相对论(2)
高考物理一轮复习 第13章 振动 波动 光 电磁波 相对论 第2节 机械波教案(含解析)
第2节机械波一、波的形成与传播1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。
2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。
(2)质点不随波迁移。
(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
3．机械波的分类4.(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用λ表示。
波长由频率和波速共同决定。
①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。
②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。
(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。
(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。
(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt。
二、波的图象 1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线。
y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。
2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。
3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。
三、波的干涉、衍射和多普勒效应1．波的叠加 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。
②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。
③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。
(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率。
(√)(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。
高中物理必修二 第五章 第二节 相对论时空观
A.0.4c C.0.9c
B.0.5c
√D.c
根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到的真空中的光速c都一 样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为c， 选项D正确.
例2 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身
材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是
(1)沿着运动方向上的长度变短了于运动方向不发生长度收缩效应现象.
例4 A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上 的人观察到的结果正确的是 A.火箭A上的时钟走得最快
√B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快 D.火箭B上的时钟走得最慢
3.长度收缩：(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆 做 相对运动 而不同. (2)狭义相对论认为“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式为l′＝
l 1－vc2 ，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 不变 .
4.牛顿力学时空观和相对论时空观的区别 牛顿力学认为时间和空间是 脱离 物质而存在的，时间和空间之间也是 没有 联系的.相对论则认为 有物质 才有时间和空间，时间和空间与 物质的运动状态 有关，因而时间与空间并不是 (填“是”或“不是”) 相对独立的，这在时间延缓效应和长度收缩效应中已体现出来.
本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条棱与运动方向
平行， 则坐标系中观察者测得该条棱的长度为 l＝l0
1－vc2
测得立方体的体积为 V＝l02l＝l03 1－vc2.
总
结
提 升
1.物体静止长度 l0 和运动长度 l 之间的关系为 l＝l0 1－vc22.
2.相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看：
高考物理近代物理知识点之相对论简介易错题汇编含答案解析(2)
高考物理近代物理知识点之相对论简介易错题汇编含答案解析(2)一、选择题1．用相对论的观点判断，下列说法错误的是()A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计2．下列关于近代物理的说法，正确的是A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难D．质能方程2=揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方E mc程的科学家是卢瑟福3．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是（）A．中是物体以光速运动的动能B．是物体的核能C．是物体各种形式能的总和D．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系4．如图所示是黑洞的示意图，黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片。
那么关于黑洞，下列说法正确的是（）A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．尽管内部的光由于引力的作用发生弯曲，也能从黑洞中射出C．所有中子星都会发展为黑洞D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去5．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量∆与静止质量0m的比值近似为（）mA．0.1B．0.2C．0.5D．0.96．世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是（）A．对的，对各种钟的影响必须相同B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样C．A和B分别说明了两种情况下的影响D．以上说法全错7．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度相向飞行，它们之间的相对速度为（）A．B．C．D．8．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是()A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同9．下列关于经典力学和相对论的说法，正确的是()A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例10．下列说法中正确的是________A．光的偏振现象证明了光波是纵波B．雷达是利用超声波来测定物体位置的设备C．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象D．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度长11．下列说法正确的是（）A．由于相对论、量子论的提出，经典力学己经失去了它的意义B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍可普遍适用C．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变D．狭义相对论认为，质量、长度、时间的测量结果都与物体运动状态有关12．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________；A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长13．从牛顿到爱因斯坦，物理学理论发生了跨越式发展．下列叙述中与爱因斯坦相对论的观点不符合的是A．高速运动中的尺子变长B．高速运动中的时钟变慢C．高速运动中的物体质量变大D．光速是自然界中速度的极限14．当前，新型冠状病毒正在威胁着全世界人民的生命健康，红外测温枪在疫情防控过程中发挥了重要作用。
高考物理近代物理知识点之相对论简介技巧及练习题附解析(2)
高考物理近代物理知识点之相对论简介技巧及练习题附解析(2)一、选择题1．根据所学的物理知识，判断下列说法中正确的是（）A．伽利略通过“理想实验”得出“力是维持物体运动的原因”B．法拉第发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应定律C．爱因斯坦质能方程中：高速运动的粒子质量比其静止时的质量（静质量）更小D．汤姆生利用阴极射线管发现了电子，并提出了原子的核式结构模型2．下列说法正确的是（）A．以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值B．物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围C．相对论和量子力学的出现，是对经典力学的全盘否定D．经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值3．如图所示,地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁,乙观察者乘坐速度为v（接近光速）的光火箭沿AB方向飞行.两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟.下列对相关现象的描述中，正确的是（）A．甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离B．甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了C．甲测得光速为c，乙测得的光速为c-vD．当光源S发生一次闪光后，甲认为A、B两处同时接收到闪光，乙则认为A先接收到闪光4．以下说法中正确的是（）A．红外线的波长比可见光的波长长,银行利用红外线灯鉴别钞票的真伪B．麦克斯韦提出了电磁场理论,并用实验证实了电磁波的存在C．多普勒效应说明波源的频率发生改变D．狭义相对论认为:在惯性系中,不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的5．关于科学家在物理学上做出的贡献，下列说法正确的是A．奥斯特发现了申磁感应现象B．爱因斯坦发现了行星运动规律C．牛顿提出了万有引力定律D．开普勒提出了狭义相对论6．下列说法正确的是________．A．机械波和电磁波都能在真空中传播B．光的干涉和衍射说明光是横波C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样7．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是（）A．中是物体以光速运动的动能B．是物体的核能C．是物体各种形式能的总和D．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系8．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量 与静止质量0m的比值近似为（）mA．0.1B．0.2C．0.5D．0.99．如图所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（）A．摩托车B．有轨电车C．两者都增加D．都不增加10．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（）A．洞口为椭圆形，隧道长度变短B．洞口为圆形、隧道长度不变C．洞口为椭圆形、隧道长度不变D．洞口为圆形，隧道长度变短11．下列关于经典力学和相对论的说法，正确的是()A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例12．在地面附近有一高速飞行的宇宙飞行器，地面上的人和宇宙飞行器中的宇航员观察到的现象，正确的是A．地面上的人观察到宇宙飞行器变短了B．地面上的人观察到宇宙飞行器变长了C．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变慢了D．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变快了13．有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是()A．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢B．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢C．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快D．因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同14．下列说法中正确的是________。
相对论问答录之二_赵峥
相对论问答录之二赵峥问题一、相对论诞生前夜，物理界对相对性原理有什么争论？麦克斯韦电磁理论出现之后，一些人对相对性原理产生了怀疑。
这是因为在电磁理论中，真空中的电磁波速度是一个常数c。
当时已经认识到光波就是电磁波，这就是说，麦克斯韦理论要求真空中的光速是一个常数。
相对性原理要求所有物理规律在一切惯性系中都相同，电磁理论当然也不例外。
这就要求所有惯性系中的光速都是同一个常数c。
这和常识似乎大有抵触。
从常识看，相对于光源静止的观测者测得的速度如果是c，那么迎着光束以速度v跑来的观测者测得的光束应该是（c+v），顺着光传播方向以速度v运动的观测者测得的光速应该是（c−v）。
怎么可能这三个观测者测得的光速都是同一个常数c呢？因此，以当时最卓越的电磁专家洛伦兹为代表的学者主张放弃“相对性原理”，认为光速只在相对于绝对空间静止的那种惯性系中是c，也就是说光速只相对于绝对空间是c，对于众多的相对于绝对空间作匀速直线运动的惯性系，光速就不再是c了。
从上述情况可以看出，在洛伦兹的脑海中，牛顿的绝对时空观占统治地位。
当时最卓越的数学家庞加莱（他同时也进行理论物理的教学与研究）认为相对性原理应该坚持。
他多次对洛伦兹的观点提出批评和建议，并在爱因斯坦建立相对论的前后，正确、严格地表述了相对性原理。
洛伦兹也在庞加莱的批评下对自己的理论作了一些修补，但他仍没有跳出绝对时空观的束缚。
实际上，庞加莱本人也没有真正放弃绝对时空观，他一直相信“以太”理论，承认“以太”实质上就是承认“绝对空间”的存在。
从目前的史料看，爱因斯坦在建立相对论时深受马赫的影响，他似乎对洛伦兹和庞加莱的工作知之不多。
爱因斯坦多次谈到马赫对自己的影响。
正是马赫“一切运动都是相对的”，根本不存在“绝对本文内容选自赵峥教授新书《相对论百问》，由北京师范大学出版社出版。
空间”和“绝对运动”的论述，以及马赫对“以太”是否存在的质疑（他认为没有任何实验证明存在“以太”），使爱因斯坦坚信“相对性原理”是必须坚持的一条根本原理，是科学的一条“真理”，而以太理论是可以放弃的。
相对论基础光速不变性与相对性原理
相对论基础光速不变性与相对性原理相对论是现代物理学中的重要理论之一，它对于描述高速运动物体的行为具有重要意义。
在相对论中，有两个基本概念是光速不变性和相对性原理，它们为相对论的建立提供了理论基础。
本文将对相对论的基础概念进行详细阐述。
一、光速不变性在相对论中，光速不变性是指光在真空中的传播速度在任何参考系中都是恒定的，即光在真空中的速度是一个普适常数，通常用符号c表示。
这一概念最早由爱因斯坦在其狭义相对论中提出，被后来的实验证明。
光速不变性的意义在于，无论光源是处于静止状态还是以任何速度运动，光速都不会发生改变。
这与牛顿力学中的加速度理论完全不同，因为牛顿力学中认为物体的速度可以通过施加加速度而改变。
而在相对论中，光速的不变性意味着存在着一个时空背景，即光的传播速度定义了一个最高限速。
相对论的光速不变性是许多重要推论的基础，例如时间和空间的相对性，质量和能量的等效性等。
光速不变性还导致了著名的“双生子悖论”，即当一个人以接近光速的速度旅行一段时间后与地球上的另一个人相遇，他们的年龄会有明显的差异。
二、相对性原理相对性原理是相对论的另一个基础概念，它有两个核心内容：相对性原理一和相对性原理二。
相对性原理一，也称为伽利略相对性原理，指出所有的物理定律都具有相同的形式，不受惯性参考系的影响。
也就是说，在不受外力的作用下匀速运动的参考系之间，物体的运动是完全等效的，无法通过实验来区分。
相对性原理二，也称为洛伦兹相对性原理，基于光速不变性的基础上，指出自然界的物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。
无论参考系如何相对于光源运动，光速都保持不变。
相对性原理的意义在于它打破了牛顿力学中的绝对时空观念，引入了一种全新的物理观念。
相对性原理使得人们意识到物理规律的普遍性和相对性，不再像牛顿力学那样将空间和时间视为绝对不变的背景。
相对性原理的提出促进了现代物理学的发展，推动了对时空结构的重新理解。
它为相对论的建立奠定了基础，并在实验验证中得到了充分的支持。
相对论的基本原理
相对论的基本原理相对论是现代物理学中的重要理论，由爱因斯坦于20世纪初提出。
它对于我们理解宇宙的运行方式和物质的性质有着深远的影响。
相对论的基本原理包括狭义相对论和广义相对论两部分，下面将对其进行详细介绍。
狭义相对论狭义相对论是相对论的第一个版本，它主要探讨了在惯性参考系中的物理现象。
狭义相对论的两个基本原理如下：1.相对性原理相对性原理指出物理规律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。
换句话说，无论我们处于任何匀速直线运动的参考系中，物理定律都应该保持不变。
这一原理的意义在于揭示了空间和时间的相互关系，使我们能够更好地理解物理现象。
2.光速不变原理光速不变原理是狭义相对论的核心概念之一。
它表明光在真空中的传播速度是恒定不变的，与观察者的运动状态无关。
这意味着无论观察者是静止的还是以任何速度运动，他们都会测量到光速相同的数值。
这一原理违背了经典力学中的加法速度规则，从而引发了对空间和时间结构的重新思考。
基于以上两个原理，狭义相对论提出了以下几个重要的结论：1.时间膨胀根据狭义相对论，当一个物体以接近光速的速度运动时，它所经历的时间会变慢。
这被称为时间膨胀效应。
这意味着在高速运动的物体看来，时间似乎过得更慢。
这一现象已经通过实验证实，并在卫星导航系统中得到了广泛应用。
2.长度收缩狭义相对论还指出，当一个物体以接近光速的速度运动时，它的长度会在运动方向上缩短。
这被称为长度收缩效应。
也就是说，高速运动的物体在其运动方向上会变得更短。
这一现象同样已经通过实验证实。
3.质能等价狭义相对论揭示了质量和能量之间的等价关系，即质能等价原理。
根据爱因斯坦的著名公式E=mc²，质量和能量可以相互转化。
这一原理为核能的释放提供了理论基础，也为核武器的制造奠定了基础。
广义相对论广义相对论是狭义相对论的扩展版本，它主要探讨了引力的本质和空间的弯曲。
广义相对论的两个基本原理如下：1.等效原理等效原理指出，惯性质量和引力质量是等价的。
什么是相对论？
什么是相对论？相对论是一种关于时间、空间、质量、运动的学说，是现代物理学的基石之一。
该学说最初由阿尔伯特·爱因斯坦于20世纪初提出，至今仍然在物理学领域内得到广泛应用。
一、相对论的历史相对论的起源可以追溯到19世纪。
当时，许多科学家正在企图解释当时已知的自然现象，但是由于新的实验和观测结果之间的矛盾，他们开始怀疑牛顿力学是有问题的。
爱因斯坦在1905年发表了他的第一篇论文，提出了狭义相对论。
他随后的发现是广义相对论，该理论在1915年被发表，这一理论的影响至今仍在影响物理学研究。
二、狭义相对论狭义相对论基于两个关键假设。
首先，物理规律在所有参考系内都是相同的；其次，光速在所有参考系中都是恒定不变的。
这些假设导致了一些奇特而违反直觉的结果。
例如，两个相对运动的观察者将会观测到时间的流逝速度不同，长度也有所不同。
这种时间和长度的变化被称为“洛伦兹收缩”和“时间膨胀”。
狭义相对论的理论结果有许多实际应用。
其中，最受人们欢迎的莫过于原子核能的释放，这也导致了原子弹的发明。
三、广义相对论广义相对论建立在狭义相对论之上，提出了一个新的观点：质量并未引起引力，而是由于引力场的构成所导致。
具体而言，广义相对论指出，任何物体都倾向于按照行进的路径向前运动，但是由于引力场的作用，物体会沿着曲线路径运动。
此外，广义相对论还指出时间和空间是密切相关的，可以相互变换。
广义相对论的理论结果同样有着广泛的应用。
例如，来自地球和卫星的信号要在彼此之间传送，他们得通过卫星和已经比地球高出了3万公里的太空。
这些信号必须经过修正，否则，信号在地球和卫星之间的传递时间可能会变化。
四、相对论的发展相对论的科学家们一直在寻找更深刻的理解和他们的科学提出方案。
他们正在努力寻找一种实验方法，来证明理论的正确性。
科学家们一直在推动相对论的研究，包括不断探索宇宙的新奥秘。
他们利用了一系列仪器来跟踪宇宙中的物质，包括黑洞、星系结构等等。
五、小结相对论的出现是现代科学的重要分界线。
6-2 相对论的基本原理
发出和接收是在同一地点S上 发生，因此
x y z 0
两事件的间隔 (s)2 c2 (t)2 (x)2 (y)2 (z)2 4z02.
12
在上观察,设闪光发出和接收之间的时间为t，在这时间 内，光源已运动了x= vt 。光讯号传播的路程为
例1 参考系´相对于以速度v 沿x轴方向运动。在´上有一静 止 光 源 S 和 一 反 射 镜 M, 两 者 相 距为z0´。从S上向z´轴方向发出 闪光，经 M反射后回到S。求 两参考系上观察到的闪光发出 和接收的时间和间隔。
11
解: 两参考系上观察到的物理 过程如图所示。在´上观察， 闪光发出和接收之间的时间为
x x v t, y y, z z, t t.
反映的时空观的特征是时间与空间的分离。时间在宇宙中 均匀流逝着,而空间好象一个容器,两者之间没有联系，也 不与物质运动发生关系。
2
在低速现象中还没有暴露出这种观点的错误,但是在高速现 象中旧时空观与客观实际的矛盾立即显示出来。光速不变 性与旧时空观矛盾的性质可以用一个简单例子说明。
§2 相对论的基本原理 洛伦兹变换
一、相对论的基本原理
在总结新的实验事实之后，爱因斯坦(Einstein)提出了 两条相对论的基本假设: (1)相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律 对于所有惯性参考系都可以表为相同形式。也就是不通 过力学现象,还是电磁现象,或其他现象,都无法觉察出所处 参考系的任何“绝对运动” 。相对性原理是被大量实验 事实所精确检验过的物理学基本原理。
2
z
2 0
1 4
v
2t
2
ct
t 2z0 , c2 v2
4 狭义相对论基础 (2)
c, v3 x '
c / 2 4c / 5 c 4c 2 1 /c 2 5
8
已知光在静水中的速度为c/n，n为水的折射率，求
在流速为u的水中光的速度。
解：S系（实验室）S’（流水），则S’相对S以u运动
v ' c n c v v ' u 1 uv '/ c
2
u c n )/c
两事件同时发生
t1 t2
t t2 t1 0
t
t t2 t1
？
2
t ux / c 1 u c
2 2
13
t t t2 t1
u c
2
x
2
1
u c
2
若
已知
x 0 t 0
t 0
同时性的相对性 事件1、事件2 不同时发生
4、用洛仑兹变换讨论。 注意 原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件 的时间间隔；原长一定是物体相对某参照系静止时 两端的空间间隔。
32
作业: 4-13 4-16 4-18
33
l l0 1
讨论
u c
2
2
1) 相对效应 2) 纵向效应
3) 在低速下
伽利略变换
4) 同时性的相对性的直接结果
26
例1、原长为5m的飞船以u＝9×103m/s的速率相对于地 面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？ 解：
l l0 1 u c
2 2
＝5 1 －（ 9 10 / 3 10 ) 4 . 999999998
1
u c
u c
dx dt
emc2是什么公式
emc2是什么公式
E等于M乘C的平方，是相对论的公式。
相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。
相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。
爱因斯坦相对论所得出的结论之一就是物质和能量在某种意义上来看是等同的，两者的关系可以用公式E＝MC2来描述，其中E 代表能量，M代表质量，C代表光速。
由于C是个很大的数字，等于186000英里／秒，那么C2就是一个更为巨大的数字。
由此可知，很小量的物质即使只发生部分转变也会释放出巨大的能量。
狭义相对性原理是相对论的两个基本假定，在目前实验的观测下，物体的运动与相对论是吻合很好的，所以目前普遍认为相对论是正确的理论。
广义相对论_第2章
第二章广义相对论的物理基础Einstein狭义相对论的建立，抛弃了牛顿的绝对时空观，所有惯性参考系之间在描述物理规律时是平权的、等价的。
新理论解决了牛顿绝对时空观与Maxwell方程的矛盾，把惯性参考系之间的伽利略变换扩展成洛仑兹变换。
然而，狭义相对论的诞生又给物理学家带来了新的矛盾和问题，那就是惯性系如何定义以及万有引力定律不满足Lorentz协变性的困难。
2.1 等效原理和广义相对性原理在牛顿理论中，惯性系被定义为相对于绝对空间静止或作匀速直线运动的参考系。
狭义相对论不承认绝对空间，自然上述定义也就无法运用了。
一个通常的办法就是利用惯性定律来定义惯性系，即定义惯性定律在其中成立的参考系为惯性系。
惯性定律表述为：“一个不受外力的物体将保持静止或匀速直线运动的状态不变。
”然而，“不受外力”如何判断？“不受外力”通常意味着一个物体能够在惯性系中保持静止或匀速直线运动状态。
显然，这其中存在着无法摆脱的循环论证，本来以为很自然的惯性系都无法准确定义，于是整个狭义相对论理论就好像建立在了沙滩上的高楼大厦一样，没有了最起码的基础。
同时，另一个棘手的问题是，按照狭义相对性原理任何物理规律在不同的惯性参考系之间的变换应满足洛仑兹协变性。
可是，作为自然界最普遍规律的万有引力定律，却不满足洛仑兹协变性。
为了克服这两个严重的困难，Einstein 准确地抓住了等效原理这把金钥匙。
2.1.1 等效原理牛顿力学中的质量概念从本质上讲可以从两个角度引入，一个反映了物体产生和接受万有引力的能力，即引力质量g m ；另一个则可看成物体惯性的量度，即惯性质量I m 。
在经典力学中没有任何理由把二者混为一谈，但奇怪的是不把它们区别开来并没有给我们带来任何麻烦，似乎它们本来就应该相同一样。
爱因斯坦曾以地球和石子之间的吸引力为例来说明这一点：“地球以引力吸引石头而对其惯性质量毫无所知，地球的‘召唤’力与引力质量有关，而石头所‘回答’的运动则与惯性质量有关。
相对论(2)
0‘ 由动量守恒和质量守恒
mv = (m0 + m)ux
− mv = (m0 + m)u
' x
mv 即 ux = m + m0 mv ' 即 u =− = −ux x m + m0
全同粒子A和 发生完全非弹性正碰 全同粒子 和B发生完全非弹性正碰 S: S’:
mv = (m0 + m)ux
− mv = (m0 + m)u
E
可能存在“无质量” 可能存在“无质量”粒子
(m0 = 0)
所以也没有静能
m0c2
只具有动量、能量， 只具有动量、能量， 无 m0 ,
pc
E = cp v v p 由v= 和 E = mc2 m 只以光速运动 ∴v = c
则：
v r c2 p v= E
1. 静能量为 静能量为0.511Mev的电子具有 倍于它的静能的总能 的电子具有5倍于它的静能的总能 的电子具有 量，试求它的动量和速率 。 解：按题意，有： E=5m 按题意，
−13
− 8.199 ×10
−14
3）当P=0.60MeV/C时，其能量为 ，则有 ） 时 其能量为E，
2 E 2 = P 2c 2 + E0 (0.60MeV)2 2 = ´ c + (0.512MeV)2 2 c = 0.622(MeV)2
E=0.789MeV
7、 飞船 中宇航员观察到飞船 正以 、 飞船A中宇航员观察到飞船 正以0.4c的速度尾 中宇航员观察到飞船B正以 的速度尾 随而来。已知地面测得飞船A的速度为 的速度为0.5c。 随而来。已知地面测得飞船 的速度为 。 地面测得飞船B的速度 的速度； 飞船B中测得飞船 求：1) 地面测得飞船 的速度；2) 飞船 中测得飞船 A的速度。 的速度。 的速度
相对论下的牛顿第二定律
相对论下的牛顿第二定律
1.定律内容:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.公式:F合=ma
3.几点说明:
(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。
(2)F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向反正方向。
(3)根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max，Fy=may列方程。
4.牛顿第二定律的五个性质:
(1)同体性:F合、m、a对应于同一物体。
(2)矢量性:力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。
牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
(3)瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度
的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。
牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
(4)相对性:自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。
地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
(5)独立性:作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。
11狭义相对论二解答
2 2 e
EK 0 / EK
8.04×10-2
狭义相对论（二）
第十一章 光学
一、选择题
1．坐标轴相互平行的两个惯性系，K‘系相对于K系 沿Ox轴正方向匀速运动．在惯性系K中，测得某两 事件发生在同一地点，时间间隔为4s ，在另一惯性 系K‘中，测得这两事件的时间间隔是6s。在K系中 的空间间隔是 (A) 5 108 m (B) 6 5 108 m 5 5 10 m 10 m (C) 3 (D) 2 3
2 0
移项整理得： v (c / ) 2 02
c 1 ( 0 / ) 2
= 0.99c
狭义相对论（二） 第十一章 光学 3．半人马星座a星是距离太阳系最近的恒星，它距离 地球S = 4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球飞到 半人马星座a星，若宇宙飞船相对于地球的速度为 v = 0.999 c，按地球上的时钟计算要用多少年时 间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少 年？ 解： 以地球上的时钟计算：
动能定理在狭义相对论仍然成立：
F
A B
W F d r EkB EkA
A
B
动能定义： Ek mc m0c
2
2
vA
me v2 1 2 c
vB
c me c
2 2
所以所求的功为：
W EkB EkA mBc mAc
2 2
狭义相对论（二）
第十一章 光学
三、计算题
光学
K': K:
相对论的重要性及其影响
相对论的重要性及其影响相对论是由爱因斯坦于20世纪初提出的一种科学理论，它对物理学领域产生了深远的影响。
本文将探讨相对论的重要性以及它对科学和社会的影响。
1. 相对论的重要性相对论是理解自然界基本规律的重要工具之一。
它通过提供一种描述物质和能量相互作用的新框架，解释了宇宙中的运动和引力。
相对论的重要性主要体现在以下几个方面：（1）导致了物质与能量等价性的认识：相对论揭示了质量与能量之间的等价性，即著名的E=mc²公式。
这一发现对核能和粒子物理学的发展有着重要的影响。
例如，核能的释放源于质量转变为能量，而粒子物理学的研究需要考虑质能转换的效应。
（2）对时间和空间的重新定义：相对论中的时空观念与经典物理学有所不同。
爱因斯坦提出的相对论时空观使我们意识到时间和空间并不是绝对不变的，而是与观察者的状态和运动相关。
这一发现为后来的量子力学和广义相对论奠定了基础。
（3）解释了高速运动中的现象：相对论通过揭示宇宙中物体在高速运动下的行为，解释了许多经典物理学无法解释的现象。
著名的双缝实验和时间膨胀效应等现象都可以用相对论来解释。
2. 相对论在科学领域的影响相对论对科学领域产生了深远的影响。
以下是一些重要影响的例子：（1）引领了高能物理学的发展：相对论为粒子物理学的研究提供了基础。
它揭示了高速运动下物质的行为规律，促进了人类对基本粒子和宇宙起源的探索。
大型强子对撞机的建成和宇宙微波背景辐射研究等实验都离不开相对论的支持。
（2）启示了时间旅行的概念：相对论中有一项重要的推论是时间膨胀效应，即时间在高速运动或强引力场下会相对减慢。
这一推论引发了对时间旅行的许多研究和想象，成为科幻文学和电影中的重要主题。
（3）影响了卫星导航和通信技术：卫星导航和通信技术需要考虑相对论效应对时间和空间的影响。
相对论导航系统（GNSS）的建立以及通信中的时间校正等都依赖于对相对论的理解和应用。
3. 相对论对社会的影响相对论的影响不仅局限于科学领域，它还对社会和文化产生了一定的影响：（1）改变了人类对宇宙观的认识：相对论提供了一种新的宇宙观，对人类的世界观有着重要的冲击。
什么是相对论？
什么是相对论？相对论是物理学中的一项重要理论，由爱因斯坦提出并发展起来。
它描述了时间、空间、物质和能量之间的关系，并解释了运动物体的性质和相互作用。
下面将从相对论的定义、相对论的发展历程、相对论的要点以及相对论的应用等方面进行介绍。
一、相对论的定义相对论是描述时间和空间的物理学理论，主要包括狭义相对论和广义相对论两个方面。
狭义相对论是由爱因斯坦于1905年提出的，它探讨了光速恒定、时间扭曲和长度收缩等现象，对于高速运动下的物体具有较好的解释能力。
广义相对论是在狭义相对论的基础上发展而成的，它结合了引力与时间空间的弯曲，给出了引力场的表达形式，并成功解释了黑洞、宇宙膨胀等重要现象。
二、相对论的发展历程相对论的发展历程可以追溯到19世纪末的经典物理学时期。
当时，麦克斯韦的电磁场理论与牛顿的力学理论存在矛盾，特别是对光速的恒定性的解释。
这一问题引起了爱因斯坦的关注，并促使他提出了狭义相对论。
随后，爱因斯坦在广义相对论中引入了引力的概念，进一步完善了相对论的理论体系。
三、相对论的要点相对论的要点包括了相对性原理、光速不变原理、时空弯曲和质能等价原理等。
相对性原理指出，所有观察者都可以得到相同的物理定律，无论他们处于怎样的运动状态。
光速不变原理指出，在任何参考系中，光速都是一个恒定值，与光源和观察者的运动状态无关。
时空弯曲则是广义相对论的核心内容，它表明物体的运动轨迹会随着周围的引力场的强弱而发生弯曲。
质能等价原理则是指质量与能量之间存在一种等价关系，质量本质上是能量的一种形式。
四、相对论的应用相对论在理论物理学中有着广泛的应用。
在高能物理实验中，相对论的效应决定了粒子的能量和动量的计算方式，为粒子物理学研究提供了重要的理论基础。
在天体物理学中，广义相对论被用来解释黑洞和引力波等现象，丰富了人类对宇宙结构的认知。
在工程技术中，相对论的原理被应用于卫星导航、精密测量和导航系统等领域，提高了测量和定位的准确性。
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研究性重水反应堆
中国1980年建成的高 通量工程试验堆堆芯
秦山核电站的原理示意图
• 核电站的发展现状
• 1954年，前苏联建成了世界上第一座热中子 核电站，而后被世界各国广泛推广。
• 目前现状：世界上已经投入运行的热中子核 电站已有428座，在建的有61座，遍布各大洲 34个国家和地区，总装机容量已达4亿多千瓦， 约占世界发电总量的1/5。美国占首位，约占 世界的1/3，其次为法国、日本、德国和俄罗 斯。法国已有57座核电站在运行，发电量占 其全国总发电量的77%，为世界之最。我国 目前仅有秦山核电站和大亚湾核电站两座， 装机容量仅占总装机容量的1%左右。
例如：两个静止质量为 m0的全同粒子，它们各自以速率 v
相向而行，所以它们相对性质量均为 mv ,设两粒子
作完全非弹性碰撞后，变成一个静止的复合粒子，其
静止质量为M0。 由于粒子在碰前后能量守恒， 因此有：
E 2mc2 M 0c2 2mc 2 M 0c 2 2m M 0
—— 能量守恒 —— 质量守恒
v
2m0v m0
1v2 c2
v 3 2
c2 m0c2
c
m0v 2
1
v2 1
1v2 c2
c2
v 5 1c 2
例 要使电子的速度从v1=1.2×108 m/s增加到v2=2.4×108m/s, 必须对它做多少功？
解
A m2c2 m1c2
m0c2 m0c2
1
v
2 2
c2
1v12 c2
A 0.295MeV
( m0 m
1)
m
化简后得
m
m0
1 v2 c2
把m0看成静止质量，
如图 所示，
质量 m 随速度增大而增大。
质量：
m
m0 v2
1 c2
m0
m
m0 5
o 1901考夫曼
4
o • 1909
3 2 1
• • • •
o o
1915
o
v 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 c
（4 ） 核电站
• 链式反应的控制
原子弹是一种不加控制的裂变反应 器，它在极短时间内释放出大量核能， 极具破坏性，很难被作为能源来利用。 因此裂变能的和平利用，首先要解决链 式反应的控制，一是要控制其超临界度， 不能让它发生雪崩式的反应；二是要使 它在超临界和次临界状态间随意转换。
链式反应的控制方法
前面 定义了 导出了 m
p mv
m0
1
v2 c2
其中;
p
mvv
m0
v
1
v2 c2
f
dp
dt
是牛顿第二定律在相对论中的推广.
功能关系仍具有牛顿力学中的形式
f ds dEK
需要找出动能 EK 的表示式
f ds d mv ds d mv v
dt mv dv v vdm
其一是“枪法”，这是把两块次临界的裂 变材料放在“枪筒式”的机械装置内，用化学 爆炸将两块核材料迅速合并成一块，使之成为 超临界系统。1945年，美国投在广岛的外号 “瘦子”的第一颗原子弹就是用这种方法制成 的。 下图表示“枪式”原子弹的示意图。
其二是“内爆法”，这是将一块处于次临 界状态的核燃料（一般为球形），通过化学聚 心爆炸将核材料压缩成高密度状态，使之转变 成超临界系统。1945年，美国投在长琦的外号 “胖子”的第二颗原子弹就属这一类。
i
质量守恒在粒子能量变化很小时的近似。
4。静止能量实际上是物体的总内能
---分子的内能、势能、原子的电磁能、质子中子的结合能 等。静止能量是相当可观的。
例：一公斤的物体的静止能量
E0 m0c2 1 (3108)2 91016 J
相当于20吨汽油燃烧的能量。
5。质能相互依存，且同增减
E m c 从质能公式
两粒子在碰撞过程中，静止质量并不守恒。静止质量的增量
M0 M0 2m0 2m 2m0 称为质量亏损 。
实际上碰前两粒子动能转化为碰后静止 复合粒子的内能， 即：
E内
EK
M 0c2
2m0
c
2
1
1 2
1
核裂变: 一个重原子核分裂成为两个（或更多 个）中等质量碎片的现象。
核燃料主要有235U(铀)、239Pu(钚)和233Th(钍)。
反应后总静止质量
m'0 4.0026u 1.00867u 5.01127u
m0 5.02960u 5.01127u 0.01823u 3.0431029 kg
E mc2 3.0431029 (3.00108)2 2.741012 J 1.71107 eV (仅一个氘核）
2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量
核的聚变 •聚变反应：轻核在一定高温条件下融合成较 重的核，所以又称热核反应
（1）核裂变过程（以235U为例）：
当235U核吸收一个中子后，就会形成复合 236U核，而236U核是不稳定的，它很快发生形变 由椭球形进而变成不对称的哑铃形，然后发生 断裂，成为两个略有大小差异的产物核，同时 放出若干个中子，下图为复合核裂变示意。
二、质量
y
Y’
v
A
B
v
A vB
0m y
0
x m0
AB ux x
0‘ Y’
m0
X’ m
v
AB
ux’
X’
0‘
全同粒子A和B发生完全非弹性正碰 由动量守恒和质量守恒
mv
S: mv (m0 m)ux
S’:
mv
(m0
m)u
' x
即 即
ux'
ux m mv
m m0
m0 ux
全同粒子A和B发生完全非弹性正碰
临界质量：因对于一种核燃料以及一种核 燃料区的形状，例如球形、柱形或其它， 都有一相应的最小体积（或质量）使中 子逃逸几率足够小以致能维持核燃料区 内的链式反应，这个体积（或质量）就 称为临界体积（或临界质量）。
核燃料的质量达到临界质量是维持 链式反应的必要条件。临界质量的大小 除了与核燃料区的形状直接相关外，还 与核燃料的性质（浓缩度、材料密度） 密切相关。
m0c2
E h h=6.626x10-34 焦耳 秒.
p E h h c c
光子
E h
p h
m0 0
m
h
c2
例 在什么速度下粒子的动量等于其非相对论动量的两倍？ 在什么速度下粒子的动能等于其非相对论动能的两倍？
解
（1）
p
mv
m0 1v 2
（2） Ek mc2 m0c2
c2
mv
S: mv (m0 m)ux
S’:
mv
(m0
m)u
' x
由
u
' x
ux v 1 代入vcu2x
和
1
v ux c2
1
v2 c2
v 1
ux
1 m0 1
m0 m
即
即
ux'
u
ux m
' x
ux
m
mv m0
m0 u
x
1
v2 c2
m m0 m
m0 m m
1
m0 m
v2 1 c2
m0 m
m0 c2
1 2
EK E E0
1 . 把粒子的能量和质量联系起来, 数值相差一常数因子 c2 。
2 . 在相对论中, 能量守恒和质量守恒统一起来。
Ei mic2 常量 —— 能量守恒
i
i
mi 常量
i
—— 质量守恒
3 . 粒子相互作用中相对论质量 mi v 守恒，但其静止质
i
量 m0i并不守恒，所谓的的质量守恒只是 相对论性
中国第一颗原子弹爆炸 中国第一颗氢弹爆炸
原子弹（氢弹）的破坏力表现在三方面：
1、光辐射：当核弹爆炸后，最先看到的是极 强的光。这种强光可以引发近处的一切物体 的燃烧，即使对距离很远处的人或动物也可 以导致眼睛失明。
2、中子和γ辐射：这种强粒子辐射可以立即使 人和动物死亡，也可能使人患放射病。
3、冲击波：它可推倒建筑物、杀伤人员。
• 核裂变发电站概貌 核电站组成：核反应堆、热交换器和发电装置。
• 核反应堆通常采用热中子堆，常用的有压水堆、 重水堆、石墨堆等。
• 反应堆的堆心是原子能发电站的心脏，其中有 燃料棒、慢化剂、冷却剂和控制棒（镉棒）。
当镉棒插入时，堆心处于次临界状态， 镉棒拔出时堆心就处于超临界状态，于是控制 镉棒就可以控制反应堆的运行。冷却剂用来冷 却燃料棒，并通过热交换器将热量送到无放射 性的发电部分，供发电使用。
图 质量随速度变化
动量： p mv
m0
1
v2 c2
v
m0v
*力和加速度的关系
力和加速度方向不一致
F d (mv) m dv v dm
dt
dt dt
F Fn Ft
v
也沿切向
m
Ft
dv dt
n
m
dv dt
t
mat
v
dm dt
v dm dt
m dv dt
man
v dm dt
dm ?
f
ds
d
mv
ds
d
mv
v
mv
dv
v
vdm
dt
dm ?
dm d
m0 1v2 c2
m dm c2 v2 v dv
mv dv