后两车间得距离为y米,关于y关于x 得函数关系如图所示，则甲车得速度就是( )米／秒.

A.25ﻩB．20ﻩC.45 D．1５

3.甲、乙两车沿相同路线以各自得速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y（千米)随时间t(小时)得变化图象，下列说法:

①乙车比甲车先出发2小时；

②乙车速度为40千米/时;

③A、Ｂ两地相距200千米；

④甲车出发8０分钟追上乙车.

其中正确得个数为( )

A.1个ﻩ

B.2个

C.3个

D.4个

4．甲、乙两人在一段长1２0０米得直线公路上进行跑步练习,起跑时乙在起点,甲在乙前面,若甲乙同时起跑至乙到达终点得过程中,甲乙之间得距离y(米）与时间ｔ（秒)之间得函数关系如图所示，有下列说法：①甲得速度为4米/秒;②50秒时乙追上甲;③经过２5秒时甲乙相距5０米;④乙到达终点时甲距终点40米.其中正确得说法有（）

A.1个ﻩ

B.2个ﻩ

C.3个ﻩ

D.4个

二.填空题(共5小题)

5.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶得时间为x小时,两车之间得距离为ｙ千米,图中得折线表示y与x之间得函数关系.根据图象可知:当x为时,两车之间得距离为300千米.

6.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从Ｂ地出发向A地行走，如图所示,相交于点Ｐ得两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地得距离ｙ(km)与已用时间x(h）之间得关系,则x= h时,小敏、小聪两人相距7ｋｍ.

(6题图) (７题图）

７.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长得管道，所挖管道长度ｙ(米）与挖掘时间ｘ(天)之间得关系如图所示,则下列说法中：

①甲队每天挖１０0米；

②乙队开挖两天后,每天挖5０米;

③甲队比乙队提前3天完成任务;

④当x=2或6时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米.

正确得有 .(在横线上填写正确得序号)

8.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨１:００出发,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达．如图就是该艇行驶得路程ｙ(海里）与所用时间t(小时）得函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达得时刻就是.

三、解答题:

(行程问题)

８、周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时５０分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图就是她们离家得路程与小明离家时间得函数图象.

(1)求小明骑车得速度与在南亚所游玩得时间;

(2）若妈妈在出发后２5分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车得速度及所在直线得函数解析式.

9、一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶。设行驶得时间为x(时)，两车之间得距离为y(距离),图中折线表示从两车出发至快车达到乙地过程中y与x之间得函数关系。（1）根据图中信息,求线段AB所在直线得函数解析式与甲乙两地之间得距离;

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t得值; （3）若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达乙地后停止行驶，请您在图中画出快车从乙地返回甲地过程中y关于ｘ得函数得大致图像。

1０、小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了2０分钟.设两人出发x(分钟）后，小林离小华家得距离为y(米),

ｙ与x得函数关系如图所示．

（1)小林得速度为米/分钟,ａ= ,小林家离图书馆得距离为米；

（２)已知小华得步行速度就是40米/分钟,设小华步行时与家得距离为y1(米）,请在图中画出y1(米）与x(分钟)得函数图象;

（3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?

11．甲、乙两车分别从Ａ地将一批物品运往B地,再返回A地，图6表示两车离A地得距离s(千米)随时间t(小时）变化得图象,已知乙车到达Ｂ地后以30千米/小时得速度返回．请根据图象中得数据回答:

(1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3)甲车从B地返回得速度多大时,才能比乙车先回到A地？

１2.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自得速度匀速行驶，甲车途经Ｃ地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从Ｂ地直接到达A地,如图就是甲、乙两车与B地得距离y(千米）与甲车出发时间x(小时)得函数图象.

(1）直接写出a,m，n得值;

(2)求出甲车与B地得距离ｙ(千米)与甲车出发时间ｘ（小时）得函数关系式（写出自变量ｘ得取值范围)；

(3)当两车相距1２0千米时,乙车行驶了多长时间?

(方案择优问题）

13、青神竹编,工艺精美,受到人们得喜爱,有一客商到青神采购A、Ｂ两种竹编工艺品回去销售，其进价与回去得售价如右表所示.若该客商计划采购A、Ｂ两种竹编工艺品共60件,所需总费用为ｙ元，其中A型工艺品x件.

型号 A B

进价(元/件）１5０８0

售价(元/件) ２00 100

（1)请写出y与ｘ之间得函数关系式;(不求出x得取值范围).

(2)若该客商采购得B型工艺品不少于14件,且所获总利润要求不低于250０元,那么她有几种采购方案?

写出每种采购方案,

并求出最大利润.

14、某超市经销A、Ｂ两种商品，A种商品每件进价２0元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价４8元．(1）该超市准备用800元去购进Ａ、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大?(其中B种商品不少于7件)

(2)在“五•一”期间,该商场对Ａ、B两种商品进行如下优惠促销活动:

打折前一次购物总金额优惠措施

不超过3０0元不优惠

超过300元且不超过400元售价打八折