弧长与扇形面积经典习题(有难度)

弧长与扇形面积练习题

1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）

A.5π

B. 4π

C.3π

D.2π

2. 如图，如果从半径为9cm

的圆形纸片剪去

1

3

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那

么这个圆锥的高为（）

A．6cm

B．35cm C．8cm D．53cm

3．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）

A．60° B．90° C．120° D．180°12cm 6cm

7.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.

A. 3π

B. 6π

C. 5π

D. 4π

8.如图,圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC= 6cm，点P是母线BC上一点,且PC=2

3 BC．一

只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）

A．（

6

4

π

+）cm B．5cm C．35cm D．7cm

9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）

A . 17π

B . 32π

C . 49π

D . 80π

10. 如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧⌒

BC的弧长为（）．

A．

3

3

πB．

3

2

πC．πD．

3

2

π

11. 在半径为4

π

的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．

12. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用π表示）

13.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．

14. 如图,点A、B、C在直径为

3

2的⊙O上,∠BAC=45º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).

2、如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1，则它的弧长增加（）

Ａ．l

n

Ｂ．

180

R

π

Ｃ．

180l

R

π

Ｄ．

360

l

3、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（）

A、18πcm2

B、36πcm2

C、12πcm2

D、9πcm2

4、圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到（）

A、1倍

B、2倍

C、3倍

D、4倍

5、一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）

A、1.5cm

B、7.5cm

C、1.5cm或7.5cm

D、3cm或15cm

8、扇形的周长为16，圆心角为360

π

，则扇形的面积是（）

Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．16π

10、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与1

2

∠BOC相等的角共有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

15、如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是（）

A、2π

B、4π

C、8π

D、12π

16、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm 的正三角形ABC ，P 是母线AC 的中点．则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长为（ ）

13、如图，扇形OAB 的圆心角为90，且半径为R ，分别以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是（

）

Ａ．P Q = Ｂ．P Q > Ｃ．P Q <

Ｄ．无法确定

17、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B 点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙， 让乙射门好？答 简述理由 .

11、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △AB ′C ′，点B

经过的路径为弧B ’B ,求图中阴影部分的面

21.如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠BAD=120，四边形ABCD 的周长为15. （1） 求此圆的半径；

（2）求图中阴影部分的面积。

22.如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且AC =CD ， ∠ACD =120°.

（1）求证：CD 是O ⊙的切线；

（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.

如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=，60A ∠=，3cm AC =，将△ABC 绕点B 旋转至△A BC ''的位置，且使点A ，B ，C '三点在同一直线上，则点A 经过的最短路线长是

cm ．

O

B

M

N A

C