七年级数学数轴教案五篇

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最新人教版《数轴》七年级数学教学设计教案

最新人教版《数轴》七年级数学教学设计教案

第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴一、教学目标【知识与技能】1.通过与温度计的类比,了解数轴的概念,会画数轴.2.知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.【过程与方法】1.从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。

2.通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。

3.会利用数轴解决有关问题。

【情感态度与价值观】通过对数轴的学习,体会到数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系性.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.数轴的概念.2.能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数.【教学难点】从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念五、课前准备教师:课件、直尺、温度计等。

学生:直尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程(一)导入新课请读出下面温度计所表示的温度:(出示课件2-3)思考:一支温度计能够主观地读出温度的大小,其温度值有正数、0、负数,那么从外观上看,温度计具有哪些不可缺少的特征呢?师生共同解答如下:形状是直的、0刻度、单位刻度.(二)探索新知1.师生互动,探究数轴的概念在上新课之前,我们看下面的问题欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说:“37.8度”.教师问1:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?学生回答:体温计上的刻度教师问2:那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数?学生回答:正数、零、负数教师问3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(出示课件5)学生回答:如下图:教师问4:图中没有表示出来东西方向,那我们怎样表示出东西方向呢?(出示课件6)学生讨论后回答:东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.教师问5:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?(出示课件7)学生讨论后回答:为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.上边的问题表示如下:教师讲解:这样,我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.教师问6:观察右图的温度计,回答下列问题:(出示课件8)(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?学生回答:(1)点A表示0摄氏度,点B表示20摄氏度,点C表示-5摄氏度.(2)0℃以上为正数,0℃以下为负数,以0℃为基准.(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离都相等.教师问7:把温度计平放,我们能从中发现什么?(出示课件9)师生共同解答如下:教师问8:你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?学生回答:可以.教师问9:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?师生共同解答如下:原点、正方向、单位长度总结点拨:(出示课件10)画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴.教师问10:如何画数轴呢?师生共同解答如下:(出示课件11)1. 画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.2. 规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3. 选择适当的长度为单位长度.总结点拨:(出示课件13)画数轴注意事项:(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可;(2)直线一般画水平的;(3)正方向用箭头表示,一般取从左到右;(4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀.教师问11:观察下面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?(出示课件13)学生回答:负数在原点的左边,正数在原点的右边,负数小于0,正数大于0.教师问12:每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?师生共同解答如下:对于一个正数a,正数a到原点的距离是a,-a到原点的距离是a.总结点拨:(出示课件18)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.教师问13:如何用数轴上的点来表示分数或小数,如1.5,……?学生回答:如下图所示:−21.53例1:在所给数轴上画出表示下列各数的点.(出示课件16)1,-5,-2.5,,0师生共同解答如下:解:如下图所示:总结点拨:①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数;②把点标在线上;③把数标在点的上方,以便观看.例2:在下面数轴上,A、B、C、D各点分别表示什么数?(出示课件19)师生共同解答如下:解:(1)A点表示2;(2) B点表示0.25;(3)C点表示-0.75;(4) D点表示-1.5总结点拨:在确定数字时,要认真观察已知点是在原点的左边还是右边,对于A、D这种情况,要注意它们所表示的数是在哪两个数之间.例3:从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是_______,再向右移动5个单位长度到达点C,则点C表示的数是________.(出示课件21)师生共同解答如下:解析:如图,答案:-3, 2.(三)课堂练习(出示课件23-29)1. 如图,在数轴上,点A表示的数为-1,点B表示的数为4,点C是点B 关于点A的对称点,则点C表示的数为_______.2. 如图,数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数对应的点为()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D3. 下列说法中正确的是( )A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一定能找到表示它的点4.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( )A. 2.5 B.-2.5C.±2.5 D.这个数无法确定5.在数轴上表示数6的点在原点_____侧,到原点的距离是_____个单位长度,表示数-8的点在原点的_____侧,到原点的距离是_____个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度.6. 在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________.7. 如图,写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数.8. 如图,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2,1,2,3,则表示的点P应落在线段()A. AD上B.OB上C. BC上D. CD上9. 如图,已知A、B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)(1)数轴上点B对应的数是________.(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?参考答案:1.-6 解析:∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4,点B关于点A的对称点是点C,∴AB的长度是5个单位,根据题意AB=AC,∴AC的长度也是5个单位,也就是点A向左移动5个单位,∵点A表示-1,∴点C表示-6.2.B3.C4.C5.右,6;左,8;146. -10或67. 解:点A、B、C、D、E表示的数分别是0,-2,1,2.5,-3.8.B.9. 解:(1)∵OB=3OA=30,∴B对应的数是30.(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,此时点M对应的数为3x﹣10,点N对应的数为2x.①当点M、点N在点O两侧时,则10﹣3x=2x,解得x=2;②当点M、点N重合时,则3x﹣10=2x,解得x=10.所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.(四)课堂小结今天我们学了哪些内容:数轴是非常重点的数学工具,它的出现对数学的发展起了重要作用,它揭示了数和形之间的内在联系,很多数学问题都可以以它为基础,借助图直观地表示,为研究问题提供了新方法.(五)课前预习预习下节课(1.2.3)的相关内容。

【 七年级数学 上册】1.2.2《数轴》教案1

【 七年级数学 上册】1.2.2《数轴》教案1

【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容,主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。

通过学习数轴,学生能够更好地理解实数的大小关系,提高解决问题的能力。

本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础,具有重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念,对数学符号有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊,需要通过实例和操作来加深理解。

此外,学生可能对数轴的应用场景感到陌生,需要教师通过实际例子来引导学生。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生了解数轴的定义、特点和基本操作,能够运用数轴比较实数的大小。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生积极参与数学探究的精神。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上实数的大小比较。

3.数轴在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入数轴的概念,让学生感受数轴的实际意义。

2.动手操作法:让学生亲自动手画数轴,加深对数轴的理解。

3.讨论法:分组讨论数轴上的问题,培养学生的合作能力。

4.引导发现法:引导学生发现数轴的性质和规律,提高学生的思维能力。

六. 教学准备1.教具:数轴模型、实数卡片、黑板。

2.教学素材:与数轴相关的例题和练习题。

3.教学课件:数轴的图片、动画等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如火车站在数轴上的位置,引出数轴的概念。

让学生思考:如何在数轴上表示这个实例?2.呈现(10分钟)展示数轴的图片和动画,引导学生观察数轴的定义和特点。

同时,介绍数轴上的基本操作,如正方向、原点、单位长度等。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,互相画出数轴,并比较实数的大小。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)出示与数轴相关的练习题,让学生独立完成。

教师选取部分题目进行讲解,巩固数轴的知识。

七年级数学《数轴》教案

七年级数学《数轴》教案
数轴是一个应用性很强的数学工具,是一个很直观的概念,能够将很多抽象的概念直观的表示出来,是培养学生“数形结合”的很好的例子。画图时要注意作图的规范,从而达到培养学生严谨的数学习惯的目的。做题时,要体会数形结合的思想。
2、学情分析
(1)知识掌握上,七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定深刻,所以应全面系统的去讲述。
(2)学生对数轴的概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。
七年级学生年龄小,注意力易分散,教学中一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣;另一方面要创造条件和机会让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
案例名称
数轴
科目
数学
教学对象
七年级三班
主备人
课时
一课时
参与者
教材分析
1、教材的地位和作用
“数轴”是北师大版七年级上册第二章第二节“有理数及其运算”的重点内容之一,是在引进负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具,利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等,还可以利用它解决一些实际问题:包括绝对值,有理数的运算等,非常直观的把数与点结合起来,渗透着初步的数形结合思想。还是以后学好不等式的解法,平面直角坐标系等打下良好的基础,起到承上启下的作用,可见地位之重要。
出示自学指导,要求学生按设问进行学习:
1、画出一条数轴可以分为哪几步?
2、什么是数轴?它有哪几个基本要素?
3、原点表示什么数?原点右边表示什么数?左边呢?
4、有理数与数轴上的点有什么关系?
5、数轴上两个点表示的数的大小如何确定?
6、正数、0、负数的大小关系在数轴上看出是怎样的?

初中数学说课稿-《数轴》

初中数学说课稿-《数轴》

初中数学说课稿-《数轴》篇一:初中数学《数轴》说课稿――绝对好《数轴》说课稿尊敬的各位评委、老师,你们好!今天我说课的题目是:数轴,下面,我将从教材分析、教法学法、教学目标、教学程序设计、板书设计等方面对本课题进行分析说明。

首先,对本节教材内容进行分析。

一、教材分析1、教材的地位和作用《数轴》是人教版七年级数学上册第一章第2节第2小结的内容。

在此之前学生已经学习了正、负数、有理数等基础知识,为学习数轴打好了基础,数轴非常直观第把数与点集合起来,不仅可以是学生加深对有理数的认识,还为以后学习相反数、绝对值、比较大小等做好铺垫,因而本节内容在教材中具有承前启后的作用。

初步渗透着的数形结合的思想。

对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

2、学情分析:(1)知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,所以应全面系统的去讲述。

(2)学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

(3)七年级学生年龄小,注意力易分散,教学中一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

二、教法、学法分析1.说教法根据教材分析和目标分析,贯彻新课程改革下的课堂教学方法,确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。

学生在教师营造的“探索”的环境里,积极参与,互相讨论,一步步地掌握数轴的概念,并通过练习,使学生更好地理解数轴概念,从而体会数形结合的思想。

有方法就要有手段进行依托,我所采用的教学手段是:多媒体辅助教学通过件演示,创设情境,让学生分四人小组讨论、交流、总结并派代表发言。

教师耐心引导、分析、讲解和提问,并及时对学生的意见进行肯定与评议,从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。

2.说学法现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背诵与操练,而应该采用设置现实的问题情景,有意义的,富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。

数学《数轴》教案

数学《数轴》教案

数学《数轴》教案教案标题:《数轴》教学内容:一、知识目标:1.掌握数轴的定义和相关术语。

2.能够在数轴上表示各种数及其相互关系。

3.能够解决与数轴相关的实际问题。

二、能力目标:1.提高学生的观察力和空间想象力。

2.培养学生对数轴的分析与判断能力。

3.培养学生解决实际问题的能力。

三、情感目标:1.培养学生合作学习和互助学习的能力。

2.培养学生乐于观察和探索的精神。

3.培养学生对数学的兴趣和自信心。

四、教学重点:1.数轴的定义和相关术语的掌握。

2.各种数在数轴上的表示方法。

五、教学难点:1.解决与数轴相关的实际问题。

2.培养学生的分析与判断能力。

教学过程:一、导入与引入活动(5分钟)1.引入活动:教师给学生展示一些实物并要求学生分辨它们的大小,引导学生思考如何准确地比较这些实物的大小。

2.导入活动:教师提问学生,有没有一种方法可以准确地比较数的大小?学生可能会提到数轴。

二、理论知识讲授(15分钟)1.讲解数轴的定义和相关术语:数轴是由一条直线和一个原点组成的,用于表示各种数及其相互关系;原点是数轴上的零点,它将数轴分为正半轴和负半轴;数轴上的点与实数一一对应。

2.讲解如何在数轴上表示各种数:正数和负数在数轴上的表示方法;整数、分数和小数在数轴上的表示方法。

三、案例分析与讨论(15分钟)1.案例一:小明家离学校有5千米,小红家离学校有8千米,请用数轴比较两者之间的距离。

2.案例二:小明和小红同时从学校出发,小明向正方向走了6千米,小红向负方向走了3千米,请用数轴表示两者的位置。

3.学生分组进行讨论,并分享各自的答案。

教师与学生共同分析得出正确答案。

四、练习与训练(15分钟)1.练习一:请用数轴表示下列数的位置,并判断它们的正负关系:-3,0,2.5,72.练习二:小明离小红比较远,请用数轴表示他们之间的距离,已知小明到小红的距离是6,小红到小明的距离是3五、拓展与应用(20分钟)1.拓展一:你能想到其他实际问题,并运用数轴解决吗?2.拓展二:请用数轴表示温度的变化,并解决以下问题:今天上午气温是10摄氏度,下午升高了12摄氏度,晚上降低了8摄氏度,最后的气温是多少度?六、归纳与总结(10分钟)1.教师对本节课的内容进行总结,并强调重点和难点。

初一数学数轴教案通用6篇

初一数学数轴教案通用6篇

初一数学数轴教案通用6篇初一数学数轴教案通用6篇我们的教学目标是帮助同学们掌握相关知识和技能,并培养扎实的基础知识和良好的学习态度。

下面是小编为大家整理的初一数学数轴教案,如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

初一数学数轴教案(精选篇1)教学目的:理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。

重点、难点1、重点:弄清应用题题意列出方程。

2、难点:弄清应用题题意列出方程。

教学过程一、复习1、什么叫一元一次方程2、解一元一次方程的理论根据是什么二、新授。

例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克,45克食盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内,才能两盘所盛的盐的质量相等分析:等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐检验所求出的解是否合理。

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了1400块,问初一同学有多少人参加了搬砖 1.题目中有哪些已知量(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

(2)初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块。

(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。

2.求什么初一同学有多少人参加搬砖3.等量关系是什么初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=1400三、巩固练习教科书第12页练习1、2、3四、小结列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系,对于这个等量关系中涉及的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示适当的未知数(设元),再将其余未知量用这个字母的代数式表示,最后根据等量关系,得到方程,解这个方程求得未知数的值,并检验是否合理。

最后写出答案。

五、作业初一数学数轴教案(精选篇2)学习目标1.知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示;2.了解数形结合的数学思想。

最新人教版初中七年级上册数学《数轴》教案

最新人教版初中七年级上册数学《数轴》教案

1.2.2数轴【知识与技能】1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.【过程与方法】1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识.2.结合本节内容,对学生渗透数形结合的重要思想方法.【情感态度】使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.【教学重点】数轴的概念与应用.【教学难点】从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.一、情境导入,初步认识问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和西7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(学生画图)师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用负数和正数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来.也就是本节内容——数轴.【教学说明】(1)引导学生学会画数轴.第一步:画直线定原点;第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向);第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定);第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处,并让学生对比思考:原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.二、思考探究,获取新知思考1你能利用你自己画的数轴上的点来表示数1,-0.5,-2,-7/2,0吗?思考2若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距了多少个单位长度?小结:整数在数轴上都能找到点吗?分数呢?教师总结.试一试教材第9页练习.三、典例精析,掌握新知例1下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.【答案】①错,没有原点②错,没有正方向③正确④错,没有单位长度⑤错,单位长度不统一⑥正确⑦错,正方向标错例2用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-7/3,0.【答案】图中A点表示4,B点表示1.5,C点表示-3,D点表示-73,E点表示0.【教学说明】教师应向学生强调,所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数.数与数轴上的点结合,这是一种数形结合的重要数学思想.例3(1)与原点的距离为2.5个单位的点有个,它们分别表示有理数和.(2)一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位,再向右爬了7个单位到达终点,那么终点表示的数是.【答案】(1)两2.5-2.5(2)+3【教学说明】这类题的解答可借助数轴上点的移动来找到结果.例4在数轴上表示-212和213,并根据数轴指出所有大于-212而小于213的整数.【答案】-2,-1,0,1【教学说明】教师要向学生评讲并指出本题反映了数形结合的思想方法.例5数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是()A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002【分析】分两种情况分析:(1)当线段AB的起点是整点时,终点也落在整点上,那就盖住2001个整点;(2)当线段AB的起点不是整点时,终点也不落在整点上,那么线段AB盖住了2000个整点,所以选C.【教学说明】本题解答时要特别注意对题意的理解,不能忽略了分类讨论.四、运用新知,深化理解1.把数轴上表示2的点移动5个单位后,所得的对应点表示的数是()A.7B.-3C.7或-3D.不能确定2.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别.3. 是最小的正整数,是最小的非负数,是最大的非正数.4.与原点距离为3.5个单位长度的点有个,它们分别是和.5.在数轴上,离原点距离等于3的数是.6.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.7.一条直线的流水线上,依次有5个卡通人,它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示,如图:(1)点M4和M2所表示的有理数是什么?(2)点M3和M5两点间的距离为多少?(3)怎样将点M3移动,使它先达到M2,再达到M5,请用文字说明;(4)若原点是一休息游乐所,那5个卡通人到休息游乐所的总路程为多少?【教学说明】本栏目1~6题较为简单,可让学生独立完成,教师再让学生回答,第7题较为新颖,教师可适当引导后仍由学生自主完成.【答案】1.C2.5在原点的两边3.1 0 04.2 3.5 -3.55.3或-36.2 -4或2 47.(1)M4表示2,M2表示-3;(2)相距7个单位长度;(3)先向左移动1个单位长度,再向右移动8个单位长度;(4)17个单位长度.五、师生互动,课堂小结数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形的内在联系,为今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.应让学生掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒学生,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.1.布置作业::从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.数轴是数形结合的基本知识,是学生难以理解的难点,教学过程应从贴近学生的实际出发,学生才易于接受和体验,让学生通过观察、思考和动手操作、经历数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时可培养抽象概括能力.教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线,体现从特殊到一般研究问题的方法,注意从学生已有经验出发,发挥学生主体作用,会达到事半功倍的效果.作者留言:非常感谢!您浏览到此文档。

《数轴》七年级数学教案(精选6篇)

《数轴》七年级数学教案(精选6篇)

《数轴》七年级数学教案(精选6篇)《数轴》七年级数学教案1教学目标1.了解数轴的概念和数轴的画法,掌握数轴的三要素;2.会用数轴上的点表示有理数,会利用数轴比较有理数的大小;3.使学生初步了解数形结合的思想方法,培养学生相互联系的观点。

教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小。

难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

数轴的概念包含两个内容,一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可,二是这三个要素都是规定的。

另外应该明确的是,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础二、知识结构有了数轴,数和形得到了初步结合,这有利于对数学问题的研究,数形结合是理解数学、学好数学的。

重要思想方法,本课知识要点如下表:定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点正方向单位长度帮助理解有理数的概念,每个有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小,数轴上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握数轴概念的基础之上,要会画出数轴,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数,要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示,会利用数轴比较有理数的大小。

《数轴》七年级数学教案2教学目标:1、正确理解数轴的意义,理解数轴的三要素。

2、掌握有理数在数轴上的表示法,以及利用数轴比较有理数的大小。

3、理解相反数的意义及求法。

4、对学生渗透数形结合的思想方法,培养学生的观察、归纳与概括的能力。

重点难点:1、正确掌握数轴的画法;用数轴上的点表示有理数;求已知数的相反数。

2、有理数和数轴上的的点的对应关系。

教学方法:合作探究交流学法指导:观察归纳概括教学过程:一、情景引入:(1)你会读温度计吗?完成课本43页最上面的读温度计的问题。

七年级数学上册数轴教案人教版

七年级数学上册数轴教案人教版

人教版七年级数学上册数轴教案一、教学目标:1. 让学生理解数轴的概念,掌握数轴的基本性质。

2. 培养学生借助数轴进行有理数的计算和解决问题能力。

3. 渗透数形结合的数学思想,提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容:1. 数轴的定义及表示方法。

2. 数轴上点的特点及坐标表示。

3. 数轴上的距离和方向。

4. 数轴在有理数计算中的应用。

三、教学重点与难点:1. 重点:数轴的概念、性质及应用。

2. 难点:数轴上点的坐标表示,数轴在有理数计算中的应用。

四、教学方法:1. 采用自主学习、合作探究的教学方法,让学生在实践中掌握数轴的知识。

2. 利用多媒体课件,直观展示数轴的特点和应用,提高学生的学习兴趣。

3. 通过例题和练习,巩固所学知识,提高学生的解题能力。

五、教学过程:1. 引入:讲解数轴的定义及表示方法,让学生初步认识数轴。

2. 新课:讲解数轴上点的特点及坐标表示,引导学生掌握数轴的基本性质。

3. 应用:讲解数轴在有理数计算中的应用,让学生学会借助数轴解决问题。

4. 练习:布置练习题,让学生巩固所学知识。

5. 小结:总结本节课的主要内容,强调数轴的概念和应用。

6. 作业:布置课后作业,巩固所学知识。

六、教学策略与方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究数轴的性质。

2. 通过小组讨论,培养学生合作学习的意识,提高学生的沟通能力。

3. 利用实物模型或电子课件,直观展示数轴的动态变化,增强学生的空间想象力。

4. 设计具有层次性的练习题,满足不同学生的学习需求,让每个学生都能在实践中提高自己的能力。

七、教学评价1. 课堂表现评价:关注学生在课堂上的参与程度、提问回答、合作交流等情况,了解学生的学习状态。

2. 练习题评价:通过学生完成的练习题,评估学生对数轴知识的掌握程度。

3. 课后作业评价:检查学生课后作业的完成情况,了解学生对数轴知识的巩固程度。

4. 学生自我评价:鼓励学生反思自己的学习过程,发现自身不足,提高自我学习能力。

数学数轴教案(优秀4篇)

数学数轴教案(优秀4篇)

数学数轴教案(优秀4篇)篇一:初一数学数轴教案篇一教学目的使学生灵活应用解方程的一般步骤,提高综合解题能力。

重点、难点1、重点:灵活应用解题步骤。

2、难点:在“灵活”二字上下功夫。

教学过程:一、一、复习1、一元一次方程的解题步骤。

2、分数的基本性质。

二、新授例1.解方程(见课本)分析:此方程的分母是小数,如果能把各分母化为整数,那么就可以用前面学过的方法求解了。

那么怎样化简呢?引导学生分析,并求出方程的解。

交流体会。

例2.解方程(见课本)例3:已知公式V=中,V=120、D=100、∏=3.14,求n的值。

(保留整数)分析:在公式中,V、D、∏都已知,只要把它们的值代入公式,就可以得到关于n的一元一次方程。

三、巩固练习。

根据公式V=V0+at,填写下列表中的空格。

V V0 a t0 2 848 3 1415 5 476 13 7四、小结。

若方程的分母是小数,应先利用分数的性质,把分子、分母同时扩大若干倍,此时分子要作为一个整体,需要补上括号,注意不是去分母,不能把方程其余的项也扩大若干倍。

五、作业。

教科书第13页第3题篇二:知识结构篇二有了数轴,数和形得到了初步结合,这有利于对数学问题的研究,数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法,本课知识要点如下表:定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点正方〖〗向单位长度帮助理解有理数的概念,每个有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小,数轴上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握数轴概念的基础之上,要会画出数轴,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数,要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示,会利用数轴比较有理数的大小。

篇三:初一数学数轴教案篇三教学目的1、了解一元一次方程的概念。

2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点1、重点:解含有括号的一元一次方程的解法。

2、难点:括号前面是负号时,去括号时忘记变号。

七年级数学上册1.2.2 《数轴》教案1

七年级数学上册1.2.2 《数轴》教案1

七年级数学上册1.2.2 《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册1.2.2的内容,本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和大小比较方法的基础上进行教学的。

数轴是数学中的一种重要工具,可以直观地表示数的大小和位置关系,对于学生理解数学概念和解决问题有着重要的作用。

本节课的主要内容是数轴的定义、特点以及如何利用数轴表示数和进行大小比较。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力,他们对于图形和空间概念有较强的兴趣和好奇心。

但是,由于年龄和认知水平的限制,部分学生可能对于数轴的概念和应用还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要注重引导学生从实际问题出发,运用数轴解决问题,提高他们的实践能力。

三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点,掌握数轴的基本操作。

2.能够利用数轴表示数和进行大小比较。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.培养学生运用数轴解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.利用数轴表示数和进行大小比较。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题出发,探索数轴的定义和特点。

2.利用多媒体辅助教学,展示数轴的图形和实例,增强学生的空间想象力。

3.采用小组合作学习的方式,让学生在讨论和交流中掌握数轴的基本操作和应用。

4.通过练习和总结,巩固学生对数轴的理解和应用。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.数轴图示和实例。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些实际问题,如“小明家和小华家的距离是多少?”引导学生思考如何用数学工具表示和解决问题。

2.呈现(10分钟)利用多媒体展示数轴的图形和实例,引导学生观察和思考数轴的特点和作用。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,尝试利用数轴表示数和进行大小比较。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)让学生进行一些数轴相关的练习题,巩固对数轴的理解和应用。

数轴教案(最新8篇)

数轴教案(最新8篇)

数轴教案(最新8篇)初一数学数轴教案篇一教学目的:(一)知识点目标:1、了解正数和负数是怎样产生的。

2、知道什么是正数和负数。

3、理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标:1、体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2、会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。

教学重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。

教学难点:理解负数,数0表示的量的意义。

教学方法:师生互动与教师讲解相结合。

教具准备:地图册(中国地形图)。

教学过程:引入新课:1、活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、?内容:老师说出指令:向前两步,向后两步;向前一步,向后三步;向前两步,向后一步;向前四步,向后两步。

如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课:1、自然数的产生、分数的产生。

2、章头图。

问题见教材。

让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明:3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)-3、-2、-0.5、-等是负数。

4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度,海拔为0的高度是海平面的平均高度,0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折,说出你知道的信息。

人教版七年级数学上册《数轴》教案

人教版七年级数学上册《数轴》教案

1.2.2 数轴【教学目标】知识技能1.通过与温度计的类比,了解数轴的概念,会画数轴。

2.知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

过程方法1.从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念。

2.通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。

3.会利用数轴解决有关问题。

情感态度通过对数轴的学习,体会到数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系性。

【教学重点】1.数轴的概念。

2.能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数。

【教学难点】从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念。

【情景引入】1.小明感冒了,医生用体温计测量了他的体温,并说:“37.8度。

”提疑:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?(体温计上的刻度)2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光,温度分别为-10°c,0°c,20°c)提疑:那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数?(正数、零、负数)3.请尝试画出你想像中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要发表自己的见解。

然后提问:请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答,教师给予必要的引导,总结出与数轴相对应的特点,如形状是直的、0刻度、单位刻度。

(电脑动态演示,将温度计水平放置,抽象得出数轴图形表示有理数-10,0,20的过程)从而引出课题------数轴。

【教学过程】一.数轴的画法与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下:1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右(或上)为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左(或下)为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…根据画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.二.数轴的相关概念1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.(说明:数轴像一支平放的温度计。

七年级数学《数轴》教案三篇

七年级数学《数轴》教案三篇

七年级数学《数轴》教案三篇规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。

其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。

下面就是我给大家带来的七年级数学《数轴》教案三篇,希望能帮助到大家!七年级数学教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念,能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】通过观察与实际操作,理解有理数与数轴上的点的对应关系,体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素,用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】数形结合的思想方法。

三、教学过程(一)引入新课提出问题:通过实例温度计上数字的意义,引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴,它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知学生活动:小组讨论,用画图的形式表示东西向马路上杨树,柳树,汽车站牌三者之间的关系:提问1:上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。

我们知道,正数和负数可以表示具有相反意义的量,那么,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动:画图表示后提问。

提问2:“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足:任取一个点表示数0,代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3:你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结:“原点”是数轴的“基准”,表示0,是表示正数和负数的分界点,正方向是人为规定的,要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

(四)小结作业提问:今天有什么收获?引导学生回顾:数轴的三要素,用数轴表示数。

课后作业:课后练习题第二题;思考:到原点距离相等的两个点有什么特点?七年级数学教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。

七年级数学数轴教案五篇

七年级数学数轴教案五篇

七年级数学数轴教案五篇各个学科课程都有各自的特点,规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。

其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。

下面就是小编整理的数轴教案,希望大家喜欢。

数轴教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念,能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】通过观察与实际操作,理解有理数与数轴上的点的对应关系,体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素,用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】数形结合的思想方法。

三、教学过程(一)引入新课提出问题:通过实例温度计上数字的意义,引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴,它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知学生活动:小组讨论,用画图的形式表示东西向马路上杨树,柳树,汽车站牌三者之间的关系:提问1:上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。

我们知道,正数和负数可以表示具有相反意义的量,那么,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动:画图表示后提问。

提问2:“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足:任取一个点表示数0,代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3:你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结:“原点”是数轴的“基准”,表示0,是表示正数和负数的分界点,正方向是人为规定的,要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

(四)小结作业提问:今天有什么收获?引导学生回顾:数轴的三要素,用数轴表示数。

课后作业:课后练习题第二题;思考:到原点距离相等的两个点有什么特点?数轴教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。

《数轴》数学教案

《数轴》数学教案

《数轴》数学教案
标题:《数轴》
一、教学目标:
1. 让学生理解数轴的概念和作用。

2. 学习如何在数轴上表示实数,并能进行简单的加减运算。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点:
重点:理解和掌握数轴的概念,能在数轴上正确表示实数并进行简单运算。

难点:理解数轴的正负方向,以及数轴上的距离与数值大小的关系。

三、教学过程:
(一)引入新课
通过生活中的实例,如温度计、地图等引出数轴的概念,让学生初步了解数轴的作用。

(二)讲解新知
1. 定义数轴:数轴是一个具有原点、正方向和单位长度的直线。

2. 在数轴上表示实数:规定原点左边为负方向,右边为正方向;原点左边的点表示负数,原点右边的点表示正数,原点表示0。

3. 数轴上的距离与数值大小的关系:数轴上两个点的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值。

(三)课堂练习
设计一些数轴上的表示和计算问题,让学生在实际操作中加深对数轴的理解和应用。

(四)归纳总结
引导学生总结本节课的学习内容,强调数轴的重要性和使用方法。

(五)布置作业
设计一些相关的习题,让学生在家进一步巩固和提高。

四、教学反思:
回顾整个教学过程,分析学生的学习情况,找出教学的优点和不足,以便在以后的教学中改进。

初中数学 数轴教案

初中数学 数轴教案

初中数学数轴教案教学目标:1. 了解数轴的概念,能用数轴上的点准确地表示有理数。

2. 通过观察与实际操作,理解有理数与数轴上的点的对应关系,体会数形结合的思想。

3. 在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣。

教学重难点:1. 数轴的三要素,用数轴上的点表示有理数。

2. 数形结合的思想方法。

教学准备:1. 数轴的教具。

2. 有关数轴的实际例子。

教学过程:一、引入新课1. 利用温度计的例子,引导学生思考数学中是否有类似的表示数的工具。

2. 提出问题:在现实生活中,我们经常需要表示具有相反意义的量,比如向东和向西,向上和向下,那么在数学中,我们如何表示这些具有相反意义的量呢?二、探索新知1. 引导学生思考如何用数来表示东西向马路上杨树、柳树、汽车站牌三者之间的位置关系。

2. 学生分组讨论,画出表示这些位置关系的图。

3. 提问:在图中,如何用数来表示这些物体的位置?0代表什么?数的符号的实际意义是什么?4. 教师给出数轴的定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

数轴满足以下条件:任取一个点表示数0,代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

三、巩固新知1. 让学生尝试用数轴来解决一些实际问题,如:小明从家出发,向东走了5公里,然后又向西走了3公里,最终停在了哪里?2. 学生独立完成,教师巡回指导。

四、拓展延伸1. 引导学生思考:数轴上的点是否唯一对应一个有理数?如果有理数是否都可以用数轴上的点来表示?2. 学生分组讨论,教师参与其中,给予指导。

五、总结1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结数轴的概念和作用。

2. 强调数形结合的思想方法在数学学习中的重要性。

教学反思:本节课通过温度计的例子引入数轴的概念,让学生能够直观地理解数轴的意义。

在探索新知环节,让学生分组讨论,画出表示位置关系的图,有利于培养学生的动手能力和团队协作能力。

数轴教案模板(共5篇)

数轴教案模板(共5篇)

数轴教案模板〔共5篇〕第1篇:数轴教案学科:数学教学内容:数轴【学习目的】1.通过与温度计的类比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数.2.借助数轴理解相反数的概念,认识互为相反数的一对数在数轴上的位置关系,能用数轴比拟有理数的大小.【根底知识精讲】1.数轴三要素及数轴画法(1)数轴三要素:原点、单位长度、正方向.其中可以选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向.(2)取一直线,直线上具备了数轴的三要素,那么它就可以称为数轴了. 2.数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.(反之那么不成立.因为数轴上的点不仅可以表示有理数,还有一些点表示的数不在有理数的范围内)3.利用数轴比拟两个有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.图2—1(2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数.图2—2 由于数轴上正数在0的右边,0在负数的右边,所以正数>0,0>负数,正数>负数.如:+7>-10(正数大于负数)0>-3(0大于负数),0<+2(0小于正数)4.相反数的有关知识(1)定义:假如两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.如:-3和3,11和-,-3.2和+3.2…… 77(2)在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,并且与原点的间隔相等.图2—3 如:-3和+3是一对互为相反数,它们在原点的左右两侧,且它们到原点的间隔都是3个单位长度.(3)相反数是它本身的数是0.说明:数轴是数学中数与图形结合的典范.理解数轴及和数轴有关的知识都可以从几何和代数两方面入手.【学习方法指导】[例1]画一个数轴,并在数轴上表示出以下各数,并用“<”号连接起来.111,-3,-1,0,2 23点拨:①画数轴应必须具备数轴三要素:原点、单位长度、正方向.②用“<”号连接这些数,需要将这些数从小到大排列.而在数轴上右边的数总是大于左边的数,所以只要将数轴上的数从左到右用“<”号连接即可.解答:图2—4 -3<-111<0<1<2 32[例2]m,n在数轴上位置如图2—5,那么下面结论正确的选项是…〔〕图2—5 A.m>0,n<0 B.m>0,n>0 C.m<0,n<0 D.m<0,n>0 点拨:在数轴上的数,右边的总比左边的大.对于m和0,m在0的右边,即m>0,而n在0的左边,所以0>n即n<0.解答:m>0,n<0.选A.[例3]数轴上间隔原点3个单位长度的数是_____.点拨:先画出数轴,找到原点.从原点开场向左、向右各数3个单位长度,这两个点到原点的间隔相等,且符合题意.记住:类似的题目答案一般会有两个数.解答:+3和-3 [例4]填空:(1)-5的相反数是_____ 2(2)b的相反数是_____(3)-m的相反数是_____ 点拨:不管是数字或是字母,互为相反数的两个数只有符号不同.解答:(1)5(2)-b(3)m 2[例5]数轴上表示互为相反数的两个点A和B,它们两点间的间隔是5,那么这两个数分别是_____和_____.点拨:画出数轴,表示出A和B.由于它们互为相反数,所以这两个点到原点的间隔相等,那么每个点距原点2.5个单位长度.在原点左边的点为-2.5,在原点右边那么为+2.5.图2—6 解答:+2.5和-2.5.[例6]比拟大小(1)0_____-3(2)-1_____-2(3)7_____-10 2点拨:假设正数、负数、0互相比拟,那么用“正数>0>负数”进展比拟.假设两负数进展比拟,将它们标注在数轴上,右边的数大于左边的数.解答:(1)>(0大于负数)(2)>(数轴上,-1所对应的点在-2所对应点的右侧)2图2—7(3)>(正数大于负数)【拓展训练】求以下各数的相反数.(1)-(+7)(2)+(-m)点拨:由于互为相反数的两个数只有一个符号不同:一个为正,一个为负.因为在此题中将括号里的数看做一个整体,括号外的才是它的符号.找相反数时,只要改变括号外的符号即可.解答:(1)-(+7)的相反数是+(+7)(2)+(-m)的相反数是-(-m)第2篇:数轴教案1.2.2 数轴教学目的:1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将数在数轴上表示出来,能说出数轴上的点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示;2.向学生浸透对立统一的辩证唯物观点及数形结合的数学思想。

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七年级数学数轴教案五篇数轴教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念,能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】通过观察与实际操作,理解有理数与数轴上的点的对应关系,体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素,用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】数形结合的思想方法。

三、教学过程(一)引入新课提出问题:通过实例温度计上数字的意义,引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴,它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知学生活动:小组讨论,用画图的形式表示东西向马路上杨树,柳树,汽车站牌三者之间的关系:提问1:上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。

我们知道,正数和负数可以表示具有相反意义的量,那么,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动:画图表示后提问。

提问2:“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足:任取一个点表示数0,代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3:你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结:“原点”是数轴的“基准”,表示0,是表示正数和负数的分界点,正方向是人为规定的,要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

(四)小结作业提问:今天有什么收获?引导学生回顾:数轴的三要素,用数轴表示数。

课后作业:课后练习题第二题;思考:到原点距离相等的两个点有什么特点?数轴教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。

这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴是数学学习和研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法则的推导,及不等式的求解。

同时,也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形结合的起点,而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。

日常生活中带见的用温度计度量温度,已为学习数轴概念打下了一定的基础。

通过问题情境类比得到数轴的概念,是这节课的主要学习方法。

同时,数轴又能将数的分类直观的表现出来,是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析(1)知识掌握上,七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;(2)学生学习本节课的知识障碍。

学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生的好动性,注意力容易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,一发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生的主动性。

三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则。

小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念。

教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。

直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。

例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标(一)知识与技能1、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受。

五、教学重点及难点1、重点:正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点:有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议1、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

数轴的概念包含两个内容,一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可,二是这三个要素都是规定的。

另外应该明确的是,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构有了数轴,数和形得到了初步结合,这有利于对数学问题的研究,数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法,本课知识要点如下:定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三要素原点正方向单位长度应用数形结合七、学法引导1、教学方法:根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法:动手画数轴,动脑概括数轴的三要素,动手、动脑做练习。

八、课时安排1课时九、教具学具准备电脑、投影仪、三角板十、师生互动活动设计讲授新课(出示投影1)问题1:三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度.师:三个温度计所表示的温度是多少?生:2℃,-5℃,0℃.问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(小组讨论,交流合作,动手操作)师:我们能否用类似的图形表示有理数呢?师:这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).师:与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…师问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)让学生观察画好的直线,思考以下问题:(出示投影2)(1)原点表示什么数?(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.师:在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程,让学生在获取知识的过程中,领会数学思想和思维方法,并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.师生同步画数轴,学生概括数轴三要素,师出示投影,生动手动脑练习尝试反馈,巩固练习(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:请大家回答下列问题:(出示投影4)(1)有人说一条直线是一条数轴,对不对?为什么?(2)下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.十二、课后练习习题1.2第2题十三、教学反思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方法。

数轴教案3一、教学目标1、知识目标:掌握数轴三要素,会画数轴。

2、能力目标:能将已知数在数轴上表示,能说出数轴上的点表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示;3、情感目标:向学生渗透数形结合的思想。

二、教学重难点教学重点:数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

教学难点:有理数与数轴上点的对应关系。

三、教法主要采用启发式教学,引导学生自主探索去观察、比较、交流。

四、教学过程(一)创设情境激活思维1.学生观看钟祥二中相关背景视频意图:吸引学生注意力,激发学生自豪感。

2.联系实际,提出问题。

问题1:钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局,100米是中国建设银行,在她北75米是海韵艺术学校,200米处是中百仓储,请同学们画图表示这一情景。

师生活动:学生思考解决问题的方法,学生代表画图演示。

学生画图后提问:1.马路用什么几何图形代表?(直线)2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)设计意图:“三要素”为定向,用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题,这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2:上面的问题中,“南”和“北”具有相反意义。

我们知道,正数和负数可以表示两种具有相反意义的量,我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?师生活动:学生思考后回答解决方法,学生代表画图。

学生画图后提问:1.0代表什么?2.数的符号的实际意义是什么?3.-75表示什么?100表示什么?设计意图:继续以三要素为定向,将点用数表示,实现第二次抽象,为定义数轴概念提供直观基础。

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