水平集图像分割方法研究

生物医学图像分割方法研究

1、图像分割概述

图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界所获得的，可以直接或间接作用于人眼并产生视觉感知的实体。在现实生活之中，大约有75%左右的信息来源于人眼（图像），也就是说人类大部分的信息是视觉信息，从图像中得到。所以，对图像的认识和理解一直是人类视觉研究中非常重要的问题。图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是计算机视觉领域中最古老也是研究最广泛的问题之一。任何图像处理系统，医学图像或是工业图像，图像分割都是一个关乎系统成败的关键问题。

现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于边缘的分割方法、基于区域的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。

1、基于阈值的分割方法。

阈值法的基本思想是基于图像的灰度特征来计算一个或多个灰度阈值，并将图像中每个像素的灰度值与阈值相比较，最后将像素根据比较结果分到合适的类别中。因此，该类方法最为关键的一步就是按照某个准则函数来求解最佳灰度阈值。阈值分割当面比较有名的方法有最大类间方差法(OTSU)、基于直方图的阈值方法和熵方法等。

2、基于边缘的分割方法

所谓边缘是指图像中两个不同区域的边界线上连续的像素点的集合，是图像局部特征不连续性的反映，体现了灰度、颜色、纹理等图像特性的突变。通常情况下，基于边缘的分割方法指的是基于灰度值的边缘检测，它是建立在边缘灰度值会呈现出阶跃型或屋顶型变化这一观测基础上的方法。

阶跃型边缘两边像素点的灰度值存在着明显的差异，而屋顶型边缘则位于灰度值上升或下降的转折处。正是基于这一特性，可以使用微分算子进行边缘检测，即使用一阶导数的极值与二阶导数的过零点来确定边缘，具体实现时可以使用图像与模板进行卷积来完成。常用的边缘检测算子有sobel，canny和laplace等等。

3、基于区域的分割方法

此类方法是将图像按照相似性准则分成不同的区域，主要包括种子区域生长法、区域分裂合并法和分水岭法等几种类型。区域生长的基本思想是集合所有具有相同性质的点来组成区域。首先需根据需要分割的区域确定生长起点，称之为种子点。然后搜索种子点的周围邻域中满足生长法则的点并将之合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当作新的种子继续上面的过程，直到没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就生长成了。

在工业图像处理领域，针对特殊的任务可以设计合理的光学成像系统，使得所处理的图像具有近乎完美的视觉效果，且分割标准明确，因此工业图像分割往往是使用阈值处理的简单方法。由于其时效性和准确性的要求，一些基于经验和学习的图像分割算法在工业图像领域或许并不适用。

但在医学图像处理领域中，由于成像方式的独特性，图像本身所包含的信息量巨大，不同疾病的诊断或许会用到图像中不同的信息。常见的医学影像图下图1所示近二十年来，医学图像分割是图像处理领域中广受关注的、极富挑战性的一个课题。随着各学科的新理论和新方法的陆续提出，研究者提出了大量的医学图像分割方法。现代医学图像分割充分表现出多学科交叉的特点，和数学、物理，光学、计算机等学科的发展密切相关。依据传统的图像分割方法的分类，可以将医学图像分割方法简单的分为基于区域的和基于边界的两类[1]。常见的基于边界的方法如各种微分算子，但这些方法对噪声敏感，通常要和其他方法一起使用。从技术特点上来讲可以将医学图像分割方法分为八种类型，包括阈值法、区域生长法、分类器方法、聚类方法、马尔可夫模型、人工神经网络、形变模型（Deformable Model）、模型引导方法，涉及到了绝大多数的分割方法。本文将针对图像图像分割中常用的活动模型方法和水平集方法进行学习和介绍。

图 1 彩色眼底视网膜和视乳头图像

图 2 胸腔冠状面CT图像图3 胸腔矢状面CT图像

2、基于活动轮廓模型的医学图像分割方法

活动轮廓模型，又称Snake模型，由Kass在1987年提出。其基本思想来源于物理变形模型。该模型是在图像目标区域周围定义一条初始演化曲线，该演化曲线在自身内力和图像信息产生的外力的共同作用下，使演化曲线沿着法线方向扩张或收缩，当运动到目标边界时停止，此时即检测出图像中目标的边缘。通过该模型不但能得到目标的边缘，还能保持边缘的光滑性。但是它也有一些不足：不仅依赖初始曲线的几何形状和位置，而且还依赖曲线的参数；该能量泛函的非凸性会使得曲线在演化过程中极易陷入局部极小点；而且对噪声比较敏感。

由于Snake模型有着高效的数值方案以及严谨的数学基础，且应用广泛，提出后即成为图像分割领域所研究的热点。原始的Snake模型其基本思想是通过能量最小化，将一条带有能量函数的初始曲线朝着待检测的目标轮廓方向逐步变形与运动，最终收敛到目标边界，得到一个光滑并且连续的轮廓。

原始Snake模型首先在目标区域附近手动设置一条闭合曲线作为Snake模型的初始轮廓线，初始轮廓线随时间不断演化，越来越逼近目标边界，当演化停止

时即获得最终结果。Snake算法的3个主要步骤为：(1)读取数据；(2)数据的预处理，如图像的去噪、求梯度，求外力场等；(3)确定模型的参数与迭代次数，然后开始迭代。

原始的Snake模型存在难以捕捉目标凹陷边界及对初始轮廓线敏感等不足，针对这些不足，学者们进行了相应的改进，如气球Snake模型、GVF Snake模型等与其他理论相结合的Snake模型。Qian Zhang等人对Snake原始算法进行了改进，对肝脏MRI进行识别，通过对曲率的求取及对轮廓线的设置、收敛及校正，提高了识别效率，并减少了后处理成本；MatsakouA．I等人提出了一种基于梯度向量流GVF Snake模型的自动分割方法，用于检测B超图像中的纵向颈动脉壁，准确率达至98％；Hui—Yan Jiang等人提出了一种改进的基于GVF Snake模型的半自动肝脏分割方法，通过与阈值法和形态学运算相结合，获取肝脏的初始轮廓，继而创建外力场，在GVF场的影响下，初始轮廓线收敛到精确的目标轮廓位置。

3、水平集图像分割方法

水平集方法是1988年由Osher等等人首次提出，借鉴一些流体中的重要思想，有效地解决了闭合曲线随时间发生形变中几个拓扑变化的问题，并且避免了跟踪闭合曲线演化过程，将曲线演化转换成一个纯粹的偏微分方程求解的问题，使得计算稳定，可用于任意维数空间。本质上讲，用水平集来解决图像分割问题，就是将其与活动轮廓模型相结合，用水平集方法来求解这些模型得到的偏微分方程。水平集方法属于边缘检测的分割范畴，水平集方法示意图如下图4所示。在左上角有一个形状--由一个良性边界包围的有界区域.在它的下面，红色的曲面是相应的水平集函数的图像，的某个水平面决定了左上角的形状，假设其中的蓝色平面即为x-y平面，则形状的边界可以表示为的零水平集，并且该形状是平面上满足大于等于零的点的集合。在上面的一行，形状改变其拓扑结构，分裂为两个形状.如果用边界曲线参数表示形状，这一演化过程是很难表达的.这需要一个算法能够检测到形状分裂的时刻，然后为分裂后的曲线构造新的参数。另一方面，从下面的一行可以看出水平集函数仅仅是向下方移动了一点.由于在直接法中我们需要监视所有形状可能发生的变化情况，水平集方法处理形状曲线要