齿轮系与减速器培训资料
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第4节 齿轮系与减速器
学习目的：
通过本章学习具备机械中齿轮系与减速器的基本知识。
学习要求：
了解定轴轮系和周转轮系的组成和运动特点，能判断一个已知 轮系是属于何种轮系；
掌握定轴齿轮系的传动比计算方法及轮系中各个齿轮的转动方 向的判别，会确定主、从动轮的转向关系；
了解各类轮系的功能； 掌握减速器的基本知识。
（1） iGHK iGK
（2）公式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆H 的回转轴线
重合或平行时的情况；
（3）将nG、nK、nH中的已知转速代入求解未知转速时，必须 代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转速 为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负;
定轴齿轮系十周转齿轮系（1）
定轴齿轮系十周转齿轮系（2）
i1 K
4.2 定轴齿轮系的传动比
•
传动比:齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比 ，用“ 表示。
i1 k”
i1k
1 k
n1 nk
确定传动比，包括两方面的内容：
1、计算其传动比的大小；
2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。 一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系 ，其传动比为
i12
n1 n2
z2 z1
外啮合传动，两轮转向相反，取“一”号
内啮合传动，两轮转向相同，取“十”号
如图所示的定轴齿轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴，各轮 的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速分别为：n1、 n2 、n2＇ 、n3、n3＇、n4 、n5，求该齿轮系的传动比i15。
转化前后机构中各 构件转速
• 既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传动 比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得
i1H3
n
H 1
n
H 3
n1 n H (1)1 z2 z3 z 3
n3 nH
z1 z2
z1
式中，负号表示轮l与轮3在转化机构中的转向相反。
将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形
二、齿轮系的功用
轮系的功用大致可归纳为以下几个方面： 1．实现两轴间远距离的运动和动力的传动 如图8-3所示。 2．实现变速、变矩传动 3．实现换向传动 如图8-4所示为三星换向机构。
4．实现差速作用（运动的分解） 以汽车为例，如图8-5所示。
4.1.1 定轴齿轮系
齿轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都是 固定不变的。
在齿轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮
n2 = n2＇ 、n3=n3＇
齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出
i1 5
i12 i23i34 i45
n1 n2
n2 n3
n3 n4
n4 n5
n1 n5
( z2 )( z3 )( z4 )( z5 )
z1
z2
z3
z4
( 1)3 z 2 z3 z 4 z5 z1 z2 z3 z 4
平面定轴齿轮系（1）
平面定轴齿轮系（2）
空间定轴齿轮系
• 4.1.2 周转齿轮系
齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动 基本周转齿轮系由三个活动构件组成 行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮2 行星架（系杆） ：支持并带动行星轮
转动的构件H 中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且
轴线位置固定的齿轮1、3
例2： 如图所示，已知:ω1=20rad/s，Z1=Z3=10，Z2=Z4=15，
Z5=Z6=8。求：ω6 =？
解： i16 1 6Z Z2 1 Z Z3 4 Z Z5 62.25
∴
6
1 8.89rad
2.25
s
ω6 的方向只能在图中按啮合关系画箭 头判断，如图所示。
i1 K
4.3 周转齿轮系的传动比
• 周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系 加上一个与系杆H的转速大小相等、方向相反的公共转速 (－nH)，使其转化为假想的定轴轮系。
转化前的周转轮系
ห้องสมุดไป่ตู้
i1 K
转化后原周转轮系变成定轴轮系
构件 1 2 3 H
原机构 n1
n2 n3 nH
转化机构(定轴) n1Hn1nH
n2Hn2nH n3H n3nH nH HnHnH0
注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中 心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动
周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类
• 行星齿轮系 有一个中心轮固定不动，自由度等于1
• 差动齿轮系 两个中心轮均不固定，自由度等于2 差动齿轮系（1）
差动齿轮系（2）
• 4.1.3 组合周转齿轮系
即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由 几个单一周转齿轮系组成 。
§4.1 齿轮系的分类 §4.2 定轴齿轮系的传动比 § 4.3 周转齿轮系的传动比 § 4.4 组合周转齿轮系的传动比 § 4.5 齿轮系的应用
§ 4.6 减速器
4.1 齿轮系的分类
齿轮系第:一由节多对齿齿轮轮组系成的的分传类动与系功统用
一、齿轮系的类型
轮系传动时，根据各齿轮轴线的位置是否固定，可分为 定轴轮系（如图8-1所示）和周转轮系（如图8-2所示）两 大类。
? 大小
首末二轴转向关系判别： 1 平面定轴齿轮系:
按外啮合次数m，用(－1)m判断。 2 空间定轴轮系:
由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。
例1：如图所示，已知 n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。 求：n4=?
解：
n4 130n1150r min
传动比为负值，说明n4与n1转向相反。 n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。
i G H K n n G K H H n n G K n n H H ( 1 ) m 齿 齿 轮 轮 G G 、 、 K K 间 间 所 所 有 有 主 从 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 连 连 乘 乘 积 积
式中m ——齿轮G、K 间外啮合齿轮的对数。
• 计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点：
传动比为负值，表明轮l与轮5转向相反。由 啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传动 比的正、负值。
图中齿轮4，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大 小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介轮或惰轮。
推广到一般定轴齿轮系，设轮1为首轮，轮k为末轮，该齿轮系的
传动比为
i1 k ( 1 )m 齿 齿 轮 轮 1 1 至 至 k k 间 间 各 各 从 主 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 连 连 乘 乘 积 积
学习目的：
通过本章学习具备机械中齿轮系与减速器的基本知识。
学习要求：
了解定轴轮系和周转轮系的组成和运动特点，能判断一个已知 轮系是属于何种轮系；
掌握定轴齿轮系的传动比计算方法及轮系中各个齿轮的转动方 向的判别，会确定主、从动轮的转向关系；
了解各类轮系的功能； 掌握减速器的基本知识。
（1） iGHK iGK
（2）公式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆H 的回转轴线
重合或平行时的情况；
（3）将nG、nK、nH中的已知转速代入求解未知转速时，必须 代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转速 为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负;
定轴齿轮系十周转齿轮系（1）
定轴齿轮系十周转齿轮系（2）
i1 K
4.2 定轴齿轮系的传动比
•
传动比:齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比 ，用“ 表示。
i1 k”
i1k
1 k
n1 nk
确定传动比，包括两方面的内容：
1、计算其传动比的大小；
2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。 一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系 ，其传动比为
i12
n1 n2
z2 z1
外啮合传动，两轮转向相反，取“一”号
内啮合传动，两轮转向相同，取“十”号
如图所示的定轴齿轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴，各轮 的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速分别为：n1、 n2 、n2＇ 、n3、n3＇、n4 、n5，求该齿轮系的传动比i15。
转化前后机构中各 构件转速
• 既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传动 比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得
i1H3
n
H 1
n
H 3
n1 n H (1)1 z2 z3 z 3
n3 nH
z1 z2
z1
式中，负号表示轮l与轮3在转化机构中的转向相反。
将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形
二、齿轮系的功用
轮系的功用大致可归纳为以下几个方面： 1．实现两轴间远距离的运动和动力的传动 如图8-3所示。 2．实现变速、变矩传动 3．实现换向传动 如图8-4所示为三星换向机构。
4．实现差速作用（运动的分解） 以汽车为例，如图8-5所示。
4.1.1 定轴齿轮系
齿轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都是 固定不变的。
在齿轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮
n2 = n2＇ 、n3=n3＇
齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出
i1 5
i12 i23i34 i45
n1 n2
n2 n3
n3 n4
n4 n5
n1 n5
( z2 )( z3 )( z4 )( z5 )
z1
z2
z3
z4
( 1)3 z 2 z3 z 4 z5 z1 z2 z3 z 4
平面定轴齿轮系（1）
平面定轴齿轮系（2）
空间定轴齿轮系
• 4.1.2 周转齿轮系
齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动 基本周转齿轮系由三个活动构件组成 行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮2 行星架（系杆） ：支持并带动行星轮
转动的构件H 中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且
轴线位置固定的齿轮1、3
例2： 如图所示，已知:ω1=20rad/s，Z1=Z3=10，Z2=Z4=15，
Z5=Z6=8。求：ω6 =？
解： i16 1 6Z Z2 1 Z Z3 4 Z Z5 62.25
∴
6
1 8.89rad
2.25
s
ω6 的方向只能在图中按啮合关系画箭 头判断，如图所示。
i1 K
4.3 周转齿轮系的传动比
• 周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系 加上一个与系杆H的转速大小相等、方向相反的公共转速 (－nH)，使其转化为假想的定轴轮系。
转化前的周转轮系
ห้องสมุดไป่ตู้
i1 K
转化后原周转轮系变成定轴轮系
构件 1 2 3 H
原机构 n1
n2 n3 nH
转化机构(定轴) n1Hn1nH
n2Hn2nH n3H n3nH nH HnHnH0
注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中 心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动
周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类
• 行星齿轮系 有一个中心轮固定不动，自由度等于1
• 差动齿轮系 两个中心轮均不固定，自由度等于2 差动齿轮系（1）
差动齿轮系（2）
• 4.1.3 组合周转齿轮系
即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由 几个单一周转齿轮系组成 。
§4.1 齿轮系的分类 §4.2 定轴齿轮系的传动比 § 4.3 周转齿轮系的传动比 § 4.4 组合周转齿轮系的传动比 § 4.5 齿轮系的应用
§ 4.6 减速器
4.1 齿轮系的分类
齿轮系第:一由节多对齿齿轮轮组系成的的分传类动与系功统用
一、齿轮系的类型
轮系传动时，根据各齿轮轴线的位置是否固定，可分为 定轴轮系（如图8-1所示）和周转轮系（如图8-2所示）两 大类。
? 大小
首末二轴转向关系判别： 1 平面定轴齿轮系:
按外啮合次数m，用(－1)m判断。 2 空间定轴轮系:
由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。
例1：如图所示，已知 n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。 求：n4=?
解：
n4 130n1150r min
传动比为负值，说明n4与n1转向相反。 n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。
i G H K n n G K H H n n G K n n H H ( 1 ) m 齿 齿 轮 轮 G G 、 、 K K 间 间 所 所 有 有 主 从 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 连 连 乘 乘 积 积
式中m ——齿轮G、K 间外啮合齿轮的对数。
• 计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点：
传动比为负值，表明轮l与轮5转向相反。由 啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传动 比的正、负值。
图中齿轮4，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大 小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介轮或惰轮。
推广到一般定轴齿轮系，设轮1为首轮，轮k为末轮，该齿轮系的
传动比为
i1 k ( 1 )m 齿 齿 轮 轮 1 1 至 至 k k 间 间 各 各 从 主 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 连 连 乘 乘 积 积