八年级数学上册第二章实数2平方根作业设计(新版)北师大版

八年级数学上册第二章实数2平方根作业设计（新版）北师大版一．选择题（共10小题）

1. 4的平方根是（）

A. ±2

B. ﹣2

C. 2

D.

2. （﹣2）2的平方根是（）

A. 2

B. ﹣2

C. ±2

D.

3. 若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）

A. ﹣2

B. 0

C. 1

D. 2

4. 若=2﹣a，则a的取值范围是（）

A. a=2

B. a＞2

C. a≥2

D. a≤2

5. 的平方根是（）

A. ﹣3

B. ±3

C. ±9

D. ﹣9

6. 如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（）

A. ±1

B. 1

C. 2

D. 9

7. 下列等式正确的是（）

A. B. C. D.

8. 2的算术平方根是（）

A. 4

B. ±4

C.

D.

9. 下列计算正确的是（）

A. =9

B. =﹣2

C. （﹣2）0=﹣1

D. |﹣5﹣3|=2

10. 下列计算中，正确的是（）

A. a3•a2=a6

B. =±3

C. （）﹣1=﹣2

D. （π﹣3.14）0=1

二．填空题（共10小题）

11. 9的平方根是__．

12. 9的算术平方根是__．

13. 能够说明“=x不成立”的x的值是__（写出一个即可）．

14. 的平方根是__．

15. 已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是__．

16. 计算：=__．

17. =__．

18.对于两个不相等的实数a,b，定义一种新的运算如下：a*b=a b

+

（a+b>0），如：3*2=

32

5

+

=，

那么7*（6*3）= .

19. 若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是__．

20. 将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为__．三．解答题（共10小题）

21. 一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．

22. 已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．

23. 求下列式子中的x

28x2﹣63=0．

24. 已知（x﹣2）2=9，求x的值．

25. 求下列各数的平方根：

（1）64（2）（﹣）2．

26. 求x的值：4（x+1）2=81．

27. 计算：

= ，= ，= ，= ，= ，

（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．

28. 张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

29. 已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．

30. 设a1=22﹣02，a2=42﹣22，a3=62﹣42，…

（1）请用含n的代数式表示a n（n为自然数）；

（2）探究a n是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；

（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a1，a2，…a n 这些数中，前4个“完全平方数”．

答案

一．选择题

1. 【答案】A

【解析】4的平方根是: .故选A.

2. 【答案】C

【解析】（﹣2）2的平方根是=±2．故选C．

3. 【答案】D

【解析】由，得：a﹣1=0，b﹣2=0．解得a=1，b=2．ab=2．故选D．

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

4. 【答案】D

【解析】=2-a，∴2-a≥0，∴a≤2．故选D．

5. 【答案】B

【解析】，9的平方根==±3．故选B．

6. 【答案】C

【解析】∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴2a+1+3a-11=0，解得：a=2．故选C．

7. 【答案】D

【解析】根据算术平方根的意义知；由＜0，知无意义；不能计算；正确.

故选：D

考点：开放运算

8. 【答案】C

【解析】2的算术平方根是．故选C．

9. 【答案】A

【解析】A.，故本项正确；B.=2，故本项错误；C．（﹣2）0=1，故本项错误；D．|﹣5﹣3|=|﹣8|=8，股本项错误，故选A．

【点睛】本题考查了负整数指数幂、求算术平方根、零指数幂、绝对值的性质，熟练掌握运算法则及性质是解题的关键．

10. 【答案】D

【解析】A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、（）-1=2，故本选项错误；D、（π-3.14）0=1，故本选项正确；故选D．

考点：1.算术平方根；2.同底数幂的乘法；3.零指数幂；4.负整数指数幂．

二．填空题

11. 【答案】±3

【解析】9的平方根是=±3．故答案为：±3．

12. 【答案】3

【解析】9的算术平方根是 =3．故答案为：3．

13. 【答案】-1

【解析】，∴不成立，则x≤0．故答案不唯一，只要x≤0即可，如：-1．故答案为：答案不唯一，只要x≤0即可，如：-1．

14. 【答案】±

【解析】=2．2的平方根是．故答案为：．

15. 【答案】16

【解析】∵一个正数的平方根是2x和x−6，∴2x+x−6=0，解得x=2，∴这个数的正平方根为2x=4，∴这个数是16.故答案为：16.

点睛：本题考查了平方根的知识点，由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x 的方程，解方程即可解决问题．

16. 【答案】2

【解析】．故答案为：．

17.【答案】4

【解析】=4．故答案为：4．

18.【答案】

【解析】∵，，∴，即7*（6*3）=，

考点：算术平方根．

19.【答案】

【解析】由题意得：x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴．故答案为：．