小五奥数小数简便运算
小学五年奥数-小数的运算技巧
小数的运算技巧【知能大展台】小数的计算技巧指小数的速算与巧算，它除了可以灵活运用整数四则运算中的定律、性质外，还可以根据小数本身的特点，利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。
1.一个数乘以（或除以）0.5、0.25、0.125，只需要将这个数除以（或乘以）2、4、8。
2.积不变的规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
3.在没有括号的小数乘除法混合运算中，把乘数、除数连同它前面的运算符号调换位置，结果不变。
4.在有括号的小数乘除法混合运算中，如果括号前面是乘号，去掉括号结果不变；如果括号前面是除号，去掉括号后，应把原括号内的称号变为除号，除号变为乘号，结果才不变。
【试金石】例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5【分析】这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
【解答】9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376【智力加油站】【针对性训练】计算 3.997＋19.96＋1.9998＋199.7【试金石】例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01【分析】算式中的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而算式中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
五年级奥数：小数乘除法巧算
小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12。
18—（0。
18+3。
5×0.12）2、 4.6×（1-0。
25)+0.075×7×0。
583、9×(0.01÷2.5）+3。
75×0。
8÷0。
25二、扩缩法巧算。
1、3.14×16。
8－31.4×0。
54－314×0。
2、19。
98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100。
3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0。
23+0.34）×（0.23+0.34+0.45)—（1+0.23+0.34+0。
4534）2、（0。
1+0.12+0。
123+0.1234）×（0.12+0。
123+0.1234+0.12345)—(0.1+0。
12+0。
123+0.1234+0.12345）×(0。
12+0。
123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23,甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
3、5。
832除以一个不为0的数,所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。
除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算,他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米,每7.8厘米做一个圆环,每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花?（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法)6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3。
06,原来数是多少？。
小五奥数 小数的巧算
一、同步知识梳理二、同步题型分析例一、计算：3.6×31.4+43.9×6.4分析：观察题中数的特点，我们发现3.6和6.4可以配成10，但是只有当与它们相乘的另一个因数相同时，才可以运用乘法分配率简算，因此我们可以将43.9拆成31.4和12.5 的和。
解： 3.5×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4=3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4=（3.6+6.4）×31.4+12.5×8×0.8=314+80=394例二、用0、1、2、3这四个数字和一个小数点，组成的最小的两位小数是（），最大的三位小数是（）。
分析：组成最小的两位小数，数字应该从小到大排列，0不能放到十位上，因此这个数是10.23.要组成最大的三位小数，数字应从大到小排列，这个数是3.210.解：最小两位小数是10.23，最大的三位小数是3.210.例三、如果把0.000 000 000 25简记为，下面有两个数试求a+b ，a-b ， a×b ，a÷b。
分析：本题中的a与b就是小数点后0的个数多一些，其实只要按小数运算法则细心一点就能算好。
小数加减法则是小数点对齐进行竖式加减。
小数相乘，一是决定积的数字，而是决定数位，只要把两个小数的数字（先不看小数点在哪）相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位。
小数相乘，可先把被除数与除数的小数点同方向移动相同的位数，使除数变为整数，再相除。
根据这些方法就可求出结果。
例四、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位间添加一个小数点，其余数不变，问经过这样改变后所有数的和是多少？分析：求10、11、…、98、99的和可用简便方法算出，在和中去掉所有被7除余2的数的和，而把这些数的个位与十位间添加一个小数点，相当于把这个数除以10.例五、一个小数去掉小数部分后得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是几？分析：由题意可知80是这个数的6倍多，80÷6≈13，然后用（80-13×6）÷5=0.4推算出小数部分。
小学奥数 五年级奥数 小数的巧算
缤纷一站小数巧算系列姓名：日期：【武功秘籍】1．分解凑整法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变. 3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b②a×b÷c=a÷c×b③(c÷=±)÷±abccba÷一、分解凑整法例1 12.5×0.7×0.25×8×4练习1 8×2.5×1.25×0.5×0.4 练习2 64×1.25×0.25×0.05二、去添括号法例2 121×7÷25×100÷11练习1 8.4×13÷2.1 练习2 336÷496×222÷336×496÷222例3 3.6÷(1.2÷1.5)三、乘法分配律法例4 312.5×12.3-31.25×23 练习1 4.2×26+0.42×640+42华山论剑姓名：成绩：加星情况：1．0.125×2.5×64×0.5 2．0.25×1.25×4×0.83．4.8×(1.9÷1.2) 4．378÷265×194÷378×265÷194 5．27000÷125 6．3.9÷(1.3×5)7．7.3×1.2+12×0.27 8．372×2.8+12.8×289．4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3 10．0.16×320+6.8×16温故而知新加星情况: 成绩:一．初步训练：1．1.31×12.5×0.25×16 2．0.98×1013．2.5×64×1.25×0.5 4．4.8÷（2.4÷30）5．4800000÷125÷25÷32 6．396÷243×468÷396×243÷468 7．75×4.67+7.5×53.3 8．4.2×0.3+42×0.079．7.28×333+72.8×66.7 10．7.2÷18+2.8÷18+8÷18二深入训练:（1）4.7+3.91÷(22－19.7) （2）92.8×0.25×8（3）1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7 （4）20－[7.8＋（6.2－1.38÷0.23）] （5）10.5+（10.5+10.5）×10.5 （6）49.5×99+49.5（7）4500÷125 （8）3.84×7.6－3.84×6.6（9）（x+2）×0.5=1.1 （10）(7.2－4.8)÷x=0.4通过教师评价：。
小学五年奥数-小数的运算技巧
⼩学五年奥数-⼩数的运算技巧⼩数的运算技巧【知能⼤展台】⼩数的计算技巧指⼩数的速算与巧算，它除了可以灵活运⽤整数四则运算中的定律、性质外，还可以根据⼩数本⾝的特点，利⽤和、差、积、商的变化规律，使计算简便。
1.⼀个数乘以（或除以）0.5、0.25、0.125，只需要将这个数除以（或乘以）2、4、8。
2.积不变的规律：⼀个因数扩⼤若⼲倍，另⼀个因数同时缩⼩相同的倍数，积不变。
3.在没有括号的⼩数乘除法混合运算中，把乘数、除数连同它前⾯的运算符号调换位置，结果不变。
4.在有括号的⼩数乘除法混合运算中，如果括号前⾯是乘号，去掉括号结果不变；如果括号前⾯是除号，去掉括号后，应把原括号内的称号变为除号，除号变为乘号，结果才不变。
【试⾦⽯】例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5【分析】这⼏个数每个数只要增加⼀点，就成为某个整⼗、整百或整千数，把这⼏个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
【解答】9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376【智⼒加油站】【针对性训练】计算 3.997＋19.96＋1.9998＋199.7【试⾦⽯】例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01【分析】算式中的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后⼀个数是0.01，因此，式中共有100个数⽽算式中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为⼀组添上括号，每组数的运算结果是否也有⼀定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
五年奥数小数的巧算
小数的巧算【知识导学】小数的巧算的基本途径是是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽快的化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算的灵魂。
当然根据小数的特点，在乘除法运算中灵活运用小数点的移动，也是常见的简化运算的方法。
另外，有些特殊小数相乘化整，应该熟记于心：如：8×1.25=10；0.5×2=1；0.25×4=1;0.75×4=3；0.625×16=10等等，同学们平时在做题时积累这些“窍门”，会大大提高自己的运算能力。
【典例分析】【例1】28.59+15.63+4.37 7.973+1.275-1.473+2.225【即时巩固】1.34+34.1+2.56 28.59+18.44-8.59【例2】0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+0.10【即时巩固】2.1+2.3+2.5+2.7+2.9 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+……+0.99【例3】2999×1.998-199.8×9.99 2021×21-202.1×90+2021×0.8【即时巩固】299.9×19.98-199.8×29.97 12.42×0.67+0.785×6.7-27×0.067【例4】1.2×3.3+2.4×3.35 99.99×7778+6666×33.33【即时巩固】1.3×2.67+3.9×0.11 1.1×17.6+3.3×0.8【例5】3.51×49+35.1×5.1+99×51 7.35×12.8+7.2×2.65-7.35×5.6【及时巩固】4.87×36+48.7×6.4+99×64 12.75×38.1-12.75×5.3+32.8×7.25【例6】5.6×13.5+4.4×18.5【及时巩固】11.2×53.25+88.8×58.35（1）12.7+5.63 6-3.125（2）0.2+0.4+0.6+0.8+0.12+0.14+0.16+0.18 0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8（3）3.74×2.85+8.15×3.74-3.74 1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229（4）5.2×1111+6666×0.8 1.4×64.3+2.8×71.4（5）36.54×67+79.64×33+67×43.1 89.54×37+17.5×63-37×72.04（6）3.6×31.4+43.9×6.4 2.85×43.2+83.2×7.15（1）37.5-1.53-0.25-1.22（2）2.5×1.25×3.2（3）1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19（4）2.4×7.6+7.6×6.5+7.6+0.76（5）0.36×75.6+0.72×12.2（6）20.05×39+200.5×4.1+40×10.025（7）4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46。
五年级数学小数的简便计算培优奥数
小数的简便计算是数学中的重要内容之一，也是五年级数学的一项重要考点。
小数简便计算的目的是通过采用合适的方法和技巧，以最快的速度求得精确的计算结果。
下面，我将为大家介绍一些小数简便计算的方法和技巧。
一、小数的加减法简便计算1.相同小数位数的小数相加减对于小数位数相同的小数相加减，我们可以将小数位数对齐，再逐位相加减。
例如：1.23+2.34=3.57，对齐小数点，从个位数开始逐位相加，得到3.572.小数与整数相加减当小数与整数相加减时，可以将整数看作带有小数点后全为零的小数，然后进行相加减。
例如：1.23+4=1.23+4.00=5.233.小数进位和借位在小数的加减法中，如果出现进位或借位，可以通过向前或向后进位或借位来简化计算。
例如：2.6+3.7=（2+3）.（6+7）=6.3+0.3=6.6二、小数的乘法简便计算小数的乘法计算可以通过近似数、余数等方法进行简化。
1.舍去法相乘对于两个小数相乘，可以将两个小数的数值进行简化，再进行乘法计算。
例如：0.3×0.5=0.15，将0.3近似为0，0.5近似为1，0×1=0，得到近似结果0.152.近似法相乘对于不易计算的小数乘法，可以通过近似方法进行计算。
例如：0.42×8.6≈0.4×8=3.2、其中，0.42近似为0.4，8.6近似为8，所以0.4×8=3.23.余数法相乘当给定小数乘以百分数的时候，可以通过余数法进行计算。
例如：0.38×125%=0.38×1.25=0.475、将125%的小数形式1.25乘以0.38，然后进行计算得到0.475三、小数的除法简便计算小数的除法计算可以通过逆运算、超越格算、近似法等方法进行简化。
1.逆运算法对于小数的除法，可以通过将除数与商相乘来判断商是否正确。
例如：0.35÷0.07=5，5×0.07=0.35，所以商为52.超越格算法对于不易计算的小数除法，可以通过超越格算法进行计算。
五年级奥数小数除法简算专题精编版
五年级奥数小数除法简算专题练习题*1、用简便方法计算下面各题.(1)1.8÷0.5 (3)2.1÷2.5 (5)1.2÷0.125 (7)0.78÷0.25÷4 (9)9.6÷(9.6×4) (11)5.6÷0.8÷0.2 (13) 9.9856÷125÷8 (15) 29.7÷(0.9×0.3) (17) 785.1÷8÷12.5 (2)7.3÷0.5(4)1.3÷0.25(6)21÷1.25(8)3.4÷1.25÷8 (10)3.14÷(3.14×8) (12) 370÷12.5÷0.08 (14) 7.38÷5÷2 (16) 5.88÷(0.6×0.7) (18)27.8÷2.5÷4**2、已知，则A—B与A÷B的结果各是多少？**3、一个小数，若把小数点向右移动一位，则所得到的数比原数大了42.84，原数是多少？**4、已知A×0.99=B×4/5=C×9/10=D×0.909=E÷50/49=F÷100/99，请把A、B、C、D、E、F从小到大排列起来。
***5、有23个自然数，让小红计算它们的平均数，使结果保留三位小数，小红计算的答案是16.654。
老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，正确的答案应该是多少？6.给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数. （1）如果把两个点加在8和3上面，那么，第100位的数应该是几？。
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腾飞教育
小五数学讲义（第44期）
第一讲小数的简便运算
姓名：成绩：
知识要点一：小数的简便运算
小数的简便运算一般分为两个方面：
（1）利用加、减、乘、除的运算性质巧算；
（2）巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
【典型例题】
1. 计算：
0.125×400 2.5×10.8
用简便方法计算下面各题。
0.125×96 1.25×88 0.25×40.4
2.计算
199.7×19.98-199.8×19.96
26.4×25-26×250 （20-4）×0.25
1.25×5.6+
2.50×4.4
3.计算
0.245×28+24.5×3+2.45×7.2 88.8×8.7+11.2×9.9-11.2×1.2
用简便方法计算下面各题
4.8×252-48×12.2-480 6.25×0.16+3.7×0.48+2
5.5×0.084
4. 计算
3.6×0.75×1.2÷（1.5×24×0.18）
7.2×4.5×9.3÷（1.8×1.5×3.1） 12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
5.计算
0.9+9.9+99.9+999.9
12+12.1+12.2+12.3+......+12.8+12.9
用简便方法计算下面各题
9.8+99.8+999.8+9999.8 45+4.5+0.45+0.045
0.2+0.4+0.6+......+1.6+1.8+2
比一比，谁最棒！
0.25×40.4+0.125×10.8 200.3×20.05-20.3×200.4 0.525÷13.125÷4×85.85÷1.01
4.83×0.95＋0.41×1.59﹣0.324×
5.9
2.19＋6.48＋0.51－1.38－5.48－0.62
1.25×0.25×3232×9.1
8.9×0.32＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋......＋8.1×0.2
(1＋0.12＋0.23)×﹙0.12＋0.23＋0.34﹚－﹙1+0.12＋0.23＋0.34﹚×
﹙0.12＋0.23﹚
知识要点二：小数应用题
解答应用题的一般步骤：
（1) 弄清题意，找出已知条件和所求问题；
（2) 分析题目里数量间的关系，确定先算什么，再算什么......最后算什么；
（3) 列出算式，写出答案；
（4) 进行检验，写出答案。
【典型例题】
1.一条公路长1
2.9千M，已经修了4.9千M，剩下的要2天修完，平均每天应修多少千M？
举一反三：
1）供销社运来32吨化肥，卖给农场0.8吨，剩下的卖给了240户农民。
平均每户农民可以买到多少吨化肥？
2）张阿姨买了2.4M布，给了售货员110元，找回了0.8元。
这种布每M多少元？
3）学校买来120本笔记本和40瓶墨水，一共用去132元。
已知墨水每瓶1.8元，那么笔记本每本多少元？
【典型例题】
某工厂每天烧煤2.5吨，所存的煤能烧18天。
如果每天烧2.25吨，所存的煤可以烧几天？
举一反三：
1.食堂运来一堆煤，如果每天烧1.5吨，这堆煤可以烧30天。
如果每天烧2吨，这堆煤可以烧多少天？
2.一辆汽车运一堆沙子，如果每天运4吨，这堆沙子18次可以运完。
如果每次多运0.5吨，多少次可以运完这堆沙子？
3.做一件零件过去每个用钢材1.44千克，改进工艺后，每个只用钢材0.8千克，过去做50个零件用的钢材现在可以做多少个零件？
课后练习：
5×1.03×0.2 32×1.25
0.45×99 4.2×6.51＋3.49×4.2
25×7.3×0.445×21－50×2.1
45×1.58＋5.5×15.8 9.99×2.22＋3.33×3.34
①甲有存款4000元，乙有存款2400元，乙从存款中取出一些后，甲的存款正好是乙现在的5倍。
乙取出多少元钱？②有一堆煤，如果用甲种车一次运完，需要36辆。
如果用乙种车一次运完，需要45辆。
已知甲种车比乙种车每辆多运1.5吨。
问这批煤共有多少吨？。