山东省及年月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及标准答案

山东省及年月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案

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山东省2015年12月普通高中学业水平考试

数学试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（共60分）

注意事项：

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l. 已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B =U

A. {}2

B. {}1,2

C. {}2,3

D. {}1,2,3 2. 图象过点(0,1)的函数是 A.

2

x

y = B.

2log y x =

C.

12

y x

= D. 2y x =

3. 下列函数为偶函数的是 A.

sin y x =. B. cos y x =

C. tan y x =

D. sin 2y x =

4. 在空间中，下列结论正确的是

A.三角形确定一个平面

B.四边形确定一个平面

C.一个点和一条直线确定一个平面

D.两条直线确定一个平面

5. 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b =g A. 3 B.2 C. 1 D. 0

6. 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.1

4

B.12

C.

32

D. 1

7. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是

A. 14

B. 13

C. 12

D. 11 8. 圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是 A. 22(3)(1)5x y +++= B. 22(3)(1)25x y +++=

C.

22(3)(1)5x y -+-=

D.

22(3)(1)25x y -+-= 4

9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：

[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]，

则该次数学成绩在[50,60)内的人数为 A. 20 B. 15 C. 10 D. 6

10. 在等比数列{}n a 中，232,4a a ==，则该数列的前4项和为 A. 15 B. 12 C. 10 D. 6 11. 设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是 A.

22a b >

B. 22ac bc >

C. a c b c +>+

D.

11a b

< 1

12. 已知向量(1,2),(2,)a b x =-=，若//a b ，则x 的值是 A. 4- B. 1- C. 1 D. 4 13. 甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为 A. 13

B.

12

C.

23

D. 16

14. 已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>的部分图象如图所

示，则ω的值为 A. 1 B.

2

C. 3

D.2

15 已知实数0

20.31log 3,(

),log 22

a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 A. b c a << B. b a c << C. c a b << D. c b a <<

16. 如图，角α的终边与单位圆交于点M ，M 的纵坐标

为45

，则cos α=

A.3

5

B.35

- C.

45

D.

45

-

17. 甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为13

，则乙队不输的概率为

A.56

B.

34

C.

23

D. 13

18. 如图，四面体ABCD 的棱DA ⊥平面ABC ，090ACB ∠=， 则四面体的四个面中直角三角形的个数是 A. 1 B.2 C. 3 D. 4

19.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c . 若222c a ab b =++，则C = A. 0150 B. 0120 C.

060

D. 030

20. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a 的值是

2

值为 A. 1

2

B. 13

C.

14

D. 15

第II 卷（共40分）

注意事项：

1. 第II 卷共8个小题，共40分。

2. 第II 卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分。 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共1 5分） 21. 已知函数

(1),0,

()21,0.x x x f x x x +≥⎧=⎨

-<⎩

则(3)f =_______.

22. 已知tan 2α=，则tan()4

π

α+

的值为_______.

23. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左

（侧）视图都是边长为2的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为_______. 24.

已知实数,x y 满足约束条件2,

2,

20,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩

则目标函数

2z x y =+的最小值是_______.

25. 一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是_______.

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