55-6 7 相对稳定 频率与时域性能指标
自动控制原理题目参考答案
一、填空题1 闭环控制系统又称为反馈控制系统。
2 一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 传递函数 相同。
3一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 时间常数T 。
4 控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的 偏移程度 有关。
5 对于最小相位系统一般只要知道系统的 开环幅频特性 就可以判断其稳定性。
6 一般讲系统的位置误差指输入是 阶跃信号 所引起的输出位置上的误差。
7 超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的 相位 明显上升，从而具有较大的稳定裕度。
8 二阶系统当共轭复数极点位于 +-45度 线上时，对应的阻尼比为。
9 PID 调节中的“P ”指的是 比例 控制器。
10 若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_ 远 越好。
11 在水箱水温控制系统中，受控对象为_水箱 ，被控量为_水温 。
12 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为_ 开环控制方式 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为_ 闭环控制方式 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_ 开环控制方式 。
13 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统_ 稳定 _。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_ 劳斯判据 _；在频域分析中采用_ 奈氏判据 _。
14、传递函数是指在_ 零 _初始条件下、线性定常控制系统的_ 输入拉式变换 _与_ 输出拉式变换 _之比。
15 设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为_ _，相频特性为 _-180-arctan （tw-Tw ）/1+tTw _。
16 频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标_ 调整时间t _，它们反映了系统动态过程的_快速性_。
17 复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
自动控制原理考试填空题
自控原理填空题复习指南1.对于一个自动控制的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性、准确性。
2.反馈控制系统的工作原理是按偏差进行控制，控制作用使偏差消除或减小，保证系统的输出量按给定输入的要求变化。
3.系统的传递函数只与系统本身结构参数有关，而与系统的输入无关。
4.微分方程是时间域中的连续（填连续或离散）系统的数学模型，传递函数是复数域中连续（填连续或离散）系统的数学模型。
差分方程是时间域中的离散（填连续或离散）系统的数学模型，脉冲传递函数是z域离散（填连续或离散）系统的数学模型。
频率特性是频率域数学模型。
（此题11/12/13班只需了解连续部分）5.自动控制系统按控制方式分，基本控制方式有：开环、闭环、复合三种。
6.传递函数G(S)的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。
7.线性连续定常系统的稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的根全部具有负实部，或者闭环传递函数的极点均位于s左半平面；线性离散定常系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的根模均小于1，或者闭环传递函数的极点均位于z平面单位园内。
8. 线性连续系统的数学模型有 微分方程、传递函数、频率特性、状态空间表达式（现代部分讲解） ；线性离散系统模型有 差分方程、脉冲传递函数、状态空间表达式（现代部分讲解）） 。
9. 系统开环频率特性的低频段，主要是由 放大环节（开环增益） 环节与 微积分 环节来确定。
10. 常用研究非线性系统的方法有 相平面 与 描述函数 两种。
11. 稳定系统的开环幅相频率特性靠近（-1，j0）点的程度表征了系统的相对稳定性，它距离（-1，j0）点越 远 ，闭环系统相对稳定性就越高。
12. 频域的相对稳定性常用 相角裕度（相位裕度） 与 幅值裕度（增益裕度） 表示，工程上常用这里两个量来估算系统的时域性能指标。
13. 某单位反馈系统的开环传递函数2()(5)G S s s =+，则其开环频率特性是5(90arctan )2()(5)o w j G jw jw jw +==+，开环幅频开环对数频率特性曲线的转折频率为5rad/s 。
自动控制原理概念最全整理要点
自动控制原理概念最全整理要点1.在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换值比，定义为线性定常系统的传递函数。
传递函数表达了系统内在特性，只与系统的结构、参数有关，而与输入量或输入函数的形式无关。
2.一个一般控制系统由若干个典型环节构成，常用的典型环节有比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、振荡环节和延迟环节等。
3.构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较点、方框和引出点。
4.环节串联后总的传递函数等于各个环节传递函数的乘积。
环节并联后总的传递函数是所有并联环节传递函数的代数和。
5.在使用梅森增益公式时，注意增益公式只能用在输入节点和输出节点之间。
6.上升时间tr、峰值时间tp和调整时间t反应系统的快速性；而最大超调量Mp和振荡次数则反应系统的平稳性。
7.稳定性是控制系统的重要性能，使系统正常工作的首要条件。
控制理论用于判别一个线性定常系统是否稳定提供了多种稳定判据有：代数判据（Routh与Hurwitz判据）和Nyquit稳定判据。
8.系统稳定的充分必要条件是系统特征根的实部均小于零，或系统的特征根均在跟平面的左半平面。
9.稳态误差与系统输入信号r(t)的形式有关，与系统的结构及参数有关。
10.系统只有在稳定的条件下计算稳态误差才有意义，所以应先判别系统的稳定性。
11.Kp的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，Kp越大，稳态误差越小;Kv的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv越大，系统稳态误差越小；Ka的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，Ka越大，系统跟踪精度越高12.扰动信号作用下产生的稳态误差en除了与扰动信号的形式有关外，还与扰动作用点之前（扰动点与误差点之间）的传递函数的结构及参数有关，但与扰动作用点之后的传递函数无关。
13.超调量仅与阻尼比ξ有关，ξ越大，Mp则越小，相应的平稳性越好。
反之，阻尼比ξ越小，振荡越强，平稳性越差。
当ξ=0，系统为具有频率为Wn的等幅震荡。
自动控制原理课件：线性系统的校正
U i (s) 1 ( R1 R2 )Cs 1 s
➢在整个频率范围内相位都
滞后，相位滞后校正。
滞后环节几乎不影响系统的高频相位；
但使系统的高频幅值衰减增大
19
01 滞后校正装置的频率特性：
20 lg Gc ( j )
1
m
j 1
Gc ( j )
线性系统的校正
CONTENTS
目
录
6.1
校正的基本概念
6.2
线性系统的基本控制规律
6.3
常用串联校正及特性
6.4
期望特性串联校正
6.5
MATLAB在线性控制系统校正
中的应用
6.1
校正的基本概念
为某种用途而设计的控制系统都必须满足一定的性能指标，如时域指标、
频域指标及广义的误差分析性能指标。
自动控制系统一般由控制器及被控对象组
m sin 1
1
1
1 sin m
1 sin m
11
03
小结
１．相位超前校正装置具有正的相角特性，利用这个特性，
可以使系统的相角裕量增大．
２．当 m 时，相角超前量最大．
３．最大超前角 m仅与 有关， 越小， m 越大．其关系可用
曲线表示．
13
02
3．选用相位超前校正装置．根据对相角裕量的要求，计算需
产生的最大相角超调量
0 40 15.52 5.52 30
4.
根据 m 确定 值
1 sin 30
0.333
1 sin 30
14
自动控制理论填空题
1.凡是输入输出关系符合_______和齐次性的系统称之为线性系统。
2.叠加原理是线性系统的基本性质之一，对于非线性系统，叠加原理_____成立。
3.线性系统与非线性系统的本质区别是是否满足_______。
4.输入输出模型是对系统的外部描述，_______是这种描述的是最基本的形式，传递函数、框图、信号流图均是由它导出。
5.根轨迹法与频域法都是建立在_______基础上的，需用要根据其画出相应的图，进而进行分析。
6.控制理论有四个重要概念：动态、模型、互联和______，这四个概念是系统分析和设计的关键。
7.计算机网络IP协议采用开环控制，TCP协议则采用______控制。
8.自动控制系统主要由对象、检测单元、执行单元和________等四个基本部分构成。
9.控制理论把系统满足物理约束条件下的负载扰动抑制、测量噪声衰减、指令跟踪、系统结构及参数变化的不确定性问题，归结为求解反馈系统的稳定性、快速性、准确性和_______。
10.反馈是处理不确定性的工具，采用反馈控制，要使系统达到稳定性、_______、准确性、鲁棒性的要求。
11.________是处理不确定性的工具，采用反馈控制，要使系统达到稳定性、快速性、准确性、鲁棒性的要求。
12.灵敏度函数不但可以描述系统对于过程参数变化的鲁棒性，同时也刻画了闭环系统对于______的抑制性能。
13.灵敏度函数不但可以描述系统对于过程_______的鲁棒性，同时也刻画了闭环系统对于扰动的抑制性能。
)14.对于物理系统，由于系统的因果性，传递函数分母的阶次n总是_________分子的阶次m。
15.传递函数2(3)ss++的极点是________。
16.传递函数23(2)(3)ss++的零点是________。
17.传递函数5(3)ss s++的有限零点是________。
18.传递函数23ss++的有限极点是________。
19.线性系统渐近稳定的充要条件是其特征方程的所有根均位于_______。
控制系统分析与设计王福利答案
控制系统分析与设计王福利答案6.1学习要点1控制系统校正的概念，常用的校正方法、方式;2各种校正方法、方式的特点和适用性；3各种校正方法、方式的一般步骤。
6.2思考与习题祥解题6.1校正有哪些方法？各有何特点？答：控制系统校正有根轨迹方法和频率特性方法。
根轨迹法是一种直观的图解方法，它显示了当系统某一参数（通常为开环放大系数）从零变化到无穷大时，如何根据开环零极点的位置确定全部闭环极点的位置。
因此，根轨迹校正方法是根据系统给定的动态性能指标确定主导极点位置，通过适当配置开环零极点，改变根轨迹走向与分布，使其通过期望的主导极点，从而满足系统性能要求。
频率特性是系统或元件对不同频率正弦输入信号的响应特性。
频域特性简明地表示出了系统各参数对动态特性的影响以及系统对噪声和参数变化的敏感程度。
因此，频率特性校正方法是根据系统性能要求，通过适当增加校正环节改变频率特性形状，使其具有合适的高频、中频、低频特性和稳定裕量，以得到满意的闭环品质。
由于波德图能比较直观的表示改变放大系数和其他参数对频率特性的影响，所以，在用频率法进行校正时，常常采用波德图方法。
系统校正要求通常是由使用单位和被控对象的设计单位以性能指标的形式提出。
性能指标主要有时域和频域两种提法。
针对时域性能指标，通常用根轨迹法比较方便；针对频域性能指标，用频率法更为直接。
根轨迹法是一种直接的方法，常以超调量3% 和调节时间匚作为指标来校正系统。
频域法是一种间接的方法，常以相位裕量和速度误差系数作为指标来校正系统。
题6. 2校正有哪些方式？各有何特点？答：校正有串联校正方式和反馈校正方式。
校正装置串联在系统前向通道中的连接方式称为串联校正。
校正装置接在系统的局部反馈通道中的连接方式称为反馈校正。
题6. 3串联超前、串联滞后与串联滞后_超前校正各有何适应条件？答：C1)串联超前校正通常是在满足稳态精度的条件下，用来提高系统动态性能的一种校正方法。
从波德图来看，为满足控制系统的稳态精度要求，往往需要增加系统的开环增益，这样就增大了幅值穿越频率，相应地减小了相位裕量，易导致系统不稳定。
频域响应和时域响应之间的关系
5.8 MATLAB在频域分析中的运用
5.8.1 用MATLAB绘制频率响应图
本节介绍如何用MATLAB来绘制Bode图，再次讨论频率性能指标与时域性能的联系，并举例说明频域内的控制系统设计。 本节介绍的MATLAB函数有bode函数和 logspace函数。其中，bode函数用于绘制Bode图， logspace函数用于生成频率点数据是按照数的相等间隔生成的。在这些频率点上，计算机将根据 Bode图的需要，进行相应的计算。
*
当系统无差度 时，由式（5—140）得 （5-141） 综上分析，对于无差度 的无差度系统，闭环幅频特性的零频值 ；而对于无差度 的有差系统，闭环幅频率特性的零频值 。式（5—141）说明， 系统开环放大系数K越大， 闭环幅频特性的零频值 愈接近于1，有差系统的稳态误差将愈小。
上式表明，选择300～600 的相角裕度时，对应的系统阻 尼比约为0.3～0.6。
图5-72 相角裕度和阻尼比的关系
*
式中 为系统的被控信号， 分别是系统的闭环频率特性和 控制信号的频率特性。一般情况下，直接应用式（5—159）求解高阶系统的 时域响应是很困难的。在第三章和第四章我们介绍了主导极点的概念，对于 具有一对主导极点的高阶系统，可用等效的二阶系统来表示，在这种情况下， 可以利用前面介绍的方法对高阶系统进行分析。实践证明，只要满足主导极 点的条件，分析的结果是令人满意的。对于不具有一对主导极点的高阶系统， 除了利用式（5—159）的傅立叶变换外，尚无简便的方法可循。
（3）谐振频率 和截止频率 的大小反映了系统的响应速度。 与 的值愈大，系统响应速度愈快，反之愈慢。但频带太宽（ 的值大），系统对高频噪声的滤波性能差，因此在系统设计中，必须兼顾系统的快速性和抗干扰能力，妥善处理好这一对矛盾。
控制工程(自动控制)第十八课 频率特性与时域指标
闭环频率特性主要性能指标
带宽频率ω 带宽频率ωb:当闭环幅频特性下降到频率为零时的分 贝值以下3分贝时,对应的频率称为带宽频率ω 贝值以下3分贝时,对应的频率称为带宽频率ωb . 频率范围(0,ωb)称为系统的带宽. 频率范围( 称为系统的带宽.
ω > ωb
20 lg Φ ( jω ) < 20 lg Φ ( j 0) 3
πζ / 1ζ 2
ζ =
1 1 1 2 Mr 2
π
2 M r M r 1 2 M r + M r 1
σ% = e
× 100%
ts =
3.5
ζωn
( = 0.05, 0 < ζ < 0.9)
因此,若知道频域指标中的任两个, 因此,若知道频域指标中的任两个,就可解算 从而求出时域指标.反之, 出ζ和ωn,从而求出时域指标.反之,给出时域指 标的任两个,就可确定闭环频域指标. 标的任两个,就可确定闭环频域指标.
高阶系统
1 Mr = ( 35 ° ≤ γ ≤ 90 ° ) sin γ σ = 0 . 16 + 0 . 4 ( M r 1) (1 ≤ M ts = kπ ≤ 1 .8 )
r
ωc
(1 ≤ M
r
k = 2 + 1 . 5 ( M r 1) + 2 . 5 ( M r 1) 2
≤ 1 .8 )
2 b 2 2 n
1 = 20 lg 2
ω jα ( ω ) Φ ( jw) = = M (ω )e 2 2 ( jω ) + 2ζω n ( jω ) + ωn
2 n
M (ω ) =
1
ωb2 2 ωb 2 [1 2 ] + [2ζ ] ωn ωn
55闭环系统的频域性能指标
带宽指标取决于下列因素：
1、对输入信号的再现能力。
大的带宽相应于快的响应速度。
2、对高频噪声必要的滤波特性。
为了使系统能够精确地跟踪任意输入信号，系统必须具 有大的带宽。但是，从噪声的观点来看，带宽不应当太大。 因此，对带宽的要求是矛盾的，好的设计通常需要折衷考虑。 具有大带宽的系统需要高性能的元件，因此，元件的成本通 常随着带宽的增加而增大。
10:03
11
M ()
G( j) 1 G( j)
A()
1
[1 A2 () 2A() cos ()]2
[
1
1
－cos ()]2＋sin2 ()
A()
一般情况，在 M () 的极大值附近， () 变化较小，且使 M () 为 极值的谐振频率 r 常位于c 附近。
10:03
8
（2）开环频域指标和时域指标的关系
对于典型的二阶系统：
R(s)
需确定 和 c 与 的关系。
wn2
_ s(s 2wn )
C(s)
G( j)
2 n
2 n
(900 arctan )
j( j 2 n ) 2 4 2 2
2 n
sin
(35o 90o )
上述公式一般偏于保守，即实际性能比估计结果要好。
控制系统在进行初步设计时，使用经验公式，可以保证系统达
到性能指标的要求且留有一定的余地。
10:03
10
典型二阶系统估算时域指标方法：
（1）确定相角裕度 （2）根据 查P22,图5-42对应的 （3）由 计算得到 % ，ts
cos (r ) cos (c ) cos
《机械工程控制基础》试卷简答题答案（自考本科）
《机械工程控制基础》试卷简答题答案（自考本科）《机械工程控制基础》试卷简答题答案（自考本科）1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。
开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。
2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。
幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。
3.试写出PID控制器的传递函数？答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s4,什么叫校正（或补偿）？答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。
5.请简述顺馈校正的特点答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。
6.传函的主要特点有哪些？答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。
7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。
答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。
列出劳斯数列：s4 4s3 6 3s2 3 6s1 -25/3s0 6所以第一列有符号变化，该系统不稳定。
8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什么？答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。
（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。
（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。
年月份考试自动控制原理第二次作业
2014年9月份考试自动控制原理第二次作业一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 反馈回路包含惯性环节, 仍为惯性环节, 但时间常数（）。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 不确定2. 线性定常系统在正弦信号输入时，下面说法正确的是（）。
A. 输出与输入信号频率相同B. 输出与输入信号幅值相同C. 输出与输入信号相位相同D. 输出与输入信号频率、幅值、相位相同3. 当ω从0到＋∞变化时，开环传递函数的Nyquist轨迹逆时针包围点 (-1，j0)的圈数N与其的右极点数P具有什么关系时，则闭环系统稳定。
（）A. N=-P/2B. N=P/2C. N=-PD. N=P4. 反馈控制系统，至少应具备三个基本功能：测量、执行（）和（）。
A. 比较B. 反馈C. 放大D. 偏差消除5. 两系统传递函数分别为 G(s)=100/(s+1) 和 G(s)=100/(s+10)。
调节时间分别为 t1和 t2，则（）。
A. t1> t2B. t1≥t2C. t1=t2D. t1<t26. 下图中系统为开环稳定(p=0)，其对应的单位阶跃响应是（）。
A.B. C.D.7. 关于开环传递函数、闭环传递函数GB (s) 和辅助函数，F(s)=1+GK(s)三者之间的关系是 ( )。
A. 三者的零点相同 B. GB (s) 的极点与F(s)=1+GK(s)的零点相同 C. GB (s) 的极点与F(s)=1+GK(s) 的极点相同 D. GB(s) 的零点与F(s)=1+GK(s) 的极点相同8. 欠阻尼典型二阶系统若ωn不变，ζ变化时（）。
A. 当ζ>0.707时，增大ζ则 ts 减小 B. 当ζ>0.707 时，增大ζ则 ts增大 C. 当ζ<0.707 时，增大ζ则 t s 减小 D. 当ζ<0.707 时，增大ζ则 t s 不变9. 谁首先提出了“反馈控制”的概念（）。
奈奎斯特曲线
G(
j )
T
2
(
j )2
1
2T
(
j )
1
| G( j) |
1
(1 T 2 2 )2 (2 T)2
G(
j
)
tg
1
2T 1 T 2 2
当 0 时
| G( j) |1 G( j) 0o
当 时
| G( j) | 0,G( j) 180o
R
相频特性(): 稳态输出信号的相角与输入信号相角之差。
第五章 频域分析法
频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正 弦输入信号的响应特性。(稳态)
频率特性＝
输出的复数形式 输入的复数形式
W ( j ) X c ( j ) A( )e j X r ( j )
2
1.5
奈氏图
| G( j) |＝ U 2 V 2 K2 02 K
G( j) tg1 V tg1 0 0
U
K
第五章 频域分析法
2. 惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)
G( j ) 1 Tj 1
1
j T U jV | G( j ) | e jG( j )
第五章 频域分析法
6.
二阶微分环节 G(s)
s2 wn2
2
wn
s 1 T 2s2
2Ts 1
A()
(1
T
2
2
)2
(2T
)2
,
(
)
tg 1
1
2T T 2
2
P() 1 T 2 2 , Q() 2 T
机械控制工程基础第四章习题解答
题目：线性定常系统对正弦信号(谐波输入)的 称为频率响应。
答案：稳态响应 题目：频率响应是系统对_____________的稳态响应；频率特性G(jω)与传递函数G(s)的关系为____________。
答案：正弦输入、s=ωj题目：以下关于频率特性、传递函数和单位脉冲响应函数的说法错误的是【 】 A ． ωωj s s G j G ==)()( B ． [])()(t F s G ω=C ． [])()(t L s G ω=D ． [])()(t F j G ωω=分析与提示：令传递函数中ωj s =即得频率特性；单位脉冲响应函数的拉氏变换即得传递函数；单位脉冲响应函数的傅立叶变换即为频率特性。
答案：B题目：以下说法正确的有 【 】 A ．时间响应只能分析系统瞬态特性B ．系统的频率特性包括幅频特性和相频特性，它们都是频率ω的函数C ．时间响应和频率特性都能揭示系统动态特性D ．频率特性没有量纲E ．频率特性反映系统或环节对不同频率正弦输入信号的放大倍数和相移 分析与提示：时间响应可分析系统瞬态特性和稳态性能；频率特性有量纲也可以没有量纲，其量纲为输出信号和输入信号量纲之比。
答案：B 、C 、E题目：通常将 和 统称为频率特性。
答案：幅频特性、相频特性题目：系统的频率特性是系统 响应函数的 变换。
答案：脉冲、傅氏 题目：频率响应是系统对_____________的稳态响应；频率特性G(jω)与传递函数G(s)的关系为____________。
答案：正弦输入、s=ωj题目：已知系统的单位阶跃响应为()()0,8.08.1194≥+-=--t e et x t to ，试求系统的幅频特性和相频特性。
分析与提示：首先由系统的输入输出得到系统传递函数；令s=ωj 即可得到频率特性，进而得到幅频特性和相频特性。
答案：由已知条件有()()918.0418.11,1+++-==s s s s X ss X o i 传递函数为()()()()()9436++==s s s X s X s G i o 则系统的频率特性为()()()9436++=ωωωj j j G其中，幅频特性为()()22811636ωωωω+⋅+==j G A相频特性为()94940ωωωωωϕarctgarctgarctgarctg-=--= 题目：系统的传递函数为2.03)(+=s s G ，则其频率特性是【】A ． 2.03)(+=s j G ωB ． 2.03)(+=ωωj GC ． 04.03)(2+=ωωj GD ． )2.0(04.03)(2ωωωj j G -+=答案：D题目：一阶系统的传递函数为11)(+=s s G ，在输入)30cos(4)(-=t t x i 作用下的稳态输出是【 】A ． )15cos(4)(-=t t x oB ． )15cos(22)( -=t t x oC ． )15cos(22)( +=t t x oD ． )15cos(4)( +=t t x o 分析与提示：系统的传递函数为21111)(ωωωω+-=+=j j j G ，幅频特性，相频特性分别为()211ωω+=A ，()()ωωϕ-=arctg输入信号频率为1的单频信号，其稳态输出为同频率的单频信号，输出信号幅值()2241111=⋅+=A ，相位为o o arctg 15130=-答案：B题目：频率特性表示了系统对不同频率的正弦信号的 或“跟踪能力” 答案：复现能力题目：频率特性实质上是系统的 的Fourier 变换。
(完整版)自动控制原理简答题
47、传递函数：传递函数是指在零初始条件下,系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。
48、系统校正:为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求,这个过程叫系统校正。
49、主导极点:如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点,则它在响应中起主导作用称为主导极点。
51、状态转移矩阵：()At t e φ=，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。
52、峰值时间：系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。
53、动态结构图：把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入输出信号分别以拉氏变换来表示从而得到的传递函数方块图就称为动态结构图。
54、根轨迹的渐近线：当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，系统有n-m 条根轨迹终止于 S 平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这 n-m 条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。
55、脉冲传递函数:零初始条件下，输出离散时间信号的z 变换()C z 与输入离散信号的变换()R z 之比，即()()()C z G z R z =. 56、Nyquist 判据（或奈氏判据)：当ω由—∞变化到+∞时， Nyquist 曲线（极坐标图）逆时针包围(—1，j0）点的圈数N,等于系统G （s)H （s)位于s 右半平面的极点数P ，即N=P ，则闭环系统稳定；否则(N ≠P ）闭环系统不稳定，且闭环系统位于s 右半平面的极点数Z 为：Z=∣P —N ∣57、程序控制系统: 输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行,要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统。
58、稳态误差:对单位负反馈系统，当时间t 趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差,它反映系统复现输入信号的(稳态)精度。
第五次课自动控制理论讲解
2
G( jw)
K
1
w
j
w2
2
jw
1
j
w w1
1
j
w w3
它在wc处得相角为
(wc )
90
2 arctan
wc w1
2 arctan
wc w2
arctan
wc w3
90 (144 ~ 180) 144 18 108 ~ 144
即相位裕量 在 72 ~ 36 之间
★
三、闭环系统得性能分析 5、6-7 ★
w0 (jw)0 KG0 ( jw) 1 K
当v = 1时,闭环幅频 特性得零频值为
M (0) lim w0
KG0 ( jw) (jw)1 KG0 ( jw)
1
说明:0型与I型及以上系统零频值M(0)得差异,反映了它们跟随阶跃输
入时稳态误差得不同,前者有稳态误差,后者没有稳态误差。
2、频带宽度
即相位裕量 在 18 ~ 18 之间
[说明]:条件只就是必要而非充分得。
作业 pp、218-219: 5-13
第五章 频率响应法
• 5、1 频率特性 • 5、2 对数坐标图 • 5、3 极坐标图 • 5、4 用频率法辨识线性定常系统得数学模
型 • 5、5 奈奎斯特稳定判据 •• 55、、67 相频对域稳性定能性指分标析与时域性能指标之间得 • 5关、系7 频域性能指标与时域性能指标之间得
K
s(1 0.2s)(1 0.05s)
试求:K = 1时得 Kg 与 解 基于在wg处开环频率特性得相角为
(wg ) 90 arctan 0.2wg arctan 0.05wg 180
自动控制原理试卷
A、系统①
B 、系统②
C、系统③
D、都
不稳定
8、若某最小相位系统的相角裕度，则下列说法正确的是 ( )。
A、不稳定；
B、只有当幅值 裕度时才稳定；
C、稳定；
D、不能判用相角裕度判断系统的稳定
性。
9、若某串联校正装置的传递函数为，则该校正装置属于( )。
A、超前校正 B、滞后校正
C、滞后-超前校正 D、不能
分） 2、；和；时单位阶跃响应的超调量、调节时间和峰值时间。（7
分） 3、根据计算结果，讨论参数、对阶跃响应的影响。（6分） 五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为，试： 1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴 的交点等）；（8分） 2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围。（7分） 六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为 ，试： 1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分） 2、若给定输入r(t) = 2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增 益K应取何值。 3、求系统满足上面要求的相角裕度。（5分） 一、填空题(每题1分，共20分) 1、水箱；水温
1、给定值
2、输入；扰动；
3、G1(s)+G2(s)；
4、； ；；衰减振荡
5、；
6、开环极点；开环零点
7、
8、；； 稳态性能
二、判断选择题(每题2分，共 20分)
1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C
9、B 10、B
三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。
振荡，则该系统
。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在
时域分析中采用 ；在频域分析中采用
控制工程基础复习题
控制工程基础复习题一、填空题1. 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。
2．控制系统的基本要求主要有： 、 、 。
3．机械控制系统的核心是： 、 。
4、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。
5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。
6、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。
7. 已知系统的微分方程为()()()()t x t x t x t x i 2263000=++ ，则系统的传递函数是 。
8. 设一阶系统的传递27)(+=s s G ，其阶跃响应曲线在t =0处的切线斜率为 。
9. 线性系统稳定的充分必要条件是闭环传递函数的极点均严格位于s______________半平面。
10. 在二阶系统中引入比例-微分控制会使系统的阻尼系数________________。
11、串联滞后校正利用滞后网络的高频幅值_______________特性。
11、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。
12．在最小相位系统中，其零点和极点应分别满足条件： 、 。
13. 反馈控制系统的核心是 ，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。
14、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。
15. 频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的 和时域性能指标 ，都反映了系统动态过程的快速性。
16. 系统及其输入输出间有动态关系的根本原因是 ，其实质是信息的 。
17. 系统传递函数的零点、极点和放大系数对系统性能有重要影响。
电工理论知识考试题库及答案
电工理论知识考试题库及答案1、内燃机中的曲柄滑块机构,应该是以( )为主动件。
A、滑块B、曲柄C、内燃机D、连杆答案：A2、所谓无姿态插补,即保持第一个示教点时的姿态,在大多数情况下是机器人沿( ) 运动时出现。
A、平面圆弧B、直线C、平面曲线D、空间曲线答案：B3、十六路数据选择器的地址输入(选择控制)端有( )个。
A、2B、4C、8D、16答案：B4、在自动控制系统的输入量不变的情况下引入反馈后,( )说明系统引入的是负反馈。
A、输入量增大B、输出量增大C、输入量减小D、输出量减小答案：D5、金属电缆桥架及其支架全长应不少于( )处与接地(PE)或接零(PEN)干线相连接。
A、2B、3C、4D、1答案：A6、变压器油枕油位计的+40℃油位线,是表示( )的油位标准位置线。
A、变压器温度在+40℃时B、环境温度在+40℃时C、变压器温升至+40℃时D、变压器温度在+40℃以上时答案：B7、旋转编码器是一种检测装置,能将检测到的转速信息变换成为( )信息输出。
A、电压B、电流C、功率脉冲D、脉冲答案：D8、电子测量装置的静电屏蔽必须与屏蔽电路的( )基准电位相接。
A、正电位B、负电位C、零信号D、静电答案：C9、发电厂保护压板的操作术语是( )。
A、投入﹑退出B、拉开﹑合上C、取下﹑给上 D 切至答案：A10、热继电器的保护特性与电动机( )贴近 ,是为了充分发挥电机的过载能力。
A、过载特性B、挖土机特性C、起动特性D、制动特性答案：A11、( ) 及电容器接地前应逐相充分放电。
A、避雷器B、电缆C、导线D、变压器12、机器人学中,对于移动(平动)关节而言,关节变量是 D-H 参数中的( )。
A、关节角B、杆件长度C、横距D、扭转角答案：C13、对某一直流电动机进行电枢回路串电阻调速时,若增大电枢回路的电阻,则电机转速( )。
A、降低B、升高C、不变D、不一定答案：A14、工业机器人机械臂手部的位姿是由( )两部分变量构成的。
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即
20 lg
K 20 lg 1 4 1.28 1.02
求解上式得K=5.22。不难看出，K取小于2.5就能同时满足Kg和 的要求。
G( s) K s(1 0.2s )(1 0.05s )
例 2： G ( s )
5 s s s( 1)( 1) 2 10
100 s(s 2)(s 10) ，求 ,
Kg 1 G( jwg )
, K g 的几何意义 , K g 的物理意义
系统在 Kg
一般要求 相角 方面的稳定储备量 幅值
40 Kg 2
Im
[GH ]
L(w )
dB
负增益裕量 Kg 0
负相位裕量
B B
0
1
wc
A
1
B
Re
w
1 Kg
(w )
负增益裕量
G( jw )
2
5 当 w 13
G jw
K 1 0.5w 1 10w
2
2
0.167K
因为
P 1
所以，若系统稳定，则要求奈氏曲线逆时针围绕（-1， j0） 点转1圈，即 N=-1。 即 G jw
K 1 0.5w 1 10w
2 2
Байду номын сангаас0.167K 1
令 得
Im[G( jw )] GY 0
w g 20 4.47
代入实部 GX (w g ) 0.4167
Kg
1 1 2.4 0.4167 G( jwg )
解法II：由Bode图求 , K g。
G( s) 5 s s s( 1)( 1) 2 10
5
10
1 wg Kg G( jwg )
2 2 wg 22 w g 102
w g 4.47
100
2.4 (7.6 dB)
(2.2)将G(jw)分解为实部、虚部形式
100 1200 w j100(20 w 2 ) G( jw ) G X jGY jw ( 2 jw )(10 jw ) w (4 w 2 )(100 w 2 )
w 0 , G jw K1800 ; w , G jw 0.05K00
w 1800 arctanw arctan10w arctan0.5w arctanw
w 0 , G jw K1800 ; w , G jw 0.05K00
K g。
解法I：由幅相曲线求 , K g。
(1)令
G( jωc ) 1
100
w c w c2 2 2 w c2 10 2
wc2[wc4 104wc2 400] 10000
试根得
wc 2.9
2.9 2.9 180 G( jwc ) 180 (2.9) 180 90 arctan arctan 2 10 90 55.4 16.1 18.5 wg wg w g 4.47 (2.1)令 (w g ) 180 90 arctan arctan 2 10
对上式取正切，得
0.2w g 0.05w g 1 0.2w g 0.05w g
则有 1 0.2w g 0.05w g 0 可求得
w g 10 。
p194
在 w g 处的开环对数幅值为
Ｋ=1
10 10 L(w g ) 20 lg 1 20 lg 10 20 lg 1 ( ) 2 20 lg 1 ( ) 2 5 20
由L(w): G( jwc ) 1 得
wc
wc
2
1
10
w c2
wc 10 3.16 2.9
相频对称
180 G( jwc ) 180 (3.16)
3.16 3.16 180 90 arctan arctan 2 10
90 57.67 17.541 14.8 18.5
系统动态性能 研究工具 时域（t）
稳定边界
虚轴
稳定程度
阻尼比 x
频域（w）
(-1,j0)
到(-1,j0)的距离
稳定裕度 (开环频率指标)
3/27
稳定裕度的定义
剪切频率 ωc
G( jωc ) 1
相位裕量
180 G( jwc )
相位交界频率ωg G( jωg ) 180 增益裕量 K g
90 180
wg
0
w
180 (wc )
最小相位系统相位裕量：
270
A
负相位裕量
当γ<0时，相位裕量为负，系统不稳定。
例1：已知一单位反馈系统的开环传递函数 1)Ｋ=1时系统的相位裕量和增益裕量；
G( s)
K s(1 0.2s )(1 0.05s )
1 G( jwg )
12/27
《自动控制理论》
网址：
谢 谢
13/27
例题5-３ 已知一单位反馈控制系统的开环对数幅频特性如图
所示（最小相位系统） ：
试求：1）写出系统的开环传递函数； 2）判别该系统的稳定性； 3）如果系统是稳定的，求 r(t)=t时的稳态误差。
101 10 jw G jw jw 1 100 jw 1 0.2 jw
系统稳定 稳定误差
例题5-6
一控制系统如图所示。当r(t)=t,要求系统的稳态误
差小于0.2，且增益裕量不小于6dB，试求增益K的取值范围。
wg 40
5 K 10
例题5-4 已知一控制系统的开环传递函数为
K 1 0.5s 1 s Gs H s 1 10s s 1
20 lg 10 20 lg 2.236 20 lg 1.118 28 dB
则
20 lg K g L(w g ) 28dB
根据K=1时的开环传递函数，可知系统的 wc 1，据此得
(w c ) 90 arctan 0.2 arctan 0.05 104.17
当0 w 5 , arctan10w arctan0.5w 2 arctanw, w 1800 13
当w 5 , arctan10w arctan0.5w 2 arctanw, w 1800 13
K 1 0.5 jw 1 jw K 1 0.5w j w G jw 2 1 10 jw jw 1 1 10w
K 6
三、相对稳定性与对数幅频特性中中频段斜率的关系
一般而言
L(ωc)处的斜率为－20dB/dec时，系统稳定。
L(ωc)处的斜率为－40dB/dec时，系统可能稳定，也可能不 稳定，即使稳定， γ也很小。
L(ωc)处的斜率为－60dB/dec时，系统肯定不稳定。
为了使系统具有一定的稳定裕量， L(ω)在ωc处的斜率为 －20dB/dec。
即
arctan 0.2wc arctan 0.05wc 50
0.25w c 1.2 1 0.2 0.05w c2
对上式求正切，得
解之，得 w c 4。于是有
4 4 L(w c ) 20 lg K 20 lg 4 20 lg 1 ( )2 20 lg 1 ( )2 20 lg 1 5 20
w g 2 10 4.47
Kg 1 G( j 4.47)
1 2.4 0.4167
《自动控制理论》
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课程小结
稳定裕度的概念
(开环频率指标) 剪切频率 ωc
G( jωc ) 1
稳定裕度的定义
相角裕度
180 G( jwc )
1/27
《自动控制理论》
网址：
课程回顾
奈奎斯特稳定判据
Z P N
Z:在右半s平面中的闭环极点个数；
0 闭环系统不稳定
Z 0 闭环系统稳定
0 有误！
注意问题
P:在右半s平面中的开环极点个数；
N:开环幅频曲线GH(jw)包围[G]平 面(-1,j0)点的圈数。
《自动控制理论》
网址：
小结
频率特性是线性系统（或部件）在正弦输入信号 作用下的稳态输出与输入复数之比。 传递函数的极点和零点均位于S左半平面的系统 称为最小相位系统。 最小相位系统其幅频特性和相频特性之间有着唯 一的对应关系，因而只要根据他的对数幅频特性 曲线就能写出对应系统的传递函数。
试求：
2)要求通过增益Ｋ的调整，使系统的增益裕量 20lg K g 20dB，相位裕量 40
解： 1)基于在w g 处开环频率特性的相角为
(w g ) 90 arctan 0.2w g arctan 0.05w g 180
即
arctan 0.2w g arctan 0.05w g 90
101 10s Gs s1 100s 1 0.2s
由图知
wc 1s 1
wc arctan10 900 arctan100 arctan0.2 106.440
1800 wc 73.560 00
ess 1 0.1 Kv
180 (w c ) 76
2)由题意得Kg=10，即 | G( jw g ) | 0.1。在 w g 10 处的对数幅频为
20 lg K 20 lg 10 20 lg 1 ( 10 2 10 ) 20 lg 1 ( )2 20 lg 0.1 5 20