第十六章习题解答
人教版九年级物理全一册《第十六章电压、电阻》章节练习题-含参考答案
人教版九年级物理全一册《第十六章电压、电阻》章节练习题-含参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，闭合开关S后灯泡L1、L2都不亮，电压表无示数，用一导线分别并联在灯L1、L2和开关S 两端，发现接到L2两端时L1亮，其故障可能是（）A．L1短路B．S断路C．L1断路D．L2断路2．如图所示的电路中，当开关S闭合后，要使灯泡L1、L2串联，甲乙应该接入的是（）A．甲接电压表，乙接电流表B．甲接电流表，乙接电压表C．甲、乙都接电压表D．甲、乙都接电流表3．下列说法中，符合实际的是（）A．一节新干电池的电压为2V B．教室电风扇的额定电压约为220VC．家用洗衣机的额定电流约为10A D．冬天通过柜式空调的电流约为0.3A4．如图所示电路中有两个小灯泡，两个电表（电流表或电压表），在图中圆圈内填入合适的元件，要求开关闭合时两灯均能发光，且两电表的示数均不为零，则下列符合要求的是（）A．a为电流表，b为小灯泡，c为电压表B．a为小灯泡，b为电流表，c为电压表C．a为小灯泡，b为电压表，c为电流表D．a为电流表，b为电流表，c为小灯泡5．在如图所示的电路中，S闭合后下列各种情况不正确的是（）A．如果甲、乙、丙是电压表，当S1闭合后U丙=U甲+U乙B．如果甲是电压表，乙、丙是电流表，S1断开形成并联电路C．电路中甲表和乙表不可以同时是电流表D．如果电路是并联电路，则乙表的示数小于丙表的示数6．下列估测最接近实际的是（）A．荧光灯的电流约为150AB．一节干电池电压约为2VC．人骑自行车的功率约为60kWD．一位中学生从教学楼一楼走上三楼做的功约为3000J7．下列说法正确的是（）A．电路中有电源，就一定有电流B．负电荷移动的方向与电流方向一致C．同种材料制成的长短相同的两条导线，粗导线的电阻较小D．用毛皮摩擦过的橡胶棒因为失去了正电荷而带上了负电8．如图所示的电路中，闭合开关，发现电压表指针不偏转。
民法第十六章 所有权习题及答案
第十六章所有权通论一、名词解释1.所有权2 .国家所有权3 ,集体所有权二、简答题简述所有权的权能。
三、不定项选择题甲继承了一套房屋，在办理产权登记前将房屋出卖并交付给乙，办理产权登记后又将该房屋出卖给丙并办理了所有权移转登记。
丙受丁胁迫将房屋出卖给丁，并完成了移转登记。
丁旋即将房屋出卖并移转登记于戊。
请回答以下问题。
（1）在办理继承登记前，关于甲对房屋的权利状态，下列选项正确的是A. 甲已经取得了该房屋的所有权B. 甲对该房屋的所有权不能对抗善意第三人C. 甲岀卖该房屋未经登记不发生物权效力D. 甲可以出租该房屋（2）关于甲、乙、丙三方的关系，下列选项正确的是（）A. 甲与乙之间的房屋买卖合同因未办理登记而无效B. 乙对房屋的占有是合法占有C. 乙可以诉请法院宣告甲与丙之间的房屋买卖合同无效D. 丙已取得该房屋的所有权（3）关于戊的权利状态，下列选项正确的是（）A. 戊享有该房屋的所有权'B. 戊不享有该房屋的所有权C. 戊原始取得该房屋的所有权D. 戊继受取得该房屋的所有权四、案例分析题1. 王某与林某为邻居。
1982年王某全家迁往外地，因不知以后是否回来，遂将其四间房屋借给林某使用，并托林某妥为管理。
林某自王某离去后，即使用该房屋。
2000年林某因儿子结婚需要住房，即将王某的房子整修了一下，并在王某房屋占用的院内新盖厢房三间，共花费1500元左右。
2003年王某因年龄已大，即回老家居住，让林某腾还房屋。
于是，林某将王某的原四间房屋还给林某, 自己仍住在三间厢房。
王某让林某归还厢房，林某称厢房是自己建的，应归其所有，如王某愿意要可以卖给王某。
而王某则认为，厢房虽然是林某盖的，但在自己院内，故应归自己所有。
何况林某住在自己院内多年也未付过房租，而对房屋的修缮费用他已还给林某。
双方争执不下，王某就诉至法院，请求法院判令林某搬出厢房，归还给他。
试问：(1) 试分析本案主要涉及的法律问题。
(2) 试运用民法原理对该问题进行分析。
第十六章氮族元素课后习题参考答案
第十六章氮族元素课后习题参考答案1解：（1）由于N的原子半径太小，其平均负电密度（电子云带负电）大，则N与N原子之间斥力增大使得N-N键键长增长，键能减小而小于P-P键。
形成三键时，因N原子半径小，则两个N原子的P轨道肩并肩重叠比磷原子的更有效，所以N≡N三键键能高于P≡P三键。
（2）由于N原子半径小，且最外层只有四条价轨道，最多只能形成四个共价键，所以无五卤化物存在。
（3）根据分子轨道理论，NO分子最后一个电子填充在反键的π*2py轨道上，其轨道能量相对较高，比较容易失去电子，第一电离能小。
而N原子的结构为1s22s22p3，属于半满状态，失去电子会较困难，所以第一电离能就较高。
2解：(1)把混合气体通过装有P2O5的干燥器（或浓H2SO4），则NH3会被吸收而得到纯氮气；而把混合气体通过装有CaO(或KOH)的干燥器，(但不能使用CaCl2)则可除去水气而得到干燥的氨气。
(2)为除去NO中微量的NO2，可把该气体通过水（或者碱液），则NO2被吸收，然后再通过浓H2SO4，则可获得干燥的NO气体；为除去N2O中少量的NO，可把该气体通过FeSO4溶液，则NO可被吸收除去。
3解：由反应：NH3 + H2O == NH4+ + OH-说明NH3与H+结合的能力强于H2O。
对于反应：HAc + H2O == H3O+ + Ac-（2）HAc + NH3 == NH4+ + Ac-（3）因NH3与H+结合的能力强，所以反应3更易向右进行，使得HAc完全解离成为强酸。
而H2O结合H+的能力弱，所以HAc在水中只部分解离成为弱酸。
4解：碱性大小排序为: NH3 > N2H4 > NH2OH > HN3它们均为路易斯碱，则孤对电子越容易被提供出去，碱性就越强。
二这主要由两个方面产生影响。
一是配位原子的负电性越高，则越易提供孤对电子，另一个是空间位阻因素。
如果孤对电子周围空间阻碍越大，则越难提供电子。
第十六章 电压电阻单元练习题(含答案).
第十六章电压电阻一、单选题1.在如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（）A． 4.8V、1.2VB． 6V、1.2VC． 1.2V、6VD． 1.2V、4.8V2.如图所示，当开关S闭合后，电压表测出的电压是（）A．灯L1两端的电压B．灯L2两端的电压C．灯L1与L2两端的电压D．电源电压3.小明用如图所示的器材探究“影响电阻大小的因素”．a、b为长度一样的镍铬合金丝，b比a的横截面积大．关于此实验，下列说法正确的是（）A．小灯泡越亮，表示接入的合金丝电阻越大B．利用此装置只能探究导体电阻大小和横截面积的关系C．利用此装置能探究导体电阻大小和横截面积、长度的关系D．为了准确比较两条合金丝的电阻，可在电路中串联一个电压表4.下列关于导体的电阻对电流有阻碍作用的说法中正确的是（）A．导体中有电流，导体才能有电阻B．电阻大小取决于通过它的电流大小C．电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关D．电阻与导体的长度、横截面积无关5.关于导体的电阻，下列说法中正确的是（）A．通过导体的电流是0A时，电阻为0ΩB．导体电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比C．粗细相同的导线，长的导线电阻较大D．同种材料制成的长短一样的两条导线，细的电阻较大6.下列说法中，正确的是（）A．每一节干电池的电压都与电池组总电压相同B．四节干电池都串联时，总电压跟任何一节电池电压一样大C．四节干电池并联时，总电压等于四节电池的和D．四节干电池可组成6V的电源7.小宁的探究小组在练习使用电压表时，军军把电压表接成了如图所示的电路．当闭合开关时所发生的现象是（）A．灯泡亮、电压表有示数B．灯泡亮、电压表无示数C．灯泡不亮、电压表有示数D．灯泡不亮、电压表无示数二、填空题8.小宇在实验室用如图所示的电路做电学实验，请你帮助他完成以下的判断：（1）当滑动变阻器的B、C两个接线柱接入电路中，滑片P向A端移动时，灯L将______ （填“变暗”“不变”或“变亮”）．（2）当滑动变阻器的A、D两个接线柱接入电路中，要使灯L变暗，滑片P应向______ 端移动．9.如图为旋转式变阻器的结构图，A、B、C为变阻器的三个接线柱，P为旋钮触片．将该变阻器接入电路中调节灯泡的亮度，当顺时针旋转旋钮触片时，灯变亮，则应连接接线柱______ （选填“A、B”、“B、C”或“A、C”）和灯泡 ______ 联后接入电路中．10.电阻是表示导体对电流____________作用的大小．影响电阻大小的因素是导体的横截面积、长度和____________．11.电压表的表盘及指针如图所示，若接“0～3V”量程，电压表的读数为______ V；若接“0～15V”量程，表盘上每一小格代表 ______ V．12.电动车的把手可以调节车速，转动它可以改变电流的大小．与这些旋钮联动的电路元件实质是一个 ______ .13.若将20只相同的小电灯串联在220V的电路中，每只小灯泡两端的电压______ V；若将20只相同的小电灯并联在110V的电路中，每只小灯泡两端的电压 ______ V．14.如图所示，A、B、C、D分别代表滑动变阻器的四个接线柱，若将滑片P向右移，使变阻器阻值减小，可以将导线接在______ 或______ 两个接线柱上；若接在______ 两个接线柱上阻值为0Ω；若接在 ______ 两个接线柱上，阻值为最大且不变．三、实验题15.在探究串、并联电路规律的实验里，王大海进行了如下操作：（1）①把两个标有“2.5V0.3A”的小灯泡L1和L2串联起来接到电源上，使灯泡发光（如图甲所示）．②分三次接入电压表，分别测量AB之间、BC之间、AC之间的电压并记入表一．（2）①把上述两个灯泡改接成并联后，接到另一电源上，使灯泡发光（如图乙所示）．②分三次接入电流表，分别测量A、B、C三点的电流并记入表二．请你评估：（1）表一的测量结果有一个是错误的，错误的是 ______ ，判断的依据是 ______（2）表二的测量结果是否可能？谈谈你的观点．16.“探究串联电路的电压关系”的实验电路如图甲所示．（1）实验时，L1、L2宜选择 ______ （选填“相同”或“不同”）的小灯泡．（2）在拆接电路时开关必须 ______ ．（3）测出L1两端的电压后，小明断开开关，准备拆下电压表，改接在B、C之间．测出L2两端的电压．小聪认为小明的操作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可．小聪的办法是否正确？（4）测量完成后，进行小组交流讨论．下表选录了四个小组的数据，你认为这些数据是否合理？请说明理由．17.某小组同学通过实验研究导体电阻的大小与哪些因素有关，如图所示，他们在常温下将横截面积、长度不同的各种电阻丝接入电路的AB两点间，同时用电流表和电压表测量电流、电压，计算出相应的电阻值，将数据记录在表一、表二中．表一：铜丝表二：康铜丝（1）分析比较实验序号1与4、或2与6、或7与8可得出的初步结论是：常温下，导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻 ______ ．（2）分析比较实验序号1与8、或4与7、或5与9可得出的初步结论是：常温下， ______ ．（3）分析比较实验序号1与2与3的相关数据可得出的初步结论是：常温下， ______ ．四、计算题18.如图所示的电路，电源电压为3V，闭合开关，电压表示数为1V，求：（1）灯泡L1两端的电压．（2）灯泡L2两端的电压．19.在如图所示的电路中，电压表V的示数为6V，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.4A．试问：通过L1的电流和L2两端的电压分别是多少？五、作图题20.如图所示，在方框内分别填入小灯泡和电流表的元件符合，使电路正常工作，并标出电流表的“+”“-”接线柱．21.在如图所示电路的“○”中填上电流表或电压表的符号．22.如图所示，在电路的“○”处画出一个灯泡及两只电流表，使电路连接正确．并标出电流表的“﹢”、“-”接线柱．答案解析1.【答案】A【解析】由题中的电路图可知：V1测的是电源电压；V2测的是R2两端的电压．因为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，所以电源电压大于R2两端的电压，即V1的示数应大于V2的示数；而两个电压表的指针偏转角度相同，所以V1选的量程应是0～15V，其分度值是0.5V，读数（即电源电压）为6V；V2选的量程应是0～3V，其分度值是0.1V，读数（即R2两端的电压）为1.2V．所以，电阻R1两端的电压为：U1=U－U2=6V－1.2=4.8V．故选A．2.【答案】B【解析】从电路图中可以看出，电压表并联在L2两端，因此当开关S闭合后，电压表测量L2两端的电压．3.【答案】C【解析】A、小灯泡越亮，电路中的电流越大，表示接入的合金丝电阻越小，故A错误；B、利用此装置中的一根电阻丝，用夹子改变电阻丝的长度，也可以探究导体电阻大小和长度的关系，故B错误；C、利用此装置能探究导体电阻大小和横截面积的关系，长度可以选择其中一根导线，一次全部接入，另一次直接入其中一部分即可，正确；D、为了准确比较两条合金丝的电阻，可在电路中串联一个电流表，根据电流的大小来判断电阻的大小．故D错误．4.【答案】C【解析】导体的电阻是其本身的属性，它跟导体的长度、横截面积和材料有关，与导体的两端电压和电流无关．A、导体的电阻与电流无关，是本身的一个基本属性，不符合题意；B、电阻大小取决于导体的长度、横截面积和材料，与电流无关，不符合题意；C、电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关，符合题意；D、电阻与导体的长度、横截面积有关，不符合题意.5.【答案】D【解析】A、导体的电阻是导体本身的一种性质，导体一定，则电阻一定，其大小与导体中是否有电流通过无关．故A错误．B、导体的电阻可以通过导体两端的电压和导体中的电流来求解，但其大小是由导体的材料、长度、横截面积决定的，与电压和电流大小无关．故B错误．C、导体的材料没有告诉，所以，长导线的电阻不一定比短导线的电阻大．若是同种材料粗细相同的导线，则长的电阻一定大，故C错误．D、根据电阻的决定因素可知，导体的电阻与横截面积成反比，所以在材料长度相同的情况下，细的电阻较大．故D正确．6.【答案】D【解析】因为每节干电池的电压为1.5V，串联电池组的电压等于各节干电池的电压之和；并联电池组的电压等于各节干电池的电压．A、若组成串联电池组，电池组总电压等于各节干电池的电压之和，故A错误；B、四节干电池都串联时，总电压等于各节干电池的电压之和，故B错误；C、四节干电池并联时，总电压等于每节干电池的电压，故C错误；D、四节干电池串联，则可组成1.5V×4=6V的电源，故D正确．7.【答案】C【解析】由于电压表的电阻比较大，串联使用时，电路中的电流很小，灯泡不会亮，但电压表有读数，接近于电源电压．8.【答案】（1）变暗；（2）B．【解析】（1）当滑动变阻器的B、C接线柱接入电路中时，若滑片P向A移动，则滑动变阻器的电阻增大，串联电路中的总电阻增大，在电源电压不变的情况下，电阻越大，经过灯泡L的电流越小，因此灯L将变暗；（2）当A、D两个接线柱接入电路中时，若使灯变暗，则必须使经过灯泡的电流减小，那么滑动变阻器的电阻应增大，即滑片需向B端移动.9.【答案】A、B；串．【解析】顺时针旋转旋片时，灯泡变亮，原因是电流变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知：电路中电阻变小，则应连接接线柱A、B与灯泡串联后接入电路．10.【答案】阻碍；材料．【解析】电阻是导体本身的属性，在不考虑温度对导体电阻的影响下，导体电阻的大小决定于导体本身的材料、长度和横截面积．11.【答案】2.6；0.5．【解析】（1）接“0～3V”量程，将1V分为10个小格，则对应的分度值为0.1V，此时表盘指针对应示数为2.6V；（2）若接“0～15V”量程，将5V分为10个小格，则对应的分度值为0.5V．12.【答案】滑动变阻器【解析】电动自行车上的“调速”把手相当于我们学过的滑动变阻器，它是利用改变电阻的大小来改变电路中电流大小的．13.【答案】11；110．【解析】根据串联电路的电压特点又因为灯泡规格相同；所以每只灯泡的电压为；若将20只相同的小电灯并联在110V的电路中时，根据并联电路各支路两端的电压相等可知：每只灯泡两端的电压为110V．14.【答案】BD；BC；CD；AB．【解析】当将BC或BD接入电路时，滑动变阻器的左侧接入电路，则滑片右移时，滑动变阻器接入长度变小，故接入电路的阻值将变小；若接在CD两个接线柱上阻值为0Ω；当将AB接入电路时，由于直接连接了全部阻值，故滑片不起作用，接入电阻的阻值将不变；15.【答案】（1）U AC；因为U AC跟U AB与U AC之和相差太大．（2）两个灯泡是相同的，两个灯泡中的电流应该是相同的．如果实验准确，I C=I A+I B．实验中是存在误差的，因为A点和B点电流之和接近C点的电流，在误差范围内，符合并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律．【解析】（1）两个灯泡是相同的，灯泡两端的电压应该是相同的，如果实验准确，U AC跟U AB与U AC之和相等，实验中是存在误差的，但是不会相差很悬殊．错误的是U AC，判断依据是因为U AC 跟U AB与U AC之和相差太大．（2）两个灯泡是相同的，两个灯泡中的电流应该是相同的．如果实验准确，I C=I A+I B．实验中是存在误差的，因为A点和B点电流之和接近C点的电流，在误差范围内，符合并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律．16.【答案】（1）不同；（2）断开；（3）不正确；电压表的正负接线柱接反了；（4）合理；实验时有误差．【解析】（1）为了使探究得出的结论具有普遍意义，应该选取不同的小灯泡进行实验；（2）为防止发生短路，拆接电路时开关必须断开；（3）测出L1两端的电压后，小明断开开关，准备拆下电压表，改装在B、C之间．小聪认为小明的操作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可．这样做是不可以的，因为根据电路图分析可以看出，直接改接一端连线，会造成电压表正负接线柱接反；（4）测量完成后，进行小组交流讨论，如表选录了四个小组的数据，这些数据是合理的；因为虽然实验数据存在差异，在每一组的电源是不同的情况下，依照每一组的测量数据之间仍然可以得出串联电路两端的电压等于各部分电压之和的规律．17.【答案】（1）越小；（2）导体的横截面积、长度相同，材料不同，电阻不同，且铜丝的电阻比康铜丝的小；（3）导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比．【解析】影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积，根据控制变量法，要研究其中一个因素与电阻的关系，就必控制其他两个相同，分析表一、表二数据结合控制变量法得到答案．①从表中数据可知，1与4、或2与6或7与8的材料相同，长度相同，横截面积不同，电阻不同，故而得到结论：常温下，导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻越小；②根据实验序号1与8或4与7或5与9可知，这几组导线的横截面积和长度相同，材料不同，电阻不同．可以得出的结论是：常温下，导体的横截面积、长度相同，材料不同，电阻不同，且铜丝的电阻比康铜丝的小；③根据实验序号1与2与3可知，1与2横截面积、材料相同，2是1长度的2倍，2的电阻是1的2倍，2与3横截面积、材料、长度相同，电阻相同，可得出的结论是：常温下导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比．18.【答案】解：（1）电压表V并联在L1两端，所以是测量灯L1两端的电压：U1=1V；（2）L1、L2串联，由串联电路电压的规律得：灯L2两端的电压：U2=U-U1=3V-1V=2V；答：（1）灯泡L1两端的电压为1V；（2）灯泡L2两端的电压为2V；【解析】由电路图可知，两灯泡串联，电压表V测量灯泡L1两端电压；由串联电路电压的规律可求得灯泡L2两端的电压.19.【答案】解：由图可知：L1、L2并联，电压表测量电源的电压，电流表A2测L2支路的电流，A1测干路电流；所以U1=U2=U=6V，通过L1的电流为：I1=I-I2=0.5A-0.4A=0.1A．答：通过L1的电流为0.1A，L2两端的电压为6V．【解析】由电路图可知，L1、L2并联，电压表测电源的电压，电流表A2测L2支路的电流，A1测干路电流．根据并联电路电流特点可知L2两端的电压．根据并联电路电流的特点求出通过L1的电流．20.【答案】【解析】由图可知，如果上面的方框内填入小灯泡，下面的方框内填入电流表，那么电流表将并联在电源两端了，这样容易烧坏电流表，这种做法是绝对不允许的；因此上面的方框填电流表，下面的方框填小灯泡，这样电流表测右边小灯泡的电流，两只小灯泡并联，电流从正接线柱流入，负接线柱流出；如下图：21.【答案】【解析】由图可知，上面圈中的仪表并联在电路两端，右边圈中的仪表串联在电路中，所以上面的为电压表，右边的为电流表，如图所示：22.【答案】【解析】电流表要串联在电路中，电流要从“+“接线柱流入，从“-“接线柱流出.分析电路图，根据电流表的使用方法可知，两灯泡并联，干路中有一只电流表，与其中一只灯泡串联的有另一只电流表，如图所示：。
电气工程学概论 第16章 习题答案
第十六章习题解答16.1 用一理想运算放大器组成一个增益为-10，输入电阻为10k Ω的放大电路。
解：∵增益为-10，∴该放大电路为反相比例放大电路，如图所示。
∵ 放大电路的输入电阻为10k Ω ∴ Ω=k 101R ∵ 2o i i 110R u u u R =-=- ∴ Ω=k 1002R 。
16.2 用一理想运算放大器组成一个增益为10的放大电路，并分析该电路的输入电阻。
解：∵增益为10∴该放大电路应为同相比例放大电路，如图所示。
∵ 2o i i 1110Ru u u R =+=（），∴ 若取Ω=k 101R ，则Ω=k 902R 。
分析该电路的输入电阻：(1) 方法1，将运算放大器视为理想器件：ii +i i +,0,u r i u r i =→⇒→∞为有限值。
(2) 方法2，运算放大器的净输入电流+i 很小，但不等于0，此时1+i +++i i ++++()()()()=(1)R F u u u u u u u u u A u u F r AF r i i i i -----+-+-+-'====+ 其中，F 为反馈系数、A 为运算放大器实际放大倍数、i r '为运算放大器的输入电阻。
可以看出，该电路的输入电阻比原本就很大的运算放大器的输入电阻高出(1)AF -倍。
16.3图示电路可以实现如下运算关系：()012100u u u =-(1)确定R 2、R 3、R 4的取值；(2)设U oM =10.5V ，求u 1、u 2的最大差值。
解：(1) 图示电路为差动放大电路，该电路可实现如下关系：422o 1243111R R R u u u R R R R ⎛⎫=+- ⎪+⎝⎭ 因为要求：()o 12100u u u =- 因此令：4223411(1)100R R RR R R R +==+解得：4231100R R R R ==oRo因此：2110010010k Ω=1M ΩR R ==⨯，令310k R =Ω，得41M R =Ω。
第十六章(二端口网络)习题答案
第十六章(二端口网络)习题答案一、选择题答案：A答案：B答案：B答案：C答案：D答案：A答案：B答案： C答案： B答案：B 二、填空题1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y =YY Y Y -⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，图16—3（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z =ZZ Z Z ⎡⎤⎢⎥⎣⎦。
2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y =11367263⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
解：将图16-4中三个Ω2星形连接的电阻等效为三个Ω6三角形连接的电阻，则电路如图16-4（a ）所示。
由图16-4（a ）得：212111613166U U U U U I -=-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-=-+++=21211221226131434616641U U U U U U U I U I =213267U U +于是 Y =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32676131 3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为 100g g ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
解：由回转器两个端口电压、电流的关系，得211i gu -=， 121i g u = 即 211i g u -=， 21gu i =由此可见 T =⎥⎦⎤⎢⎣⎡010g g 4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为A BAY C BY D ⎡⎤⎢⎥++⎣⎦。
解：图16—6所示的二端口网络可看成由1N 和虚线框中的二端口级连而成。
虚线框中的二端口的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y 。
设图16-6所示二端口网络的传输参数矩阵为T ，则T = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅D C B A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡++D BY C AY BA5．图16—7所示二端口网络的Y参数矩阵为 22212122212121n nR n R R n R n R n R R n R ⎡⎤-⎢⎥++⎢⎥⎢⎥-⎢⎥++⎣⎦。
第16章光的偏振习题答案
三、计算题 1.一束混合光包含线偏振光和自然光，令其通过旋转 着的偏振片，若测得出射光的最大光强为I1，最小光 强为I2。则混合光中自然光的光强和偏振光的光强各 为多少？ 解：设混合光中自然光光强为I自，偏振光的光强为I偏 出射光最大光强：I1=1/2*I自+ I偏 出射光最小光强：I2=1/2*I自+ 0 混合光中自然光的光强： I自=2I2 混合光中偏振光的光强： I偏=I1-I2
3. 将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个偏振片 的通光方向与第一个偏振片成45°和90°角，如果强 度为I0的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、 二和第三个偏振片后的光强分别为 I0/2 、 I0/4 、 I0/8 ，若将第三个偏振片抽走，则光强 变为 I0/4 。
4.一束平行的自然光，以60°角入射到玻璃表面上， 若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 30o ；玻璃的折射率为 1.73 。
7.如果一个半波片或1/4波片的光轴与起偏器的偏振化方向成 30°角，则从二分之一波片和四分之一波片投射出的光分别是 A.线偏振光；圆偏振光。 B.线偏振光；椭圆偏振光。 C.圆偏振光；椭圆偏振光。 D.椭圆偏振光；圆偏振光。 8. 在单轴晶体中，e光是否总是以c/ne 的速率传播?哪个方向以 c/n0的速率传播? （ ） A. 是； //光轴方向 C.不是；//光轴方向 B. 是； ⊥光轴方向 D. 不是；⊥光轴方向
A.折射光为平面偏振光B.反射光为平面偏振光 C.入射角的正切等于玻璃折射率D.反射与折射线夹角为90.
6.仅用检偏器观察一束光时，光强有一最大但无消光位置。在检 偏器前加一四分之一波片，使其光轴与上述强度为最大的位置平 行。通过检偏器观察时有一消光位置，这束光是( ) A.部分偏振光 C.线偏振光 B. D. 圆偏振光 椭圆偏振光
新人教版九年级物理第十六章课后习题答案
第十六章第一节《电压》1. 在图16.1-7 中，请用笔画线表示导线来连接实物图，使小灯泡能够发光并且电压表能够测出灯泡两端的电压（估计在2~3 V之间 )。
2. 在烧杯中加入盐水，将铜片和锌片放在盐水中，这就是一个电池。
试着用电压表测量这个自制电池的电压，其现象如图16.1-8 所示。
这个电池的电压是多少？哪个金属片是电池的正极？3. 图16.1-9 中，三个电压表的示数各是多少？4. 图16.1-10 是一位同学所连的电路，他要测量小灯泡L2 两端的电压。
图中有一根导线接错了。
（1）请你找出这根接错的导线，在这根导线上打“×”（表示不要），并用笔重新画一根正确连接的导线。
（2）画出正确接线的电路图。
第十六章第一节《电压》课后习题答案1.如图所示2.这个电池的电压约为0.5V ，铜片是正极。
解析：用试触法可以判断电流表或电压表的正负极。
试触时能使电表指针顺时针偏转的时候，与正接线柱相连的那端为电池正极。
图中的电压表指针顺时针偏转时铜片与正接线柱相连，所以铜片是电池正极。
3.甲：2V 乙：12.5V 丙：1V4.第十六章第二节《串、并联电路中电压的规律》1. 一个用电器工作时，要求电源电压是6 V 。
如果用干电池做电源，需要几节串联起来？如果用铅蓄电池做电源，需要几个串联起来？2. 在图16.2-4 甲所示的电路中，闭合开关后电压表V1的示数为2.5 V ，V2 的示数应为_____V ， V 的示数应为_____V 。
在图16.2-4 乙所示的测量电路中，闭合开关后电压表V1 的示数为2.5 V ，V2 的示数为3.8 V ，V 的示数应_____。
3. 如图16.2-5，在探究“并联电路电压的关系”时，小明想把两个灯泡并联起来，用电压表测量并联电路的总电压，请你用笔帮他画出连接的电路。
4. 请自行设计一个表格，对比电流表和电压表在使用方面有哪些相同之处和不同之处。
×第二节串并联电路中电压的规律课后习题答案1. 4节干电池串联，3个铅蓄电池串联2. 2.5 2.5 6.34.第十六章第三节《电阻》1. 有两段导线A和B，在相同的电压下，通过导线A的电流较大，通过导线B的电流较小，哪段导线的电阻大?2. 24 000 Ω = _____kΩ = _____MΩ。
第十六章(二端口网络)习题答案
第十六章（二端口网络）习题答案选择题1、ffi示n 掃口的2参数£B 、C 、3G 答案：AC 1.5S0.5S 0.5S 1.5SD0.5S1.5S 0.5S答案：B3.图示二端口网络的F 参数矩阵中r 叛（答案：C5、设两个无源二端口 P,P 的传输参数分别为匚八则当两个无源二端口级联时,•其复合二端口的传输鉢r 为：（）B. T-TC 、T +T答案：D答案：A7x 对线性无源二制口而言，以下关系式正确的是（答案：B2.图示二端口的F 参数为：＜A -0.5S 1.5S0.5S-1.5SB 0.5S -1.5S -0.5S 1.5S A.1 r B. C 、 1D 、~T答案:BZ2D,1.5S4＞图示二端口网络的N 参魏e 阵中右区 为：（lo<■3A 、2 +Z ,ZBs 2 ,2 C> Z ,2 +ZD 、Q2D 、 丁丁6,在对称二端口网络的F 参数矩阵中，只有（）个参数是独立的。
Ax 2个CxD 、4个C>A^HD 、H =F答案：B10.将两个无源二端口 £严串联时，其复合二端口的参数为：（AvD 、7 + r答案: 二、填空题8.若两个传输参数都为 ■3 42'3 的二端口级联，则级联后复合二端口传输参数矩阵为（ A. 飞 4-B, 9 4'£ 16 9JG 17 12'D 、 12 IJ 1 ™24 1717 24答案: C49B.亠身胡G3Ci3 F12 D\ 2^^— 79、若e 知二4崗口传输参数矩阵T ・ A 、严 £ 1c 、-mQ；，则图示T 型等效电路参数2忆忆依次分别为C 、 1.图 16 — 3 （a ）所示二端口电路的 Y 参数矩阵为丫=〔丫丫I 图16—3 （ b ）所示二端口的 Z 参数矩阵为k 丫」Z=E Z图1A32 •图16—4所示二端口网络的 丫参数矩阵是丫 =「1 3 7L 6_11 6 2 3」 602Qk L 51 节。
大学物理第16章习题解答
两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚
柱之间的距离 L 变小，则在 L 范围内干涉条纹的（ ）
（A） 数目减小，间距变大
（B） 数目减小，间距不变
（C） 数目不变，间距变小
（D） 数目增加，间距变小
题 16-3 图 分析与解 图（a）装置形成的劈尖等效图如图（b）所示．图中 d 为两滚柱的直径差， b 为两相邻明（或暗）条纹间距．因为 d 不变，当 L 变小时，θ 变大，L′、b 均变小．
2
Δ2 －Δ1 ＝（n －1）d ＝（k2 －k1 ）λ 式中（k2 －k1 ）可以理解为移过点 P 的条纹数（本题为 5）．因此，对于这类问题，求解 光程差的变化量是解题的关键．
解 由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点 O，有
∆2 − ∆1 = (n2 − 1)d = 5λ
将有关数据代入可得
第 5 条暗环的半径为 3.0 ×10−3 m 。求透镜凸面的曲率半径和 k 的值。
解 第 k 个暗环的半径为
4
,
(1)
当 时，为中心的暗点，当 个暗环，对应于 ，其半径为
时，为第 1 条暗环，等等。第 k 个暗环之外的第 5
(2) 将以上两式平方后相除，得
, 将数值代入并求出 k 值，得
, . 将 k 值代入式(1)，可求得透镜凸面的曲率半径，为
解：根据牛顿环干涉的实验结果，有
根据已知条件
rk = kRλ / n
r1 = Rλ / n, r4 = 2 Rλ / n
和
∆r = Rλ / n ∆r ' = Rλ '/ n可得 因此有∆源自 (')2=
λ
'
《管理学》第十六章习题与详解
《管理学》第十六章习题与详解管理学习题与详解第十六章管理的创新职能1．何谓创新，创新与维持在管理过程中的作用有何联系和区别？答：（1）创新的含义创新首先是一种思想及在这种思想指导下的实践，是一种原则以及在这种原则指导下的具体活动，是管理的一种基本职能。
创新工作作为管理的职能表现在它本身就是管理工作的一个环节，它对于任何组织来说都是一种重要的活动；创新工作也和其他管理职能一样，有其内在逻辑性，建构在其逻辑性基础上的工作原则，可以使得创新活动有计划、有步骤地进行。
创新工作是管理过程的重要一环，是重要的管理活动，具有逻辑的结构。
（2）创新和维持的联系和区别维持是保证系统活动顺利进行的基本手段，也是系统中大部分管理人员，特别是中层和基层的管理人员要花大部分精力从事的工作。
管理的维持职能是要严格地按预定的规划来监视和修正系统的运行，尽力避免各子系统之间的摩擦，或减少因摩擦而产生的结构内耗，以保持系统的有序性。
仅有维持是不够的。
为适应系统内外变化而进行的局部和全局的调整，便是管理的创新职能。
由于社会的需要是在不断变化的，社会向系统供应的资源在数量和种类上也在不断改变，系统如果不能适应这些变化，以新的方式提供新的贡献，则可能被社会所淘汰。
系统不断改变或调整，取得和组合资源的方式、方向和结果，向社会提供新的贡献，这正是创新的主要内涵和作用。
作为管理的两个基本职能，维持与创新对系统的生存发展都是非常重要的，它们是相互联系、不可或缺的。
创新是维持基础上的发展，而维持则是创新的逻辑延续；维持是为了实现创新的成果，而创新则是为更高层次的维持提供依托和框架。
任何管理工作，都应围绕着系统运转的维持和创新而展开。
只有创新没有维持，系统会呈现无时无刻无所不变的无序的混乱状态，而只有维持没有创新，系统就会缺乏活力，适应不了任何外界变化，最终会被环境淘汰。
卓越的管理是实现维持与创新最优组合的管理。
2．组织变革与创新过程中可能遇到哪些阻滞因素？如何克服这些阻滞因素？答：（1）组织变革和创新过程中可能会遇到一系列的障碍，组织中对于创新的抵触力来自于复杂的系统因素：①组织的文化。
大学物理 第十六章 课后答案
习题十六16-1 将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量m λ便可求得T ．这是测量星球表面温度的方法之一．设测得：太阳的m 55.0m μλ=，北极星的m 35.0m μλ=，天狼星的m 29.0m μλ=，试求这些星球的表面温度．解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：Km 10897.2,3⋅⨯==-b b T m λ对太阳：K103.51055.010897.236311⨯=⨯⨯==--mbT λ对北极星：K103.81035.010897.236322⨯=⨯⨯==--mbT λ对天狼星：K100.11029.010897.246333⨯=⨯⨯==--m bT λ16-2 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度(总辐射本领)为22.8W ·cm -2，求炉内温度． 解：炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度242mW 108.22cm W 8.22)(--⋅⨯=⋅=T M B按斯特藩-玻尔兹曼定律：=)(T M B 4T σ41844)1067.5108.22()(-⨯⨯==σT M T B K 1042.110)67.58.22(3341⨯=⨯=16-3 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今有波长为2000οA 的光投射到铝表面．试问：(1)由此发射出来的光电子的最大动能是多少?(2)遏止电势差为多大?(3)铝的截止(红限)波长有多大?解：(1)已知逸出功eV 2.4=A据光电效应公式221mmv hv =A +则光电子最大动能：AhcA h mv E m -=-==λυ2max k 21eV0.2J 1023.3106.12.41020001031063.6191910834=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=----m2max k 21)2(mvE eUa==∴遏止电势差V0.2106.11023.31919=⨯⨯=--a U(3)红限频率0υ,∴000,λυυcA h ==又∴截止波长1983401060.12.41031063.6--⨯⨯⨯⨯⨯==Ahc λm 0.296m 1096.27μ=⨯=-16-4 在一定条件下，人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子(m 105.0-7⨯=λ)产生光的感觉．此时视网膜上接收到光的能量为多少?如果每秒钟都能吸收5个这样的光子，则到 达眼睛的功率为多大? 解：5个兰绿光子的能量J1099.1100.51031063.65187834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===λυhcn nh E功率 W1099.118-⨯==tE16-5 设太阳照射到地球上光的强度为8 J ·s -1·m -2，如果平均波长为5000οA ，则每秒钟落到地面上1m 2的光子数量是多少?若人眼瞳孔直径为3mm ，每秒钟进入人眼的光子数是多少?解：一个光子能量λυhch E ==1秒钟落到2m 1地面上的光子数为21198347ms1001.21031063.6105888----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===hcEn λ每秒进入人眼的光子数为11462192s1042.14/10314.31001.24--⨯=⨯⨯⨯⨯==dnN π16-6若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量． 解：电子的静止质量SJ 1063.6,kg 1011.934310⋅⨯=⨯=--h m当 20cm h =υ时，则Hz10236.11063.6)103(1011.92034283120⨯=⨯⨯⨯⨯==--h c m υο12A02.0m 104271.2=⨯==-υλc122831020122sm kg 1073.21031011.9sm kg 1073.2-----⋅⋅⨯=⨯⨯⨯=====⋅⋅⨯==c m c cm c E p cpE hp 或λ16-7 光电效应和康普顿效应都包含了电子和光子的相互作用，试问这两个过程有什么不同?答：光电效应是指金属中的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表面，是电子处于原子中束缚态时所发生的现象．遵守能量守恒定律．而康普顿效应则是光子与自由电子(或准自由电子)的弹性碰撞，同时遵守能量与动量守恒定律．16-8 在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量ε与反冲电子的动能k E 之比k E /ε等于多少? 解：由2200mc h cm hv +=+υ)(00202υυυυ-=-=-=h h h cm mcE kυεh =∴ 5)(00=-=-=υυυυυυεh h E k已知2.10=λλ由2.10=∴=υυλυc2.110=υυ则52.0112.110==-=-υυυ16-9 波长ο0A 708.0=λ的X 射线在石腊上受到康普顿散射，求在2π和π方向上所散射的X 射线波长各是多大?解：在2πϕ=方向上： ο1283134200A 0243.0m 1043.24sin1031011.91063.622sin2Δ=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==-=---πϕλλλcm h散射波长ο0A732.00248.0708.0Δ=+=+=λλλ 在πϕ=方向上ο120200A0486.0m 1086.422sin2Δ=⨯===-=-cm h cm h ϕλλλ散射波长 ο0A756.00486.0708.0Δ=+=+=λλλ16-10 已知X 光光子的能量为0.60 MeV ，在康普顿散射之后波长变化了20%，求反冲电子的能量．解：已知X 射线的初能量,MeV 6.00=ε又有000,ελλεhchc=∴=经散射后00020.1020.0λλλλ∆λλ=+=+=此时能量为 02.112.1ελλε===hc hc反冲电子能量MeV10.060.0)2.111(0=⨯-=-=εεE16-11 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.030 οA ，反冲电子的速度为0.60c ，求散射光子的波长及散射角．解：反冲电子的能量增量为202022020225.06.01cm cm cm cm mcE =--=-=∆由能量守恒定律，电子增加的能量等于光子损失的能量，故有 20025.0cm hchc=-λλ散射光子波长ο121083134103400A043.0m 103.410030.0103101.925.01063.610030.01063.625.0=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=------λλλc m h h由康普顿散射公式2sin 0243.022sin22200ϕϕλλλ∆⨯==-=cm h可得 2675.00243.02030.0043.02sin2=⨯-=ϕ散射角为 7162'=οϕ 16-12 实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子． (1)试问氢原子吸收光子后将被激发到哪个能级?(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，可发出哪几条谱线?请将这些跃迁画在能级图上．解：(1)2eV 6.13eV 85.0eV 75.12eV 6.13n -=-=+-解得 4=n或者 )111(22n Rhc E -=∆75.12)11.(1362=-=n解出 4=n题16-12图 题16-13图(2)可发出谱线赖曼系3条，巴尔末系2条，帕邢系1条，共计6条.16-13 以动能12.5eV 的电子通过碰撞使氢原子激发时，最高能激发到哪一能级?当回到基态时能产生哪些谱线?解：设氢原子全部吸收eV 5.12能量后，最高能激发到第n 个能级，则]11[6.135.12,eV 6.13],111[2221nRhc nRhc E E n -==-=-即得5.3=n ，只能取整数，∴ 最高激发到3=n ，当然也能激发到2=n 的能级．于是ο322ο222ο771221A 6563536,3653121~:23A 121634,432111~:12A1026m 10026.110097.18989,983111~:13===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=→===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=→=⨯=⨯⨯===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=→-R R R n R R R n RR R n λυλυλυ从从从可以发出以上三条谱线．题16-14图16-14 处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出巴尔末线系中只有两条谱线，试求这两 条谱线的波长及外来光的频率．解：巴尔末系是由2>n 的高能级跃迁到2=n 的能级发出的谱线．只有二条谱线说明激发后最高能级是4=n 的激发态．ο1983424ο101983423222324A4872106.1)85.04.3(1031063.6A6573m 1065731060.1)51.14.3(10331063.6e 4.326.13e 51.136.13e 85.046.13=⨯⨯-⨯⨯⨯=-==⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=∴-=∴-==-=-=-=-=-=-=-----E E hc E E hcE E hc E E hch VE V E V E a mn mn βλλλλυ基态氢原子吸收一个光子υh 被激发到4=n 的能态 ∴λυhcE E h =-=14Hz1008.310626.6106.1)85.06.13(15341914⨯=⨯⨯⨯-=-=--h E E υ16-15 当基态氢原子被12.09eV 的光子激发后，其电子的轨道半径将增加多少倍?解： eV09.12]11[6.1321=-=-n E E n26.1309.126.13n =-51.16.1309.12.1366.132=-=n , 3=n12r n r n =,92=n ,19r r n =轨道半径增加到9倍.16-16德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是什么?答：德布罗意波是概率波，波函数不表示实在的物理量在空间的波动，其振幅无实在的物理意义,2φ仅表示粒子某时刻在空间的概率密度．16-17 为使电子的德布罗意波长为1οA ，需要多大的加速电压?解： ooA1A 25.12==u λ 25.12=U∴ 加速电压 150=U 伏16-18 具有能量15eV 的光子，被氢原子中处于第一玻尔轨道的电子所吸收，形成一个 光电子．问此光电子远离质子时的速度为多大?它的德布罗意波长是多少?解：使处于基态的电子电离所需能量为eV 6.13，因此，该电子远离质子时的动能为eV4.16.13152112=-=+==E E mvE k φ它的速度为31191011.9106.14.122--⨯⨯⨯⨯==mE v k -15s m 100.7⋅⨯=其德布罗意波长为：o953134A10.4m 1004.1100.71011.91063.6=⨯=⨯⨯⨯⨯==---mvh λ16-19 光子与电子的波长都是2.0οA ，它们的动量和总能量各为多少? 解：由德布罗意关系：2mc E =，λhmv p ==波长相同它们的动量相等． 1-241034sm kg 103.3100.21063.6⋅⋅⨯=⨯⨯==---λhp光子的能量eV102.6J 109.9103103.3316824⨯=⨯=⨯⨯⨯====--pc hch λυε电子的总能量2202)()(c m cp E +=,eV 102.63⨯=cp而eV100.51MeV 51.0620⨯==cm∴ cpcm >>2∴MeV51.0)()(202202==+=c m c m cp E16-20 已知中子的质量kg 1067.127n -⨯=m ，当中子的动能等于温度300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为多少?解：kg 1067.127n -⨯=m ,S J 1063.634⋅⨯=-h ,-123K J 1038.1⋅⨯=-k中子的平均动能m pKT E k 2232==德布罗意波长 oA456.13===mkT hp hλ16-21 一个质量为m 的粒子，约束在长度为L 的一维线段上．试根据测不准关系估算这个粒子所具有的最小能量的值．解：按测不准关系，hp x x ≥∆∆，xx v m p ∆=∆，则hv x m x ≥∆∆,x m h v x ∆≥∆这粒子最小动能应满足222222min 22)(21)(21mL hxm hxm h m v m E x =∆=∆≥∆=16-22 从某激发能级向基态跃迁而产生的谱线波长为4000οA ，测得谱线宽度为10-4οA ，求该激发能级的平均寿命．解：光子的能量λυhch E ==由于激发能级有一定的宽度E ∆，造成谱线也有一定宽度λ∆，两者之间的关系为： λλ∆=∆2hcE由测不准关系，h t E ≥∆⋅∆，平均寿命t ∆=τ，则λλτ∆=∆=∆=c Eh t 2s103.51010103)104000(81048210----⨯=⨯⨯⨯⨯=16-23 一波长为3000οA 的光子，假定其波长的测量精度为百万分之一，求该光子位置的测不准量．解： 光子λhp =，λλλλ∆=∆-=∆22hhp由测不准关系，光子位置的不准确量为cm30A 103103000o962=⨯=====-λλ∆λλ∆λ∆∆p h x16-24波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间分布的概率会发生什么变化?解：不变．因为波函数是计算粒子t 时刻空间各点出现概率的数学量．概率是相对值．则21、点的概率比值为：22212221φφφφD D =∴ 概率分布不变．16-25 有一宽度为a 的一维无限深势阱，用测不准关系估算其中质量为m 的粒子的零点能． 解：位置不确定量为a x =∆，由测不准关系：h p x x ≥∆⋅∆，可得：x h P x ∆≥∆,x h P P x x ∆≥∆≥∴222222)(22mahx m hm P E xx =∆≥=，即零点能为222ma h．16-26 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：a xax 23cos1)(πψ=︒ )(a x a ≤≤- 那么，粒子在ax 65=处出现的概率密度为多少? 解： 22*)23cos 1(a x a πψψψ==aaaa a aa a 21)21(14cos1)4(cos 145cos12653cos122222===+===πππππ16-27 粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：)sin(2)(a x n ax n πψ=)0(a x <<若粒子处于1=n 的状态，在0～a41区间发现粒子的概率是多少?解：xaxax w d sin2d d 22πψ==∴ 在4~0a区间发现粒子的概率为：⎰⎰⎰===42244)(d sin2d sin2aa ax a a xa ax axa dw p ππππ091.0)(]2cos 1[2124/0=-=⎰x a d a x a πππ16-28 宽度为a 的一维无限深势阱中粒子的波函数为xan A x πψsin)(=，求：(1)归一化系数A ；(2)在2=n 时何处发现粒子的概率最大? 解：(1)归一化系数⎰⎰==+∞∞-ax x 0221d d ψψ即⎰⎰=a a x a n x an An a x x an A 0222)(d sind sinππππ⎰-=ax a n x an An a2)(d )2cos1(2πππ12222===Aa n A n a ππ∴ =A a 2粒子的波函数 xa n a x πψsin2)(=(2)当2=n 时，xaaπψ2sin22=几率密度]4cos 1[12sin2222x a a x aaw ππψ-=== 令0d d =xw，即04sin4=x aaππ,即,04sin =x aπ，,2,1,0,4==k k x aππ∴ 4a kx =又因a x <<0，4<k ，∴当4a x =和ax 43=时w 有极大值，当2ax =时，0=w ．∴极大值的地方为4a，a43处16-29 原子内电子的量子态由s l m m l n ,,,四个量子数表征．当l m l n ,,一定时，不同的量子态数目是多少?当l n ,一定时，不同的量子态数目是多少?当n 一定时，不同的量子态数目是多少? 解：(1)2)21(±=s m(2))12(2+l ，每个l 有12+l 个l m ，每个l m可容纳21±=s m 的2个量子态．(3)22n16-30求出能够占据一个d 分壳层的最大电子数，并写出这些电子的sl m m ,值．解：d 分壳层的量子数2=l ，可容纳最大电子数为10)122(2)12(2=+⨯=+=l Z l 个，这些电子的：=l m ，1±，2±，21±=s m16-31 试描绘：原子中4=l 时，电子角动量L 在磁场中空间量子化的示意图，并写出L 在磁场方向分量z L 的各种可能的值． 解： 20)14(4)1(=+=+=l l L题16-31图磁场为Z 方向，l Z m L =，0=l m ,1±，2±，3±，4±．∴ )4,3,2,1,0,1,2,3,4(----=Z L16-32写出以下各电子态的角动量的大小：(1)s 1态；(2)p 2态；(3)d 3态；(4)f 4态．解： (1)0=L (2)1=l , 2)11(1=+=L (3)2=l 6)12(2=+=L(4)3=l 12)13(3=+=L16-33 在元素周期表中为什么n 较小的壳层尚未填满而n 较大的壳层上就开始有电子填入?对这个问题我国科学工作者总结出怎样的规律?按照这个规律说明s 4态应比d 3态先填入电子．解：由于原子能级不仅与n 有关，还与l 有关，所以有些情况虽n 较大，但l 较小的壳层能级较低，所以先填入电子．我国科学工作者总结的规律：对于原子的外层电子，能级高低以)7.0(l n +确定，数值大的能级较高．s 4(即0,4==l n )，代入4)07.04()7.0(=⨯+=+l n)2,3(3==l n d ，代入4.4)27.03(=⨯+s 4低于d 3能级，所以先填入s 4壳层．。
第十六章 电压电阻单元练习题(含详细答案)
第十六章电压电阻一、单选题1.如图所示电路中，甲、乙两处分别接入电流表或电压表．当S闭合后，为使两灯均能发光，则（）A．甲接入电流表，乙接入电压表B．甲、乙均接入电流表C．甲、乙均接入电压表D．甲接入电压表，乙接入电流表2.如图所示的电路中，要使电阻R1和R2串联，甲、乙、丙三只电表应依次是（）A．电流表、电流表、电压表B．电压表、电流表、电压表C．电压表、电流表、电流表D．电流表、电压表、电流表3.如图所示，电源电压9V，开关S闭合，灯泡L1、L2发光，电压表V2示数为3V，电压表V1示数为（）A． 3VB． 6VC． 4.5VD． 9V4.下列说法中错误的是（）A．电源是提供电压的装置B．电压是形成电流的原因C．电流是自由电荷定向移动形成的D．电路两端有电压就一定有电流5.关于电压下列说法错误的是（）A．电压是电路中形成电流的原因B．电源是电路中提供电压的装置C．电路中有电流，则电路中一定有电压D．电路中有电压则电路中一定有电流6.两个电阻R1和R2并联在电路中，通过电阻R1和R2的电流之比I1：I2=4：3，则电阻R1和R2的两端电压之比为（）A． 4：9B． 1：1C． 3：2D． 2：37.下列关于导体的电阻对电流有阻碍作用的说法中正确的是（）A．导体中有电流，导体才能有电阻B．电阻大小取决于通过它的电流大小C．电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关D．电阻与导体的长度、横截面积无关二、填空题8.滑动变阻器的原理：靠改变 ______ 来改变电阻，电路符号 ______ ．9.一节普通干电池的电压为 ______ 伏．在如图中，A端为干电池的 ______ 极（选填“正”或“负”）．10.如图1所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图2所示．则电源的电压为 ______ V，电压表V1示数的变化范围是 ______ ．11.如图所示的旋盘式变阻箱，显示的阻值为______ Ω，该电阻箱的电阻变化范围是______ Ω．12.如图所示，已知电源电压为6V，闭合开关S，则电压表所测出的是______ 两端的电压；这只电压表有3V和15V两量程，实验中用的是0～3V量程，小峰同学在读数时从0～15V量程的刻度盘上发现指针所示的电压恰好为6.5V，则实际测得的电压应是 ______ ，R1两端的电压_______．13.我国家庭电路的电压是______ V，零线和大地之间的电压是______ ，动力电路的电压是______ V，对人体的安全电压是 ______ V．14.用电压表测电压时，让电压表与被测用电器 ______ 联，使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，被测电压不能超过电压表的 ______ 测量值．三、实验题15.小明学习了电流表与电压表知识后，进行了如下实验．（1）在验证串联电路电压规律的实验中，小明进行了如下操作：①如图所示，把两个规格适当的小灯泡L1和L2串联起来接到电源上，使灯泡发光，②分三次接入电压表，分别测量AB之间、BC之间、AC之间的电压并记入表．回答下列问题：表中的测量结果是 ______ （选填“正确”或“错误”）的，这是由于 ______ ．（2）如果将电流表分别接入A、B、C处，可探究的问题是 ______ ．16.下面是某实验小组在探究导体电阻大小与哪些因素有关的实验中所用导体的相关物理量的记录：（1）要探究导体电阻大小与导体材料是否有关，应选用 ______ 和 ______ 两根导体．（2）要探究导体电阻大小与导体横截面积是否有关，应选用 ______ 和 ______ 两根导体．（3）选用导体AD，可探究导体电阻大小与______ 是否有关；影响导体电阻的因素较多，因此本实验要采用的探究方法是 ______ ．17.小刚和小丽用图所示的器材探究串联电路的电压关系，用三节干电池串联做电源，两只小灯泡的规格不同．（1）请用笔画线代替导线，连接实验电路．要求：L1和L2串联，电压表测量两灯串联后的总电压．（2）小刚用电压表测量L l两端的电压时，直接选用0～3V的量程，小丽说这样不行，规范的操作方法应该是 ______ ．（3）他们在测量L2两端的电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为0．小刚用电压表检测L1两端的电压，示数为电源电压，由此判断出L1处的故障是______ ；L2是短路还是正常的？小丽在原电路中又添加了一个电学器材，就检验出了结果，她的方法可能是 ______ ．（4）他们排除故障后继续实验，得出了下表所示的一组数据．为了得出串联电路电压关系的普遍规律他们还应当 ______ ．四、计算题18.在如图所示的电路中，电压表V的示数为6V，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.4A．试问：通过L1的电流和L2两端的电压分别是多少？19.如图所示的电路，电源电压为3V，闭合开关，电压表示数为1V，求：（1）灯泡L1两端的电压．（2）灯泡L2两端的电压．五、作图题20.在图中的〇里填上适当的电表符号，使之成为正确的电路图．21.在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上．要求：灯L与滑动变阻器R并联，且当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变小．22.在如图所示的电路中，有三根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上，补上后要求：当电键S闭合后，向左移动滑动变阻器的滑片时，电流表示数变大，灯L亮度不变．答案解析1.【答案】A【解析】电流表相当于导线使用时与被测电路元件串联，电压表相当于开路使用时与被测电路元件并联，根据电压表和电流表的正确使用方法以及在电路中的作用进行分析．A．甲接入电流表，乙接入电压表时，两灯泡并联，甲电流表测通过L2的电流，乙测电源的电压，两灯泡均能发光，故A符合；B．甲、乙均接入电流表时，会造成电源短路，两灯泡不发光，故B不符合；C．甲、乙均接入电压表时，L2断路，不能发光，故C不符合；D．甲接入电压表，乙接入电流表时，L2短路，不能发光，故D不符合．2.【答案】B【解析】电流表在电路中相当于导线，电压表相当于开路，所以电流表不能和用电器并联，电压表不能和用电器串联．因此甲、丙只能为电压表，乙必须填入电流表，这样组成的是串联电路．3.【答案】A【解析】由图知，两灯泡串联，电压表V1、V2均测量L2两端的电压，所以V1的示数等于V2的示数等于3V．4.【答案】D【解析】A、电源是提供电压的装置，故A正确；B、电压是推动自由电荷发生定向移动形成电流的原因，故B正确；C、电流是电荷的定向移动形成的，故C正确；D、虽然电压是推动自由电荷发生定向移动形成电流的原因，但是若只有电压，电路断开也不会形成电流，所以有电压不一定有电流，故D错误．5.【答案】D【解析】A、电压使自由电荷发生定向移动，从而形成电流，故电压是电路中形成电流的原因，故A不符题意；B、电源是电路中提供电压的装置，故B不符题意；C、电压使自由电荷发生定向移动，从而形成电流；故电路中有电流，则电路中一定有电压，故C 不符题意；D、电路中有电压，且是通路，才有电流，故D符合题意.6.【答案】B【解析】并联电路两端的电压相等，两个电阻R1和R2并联在电路中，电阻R1和R2的两端电压之比U1：U2=1：1.7.【答案】C【解析】导体的电阻是其本身的属性，它跟导体的长度、横截面积和材料有关，与导体的两端电压和电流无关．A、导体的电阻与电流无关，是本身的一个基本属性，不符合题意；B、电阻大小取决于导体的长度、横截面积和材料，与电流无关，不符合题意；C、电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关，符合题意；D、电阻与导体的长度、横截面积有关，不符合题意.8.【答案】连入电路中电阻线的长度；【解析】滑动变阻器是通过滑片的移动，改变接入电路中的电阻值．因为导体的电阻与长度有关，当滑片移动后改变了连入电路中电阻丝的长度，从而改变电阻大小．9.【答案】1.5；正【解析】一节干电池的电压为1.5V．干电池的正极为碳棒，顶端有一个金属帽，负极为锌筒．10.【答案】12；0～8V．【解析】（1）由电路图可知，当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，电压表V测电源的电压，电路中的电流最大，由图2可知，电源的电压U=12V；（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图2可知，R两端的电压UR=4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表V1示数：U滑=U-UR=12V-4V=8V，则电压表V1示数的变化范围为0～8V．11.【答案】3204；0～9999．【解析】（1）第一个转盘下面的乘数是1000，指的是该转盘对应的数字在千位上，指针指在数字3上，即为3000欧．同理可分别读出百位、十位、个位的值，分别是200欧、0欧、4欧．因此此时电阻箱的示数是3204欧．（2）当电阻箱的指针都指向转盘上的数字0时，此时电阻箱接入电路的阻值最小：零．当电阻箱的指针都指向转盘上的数字9时，此时电阻箱接入电路的阻值最大：9999欧．所以电阻箱的电阻变化范围是0～9999欧．12.【答案】R2；1.3V；4.7V【解析】由图知，电压表与R2并联，所以测出的是R2两端的电压；实验中使用的是0～3V，按0～15V量程读数是6.5V，则实际电压是1.3V，根据串联电路电压特点，R1两端的电压：6V-1.3V=4.7V．13.【答案】220；0V；380；不高于36．【解析】我国家庭电路中标准电压是220V，零线和大地之间没有电压，所以零线和大地之间是0V 电压，动力电路中的电压为380V，不高于36V的电压是人体安全电压．14.【答案】并；最大．【解析】电压表的连接方法：电压表应与被测用电器并联；电流必须从正接线柱流入，从负接线柱流出；被测电压不能超过电压表的最大测量值．15.【答案】（1）错误；UAB+UBC不等于UAC，不符合串联电路电压关系；（2）串联电路中电流关系【解析】（1）两个灯泡是相同的，灯泡两端的电压应该是相同的，如果实验准确，UAC跟UAB与UAC之和相等，实验中是存在误差的，但是不会相差很悬殊．错误的是UAC；（2）据所学的电学实验可知，利用上述串联电路，还可以探究串联电路中电流的关系；16.【答案】（1）A；B；（2）A；C；（3）长度；控制变量法．【解析】影响电阻大小的因素是：材料、长度、横截面积、温度．（1）要探究导体电阻大小与材料是否有关，应控制长度和横截面积相同，材料不同．故选AB．（2）要探究导体电阻大小与导体横截面积是否有关，应控制材料和长度相同，横截面积不同，故应选用AC；（3）如表中导体AD材料、横截面积相同，长度不同，所以选用导体AD，可探究导体电阻大小与长度是否有关；影响导体电阻大小的因素较多，因此本实验要采用的探究方法是控制变量法．17.【答案】（1）（2）先选用0～15V的量程试测，如果示数小于3V，再改用0～3V量程测量．（3）L1处的故障是断路；判断L2是短路还是正常的方法是：用小灯泡与L1并联（或替换L1），如果L2发光，则L2正常；若L2不发光，则L2短路．（4）为了得出串联电路电压关系的普遍规律，换用不同规格的器材（灯泡、电源）或加滑动变阻器，多次测量．【解析】（1）按电流路径连接电路，电压表测量串联后的总电压，如下图所示：（2）电流表和电压表在使用时，如不能估计测量值的大小，应采用试触法选择合适量程，即先选用0～15V的量程试测，如果示数小于3V，再改用0～3V量程测量．（3）①在测量L2两端的电压时，电路如下图：两灯突然熄灭，说明电路中有断路的地方；电压表示数为零，说明L2短路或者电压表和电源连接的部分“电压表——开关——电源——L1”电路中出现了断路．②再电压表检测L1两端的电压，电路如下图：电压表示数为电源电压，说明电压表和电源连接的部分“电压表——L2——开关——电源”无断路，只能是灯泡L1断路．③判断L2是否短路，可以采用替换L1的方法，让它恢复通路，根据L2的发光情况进行判断．（4）为了得出串联电路电压关系的普遍规律，换用不同规格的器材（灯泡、电源）或加滑动变阻器，多次测量．18.【答案】解：由图可知：L1、L2并联，电压表测量电源的电压，电流表A2测L2支路的电流，A1测干路电流；所以U1=U2=U=6V，通过L1的电流为：I1=I-I2=0.5A-0.4A=0.1A．答：通过L1的电流为0.1A，L2两端的电压为6V．【解析】由电路图可知，L1、L2并联，电压表测电源的电压，电流表A2测L2支路的电流，A1测干路电流．根据并联电路电流特点可知L2两端的电压．根据并联电路电流的特点求出通过L1的电流．19.【答案】解：（1）电压表V并联在L1两端，所以是测量灯L1两端的电压：U1=1V；（2）L1、L2串联，由串联电路电压的规律得：灯L2两端的电压：U2=U-U1=3V-1V=2V；答：（1）灯泡L1两端的电压为1V；（2）灯泡L2两端的电压为2V；【解析】由电路图可知，两灯泡串联，电压表V测量灯泡L1两端电压；由串联电路电压的规律可求得灯泡L2两端的电压.20.【答案】【解析】上边的〇在干路中，所以是电流表；中间的〇与灯L1串联，所以是电流表；下边的〇与灯L1并联，所以是电压表，如图．21.【答案】【解析】首先，将小灯L与滑动变阻器R并联；滑动变阻器与电流表串联．滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数逐渐变小，则滑动变阻器接入电路的电阻变大，因此将滑动变阻器右下接线柱接入电路．另外还要注意，应使电流从电流表的负接线柱回到电源负极．如图所示：22.【答案】【解析】向左移动滑动变阻器滑片，电流表示数变大，而灯泡亮度不变，说明灯泡与滑动变阻器并联，电流表测量干路中的电流.由滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数增大，可以得到滑动变阻器的电阻减小，所以连接滑动变阻器时，应当连接左侧接线柱，如图所示.。
第16章教材习题解答
第16章 电磁场16.1 一条铜棒长为L = 0.5m ，水平放置，可绕距离A 端为L /5处和棒垂直的轴OO`在水平面内旋转，每秒转动一周．铜棒置于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B = 1.0×10-4T ．求铜棒两端A 、B 的电势差，何端电势高． 解：设想一个半径为R 的金属棒绕一端做匀速圆周运动，角速度为ω，经过时间d t 后转过的角度为d θ = ωd t ，扫过的面积为 d S = R 2d θ/2，切割的磁通量为 d Φ = B d S = BR 2d θ/2，动生电动势的大小为 ε = d Φ/d t = ωBR 2/2． 根据右手螺旋法则，圆周上端点的电势高．AO 和BO 段的动生电动势大小分别为22()2550AO B LBL ωωε==，22416()2550BO B L BLωωε==． 由于BO > AO ，所以B 端的电势比A 端更高，A 和B 端的电势差为2310BO AOBL ωεεε=-=242332 1.010(0.5)1010ωπ-⨯⨯⨯==BL = 4.71×10-4(V)． [讨论]如果棒上两点到o 的距离分别为L 和l ，则两点间的电势差为222()(2)222B L l Bl B L Ll ωωωε++=-=．16.2 一长直载流导线电流强度为I ，铜棒AB 长为L ，A 端与直导线的距离为x A ，AB 与直导线的夹角为θ，以水平速度v 向右运动．求AB 棒的动生电动势为多少，何端电势高？解：在棒上长为l 处取一线元d l ，在垂直于速度方向上的长度为 d l ⊥ =d l cos θ；线元到直线之间的距离为r = x A + l sin θ， 直线电流在线元处产生的磁感应强度为0022(sin )A I IB r x l μμππθ==+． 由于B ，v 和d l ⊥相互垂直，线元上动生电动势的大小为0cos d d d 2(sin )A Iv lBv l x l μθεπθ⊥==+，棒的动生电动势为0cos d 2sin LAIv lx l μθεπθ=+⎰00cos d(sin )2sin sin LA A Iv x l x l μθθπθθ+=+⎰0sin cot ln 2A A Ivx L x μθθπ+=， A 端的电势高．[讨论]（1）当θ→π/2时，cot θ = cos θ/sin θ→0，所以ε→0，就是说：当棒不切割磁力线时，棒中不产生电动势． （2）当θ→0时，由于sin sin sin lnln(1)A A A A x L L L x x x θθθ+=+→，所以02AIvLx μεπ→，这就是棒垂直割磁力线时所产生电动势．16.3 如图所示，平行导轨上放置一金属杆AB ，质量为m ，长为L ．在导轨上的端接有电阻R ．匀强磁场B 垂直导轨平面向里．当AB 杆以初速度v 0向运动时，求： （1）AB 杆能够移动的距离；（2）在移动过程中电阻R 上放出的焦耳热为多少？B A图16.3图16.2[分析]当杆运动时会产生动生电动势，在电路中形成电流；这时杆又变成通电导体，所受的安培力与速度方向相反，所以杆将做减速运动．随着杆的速度变小，动生电动势也会变小，因而电流也会变小，所受的安培力也会变小，所以杆做加速度不断减小的减速运动，最后缓慢地停下来． 解：（1）方法一：速度法．设杆运动时间t 时的速度为v ，则动生电动势为ε = BLv ，电流为 I = ε/R ，所受的安培力的大小为F = ILB = εLB/R = (BL )2v/R ，方向与速度方向相反．取速度的方向为正，根据牛顿第二定律F = ma 得速度的微分方程为2()d d BL v v m R t -=，即：2d ()d v BL t v mR=-积分得方程的通解为21()ln BL v t C mR=-+．根据初始条件，当t = 0时，v = v 0，可得常量C 1 = ln v 0．方程的特解为20()exp[]BL v v t mR=-．由于v = d x /d t ，可得位移的微分方程20()d exp[]d BL x v t t mR=-，方程的通解为20()exp[]d BL x v t t mR =-⎰2022()exp[]()mRv BL t C BL mR -=-+，当t = 0时，x = 0，所以常量为022()mRv C BL =．方程的特解为202(){1exp[]}()mRv BL x t BL mR =--． 当时间t 趋于无穷大时，杆运动的距离为02()mRv x BL =．方法二：冲量法．由F = -(BL )2v/R ，得2()d d BL x F t R-=，右边积分得 0d 0tF t mv =-⎰，即：杆所受的冲量等于杆的动量的变化量．左边积分后，可得02()mv Rx BL =． （2）杆在移动过程中产生的焦耳热元为222()d d d d BLv Q I R t t t R R ε===220()2()exp[]d BLv BL t t R mR=-整个运动过程中产生的焦耳热为2200()2()exp[]d BLv BL Q t t R mR ∞=-⎰222002()exp[]22mv mv BL t mR ∞-=-=， 即：焦耳热是杆的动能转化而来的．16.4 如图所示，质量为m 、长度为L 的金属棒AB 从静止开始沿倾斜的绝缘框架滑下．磁感应强度B 的方向竖直向上（忽略棒AB 与框架之间的摩擦），求棒AB 的动生电动势．若棒AB 沿光滑的金属框架滑下，设金属棒与金属框组成的回路的电阻R 为常量，棒AB 的动生电动势又为多少？解：（1）棒的加速度为 a = g sin θ，经过时间t ，棒的速度为v = at = (g sin θ)t ，而切割磁力线的速度为 v ⊥ = v cos θ，所以棒的动生电动势为ε = BLv ⊥ = BLg (sin θcos θ)t = BLg (sin2θ)t /2． （2）设棒运动时间t 时的速度为v ，则动生电动势为ε = BLv cos θ，电流为I = ε/R ，所受的安培力的大小为F = ILB = εLB/R = (BL )2v cos θ/R ，其方向水平向右．安培力沿着斜面向上的图16.4分量为F` = F cos θ，其方向与速度的方向相反．取速度的方向为正，根据牛顿第二定律ΣF = ma 得速度的微分方程为2(cos )d sin d BL v v mg m R t θθ-=，即 2d d sin (cos )mRt v mgR BL vθθ=-， 方程可化为222d[sin (cos )]d (cos )sin (cos )mR mgR BL v t BL mgR BL vθθθθθ--=-．积分得方程的通解为22ln[sin (cos )](cos )mRt mgR BL v C BL θθθ-=-+． 根据初始条件，当t = 0时，v = 0，可得常量2ln(sin )(cos )mRC mgR BL θθ=， 方程的特解为22[sin (cos )]ln(cos )sin mR mgR BL v t BL mgR θθθθ--=， 棒的速度为22sin (cos ){1exp[]}(cos )mgR BL v t BL mRθθθ=--， 动生电动势为cos BLv εθ=2(cos )tan {1exp[]}mgR BL t BL mRθθ=--．[讨论]当时间t 趋于无穷大时，最终速度为 2sin (cos )mgR v BL θθ=，最终电动势为 t a n m g R BL εθ=，最终电流为 t a n mgI BLθ=．另外，棒最终做匀速运动，重力做功的功率等于感生电流做功的功率，重力做功的功率为 P = mg sin θv ，感生电流做功的功率为222(cos )BLv P I R R Rεθ===， 两式联立也可得2sin (cos )mgR v BL θθ=，由此可以求出最终电动势和电流．[注意]只有当物体做匀速运动时，重力所做的功才等于电流所做的功，否则，重力还有一部分功转换成物体的动能．16.5 电磁涡流制动器是一个电导率为σ，厚度为t 的圆盘，此盘绕通过其中心的垂直轴旋转，且有一覆盖小面积为a 2的均匀磁场B 垂直于圆盘，小面积离轴r （r >>a ）．当圆盘角速度为ω时，试证此圆盘受到一阻碍其转动的磁力矩，其大小近似地表达为M ≈B 2a 2r 2ωσt ． 解：电导率是电阻率的倒数σ = 1/ρ．不妨将圆盘与磁场相对的部分当成长、宽和高分别为a 、a 和t 的小导体，其横截面积为S = at ，电流将从横截面中流过，长度为a ，因此其电阻为1l R S tρσ==． 宽为a 的边扫过磁场中，速度大小为 v = rω，产生的感生电动势为ε = Bav = Bar ω，圆盘其他部分的电阻远小于小导体的电阻，因此通过小导体的电流强度为I = ε/R = Bar ωσt ，所受的安培力为F = IaB = B 2a 2r ωσt ，其方向与速度方向相反．产生的磁力矩为M = Fr = B 2a 2r 2ωσt ．其方向与角速度的方向相反．16.6 如图，有一弯成θ角的金属架COD 放在磁场中，磁感应强度B的方向垂直于金属架COD 所在平面，一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v 向右滑动，v 与MN 垂直，设t = 0时，x =0，求下列两情形，框架内的感应电动势εi ．O图16.6图16.5 t（1）磁场分布均匀，且B 不随时间改变； （2）非均匀的交变磁场B = Kx cos ωt ．解：（1）经过时间t ，导体杆前进的距离为x = vt ，杆的有效长度为l = x tan θ = v (tan θ)t ，动生电动势为εi = Blv = Bv 2(tan θ)t ．（2）导体杆扫过的三角形的面积为S = xl /2 = x 2tan θ/2 = v 2t 2tan θ/2，通过该面的磁通量为3tan cos 2kx BS t θΦω== 33tan cos 2kv t t θω=感应电动势为d d i tΦε=-323tan (3cos sin )2kv t t t t θωωω=--， 即： 32tan (sin 3cos )2i kv t t t t θεωωω=-．16.7 如图所示的回路，磁感应强度B 垂直于回路平面向里，磁通量按下述规律变化Φ = 3t 2 + 2t + 1，式中Φ的单位为毫韦伯，t 的单位为秒．求：（1）在t = 2s 时回路中的感生电动势为多少？ （2）电阻上的电流方向如何？解：（1）将磁通量的单位化为韦伯得Φ = (3t 2 + 2t + 1)/103，感生电动势大小为ε = |d Φ/d t | = 2(3t + 1)/103．t = 2s 时的感生电动势为1.4×10-2(V)．（2）由于原磁场在增加，根据楞次定律，感应电流所产生的磁场的方向与原磁场的方向相反，所以在线圈中感生电流的方向是逆时针的，从电阻的左边流向右边．16.8 如图所示的两个同轴圆形导体线圈，小线圈在大线圈上面．两线圈的距离为x ，设x 远大于圆半径R ．大线圈中通有电流I 时，若半径为r 的小线圈中的磁场可看作是均匀的，且以速率v = d x /d t 运动．求x = NR 时，小线圈中的感应电动势为多少？感应电流的方向如何？ 解：环电流在轴线上产生的磁感应强度为20223/22()IR B x R μ=+，当x >>R 时，磁感应强度为 2032IR B xμ≈．小线圈的面积为S = πr 2，通过的磁通量为22032IR r BS xπμΦ=≈，当小线圈运动时，感应电动势为22043d d 2IR r vt x πμΦε=-≈， 当x = NR 时，感应电动势为204232Ir vN R πμε≈．感应电流的磁场与原磁场的方向相同，感应电流的方向与原电流的环绕方向相同． 16.9 如图所示，匀强磁场B 与矩形导线回路的法线n 成θ = 60°角，B = kt （k 为大于零的常数）．长为L 的导体杆AB 以匀速v 向右平动，求回路中t 时刻的感应电动势的大小和方向（设t = 0时，x = 0）． 解：经过时间t ，导体杆运动的距离为x = vt ，扫过的面积为S = Lx = Lvt ，通过此面积的磁通量为 Φ = B ·S = BS cos θ = Lvkt 2/2．感应电动势的大小为ε = d Φ/d t = Lvkt ．由于回路中磁通量在增加，而感应电流的磁通量阻碍原磁通量增加，其磁场与原磁场的方向相反，所以感应电B图16.7图17.8图16.9动势的方向是顺时针的．16.10 长为b ，宽为a 的矩形线圈ABCD且线圈的长边平行于长直导线，线圈以速度v 向右平动，t 时刻基AD 边距离长直导线为x ；且长直导线中的电流按I = I 0cos ωt 规律随时间变化，如图所示．求回路中的电动势ε．解：电流I 在r 处产生的磁感应强度为02IB r μπ=， 穿过面积元d S = b d r 的磁通量为0d d d 2IbB S r rμΦπ==，穿过矩形线圈ABCD 的磁通量为001d ln()22x a x Ib Ib x ar r xμμΦππ++==⎰， 回路中的电动势为d d t Φε=-0d 11d [ln()()]2d d b x a I xI x t x a x tμπ+=-+-+ 00cos [ln()sin ]2()I b x a av t t x x x a μωωωπ+=++．显然，第一项是由于磁场变化产生的感生电动势，第二项是由于线圈运动产生的动生电动势．16.12 如图所示的圆面积内，匀强磁场B 的方向垂直于圆面积向里，圆半径R = 12cm ，d B /d t = 10-2T·s -1．求图中a 、b 、c 三点的涡旋电场为多少（b 为圆心）？设ab = 10cm ，bc = 15cm ． 解：（1）当点在磁场之中时，以b 为圆心，以r 为半径作一圆形环中，其周长为C = 2πr ，面积为 S = πr 2．取环路的逆时针方向为正，根据右手螺旋法则，面积的法向方向垂直纸面向外。
16机械波和电磁波习题解答
第十六章 机械波和电磁波一 选择题1. 当一平面简谐波通过两种不同的均匀介质时，不会改变的物理量是：（ ） A. 波长和频率 B. 波速和频率C. 波长和波速D. 频率和周期 解： 答案选D2. 已知一平面简谐波方程为y = A cos ( a t -b x )，( a , b 为正值)，则： （ ） A. 波的频率为a B. 波的传播速度为b / a C. 波长为π/ b D. 波的周期为2π/ a 解： 答案选D3. 如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，坐标原点O 的振动规律为y = A cos (ωt + ϕ0 )，则B 点的振动方程为：（ ）A. y = A cos [ωt - ( x / u ) + ϕ0 ]B. y = A cos ω[ t + ( x / u ) ]C. y = A cos {ω[ t - ( x / u ) ] +ϕ0}D. y = A cos {ω[ t + ( x / u ) ] +ϕ0} 解：任意点B 处的振动方程就是沿x 轴正向传播的波动方程y = A cos {ω[ t - ( x /u ) ] +ϕ0}。
所以答案选C 。
4. 一列沿x 轴正向传播的平面简谐波，周期为0.5s ，波长为2m 。
则在原点处质点的振动相位传到x =4m 处所需要的时间为（ ）A .0.5s B. 1s C. 2 D. 4s解 因为波传播的距离4m 是波长2m 的2倍，因此传播这段距离所需的时间为2个周期，即为2s 。
也可以按下面的方法计算。
波速45.02===Tu λm/s ，则原点处质点的振动相位传到x =4m 处所需要的时间为 144==∆=∆u x t s 。
故B 正确。
5. 两相干波源S 1和S 2，相距为23λ，其初相位相同，且振幅均为1.0×10-2m ，则在波源S 1和S 2连线的中垂线上任意一点，两列波叠加后的振幅为 ( )选择题3图A. 0B. 1.0×10-2mC. 2×10-2mD. 2.0×10-2m解 )(π2)(121020r r ---=∆λϕϕϕ，因为两波源初相位相同，在波源S 1和S 2连线的中垂线上各点到两个波源的距离21r r =，所以0)(π2)(121020=---=∆r r λϕϕϕ，两列波叠加后的振幅221212221212221100.22cos 2-⨯=+=++=∆++=A A A A A A A A A A A ϕm ，故正确选项为D 。
大学物理习题答案-第16章-电磁场
第16章 电磁场 参考答案一、选择题1(A)，2(A)，3(C)，4(C)，5(D)，6(D)，7(C)，8(B)，9(B)，10(B) 二、填空题(1). )2/cos(/d d π+==t A NbB t x NbB ωωε 或t NBbA ωωεsin =. (2). πBnR 2, O . (3). 相同(或221R B ω), 沿曲线由中心向外.(4). 小于, 有关. (5). 0 (6). )8/(2220a I πμ. (7). 9.6 J.(8). ⎰⎰⋅∂∂S S D t ϖϖd 或 t D /d d Φ , ⎰⎰⋅∂∂-SS B t ϖϖd 或 t m /d d Φ-. (9). t E R d /d 02επ， 与E ϖ方向相同（或由正极板垂直指向负极板）.(10).t B r d /d 21.三 计算题1. 如图所示，有一半径为r =10 cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场B ϖ中(B = 0.5 T )．圆形线圈可绕通过圆心的轴O 1O 2转动，转速 n =600 rev/min ．求圆线圈自图示的初始位置转过π21时，(1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R 为 100 Ω，不计自感)；(2) 圆心处的磁感强度．(μ0 =4π×10-7 H/m)解：(1) 设线圈转至任意位置时圆线圈的法向与磁场之间的夹角为θ，则通过该圆线圈平面的磁通量为θΦcos 2r B π=, nt t π==2ωθ∴ nt r B ππ=2cos 2Φ在任意时刻线圈中的感应电动势为nt n r NB tNπππ=Φ-=2sin 2d d 2 nt n BNr ππ=2sin 222 t ΤI nt R n NBr R i m π=ππ==22sin 2sin 22 当线圈转过π /2时，t =T /4，则 987.0/22=π==2R NBn r I i m A(2) 由圆线圈中电流I m 在圆心处激发的磁场为==')2/(0r NI B m μ 6.20×10-4 T方向在图面内向下，故此时圆心处的实际磁感强度的大小500.0)(2/1220≈'+=B B B T 方向与磁场B ρ的方向基本相同．ϖ2. 如图所示，真空中一长直导线通有电流I (t ) =I 0e -λt (式中I 0、λ为常量，t 为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a ．矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b ，并且以匀速v ϖ(方向平行长直导线)滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t 在矩形线框内的感应电动势 i 并讨论 i 方向．解：线框内既有感生又有动生电动势．设顺时针绕向为 i 的正方向．由 i = -d Φ /dt 出发，先求任意时刻t 的Φ (t )⎰⋅=S B t ρϖd )(Φy t x yt I ba ad )(2)(0⎰+π=μaba t x t I +π=ln )()(20μ 再求Φ (t )对t 的导数：)d d d d )((ln 2d )(d 0txI x t I b ba t t ++π=μΦ ab a t I t+-π=-ln )1(e 200λμλv )(t x v =∴ i ab a t I tt +-π=-=-ln )1(e 2d d 00λμΦλvi 方向：λ t <1时，逆时针；λ t >1时，顺时针．3. 如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B ϖ．求ab 两端间的电势差b a U U -．解：Ob 间的动生电动势：⎰⎰=⋅⨯=5/405/401d d )L L l Bl l B ωϖϖϖv ( 225016)54(21BL L B ωω== b 点电势高于O 点． Oa 间的动生电动势：⎰⎰⋅=⨯=5/05/02d d )L L l Bl l B ωϖϖϖv ( 22501)51(21BL L B ωω== a 点电势高于O 点． ∴ 22125016501BL BL U U b a ωω-=-=- 221035015BL BL ωω-=-=I (t )v ϖI (t ) x (t )b4. 有一很长的长方的U 形导轨，与水平面成θ角，裸导线ab 可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B ϖ竖直向上的均匀磁场中，如图所示．设导线ab 的质量为m ，电阻为R ，长度为l ，导轨的电阻略去不计，abcd 形成电路，t =0时，v =0. 试求：导线ab 下滑的速度v 与时间t 的函数关系．解：ab 导线在磁场中运动产生的感应电动势 θcos v Bl i = abcd 回路中流过的电流 θcos RBl R I ii v ==ab 载流导线在磁场中受到的安培力沿导轨方向上的分力为： θθθcos cos cos Bl RBl Bl I F i v ==由牛顿第二定律： t mBl R Bl mg d d cos cos sin vv =-θθθ mR l B g t θθ222cos sin d d v v-=令 θsin g A =，)/(cos 222mR l B c θ= 则 )/(d d v v c A t -=利用t = 0，v = 0 有⎰⎰⎰---=-=vv v v v v 000)d(1d c A c A c c A d t t Ac A ct v--=ln1 ∴ )e 1(cos sin )e 1(222ct ctl B mgR c A ---=-=θθv5. 一根长为l ，质量为m ，电阻为R 的导线ab 沿两平行的导电轨道无摩擦下滑，如图所示．轨道平面的倾角为θ，导线ab 与轨道组成矩形闭合导电回路abdc ．整个系统处在竖直向上的均匀磁场B ϖ中，忽略轨道电阻．求ab 导线下滑所达到的稳定速度．解∶动生电动势θcos Bl i v = RBl RI iθcos v ==导线受到的安培力 lB I f m =ab 导线下滑达到稳定速度时重力和磁力在导轨方向的分力相平衡 θθcos sin m f mg =θθθcos cos sin lB RBl mg v =∴ θθ222cos sin l B mgR =vdϖ6. 已知，一根长的同轴电缆由半径为R 1的空心圆柱导体壳和另一半径为R 2的外圆柱导体壳组成，两导体壳间为真空．忽略电缆自身电阻，设电缆中通有电流i ，导体间电势差为U ，求(1) 两导体壳之间的电场强度E ϖ和磁感强度B ϖ． (2) 电缆单位长度的自感L 和电容C ．解：(1) 根据安培环路定理i l B 0d μ⎰=⋅ϖϖ和长直条件及轴对称性可知，在R 2 >r > R 1 (r 为轴线到场点的半径)区域有 )2/(0r I B π=μB ϖ方向与内导体壳电流方向成右手螺旋关系．根据高斯定理：⎰⋅=0/d εQ S E ϖϖ和长直条件及轴对称性可知，在R 2 >r > R 1区域有r E 02/ελπ=E ϖ方向沿半径指向电势降落方向，式中λ为电缆内导体壳上单位长度上的电荷.由两导体间电势差U ，可求得 )/ln(2120R R U ελπ=， ∴ )/ln(12R R r UE =(2) 在电缆的两个导体壳之间单位长度的磁通量为 1200ln 2d 221R R ir riR R π=π=⎰μμΦ 单位长度电缆的自感系数为12ln2R R iL π==μΦ由电容定义又知单位长度电缆的电容应为 )/ln(2120R R UC ελπ==7. 两线圈顺接，如图(a)，1、4间的总自感为1.0 H ．在它们的形状和位置都不变的情况下，如图(b)那样反接后1、3之间的总自感为0.4 H ．求两线圈之间的互感系数．解：设顺接的总自感为L S ，反接的总自感为L F ． ∵ M L L L S 221++= M L L L F 221-+=∴ 4/)(F S L L M -== 0.15 H8. 如图所示，真空中一矩形线圈宽和长分别为2a 和b ，通有电流I 2，可绕其中心对称轴OO ＇转动．与轴平行且相距为d +a 处有一固定不动的长直电流I 1，开始时矩形线圈与长直电流在同一平面内，求：(1) 在图示位置时，I 1产生的磁场通过线圈平面的磁通量；(2) 线圈与直线电流间的互感系数． (3) 保持I 1、I 2不变，使线圈绕轴OO ＇转过90°外力要做多少功? 解：(1) 按题意是指图示位置时的Φ．123(a)顺接(b) 反接Ibdad bI bdx xI ad d2ln2210210+π=π=⎰+μμΦ (2) dad bI M 2ln201+π==μΦ(3)dad bI I I A 2ln22102+π==∆μΦ9. 一根电缆由半径为R 1和R 2的两个薄圆筒形导体组成，在两圆筒中间填充磁导率为μ 的均匀磁介质．电缆内层导体通电流I ，外层导体作为电流返回路径，如图所示．求长度为l 的一段电缆内的磁场储存的能量．解： ⎰∑⋅=i I l H ϖϖd ， I rH =π2 (R 1< r < R 2)r I H π=2， r I H B π==2μμ2222)2(22r I B w m π==μμμ l r r w V w W m m m ⋅π==d 2d d r rl r Id 2)2(222ππ=μ∴ ⎰⎰π==2121d 4d 2R R R R m m rrl I W W μ122ln4R R lI π=μ四 研讨题1. 我们考虑这样一个例子: 设一个半径为R 的导体圆盘绕通过其中心的垂直轴在磁场中作角速度为ω的匀速转动,并假设磁场B 均匀且与轴线平行,如图所示。
有机化学课后题答案chapter16
第十六章 多步骤有机合成习题解答习题16-1和习题16-2（略）习题16-3OH (1)OH +MgBrH O +BrMg a bab对比a ，b 两种可能的合成途径，b 途径的原料比较难获得，因此，路径a 比较好。
(2)OH ababMgBr+O+BrMg Oc cO+CH 3MgI三种途径中a 途径最佳，原料最大简化。
(3)OHOBr O+MgBr+Oab两种途径都比较简化，反应条件都有无水条件下进行的，因此两条路径相当。
习题16-4所列反应均不能实现。
理由如下：(1)主要形成O(2)缩酮将水解O O或(3)分子内反应为主，生成O O(4)醇将脱水(5)羰基也将被还原OH(6) 醇羟基存在下无法制备格氏试剂(7)醇将水解BrCOO习题16-5机理：OOHR16-6R NH COOH ROHR C OH2OHH- H COHOH R2+CHOOHOH这里相当于一个酰胺水解。
一般总成本在酸性条件下也能进行羰基质子化和接受H2O 的进攻，但烃基是难以离去的。
习题16-7(略)习题16-8(A) H OHCH3CH2CH3Br HCH32CH3PBr3(S)-2-丁醇(R)-2-三溴丁烷(B) H OHCH32CH3H OTsCH32CH3AcO HCH32CH3 TsClpyridineCH3COO(S)-2-丁醇TsO HCH3CH2CH3H BrCH3CH2CH3(1)H2O+OH PBr3习题16-9CH3CH2C CH NaNH2BrCH2CH3CH3CH2C C NaCH3CH2C CCH2CH3HH3CH2C HCH2CH3HH3CH2C CH2CH3H习题16-10（略）习题16-11（P664）（书中题号为16-8）ONO(1)CH 3MgBr 3+习题16-12（P668）（书中题号为16-9）(以R 代表支链)O RCr OO HO 铬酸酯(连氧碳上无H)重排OHOHO Cr OO++H 3O习题16-13（P671）（书中题号为16-10）COOHPhCOOEtPhCH 3COOMe2COOMePh(交叉酯缩合)MeOHSSH2CH 2CH 2COOMePhh vEtO习题16-14（P671）（书中题号为16-11）(逆向思考)1 231'2'3'1233'2'1'OH习题16-15（P671）（书中题号为16-12）OH O+OHTetrahedron Letters, 1993, 34(2), 247~250Tara J. Spules, Jason D. Galpin and Dwight MacdonaldChange-accelerated cope rearrangements of 3-amino-1,5-dienes显然，上述桥环化合物更容易合成得到，可见，重排反应使后一个化合物的合成简化。
答案：第十六章练习题-健康监测
第十六章练习题答案：健康监测1、(单选)正确答案：C，数据录入后，首先必须对录入的数据进行核查。
数据核对，将原始数据与录入的数据一核对更正错误，有时为了慎重起见，采用双份录入方式，然后用程序一一比较，不一致一定是数据录入错误。
2、(多选)正确答案：ACE，传统的血液常规检测包括红细胞计数、血红蛋白测定、白细胞计数及其分类计数。
近年来由于血液学分析仪器的广泛应用，血液常规检测的项目还常包括红细胞平均值测定和红细胞形态检测、血小板平均值测定和血小板形态检测等。
血糖含量、血清总胆固醇属于生化相关检查。
3、(单选)正确答案：C，男性腰围≥90cm、女性≥85cm 者，患高血压的危险为腰围低于此界线者的3.5倍,其患糖尿病的危险为腰围低于此界线者的2.5倍,其中有两项及两项以上危险因素聚集者的高血压及糖尿病患病危险为正常体重的4倍以上。
（男性腰围≥85cm、女性≥80cm为老版教材标准）本题答案选C。
4、(多选)正确答案：ABC，收集的主要内容包括：高血压发病开始年龄，服药情况，血压是否控制在正常水平；血脂检查包括胆固醇，低密度脂蛋白胆固醇，高密度脂蛋白胆固醇，饮食习惯，家族史，吸烟的年限，体力活动，每天吸烟量等。
可采用的调查表包括：个人健康调查表、生活方式问卷表、体检表。
5、(单选)正确答案：E，本题选择E，“有50年烟龄”，因陶先生45岁，不可能有50年烟龄。
6、(单选)正确答案：B，成人的理想体重=身高（cm）-100（身高165cm以下者，则减105），王女士身高154厘米，体重62公斤，根据公式得出其理想体重应为49公斤，目前实测体重超过理想体重26%，大于理想体重的20%，为肥胖。
（实测体重在理想体重±10%范围内为正常，±10%~20%为瘦弱或超重，超过20%为肥胖，低于20%为严重消瘦。
）体质指数BMI=体重（kg）/[身高（m）]2计算，王女士的体质指数为26.1kg/m2, 根据中国成人判断超重和肥胖程度的界限值，BMI＜18.5kg/m2是体重过低,18.5~23.9kg/m2为体重正常，24.0~27.9kg/m2为超重，≥28kg/m2为肥胖。
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第十六章 习题解答
16-1设某一时刻的横波波形曲线如图16-1(a)所示，水平箭头表示该波的传播方向，试分别用矢量标明图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 等质点在该时刻的运动方向，并画出经过4
T 后的波形曲线。
解：波形曲线表示的是某一时刻波线上所有质点偏离平衡位置的振动位移的分布图。
将波形曲线沿波的传播方向平移，就是下一时刻波线上质点偏离平衡位置的位移分布，据此可确定各质点的运动方向，如图16-1（b ）所示。
将波形曲线图16-1(a)沿波的传播方向平移λ/4就是经过T/4后的波形曲线，如图16-1（c ）所示。
习题16-1图
16-3 一横波沿绳子传播，其波函数为()x t y ππ-=5.2cos 20.0（其中各量均采用国际单位制）。
（1）求波的振幅、波速、频率及波长；
（2）求绳上质点振动时的最大速度。
解：（1） 将已知波函数化成标准形式，并与标准形式对应项比较，即可求出各参量。
()x t y ππ-=5.2cos 20.0⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=225.12cos 20.0x t π 与波函数标准形式⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=λνπx t A y 2cos 相比较，得
20.0=A m ，25.1=νHz ， 0.2=λm
)(5.225.10.21-⋅=⨯==s m u λν
（2）质点振动时的最大速度
)(57.120.025.114.3221max -⋅=⨯⨯⨯===s m A A v πνω
16-4 一波源作简谐振动，周期为s 100
1，经平衡位置向正方向运动时，作为计时起点。
设此振动以1400-⋅s m 的速度沿直线传播，求：
（1）该波动沿某波线的方程；
（2）距波源为16m 处和20m 处质点的振动方程和初相；
（3）距波源为15m 处和16m 处的两质点的相位差。
解：（1）由题义可知s T 100
1=，1400-⋅=s m u 。
经平衡位置向正方向运动时，作为波源作简谐振动的计时起点，由旋转矢量法可得2π
ϕ-=，波长m uT 4==λ。
将其带入波动方程的标准形式⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-=ϕλπ)(2cos x T t A y 可得该波动沿某波线的方程为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=241002cos ππx t A y （2）将m x 161=，m x 202=分别代入上面所得波动方程中，可得两处质点的振动方程和初相分别为：
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=217200cos 1616ππt A y ，⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=221200cos 2020ππt A y 21716πϕ-=，22120πϕ-=。
或均为2
πϕ-=，即与波源同步调。
（3）距波源为15m 处和16m 处的两质点的相位差为 2216217πππϕ∆=-=
16-5 有一波在介质中传播，其波速13100.1-⋅⨯=s m u ，振幅m A 4100.1-⨯=，频率Hz 3100.1⨯=ν，若介质的密度32100.8-⋅⨯=m kg ρ,求：
（1）该波的能流密度；
（2）1min 内垂直通过面积为0.4m 2的总能量。
解：（1）将已知数据代入波的能流密度表达式u A I 222
1ωρ=，可得 u A I 2221ωρ= ())(1058.1100.1100.1)100.12(100.82
125324
232--⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=m W π
（2）1min 内垂直通过面积为0.4m 2的总能量为
)(1079.3604.01058.165J ISt W ⨯=⨯⨯⨯==
16-6 频率为300Hz 、波速为330m ·s -1的平面简谐波在直径为16.0㎝的管道中传
播，能流密度为10.0×10-3J ·s -1·m -2。
求：
（1）平均能量密度；
（2）最大能量密度；
（3）两相邻同相位波面之间的总能量。
解：（1）将已知数据代入波的能量密度表达式2212I w A u
ρω==，可得 （1）3
510.010 3.0310330
w --⨯==⨯J ·m -3 （2）5max 2 6.0610w w -==⨯J ·m
-3 （3）2570.163303.0310 6.70104300
W w S λπ--=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯J 。
16-7 如图所示，两振动方向相同的平面简谐波分别位于A 、B 点。
设它们的相
位相同，频率均为30=νHz ，波速50.0=u m ·s -1。
求点P 处两列波的相位差。
习题16－7图
解：相位差的定义及余弦定理可得：
21
22 4.10.50r r ϕπππλ-∆===。
16-8 如图所示，B 、C 为两个振动方向相同的平面简谐波的波源，其振动表达式分别为t y π2cos 02.01=和()ππ+=t y 2cos 02.02（国际单位制）。
若两列波在P 点相遇，40.0=BP m ，50.0=CP m ，波速为0.20m·s -1，求：
（1）两列波在P 点的相位差；
（2）P 点合振动的振幅。
习题16-8图
解：（1）把已知条件代入相位差公式λπ
ϕϕϕ12122r r ---=∆
其中0,12==ϕπϕ，40.01=r m ，50.02=r m ，1=νHz ， m u 20.01
20.0==
=νλ，可得 020.040.050.020=---=∆ππϕ （2）m A A 02.021==，由于两列波在P 点的相位差0=∆ϕ，因此在P 点合振动加强，由合振动的振幅公式
ϕ∆cos 2212221A A A A A ++=，可得
P 点合振动的振幅
m A A A 04.021=+=
16-9 两列波在一根很长的细绳上传播，它们的方程分别为()t x y 4cos 06.01-=π和()t x y 4cos 06.02+=π（国际单位制）。
（1）证明这细绳是作驻波式振动，并求波节点和波腹点的位置；
（2）波腹处的振幅多大？在2.1=x m 处，振幅多大？
解：（1）细绳的合振动为
()()120.06cos 40.06cos 40.12cos cos4y y y x t x t x t ππππ=+=-++=
为驻波方程。
波节位置应满足 ,2,1,0,21±±=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=k k x ππ，由此解得波节位置 ,2,1,0,21±±=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=k k x 波腹位置应满足 ,2,1,0,±±==k k x ππ，由此解得波腹位置
,2,1,0,±±==k k x
（2）波腹处的振幅等于0.12m ；在2.1=x m 处，振幅为
m x 097.02.1cos 12.0cos 12.0==ππ
16-10 一弦上的驻波方程式为)550cos()6.1cos(03.0t x y ππ=（国际单位制）。
（1）若将此驻波看成是由传播方向相反、振幅及波速均相同的两列相干波叠加而成的，求它们的振幅及波速；
（2）求相邻波节之间的距离；
（3）求s t 3100.3-⨯=时位于625.0=x m 处质点的振动速度。
解：（1）将)550cos()6.1cos(03.0t x y ππ=与驻波方程t x A y ωλπcos 2cos
2=相
比较，得两列相干波的振幅 m A 2105.1203.0-⨯==；波长m 25.16.12==λ；频率Hz 2752
550==ν； 波速8.34327525.1=⨯==λνu （m·s -1）
（2）相邻波节之间的距离为625.02
25.121===-=∆+λ
k k x x x m （3）3100.3-⨯=t s 时位于625.0=x m 处质点的振动速度为 t x A v ωλπ
ωsin 2cos 2-=
()131.46100.3550sin cos 55003.0--⋅-=⨯⨯⨯-=s m πππ
16-11 在实验室中做驻波实验时，将一根长3m 的弦线一端系于电动音叉的一臂上，该音叉在垂直弦线长度的方向上以60Hz 的频率作振动，弦线的质量为60×10-3kg 。
如果要使该弦线产生有四个波腹的振动，必须对这根弦线施加多大的张力？
解：由题义可知2L λ=，于是可求出波长
113 1.522L λ==⨯=（m ）
波速 1.56090u λν==⨯=（m·s -1） 再由l T
u ρ=可求出对这根弦线施加的张力为
()3226010901623l T u ρ-⨯==⨯=（N ）。