数列复习——数列求和 公开课获奖课件

课后作业
《学案》P.62 单元检测题.
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考题
1.
求数列：2 1 ,
1 4
,
6
1
,
前n项的和.
4 8 16
2.
在数列{an }中：an
1 n1
2 n1
n ,
n1
又bn
2 ,
an an1
求数列{bn }的前n项的和.
3. 在各项均为正数的等比数列中, 若a5a6 9, 求log 3 a1 log 3 a2 log 3 a10的值.
,
前n项和为Sn，且
210S30－(210＋1)S20＋S10 ＝0.
(1) 求{an}的通项; (2) 求{nSn}的前n项和Tn.
数列求和的方法：
3. 分组法求和：
例5. 求数列 1, 1 a, 1 a a2 ,,1 a a2 an1, 的前n项和Sn.
数列求和的方法：
4. 裂项法求和：
(3) 倒序相加法: 对前后项有对称性的数列 求和；
(4) 错位相减法: 对等比数列与等差数列组 合数列求和；
课堂小结
常用数列求和方法有：
(5) 并项求和法: 将相邻n项合并为一项求 和；
(6) 分部求和法：将一个数列分成n部分 求和；
(7) 裂项相消法：将数列的通项分解成两 项之差，从而在求和时产生相消为零 的项的求和方法.
数列求和的方法：
2. 错位相减法： 例2. 求和：
x 3x2 5x3 (2n 1)xn ( x 0).
数列求和的方法：
3. 分组法求和：
例3. 求数列
1 1,
1 2,
1 3,
4
1
,
2 4 8 16
的前n项和.
数列求和的方法：
3. 分组法求和：
例4.
设正项等比数列{an}的首项
a1
1 2
湖南省长沙市一中卫星远程学校
•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，。
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•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
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蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了or z。 最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。
数列复习 ——数列求和
主讲老师：陈震
数列求和的方法：
1. 倒序相加法：
例1. 求和：
12
12 102
22 22 92
32 32 82
102 102 12
.
数列求和的方法：
1. 倒序相加法：
例1. 求和：
12
12 102
22 22 92
32 32 82
102 102 12
.
对某些前后具有对称性的数列， 可运用倒序相加法求其前n项和.
例6. 求和:
1
1
1
2
1
1 2
3
1
2
1
n
.
数列求和的方法：
4. 裂项法求和：
例7. 求数列 1 , 1 , ,
1 2 2 3
的前n项和Sn.
1
,
n n1
课堂小结
常用数列求和方法有：
(1) 公式法: 直接运用等差数列、等比数列 求和公式;
(2) 化归法: 将已知数列的求和问题化为等 差数列、等比数列求和问题；