江西省赣州市宁都县七年级(下)期末数学试卷
2023-2024学年江西省赣州市于都县七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年江西省赣州市于都县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是( )A. B. C. D.2.实数3.1415，32，22，36中，是无理数的是( )7A. 3.1415B. 32C. 22D. 3673.下列利用三角板过点P画直线AB的垂线CD，正确的是( )A. B. C. D.4.如图，平面直角坐标系中有原点O与A，B，C，D四点.直线l通过点(4,2)且与y轴平行，则l也会通过( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D5.小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v应满足的条件是( )A. v≤120B. v=120C. 60≤v≤120D. v≥606.已知关于x，y的二元一次方程ax+b=y，当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b<0的解集为( )x…−10123…y…3210−1…A. x<0B. x>0C. x<2D. x>2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是______．8.命题“两直线平行，同位角相等”的题设是______．9.已知5x−1的算术平方根是3，则x的值是______．10.光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，这是一块玻璃的a，b两面(玻璃上下两个面)的示意图，且a//b，一束光从玻璃a面的C处射向玻璃b面的D处，但从玻璃b面的D处射出时发生了折射，使光线从CD变成了DE，F为光线CD延长线上一点，已知∠1=135°，∠2=25°，则∠3的度数为______．11.“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？”小亮同学设出未知数x，y后列出了正确的方程组{x+y=352x+4y=94，小颖也设出未知数后，列了和小亮不同的方程组：{x+y=94−⋯−，则横线上应填的方程是______(写一个即可)．12.规定：横、纵坐标均为整数的点称之为“整点”.整点P(6−x,2−x)在第四象限，则点P点的坐标为______．三、解答题：本题共11小题，共84分。
江西省赣州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年第二学期期末考试七年级数学试题卷说明：1．本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟。
2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。
一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．2．下列坐标中，在第四象限的点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．3．为了解某校学生视力情况，下列收集数据的方式合理的是（ ）A ．对该校男生进行调查B ．抽取一个班的同学进行调查C ．抽取该校各班学号为5的整数倍的同学进行调查D ．对该校学生戴眼镜的同学进行调查4．杆秤是中国古老的称量工具，在我国已经使用了数千年．如图，是杆秤在称物时的状态，G 其中辞纽AB 和拴秤砣的细线CD 都是铅垂线．若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．5．如图是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式可能是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：(1,0)(1,1)(1,1)-(1,1)-1108∠=︒2∠72︒108︒62︒82︒26x <26x ->-3x -≤26x -≥-若m 的值为3，则y 的值为4；结论Ⅱ：不论m ，n 取何值，的值一定为3．下列说法正确的是（）A ．I ，Ⅱ都对B ．I 对，Ⅱ不对C ．I 不对，Ⅱ对D ．I ，Ⅱ都不对二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7．要说明命题“若，则”是假命题，可以举的反例是___________（写出一个值）．8．如图，把面积为6的正方形ABCD 放到数轴上，使得正方形的一个顶点A 与重合，那么顶点B 在数轴上表示的数是___________．9．某样本的样本容量为48，样本中最大值是108，最小值是5．取组距为10，则该样本可以分为___________组．10．已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值为___________．11．如图，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，若在x 轴上方时，每运动一次需要1秒，在x 轴下方时，每运动一次需要2秒，按这样的运动规律，动点P 第50秒时运动到点___________．12．已知平面直角坐标系下，点A ，C 的坐标为，点B 在坐标轴上．若的面积为3，则点B 的坐标为___________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（本题满分6分，每小题3分）x y -21a >1a >a =1-2x a y b =⎧⎨=⎩2570x y -+=9810a b -+(1,0)-(0,1)(1,0)(2,2)-(1,2),(3,0)A C -ABC △（1；（2）解方程组：．14．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．15．如图，，点E 在AC 上，连接DE ，请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中．以点A 为顶点作一个与相等的角．（2）在图2中，在CD 的上方，作一个与相等的角．16．根据下表回答问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24（1）275.56的平方根是_________________________________；（2的整数部分为a ，求的立方根．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是内一点，经过平移后得到，P 的对应点为．（1）在图中画出，并写出点的坐标；|2|+-3,21x y x x y -=⎧⎨-=-⎩2332423x xx x <+⎧⎪--⎨≤⎪⎩AB CD ∥C ∠D ∠2x ==42a -(3,3),(5,1),(2,0)A B C ---(,)P a b ABC △ABC △111,A B C △1(4,3)P a b +-111A B C △111,,A B C（2）己知D 是上一点，，直接写出CD 的最小值是___________．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．某中学为了了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生调查了他们寒假期间平均一周运动时长1（单位：小时），将收集到的数据进行整理分成四组：A ．，B ．，C ．，D ，，并绘制了如下两幅不完整的统计图．若假期平均每周运动时间不少于8小时为达标．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了___________名学生？扇形统计图中A 组所对应的圆心角为___________度；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有学生2400人，试估计该校寒假平均一周运动时长不达标的学生人数；（4）暑假将至，根据以上调查结果，请对该校学生的暑假运动锻炼提出合理化建议．19．如图，直线CD ，EF 交于点O ，OA ，O B 分别平分和，且．（1）求证：；（2）若，求的度数．20．阅读理解：请阅读下面求含绝对值的不等式和的解集过程．对于含绝对值的不等式，从图1的数轴上看：大于而小于3的数的绝对值小于3，所以的解集；对于含绝对值的不等式，从图2的数轴上看：小于或大于3的数的绝对值大于3，所以的解集为或．1AA 15AA =0t 4≤<48t ≤<812t ≤<1216t ≤<COE ∠DOE ∠3OGB ∠=∠1290∠+∠=︒332∠=∠1∠||3x <||3x >||3x <3-||3x <33x -<<||3x >3-||3x >3x <-3x >图1图2问题解决：（1）含绝对值的不等式的解集为___________；（2）己知关于x ，y 的二元一次方程的解满足，其中m 是正数，求m 的取值范围．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．根据以下素材，请完成任务．养成健康饮水的习惯素材1：健康饮水知识一1．人体每天所需水分为1500-2000毫升．如果等到渴了再喝水，身体可能已经处于缺水状态．建议大家应养成主动饮水的习惯，把每天所需的水分安排在一天内喝完．2．推荐喝温开水或茶水，少喝或不喝含糖饮料，不能用饮料代替白水．3．饮水不足、过多均不利益身体健康，缺水后可能会引起供血量减少，血液粘性增加：喝的过量也会增加心、肾的患病风险．素材2：健康饮水知识二科学证明，健康饮水的适宜温度大约在．喝水的时候要注意避免喝过冷或过热的水，如果患者长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等胃肠道不适症状．如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤，引起炎症反应，出现溃疡等情况．素材3如上图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．已知温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速．小贴士：若接水过程中不计热量损失，温度热量可以用下列公式转化：温水体积×温水温度+开水体积×开水温度=混合后体积×混合后温度问题解决任务一小健同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水（不计热量损失），求小健同学分别接温水和开水的时间；任务二如果小康同学先用水杯接了开水，为了身体的健康，小康同学至少要接多长时间温水才能达到饮用的适宜温度？22．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为，点C 的坐标为，且a ，b 满足，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着折线线路运动一周停止．||2x >1x y m +=--||2x y +≤35C ~40C ︒︒30C ︒20ml /s 100C ︒15ml /s 280ml 35C ︒3s (,0)a (0,)b 2(6)|8|0a b -+-=O C B A O ----（1）求点B 的坐标；（2）在移动过程中，当点P 到y 轴的距离为4个单位长度时，求点P 移动的时间；（3）当点P 在的线路上移动时，是否存在点P 使的面积是12，若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．六、解答题（本大题共12分）23．我们定义：如图1，直线a ，b 被直线c 所战（a ，b ，c 不交于同一点），若直线a ，c 所成的四个角中有一个角与直线b ，c 所成的四个角中的一个角相等，如，则称直线c 是直线a ，b 的等角线．【初步感知】（1）如图2，在图①，②，③中，直线c 是直线a ，b 的等角线的是___________（填序号）；【探究应用】（2）如图3，点E ，F 分别为长方形ABCD 的边AD ，BC 的点，且点E 不与点A ，D 重合，点F 不与点B ，C 重合，将长方形ABCD 沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在点的位置，的延长线交直线BC 于点G ．图3 备用图①直线AB ，EF ，中，直线___________是直线与直线BC 的等角线，并请说明理由；②直线与直线BC 交于点G ，随着折痕EF 的变动，当直线EG 是直线AB ，BC 的等角线时，求的度数（提示：三角形的内角和为）．C B A --OBP △12∠=∠,D C ''ED 'C D ''ED 'ED 'AED '∠180︒2023-2024学年第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7．（答案不唯一）；8；9．11；10．23；11．； 12．或或三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）解：原式3分（2）解：把①代入②得：．解得：．将代入①得．解得：．原方程组的解为3分14．解：解不等式①得：． 1分解不等式②得：． 2分在数轴上表示不等式①、②的解集4分不等式组的鲜集为．6分15．解：（1）如图，或即为所求．3分2-1(330)，(00)，(60)，(0,6)-232=+-+3=- 3.21.x y x x y -=⎧⎨-=-⎩①②213x -=2x =2x =23y -=1y =-∴2,1.x y =⎧⎨=-⎩23,32423x x x x <+⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②3x <1x ≥-∴13x -≤<FAB ∠FAC ∠或（2）如图，即为所求．（或为所求）6分或16．解：（1），16.1，1.67； 3分（2）由．故．则，125的立方根为：5．6分17．解：（1）如图，三角形为所求． 1分A ，B ，C 的对应点的坐标为； 4分（2）． 6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）F ∠GFH ∠16.6±16.716.8<<167168∴<<167a =4216742125a -=-=111,,A B C 111(1,0),(1,2),(2,3)A B C ---9518．解：（1）120，18； 2分（2）补全条形统计图如图：4分（3）（人），答：该校2400名学生中一周在家运动时长不达标的学生人数为840人； 6分（4）在家加长运动时间，努力提高身体素质．（言之有理即可） 8分19．解：（1）OA ，OB 分别平分和，．．．2分，． 3分．．4分（2）解：平分，，．设，则．，即，解得6分．8分20．解：（1）根据绝对值的定义得：或．故答案为：或； 3分（2），， 5分，6362400840120+⨯= COE ∠DOE ∠11,22AOC COE BOE DOE ∴∠-∠∠=∠180COE DOE ∠+∠=︒ ()1111180902222AOC BOE COE DOE COE DOE ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=3OGB ∠=∠ AB CD ∴∥12AOC BOD ∴∠=∠∠=∠，1290∴∠+∠=︒OB DOE ∠AB CD ∥122BOD BOG DOG ∴∠=∠=∠=∠2x ∠=3323x ∠=∠=3180DOG ∠+∠=︒ 32180x x +=︒36x =︒236∴∠=︒1903654∴∠=︒-︒=︒2x >2x <-2x >2x <-||2x y +≤ 22x y ∴-≤+≤1,x y m +=--，解得，又m 是正数，．8分五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解：任务一：设小健同学分别接温水和开水的时间分别为，由愿意得．3分解得答：小健同学生接温水的时间为，接开水的时间为， 5分（2）任务二：设小康同学接温水为，由题意得7分解得．答：小康同学接温水的时间至少为13.55，才能达到饮用的适宜温度． 9分22．解：（1），，，四边形OABC 是长方形．，轴，轴，；3分（2）设点P 移动的时间为t 秒，点P 到y 轴的距离为4个单位长度，点P 在OA 边上或BC 边上，当点P 在BC 边上，则，解得；5分当点P 在OA 边上，则，212m ∴-≤--≤31m -≤≤01m ∴<≤s s x y ，201528030201001528035x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⨯⎩1343x y =⎧⎪⎨=⎪⎩13s 4s 3s a 3020100153(4520)40a a ⨯+⨯⨯≤+⨯135a ≥．2(6)|8|0a b -+-= 60,80a b ∴-=-=6,8a b ∴==(6,0),(0,8)A C ∴ 90OAB OCB ∴∠=∠=︒BA x ∴⊥BC y ⊥(6,8)B ∴ ∴284t -=6t =242(68)t +-+解得．综上所述，点P 移动的时间为6秒或12秒．7分（3）存在：P 点的坐标为或．9分六、解答题（本大题共12分）23．解：（1）①③；2分（2）①EF ，理由：3分由折叠性质可：，四边形是ABCD 长方形．，直线EF 是直线ED 与BC 的等角线． 7分②如图，设直线AB 与EG 的延长线得交点为H ，当直线EG 是直线AB 、BC 的等角线时，山折叠性质可知：，四边形是ABCD 长方形，．，直线EG 是直线AB 、BC 的等角线，．．10分如图，设直线AB 与GE 的延长线得交点为H．12t =(3,8)(6,4)DEF D EF '∠=∠ AD BC ∴∥DEF EFG∴∠=∠DEF EFG∴∠=∠∴DEF D EF '∠=∠ 90AD BC A ABC HBG ∴∠=∠=∠=︒∥，AEG BGH EGF ∴∠=∠=∠ 45BGH BHG ∴∠=∠=︒45AED BGH '∴∠=∠-︒当直线EG 是直线AB 、BC 的等角线时．由折叠性质可知：，四边形是ABCD 长方形．，，直线EG 是直线AB 、BC 的等角线，，．的度数为：，． 12分DEF D EF '∠=∠ 90AD BC BAD ABC ∠-∠=︒∥，AEH BGE ∠=∠ 45BGH BHG ∴∠=∠=︒180135AED BGH '∴∠=︒-∠=︒AED '∴∠45︒135︒。
江西省赣州市七年级下学期期末考试数学试题
江西省赣州市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元一次方程的是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·五莲期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）A . a﹣＜b﹣B . ﹣4a＞﹣4bC . ﹣2a+1＜﹣2b+1D . a2＞b23. （2分） (2019八上·西湖期末) 不等式x-1＞0的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·京山期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·阳信期中) 已知实数x，y满足 +x2+4y2=4xy，则（x﹣y）2017的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 20166. （2分） (2017七下·南京期中) 将一副三角板按如图方式叠放，则的度数是（）.A .B .C .D .7. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 等腰梯形8. （2分）不等式2x-5≤0的正整数解有（）个．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）(2017·正定模拟) 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC 的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2018七上·天台期中) 若x2m+1=3是关于x的一元一次方程，则m=________.12. （1分） (2019七上·东区月考) “x 的与 y 的和”用整式可以表示为________13. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC ，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D ．若AC=15cm，则AD=________cm．14. （1分） (2019八上·保山月考) 如图，工人师傅在做完门框后为防止变形常常如图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是________.15. （1分） (2017七下·兴化期中) 等腰三角形的三边长为3，a ， 7，则它的周长是________．16. （1分） (2020七下·建湖月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=________°.17. （1分）(2017·青海) 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是________．18. （1分） (2019八上·越秀期中) 一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正________边形．19. （2分）如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是________，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD 的周长=________cm．20. （1分）有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物，每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，则货物有________吨．三、解答题 (共10题；共78分)21. （5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．22. （11分）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，在地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车________辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？21世纪教育网版权所有23. （5分） (2017七下·顺义期末) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.24. （5分） (2018八上·广东期中) 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，试通过计算说明∠BCD=∠ECD.25. （15分）如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．（3）求△CC1C2的面积．26. （7分）(2017·瑞安模拟) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标________．若将点B2向下平移h单位，使其落在△A1B1C1内部（不包括边界），直接写出h的值________（写出满足的一个即可）．27. （5分）已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＞1，求a的取值范围．28. （5分） (2017八下·宁德期末) 解不等式组并将解集在数轴上表示出来．29. （10分）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．30. （10分） (2017七下·河东期末) 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共10题；共78分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、29-2、30-1、30-2、第11 页共11 页。
赣州市七年级下学期数学期末考试试卷
赣州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共16小题1-10每题3分，11-16每题2分 (共20题；共54分)1. （3分） (2017八上·灯塔期中) 下列各式表示正确的是（）A .B .C . =-3D .2. （3分）以下问题，不适合用普查的是（）A . 了解全班同学每周体育锻炼的时间B . 旅客上飞机前的安检C . 学校招聘教师，对应聘人员面试D . 了解全市中小学生每天的零花钱3. （3分） (2018八上·合肥期中) 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （3分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）。
A . 同位角B . 内错角C . 对顶角D . 同旁内角5. （3分）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）项目三好学生优秀学生干部优秀团员人数级别市级323校级18612A . 3项B . 4项C . 5项D . 6项6. （3分）下列说法正确的是（）A . 两点之间，直线最短B . 平面上A，B两点间的距离是线段ABC . 若线段，则点C是线段AB的中点D . 平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条7. （3分）已知不等式组的解集如图所示，则a的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 28. （3分） (2017七下·马龙期末) 已知是二元一次方程的解，则2m-n的算术平方根为（）A . ±2B . 2C .D . 49. （3分） 4的平方根是（）A . 2B . ±4C . ±2D . 410. （3分）若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A . 0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5B . 0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C . 0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5D . 0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤511. （2分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）A .B .C .D .12. （2分）现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A .B .C .D .13. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，直角三角形ABC的直角边AB=4cm，将△ABC向右平移3cm得到△A'B'C'，则图中阴影部分的面积为（）A . 10cm2B . 12cm2C . 3cm2D . 5cm215. （2分） (2020八下·南召期末) 若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）A .B .C .D .16. （2分） (2020七下·新洲期中) 点向右平移3个单位后的坐标为（）A .B .C .D .17. （3分） (2018八上·江都期中) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝400时，输出的y=________．18. （3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，∠DFC=30°，AE与DF相交干点G，则∠AEC=________.19. （3分）点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为________．20. （3分）(2020·黑山模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(1，0)，以OB为边，在第一象限内作等边三角形OAB，过点A作AB的垂线，交x轴于点，过点作的垂线，交y轴于点，过点作的垂线，交x轴于点，过点作的垂线，交y轴于点，…，这样一直作下去，则点的坐标为________.二、解答题(本大题6个小题，共66分) (共6题；共66分)21. （10分） (2017七下·兴化期末) 已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．22. （10分） (2017七下·蓟州期中) △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？________．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；（4）求△ABC的面积．23. （10分） (2019九上·大同期中) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？24. （12分）(2019·香坊模拟) 儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用3000元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套玩具售价至少是多少元？25. （12分）(2020·新乡模拟) 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.（1）下列选取样本的方法最合理的一种是________.（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=________，n=________；②补全条形统计图；________③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是________；④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.________26. （12分）如图（1）发现：如图1，点A为一动点，点B和点C为两个定点，且BC＝a，AB＝b．（a＞b）填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最小值，且最小值为________（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝3，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；________②直接写出线段BE长的最小值．________③如图3所示，分别以AB，AC为边，作正方形ADEB和正方形ACFG，连接CD，BG．图中线段CD，BG的关系是________，线段BG的最大值是________．参考答案一、选择题(本大题共16小题1-10每题3分，11-16每题2分 (共20题；共54分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、解答题(本大题6个小题，共66分) (共6题；共66分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
江西省赣州市七年级下学期数学期末考试试卷
江西省赣州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分） (2016七下·广饶开学考) 二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个．A . 4B . 5C . 6D . 7个2. （3分） (2017八上·罗庄期末) 下列运算结果正确的是（）A . x2+x3=x5B . x3•x2=x6C . x5÷x=x5D . x3•（3x）2=9x53. （3分） (2020七上·邛崃期末) 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A . 对乘坐高铁的乘客进行安检B . 调查本班学装的身高C . 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D . 调查一批英雄牌钢笔的使用寿命4. （3分）两条平行线被第三条直线所截，则（）A . 一对内错角的平分线互相平行B . 一对同旁内角的平分线互相平行C . 一对对顶角的平分线互相平行D . 一对邻补角的平分线互相平行5. （3分） (2017七下·成安期中) 0.00813用科学记数法表示为（）A . 8.13×10﹣3B . 81.3×10﹣4C . 8.13×10﹣4D . 81.3×10﹣36. （3分）(2018·安顺模拟) 若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）A . 5，5，4B . 5，5，5C . 5，4，5D . 5，4，47. （3分） (2016七上·县月考) 下列算式能用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .8. （3分）如图，在立方体中和AB平行的棱有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条9. （3分）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是A .B .C .D .10. （3分）把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A . 2B . 3C . -2D . -311. （3分）计算：752﹣252=（）A . 50B . 500C . 5000D . 710012. （3分） (2015八上·宜昌期中) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（）A . PQ≥5B . PQ＞5C . PQ＜5D . PQ≤5二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）计算：= ________；（3ab2）﹣2= ________．14. （3分）分式的最简公分母是________．15. （3分）(2018·泰安) 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为________．16. （3分）(2012·深圳) 因式分解：a3﹣ab2=________．17. （3分） (2017七上·青岛期中) 若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m﹣n=________．18. （3分）将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.三、解答题(第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22、2 (共8题；共66分)19. （6分） (2019七下·平川月考) (a+b－c)(a－b－c)20. （8分）已知：，求的值．21. （6分）综合题。
2022届江西省赣州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
2022届江西省赣州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图表示点A 的位置，正确的是( )A ．距离O 点3km 的地方B ．在O 点北偏东方向40，距O 点3km 的地方C ．在O 点东偏北40的方向上.D ．在O 点北偏东方向50，距O 点3km 的地方【答案】D【解析】【分析】用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量．【详解】解：由图可得，点A 在O 点北偏东50°方向，距O 点3km 的地方，故选：D ．【点睛】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．2．请仔细观察用直尺和圆规作一个角A O B '''∠等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS【答案】D【解析】【分析】根据尺规作图得到OD O D ''=，OC O C ''=，CD C D ''=，根据三条边分别对应相等的两个三角形全等与全等三角形的性质进行求解．【详解】由尺规作图知，OD O D ''=，OC O C ''=，CD C D ''=，由SSS 可判定COD C O D '''≅，则A O B AOB '''∠=∠，故选D ．【点睛】本题考查基本尺规作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS 和全等三角形对应角相等是解题的关键．3．下列命题:(1)如果0a ＜,0b ＜,那么0a b +＜;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ＜0，正确，是真命题；（2）两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；（3）对顶角相等，正确，是真命题；（4）等角的余角相等，正确，是真命题，真命题有3个．故选：C ．【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识．4．如图所示，BE 平分∠ABC ，DE//BC ，图中相等的角共有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【答案】C【解析】【分析】由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分线知∠ABE=∠EBC，进行等量代换，即可得到所有相等的角.【详解】∵ DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵ BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以图中相等的角共有5对，故选C．【点睛】主要考查了平行线的性质及角平分线的定义.5．利用加减消元法解方程组2510{536x yx y+=-=，①②，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2【答案】D【解析】试题分析：由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；（1）要消去x，可以将①×（-5）＋②×1．故选D考点：消元思想，二元一次方程组的解法6．将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为（）A．13B．24C．31D．42【答案】C【解析】观察图形可得：三角形表示1，圆表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外边的图形写在十位数上，里面的图形写在个位数上，所以最后一图对应的数为31，故选C.7．在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为()A．－7 B．7 C．1 D．－1【答案】B【解析】分析：由于两点关于x轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．详解：∵点P(3,a)和点Q(b,−4)关于x轴对称，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故选B.点睛：关于x轴、y轴对称的点的坐标.8．下列各组不是．．二元一次方程35x y+=的解的是A．5xy=⎧⎨=⎩B．12xy=⎧⎨=⎩C．21xy=⎧⎨=-⎩D．12xy=-⎧⎨=⎩【答案】D【解析】【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】A. 把5xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边=0+5=5，右边=5，左边=右边，不符合题意.B.把12xy=⎧⎨=⎩代入方程得:左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，不符合题意.C.把21xy=⎧⎨=-⎩代入方程得:左边=6-1=5，右边=5，左边=右边，不符合题意.D. 把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：左边=-3+2=1，右边=5，左边≠右边，符合题意.故选D.【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.9．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（）A．（a﹣1，b+3）B．（a﹣1，b﹣3）C．（a+1，b+3）D．（a+1，b﹣3）【答案】D【解析】【分析】根据图形的变化首先确定如何将AB平移到CD，再将P点平移到Q点，便可写出Q点的坐标.【详解】根据题意可得将AB平移到CD，是首先将AB向右平移一个单位，再向下平移3个单位，已知P点的坐标为（a，b），所以可得Q（a+1，b﹣3），故选D.【点睛】本题主要考查图形的平移，根据图形的平移确定点的平移，关键在于向右平移是加，向左平移是减，向下平移是减，向上平移是加.10．如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．【详解】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题11．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．【答案】30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式12．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝_______°．【答案】105°【解析】【分析】如图，作辅助线，构建全等三角形，证明△AEC≌△CFH，得CE＝FH，将CE转化为FH，与BF在同一个三角形中，根据两点之间线段最短，确定点F的位置，即F为AC与BH的交点时，BF＋CE的值最小，求出此时∠AFB＝105°．【详解】解：如图，作CH⊥BC，且CH＝BC，连接BH交AD于M，连接FH，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴AC＝BC，∠DAC＝30°，∴AC＝CH，∵∠BCH＝90°，∠ACB＝60°，∴∠ACH＝90°−60°＝30°，∴∠DAC＝∠ACH＝30°，∵AE＝CF，∴△AEC≌△CFH，∴CE＝FH，BF＋CE＝BF＋FH，∴当F为AC与BH的交点时，BF＋CE的值最小，此时∠FBC＝45°，∠FCB＝60°，∴∠AFB＝105°，故答案为：105°.【点睛】此题考查全等三角形的性质和判定、等边三角形的性质、最短路径问题，关键是作出辅助线，当BF＋CE 取得最小值时确定点F的位置，有难度．1321的相反数是__________．【答案】12【解析】【分析】根据相反数的定义直接可得出答案【详解】解：因为2﹣1)= 12.2﹣1的相反数是12.故答案为：114．多项式22-中各项的公因式是_________．a b ab24【答案】2ab【解析】【分析】先确定系数的最大公约数，再确定各项的相同字母，并取相同字母的最低指数次幂．【详解】解：系数的最大公约数是2，各项相同字母的最低指数次幂是ab，所以公因式是2ab，故答案为：2ab．【点睛】本题主要考查公因式的定义，准确掌握公因式的确定方法是解题的关键．+的值为__．15．已知3+m，3的小数部分为n，则m n【答案】6【解析】【分析】3+和3m、n的值，代入求出即可．【详解】<<，解：132-<<-，∴<<，21435∴<<，132+的整数部分为m，3n，33∴=，n312m4==-，∴+=+=m n426故答案为：6-【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出m、n的值是解此题的关键．16．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是______.【答案】1，2【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．【详解】移项，得：2x-4x ＞-1-5，合并同类项，得：-2x ＞-6，系数化成1得：x ＜1．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．17．若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m 的取值范围是________.【答案】912m ≤<【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解． 详解：不等式3x-m≤0的解集是x≤3m ， ∵正整数解是1，2，3，∴m 的取值范围是3≤3m ＜4即9≤m ＜1． 故答案为9≤m ＜1．点睛：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝50°，∠C ＝110°，∠D ＝90°，AE ⊥BC ，AF 是∠BAD 的平分线，与边BC 交于点F ．求∠EAF 的度数．【答案】15°.【解析】【分析】先由四边形内角和求出∠BAD 的度数，再根据AF 是∠BAD 的平分线求出∠BAF 的值，最后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE 即可得到结论.在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=360°-50°-110°-90°=110°，∵AF是∠BAD的平分线，∴∠BAF=12∠BAD=12×110°=55°,∵AE⊥BC，∠B＝50°，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=55°-40°=15°.【点睛】此题主要考查了四边形内角和定理，角平分线的性质以及直角三角形两锐角互余等知识，熟练掌握这些性质定理是解决此题的关键.19．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【答案】（1）111，51；（2）11.【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为411m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：40040042x x-=解得：x=51，经检验x=51是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是51×2=111（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是111m2、51m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：1.4y+180010050y-×1．25≤8，解得：y≥11，答：至少应安排甲队工作11天． 20的有理近似值. 方法介绍：经过k 步操作(k 为正整数)不断寻找有理数k a ，k b，使得k k a b <<，并且让k k b a -的值越来越小,同时利用数轴工具将任务几何化,对应的点P 所在线段的长度(二分法) 思路分析：在数轴上记k a ，k b 对应的点分别为,k k A B ，k a 和k b 的平均数2k kk a b c +=对应线段k k A B 的中点（记为k C ）.k c <k c >，得到点P 是在二等分后的“左线段k k A C ”上还是“右线段k k C B ”上，重复上述步骤，不断得到k c. 具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”： （1）当1k =时，①寻找左右界值：先寻找两个连续正整数11,a b，使得11a b <<.23<<，那么12a =，13b =，线段11A B 的中点1C 对应的数111232.522a b c ++===. ②二分定位：判断点P 在“左线段k k A C ”上还是在“右线段k k C B ”上. 比较7与21c与1c 的大小；1（填 “>”或“<”），得到点P 在线段11C B 上（填“11A C ”或“11C B ”）. （2）当2k =时，在（1）中所得2.53<<的基础上，仿照以上步骤，继续进行下去，得到表中2k =时的相应内容.请继续仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”：【答案】见解析；【解析】【分析】仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”即可.【详解】【点睛】此题是阅读理解型问题，读懂题意是解题的关键.21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=________，b=________，c=________；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是________．【答案】（1）0；2；9；（2）作图见解析；（3）15 2【解析】【分析】【详解】（1由图表可知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到，A点坐标y值从0变化为2，B点坐标x值从3变成7，说明整个图像在x轴方向移动了4个单位，y轴方向移动了2个单位，所以可判断，，. （2）平移后，如图所示.（3）△A′B′C′的面积等于△ABC面积，S=1352⨯⨯=.【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握，根据已知坐标x、y值变化判断整体移动量为解题关键.22．解不等式组()3172523x xxx⎧--<⎪⎨---≤⎪⎩，并把解集表示在数轴上.【解析】 【分析】分别解出不等式，进而在数轴上表示出解集． 【详解】()3172523x x xx ⎧--<⎪⎨---≤⎪⎩①② 解①得：x>-2， 解②得：x ≤4，故不等式的解集为：24x -<≤， 在数轴上表示如图：．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．23．如图，已知ABC DEF ≅，B 、E 、C 、F 在同一直线上.（1）若130BED ︒∠=，70D ︒∠=，求ACB ∠的度数； （2）若2BE EC =，6EC =，求BF 的长． 【答案】（1）60°；（2）12. 【解析】 【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出∠F ，根据全等三角形的对应角相等解答； （2）根据题意求出BE 、EF ，根据全等三角形的性质解答． 【详解】解：（1）由三角形的外角的性质可知，F BED D ∠=∠-∠， 又∵130BED ︒∠=，70D ︒∠=，∵ABC DEF ≅，∴60ACB F ︒∠=∠=； （2）∵2BE EC =，6EC =， ∴3BE =， ∴9BC =， ∵ABC DEF ≅，∴9EF BC ==， ∴12BF EF BE =+=. 【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键． 24．重百江津商场销售AB 两种商品，售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元，售出3件A 商品和5件B 种商品所得利润为1100元．（1）求每件A 种商品和每件B 种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A 、B 两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A 、B 两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A 种商品？ 【答案】（1）200元和100元（2）至少6件 【解析】 【分析】（1）设A 种商品售出后所得利润为x 元，B 种商品售出后所得利润为y 元．由售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元，售出3件A 种商品和5件B 种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；（2）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品（34﹣a ）件．根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可． 【详解】解：（1）设A 种商品售出后所得利润为x 元，B 种商品售出后所得利润为y 元．由题意， 得4600351100x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：200100x y =⎧⎨=⎩，答：A 种商品售出后所得利润为200元，B 种商品售出后所得利润为100元． （2）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品（34﹣a ）件．由题意，得 200a+100（34﹣a ）≥4000，答：威丽商场至少需购进6件A 种商品．25．证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行．【答案】详见解析 【解析】 【分析】此题利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等．那么同位角的平分线所分得的角也相等，再根据同位角相等，两直线平行的判定就可证明． 【详解】证明：已知：如图，//AB CD ，直线MN 交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分MEB ∠，FH 平分MFD ∠．求证：//EG FH ．证明：∵//AB CD （已知），∴MEB MFD ∠=∠（两直线平行，同位角相等）． 又∵EG 平分MEB ∠，FH 平分MFD ∠（已知）， ∴12MEG MEB ∠=∠， 12MFH MFD ∠=∠（角平分线的定义）．∴MEG MFH ∠=∠（等量代换）． ∴//EG FH （同位角相等，两直线平行）． 【点睛】本题考查平行线的判定、平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的判定、平行线的性质和角平分线的定义.。
赣州市数学七年级下学期期末考试试卷
赣州市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·德州) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图所示，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A . 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B . 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C . 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位3. （2分） (2018八上·江北期末) 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（）A . 35°B . 45°C . 80°D . 100°4. （2分）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形5. （2分） (2019七上·杭州月考) 描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（）A . 图形形状与位置都不变B . 图形形状与大小都不变C . 图形形状与大小都变D . 图形形状与位置都变6. （2分） (2019七下·江苏期中) 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A . 3，4，5B . 4，4，8C . 3，10，4D . 4，5，107. （2分）如图，≌ ，，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·牡丹期末) 下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A . a：b：c=3：4：5B . a：b：c=1：2：C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：5二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2020七下·上海月考) 在△ABC 中，已知，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，△ABC 的形状是________10. （1分）某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，则依题意列出的方程为________．11. （1分） (2019九下·惠州月考) 如图，将Rt△ABC 绕直角顶点 A 按顺时针方向旋转180° 得△AB1C1 ，写出旋转后 BC 的对应线段________．12. （1分） (2016八上·桂林期末) 在△ABC中，AB=AC=9cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的路线运动到C停止．设运动时间为t，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时t的值为________．13. （1分） (2019八上·嘉兴期末) 如图是不等式组的解在数轴上的表示，则此不等式组的整数解是________。
赣州市七年级下学期数学期末考试试卷
赣州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·九龙坡模拟) 清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A . 8.4×10-5B . 8.4×10-6C . 84×10-7D . 8.4×1063. （2分） (2020九下·盐城月考) 下列计算正确的是A .B .C .D .4. （2分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A . 了解一批炮弹的杀伤半径B . 了解江都电视台《视点》栏目的收视率C . 了解长江中鱼的种类D . 了解某班学生对“奥运精神”的知晓率5. （2分） (2019八上·如皋期末) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是A .B .C .D .6. （2分）(2014·贵港) 某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A . 32，33B . 30，32C . 30，31D . 32，327. （2分）下列命题：（1 ）一组数据a1 ， a2 ，…an的方差为s2 ，则另一组数据2a1 ， 2a2 ，…2an的方差为2s2 ．（2 ）三角形中线能将该三角形的面积平分．（3 ）相似三角形的面积比等于相似比的平方．（4 ）圆绕圆心旋转37.5°后也能与原来图形重合．（5 ）极可能发生的事件可以看作是必然事件．（6 ）关于x的方程x2+3ax﹣9=0一定有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分）已知a+b=m，ab=－4，化简(a－2)(b－2)的结果是（）A . 6B . 2m－8C . 2mD . －2m二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．10. （1分） (2019七下·天台月考) 已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是________11. （1分） (2019八下·璧山期中) 计算： =________.12. （1分） (2017七下·南通期中) 请把命题“对顶角相等。
2019-2020学年赣州市宁都县七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年赣州市宁都县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1.若√x 3=1.02，√xy 3=10.2，则y 等于( )A. 1000000B. 1000C. 10D. 100002.在平面直角坐标系中，点P(5,−1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦； ②直径是最长的弦；③两个三角形全等，那么它们关于一点成中心对称； ④长度相等的弧是等弧； ⑤x 2−5x +7=0两根之和为5． 其中正确命题的个数为( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对某班50名同学视力情况的调查B. 对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C. 对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D. 对重庆嘉陵江水质情况的调查5.下列说法正确的是( )A. 若a <b ，则3a <2bB. 若a >b ，则ac 2>bc 2C. 若−2a >2b ，则a <bD. 若ac 2<bc 2，则a <b6.下列说法：①若|a|=−a ，则a <0； ②32xy 3是4次单项式； ③若|a|=3，则a =3； ④将方程x−10.3−x+20.5=1.2中的分母化为整数，得10x−103−10x+205=12．其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.如图，在直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则连续作旋转变第10的三角形的直角顶点的坐标为______.连续作旋转变第2011的第号三角形的直角顶点的坐标为______．8.25的算术平方根是______．17点C在第一象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．18在实数范围内分解因式：______．19如图长方形的长10cm，宽8cm，阴影部分的宽2cm，则空白部分的面积是______cm2．20 不等式的最小整数解是.21中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载______ 捆试卷．22若m为正实数，且，则______．23一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．9. 已知x =m −2，y =3m +5，若用含x 的式子表示y ，则结果是______．10. 如图放置△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…，都是全等的等边三角形，边A 1B 1在y 轴上，点A 2在x 轴上，点A 1，A 2，A 3，…，都在直线y =√33x −1上，则点B 2020的坐标是______ ．11. 将命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：________。
2017-2018年江西省赣州市宁都县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年江西省赣州市宁都县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．﹣1B．0C．3.14D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（）A．x轴的负半轴上B．y轴的负半轴上C．x轴的正半轴上D．y轴的正半轴上3．（3分）下列推理中，错误的是（）A．∵AB＝CD，CD＝EF，∴AB＝EF B．∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ，∴∠α＝∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD 4．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．调查端午节期间市场上粽子的质量D．调查某班50名学生的体重5．（3分）小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（）A．B．C．D．6．（3分）若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（）A．﹣3＜m＜﹣2B．﹣3≤m＜﹣2C．3≤m＜D．3＜m≤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）7．（3分）9的平方根是．8．（3分）代数式x﹣1的值小于3﹣x的值，则x的取值范围是．9．（3分）有100个数据，其中最大值为76，最小值为32，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为组．10．（3分）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1＝37°，则∠2＝．11．（3分）如图，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为．12．（3分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm2．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.13．（6分）计算：（﹣1）4++|1﹣|﹣14．（6分）解方程组：15．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．16．（6分）有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25m2，求这个长方形花坛的长和宽．17．（6分）用两块全等的含有30°的直角三角板拼成一个四边形，画出二个可能的图形并写出各个内角的度数（四边形的各个内角的度数若相同视为同一个）．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），并将这三点依次连接起来，得到三角形ABC；（2）将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；（3）求三角形AOA1的面积．19．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）20．（8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，）21．（9分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：（1）被调查的学生共有人；（2）频数分布表中m＝，n＝，扇形统计图中a＝，d＝，并补全直方图；（3）若该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．（9分）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据此信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．六、（本大题1小题，共12分.）23．（12分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求证：BE⊥DE；（2）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD交CD于点I，请你画出图形，并猜想∠EBI与∠BHD的数量关系，且说明理由．2017-2018学年江西省赣州市宁都县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．﹣1B．0C．3.14D．【解答】解：A、﹣1是有理数，古A错误；B、0是有理数，故B错误；C、3.14是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（）A．x轴的负半轴上B．y轴的负半轴上C．x轴的正半轴上D．y轴的正半轴上【解答】解：在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在y轴的负半轴上，故选：B．3．（3分）下列推理中，错误的是（）A．∵AB＝CD，CD＝EF，∴AB＝EF B．∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ，∴∠α＝∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD【解答】解：A、由等量代换，故A选项正确B、由等量代换，故B选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D选项错误．故选：D．4．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．调查端午节期间市场上粽子的质量D．调查某班50名学生的体重【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，适合全面调查；B、学校招聘教师，对招聘人员的面试，适合全面调查；C、调查端午节期间市场上粽子的质量，适合抽样调查；D、调查某班50名学生的体重，适合全面调查．故选：C．5．（3分）小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（）A．B．C．D．【解答】解：设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，．故选：A．6．（3分）若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（）A．﹣3＜m＜﹣2B．﹣3≤m＜﹣2C．3≤m＜D．3＜m≤【解答】解：解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，解不等式x+m≥2，得：x≥4﹣2m，∵不等式组有4个整数解，∴﹣3＜4﹣2m≤﹣2，解得：3≤m＜，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）7．（3分）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．8．（3分）代数式x﹣1的值小于3﹣x的值，则x的取值范围是x＜．【解答】解：∵x﹣1＜3﹣x，3x﹣6＜18﹣2x，5x＜24，∴x＜，故答案为：x＜．9．（3分）有100个数据，其中最大值为76，最小值为32，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为9组．【解答】解：∵极差为76﹣32＝44，∴由44÷5＝8.8知可分9组，故答案为：9．10．（3分）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1＝37°，则∠2＝143°．【解答】解：∠3＝∠1＝37°（对顶角相等），∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣37°＝143°．故答案为：143°．11．（3分）如图，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为（2，2）．【解答】解：如图所示：点G的坐标为（2，2），故答案为：（2，2）．12．（3分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为400cm2．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组解得则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故答案为：400．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.13．（6分）计算：（﹣1）4++|1﹣|﹣【解答】解：原式＝1+4+﹣1+3＝7+．14．（6分）解方程组：【解答】解：，①×2：4x+10y＝﹣28③，③﹣②，得：11y＝﹣44，解得：y＝﹣4，把y＝﹣4代入②，得：x＝3，∴原方程组的解为：．15．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜4，将不等式解集表示在数轴上如下：16．（6分）有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25m2，求这个长方形花坛的长和宽．【解答】解：设长方形花坛的宽为x米，根据题意得x•4x＝25，整理得：4x2＝25，解这个方程的x1＝，x2＝﹣（不合题意舍去），∴4x＝10，答：长方形花坛的长为10米，宽为米．17．（6分）用两块全等的含有30°的直角三角板拼成一个四边形，画出二个可能的图形并写出各个内角的度数（四边形的各个内角的度数若相同视为同一个）．【解答】解：如图所示：四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），并将这三点依次连接起来，得到三角形ABC；（2）将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；（3）求三角形AOA1的面积．【解答】解：（1）△ABC如图所示：（2）△A1B1C1如图所示：A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；（3）三角形AOA1的面积＝6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×2×6＝6．19．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝110°（等式的性质）【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性质）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，等式的性质．20．（8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【解答】解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．则5x+5y﹣80＝5（x+y）﹣80＝20（元）．答：比不打折少花20元．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，）21．（9分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：（1）被调查的学生共有160人；（2）频数分布表中m＝28，n＝48，扇形统计图中a＝7.5，d＝30，并补全直方图；（3）若该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【解答】解：（1）被调查的学生人数为40÷25%＝160人，故答案为：160；（2）B组人数m＝160×17.5%＝28，D组人数n＝160﹣（12+28+32+40）＝48，a%＝×100%＝7.5%，即a＝7.5；d%＝×100%＝30%，即d＝30；补全直方图如下：故答案为：28、48、7.5、30；（3）估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为3000×（7.5%+17.5%+20%）＝1350（人）．22．（9分）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据此信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【解答】解：（1）500×5%＝25（g）．答：这份快餐中所含脂肪质量为25g．（2）设所含矿物质的质量为xg，则所含蛋白质的质量为4xg，所含碳水化合物的质量为（500﹣25﹣4x﹣x）g，根据题意得：4x+（500﹣25﹣4x﹣x）≤85%×500，解得：x≥50，∴500﹣25﹣4x﹣x＝225．答：其中所含碳水化合物质量的最大值为225g．六、（本大题1小题，共12分.）23．（12分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求证：BE⊥DE；（2）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD交CD于点I，请你画出图形，并猜想∠EBI与∠BHD的数量关系，且说明理由．【解答】解：（1）证明：如图，过点E作EF∥AB∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD∴∠2＝∠4∵EF∥AB∴∠3＝∠1∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB＝180°∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC∴∠3＝∠ABD，∠4＝∠CDB∴∠3+∠4＝∠ABD+∠CDB＝90°∴∠1+∠2＝90°∴BE⊥DE（2）∠BHD＝2∠EBI或∠BHD＝180°﹣2∠EBI．理由：∵BE平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠EBD，∵BI平分∠HBD，∴∠HBD＝2∠IBD，如图1，点H在点D的左边时，∠ABH＝∠ABD﹣∠HBD，∠EBI＝∠EBD﹣∠IBD，∴∠ABH＝2∠EBI，∵AB∥CD，∴∠BHD＝∠ABH，∴∠BHD＝2∠EBI；如图2，点H在点D的右边时，∠ABH＝∠ABD+∠HBD，∠EBI＝∠EBD+∠IBD，∴∠ABH＝2∠EBI，∵AB∥CD，∴∠BHD＝180°﹣∠ABH，∴∠BHD＝180°﹣2∠EBI，综上所述，∠BHD＝2∠EBI或∠BHD＝180°﹣2∠EBI．。
江西省赣州市七年级下学期数学期末考试试卷
江西省赣州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）一个长方形花坛长是x3米，宽是（xy2）2米，则此长方形花坛的面积为（）A . x6y4米2B . x6y2米2C . x5y4米2D . x5y2米22. （2分）下列各数能用科学记数法表示为3.14×10﹣3的是（）A . 0.000314B . 0.00314C . 0.0314D . 31403. （2分） (2017七下·江都期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）A . 15B . 12C . 12或15D . 94. （2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x﹣y）=ax﹣ayB . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+1）（x+3）=x2+4x+3D . x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）5. （2分）(2016·大庆) 如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠A=∠DCED . ∠3=∠47. （2分）若a-b<0，则下列各题中一定成立的是（）A . a>bB . ab>0C . >0D . -a>-b8. （2分） (2019八上·麻城期中) 如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（）A . 25°B . 20°C . 15°D . 10°9. （2分） (2019八下·简阳期中) 已知关于x的方程3x﹣a+1=2x﹣1的解为负数，则a的取值范围是（）A . a≥﹣2B . a＞﹣2C . a≤2D . a＜210. （2分）如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是（）A . (-2,-4)B . (-2,4)C . (2,-3)D . (-1,-3)11. （2分）已知关于x，y的方程组，其中1≤a≤3，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=2时，；③当a=1时，方程组的解也是方程x﹣y=a的解；④若x≤1，则y的取值范围是．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②③④D . ①③④12. （2分）等腰三角形的底角为15°，腰长为a，则此三角形的面积是（）A . a2B . a2C . a2D . 2a213. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（左图），把余下的部分拼成一个矩形（右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a-b）2=a2-2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b214. （2分）某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）A . 8B . 13C . 16D . 2015. （2分） (2016八上·海南期中) 若x2﹣kx+1恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A . 1B . 2C . ﹣2D . ±216. （2分）若一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）A . m≤6B . m≥6C . m＜6D . m＞6二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）如图，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是________．18. （1分）已知，，则 =________19. （1分）方程组的解满足方程3x﹣2y+k=0，那么k的值是________ ．20. （1分）若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是________ ．三、解答题 (共6题；共37分)21. （5分）运用完全平方公式计算①（﹣xy+5）2②（﹣x﹣y）2③（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）④2012⑤9.82⑥（3a﹣4b）2﹣（3a+4b）2⑦（2x﹣3y）2﹣（4y﹣3x）（4y+3x）．22. （5分）已知=0，求的值．23. （5分）△ABC 中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A 的度数．24. （5分）(2019·广州模拟) 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。
江西省赣州地区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
江西省赣州地区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．九年级的男生人数是女生人数的两倍C ．九年级女生人数比男生人数多3．在 1.732-，2，π，23+，3.212212221…些数中，无理数的个数为（
）A ．5B ．24．下列各组数中，是二元一次方程5x y -=A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩5．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是
A ．a 5<b 5--
B ．2a<2b ++6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ，第
A ．()1010,0
B ．()1011,0
C ．()1009,0
D ．()
1009,1
三、解答题
(1)在图1中，作直线AD ，使AD BC ∥；
(2)在图2中，作AB 边上的高CE ．
17．
三角形ABC 与三角形A B C ''由三角形ABC 经过平移得到的．
(1)分别写出点,,A B C '''的坐标；
(2)说明三角形A B C '''是由三角形(3)若点(,)P a b 是三角形ABC 内的一点，则平移后点写出点P '的坐标．
18．解不等式组2333x x x x +>⎧⎪+-⎨19．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重．交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表
数据段频数频率。
江西省赣州市七年级下学期数学期末考试试卷
江西省赣州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （0，5）B . （4，3）C . （2，5）D . （4，5）2. （3分） (2019七上·苍南期中) 下列实数中，无理数是：（）A .B .C .D . 3.143. （3分） (2017七下·大庆期末) 下列调查方法合适的是（）A . 为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B . 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C . 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D . 对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式4. （3分） (2018七下·宝安月考) 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（）A . 这天15时的温度最高B . 这天3时的温度最低C . 这天最高温度与最低温度的差是13℃D . 这天21时的温度是30℃5. （3分） (2017八上·北海期末) 不等式（1﹣a） x＞2变形后得到成立，则a的取值（）A . a＞0B . a＜0C . a＞1D . a＜16. （3分） (2019八下·杭锦旗期中) 下列各式中计算正确是（）A .B .C .D .7. （3分）对于方程x+2y=3，用含y的代数式表示x的形式是（）A .B . x=3﹣2yC . x=3+2yD .8. （3分） (2012·贵港) 如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m ＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）如图，宽为50厘米的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A . 400cm2B . 500cm2C . 600cm2D . 700cm210. （3分） (2019七下·淮南期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、，那么点的坐标为（）A . （1008，0）B . （1009，0）C . （1008，1）D . （1009，1）二、填空题 (共6题；共17分)11. （2分）命题“相等的角是对顶角”是________命题（填“真”或“假”）12. （3分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便(即距离最短)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由：________．13. （3分） (2019七下·老河口期中) 在平面直角坐标系中，点M 不可能在第________象限.14. （3分）若x=1，y=2是方程组的解，则a+b=________ ．15. （3分）(2019·河池模拟) 一组数据3，4，，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是________.16. （3分） (2017七下·鄂州期末) 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2 ，点A2的伴随点为A3 ，点A3的伴随点为A4 ，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________．三、解答题 (共8题；共72分)17. （8分） (2017九上·沂源期末) 解不等式组．18. （6分） (2019七下·华蓥期中) 如图，若，，，求的度数.19. （8分） (2019七下·华蓥期中)（1）计算：；（2）已知，求x的值.20. （8.0分）在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点移动到点，且点，分别是，的对应点．①请画出平移后的∆A'B'C'（不写画法），并直接写出B'、C'的坐标。
江西省赣州市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
江西省赣州市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·诸暨模拟) 下列运算正确的是（）A . (ab3)²=a2b6B . 2a+3b=5abC . 5a²-3a²=2D . (a+1)²=a²+12. （2分） (2018八上·沙洋期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·准格尔旗期中) 有理数、在数轴上的对应点的位置如图，化简的结果是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·吴中期中) 水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为（）A . 1×109mB . 1×1010mC . 1×10﹣9mD . 1×10﹣10m5. （2分） (2019七下·靖远期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 、、B . 、、C . 、D . 、、6. （2分） (2019九下·温州竞赛) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 秀秀打开电视，正在播放广告B . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上C . 如果a2=b2 ，那么a=bD . 任意画一个n边形，其n个不共顶点的外角和是360°7. （2分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°8. （2分）设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为y，底角的度数为x，则有（）A . y=180-2x（x为全体实数）B . y=180-2x（0≤x≤90）C . y=180-2x（0＜x＜90）D . y=180-x（0＜x＜90）9. （2分）在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,下列条件中,能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的个数为（）①AC=A'B',∠A=∠A';②AC=A'C',AB=A'B';③AC=A'C',BC=B'C'; ④AB=A'B',∠A=∠A'.A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2020七下·扬州期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B . 同旁内角互补C . 如果，那么D . 是完全平方式11. （2分）(2014·盐城) 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°12. （2分） (2020八下·惠安期末) 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，动点P从点A开始沿的路径匀速运动到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019八上·长兴月考) 在△ABC中，∠A-∠B=∠C，则∠A=________。
2022届江西省赣州市初一下期末学业水平测试数学试题含解析
2022届江西省赣州市初一下期末学业水平测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【答案】D【解析】分析：根据点P在x轴下方，在y轴右侧可知P在第四象限，由点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4得出点P的坐标.详解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，∴P在第四象限，又∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴P（4，-3）.故选D.点睛：本题考查了直角坐标系.到x轴的距离为纵坐标，到y轴的距离为横坐标是解题的关键.2．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨【答案】B【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，结合不可能事件、随机事件的定义依据必然事件的定义逐项进行判断即可．【详解】A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误，故选B．【点睛】本题考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14 B．16 C．20 D．28【答案】D【解析】考点：平移的性质；勾股定理．分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴22-=6，108-22AC BC图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=1．故选D．4．下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B．【解析】试题分析：三角形中至少有2个角是锐角，所以①正确；各边都相等，各内角也相等的多边形是正多边形，所以②错误；钝角三角形的三条高交于一点，所以③正确；边长相等的两个等边三角形全等，所以④错误；三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，所以⑤正确．故选B．考点：命题与定理．5．在平面直角坐标系中，若点(),A m n -在第四象限，则点()1,B n m -位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】【分析】首先确定m 、n 的取值，然后再确定1-n 的符号，进而可得点B 所在象限．【详解】∵点A （-m ，n ）在第四象限，∴-m ＞0，n ＜0，∴m ＜0，∵n ＜0，∴1-n ＞0，∴点B （1-n ，m ）第四象限．故选D ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对某班50名同学视力情况的调查B ．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D ．对重庆嘉陵江水质情况的调查 【答案】A【解析】考查调查的两种方式：抽查和普查．选A7．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2a 1a -+的结果是( )A ．-1B ．1C ．1-2aD ．2a-1 【答案】B【解析】【分析】先判断出a 的取值范围，继而根据绝对值的性质以及二次根式的性质进行化简即可.【详解】∵由数轴上a 点的位置可知，0＜a ＜1，∴a-1＜0，∴原式=1-a+a=1，故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.8．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b【答案】D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一进行分析即可．【详解】A、a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才得a2＜ab，故此选项错误；B、a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才得ab＜b2，故此选项错误；C、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；D、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a−2b＜−b，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法即可判断.A. ∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B. ∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C. ∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D. ∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.10．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()A．30°B．40°C．60°D．70°【答案】A【解析】【详解】∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故选A．二、填空题11．已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a﹣b＝_____．【答案】1．【解析】【分析】先分别求出到x,y轴的距离，再计算即可.【详解】由题意，得a＝|﹣6|＝6，b＝|2|＝2，a﹣b＝6﹣2＝1，故答案为：1．本题考查坐标轴的运用，能够熟悉了解坐标轴是解题关键.12．（﹣5）2的平方根是_____．【答案】±1【解析】【分析】先求得（﹣1）2的值，然后依据平方根的性质求解即可．【详解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案为：±1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．13．点(2,3)M -关于原点对称的点的坐标是___________．【答案】()2,3-【解析】【分析】根据“关于原点对称的点的坐标的横坐标与纵坐标都变为相反数”解答．【详解】解：∵(2,3)M -，∴点(2,3)M -关于原点对称的点的坐标是()2,3-故答案为：()2,3-【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14．已知 a ＋b ＝4，则 a 2－b 2＋8b ＝___．【答案】16【解析】【分析】利用平方差公式a 2－b 2=(a-b)( a ＋b),进行变形求解.【详解】∵a ＋b=4，∴a2－b2＋8b=(a-b)( a＋b)+8b=4(a-b) +8b=4a+4b=4(a+b)=16【点睛】此题主要考查平方差公式的应用，解题的关键是熟知平方差公式的变形运用.15．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．【答案】1．【解析】【分析】【详解】如图，将各顶点标上字母，∵△EFG是直角三角形，∴∠FEG=90°.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∵∠1=25°，∴∠2=∠DEG=∠1＋∠FEG=115°.16．如图所示，下列结论正确的有_____(把所有正确结论的序号都选上)①若AB∥CD，则∠3＝∠4；②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3＝180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°．【答案】①③④【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】解：①若AB ∥CD ，则∠3=∠4；正确；②若∠1=∠BEG ，则AB ∥CD ；错误；③若∠FGH+∠3=180°，则EF ∥GH ；正确④∵AB ∥CD ，∴∠3=∠4=62°，∵∠BEF=180°-∠4=118°，∵EG 平分∠BEF ，∴∠2=59°，∴∠1=180°-∠2-∠3=59°，正确；故答案为①③④．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的定义是解题关键． 17．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标是______.【答案】()3,4【解析】【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】由点且到x 轴的距离为4、到y 轴的距离为3，得|y|=4，|x|=3.由M 是第二象限的点，得x=−3，y=4.即点M 的坐标是（−3，4)，故答案为：（−3，4)【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零三、解答题18．数学课上，老师出了一道题，如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B ＝80°，∠C ＝40° （1）求∠DAE 的度数；（2）小红解完第（1）小题说，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具体度数，也能推出∠DAE的度数小红的说法，对不对？如果你认为对，请推导出∠DAE的度数：如果你认为不对，请说明理由．【答案】（1）∠DAE＝20°；（2）对，∠DAE＝20°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BAE，根据垂直定义求出∠ADB，根据三角形内角和定理求出∠BAC和∠BAD，即可求出答案；（2）由题意根据角平分线的定义和垂直定义以及三角形内角和定理，进行分析即可求解．【详解】解：（1）∵∠B＝80°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝12∠BAC＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣80°﹣90°＝10°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝30°﹣10°＝20°；（2）对，理由是：∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝12∠BAC＝12（180°﹣∠B﹣∠C）＝90°﹣12（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣∠B﹣90°＝90°﹣∠B，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣12（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）＝12∠B ﹣12∠C ＝12（∠B ﹣∠C ）， ∵∠B ﹣∠C ＝40°，∴∠DAE ＝20°，所以小红的说法正确．【点睛】本题考查角平分线的定义，垂直的定义和三角形的内角和定理，能求出∠BAE 和∠BAD 的度数是解此题的关键．19．[(38)(2)(4)(4)](2)x x x x x -+--+÷-．【答案】-x+1【解析】【分析】运用多项式乘多项式、多项式除单项式的法则和按运算顺序依次计算即可.【详解】()()()()()382442x x x x x ⎡⎤-+--+÷-⎣⎦()()()2236816162x x x x x ⎡⎤=+----÷-⎣⎦ ()()223216162x x x x =---+÷-()()2222x x x =-÷- 1x =-+．【点睛】考查了多项式乘多项式、多项式除单项式的法则，解题关键是熟记并运用其运算法则(①多项式乘以多项式的法则：用一个多项式里的每一项分别乘以另一个多项式中的每一项,再把所得的积相加;②多项式除以单项式:先把这个多项式分别除以这个单项式,再把所得的商相加).20． (1)在平面直角坐标系中，作出下列各点，A （－3，4）， B （－3，－2），O （0，0），并把各点连起来.（2）画出△ABO 先向下平移2个单位，再向右平移4 个单位得到的图形△A 1B 1o 1，并直接写出A 1坐标(3) 直接写出三角形ABO 的面积.【答案】A 1（1,2） 面积为1【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A 、B 的位置，与点O 顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A 、B 、O 的对应点A 1、B 1、O 1的位置，然后顺次连接即可,根据点A 1的位置可直接写出它的坐标；（3）利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示；（2）△A 1B 1O 1如图所示,A 1（1,2）；（3）△ABO 的面积=×（4+2）×3=1．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．计算（1）()()22343x y x xy-⋅-（2）(3)(3)y x x y ---（3）22(23)(23)x x +-. 【答案】（1）333129x y x y -+；（2）229x y -；（3）16x 4-72x 2+81【解析】【分析】（1）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；（2）根据平方差公式计算即可；（3）逆用积的乘方，先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算.【详解】（1）()()22343x y x xy-⋅-=333129x y x y -+；（2）(3)(3)y x x y ---=(-x)2-(3y)2=229x y -；（3）22(23)(23)x x +-=[]2(23)(23)x x +-=(4x 2-9)2=16x 4-72x 2+81.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键. 22．解不等式组4151132522x x x x -<+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并求它的整数解． 【答案】﹣1、0、1、2、1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式4x ﹣1＜5x+1，得：x ＞﹣2，解不等式12x ﹣2≤5﹣32x ，得：x≤72， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤72， 所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．某电器商店计划从厂家购进A B 、两种不同型号的电风扇，若购进8台A 型和20台B 型电风扇，需资金7600元，若购进4台A 型和15台B 型电风扇，需资金5300元.（1）求A B 、型电风扇每台的进价各是多少元；（2）该商店经理计划进这两种电风扇共50台，而可用于购买这两种电风扇的资金不超过12800元，根据市场调研，销售一台A 型电风扇可获利80元，销售一台B 型电风扇可获利120元.若两种电扇销售完时，所获得的利润不少于5000元.问有哪几种进货方案？哪种方案获得最大？最大利润是多少？【答案】（1）A B 、型电风扇每台进价分别为200元、300元.；（2）当22a =即方案一获利最大，最大利润是5120元.【解析】【分析】（1）设A B 、型电风扇每台的进价分别为x 元、y 元，根据条件“若购进8台A 型和20台B 型电风扇，需资金7600元，若购进4台A 型和15台B 型电风扇，需资金5300元 ” 可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2) 设购进A 型电风扇a 台，则购进B 型电风扇（50-a ）台，根据总价=单价×数量结合总利润=单台利润×销售数量，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，取其内的整数即可找出各购买方案，再求出各方案获得的利润，比较后即可得出结论．【详解】（1）设A B 、型电风扇每台的进价分别为x 元、y 元根据题意得82076004155300x y x y +=⎧⎨+=⎩解得200300x y =⎧⎨=⎩所以A B 、型电风扇每台进价分别为200元、300元.（2）设购进A 型电风扇a 台，由题意得()()200300501280080120505000a a a a ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩解得2225a ≤≤，∴共有4种进货方案：方案一：A 型22a = B 型5028a -=方案二： 23 27方案三： 24 26方案四 25 25获利：()8012050406000W a a a =+-=-+∵W 随a 的增大而减小，∴当22a =即方案一获利最大，最大利润是5120元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24．（1）解方程组：4103235x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）解不等式组：()2151422x x ->-⎧⎪⎨+<⎪⎩. 【答案】（1）510x y =⎧⎨=-⎩；（2）20x -<<. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）先分别解两个不等式，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．【详解】(1)解：①2⨯得：8220x y +=③，②+③得： 1155x =，解得：x=5，把x=5代入①得：y=-10 ，所以，方程组的解为：510x y =⎧⎨=-⎩ ； (2) 解：由①得： 2x >-,由②得： 0x <,所以，不等式组的解为：20x -<<.故答案为：（1）5{10x y ==- ；（2）20x -＜＜ .【点睛】本题考查解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．同时考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．已知：如图，和相交于点是上一点，是上一点，且.（1）试说明：；（2）若，求的度数.【答案】（1），见解析；（2），见解析.【解析】【分析】(1)根据平行线的性质和已知得出∠A＝∠C，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质求出∠D，根据二角形的外角性质推出即可.【详解】解：（1）（2），是的外角，.【点睛】本题考了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，难度适中.。
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江西省赣州市宁都县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列实数是无理数的是（）
A．﹣1B．0C．3.14D．
2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（）
A．x轴的负半轴上B．y轴的负半轴上
C．x轴的正半轴上D．y轴的正半轴上
3．（3分）下列推理中，错误的是（）
A．∵AB＝CD，CD＝EF，∴AB＝EF B．∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ，∴∠α＝∠γ
C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD 4．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对招聘人员的面试
C．调查端午节期间市场上粽子的质量
D．调查某班50名学生的体重
5．（3分）小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（）
A．B．
C．D．
6．（3分）若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（）A．﹣3＜m＜﹣2B．﹣3≤m＜﹣2C．3≤m＜D．3＜m≤
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
7．（3分）9的平方根是．
8．（3分）代数式x﹣1的值小于3﹣x的值，则x的取值范围是．
9．（3分）有100个数据，其中最大值为76，最小值为32，若取组距为5，对数据进行分组，
则应分为组．
10．（3分）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1＝37°，则∠2＝．
11．（3分）如图，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为．
12．（3分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm2．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.
13．（6分）计算：（﹣1）4++|1﹣|﹣
14．（6分）解方程组：
15．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
16．（6分）有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25m2，求这个长方形花坛的长和宽．
17．（6分）用两块全等的含有30°的直角三角板拼成一个四边形，画出二个可能的图形并写出各个内角的度数（四边形的各个内角的度数若相同视为同一个）．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），并将这三点依次连接起来，得到三角形ABC；
（2）将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；
（3）求三角形AOA1的面积．
19．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）
解：∵EF∥AD
∴∠2＝（
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（）
∴AB∥（）
∴∠BAC+＝180°（）
∵∠BAC＝70°（）
∴∠AGD＝（）
20．（8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，）
21．（9分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：
组别正确数字x人数
A0≤x＜812
B8≤x＜16m
C16≤x＜2432
D24≤x＜32n
E32≤x＜4040
（1）被调查的学生共有人；
（2）频数分布表中m＝，n＝，扇形统计图中a＝，d＝，并补全直方图；
（3）若该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所
学校本次比赛听写不合格的学生人数．
22．（9分）每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）
根据此信息，解答下列问题：
（1）求这份快餐中所含脂肪质量
（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．
六、（本大题1小题，共12分.）
23．（12分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．
（1）求证：BE⊥DE；
（2）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD交CD于点I，请你画出图形，并猜想∠EBI与∠BHD的数量关系，且说明理由．
江西省赣州市宁都县七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．D；2．B；3．D；4．C；5．A；6．C；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
7．±3；8．x＜；9．9；10．143°；11．（2，2）；12．400；
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.
13．；14．；15．；16．；17．；
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．；19．∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠DGA；两直线平行，同旁内角互补；已知；110°；等式的性质；20．；
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，）
21．160；28；48；7.5；30；22．；
六、（本大题1小题，共12分.）
23．；。